На второй Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-2), состоявшейся в Москве 26−3 & октябрят 1998 г. [44], отмечено неуклонное увеличение числа научных исследований, посвященных решению задач моделирования сложных, одновременно протекающих, различных по физической природе ивзарвдосвязанных друг с другом процессов. Более чем в половине да 562 докладов, охватывающих широкий спектр задач промышленного приложения нроцесеов теплообмена* характер его действия рассматриваетсяв связи с другими физическими процессами: распространениеммассы, (влаги), движением, жидкой (газообразной) среды, фазовыми превращениями и др.
Системный анализ тематики исследований и сфер практического применения их результатов, проведенный по публикациям в реферативных журналах «Теплои массообмен» и «Теплоэнергетика» за последние пять лет (1996;2001гг.), свидетельствует о возрастающем числе работ (как в нашей стране, так и за рубежом) (рис В. 1), посвященных математическому моделированию тешюмаешпереноеа (TMFT) в его взаимосвязи с процессамидругой физической природы (механическойбиолошчеекой, химической и др.).
Поотраслеваяих дифференциация (рис. В, 2) показывает одинаково высокий интерес к решениюзадачи моделирования взаимосвязанных процессов ТМП в различных сферах практического приложения.
Так, для объектов строительной индустрии, резервы экономии энергоресурсов которой оцениваются в размере 15−20% от потребляемых, превалирующими являются задачи построения моделей взаимосвязанных процессов одновременного переноса теплоты и влаги внутри ограждающих конструкций, стеновых панелей зданий и различных их элементов, теплового и вяажностного взаимодействия фундаментов с грунтами в условиях их промерзания и оттаивания]-!, 60,61,96,148].
ГОД.
Рис. В. 1. Дидамикароста числа научных, публикаций, освещающих вопросы моделирования совместно протекающих процессов ТМП в различных сферах практического приложения задачинесвязногомоделирования объекты химической технологии объекты пищевой промышленности летательные, космические аппаратьк объекты газо-нефтедобывэ-ющейи перерабатывающей промышленности биологические и микробиологические системы, Пёр’ерабб’тка VI эфаншивс/х разработке моделей взаииосвязайных процвссовТМ (c)
Рис. В.2. Поетраелевая структура-научных нублжаций, посвященных решению задач моделирования процессов ТМП в их взаимосвязи, приведенных в РЖ «Тепло и массообмен» за 1996 — 2001 гг.
Не ослабевает интерес к задаче моделирования микроклимата в помещениях различных категорий, но в более «ложной ее постановке, которая учитывает одновременное действие процессов переноса теплоты и влаги [59], пыли (газа) [149}, дыхание растений и фотосинтез [34},. тепловыделение человеческого организма, работу систем кондиционирования [183] и другие факторы.
В публикациях, посвященных моделированию объектов сушки и тепловлажностной обработки (ТВО) текстильной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумаяшой промыпшенноети, удельный вес потребления энергоресурсов которых «оставляет до 40%, наблюдается тендешщя к переходу от известных эмпирических моделей сушки и тепловлажностной обработки материала к реализации модели «ушки и ТВО на основе совместного численного решения задач теплои влагопроводности, с одновременным отображением ж материале механических нагрузок, которые проявляются в виде деформации (коробления) [6, 9, 26, 161, 163, 174,181].
Значительная доля исследований (более 12%, рис. В.2), рассматривающих вопросы моделирования ТМП, находит практическое приложение в области промьппленной переработки и хранения сельскохозяйственной продукции [7 $, 162, 84], функционирования биологических систем pi, 164]. Наиболее характерна для этой Группы публикаций постановка следующих задач: учет в моделях ТВО объектов бункерного и силосного хранения зерна процессов сто тленая {самовозгорания) — действие температурного и влажностного нолей, возникающих в процессе сушки внутри отдельно выделенного зерна, на деструкционные процессы, происходящие внёмчисленное моделирование нестационарного температурного поля яйца сельскохозяйственной птицы как объекта инкубации [31]- перенос влаги цри интенсивном микроволновом нагреве биомассы [171, 177]- построение блочной математической модели описания микробиологического процесса, включающего в себя процессы роста биомассы, теплопередачи и гидродинамические процессы, учет процессов теплофизики и реодинамики Кровотока вживых, обогреваемых извне биотканях.
В постановке задач моделирования процессов ТМП в объектах пищевой промышленности (автоклавы, стерилизаторы, пастеризаторы, обжарочные печи и др.) преобладают вопросы их описания совместно с микробиологическими процессами, на основе которых исследуется неравномерность гибели микроорганизмов [177, 182} в неоднородном по составу материале. Обсуждается вопрос о возможности уточнения модели выпечки хлеба в конвейерных хлебопекарных печах, увязывающей процессы переноса теплоты и влаги внутри отдельно взятого изделия, химические процессы формирования структуры хлеба, изменения его массы и объема [12,90],.
Значительное внимание в публикациях последних лет уделяется вопросам моделирования взаимосвязанных процессов в объектах химической технологии [51, 72, 169], металлургической [65, 103], машиностроительной [165], газонефтедобывающей и перерабатывающей промышленности [857.
Выявлению характера взаимосвязи гомогенных и гетерогенных химических реакций с процессами тепломассообмена на РНКТ-2 посвящено 38 докладов и сообщений [72].
Увязывание в единую модель системы процессов по схемегидродинамика в аппарате — теплообмен — массообмен — фазовые превращения — химическая реакция — и др. является типичной постановкой задач моделирования абсорберов и адсорберов, каталитических реакторов, массообменных и насадочных колонн и др [169].
Для металлургических объектов ставится задача получения модели следующей взаимосвязи процессов: переноса газовой среды и тепловой субстанции (шахты доменных печей), гидродинамических и тепловых процессов (сталеразливочный ковш) [18], с дополнительным включением электродинамических процессов в установках ковш-печь с индукционным перемешиванием жид кой стали [65].
Постановка задачи синтеза модели, связывающей процессы переноса теплоты в изотропном теле с возникновением в нем механических напряжений, характерна для механической обработки деталей машиностроительного производства [103,165].
Отмечен рост числа публикаций по вопросам моделирования ТМИ в их взаимосвязи в решении задач теплофизики земной коры, литосферы [27], систем «растительность — почва» [20], «водоем-окружающая среда» [20], «околоскважиниые породы нефтяных скважин — нефтяной ш1ает» [85] и др [104].
Значительный интерес к задачам ТМП наблюдается при решении вопросов жизнеобеспечения и безопасжшо функционирования летательных и космических аппаратов [63,71,70].
Столь обширный спектр исследований, затрагивающих в той или иной мере проблему моделирования процессов в их взаимосвязи, свидетельствует о высокой степени её актуальности во всех сферах промышленного производства, научной новизне ее постановки, а разработка методов её реализации, по признанию многих авторов, формирует основу нового научного направления — моделирования взаимосвязанных процессов.
По единодушному мнению участников РНКТ-2, такой подход в моделировании объектов позволяет раскрыть внутренние резервы интенсификации процессов в объекте и сформировать новую стратегию управления, обеспечивающую энергосберегающие режимы его работы.
Решение задачи математического описания взаимосвязанных процессов ТМП Институт технической теплофизики НАН Украины относит к числу наиболее актуальных в начале XXI века, считая его основой эффективного внедрения высокоинтенсивной технологии тепломассообмена [74].
Подобного мнения придерживаются и специалисты, целлюлознобумажной индустрии США [155, 156, 174, 175], выдвигая задачи моделирования сложных технологических процессов в качестве основного направления научно-исследовательских работ первого десятилетия 21 века, К числу основных факторов, обусловливающих необходимость рассмотрения сложного процесса в объекте в динамической взаимосвязи всех входящих в него единичных физических процессов, относят такие, как возможность более точного отображения реального физического процесса, происходящего в этом объекте, расширение и углубление информационного обеспечения системы управления им. Так, исследования, проведенные группой американских ученых Университета биологии и агрокультуры г. Арканзас [158] по моделированию процесса ТМП, возникающего при ТВО куриных котлет, показали увеличение точности расчета температуры в 2 — 2,5 раза, если в модели тегоюпереноса учитывается одновременный массоперенос. В [57] показано значительное расхождение в точности отображения динамики температурного поля от вида модели (линейной и нелинейной), которое может достигать 3t) %.
Во многих публикациях подчеркивается высокая практическая значимость решения проблемы моделирования взаимосвязанных процессов ТМП и ТВО.
В [173, 185] приводятсяданные о возможности значительной экономии тепловой энергии при условии расширения информационного ©-беспечения системы управления температурным режимом печи для отжига стекла [173] и обжига известняка [185] сведениями о поперечном профиле температуры в ней.
По оценке 1-й Международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов)» [94], только в системе Агропрома РФпотребляющей более 3 $ % всех энергоресурсов страны, экономия всего 1% из числа расходуемых на объекты сушки и ТВО сельскохозяйственной продукции дает стране в денежном выражении более одного миллиарда рублей.
Не менее существенным в денежном выражении компонентом дохода от практической реализации модели взаимосвязанных процессов является составляющая, получаемая от интенсификации Нефтедобычи [85], увеличения объемов производства строительных изделий [140], а также повышения производительности таких технологических объектов* как бумаго-картоноделательные машины [174], линии по производству многослойного гофрированного картона [79,821] и др.
Особую значимость практическое приложение (с точки зрения ресурсосбережения) результатов моделирования процессов в их взаимосвязи имеет для объектов с высокоинтенсивной технологией ведения ТМП и ТВО [62], при которых весьма существенно отображение динамики каждого входящего в него единичного процесса не только во времени, но и по пространственным координатам (поле распределения температуры, влаги и др.). Это относится к объектам сушки древесины, зерна, приеалйзацйй которой возмоято возникновение значительных деформационных напряжений [Г63]- ТВО пищевых продуктов, при неправильной организации которой возможна неполная гибель микроорганизмов в перерабатываемом продукте [177], и др.
От успешного решения задачи построения модели, отображающей динамику одновременного переноса теплоты и влаги в материале волокнистой структуры (картон, бумага), подвергаемом высокоинтенсивной ТВО в процессе изготовления многослойного гофрированного картона, в значительной степени зависит интенсивность развития весьма перспективной в нашей стране индустрии производства упаковочных изделий (гофрированной тары), потребительская емкость которой" оценивается в 500−600 млн долл. в год, а ее удовлетворение на шстояший Шмент шс? а&дяет более 50-% [25,28,32,81J.
Несмотря на высокую научную значимость проблемы моделирования взаимосвязанных процессов, единый подход к её решению пока не выработан. Этому препятствуют: разнообразие природы физических процессов и бесчисленное множество сочетаний их между собой, йрбйшпощйхся в объектахмногообразие обратных и перекрестных связей между протекающими процессами [13, 67}- значительная степень отклонения каждого из процессов от локального равновесия [74}.
Индивидуальный, со многими ограничениями для каждого случая, подход к моделированию взаимосвязанных процессов является характерной чертой проводимых исследований. По результатам анализа публикаций в реферативном журнале «Теплои массообмен» невозможно выделить превалирующую в них методику математического описания взаимосвязанных процессов и методику их расчета даже в пределах одного класса объектов (процессов).
Например, при построении модели одновременного переноса теплоты и влаги, возникающего в процессах сушки листовых, гигроскопичных, пористых материалов (фибра, шпон, текстильная ткань, картон, бумага) привлекается математический аппарат теории сушки А. В. Лыкова [19, 35, 40, 66}, уравнения теплопроводности и диффузии совместно с уравнением изотермы сорбщш [151], метод теории обобщенных переменных [6], термодинамический подход [17,153] и др.
Можно отметить и весьма разнообразные подходы к учету в этих моделях различных осложняющих факторов, такие, как:
— использование искусственного приема, позволяющего свести рассматриваемую нестационарную задачу к стационарному случаю [69];
— использование невзаимосвязанных уравнений переноса теплоты и влаги с усреднением на отдельных этапах процесса эффективных коэффициентов температуропроводности и диффузии влаги [21]- разбиение модели на две составляющие — модели «сухой» и «влажной» зон, с подвижной границей их раздела [23];
— разбиение микроструктуры тела на две части, одна из которых находится в состоянии локального равновесия, а другаяв неравновесном состоянии [33, 93]- и др.
Существующее в настоящее время разнообразие в методологии математического описания взаимосвязанных процессов ТМП сочетается с весьма широким спектром применяемых для их решения приближенных методов, таких как метод конечных элементов в различных вариантах и композициях с другими приближенными методамиметод интегрального преобразования Ханкеля и Лапласаконечно-разностный метод с различными его дополнениями [73]- итерационные методы различной модификации [76],.
Предпринятые в ряде работ [11, 22, 61, 101] попытки анализа эффективности существующих методов моделирования ТМП в их взаимосвязи носят узкоотраслевую направленность, ориентированы чаще всего на определенную категорию задач. Рекомендации по результатам анализа не выходят за пределы классической методологии, проблематичность использования которой подчеркивается в некоторых работах [13].
Таким образом, для объективно существующей проблемы моделирования взаимосвязанных процессов важной научной задачей является создание еданой концепции её решения. Она должна содержать в себе преимущества, которые слабо представлены в классическом подходе:
— высокая информативность создаваемой модели^ возможность, достижения гарантированной точности при различных осложняющих факторах;
— универсальность приемов исследования для различного класса объектовиспользование простого, высококомпьютеризированного её аппарата;
— возможность создания единой информационной базы;
— достоинства хорошо разработанных и широко известных в инженерной практике методов исследования объектов другого класса — электрических, информационных.
В не&отфых работах отмечается уншфсальность приемов моделирования энергетического состояния объекта при термодинамическом подходе к его исследованию. В версий информационного (энтропийного) метода [153, 172, 184] этот подход позволяет на основе применения принципа максимума энтропии строить модели стационарных неравновесных процессов, дая которых время локальной релаксации в макроскопически малых объемах существенно меньше времени полного возвращения к равновесию, поэтому его рассматривают как основной инструмент моделирования неравновесных процессов фазового превращения в объектах производства неорганических материалов [17].
Идея создания модели тепловлагопереноса формализованного вида (фЫдйёйолопачёЬкого уравнения) в процессах сушки кашшярмо-пористых тел обобщена в работе А. С. Гинзбурга [23]. Он показал, что если рассматривать процесс сушки с позиций общих закономерностей необратимой термодинамики (в частности, принцип Л, Онсагера), то происходящий при этом перенос вещества в высушиваемом материале мошю<�жя5ать определенным соошбшёнйем с переносом в нем теплоты, т. е. выявить эффекты наложения и взаимного влияния одного процесса на Другой.
Принцип формализации в выражении свойств исследуемой системы, однотипность процедуры математического описания стали главным преимуществом термодинамического подхода в моделировании объектов по сравнению с классическим (общепринятым) и позволили выработать единую методику построения модели объектов, в которых происходят процессы фазового превращения [17].
Однако нШбхоДймость ШПоЛненйЯ уеЛовйя стационарности процесса, неравновесности в «малом», сохранения традиционного аппарата математического преобразования и расчета (дифференциальное и интегральное уравнения), незавершенность позиции в вопросе увязки между собой моделей процессов различной физической природы делают термодинамический подход в настоящей интерпретации малоэффективным для применения его в задачах моделирования взаимосвязанных процессов с любым сочетанием их физической природы.
Стремление к достижению максимальной универсализации приемов решения задач моделирования сложных процессов, типизации форм представления их моделей, а также возможности использования относительно простого, детально разработанного и широко распространенного в инженерной практике аппарата исследования процессов электрической природы обусловили создание нового научного направления — метода аналогий. Наиболее распространенным в научных исследованиях вариантом применения метода аналогий является метод, основывающийся на сравнении исследуемого физического процесса, природа которого отлична от электрической с процессом распространения электрического заряда в цепи и получивший название — метода электрической аналогии [29, 52, 64]. Методологической основой первой версии этого метода, применение которого связано с этапом широкого распространения аналоговых вычислительных машин, является создание реальной электрической схемы, отображающей свойства исследуемого процесса другой физической природы.
С развитием цифровой вычислительной техники содержание методологической основы метода электрической аналогии, привлекаемого для решения задачи моделирования, сдвигается в сторону использования хорошо разработанного в теории электрических цепей аппарата топологического преобразования и математического описания и расчета процесса распространения электрического заряда.
В качестве преимуществ такого подхода выдвигаются: значительное упрощение процесса моделирования, наглядность в отображении моделей, универсальность приемов исследования, повышение информативности модели, возможность построения модели взаимосвязанных процессов и др.
Высокий интерес к данной проблеме отражен в публикациях как в нашей стране, так и за рубежом. Ученые Нориджского университета (Великобритания) в 1999 г. опубликовали работу по использованию метода электротепловой аналогии (в варианте модели длинной электрической линии) в решении задачи построения модели переноса теплоты [160].
Ранее ими же совместно с исследователями Варшавского института физики и Институтом технологии электронных материалов (Польша) [168] подобным методом была решена задача моделирования нестационарных тепловых объектов, осложненная условиями неоднородности среды.
В работе^ выполненной в Ченстоховском политехническом университете (Польша) [170], метод аналогии в варианте RC-сеточных моделей рассматривают как аппарат упрощения математических расчетов при моделировании нестационарных тепловых объектов.
Исследователи французской фирмы LEMTA — ENSEN совместно с учеными Алжирского института физики [176] на примере процесса переноса воды в системе почва — растение — атмосфера раскрывают возможности метода электрической аналогии в построении единой модели совокупности процессов разной физической природы, технологически связанных между собой и обусловливающих друг друга.
Оценка адекватности модели-аналога этих процессов и модели, составленной по классическому варианту, выполнена в Индустриально-инженерном университете (г. Яссы, Румыния) [178]- Подобные работы, проведенные в нашейг стране И. Н. Дулькиным и Ю. Т. Барашевской [30}, показали хорошую сходимость между собой результатов расчета по электрической модели и уравнениям теплового баланса и их согласованность с экспериментальными данными.
Повышается интерес к методу аналогий как методологической основе совершенствования системы управления технологическим объектом. Предложена модель варочного котла, рассматриваемого как объект управления процессом варки целлюлозы [92], а также модель высокоинтенсивного процесса тепловой обработки асфальтно-битумной смеси [38],.
Отмечая достоинства метода аналогий по сравнению с другими, В. Г. Кнорринг констатирует [50], что он «., полезен не только как средство материального моделирования, но и как способ более полного понимания моделируемого явления. Сейчас проще разобраться в тепловых, механических, акустических и т. п. явлениях, мысленно заменяя исследуемые системы их электрическими аналогами. Так же модели зачастую остаются наглядными и знаковыми: инженер изображает схему аналога, записывает и преобразует соответствующие уравнения, но не строит самой электрической цепи и не исследует ее физическими методами. Ему достаточно того, чтобы схема цепи имела привычный электрический вид».
Преимущества метода электротепловой аналогии в решении задач моделирования тепловых процессов отмечает И. Ю. Петрова: «.Использование электротепловой аналогии позволяет существенно упростить расчет тепловых цепей, заменяя громоздкие уравнения теплопроводности хорошо изученными уравнениями электрических цепей. «[76],.
Решение задач моделирования процессов, физическая природа которых отлична от природы электрических цепей, по принципу аналогии с электрическими рассмотрена в работах И. А. Дружинского [2Щ, К. К. Керопяна [49]- Е. А. Арайса [4], И. М. Тетельбаумаг [100], И. Ф. Фшшшюва [144], В. Я. Беспалова [10], Ю. А. Табунщикова [97], Е. И Глинкина. [24], В. Г. Кнорринга, Г. А. Кудряшова [50], М. П. Кузьмина [64].
И. А. Дружинский принцип аналогий (в варианте метода комплексных сопротивлений) рассматривает в практическом приложении к решению динамических задач механики в условиях линейности исследуемой механической системы и сосредоточенности входящих в нее элементов. Объект моделирования представляется в виде его аналогамеханической цепи, состоящей из определенного набора пассивных (электрическое сопротивление, ёмкость, индуктивность) и активных (источники силы и скорости) элементов, модели-аналоги которых отображают такие свойства физических переменных, как масса, механическое сопротивление (вязкое трение)-, упругость. Напряжение на выводах цепи и ток, протекающий в ней, принимаются в качестве первого (соответствующего силе) и второго (соответствующего скорости) электрического аналога.
Динамическое состояние исследуемой механической системы оценивается по комплексному сопротивлению электрической цепи. Даны примеры анализа механических систем различной категории сложности с использованием модели механической цепи.
По мнению автора, «введение абстрагированных механических цепей позволило в алгоритмической среде решать сложнейшие дифференциальные уравнения, получать конкретные решения для всех сил и скоростей в динамической системе, ее звеньях и отдельных элементах».
В то же время ограниченность исследуемой И. А. Дружинским задачи условиями моделирования процесса только одной физической природы (механической), требованиями линейности системы и сосредоточенности ее параметров не позволяют распространить предложенную им методологию построения и расчета механических цепей на физические процессы другой природы, а также их совокупную связь.
В работах И. Ф. Филиппова и В. Я. Беспалова принцип детализации сложной структуры исследуемой системы (выделение составных частей), в совокупности с приемами преобразования многомерной задач" теплопроводности в одномерную, теоретическое обоснование которой выполнено Р. Зодербером, составили методологическую основу метода эквивалентных тепловых схем замещения (ЭТС) [144], примененного ими для моделирования теплового состояния электрических машин.
Сложную многоузловую с внутренними источниками теплоты систему моделируемого объекта предложено разбивать на отдельные составляющие (называемые телами тепловой схемы замещения (ТСЗ)), которые связаны между собой соответствующими тепловыми проводимостями.
Она дополняется источниками тока, отображающими потери теплоты, и конденсаторами, отображающими накопление теплоты в отдельных элементах.
Математическая модель общей ЭТС формируется из совокупности линейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих процесс теплопереноса в каждом выделенном теле ТСЗ.
Серьезные ограничения (однородность тела, неизменность во времени параметров и др.), накладываемые на свойства исследуемых систем, не позволяют распространить метод ЭТС на задачи исследования высокоинтенсивных тепловых процессов со значительной степенью неравновесности.
Дальнейшее развитие принципа детализации структуры исследуемого тела с целью расширения границ применения метода аналогий на задачи моделирования нестационарных процессов распространения тепловой субстанции в многомерном пространстве осуществлено в работах Ю. А. Табунщикова и Е. И. Глинкина.
Оба автора в качестве основы модели-аналога процесса переноса теплоты принимают цепь тепловой природы. По методологии IO. A Табунщикова (в соавторстве с М.Д. Головко), она формируется из элементарных блоков на основе совокупной связи электрических схем узлов, названных авторами эквивалентными схемами, которые отображают физическую модель процесса переноса теплоты в малом по размеру «блоке» исследуемого тела. В ветви узлов, исходящих из центра блока по трем пространственным координатам, включают термические сопротивления, а точку соединения ветвей заземляют через емкостный элемент.
Источники, имитирующие заданные температуры на границах области, в которых все узлы соединяют друг с другом и подсоединяют к крайним, образуют эквивалентную цепь, отображающую модель нестационарного температурного поля.
Распределение потенциалов в такой цепи, представляемое в виде уравнения баланса тока, приходящего в узлы, описывают по аналогии с уравнением конечных разностей.
Введение
искусственного приема замены непрерывной во времени величины тепловой емкости, названной проводимостью, на ее дискретный аналог позволяет в данном методе расчет нестационарных процессов производить путем смены стационарных состояний в выбранный интервал времени. Такой подход назван методом эквивалентных цепей (МЭЦ).
Подобный подход к построению модели теплопереноса с целью создания математического обеспечения микропроцессорных измерительно-вычислительных систем (ИВС), в частности ИБС изучения теплофизических свойств материала, предложен Е. И. Глинкиным.
Суть его метода сводится к формированию трехмерной прямоугольной сетки из элементарных ячеек (узлов), каждая из которых содержит шесть. сопротивлений, ^ дстдчщк. тс"с^,.
Модель такой ячейки представляет собой дискретный аналог непрерывной модели уравнения теплопроводности классического вида и, по заключению автора, является более информативной.
Хотя проведенные исследования характеризуются как объективно необходимый этап накопления информации, осмысление и систематизация которой составят основу более совершенной концепции метода аналогий, следует отметить важность для будущих исследований решения в них терминологических проблем, в частности, необходимость дать определения цепи и составляющих ее элементе®-, проблем создания методологических основ построения схемы цепи, ее информационной базы, а также используемого при этом математического аппарата.
В то же времл остались без внимания проблемы отображения в моделяханалогах свойств процесса, протекающего по высокоинтенсивной технологии, — значительной степени отклонения от равновесного состояния. Не рассмотрены проблемы связи цепей различной физической природы.
Ограниченность информационной базы метода аналогий (использование информационного поля только теории электрических цепей), обусловила низкую его отдачу как универсального метода исследования объектов. Качественно новую основу решениепроблемы моделирования взаимосвязанных процессов с использованием принципов аналогии приобрело в работах М. Ф. Зарипова и И. Ю, Петровой [37, 76, 77].
Дополнив щ) шщшты метода аналогий положениями гермодинамики необратимых процессов, устанавливающими единообразную форму выражения функциональной связи движущей силы и реакции на неё потоков субстанции любой природы, они предложили универсализировать задачу разработки модели физического процесса.
Главной в новом методе стала идея представления процессов различной физической природа в виде цепи — аналога электрической, последующего выражения её свойств через универсальный набор критериев, математическая формулировка которых производится на основе привлечения стандартной для цепи любой природы совокупности переменных, заимствованных из теории электрических цепей.
Оценка результатов сравнения между собой критериев анализируемых цепей различной физической природы является основным информационным сообщением всей задачи исследования.
Теоретические разработки такого подхода к моделированию взаимосвязанных физических процессов, проявляющихся в различных устройствах автоматики, послужили основой формирования нового научного направления — энергоинформационного метода анализа и синтеза технических решений (ЭИМ), а создаваемая с его помощью модель физического процесса была названа энергоинформационной моделью цепи (ЭИМЦ).
Новым, ранее никем не рассматриваемым в методе аналогий принципом стали разработка и применение для математического описания цепей аппарата параметрических структурных схем (ПСС) и способы выражения физических явлений внутри межцепных связей через физико-технические эффекты (ФТЭ). Выявление и описание последних и формирование на их основе автоматизированного банка данных ФТЭ стало основополагающей идеей новой методологии творческого процесса создания технических устройств автоматики.
Совокупность идей, принятых в ЭИМ, позволила сформировать новую концепцию построения модели взаимосвязанных процессов различной физической природы, которая отличается от классического метода:
— единообразием описания процессов различной физической природы;
— универсальностью приемов исследования;
— развитой системой информационного обеспечения;
— применением простого и широко известного в инженерной практике метода математического описания.
Приведенный анализ позволяет констатировать, что концепция метода ЭИ-моделирования по методологическому подходу, своему содержанию, научной основе в наибольшей степени по сравнению с вышерассмотренными методами приближена к задачам моделирования взаимосвязанных процессов в объектах другого класса — технологических.
В то же время прямое копирование принципов ЭИ-метода моделирования взаимосвязанных процессов, применяемого в настоящее время для класса технических устройств автоматики, невозможно по следующим причинам:
1. Принципы реализации концепции ЭИМ ориентированы на классы задач, цель решения которых и содержание отличны от цели решения и содержания задач моделирования взаимосвязанных процессов, протекающих в технологических объектах систем управления. Для технологического объекта в отличие от предмета моделирования, рассматриваемого в ЭИ-методе, важна не количественная оценка критериев цепи, а отображение динамики поля распределения каждого из входящих в совокупность взаимосвязанных процессов.
Методология ЭИМ не затрагивает принципы выявления цепей в техническом устройстве, так как в ее рамках совокупность цепей, проявляющихся в исследуемом элементе, является априорной информацией.
2. Автоматизированный банк данных ФТЭ, входящий в состав аппарата ПСС ЭИМ, по содержанию имеющихся в нем сведений о физических явлениях не отвечает условиям возможного его применения в задачах моделирования взаимосвязанных процессов в технологическом объекте.
Во-первых, существующий фонд ФТЭ дает характеристику явлений, возникающих в элементах технических устройств, где их проявление будет отражать те или иные функциональные возможности этих элементов. Например, эффект тепловой проводимости демонстрирует возможность преобразования теплового напряжения в тепловой ток. Выявление и описание подобного ФТЭ в задачах моделирования взаимосвязанных процессов преследует другую цель — отражение изменения степени неравновесного теплового состояния ячейки тепловой цепи, т. е.
введение
нелинейности характеристики теплового резистивного элемента.
Во-вторых, в силу особой структуры и целевого назначения фонда ФТЭ ЭИМ, в неё не вошли эффекты диссипации, повышения теплового напряжения в гидравлической цепи и др. Системно-классификационная характеристика ФТЭ и внутреннее содержание его паспорта выполнены также с ориентацией на техническую сторону проявляемых эффектов. С точки зрения универсализации приемов решения задачи конструирования технических устройств такой принцип организации базы данных ФТЭ является оправданным. В случае применения его к задачам построения модели взаимосвязанных процессов в технологическом объекте теряются достоинства универсальности базы ФТЭ, так как он не отображает главного признака совокупной связи процесса в объекте, а именно — природу цепи и варианты их сочетания.
При сохранении идеи паспортизации ФТЭ в задачах моделирования технологических объектов требуется разработать такую систему их классификации, в которой принцип универсальности сочетался бы с максимальной характеристикой ФТЭ.
3. Ячеечная модель ЭИ-цепи, сформированная по принципу линейности и взаимности JI. Онсагера, не отражает возможную динамику процесса в ней, что не позволяет принять эту модель в качестве базовой для моделирования нестационарных сильнонеравновесных процессов. Приняв теоретические положения термодинамики необратимых процессов в качестве основы ЭИ-метода, М. Ф. Зарипов, с одной стороны, упростил решение сложной задачи моделирования взаимосвязанных процессов, а с другой — ввел существенное ограничение на характер процесса, протекающего в цепи.
4. Как в самом ЭИ-методе анализа и синтеза технических. решений^ так и в задачах его практического приложения, рассмотренных в И. Ю. Петровой [76], не раскрыта технология синтеза схемы замещения цепи. Структура цепи и состав входящих в неё элементов являются априорной информацией, заимствованной из теории построения электрических цепей. Так, при разработке схемы цепи стационарного процесса рекомендуется одно (много)звенная схема замещения длинной линии, построенная на резистивных элементах. Если задача усложняется требованиями пространственно-временного распределения параметров, то схема принимается аналогичной схеме однородной RC-линии. Хотя к этому времени уже были разработаны механизмы выявления в цепях ФТЭ и аппарат ПСС, однако в методологии построения схемы замещения теплопровода они не нашли своего отражения.
Этим самым не были учтены эффекты диссипации тепловой энергии, влияния теплового напряжения и тока на тепловую проводимость, жесткость.
5, Незавершенность позиции ЭИМ в отношении реализации принципа максимального упрощения и универсализации приемов решения задачи моделирования процессов различной физической природы, в том числе в их взаимосвязи, становится очевидной при анализе математического аппарата расчета цепей. Хотя на этапе составления модели физического процесса теплопереноса, диффузии и др. исключен громоздкий аппарат выражения их с помощью дифференциальных уравнений, что является значительным достоинством ЭИМ, при реализации другого этапарасчета цепей — сохранен не менее сложный математический аппарат расчета длинных линий.
Таким образом, для успешного решения (на основе ЭИМ) задачи моделирования взаимосвязанных процессов, протекающих в объектах высокоинтенсивной технологии, необходимо проведение специальных исследований во всех составляющих частях (методологической, информационной и теоретической) современной концепции ЭИ-метода.
Его методологическая основа должна быть дополнена принципами ЭИ-моделирования технологических объектов, устанавливающими состав и содержание каждого этапа моделирования, а также раскрывающими пути повышения информативности модели, с одновременным углублением принципа универсализации приемов решения задачи.
Исследования в области совершенствования информационной базы ЭИМ должны идти в направлении разработки новых, ориентированных на задачи ЭИ-моделирования технологических объектов, принципов системно-классификационной характеристики ФТЭ и их внутреннего содержания, выявления и описания ранее невостребованных ФТЭ, специфичных для физических процессов, протекание которых происходит в условиях их сильнонеравновесного состояния. Кроме этого, необходима разработка новых компонентов информационной базы ЭИ-метод а, охватывающей все этапы создания модели и её реализации.
Специфика задач моделирования взаимосвязанных процессов, протекающих в технологических объектах, требует развития теоретических основ ЭИ-метода в отношении выражения в моделях сильнонеравновесного характера протекания физического процесса: учета эффектов, не свойственных аналогичным процессам в технических устройствах автоматики и информационной техники, и теоретических основ их описанияпринципиально нового подхода к математическому описанию элементарной ячейки цепи, упрощающей процедуру расчета её модели.
В плане практического внедрения результатов исследования должно быть раскрыто содержание принципов их реализации на конкретном технологическом объекте, для которого решение задачи моделирования взаимосвязанных процессов, протекающих в нем, является отраслевой задачей, не решенной к настоящему времени.
Выявленные проблемы развития ЭИ-моделирования взаимосвязанных процессов позволяют сформулировать цели и задачи данной диссертационной работы.
Цель работы и задачи исследования:
Целью работы является решение научной проблемы, имеющей важное теоретическое значение, а именно — развитие теоретических, методологических и информационных основ энергоинформационного метода моделирования технологических объектов, в которых протекают взаимосвязанные сильнонеравновесные процессы различной физической природы, что позволяет повысить качество управления такими объектами.
Для достижения поставленной цели потребовалось решать следующие задачи:
— разработка концепции моделирования взаимосвязанных, интенсивно протекающих в технологических объектах управления процессов различной физической природы, позволяющей решать в комплексе проблемы повышения точности, полноты и глубины отображения энергетического состояния объекта и характеризующейся универсальностью приемов построения модели и методов анализа;
— развитие методологических принципов ЭИ-моделирования взаимосвязанных процессов для класса технологических объектов управления с высокоинтенсивным характером протекания каждого процесса, способствующих повышению точности отображения реального физического состояния объекта;
— разработка принципов организации информационного обеспечения задачи построения ЭИ-модели технологического объекта, схемного её изображения, математического описания и расчета, удовлетворяющих требованиям универсальности приемов моделирования, с одновременным повышением точности воспроизводимой информации о текущем состоянии объекта;
— разработка теоретических основ создания ЭИ-моделей теплодиффузионной группы процессов (переноса теплоты, влаги, пневматической и гидравлической субстанций) с учетом сильной неравновесности протекания каждого из них и динамики взаимовлияния одного на другой;
— демонстрация на основе разработанной концепции моделирования взаимосвязанных процессов практических приемов и способов создания ЭИ-модели тепловой системы линии по производству многослойного гофрированного картона (ТС ЛТК) как объекта высокоинтенсивной теплодиффузионной технологии, с многостадийными операциями ТВО волокнистого материала переменной структуры, необходимых для выработки стратегии управления автоматизированной высокоскоростной линией.
Научная новизна.
В диссертационной работе предложены:
— концепция моделирования технологического объекта управления, в котором одновременно протекают несколько взаимосвязанных нестационарных и сильнонеравновесных процессов различной физической природы, основывающаяся на развитии принципов энергоинформационного метода и отличающаяся универсальностью приемов построения модели, методов анализа объекта, повышенной точности, полноты и глубины отображения информации о его энергетическом состоянии;
— принципы синтеза нелинейной цепи с обоснованием элементарной структуры ее ячейки, устанавливающие единые подходы к выявлению и описанию физических характеристик и ФТЭ, проявляющихся в цепи, что позволяет типизировать задачу создания модели взаимосвязанных, одновременно протекающих нестационарных процессов с гарантированной точностью отображения реального процесса;
— формализованные алгоритмы расчета нелинейных цепей энергоинформационной модели, отвечающие условиям универсальности применения, запланированного быстродействия, полноты и глубины отображения информацииг.
— схемное изображение энергоинформационной модели физических процессов теплопередачи, диффузии, переноса пневматической и гидравлической субстанции с помощью нелинейных цепей типовой структуры, включающей участки ветви, узла и модули.
ФТЭ, совокупность которых характеризует как общие, так и индивидуальные свойства реального процесса и позволяет учитывать условия сильной неравновесности его протекания, а также динамику взаимовлияния компонентов, в результате чего достигается наиболее полная сходимость результатов;
— принципы построения моделей ФТЭ, удовлетворяющие условиям универсальности формы их выражения, выявления и математического описания и необходимые для отображения индивидуальных свойств физических процессов теплопередачи, диффузии, переноса пневматической и гидравлической субстанции;
— практические приемы создания ЭИ-модели ТС JITK как объекта высокоинтенсивной теплодиффузионной технологии с многостадийными операциями ТВО волокнистого материала переменной структуры с целью получения информации о динамике поперечного поля распределения температуры и влаги, необходимой для выработки стратегии управления автоматизированной высокоскоростной линией, отвечающей условиям гарантированного качества выполнения процесса при максимальной скоростной нагрузке.
На защиту выносятся:
— архитектура построения, методическое, информационное и програмное обеспечение концепции ЭИ-моделирования реальных физических процессов, позволяющие унифицировать задачу исследования технологического объекта управления с гарантированной точностью отображения его характеристик;
— метод многомодульного конструирования схемы элементарной нелинейной ячейки цепи, упрощающий процедуру ее составления, математического описания и расчета для процессов различной физической природы;
— принципы учета в ЭИ-моделях технологических объектов управления сильнонеравновесного характера протекания в нем каждого из взаимосвязанных и различных по физической природе процессов, позволяющие повысить точность отображения информации о физическом состоянии объекта по сравнению с традиционным подходом ЭИ-моделирования;
— теоретические и методологические основы построения ЭИ-моделей теплодиффузионной группы процессов (теплопередача, диффузия влаги, перенос пневматической и гидравлической субстанций), позволяющие решать задачу моделирования взаимосвязанных сильнонеравновесных процессов переноса теплоты и влаги в технологических объектах управления ТВО гигроскопичных материалов;
— схема формирования, структура и принцип реализации общего алгоритма расчета ЭИ-модели типового физического процесса, включающего универсальный набор операционных алгоритмов с заданной логикой последовательного их выполнения и исчерпывающее информационное сообщение о результатах вычисления;
— принципы организации информационного обеспечения в задачах построения ЭИ-модели на основе паспортизации физических явлений, проявляющихся в реальном процессе, но не поддающихся описанию через параметры цепи. Описываемые принципы включают процедуру системно-классификационной характеристики свойств физических явлений, условно-графического изображения и аналитической формы представления функциональной зависимости и отражают требования универсальности приемов моделирования с одновременным повышением точности воспроизводимой информации о текущем состоянии объекта;
— стратегия совершенствования информационного обеспечения системы автоматизированного управления теплодиффузионным процессом на современной скоростной линии по производству многослойного гофрированного картона, обеспечивающая повышение качества управления при максимальной производительности;
— ЭИ-модель тепловой системы автоматизированной гофролинии как объекта управления процессом ТВО гигроскопичного материала, увязывающая в единую схему цикл последовательно протекающих и обусловливающих друг друга процессов различной физической природы (тепловой, пневматической, гидравлической, диффузионной) и одновременно отображающая динамику теплофизического состояния материала, что позволило выработать оптимальные режимы функционирования объекта.
Практическая значимость и реализация результатов работы.
Совокупность предложенных в работе идей открывает новый подход к решению задачи аналитического исследования сложных взаимосвязанных сильнонеравновесных процессов неодинаковой физической природы, обладающий высокой степенью универсальности методологических, информационных и теоретических основ в применении к технологическим объектам управления различного промышленного назначения. Этот подход характеризуется развитой системой программного и информационного обеспечения в условиях постоянного наращивания его базы.
Повышается информативность и точность отображения физического состояния технологического объекта, в котором протекают взаимосвязанные сильнонеравновесные процессы различной природы. В.
35 частности, точность воспроизведения поперечного температурного и влажностного полей по ЭИ-модели совместного переноса теплоты и влаги внутри картонного (бумажного) полотна увеличивается более чем на 10%, что в совокупности с оперативностью представления информации приводит к повышению качества управления объектами высокоинтенсивной технологии.
Повышается конкурентоспособность вновь создаваемых объектов высокоинтенсивной технологии, увеличивается производительность, снижается энергоемкость действующих за счет дополнения существующей автоматизированной системы управления объектом компонентом компьютерного информационного обеспечения совместно протекающих и взаимовлияющих друг на друга сильнонеравновесных процессов различной физической природы. Использование этого компонента только в индустрии производства гофрированного картона дает снижение потребления энергоресурсов более чем на 5% [111].
Основные результаты и выводы работы состоят в следующем: L Сформирована термодинамическая основа ЭИ-моделирования взаимосвязанных сильнонеравновесных процессов, в состав которых включен ранее не принимаемый во внимание раздел термодинамики — нелинейная неравновесная термодинамика, определившая новые пути и способы построения ЭИ-модели технологического объекта и позволившая распространить область его применения на задачи моделирования сильнонеравновесных процессов.
2. Проведена классификационная характеристика существующих принципов моделирования физических процессов с применением метода электрической аналогии и энергоинформационного метода анализа и синтеза технических решений. Выявлены методологические подходы, обеспечивающие повышение информативности модели-аналога, точности отображения ею реального процесса, универсализацию вычислительных операций. Найдены пути совершенствования современной концепции энергоинформационного метода (ЭИМ) и его распространения на классы технологических объектов управления, в которых протекают взаимосвязанные сильнонеравновесные процессы различной физической природы.
3'. Разработана методика анализа технологического объекта управления на основе термодинамического подхода к исследованию сложных систем. Установлены базовые для выявления характеристики цепи соотношения связи термодинамических потоков, действующих в объекте. Вместо линейной ячейки цепи (ячейки Л. Онсагера), являющейся основой современной концепции ЭИМ, предложена модель нелинейной термодинамической ячейки (названной ячейкой И. Пригожина), снимающая ограничение равновесности в «малом» и принцип взаимности, что позволяет повысить точность отображения реального сильнонеравновесного физического процесса.
4. Разработаны архитектура, методическое, информационное и программное обеспечение концепции ЭИ-моделирования реальных физических процессов, позволяющие унифицировать задачу исследования технологического объекта управления с гарантированной точностью отображения его характеристик.
5. Разработан метод многомодульного конструирования схемы элементарной нелинейной ячейки цепи, упрощающий процедуру её составления для процессов различной физической природы, математического описания и расчёта.
6. Создана основа теории построения энергоинформационных моделей теплодиффузионной группы процессов (теплопередача, диффузия, перенос гидравлической и пневматической субстанции), позволяющая решать задачу моделирования взаимосвязанных, сильнонеравновесных процессов переноса теплоты и влаги в технологических объектах управления тепловлажностной обработки гигроскопичных материалов.
7. Раскрыто содержание и теоретические основы построения ЭИ-модели совокупности процессов различной физической природы, протекающих в объектах тепловлажностной обработки материалов: передачи теплоты в твёрдой стенке изотропного тела, диффузии влаги в капиллярно-пористом теле (картон, бумага), переноса жидкой и паровой среды (ЭИ-модель учитывает нестационарный характер протекания процессов, локальную неравновесность каждого из них, а также взаимовлияния одного процесса на другой).
8. Установлено, что энергоинформационный аналог модели нестационарных процессов теплопередачи в твёрдой изотропной стенке, диффузии влаги во влажном капиллярно-пористом теле, переноса жидкостной и паровой среды представляется в виде нелинейной цепи соответствующей природы (идеальной тепловой, реальной диффузионной, гидравлической и пневматической), образующей длинную линию с лестничной схемой соединения ветвей и узлов, входящих в состав каждой ячейки цепи.
9. Нелинейность характеристик каждого из входящих в ветвь и узел элементов (резистивного, емкостного и индуктивного) выражается с помощью моделей ФТЭ, устанавливающих зависимость параметров (статической проводимости, жёсткости, индуктивности) от текущего значения напряжения на границах ячейки, величины накопленного заряда в ней и значения тока, протекающего через него.
10. Сформирована термодинамическая основа ЭИ-моделирования взаимосвязанных сияьнонеравновесных процессов, состав и содержание включаемых в нее положений термодинамики, которые определяют новые пути и способы построения ЭИ-модели технологического объекта. Она включает ранее не принимаемый во внимание раздел термодинамики — нелинейную неравновесную термодинамику, что позволило распространить область применения ЭЙ-метода на задачи моделирования сильнонеравновесных процессов.
11. На основе теоретических положений нелинейной неравновесной термодинамики, доказывающих возможность возникновения динамических процессов в элементарной ячейке термодинамической системы, предложен принципиально новый подход к формированию свойств ячейки цепи ЭИ-модели, отличающийся от существующего тем, что он позволяет отказаться от ограничений локального равновесия при исследовании сильнонеравновесных процессов, а также от принципа линейности функциональной связи входных и выходных величин ячейки цепи и взаимности в связях между ними.
12. На основе сформированного образа нелинейной термодинамической ячейки И. Пригожина синтезирована структура элементарной ячейки цепи, универсальной по совокупности выраженных свойств и с углублённым информационным их содержанием, способная отражать сильнонеравновесный характер физического процесса и нелинейные межячеечные связи, а также реализовывать многомодульный принцип её математического описания.
13. Разработана методика выявления физических характеристик цепи входящей в состав ЭИ-модели технологического объекта, типовая по форме, универсальная по содержанию своего применения в цепях любой природы и позволяющая выработать единый подход к решению задачи синтеза цепи.
14. На основе комплексного анализа научных исследований в области моделирования взаимосвязанных процессов переноса теплоты и влаги в материалам волокнистого строения (картон, бумага) разработана стратегия совершенствования информационного обеспечения системы автоматизированного управления теплодиффузионным процессом на современной скоростной линии по производству многослойного гофрированного картона, обеспечивающая повышение качества управления при максимальной производительности.
15. С использованием результатов проведенных теоретических исследований составлена ЭИМ тепловой системы автоматизированной гофролинии как объекта управления процессом тешювлажностной обработки гигроскопичного материала, увязывающая в единую схему цикл последовательно протекающих и обусловливающих друг друга процессов разной физической природа (тепловой пневматической, гидравлической, диффузионной) и одновременно отображающая динамику теплофизического состояния материала, что позволило выработать оптимальные режимы функционирования объекта.
339 Заключение.
Настоящая диссертационная работа является логическим завершением научного поиска автора в вопросе разработки теоретических основ моделирования взаимосвязанных процессов переноса теплоты и влаги, происходящих в объектах сушки гофрированного картона, начатого в 1969 г. и получившее в 1974 г. отражение в его диссертационной работе кавд. техн. наук, последующего их развития, новых теоретических и экспериментальных исследований по созданию альтернативных методов моделирования широкого класса технологических объектов, обладающих с одной стороны высокой сиепенью универсализации построения модели, а с другой повышенной информативностью.
Основная научная и практическая значимость работы состоит в развитии теоретических, методологических и информационных основ энергоинформационного метода моделирования технологических объектов в которых протекают взаимосвязанные сильнонеравновесные процессы различной физической природы, а так же разработки стратегии совершенствования информационного обеспечения системы автоматизированного управления теплодифузионным процессом на современной скоростной линии по производству многослойернр гофрированного картона, нашедшего практическое применение в промышленности.
