Численное моделирование течения жидкости с температурой аномалией вязкости

Актуальность темы

.

Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию течений аномально — вязких жидкостей в каналах теплообменных устройств. Здесь и далее аномально — вязкими жидкостями будут называться жидкости, вязкость которых в рассматриваемом температурном диапазоне имеет немонотонную зависимость от температуры.

Вязкость подавляющего большинства жидких сред в широком диапазоне температур изменяется в соответствии с зависимостями Вильямса — Лэнделла — Ферри, Фулчера — Фогеля, Эйринга и им подобными. Эти зависимости представляют собой убывающие функции температуры и хорошо описывают течение капельных жидкостей: простых жидкостей, встречающихся в природе и применяемых в технике, жидких металлов, расплавов природных минералов, полимеров. Характеристики течения таких жидкостей достаточно хорошо изучены и продолжают уточняться. Однако некоторые вещества, в которых в определенном диапазоне температур могут происходить процессы полимеризации и деполимеризации, имеют вязкость с немонотонной температурной зависимостью.

Вопросы, связанные с особенностями течения аномально — вязких жидкостей, до сих пор оставались открытыми: Необходимость, их решения: связана как с соображениями развития гидродинамикитак и с конкретными технологическими задачами.

Во многих производственных процессах переработки нефти, химических технологиях, при решении экологических задач по очистке отходящих газов присутствует сера. Из 150 важнейших товарных химических продуктов 88 требует для своего получения использование серы или ее соединений. В то же время жидкая сера является наиболее ярким представителем семейства аномально — вязких жидкостей. Вязкость жидкой серы с увеличением температуры сначала увеличивается, достигая максимального значения при 187° С, после чего происходит относительно плавное уменьшение (физико — химические свойства жидкой серы приведены в Приложении А).

Необходимость знания особенностей течения жидкой серы можно продемонстрировать на следующем примере. В нефтехимических производствах для сжигания ангидрида серы и получения элементарной серы используются установки Клаус — процесса. На конечной стадии парогазовая смесь, состоящая из паров серы и некоторых газов, поступает в теплообменник, на стенках которого конденсируется жидкая сера. При этом вблизи входа в теплообменник формируется «порог», образованный большим скоплением конденсата серы. При определенных условиях «порог» из жидкой серы увеличивается настолько, что может произойти перекрытие сечения канала. В результате возникновения «порога» в большинстве каналов теплообменники достаточно регулярно выходят из строя. Непосредственные измерения температуры конденсата внутри «порога» дали значения температуры в пределах 160 — 190° С, т. е. именно такие температуры, которым соответствует резкое возрастание вязкости серы. Таким образом, образование «порога» жидкой серы может быть объяснено резким возрастанием вязкости серы в локализованной зоне при течении конденсата на начальном участке теплообменника. Указанный факт требует установления механизма образования «порога» на основе проведения исследований с применением математических моделей.

Таким образом, широкое распространение серы в современных технологиях и необходимость теоретического изучения закономерностей течения сред с реологическими свойствами, подобными сере, требует постановки задачи о течении несжимаемой аномально — вязкой жидкости в канале теплообменника под действием перепада давления в двумерном случае.

В представленной работе задача была решена для двух различных типов граничных условий на стенках канала: 1. стенки канала имеют постоянную температуру- 2. на стенках канала поставлены условия теплообмена с окружающей средой. При этом предполагалось, что канал либо полностью заполнен аномально — вязкой жидкостью, либо имеет место расслоенный режим течения.

Для численного решения системы уравнений гидродинамики совместно с уравнением энергии применялся метод контрольного объема с использованием алгоритма SIMPLE (Semi — Implicit Method for Pressure-Linked Equation — полунеявный метод для связывающих давление уравнений), модифицированного для учета переменного коэффициента вязкости.

Цель работы.

Целью настоящей работы являлось численное исследование и изучение особенностей течения в каналах теплообменных устройств аномально — вязких жидкостей, вязкость которых имеет немонотонную зависимость от температуры и достигает максимального значения на рассматриваемом температурном диапазонеизучение зависимостей расходных характеристик потока от параметров, характеризующих аномальную вязкость, условий теплообмена, приложенного перепада давления и временимоделирование явления «порогообразования» при течении слоя аномально — вязкой жидкости;

Новизна работы.

Новизна данной работы заключается в следующем:

1. Проведены численные исследования течения аномально-вязких жидкостей в каналах теплообменников для различных значений параметров.

2. Установлено образование локализованного высоковязкого участка — «вязкого барьера», который в значительной мере способен влиять на структуру потока.

3. Выявлены основные закономерности потока в зависимости от параметров вязкой аномалии.

4. Обнаружен эффект отрицательного приращения относительного расхода с ростом перепада давления.

5. Установлено существование четырех основных режимов установления течения в зависимости от интенсивности теплообмена.

6. Установлены причины явления образования «порога» при расслоенном режиме течения аномально — вязкой жидкости.

Достоверность результатов работы.

Достоверность результатов обусловлена применением методов механики сплошных сред при разработке математической модели рассматриваемого процесса и их физической и математической непротиворечивостью в рамках физических законов. Компьютерная программа, реализующая численный метод решения уравнений математической модели, протестирована путем сравнения с точными аналитическими решениями и экспериментальными данными.

Практическое значение работы.

Результаты, полученные в данной диссертационной работе, необходимы для правильного понимания процессов, происходящих в теплообменниках установок Клаус — процессов, и могут быть применены для оптимизации их работы и увеличения сроков службы теплообменных устройств.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты, приведенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• Республиканская научная конференция студентов и аспирантов по физике и математике, Уфа, 1997 г.

• Third International Conference on Multiphase Flows, Lyon, France, 1998 r.

IV Всероссийская школа — семинар «Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа» (САМГОП — 98), Уфа, 1998 г.

Республиканская конференция «Современные проблемы естествознания на стыках наук (СПЕ'СН-98)», Уфа, 1998 г.

XXII школа — семинар по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти и газа (под руководством академика АН Республики Азербайджан А. X. Мирзад-жанзаде), Уфа, 1998 г.

Международная научно-практическая конференция «Химия и химические технологии — настоящее и будущее», Стерлитамак, 1999 г.

Международная конференция по многофазным системам, посвященная 60-летию со дня рождения академика РАН Р. И. Нигматулина (ICMS — 2000), Уфа, 2000 г.

Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001 г.

Восьмая Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ — 8), Екатеринбург, 2002 г.

XVI сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, Казань, 2002 г.

1-ый конкурс научных работ молодых ученых и аспирантов УНЦ РАН i и АН РБ, Уфа, 2002 г.

13-я Зимняя школа по механике сплошных сред и Школа молодых ученых по механике сплошных сред, Пермь, 2003 г.

Пятая Международная конференция «Математическое моделирование физических, экономических, технических и социальных систем и процессов», Ульяновск, 2003 г.

• Двенадцатая Международная конференция по вычислительной механике и современным программным системам, Владимир, 2003 г.

• Четвертый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия), Сочи, 2003 г.

Кроме того, основные результаты работы докладывались автором на семинарах:

• кафедры механики сплошных сред математического факультета Башкирского государственного университета (под руководством чл. — корр. РАН М. А. Ильгамова и проф. И. Ш. Ахатова),.

• кафедры геофизики физического факультета Башкирского государственного университета (под руководством проф. Р. А. Валиуллина).

• Института механики Уфимского научного центра РАН (под руководством академика РАН Р. И. Нигматулина).

По результатам диссертации опубликовано 25 печатных работ, в том числе 13 статей.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 142 страницы, 60 рисунков, 12 таблиц, библиография из 81 наименования.

Заключение

.

1. При исследовании течения жидкости с экспоненциальной зависимостью вязкости от температуры обнаружено существование трех основных типов распределения поля: вязкости. Установлено, что при достижении некоторого критического перепада давления расход термовязкой ' жидкости скачкообразно увеличивается, причем величина скачка тем больше, чем сильнее зависимость вязкости от температуры.

2. При течении аномально — вязкой жидкости в канале теплообменника установлено образование локализованногоучастка — «вязкого барьера», который в значительной мере способен влиять на структуру потока: Выявлены основные закономерности, потока и зависимости расходных характеристик теченияот параметров вязкой > аномалии, внешних условий и времени.

3. В случае течения жидкости с температурной аномалией вязкости в канале с постоянной температурой стенок при интенсивном теплообмене, с увеличением перепада давления обнаружен эффект отрицательного приращения относительного расхода.

4. При течении аномально — вязкой жидкости в канале с заданным конечным теплообменом на стенках обнаружено существование термовязких колебаний расхода. При этом? было выделено" четыре различных режима установлениярасхода в зависимости от интенсивности теплообмена.

5. При численном моделировании расслоенного режима теченияi в-канале теплообменника установлено образование «порога» на поверхности аномально — вязкой жидкости, наблюдаемого в экспериментах при течении жидкой серы. Показано, что величина «порога» практически не изменяется при изменении ширины слоя аномально — вязкой жидкости.