Движение комет, сближающихся с Юпитером

Наши знания о кометах, их физических свойствах и динамике в значительной мере расширились в последние десятилетия, благодаря большому числу наблюдательных данных и информации, полученной при реализации космических миссий. Изучение движения комет служит фундаментом для понимания основных процессов, происходивших при формировании Солнечной системы. Орбиты комет имеют значительные эксцентриситеты и большие наклоны. Это служит причиной частых сближений комет с большими планетами, которые, как известно, могут вызывать изменения орбиты кометы, а иногда, как в случае кометы Шумейкеров-Леви 9, привести к полному разрушению кометного ядра под гравитационным воздействием Юпитера и падению его на Юпитер. Неустойчивость кометных орбит и наличие негравитационных эффектов делают движения комет труднопредсказуемыми.

Уникальность физических свойств и орбитальных особенностей комет до сих пор оставляет нерешенными большое количество задач, несмотря на то, что исследованиям этих объектов посвящены работы многих авторов.

Исторически при построении модели кометного ядра и исследовании негравитационных эффектов, влияющих на движение комет, возникло предположение о собственном вращении кометных ядер. Это предположение развивалось с увеличением числа непосредственных наблюдений из космоса и числа позиционных наблюдений. Авторами уточнялись имеющиеся или предлагались новые модели вращения ядра, учитывающие его сложную форму, химический состав, наличие отдельных активных областей. В качестве факторов, влияющих на изменение параметров вращения кометного ядра, исследовались изменения во вращении при сближении с Солнцем, Юпитером, а также влияние реактивного вращающего момента, возникающего при сублимации вещества отдельными активными областями ядра.

Поэтому актуальной остается задача, объединяющая в себе определение орбитального положения ядра на выбранную эпоху, параметров вращательного движения и формы пометного ядра. Длительное время идея о вращении кометных ядер основывалась на наблюдении периодичности некоторых активных образований в головах комет. Вращение ядра некоторыми авторами предполагалось причиной некоторых динамических особенностей в движении комет. Так возникновение трансверсальной составляющей негравитационного ускорения Ф. Уиппл при описании ледяной модели кометных ядер [1] объяснил вращением кометного ядра. Общепризнанной идеей, объясняющей возникновение негравитационных эффектов, является предположение Ф. Уиппла о том, что в результате выброса материи с поверхности ядра возникает реактивная сила, влияющая на орбитальное движение.

Причинам изменения параметров вращения ядра уделено основное внимание и в работах Оберти, Бойса и Фрошле [2]. Основными источниками возмущений при моделировании вращательного движения тел кометного типа считаются Солнце и Юпитер.

Определяющую роль в сложном вращении ядра играет его форма. Достаточно подробно эта задача решена для кометы Галлея на основе имеющихся наблюдений из космоса, современных фотометрических наблюдений [3] и результатов наблюдений кометы в 1910 г. [4]. Джулиан [5, 6] представляет обзор имеющихся моделей ядра кометы Галлея. Автор приводит критерии, которым, по его мнению, должна удовлетворять та или иная модель вращения ядра. Ю. Д. Медведевым [7] добавляется еще один критерий, следующий из анализа позиционных наблюдений. При обработке позиционных наблюдений кометы Ю. Д. Медведевым [8] были определены не только параметры вращения ядра, но и параметры фигуры ядра.

Негравитационные эффекты в движении комет являются одной из основных причин, которые до настоящего времени затрудняют описание динамики многих комет. Подробные исследования негравитационных эффектов в движении комет были проведены 3. Секаниной в работах [9 — 15], в которых рассматривались различные возможные механизмы, вызывающие отклонение движения комет от чисто гравитационного. Автором выдвигались предположения, что эти отклонения могут быть вызваны взрывным процессом, проявляющимся в виде толчка, заметного в движении кометного ядра. В развитие модели 3. Секанина предложил наряду с орбитальным учитывать и вращательное движение кометного ядра.

Для выявления и учета негравитационных сил наиболее часто используют метод, предложенный Б. Марсденом [16]. В этом методе используется эмпирическая зависимость скорости истечения молекул воды, полученная 3. Секаниной [17] для сферического кометного ядра. В дальнейших работах [18−21] 3. Секанина усложнил модель, рассмотрев случай, когда ядро кометы имеет форму эллипсоида вращения и вращается вокруг малой оси. В результате действия возмущающих моментов ядро кометы прецессирует, что вызывает изменение негравитационных ускорений, действующих на ядро.

Изучению зависимости негравитационных эффектов от режима вращения ядра посвящены работы ряда авторов [19, 20, 22, 23]. В этих работах изменения параметров негравитационных сил, получаемые из обработки позиционных наблюдений, авторы объясняют сложным вращением кометного ядра. Выводы о том, что реактивный вращающий момент, возникающий при истечении вещества с поверхности ядра, может вызвать изменения в динамике ядра, делают и авторы работы [24].

До настоящего времени сближения с Юпитером вызывают трудности при объединении появлений комет и исследовании эволюции элементов их орбит. При сближении вращение ядра может претерпеть значительные изменения, что может стать причиной изменений негравитационных эффектов. Однако помимо изменений негравитационных эффектов, вызванных сублимацией кометного вещества, существует еще ряд факторов, которые, видимо, приводят к изменению кометной орбиты. Поэтому актуальными являются исследования влияния сближений с Юпитером на движение кометы. Влияние сближений на динамику кометного ядра, на изменение его вращения и, как следствие, на изменение негравитационных эффектов в движении кометы является предметом данной диссертации.

Главная цель диссертации — построения численных теорий движения комет, сближавшихся с Юпитером.

Точная численная теория позволит решать задачи об эволюции кометной орбиты на длительных интервалах времени, включающих возможные сближения с большими планетами.

Актуальность работы.

В связи с возросшим в последние десятилетия интересом к проблеме астероидно-кометной опасности представляется важным решение задачи о влиянии большой планеты на динамику кометы при тесных сближениях. Актуальной представляется задача по изучению эффектов, возникающих в окрестности большой планеты, которые могут послужить причиной изменения орбиты кометы.

При получении точной численной теории движения кометы учет негравитационных сил, действующих на кометное ядро, является трудной задачей. Существующие модели не позволяют в полной мере описать влияния негравитационного характера, возникающие при сближениях с большими планетами.

На наш взгляд актуальными являются рассматриваемые в работе вопросы:

— изучение возможных факторов, влияющих на динамику кометного ядра в окрестностях большой планеты;

— исследование возможных причин изменения классических негравитационных возмущений (по модели Марсдена), а также дальнейший учет этих изменений при построении численных теорий движения комет.

Цели работы.

1. Изучение эффектов в окрестностях большой планеты, которые, возможно, могли бы привести к изменениям орбиты кометы после тесного сближения. Разработка моделей их учета в движении комет.

2. Исследование влияния изменений вращения кометного ядра на негравитационные силы. Оценка наиболее существенных факторов изменения вращения ядра.

3. Получение как можно более точных численных теорий комет с учетом всех известных возмущений на основе имеющихся позиционных наблюдений до и после сближения с Юпитером (на примере комет 52/Р Харрингтона-Абеля, 22/Р Копффа, 45/Р Хонда-Мркос-Пайдушаковой).

Научная новизна.

Приведен обзор и сделана оценка возможных факторов, влияющих на движение кометы в окрестностях Юпитера, в частности, влияние возможного дополнительного разогрева ядра отраженным от Юпитера солнечным светом, рассмотрена возможность появления дополнительного импульса в движении кометы, явившегося следствием вероятного столкновения с метеороидным телом в окрестностях спутниковой системы Юпитера.

На основе модельных вычислений показаны основные тенденции изменения вращения кометного ядра, вызванного гравитационным воздействием Юпитера. Показано, что сближение кометы с Юпитером может быть причиной значительных изменений режима сублимации вещества с поверхности ядра.

Предложено две модели учета возможных дополнительных возмущений, действующих на кометное ядро в окрестности Юпитера. В первой модели предполагается, что в йовицентрической сфере радиусом 0.5 а.е. на ядро действует неизвестное ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния кометы до центра Юпитера. Во второй модели дополнительное воздействие в окрестности Юпитера моделируется мгновенным изменением скорости кометы AV в момент ее сближения с Юпитером.

Получена численная теория движения комет Харрингтона-Абеля, Копффа для всего интервала наблюдений комет с учетом изменения негравитационных сил в результате сближения с Юпитером, а также с учетом дополнительного ускорения от планеты-гиганта (первая модель). Для каждой из комет при улучшении орбит получена система параметров, включающая координаты и скорости кометы, различные наборы негравитационных ускорений до и после сближения, а также дополнительное ускорение от Юпитера.

Для трех комет получены результаты, показывающие наилучшее представление наблюдений при учете изменения классических негравитационных эффектов и изменения скорости при сближении (вторая модель). Для комет Харрингтон-Абель и Копфф получены параметры орбит, удовлетворяющие всем имеющимся наблюдениям. Для кометы Хонда-Мркос-Пайдушакова удалось получить единую теорию, объединяющую наблюдения до и после сближения с Юпитером, с учетом всех вышеописанных факторов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Численные теории движения комет 52/Р Харрингтона-Абеля, 22/Р Копффа, 45/Р Хонда-Мрокс-Пайдушаковой, имеющих тесные сближения с Юпитером, с учетом двух моделей учета дополнительных возмущений.

2. Разработка моделей учета возможных воздействий на кометные ядра во время сближения с Юпитером.

3. Разработка методики оценки величины дополнительного разогрева кометного ядра энергией, излучаемой Юпитером.

4. Результаты исследований основных закономерностей изменений вращательных движений и негравитационных ускорений комет в результате их сближений с Юпитером.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 148 страниц (139 страниц основного текста, 9 страниц занимает список литературы). Работа содержит 31 таблицу, 22 рисунка. Библиографический список включает 103 источника.

Выводы по Главе 5 1. При тесном сближении (Харрингтон-Абель, 0.037 а.е.) отсутствует дополнительный нагрев кометы энергией, излучаемой Юпитером.

2. Если расстояние при сближении меньше размеров спутниковой системы Юпитера, то возможно возникновение дополнительного воздействия, например, столкновение с метеороидным телом. Последствием этого могут быть изменения вращения кометного ядра, изменение режима сублимации, а также возникновение дополнительного импульса в движении кометы, которые в целом могут привести к изменению орбиты кометы.

3. Учет изменения негравитационных эффектов во время сближения позволяет получить единые орбиты для комет Харрингтона-Абеля и Копффа.

4. Для кометы Хонда-Мркос-Пайдушаковой получена численная теория, объединяющая появления 1968; 2001гг. с учетом мгновенного изменения скорости при сближении кометы с Юпитером.

5. Предложенные в п. 1.5 модели учета труднопредсказуемых возмущений в окрестности Юпитера позволили получить численные теории движения комет Харрингтона-Абеля, Копффа и Хонда-Мркос-Пайдушаковой, объединяющие наблюдения до и после сближения с Юпитером, и дали возможность повысить точность представления наблюдений рассматриваемых комет.

Для кометы Харрингтона-Абеля орбита оценены компоненты дополнительного ускорения в окрестности Юпитера: 0.046−10~*а.е./сут.2 для радиальной составляющей и -0.07-lO'Ve./cym.2 для трансверсальной. Ошибки этих величин составляют 10% от величины радиальной и 6% от трансверсальной составляющей дополнительного ускорения. Согласно этой же модели полученная единая численная теория движения кометы Копффа позволяет оценить величины дополнительного ускорения следующими значениями с соответствующей точностью:

А (=0.0957−10″ 8а.е./сут.2 ЬЛ{ =1.1%, ^ =-0.0146−10″ 8 а.е./сут.2, М2У =10% .

Согласно второй предложенной модели для кометы Копффа построена единая численная теория, объединяющая все имеющиеся наблюдения. Она характеризуется 13 параметрами: координаты и скорости, радиальная и трансверсальная составляющие негравитационного ускорения до сближения и столько же компонент для интервала после сближения, 3 компоненты изменения скорости. Получены следующие значения, характеризующие изменение скорости:

7 7 й.

Дх=16.5−10″ а.е./сут., Ау= -20.76−10″ а.е./сут., Az= -3.3−10″ а.е./сут. Величины дополнительного импульса, At, Ау и Аг определились с точностью «1%, «1.3% и «22%, соответственно. Средняя ошибка единицы веса наблюдения при получении единой орбиты составила 1.9» .

Для кометы Харрингтона-Абеля также получена единая численная теория, включающая 13 параметров, для всех имеющихся наблюдений. Значения компонент изменения скорости для кометы Харринтона-Абеля определены величинами Ах = -1.99−10^а-е./сут., с точностью A (Ai)"14%, Ау = 8.37• 10″ 7а.е./сут. С точностью А (Ду)"22% и Az = 2.56Л0~7а.е./сут. с точностью -31%. Ошибка веса наблюдения для полученной орбиты составила 0.98″ .

Сделано сравнение обеих методик учета дополнительных воздействий в окрестности Юпитера в движении комет Харрингтона-Абеля и Копффа. Для этой цели, используя соотношение (1.23), сделана оценка модуля изменения скорости в момент сближения комет с Юпитером при использовании первой модели, предполагающей дополнительное ускорение. Сравнение модулей изменения скоростей, полученных по обеим моделям, приведено в таблице 5.25.

Заключение

.

Результаты, полученные в данной работе:

1. Выявлено, что учет возмущений по известным методикам не достаточен для получения единых численных теорий движения ряда комет, имеющих тесные сближения с Юпитером. Причиной этого могут служить неизвестные и плохопредсказуемые воздействия на ядро кометы в окрестности Юпитера, такие как столкновения с другими телами или частичное разрушение ядра кометы. Предложены две модели учета дополнительного воздействия в окрестности Юпитера:

1) в сфере радиусом 0.5 а.е. на комету действует дополнительное ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния до Юпитераускорение представляется по радиальной, трансверсальной и нормальной составляющей орбитальной йовицентрической системы координатпараметры этого ускорения определяются из обработки наблюдений вместе со всеми другими орбитальными параметрами;

2) неизвестное воздействие моделируется мгновенным изменением орбитальной скорости кометы в момент сближения последней с планетой-гигантомкомпоненты изменения скорости определяются из улучшения орбиты.

На примере движения кометы Харрингтона-Абеля рассмотрена возможность разрушения ядра в момент ее тесного сближения с Юпитером. Разрушение моделировалось изменением положения центра инерции ядра в момент его предполагаемого разрушения. Изменения положения центра инерции также находились из наблюдений. Получено, что величина этого смещения равна -1.83 ±0.75 км. Знак минус указывает, что смещение центра инерции ядра комета произошло в направлении к Юпитеру, т. е. разрушению подверглась внешняя по отношению к Юпитеру часть кометы.

2. Вычислена величина переизлучаемой энергии, получаемой кометой от Юпитера, для оценки разогрева ядра кометы этим дополнительным светом. Вычисления показывают небольшое увеличение энергии, падающей на кометное ядро, по сравнению с прямым солнечным разогревом ядра. Это позволяет сделать вывод об отсутствии заметных негравитационных ускорений из-за сублимации вещества, вызванной переизлучением света, для комет, находящихся в окрестности Юпитера.

3. Исследованы особенности вращательного движения кометного ядра, сближающегося с Юпитером. Учитывалось действие нескольких факторов:

— гравитационного момента от Солнца;

— реактивного момента сил, возникающего при сублимации вещества с отдельных активных областей;

— гравитационного момента от Юпитера.

Ядро кометы аппроксимировано трехосным эллипсоидом вращения. Рассмотрены случаи вращения ядра относительно оси наименьшей и наибольшей инерции. Показано, что сближение с Юпитером приводит к заметному изменению вращения кометного ядра. Более неустойчивым, т. е. восприимчивым к внешнему воздействию, является вращение относительно оси наименьшей инерции. В результате изменения вращения ядра меняется режим освещения кометного ядра. Если активными считать только некоторые произвольно расположенные на поверхности ядра области, то обнаруживается большее изменение негравитационного ускорения, после сближения с Юпитером, чем в случае сублимации со всей поверхности ядра. Изменение негравитационных эффектов оценивалось по компонентам орбитального положения — радиальной, трансверсальной и нормальной. При вращении ядра относительно оси наименьшей инерции радиальная составляющая негравитационного ускорения оказывается больше, чем при вращении относительно оси наибольшей инерции.

5. Получены единые численные теории движения комет Харрингтона-Абеля и Копффа с использованием двух предложенных моделей учета дополнительного воздействия в окрестности Юпитера, а также с учетом изменения негравитационных ускорений от Солнца при сближении с Юпитером.

В уравнениях движения кометы Харрингтона-Абеля помимо гравитационного, и негравитационного воздействия Солнца учитывалось притяжение 8 больших планет и Плутона, и в момент сближения (0.037 а.е.) учитывалось гравитационное влияние галилеевых спутников Юпитера, несимметричность гравитационного поля этой планеты. Для сравнения орбита кометы была определена без учета дополнительного ускорения от Юпитера и с учетом этого возмущения. При реализации первой модели были определены значения радиальной и трансверсальной компонент дополнительного ускорения от Юпитера в движении кометы Харрингтона-Абеля. Обработка наблюдений этой кометы позволяет оценить величину этих возмущений на уровне 0.046-I0'sa.e./сут.2 для радиальной составляющей и -0.07 • 10″ 8 а.е. / сут} для трансверсальной. Ошибки этих величин составляют 10% от величины радиальной и 6% от трансверсальной составляющей дополнительного ускорения, что говорит о статистической значимости полученных величин.

Модель учета возможного дополнительного ускорения от Юпитера была применена к комете Копффа при объединении всей совокупности имеющихся наблюдений. Были получены следующие величины ускорений в ft <�у окрестности Юпитера: для радиальной 0.0957−10″ а.е./сут (с ошибкой 1.1%).

8 .2 и трансверсальной -0.0146−10″ а.е./сут компонент (с ошибкой 10%). Однако рассмотренная модель не позволила достаточно точно представить наблюдения кометы Копффа в 1951 г., относящиеся к последнему появлению перед сближением кометы с Юпитером.

Модель учета мгновенного изменения скорости кометы в момент сближения с Юпитером была применена к определению орбит трех комет: 52/Р Харрингтона-Абеля, 22/Р Копффа, 45/Р Хонда-Мркос-Пайдушаковой. Компоненты изменения скорости определялись из улучшения орбит комет.

Для каждой кометы были получены орбиты, характеризующиеся 13 параметрами: компонентами координат и скорости в начальный момент, радиальной и трансверсальной компонентами негравитационного ускорения от Солнца до сближения и после сближения, а также 3 компонентами изменения скорости в момент сближения с Юпитером. В результате, для кометы Копффа получены следующие изменения скорости:

7 7ft.

Ai=16.5−10″ а.е./сут., Ау= -20.76−10″ а.е./сут., Az=-3.3−10″ а.е./сут. Величины дополнительного импульса, Ах, Ау и Az определились с ошибками «1%, «1.3% и «22%, соответственно. Получена единая численная теория кометы Копффа, включающая 13 параметров. Полученная орбита позволяет представить все имеющиеся для этой кометы наблюдения с точностью сг0=1.9» .

Для кометы Харрингтона-Абеля также получена единая численная теория движения, включающая 13 параметров, для всех имеющихся наблюдений. Значения компонент изменения скорости для кометы Харрингтон-Абель определены на уровне Ах = -.99Л0~7а.е./сут., с точностью Д (Ас)"14%, Ау = 8.37 • 1 (Г7 а.е. / сут. с точностью Д (Д.у)"22% и Az = 2.56Л0'1 а.е./сут. с точностью A (Az)~31%. Средняя ошибка единицы веса наблюдения для полученной орбиты составила 0.98″ .

Сделано сравнение обеих методик учета дополнительных воздействий в окрестности Юпитера в движении комет Харрингтона-Абеля и Копффа. Для этой цели, используя соотношение (1.23), сделана оценка модуля изменения скорости в момент сближения комет с Юпитером. Сравнение модулей изменения скоростей, полученных по обеим моделям, приведено ниже (таблица 1). В таб. 1 приведены значения среднеквадратической ошибки <70 (в секундах дуги), — минимальное расстояние до Юпитера при сближении (в а.е.), AV-модуль изменения скорости (в а.е.). 1-я модель — учет дополнительного ускорения в йовицентрической сфере радиусом 0.5. а.е., 2-я модель — учет мгновенного изменения скорости в момент сближения.