Исходя из наблюдательных данных можно с достаточной уверенностью считать, что Вселенная имела горячее начало [Зельдович и Новиков 1975, Вейнберг 1975, Peebles 1970]. На самых ранних этапах эволюции Вселенной, по всей вероятности, имело место экспоненциальное расширение — инфляция [Guth 1981, Линде 1980, 1984], которая впоследствии сменилась эпохой сравнительно медленного (степенного) расширения по законам фридмановсой модели. В рамках инфляционной теории нашли объяснение многие фундаментальные свойства наблюдаемой Вселенной: барион-ная асимметрия, однородность, проблемы горизонта и сингулярности, плоскостность пространства-времени. Одной из важнейших проблем является задача определения начальных условий и природы физических полей, вызвавших инфляцию. Помимо этого, существующая неопределенность в численных значениях фундаментальных космологических параметров (таких как постоянная Хаббла, Но и средняя плотность ро Вселенной) осложняет выбор наиболее соответствующей наблюдениям космологической модели. Неоднозначность присутствует также в вопросе о возрасте Вселенной [Cliaboyer 1998] и составе материи [Bahcall et al. 1997].
Наблюдения с хорошей точностью свидетельствуют о том, что Вселенная однородна в больших масштабах, в малых же масштабах наблюдается развитая структура. Однородность Вселенной в больших масштабах предсказывается и объясняется в инфляционных моделях ранней Вселенной [Линде 1980]. Объяснение возникновения и развития наблюдаемой крупномасштабной структуры Вселенной (KMC) — пространственного распределения галактик, их групп и скоплений — является одной из наиболее важных задач современной космологии. На настоящий момент полагается, что эти объекты были образованы посредством роста малых первичных неоднородностей плотности, задаваемых случайным гауссовым полем флуктуаций метрики. Но если принципиальный механизм их генерации — параметрическое усиление квантовых флуктуаций в ходе инфляционной стадии расширения Вселенной [Лу-каш 1980а] - не вызывает возражений, то конкретный вид спектра космологических возмущений в реальной Вселенной известен с меньшей определенностью. Классическая теория гравитационной неустойчивости, описывающая эволюцию возмущений во Вселенной, была сформулирована Лифшицем [1946] для идеальной жидкости. В дальнейшем она была развита для многокомпанентной Вселенной [Лукаш 1980] и для бесстолконови тельных сред [Захаров 1979].
С одной стороны, согласно инфляционным теориям, а также результатам современных наблюдений, полная плотность энергии во Вселенной должна быть равна критической. С другой стороны, существует несколько физических указаний на то, что во Вселенной, наряду с обычной барионной материей, присутствует скрытая небаринная материя, проявляющая себя гравитационным взаимодействием. Данные о распространении легких элементов и высокая степень изотропии реликтового фона также свидетельствуют о том, что скрытая масса имеет небарионную природу.
Наиболее важными указаниями на существование скрытой массы во Вселенной являются наблюдения динамических особенностей гало массивных галактик — зависимость масса-светимость [Bertin et al. 1988, Binni 1982, Sersic 1982], а также объяснение наблюдаемой кривой вращения галактик. Вклад барионов в общую плотность составляет величину порядка = 0.019/h? [Walker et al. 1991], где h — безразмерная хаббловская постоянная в единицах (ЮОкмсг'мпк" 1).
Таким образом, динамика возмущений сегодня определяется в основпом небарионной скрытой массой. Существует несколько кандидатов на вещество скрытой массы — массивные бесстолкновительные частицы, первичные черные дыры, космологические струны, монополи и др. Вопрос о космологической скрытой массе частично связан с физикой фундаментальных взаимодействий, предсказывающей существование целого ряда слабо взаимодействующих частиц, которые либо отсоединились от первичной космологической плазмы на ранних стадиях расширения, либо никогда не находились в термодинамическом равновесии с другими частицами. Каждому типу составляющей скрытой массы соответствует определенная модель образования крупномасштабной структуры Вселенной.
Возможно рассмотрение двух основных типов бесстолкновитель-пых частиц: бесстолкновительные массивные частицы, которые отсоединились от космологической плазмы будучи релятивистскими (например, массивные нейтрино), и массивные бесстолкновительные частицы, которые стали свободными будучи нерялитивист-скими, или же никогда не находились находились в тепловом равновесии с космологической плазмой (например, гипотетические аксионы). Частицв1 первого типа формируют так называемую горячую скрытую массу, второй же тип частиц составляет холодную скрытую массу.
Необходимо отметить, что помимо свободных параметров — постоянной Хаббла и плотности энергии скрытой массы — в моделях как горячей, так и холодной скрытой массы существует дополнительный свободный параметр — число сортов или параметр плотности энергии (и = р") недоминирующих сегодня бесстолкновитель-пых и безмассовых частиц (здесь и далее v и 7 относятся к легким слабовзаимодействующим частицам и излучению). Являясь релятивистскими, они влияют на динамику эволюции Вселенной на радиационно-доминированной стадии и сдвигают момент времени, когда плотность релятивистской и нерелятивистской компонент равны. Оказывая гравитационное влияние на развитие возмущений на релятивистской стадии, легкие бесстолкновительные частицы оставляют определенный след в модельных предсказаниях характеристик крупномасштабной структуры.
Исторически первой после экспериментальных указаний ненулевой массы покоя у электронных нейтрино [Любимов и др. 1981] была предложена модель горячей скрытой массы (HDM). Эта модель в качестве свободных параметров имеет массу покоя и число сортов горячих слабовзаимодействующих частиц. Космологическая модель горячей скрытой массы дает естественное обрезание спектра начальных возмущений в длинах волн порядка размеров сверхскоплений галактик [Зельдович и Сюняев 1980, Melott 1983, Шандарин, Дорошкевич и Зельдович 1983]. После численного моделирования нейтринная модель встретилась с целым рядом трудностей, серьезнейшая из которых — скорость эволюции структуры на нелинейной стадии [White et al. 1983, Ни & White 1984], несовместимая с эволюцией квазаров [Komberg et al. 1994, 1995,1996]. Кроме того были предложены модели с нестабильными массивными нейтрино [Doroshkevich & Khlopov 1984].
Наиболее простой среди моделей скрытой массы является модель холодной скрытой массы (CDM — Cold Dark Matter), в которой спектр мощности возмущений зависит от одного параметра — плотности энергии холодной составляющей. Стандартная модель холодной скрытой массы обеспечивает образование галактик (< 8/г1мпк), но при этом мощность в больших масштабах оказывается малой [Bardeen et al. 1987]. После обнаружения ква-друпольной анизотропии температурных флуктуаций реликтового фона [Smooth et al. 1992] модель холодной скрытой массы встретилась с непреодолимыми трудностями в объяснении формирования крупномасштабной структуры Вселенной. В частности, при нормировке спектра возмущений плотности на данные измерений эксперимента СОВЕ, теоретические предсказания модели оказались несоответствующими наблюдательным данным [White et al. 1993, Dalton et al. 1991, Bauch & Efstathiou 1994].
Во избежание трудностей, присутствующих в моделях горячей и холодной скрытой массы, были предложены модели смешанной скрытой массы (MDM). Впервые модель смешанной скрытой массы была рассмотрена в ряде работ [Fang et al. 1984, Shaffi &- Stecker 1984, Achilli et al. 1984, Valdarnini & Bonometto 1985] как иллюстрация модифицированной нейтринной модели.
Скрытая масса в этих моделях представлена в качестве смеси двух типов слабовзаимодействующих частиц: горячей и холодной составляющих. В отличии от собственно моделей горячей и холодной скрытой массы в этой модели присутствует дополнительный параметр — отношение плотностей горячей компоненты к плотности холодной составляющей. Исходя из наблюдательных данных (распределения галактик, скоплений галактик, квазаров, Лайман-альфа облаков), посредством сопоставления теоретических предсказаний модели с наблюдениями, возможно определение наиболее вероятного значения параметров модели. Аналитические аппроксимации переходных функций модели смешанной скрытой массы были представлены рядом авторов [Holtzman 1989, Pogosyan & Starobinsky 1995, Ma 1996, Eisenshtein & Ни 1998, Novosyadlyi, Durrer, Lukasli 1999a].
По-сравнению со стандартными моделями холодной и горячей скрытой массы, модель смешанной скрытой массы является более сложной и предоставляет свободу в выборе двух параметров Vtv/Q, c и т&bdquo-, где i1v — доля горячего скрытого вещества, Qc — доля холодного скрытого вещества, mv — масса покоя массивных нейтрино (в случае отличного от единицы числа сортов горячих частиц).
В стандартной модели смешанной скрытой массы спектральный индекс пост-инфлционного спектра первичных возмущений плотности полагается п = 1.
Модифицирование модели возможно рассмотрением голубых п > 1 и красных п < 1 пост-инфляционных спектров [Ма 1996], а также учетом ненулевого вклада гравитационных волн в температурные флуктуации реликтового фона [Arhipova et al. 1999]. Учет гравитационных волн значительно изменяет нормировку спектра, в результате изменяется картина формирования крупномасштабной структуры [Lukash&Mikheeva 1998, Arhipova et al. 1999].
Необходимо отметить, что стандартная модель смешанной скрытой массы встречается с трудностями объяснения возраста шаровых скоплений. Нынешние наблюдения (с учетом погрешностей) дают следующие значения возраста шаровых скоплений to = 15 ±2 млрд. лет [Chaboyer et al. 1998] Если возраст шаровых скоплений равен нижней границе to >= 13 млрд лет, в случае Qm = 1 (Om = 1 — полная масса материи) максимальным значением постоянной Хаббла является величина h = 0.5. Это значение оказывается ниже наблюдаемого интервала h = 0.7 ±0.1 [Friedman et al. 1994, Reis et al. 1995]. Другая сложность модели смешанной скрытой массы связана с поздним орбразованием галактик и квазаров [Pogosyan & Starobinsky 1995, Arhipova et al. 2001].
Наряду с моделью смешанной скрытой массы были предложены плоские модели с положительной космологической постоянной (Пд >0). 2 При фиксированном возрасте Вселенной модели с отличной от нуля космологической постоянной позволяют использовать значения постоянной Хаббла большие, чем в моделях стандартной фридмановской модели фундаментальные космологические параметры взаимо-связанны. Этими параметрами являются: возраст Вселенной to, современая плотность Вселенной (р) и постоянная Хаббла (/г). Значения этих пареметров должны быть сопоставимы с разрешенными наблюдениями значениями.
Плоскими называются модели, в которых полная плотность Вселнной D-tot = Пт + Па — 1с полной плотностью материи Q, m = 1. Другим сильным аргументом в пользу рассмотрения космологических плоских моделей с ненулевой космологической постоянной является интерпретация хаббловской диаграммы, построенной по наблюдениям вспышек сверхновых Type la [Perlmutter et al. 1999].
Имеется несколько экспериментов, которые могли бы стать критическим наблюдательным тестом для проверки теорий образования видимой структуры Вселенной. В первую очередь, это обнаружение анизотропии температурных флуктуаций реликтового излучения (РИ) на малых и больших угловых масштабах — эксперимент СОВЕ [Smutt et al. 1992], BOOMERANG [Bernardis et al. 2000, Netterfield et al. 2001]. Другим важным экспериментальным фактом является анализ скучивания крупномасштабных структур Вселенной, который был улучшен в последние годы наблюдениями пространстввенного распределения галактик и скоплений галактик.
Сравнение теоретических предсказаний момента образования и характеристик крупномасштабной структуры с наблюдательными данными является одним из основных тестов адекватности космологических моделей.
Таким образом, на сегодняшний день существуют три основных подхода в изучении крупномасштабной структуры Вселенной и первичного спектра возмущений:
1.) Прямое восстановление спектра возмущений плотности путем выявления статистических свойств и закономерностей наиболее глубоких и полных каталогов космологических объектов (галактик, квазаров их скоплений и групп). Это, например, работы Peacock & Dodds [1994], Retzlaff et al. [1998] по статистическому анализу каталогов и эволюционных моделей образования структуры Вселенной.
Распределения галактик восстанавливаются по исследованию п-точечных корреляционных функций. В основном используются двухточечная пространственная корреляционная функция £(г), отражающая отклонение от пуассоновской вероятности найти объект на расстоянии г от данного [Пиблс 1983]: dP = п2[ 1 + f (г)] dVM где d1 и d2 ^ элементы пространственных объемов, удаленных друг от друга на расстояние г, an здесь — среднее число объектов в единице объема.
Вплоть до недавнего времени пространственная глубина таких каталогов для статистически значимых выводов о виде спектра распределения галактик не превышала 100 h~1Mpc. Однако в последнее время в этой области наметился значительный прогресс, связанный, во-первых, с началом работ по построению новых автоматизированных каталогов (например, Abell-ACO [Retzlaff et al. 1998], REFLEX [Schuecker et al. 2000], АРМ [Dalton et al. 1994, Tandros et al. 1998, Miller & Batuski 2001] от которых ожидаются данные по распределению галактик вплоть до красного смещения 2 = 0.20 (для каталога SDSS), что соответствует линейному масштабу R = 600 h~lMpc. Вовторых, с новыми методиками обработки уже имеющихся каталогов в реальном пространстве (например, [Peacock & Dodds 1994, Peacock 1997]). Однако, в таком прямом подходе существует трудность при переходе от распределения галактик к полному распределению всей материи, включающей в себя не только барионную (светящуюся) компоненту, но и скрытое вещество, проявляющее себя только гравитационно. Такая связь между светящимся веществом и всей материей описывается при помощи байсипга — численного коэффициента, по-видимому, нелинейного по масштабу, а также зависящего от типа и морфологии наблюдаемых космологических объектов (например, спиральных галактик или радиогалактик).
2.) Компьютерное моделирование крупномасштабной структуры: в качестве начальных параметров модели задаются первичный спектр (наклон и амплитуда) возмущений плотности, состав темного вещества, полную и барионную плотности во Вселенной, величину Л-члена и на выходе получают статистические и топологические характеристики структуры в некотором интервале длин волн, соответствующем разрешению и мощности численного кода [Lovadey et al. 1992, White et al. 1993].
3.) Измерение анизотропии температурных флуктуаций РИ может служить важным тестом для космологических моделей и ограничения космологических параметров.
Известно что, реликтовые фотоны отсоединились от космологической плазмы на красных смещениях порядка 10%, после чего они свободно распространялись во Вселенной. Отклонение метрики от фридмановской, движение наблюдателя по отношению к сопутствующей системе, астрофизические процессы вдоль траектории распространения фотонов приводят к наблюдаемым (или потенциально наблюдаемым) эффектам [Sachs & Wolfe 1967, Зельдович и Новиков 1975, Peebles 1980]. Возмущения, ответственные за формирование крупномасштабной структуры Вселенной, также являются причиной анизотропии в температурном распределении РИ. Теоретически рассчитанные флуктуации РИ зависят не только от первичного спектра возмущений, но также и от космологических параметров рассматриваемой модели. С учетом вышесказанного, посредством сравнения теоретических предсказаний с измерениями, становится возможным ограничение этих параметров.
Детектирование крупномасштабной анизотропии РИ (на масштабе 10°) было получено в 1992 г. в ходе обработки дан-hbix двух независимых экспериментов: РЕЛИКТ [Клыпин и др.1992] и DMR СОВЕ [Smoot et al.1992, Smoot et al. 1994]. Результаты четвертого года обработки данных, полученных на DMR (Differential Microwave Radiometers) СОВЕ (Cosmic Background Explorer) для наклона спектра возмущений плотности и амплитуды анизотропии РИ [Bennett et al. 1996; Gorski et al. 1996; Wright et al.1992]: n= 1.2 ±0.3, AT lie" ~ 1.1×10″ 5.
Были проведены также эксперименты на масштабах ~ 1° (ба-лоннные наблюдения MAX, Saskatoon) [Meinhold et al. 1993]- и совсем недавно — наблюдения на масштабах минут и секунд (эксперимент CAT) [Scott et al.1996], BOOMERANG [Bernardis et a. 2000]. Очень важным результатом в изучении РИ было тщательное наблюдение анизотропии реликтового излучения на малом масштабе — масштабе допплеровского пика, определяемого величиной звуковых колебаний с длиной волны порядка горизонта на момент рекомбинации водорода (сфере последнего рассеяния электронов на атоме водорода).
Наряду со скалярными возмущениями в процессе инфляции могут бвсть генерированы векторные и тензорные возмущения. Согласно линейной теории гравитационной неустойчивоти [Лифшиц 1946] каждый тип возмущений во Вселенной без топологических дефектов развивается независимо друг от друга. При этом первичные неоднородности каждого типа или же неоднородности, возникшие на более поздних этапах эволюции генерируют анизотропию в распределении реликтовых фотонов, присутствующих во Вселенной, что может быть изучено с помощью линейной теории [Durrer 1994].
Тензорная мода возмущений (первичные гравитационные волны), которая может быть индуцирована в ходе инфляции, играет важную роль в описании формирования структуры Вселенной посредством изменения нормировки спектров мощности возмущений плотности вещества. Таким образом, вопрос о зависимости анизотропии температурных флуктуаций РИ, обусловленной гравитационными волнами, от параметров космологической модели является важным. С другой стороны, на сегодняшний день трудно сказать определенно, каков вклад гравитационных волн в анизотропию реликтового излучения. Грищуком [Grischuk 1999] была предложена модель, согласно которой вклад гравитационных волн составляет более 50%. Вопрос динамики гравитационных воли рассматривался рядом авторов [Грищук 1974, Abbot & Whice 1984, Lukash & Mikheeva 1996].
Данные DMR СОВЕ (Bl) совместимы как со спектрами с наклоном п = 0.9, так и п = 1.5, а анизотропия РИ, детектированная DMR СОВЕ, может быть связана не только с возмущениями плотности, приводящими к возникновению крупномасштабной структуры Вселенной, но и с гравитационными волнами. В принципе, поскольку последние быстро затухают, попадая под горизонт событий в процессе расширения Вселенной и, следовательно, практически не дают вклада в анизотропию РИ на угловых масштабах менее одного градуса, можно попытаться разделить спектры возмущений плотности и гравитационных волн, привлекая дополнительно данные об амплитуде допплеровского пика, зависимо.
А Т1 сти наклона спектрауг от масштаба, поляризации РИ. Существуют и другие экспериментальные указания о значительности роли тензорной моды в формировании температурных флуктуаций РИ [Melchiorri et al. 1999].
Нормировка на результат DMR СОВЕ стала за последние три года непременным элементом проверки любой космологической модели. Так, в частности, результат измерения амплитуды сиг-пала DMR СОВЕ оказался фатальным для стандартной CDM модели Вселенной с темным веществом, состоящим только из «холодных» частиц, плоским (n = 1) спектром, нулевой космологической постоянной, полной плотностью материи Qtot = 1 и 10%-ым вкладом гравитационных волн, поскольку зарегестрированный DMR СОВЕ сигнал в несколько раз превосходит предсказываемую SCDM величину.
Таким образом, любая космологическая модель, претендующая на объяснение образования структуры Вселенной, должна быть согласуемой с набором наблюдательных данных на трех порядках масштабов — от масштабов скоплений галактик (8h Y мпк) и вплоть до масштабов квадрупольной анизотропии температурных флук-туаций реликтового фона, обнаруженного СОВЕ (3000/гГ1 Мрс).
Хотя Вселенная однородна в больших масштабах (300/г1мпк), в меньших масштабах Вселенную можно представить в виде чередующихся областей повышенной и пониженной плотности различной топологии и размеров. Значительный успех в наблюдаемой космологии предоставил возможность для более тщательного изучения составляющих KMC, таких как филаменты, стены, узлы, пустоты и сверхскопления галактик. В связи с этим представляется интересным более детально изучить отдельно объекты и их характеристики в элементах KMC, т. е. построить функцию масс для объектов в различных областях Вселенной, а не во Вселенной, рассматриваемой в целом.
Для простоты представим Вселенную разделенной на области космологических пустот (войды) и серхскопления галактик. Такое разбиение связанно с тем, что пустоты и сверхскопления галактик являются трехмерными образованиями и занимают почти весь объем Вселенной. Линейный масштаб обоих типов элементов KMC составляет около (30 -ь 150)/г-1 мпк [El-Ad к Piran 1997, El-Ad к Piran 2000, Friedmann к Piran 2000, Miranda к Araujo 2001]. Определение размеров зависит от использумых для этой цели типа светящихся объектов. Например, известно, что нормальные галактики избегают областей космологических пустот [Dalcanton 1998, Mobasher к Trenthom 1998].
Последние наблюдения указывают на то, что основное население пустот — это карликовые галактики [Shade 1991, Pustilnik et al. 1995, binder к Einasto 1996]. Такое отличие в населении пустот связанно с тем, что из-за малого общего гравитационного потенциала в войдах, эффекты слияния в них замедлены и первичные маломассивные объекты к настоящему времени еще не успели слиться в более крупные системы.
Попытка теоретического учета влияния крупномасштабной подложки на формирование гравитационно-связанных систем был сделан Фридманом и Пираном [Friedmann к Piran 2000] в рамках теории статистики пиков [David к Blumental 1992]. В рамках рассматриваемой этими авторами задачи была посчитана вероятность существования войда размера l с контрастностью А, а также затрагивался вопрос условной вероятности нахождения объекта в войде. Однако не был сделан рассчет теоретической функции масс для различных областей Вселенной. Поэтому эта задача по-прежднему является актуальной.
План диссертации следующий.
В первой главе (методологической) представляемой диссертации изложены этапы построения и методы исследования космологических моделей, показаны способы нормировки на различных масштабах: в масштабе крупномасштабной анизотропии РИ ~ 1000 h~lмпк и в масштабе плотности числа скоплений галактик в 8/г1мпк~ 10 h~lмпк. Изложена теория построения эволюционных треков скоплений галактик.
Во второй главе представлен анализ (при г = 0 и z ф 0) плоских космологических моделей со смешанным скрытым веществом, без и с космологической постоянной и ненулевым вкладом гравитационных волн. Здесь и далее? lt — полная плотность Вселенной. Отдельно исследованы обилие и эволюционные треки скоплений галактик.
В третьей главе предложена и построена модификация метода рассчета функции масс объектов отдельно для локальных областей Вселенной, таких как сверхскопления галактик и космологические пустоты. Рассчитан пороговый контраст плотности для коллапсирующих объектов как функция локальной (сглаженной) плотности вещества. Количественно исследован вопрос о различии функций масс в обсуждаемых областях. Рассмотрен вопрос о возможном населении космологических пустот.
В Заключении представлены результаты, вынесенные на защиту.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ. 1. Плоские космологические модели.
В данной работе исследован широкий класс космологических моделей со смешанным скрытым веществом, первичными гравитационными волнами, ненулевой космологической постоянной. Получены следующие результаты по-ограничению параметров в исследуемых моделях:
• Для согласования нормировок на различных масштабах.
1000 /г1мпк — крупномасштабной анизотропии РИ, ~ 100 /г1мпк — первого акустического пика ДТ/Т) и ~ 10 /г1мпк — плотности числа скоплений галактик) модель со смешанным скрытым веществом и ненулевым вкладом гравитационных волн (.MDM + GW) требует как больших значений T/S > 0.3 (где T/S — отношение тензорной к скалярной составляющей возмущений метрики), так и большого значения относительной плотности горячих частиц > 0.2. Первое из этих требований приводит к малой величине допплеровского пика, а второе — противоречит наблюдательным данным по-обилию Ьа-систем.
• Введение доли горячего вещества (/-у) в пространственно-плоских AMDM моделях ослабляет требование на величину относительной плотности космологической постоянной (Г2д) и для интервала других параметров модели h? (0.6, 0.7), п? (0.9,1.1) приводит к следующим результатам: i) из исследования обилия скоплений галактик следует, что изменение параметра fv от 0 до 0.2 приводит к уменьшению значения от 0.7 до 0.35- ii) no исследованию эволюции скоплений галактик найдена ароксимационная зависимость между параметрами и fv:
Qa + 0.5/, у = 0.65 ± 0.1.
По результатам обоих тестов для /" = 0.1 наилучшей KM DM моделью является модель с Г2д? (0.5, 0.6), для которой значение T/S ~ 0.
2. Функция масс гравитационно-связанных объектов в неоднородной Вселенной.
В связи с развитием наблюдательной базы в космологии все более важным является тщательное исследование популяций объектов в отдельных структурах, таких как сверхскопления и космологические пустоты.
В рамках этой задачи получены следующие результаты:
• Предложена и построена модификация метода Пресса-Шехтера, позволяющая построить функций масс не во всей Вселенной, усредненной по всем масштабам, а в локальных областях Вселенной (таких как сверхскопления и космологические пустоты). Локальная фунекция масс характеризуется двумя параметрами: размером расматриваемой области L и относительной (сглаженной в радиусе L) плотностью вещества в ней.
• Для корректного вычисления локальной функции масс рассчитан пороговый контраст плотности (5C)l) для коллапсирую-гцих гало как функция сглаженной плотности вещества L) в локальной области:
SCjL = 1.686 — 0.05Г2Л — 2.42А (1 + 1.780v) + 1.7Д (1 + 3.1ftA), где, А = ?1т.ь —m, ~ средняя плотность Вселенной.
• Обнаружена зависимость функций масс от локальной (сглаженной) средней плотности вещества и масштаба локальной области. Найдено, что для дифференциальной функции масс гало зависит от локальной плотности вещества через параметр Mi), зависящий от значений и ч (М~п (М n{M)=noQ (wJ ехр (—).
Для случая модели с — 0.6: п* = 1.8, щ = 3.4 • 10~5: М0 = [(1 + 21.80П)Ь)2 + 0.4] • 2.5 • 1012.
3.8 Заключение.
• Построена модификация метода Пресса-Шехтера для построения локальных функций масс в областях Вселенной с повышенной и пониженной сглаженной плотностью вещества.
• Рассчитан пороговый контраст плотности (#с) для коллапсирующих гало как функция локальной (сглаженной) полной плотности (Qf, 0t) в сверхскоплениях и войдах.
• Найдена аппроксимация зависимости локального контраста плотности SCji от разности плотностей материи в локльной области и средней Вселенной, А = —.
5сл = 1.686 — 0.05av — 2.4Д (1 + 1.7ШЛ) + 1.7Д (1 + З. ШЛ).
• С помощью предложенной модификации найдено количественное различие в функциях масс гравитационно-связанных систем в сверхскоплениях и войдах.
ПрИ Млинзы.
106 М (, и I = 50 Мпк имеем a «о = 10 .
В случае = 0.7, ttvm = 0.1, = 0.6:
9.4×10l2h~lM (М.
В случае = 1.3/0.7 и Ov = 0:
5.6 х lO^h^Mr М.
• Найдено, что для дифференциальной функции масс гало зависит от локальной плотности вещества через параметр Мо, зависящий от значений и Г2д,.
Для случая модели с Г2д = 0.6: п* = 1.8, щ = 3.4 • 10.
• В модели иерархического гравитационного скучивания (когда массивные системы формируются в процессе эволюции из менее массивных «первичных блоков») исследован вопрос об основном населении пустот, которое может заметно отличаться по функции масс от населения областей с повышенной плотностью. Это объясняется тем, что население войд может представлять собой «первичные болки», еще не затронутые нелинейной эволюцией (приливными разрушениями и слиянием) ввиду низкой плотности материи в этих областях.
М0 = [(1 + 21.8Qm, L)2 + 0.4] • 2.5 • 1012.
