Численное исследование конвективных течений в упруговязких жидкостях
Диссертация
Исследование условий возникновения конвекции сводится к анализу поведения возмущений во времени. На первом этапе исследуется эволюция малых возэдущений для определения порога конвективной устойчивости системы. Исследования на этом этапе проводятся в рамках линейной теории. В дальнейшем нелинейные взаимодействия ограничивают рост возмущений и в результате этого возникает конечно-амплитудная… Читать ещё >
Список литературы
- Thomson J. On a changing tesselated structure in certain liquide.- Proc. Phil. Soc. Glasgow, 1882, vol. 13, p. 464−468. V
- Benard H. Les Tourbillons cellulaires dans une nappe liquids.- Rev. generale des Sci. pures et appl., 1900, vol.11, p. 1262−1271- 1309−1328.
- Ser. A, 1929, vol. 125, p. 180−195″
- Боярченко В.И., Штессель Э. А. О конвективной неустойчивости вязкоупругой жидкости в полз сил тяжести. Изв. .АНСССР, ЖГ, Ж, Ж5.
- Герщуни Г. З., Духовицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.- 392 o. j7* Oldroyd J.G. On the formulation of rheological equations of state.- Proc. Roy. Soc., London, Ser. A, 1950, vol.200, p. 523−541.
- Pipkin A.G., Owen D.R. Nearly viscosymmetric flows.- Phys. flows, 1967, vol. 10, p. 836−8439. Green T. Oscillating convection in an elastico-viscous liquid.- Phys. Fluids, 1968, vol. 11, p. 14Ю-1412.
- Vest C.M., Arpaci V. Overstability of a viscoelastic fluid layer heated from below.- J. Fluid Mech., 1969, vol. 36, p. 613−623.
- Weissenberg K. A continuum theory of rheological phenomeпа.- Nature, 1947, vol. 159, p. 310−311.
- Rivlin R.S., Ericksen J.L. Stress-deformation relationstfor isotropic materials.- J. Rational Mech. Anal., 1955, vol. 4, p. 323−425″
- Noll W. On the continuity of the Solid and fluid states.-J. Rational Moch. Anal., 1955, vol. 4, p. 3−81.
- H.^Noll W. A mathematical theory of the mechanical behaviour of continuous media.- Arch. Rational Mech. Anal., 1958, vol. 2, p. 197−226.
- Мидлман С. Течение полимеров.- М.: Мир,.1971.-259 с.
- Walters К. Relation between Colleman-Noll, Rivlin-Erick-sen, Green-Rivlin and Oldroyd fluids.- Z. Angew. Math, and Phys., 1970, vol. 21, p. 592−600.
- Reiner M. A mathematical theory of dilatancy. r Am. J. Math., 1945, vol. 67, p. 350−362.
- PIatten J., Scheohter R.S. Stability of the flow a slightly viscoelastic fluid.- Phys. Fluids, 1970, vol. 13, p. 832−833.19* Gupta A.S. Stability of a viscoelastic liquid film flowing down an inclined plane.- Pluid Mech., 1967, vol. 28, p. 17−28.
- Pearson J.K. A Stability in non-llewtionian flow.- Ann. Rev. Fluid Mech., Palo Alto, California, 1976, vol. 8, p. 163−181.
- Tanner R.T. Plane creeping flows of incompressible second-order fluids.- Phys. Pluids, 1966, vol. 9, p. 1246−1259*
- Mcintire Z.V., Schowalter W.R.
- Garifullin F.A., Y/olfson S.I. Uhtersuchtuig der rheologi-schen Eigenshaften von Polyurethan losungen durch Konvek-tive Instabilitat.- Plaste und Kautschuk, 22, Jahrgang Heft 5, 1975.
- Гарифуллин Ф.А. Тепловая неустойчивость горизонтального слоя упруговязкой жидкости.- Мех. полимеров, 1976, Jt 2, с. 331−335.
- Onjregegbu S.O. Overstability of a viscoelastic fluid layer oscillating in a vertical periodic motion and heated from below.- Trans. ASME, J. Appl. Mech., 1979, vol. 46, N 2, p. 454−456.
- Bhatia P.K., Steiner T.M. Oscillatory convection in a viscoelastic fluid layer in hydromagnetics.- Austral. J. Phys., 1972, vol. .25, N 6, p. 695−702.
- Takaschima M. Thermal instability in a viscoelastic fluid layer. Ill Effect of magnetic field.- J. Phys. Soc., Japan, 1972, vol. 33, If 4, p. 1142−1148.
- Гарифуллин Ф.А., Тазюков Ф. Х. Тепловая неустойчивость .слоя упруговязкой жидкости с учетом термокапиллярных сил.-В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии.- Вып. 5.- Казань: КХТИ, 1977, с. 26−30.
- Гарифуллин Ф.А. Конвективная неустойчивость упруговязкой1жидкости с инверсией плотности.- В сб.: Тепло- и массооб- j мен в химической технологии.- Вып. 3.- Казань: КХТИ, 1975, !Iс. 18−22.
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Конвективная неустойчивость в слое упруговязкой жидкости с пространственными источниками тепла.- В сб.: Машины и аппараты химической ' технологии.- Вып. 3.- Казань: КХТИ, 1975, с. 44−46.
- Takaschima М. The stability of a rotating layer of the Maxwell liquid heated from below.- J. Phys. Soc., Japan, 1970, vol. 29, N 4, p. 1068−1069.
- Герщтни Г. а, Духовицкий E.M. Конвективная устойчивость.- М.: Итоги щуки и техники, MKT-М.: ВИНИТИ, 1978, т. П, с. 66−154.
- Гарифуллин Ф.А. О возникновении конвекции в горизонтальных слоях неньютоновской жидкости.-Прикл. механика, 1973,! т. 9, $ 3, с. 3−9.
- Pipkin А.С. Lecture on viscoelasticity theory.- Berlins Spriger-Verlag, 1972, p. 180.
- Malkys W.V.R., Veronis G. Finite amplitude cellular convection.- J. Fluid Mech., 1958, vol. 4, p. 225−260.
- Scanlon J.W., Segel L.A. Finite amplitude cellular convection induced by surface tension.- J. Fluid Mech., 1967, vol. 30, N 1, p. 149−162.
- Palm E., Ellingsen Т., Gjevik B. On the occurence of cellular motion in Benard convection.— J. Pluid Mech., 15)67″ vol. 30, p. 651−661.
- Рабинович П.Г. Неединственность прямоугольных решений задачи Бенара.- В кн.: Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения.- М.: Мир, 1974, с. 209−227.
- Palm E. On the tendency towards hexagonal cells in steady convection.- J. Pluid Mech., 1960, vol. 8, H 1, p.183--192.
- Segel L.A., Stuart J.T. On the question of the preffered mode in cellular thermal convection.- J. Pluid Mech., 1962, vol. 13, N 2, p. 289−306.
- Рейнер M. Деформация и течение. Введение в реологию.-М.*. Гостоптехиздат, 1963,-381 с.
- Герщуни Г. З., Еуховицкий Е. М. О конвективной устойчивости жидкости Бингама.-Доклады АН СССР, 1973, т. 208, Л I, с. 63−65.
- Семакин И.Г. Стационарная конвекция неньютоновской жидкости в вертикальном слое.-Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, № 4, с. 137−139.
- Семакин И.Г. Неустойчивость стационарного конвективногодвижения неньютоновской жидкости в вертикальном слое. В сб.: Гидродинамика.-Вып.7.-Пермь: П1У, 1975, с. 25−32.
- Семакин И.Г. Гидродинамическая устойчивость конвективного течения неньютоновской жидкости в вертикальном слое.-Инж.-физ. ж., 1977, т. 32,? 6, с. I065-IQ70.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий E.M., Любимова Т. П. Конвективная устойчивость вертикального слоя неньютоновской жидкости.-Прикл. мех. и тех. физ., 1973, № 5, с. 88−95.
- Любимова Т.П. Численное исследование конвекции вязкоплас-тичной жидкости в замкнутой области .-Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, Jf> I, с. 3−8.
- Van der Borght R., Grawford I.R. Finite amplitude thermal convection in non-Newtonian fluids: fixed boundaries.
- Z. angew. Math, und Mech., 1975, vol. 55, N 5, p. 219−225.
- Green T. Oscillating convection in an elastico-viscous liquid— Phys. Fluids, 1968, vol. 11, H 7, p. 1410.
- Vest C.M., Arpaci V.S. Overstability of viscoelastic fluid layer heated from below.- J. Fluid Mech., 1969, vol. 36, N 3, p. 613−623.
- Takaschima M. The stability of rotaling layer of the Maxwell liquid heated from below.- J. Phys. Soc. Japan, 1970, vol. 29, N 6, p. 1061−1068.i
- Takaschima M. Thermal instability of a viscoelastic fluid layer. II. Effect of rotation.- J. Phys. Soc. Japan, 1972, vol. 33, N 3,4p. 797−804.
- Астарита Д., Маруччи Д. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей,— М.: Мир, 1978, 309 с.65
- Pierre G.St., Tien С. Experimental investigation of natural convection hear transfer in confined space for non-Newtonian fluid.- Canad. J. Chem. Eng., 1963, vol. 41, p. 122−127.
- Tien G., Tsuei H.S., Zun Z.S. Thermal instability of ho-risontal layer of non-Newtonian fluid heated from below.-Int. J. Heat and Mass Transfer, 1969, vol. 12, N 9, p. 1173−1178.
- Tsuei H.S., Tien C. Pree convection heat transfer in a ho-risontal layer of non-Newtonian fluid.- Can. J. Chem. En&, 1973, vol. 51, N 2, p. 249−251.
- Ozoe H., Churchill S.W. Hydrodynamic stability and natural convection in Newtonian and non-Newtonian fluids heated from below.- AICHE Symp. Ser., 1973, vol. 69, N 131, p. 126−133.
- Гарифуллин Ф.А., Норден П. А., Мингалеев"Н.З. и др. Исследование конвекции в горизонтальном слое упруговязкой жидкости.- В сб.: Тепломассообмен.- У1, — Минск: 1980, гл. У1,j ч. 2, с. 7−14.
- Гарифуллин Ф.А. Возникновение конвекции и теплообмен в плоских слоях неньютоновских жидкостей.- Дис.. докт. техн. наук.- Казань, 1979.- 491 е., ил.
- Тазюков Ф.Х. Исследование свободной конвекции в горизонтальных слоях упруговязких жидкостей.- Дис.. канд. техн. наук.- Казань, 1981.- 137 е., ил. !
- Сорокин В.С. Вариационный метод в теории конвекции. ШМ, 1. N 1953, 17, № I, 39−48.73″ Spiegel Е.А., Veronis G. On Bousainesq approximation forsa-1 compressible fluid.- Astrophys. J., «I960, vol. 131, p. 442−447.
- Walters K. Use of idealized relaxation of experimental results concerning polymer solution.- J. Appl. Phys., 1961, vol. 32, p. 1975−1978.
- Виноградов Г. В., Малкин А. Я. Реология полимеров.-M.: Хи- • мия, 1977, 440 е.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики .-Новосибирск! Наука, 1967.- 195 с,
- Вазов Ф., Форсайт Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.- М.: ИЛ, 1963.-487 с.
- Chand.rasech.ar S. Hydrodynamic and. hydromagnetic stability.- Oxford, Clarendon Press, 1961, p. 657.
- Гарифуллин Ф.А. Устойчивость слоя упруговязкой жидкости при подогреве снизу.- ПМТФ., 1974, № 6.
- Pipkin А.С. Small finite deformation of viscoelastic solids.- Rev. Mod. Phys., 1964, vol. 36, IT 5»
- Герщуни Г. З., Жуховицкий E.M., Семакин И. Г. О конвективной неустойчивости жидкости в горизонтальном слое, раз-4 делящем массивы разной теплопроводности.- В сб.: Гидродинамика.- Вып. 3.- Пермь: ПГУ, 1971, J& 248, с. 18−29.
- Busse F.H.'lhe stability of finite amplitude cellular convection and its relation to an extremum principle., 'J.Fluid Mech., 1967, vol. 30, U 4, p. 625.
- Lockett P.I. On Squires theorem for viscoelastic fluids.-Int. J. Eng. Sci., vol. 7, 1969, p. 337−349.
- Гершуни Г. З., Духовицкий E.M., Любимова Т. П., Чернатынс-кий В.И. Численное исследование свободной конвекции неньютоновской жидкости в замкнутой полости, подогреваемой сбоку.- В сб.: Гидродинамика.- Вып. 9, — Пермь.: ППИ, 1976, № 152, с. II3-I24. J
- Семакин И.Г. Вторичное конвективное движение неньютоновской жидкости в вертикальном слое.- В сб.: Гидродинамика.- Вып. 9.- Пермь: ППИ,. 1976, № 152, с. II3-I24.
- Богатырев Г. П., Богатырева Л. Г., Бронштейн И. С. и др. Экспериментальное исследование конвекции степенной жид1кости в горизонтальном цилиндре при боковом нагреве.-. В сб.: Гидродинамика.- Вып. 8.- Пермь: ПГУ, 1976, $ 362, -с. 142−153.
- Любимова Т.П. Конвекция неньютоновской жидкости при почти вертикальном подогреве.- В сб.: Гидродинамика.- Вып. j 6.- Пермь: ПТУ, 1975,? 327, с. 38−47.
- Barakat Hussein 2. Paper Amer. Soc. Mech. Eng., 1965, ША/НТ-28.
- Martini W.K., Churchill S.W. AICHE J., 1960, vol.6, p.251.
- Том А., Эйплт К. Численные методы расчета полей в технике и физике.- М.-Л.: Энергия, 1964, — 208 с. .
- Онянов В.А., Тарунин Е. Л. Численные эксперименты по использованию различных разностных схем для задач свободной конвекции в замкнутой области.- В сб.: Гидродинамика.-Вып. 6.- Пермь- ПТУ, 1975, с. 156−182.
- Тарунин Е.Л. Численное исследование свободной конвекции.j Веб.: Гидродинамика.-Вып. I.-, Пермь: ПГУ, 1968, Jfc 184, jс. 135−166. 1
- Гарифуллйн Ф.А., Норден П. А., Мингалеев Н. З. и др. Экспериментальное- изучение теплопереноса через горизонтальный слой раствора полимера.- В сб.: Тепло- и массо-перенос в хим. технол.- Вып. 8.- Казань: КХТИ, 1980, с. 22−24.
- Шварцблат Д.Л. Численное исследование стационарного конвективного движения в плоском горизонтальном слое жидкости.- В сб.: Гидродинамика.- Вып. 3.- Пермь: ПТУ, 1971, с. 97−105.
- Мингалеев Н.З. Экспериментальное исследование конвективного теплообмена в неньютоновских жидкостях.- Дис.. канд. техн. наук.- Казань, 1980.- 152 с.
- Щульман З.П., Байков Б. Ч., Зальцгендер Э. А. Тепло- и мас-сообмен при свободной конвекции в неньютоновских жидкостях.- Шнек! Наука и техника, 1975, — 125 с.
- Щульман З.П. Конвективный тепло-массоперенос реологически сложных жидкостей.- M. I Энергия, 1975, — 352 с.
- Васильев Л.А., Ершов И. В. Интерферометр с дифракционной решеткой.- М.: Машиностроение, 1976, 232 с.
- Норден П.А., Усманов А. Г. Исследование условий теплообмена в узких щелях.- В сб.: Тепло- и массоперенос.- Казань: КХТИ, т. I, 1968, с. 679−682.
- Хабахпашева Е.М. Конвективный теплообмен в реологических средах", — В кн.: Геодинамика и тепло- и массообмен. Новосибирск, 1979, с. 5−46*
- Хабахпашева Е.М., Попов В. И., Груздева И. М. и др. Некоторые результаты исследования реологических потоков оптическими методами.- В кн.: Геодинамика и тепло- и массообмен. Новосибирск, 1979, с. 63−99.с'. 63−99.
- Голицин Г. С., Грачев А. А. Измерения скоростей конвекции вязкой жидкости.- Изв. АН СССР, физ. атмосф. и океана, 1979, т. 15, В 3, с. 330−333.
- Додж А.С. Эластичные жидкости. Введение в реологию коне-чнодеформируемых полимеров.- М.: Наука, 1969.- 464 с.
- Рейнер М. Реология.- М.: Наука, 1965.- 224 с.
- НО. Уилкинсон У. Д. Неньютоновские жидкости.- М.: Мир, 1964.216 с.
- Coleman B.D., Noll W. Recent result in the continuum theory of viscoelastic fluids.- Ann. N.-Y., Acad. Sci., 1961, vol. 89, p. 672−714.
- Truesdell G., Noll W. The non-linear field theories of mechanics.- In: Handbuch der Physic, Bd. III/3, Berlin, Sprinder-Verlag, 1965, p. 602.
- Coleman B.,.Markovitz H. Normal stress effect in second-order fluids.- J. Appl. Phys., 1964, vol. 35, p. 1−9.
- Тихонов A.H., Самарский А. А. Уравнения математической физики.- M.: Наука, 1972. 735 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978. 589 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики.- М.: Hay- ' ка, 1980. 535 с., ил.
- Buhler К., Kirchartz K.R., Oertel Н. Steady Convection in a Horizontal Fluid layer, — Acta Mech., 1979, vol. 31, p. 155−171.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций.- М.: Мир, 1973.-г 250с.
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Возникновение конвекциив слое упруговязкой жидкости с пространственным источником тепла. В сб.: Машины и аппараты в химической технологии.- Вып. 3.- Казань: КХТИ, 1975, с. 44−46. «j
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Влияние границ на возникновение конвекции в слое упруго-вязкой жидкости.-В сб.: Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по теории механической переработки полимерных материалов.- Пермь, 1976, с. 36.
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Конвективная неустойчивость слоя упруговязкой жидкости, с учетом теплопроводности границ. Журнал прикл. механики и техн. физики, 1976, № 5, с. II0-II4.
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Конвективная устойчивость горизонтального слоя упруговязкой жидкости с короткой памятью.- Казань, 1976 15 е.-копись представлена КХТИ. Деп. в ВИНИТИ, 27-апреля, № 2635−76.
- Гарифуллин Ф.А., Габитова А. Б. Влияние границ на устойчивость слоя упруго-вязкой жидкости при додогреве снизу.
- В сб.: Машины и аппараты химической технологии.- Вып. 4.- ¦ Казань: КХТИ, 1976, с. 60−63. -
- Габитова А.Б., Гарифуллин Ф. А. Численное исследование конвективного движения в упруговязкой жидкости.- В сб.: Тепло- имассообмен в хим. технологии.- Казань: КХТИ, 1982, с. 41−45.
- Сорокин B.C. О стационарных движениях жидкости, подогреваемой снизу .-ШМ, 1954, 18, № 2, 197.
- Joseph D.D. On the stability of the Boussinesq equations by the method of energy.- Arch. Rational Mech. Anal., V1966, vol. 22, p. 163−184.
- Georgesca A. Universal criteria of hydrodynamic stability.- Rev. Roum. Math. Pures et Appl., 1976, vol. 11, p. 287−302.
- Гарифуллин Ф.А., Галимов К. З. Энергетический метод в теории конвективной устойчивости неньютоновской жидкости.-Прикл. механика, 1978, № 3, с. 3−9.
- Samuels M.R., Churchill S.W. Stability of a Fluid in a Rectangular Region heated from below.- AICHE J., 1967, vol. 13, H 1, p. 77−85.