В настоящей работе представлен астрометрический каталог нового поколения, обеспечивающий высокоточную, стабильную и плотную реализацию современной стандартной опорной системы ICRS в оптическом диапазоне.
Установление пространственно-временной системы отсчета или, по астрометриче-ской терминологии, опорной системы —. одна из основных задач астрометрии. Необходимо пояснить, что под опорной системой обычно понимается совокупность определений, связывающих начало системы координат, способ отсчета времени, координатные направления и их эволюцию во времени с наблюдаемыми физическими явлениями, тогда как фактический доступ к координатным направлениям обеспечивает реализация опорной системы. В качестве таковой обычно выступает опорный каталог — список избранных объектов с их положениями, собственными движениями и параллаксами, позволяющий восстановить координатные направления для любой области небесной сферы в любой момент времени.
Назначение опорного каталога — обеспечивать доступ к единой пространственно-временной системе отсчета — определяет требования к нему.
• Положения объектов опорного каталога должны обладать достаточной точностью в случайном отношении, чтобы обеспечить необходимую точность реализации опорной системы.
• Точность положений объектов опорного каталога должна быть однородной, т. е. не должна сколько-нибудь значительно зависеть ни от положения на сфере, ни от других параметров (блеска или цвета звезд и т. п.). Любые зависимости такого сорта или, иначе говоря, систематические ошибки положений опорных объектов, ведут к искажению опорной системы и ставят под сомнение саму возможность ее использования в качестве единой системы отсчета.
• Реализация опорной системы должна быть стабильной — ее точность должна оставаться неизменной с течением времени. Стабильность может быть обеспечена либо за счет высокоточной информации о собственных движения опорных звезд, либо за счет реализации опорной системы на внегалактических объектах, собственные движения которых при современной точности наблюдений можно считать пренебрежимо малыми.
• Опорная система должна быть доступна современным астрономическим наблюдениям. Это требование с учетом характерных особенностей современных наблюдений — малые, как правило, менее одного градуса, поля зрения и глубокая проницающая способность — накладывает весьма жесткие ограничения на плотность (число объектов на квадратный градус) опорного каталога и блеск опорных объектов.
Исторически реализация опорной системы относится к оптическому диапазону. Многолетние высокоточные меридианные наблюдения ярких звезд послужили основой фундаментальных каталогов семейства FK, осуществлявших реализацию опорной системы на протяжении столетия. Принятая до последнего времени реализация опорной системы основывалась на последнем из каталогов этого семейства — FK5 [1,2].
Достигнутый в последнее десятилетие прогресс в области радиоастрометрии и, прежде всего, радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ) привел к тому, что точность астрометрических наблюдений в радиодиапазоне значительно опередила точность наземной оптической астрометрии. Достижения РСДБ, наряду с очевидными преимуществами внегалактических радиоисточников как опорных объектов, привели к пересмотру классического подхода к реализации опорной системы. Рабочая группа «Опорные системы» Международного астрономического союза (MAC) в 1991;1994 гг. выработала как общие рекомендации, так и список около 600 внегалактических радиоисточников, наблюдения которых методами РСДБ и были положены в основу новой реализации опорной системы.
В соответствие с решением XXIII Генеральной ассамблеи MAC с 1 января 1998 г. введена в действие новая стандартная опорная система — International Celestial Reference System (ICRS, [3, 4]). Начало системы отсчета ICRS совпадает с барицентром Солнечной системы, а направления ее осей фиксированы по отношению к внегалактическим радиоисточникам. Преемственность реализации опорной системы обеспечивается совпадением направлений координатных осей систем ICRS и FK5 на эпоху J2000.0. Последнее достигнуто выбором полюса системы ICRS на эпоху J2000.0 в соответствии с направлением, заданным стандартными моделями прецессии и нутации MAC, и фиксации нуль-пункта прямых восхождений системы ICRS посредством назначения прямого восхождения радиоисточника ЗС 273 В равным его прямому восхождению в системе FK5/J2000.
По рекомендации XXI Генеральной ассамблеи MAC [5] реализация системы ICRS основана на внегалактических радиоисточниках, образующих международную небесную систему координат (International Celestial Reference Frame, ICRF, [6, 7]). ICRF базируется на каталоге положений 608 внегалактических радиоисточников, наблюдавшихся в течение 1979;1995 гг. Основными из них являются 212 компактных радиоисточников с наилучшей наблюдательной историей, стандартная ошибка положений которых не превышает 0.4 миллисекунды дуги. Именно эти радиоисточники определяют систему ICRS.
Подводя итог, можно сказать, что система ICRS/ICRF в настоящее время заменила фундаментальную систему, реализованную каталогом FK5.
Последствия замены FK5 на ICRS для астрономии вообще и для астрометрии в частности гораздо глубже, нежели простое повышение точности реализации опорной системы. Прежде всего, опорная система впервые реализована не в оптическом, а в радиодиапазоне. Наряду с очевидными преимуществами внегалактических радиоисточников как опорных объектов — повышением точности в случайном и систематическом отношении, высокой стабильностью из-за отсутствия значимых собственных движений и отсутствием зависимости от привязки к движению объектов Солнечной системы — это решение породило проблему реализации опорной системы в оптическом диапазоне, где по-прежнему выполняется основная, хотя уже и не подавляющая,.
часть астрономических наблюдений.
Успех космического астрометрического эксперимента Hipparcos, выполненного на одноименном спутнике Европейского космического агентства (ЕКА), сделал выбор оптической реализации системы ICRS очевидным. За время более чем трехлетней наблюдательной кампании эксперимента Hipparcos было получено около 100 отдельных наблюдений для каждой из 118 218 программных звезд. Обработка результатов наблюдений эксперимента Hipparcos впервые в истории оптической астрометрии позволила определить положения, годичные собственные движения и параллаксы 117 955 звезд с миллисекундной точностью при отсутствии систематических ошибок, превышающих 0.1 миллисекунды дуги. На завершающей стадии обработки наблюдений была выполнена привязка промежуточной системы каталога Hipparcos к системе ICRS, так что расхождения в ориентации осей двух систем на эпоху J1991.25 не превышают 0.6 миллисекунды дуги, а скоростей вращения — 0.25 миллисекунды дуги в год [8]. Все это позволило MAC рекомендовать каталог Hipparcos [9] в качестве базовой реализации системы ICRS в оптическом диапазоне.
Как упоминалось выше, каталог, реализующий опорную систему, помимо точности и стабильности, должен обладать еще и высокой плотностью, чтобы обеспечить астрономическим наблюдениям доступ к опорной системе. В этом отношении каталог Hipparcos вряд ли можно считать удовлетворительным с современной точки зрения: составляющие его звезды слишком ярки (в среднем около F=8.5), а их число в пересчете на один квадратный градус небесной сферы — около трех — слишком мало для современных телескопов, отличающихся глубокой проницающей способностью и малыми полями зрения.
Это обстоятельство делает вновь весьма актуальной хорошо известную в астрометрии проблему расширения опорной системы на слабые звезды. Напомним в этой связи ситуацию середины 70-х годов, когда излишняя яркость и малое число звезд фундаментального каталога FK4 (и позднее FK5) привела к необходимости построения международной опорной системы (International Reference System, IRS) и ее аналога в Южном полушарии (Southern Reference System, SRS), реализующих систему FK4/FK5 на звездах 8-й величины. Однако и этого оказалось недостаточно, чтобы обеспечить фотографическим наблюдениям доступ к опорной системе, что вызвало к жизни сводные астрометрические каталоги РРМ и ACRS, содержавшие уже несколько сот тысяч опорных звезд.
Суть задачи расширения опорной системы на слабые звезды в контексте современной опорной системы можно вкратце сформулировать как необходимость построение опорного каталога, содержащего значительно большее, нежели Hipparcos, число более слабых опорных звезд (например, около миллиона), и привязанного непосредственно к системе ICRS/Hipparcos.
Наиболее перспективным кандидатом на эту роль является каталог, полученный в результате эксперимента Тихо [9], выполненного на борту спутника Hipparcos. Каталог, названный в честь Тихо Браге, содержит 1 058 332 звезды. Высокая точность положений (5−70 миллисекунд дуги в зависимости от звездной величины), отсутствие значимых систематических ошибок и естественная привязка к системе каталога Hipparcos наряду с достаточно точной и однородной двухцветной фотометрией делают каталог Тихо весьма перспективным кандидатом на роль астрометрического опорного каталога, обеспечивающего расширение системы ICRS/Hipparcos на слабые звезды.
Единственный недостаток каталога Тихо в этом отношении — отсутствие высокоточных собственных движений. Собственные движения звезд Тихо, определенные в рамках эксперимента, имеют слишком низкую точность в случайном отношении (20—40 миллисекунд дуги в год), что при применении этого каталога в качестве опорного означает деградацию опорной системы в течение нескольких лет.
Вывод высокоточных собственных движений звезд каталога Тихо и построение таким образом опорного каталога нового поколения составили цель проекта «Опорный каталог Тихо» (Tyeho Reference Catalogue, TRC), предложенного автором в 1992 г. совместно с Э. Хёгом (Обсерватория Копенгагенского университета, Дания), В. В. Нестеровым (ГАИШ МГУ), У. Бастианом и 3. Рёзером (Астрономический вычислительный институт, Гейдельберг, Германия) и JI. Линдегреном (Лундская обсерватория, Швеция) [10, 11]. В качестве первой эпохи для вывода собственных движений звезд каталога Тихо в проекте предлагалось использовать Астрографический каталог Карты Неба.
Астрографический каталог (АК) международного кооперативного проекта «Карта Неба» фактически представляет собой девятнадцать зонных каталогов, включающих наблюдения около 4.5 миллионов звезд ярче mpg= 12 на среднюю эпоху около 1907.0. Пластинки Астрографического каталога сфотографированы с полным двойным перекрытием по схеме «углы в центре», обеспечивающем в среднем два наблюдения на звезду. В результате АК содержит измеренные на пластинках прямоугольные координаты и оценки яркости более 8.5 миллионов изображений звезд. Высокая точность положений Астрографического каталога — от 0.2″ до 0.5″, полное двойное перекрытие и ранняя эпоха наблюдений делают этот материал идеальной первой эпохой для определения собственных движений слабых звезд.
Этот огромный массив высокоточных наблюдений, опубликованный в виде измеренных прямоугольных координат изображений звезд на пластинках, до начала 90-х годов был практически недоступен современной астрометрии. Перенос опубликованных измерений на магнитные носители [12, 13] и редукция наблюдений в систему FK5 [14], выполненные в ГАИШ в 1987;1996 гг., «оживили» этот уникальный материал и, в частности, позволили применить его для вывода собственных движений звезд каталога Тихо. Упомянем в этой связи и другие проекты вывода собственных движений на основе машинно-читаемой версии наблюдений Астрографического каталога, созданной в ГАИШ.
• Южная часть каталога положений и собственных движений (Positions and Proper Motions, PPM [15, 16]), созданная в сотрудничестве Астрономического вычислительного института (Гейдельберг), ГАИШ и Пулковской обсерватории.
• Расширение каталога РРМ [17] — каталог положений и собственных движений 90 000 звезд южного полушария, не вошедших в каталог РРМ. Собственные движения в этом каталоге были выведены на основе Астрографического каталога и 2-го Капского фотографического каталога (СРС2).
• Предварительные исследования возможности использования обзоров с телескопом Шмидта в качестве современной эпохи для вывода собственных движений всех звезд Астрографического каталога [18−20].
Предпроектное исследование возможности создания Опорного каталога Тихо [21], выполненное нами в 1996;97 гг. благодаря предоставленному научным комитетом проекта Hipparcos доступу к каталогам Hipparcos и Тихо до их публикации, подтвердило возможность вывода собственных движений практически всех звезд каталога Тихо с точностью 2−3 миллисекунды дуги в год. Одновременно пилотный проект продемонстрировал наличие значительных систематических ошибок в каталоге ACRS, использованном для редукции наблюдений Астрографического каталога в систему FK5 [14], и, как следствие, необходимость редукции наблюдений АК в современную систему ICRS/Hipparcos, а также определяющую роль качества этой редукции для точности собственных движений.
После публикации каталогов Hipparcos и Тихо [9] мы смогли приступить к полномасштабной реализации проекта. Его результат — недавно опубликованный Опорный каталог Тихо [22, 23, 24] — представляет собой опорный каталог с совершенно новыми свойствами. Его плотность — около 25 звезд на квадратный градус — по крайней мере в 3 раза выше, чем у современных опорных каталогов. Равномерно высокая точность и отсутствие систематических ошибок, превышающих 1 миллисекунду дуги, гарантированы свойствами каталога Тихо и, в частности, непосредственной привязкой его положений к системе ICRS/Hipparcos. Качество собственных движений — их внешняя ошибка оценивается величиной 2.4 миллисекунды дуги в год — таково, что точность этой реализации опорной системы будет лучше 0.1″ в течение нескольких десятилетий. Эти характеристики, наряду с наличием однородной двухцветной фотометрии для всех звезд, делают Опорньш каталог Тихо идеальным инструментом для решения широкого круга задач астрометрии и звездной кинематики.
Для сравнения укажем, что принятый в последнее время в фотографической астрометрии в качестве стандарта де-факто опорный каталог РРМ [15, 16] содержит.
378 910 звезд и обеспечивает точность положений на современную эпоху около 0.25″ и точность собственных движений 5−7 миллисекунд дуги в год. Сопоставляя эти параметры с характеристиками Опорного каталога Тихо, мы видим, что последний в 2−3 раза превосходит РРМ и другие современные опорные каталоги как по точности положений и собственных движений, так и по числу опорных звезд.
Новизна работы по созданию Опорного каталога Тихо заключается и в первом применении всего комплекта наблюдений Астрографического каталога, единообразно редуцированных в современную опорную систему, для вывода собственных движений слабых звезд. Сочетание высокоточных наблюдений АК с их ранней эпохой с заатмо-сферными наблюдениями космического эксперимента Тихо позволило впервые в истории астрометрии вывести столь точные собственные движения почти миллиона звезд.
Практическая ценность работы заключается в создании высокоточного астрометри-ческого каталога слабых звезд, обеспечивающего современным астрономическим наблюдениям доступ к стандартной опорной системе ICRS/Hipparcos. Расширение опорной системы на слабые звезды и значительное увеличение плотности опорного каталога, достигнутые при создании Опорного каталога Тихо, являются особенно ценным для наблюдений с малыми полями зрения и наблюдений слабых объектов. Созданный каталог может быть использован при проведении позиционных наблюдений относительным методом в ГАИШ, ГАО РАН, ГАО АН Украины и других астрономических учреждениях.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Астрометрический каталог нового поколения, обеспечивающий высокоточную, стабильную и плотную реализацию стандартной опорной системы ICRS в оптическом диапазоне.
Опорный каталог Тихо реализует стандартную опорную систему ICRS в оптическом диапазоне со средней точностью 45 миллисекунд дуги на эпоху J2000. Благодаря использованию в качестве современной эпохи каталога Тихо точность положений однородна, а их систематические ошибки не превышают 1 миллисекунды дуги. Высокая точность собственных движений — ошибка собственного движения по одной координате оценивается как 2.4 миллисекунды дуги в год — гарантирует реализацию опорной системы с точностью лучше 0.1″ на интервале 3040 лет. Большая плотность каталога — в среднем 25 звезд на квадратный градус — обеспечивает доступность опорной системы большинству фундаментальных и прикладных астрономических исследований.
2. Высокоточные собственные движения 990 ООО слабых звезд.
Впервые в истории астрометрии получены высокоточные собственные движения около миллиона звезд в диапазоне звездных величин 8−12. Собственные движения, выведенные на основе Астрографического каталога Карты Неба и каталога космического эксперимента Тихо, по точности в случайном и систематическом отношении в несколько раз превосходят все существующие наземные определения собственных движений и уступают лишь результатам космического эксперимента Шррагсоэ, в то же время почти в десять раз превосходя последний по объему.
3. Редукция наблюдений Астрографических каталогов Карты Неба в современную опорную систему ГСИЗ/Шррагсоэ (в соавторстве с К.В. Куимовым).
На основе разработанного К. В. Куимовым метода трехступенчатой редукции и выполненного им же систематического исследования нормальных астрографов, измерительных машин и особенностей наблюдательного материала выполнена редукция наблюдений Астрографического каталога в современную опорную систему ЮЯЗ/Иррагсоз. В результате редукции 22 652 пластинок получены высокоточные положения 4.5 миллионов звезд Астрографического каталога в современной стандартной системе координат, что обеспечило возможность применения Астрографического каталога в качестве первой эпохи при выводе Опорного каталога Тихо.
4. Методика отождествления звезд каталога Тихо в Астрографическом каталоге.
Разработанная автором модификация метода отождествления по положению обеспечила надежное и эффективное решение проблемы отождествления звезд каталога Тихо в Астрографическом каталоге, осложненной большой разностью средних эпох этих каталогов (около 90 лет), значительным различием предельных звездных величин (Fr=10.5 для каталога Тихо и mpg-2 для Астрографического каталога) и несогласованностью фотометрических систем.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на заседании Ученого совета ГАИШ МГУ (1998 г.), на заседаниях Координационного совета по астрометрии ГАИШ (1997 г., 1998 г.), на Ломоносовских чтениях в Московском Государственном Университете (1998 г.), на симпозиуме Европейского космического агентства, посвященном результатам проекта Hipparcos (Венеция, Италия, 1997 г.), и на 179-м симпозиуме MAC (Балтимор, США, 1996 г.).
Личный вклад автора.
Создание Опорного каталога Тихо — результат совместных усилий отдела астрометрии ГАИШ (автор и К.В. Куимов), Обсерватории Копенгагенского университета (Э. Хёг, К. Фабрициус и В. Макаров), Лундской обсерватории (Л. Линдегрен) и Астрономического вычислительного института (У. Бастиан и 3. Рёзер). Автором в рамках этой работы выполнен анализ наблюдений первой и второй эпох, отождествление звезд Тихо в Астрографическом каталоге, вывод собственных движений и исследование их качества, а также формирование каталога. Все программное обеспечение для решения этих задач разработано автором.
Редукция наблюдений Астрографического каталога в современную опорную систему ICRS/Hipparcos, составивших первую эпоху опорного каталога Тихо, осуществлена в соавторстве с К. В. Куимовым на основе выполненного им систематического исследования наблюдений АК. Вклад автора в эту часть работы ограничивается постановкой задачи редукции наблюдений Астрографического каталога в стандартную современную систему ICRS для использования в качестве первой эпохи при выводе высокоточных собственных движений слабых звезд, обсуждением возможных методов ее решения и анализом результатов.
Методика коррекции остаточных систематических ошибок собственных движений предложена JI. Линдегреном. Каталог подготовлен к публикации в Центре астрономических данных (Страсбургская обсерватория, Франция) К. Фабрициусом совместно с автором.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Hog Е., Kuzmin A., Bastian U., Fabricius С., Kuimov К, Lindgren L., Makarov V., Roser S. Tycho Reference Catalogue. // Astron. Astrophys. 335 (1998). P. L65.
2. Hog E., Kuzmin A., Bastian U., Fabricius C., Kuimov K, Lindgren L., Makarov V., Roser S. Tycho Reference Catalogue. // CDS Catalogue 1/250.
3. Куимов КВ., Кузьмин А. В., Нестеров В. В. Редукция Астрографического каталога в систему ICRS/Hipparcos. // Известия РАН. Серия физическая. Т. 62. № 9. С. 1780.
4. Kuzmin A., Bastian U., Hog Е., Kuimov К, Roser S. Tycho Reference Catalogue: Pilot Project Results. // Proc. HIPPARCOS Venice 97 Symposium, May 13−16, 1997, Venice, Italy / ESA SP-402. P. 125.
5. Kuzmin A., Nesterov V., Gulyaev A., Kuimov K, Sementsov V., Bastian U" Roser S. Completion of the Sternberg Astronomical Institute Astrographic Catalogue Project. 11 New Horizons from Multi-Wavelength Sky Surveys, IAU Symposium 179, August 2631, 1996, Baltimore, USA / McLean В., Golombek D., Hayes J., Payne H. (Eds.). Kluwer Academic Publishers. Dordrecht. P. 409.
6. Volchkov A.A., Kuzmin A. V., Nesterov V. V. Determination of proper motions for AC stars: first results. 11 Astr. Nachr. V. 314 (1993). № 1. P. 43.
7. Кузьмин А. В. Верификация данных Астрографического каталога на магнитных носителях. // О четырехмиллионном каталоге звезд. / Под ред. А. П. Гуляева и В. В. Нестерова. М.:МГУ. 1992. С. 37.
8. Roser S., Bastian U., Kuzmin A. V. PPM Star Catalogue: the 90 000 Stars Supplement. // Astron. Astrophys. Suppl. Series. V. 105 (1994). P. 301.
9. Roser S., Kuzmin A., Bastian U. The Guide Star Catalogue Revisited: Derivation of the Proper Motions. // The Future Utilization of Schmidt telescopes, Proc. IAU Colloq. 148, Bandung, Indonesia, March 4−11, 1994 / J. Chapman, R. Cannon, S. Harrison, B. Hidayat (Eds.). PASP Conf. Ser. 84. P.218.
Заключение
.
Опорный каталог Тихо — новый астрометрический каталог, обеспечивающий высокоточную, плотную и стабильную реализацию современной опорной системы ICRS в оптическом диапазоне. На квадратный градус небесной сферы в среднем приходится 24 опорных звезды каталога, средняя звездная величина которых равна Вт=11.25. Точность положений на эпоху J2000 практически идентична точности положений каталога Тихо на эпоху J1991.25, и составляет в среднем 45 миллисекунд дуги. Высокоточные собственные движения, покомпонентная внешняя точность которых оценивается величиной 2.4 миллисекунды дуги в год, гарантируют, что точность этой реализации опорной системы будет лучше 0.1″ в течение нескольких десятилетий. Собственные движения такой точности, наряду с наличием однородной двухцветной фотометрией для всех звезд, делают Опорный каталог Тихо идеальным инструментом для исследований в области астрометрии и звездной кинематики.
Отметим, что Опорный каталог Тихо в 2−3 раза превосходит современные опорные каталоги как по точности положений и собственных движений, так и по объему, что позволяет квалифицировать его как астрометрический каталог нового поколения.
Несмотря на это, совершенно очевидны дальнейшие перспективы настоящей работы. Прежде всего, будучи каталогом почти миллиона звезд, Опорный каталог Тихо все же использует потенциал Астрографического каталога лишь на одну четверть. Таким образом, привлечение в качестве современной эпохи наблюдений более слабых звезд может заметно расширить Опорный каталог Тихо.
В качестве примера такой возможности приведем повторную обработку наблюдений эксперимента Тихо [63, 64], которая по оценкам ее авторов позволит практически без потери качества положений и фотометрии расширить каталог Тихо до 2.5 миллионов звезд. Привлечение результатов повторной обработки данных Тихо в качестве современной эпохи позволит вывести собственные движения более 2 миллионов слабых звезд теми же методами, что были использованы при построении Опорного каталога Тихо.
Второе направление — глобальная редукция Астрографического каталога, которая позволит значительно повысить качество собственных движений Опорного каталога Тихо в систематическом отношении.
В настоящей работе неоднократно отмечалось, что классические методы не в состоянии обеспечить качество редукции, адекватное внутренней точности наблюдений Астрографического каталога. Хотя метод перекрывающихся пластинок в оригинальной формулировке [40] не применим к Астрографическому каталогу из-за часто значительной разности эпох перекрывающихся пластинок, особенно на границах зон АК, его развитие, как мы надеемся, позволит решить многие проблемы, присущие попласти-ночной редукции Астрографического каталога.
• Глобальная редукция позволит отказаться от применения промежуточного опорного каталога и обеспечит непосредственную привязку наблюдений АК к системе ГСЯЗ/Шррагсоз.
• Глобальная редукция позволяет избавиться от ограничений, свойственных классическому подходу вообще и трехступенчатой схеме редукции Астрографического каталога [30] в частности.
Эти ограничения, вызванные прежде всего недостаточным числом опорных звезд на пластинке, ведут к необходимости осреднения части постоянных пластинок. В рамках глобальной редукции можно отказаться от этого подхода, воспользовавшись вместо этого идейно и статистически корректным одновременным определением постоянных всех пластинок с наложением необходимых условий постоянства коэффициентов систематических эффектов, характерных для конкретного телескопа или измерительной машины, на всех пластинках, сфотографированных или измеренных с их помощью.
• Глобальная редукция позволит провести детальный анализ уравнения блеска и цвета, ошибок штрихов сеток, использованных для измерения пластинок, и других систематических ошибок, явно присутствующих в наблюдениях многих обсерваторий, исследование которых в рамках классического подхода не представляется возможным.
В заключение необходимо отметить, что представленный в настоящей работе Опорный каталог Тихо был бы невозможен без лежащих в его основе Астрографического каталога и каталога Тихо. Проект «Астрографический каталог», результат многолетней работы девятнадцати обсерваторий всего мира, был завершен лишь в середине 90-х годов благодаря титаническим усилиям отдела астрометрии ГАИШ под руководством проф. В. В. Нестерова. Проект «Тихо» — плод многолетних усилий многих астрономов, объединенных в консорциум по обработке данных эксперимента «Тихо» под руководством проф. Э. Хёга (Обсерватория Копенгагенского университета). Автор выражает глубокую признательность всем участникам этих проектов, приложившим все свои силы и умение, чтобы обеспечить наилучшее качество каталогов.
Особая благодарность — моим коллегам по отделу астрометрии: В. В. Нестерову, привлекшему меня к работе над проектом «Астрографический каталог», моему соавтору в работе над проектом «Опорный каталог Тихо» К. В. Куимову, без чьих усилий и знаний эта работа вряд ли бы была возможна, и всем сотрудникам отдела астрометрии ГАИШ.
