Часть 1.
Первая часть диссертационной работы посвящена влиянию эффектов сжимаемости на формирование нестационарных нагрузок, возникающих при взаимодействии скоростных фронтов с препятствием.
В природе повсеместно встречается взаимодействие волновых фронтов с различными объектами, например, волновые удары в береговой зоне, порывы ветра, атмосферные фронты, движение скоростных транспортных средств и много другое. Возникает необходимость понимания процессов, происходящих при взаимодействии скоростных фронтов с препятствиями, с целью определения возникающих на препятствия нагрузок.
Но физическая природа, а значит и принципы вычисления величины таких нагрузок, в зависимости от параметров среды и масштабов соприкосновения с объектом, могут быть различны.
Выделим три основных типа взаимодействия: ударное взаимодействие, постоянные по времени нагрузки, связанные с торможением набегающего на препятствие потока и нестационарные нагрузки, связанные с ускоренным движением. Все эти три типа сильно различаются количественно и качественно.
В принципе, любое воздействие содержит в себе все три типа, но в разной пропорции и, как правило, одно из них становится определяющим. Наиболее сложным для описания является ускоренное движение. Единственным выражением для оценок двумерного нестационарного движения является интеграл Коши-Лагранжа. Неизвестны даже предельные величины при движении с очень большим ускорением в сжимаемой среде. Следует отметить принципиальное отличие нагрузки при ударе (разгон с бесконечным ускорением и скачкообразной нагрузкой) от нагрузки при ускоренном движении. В первом случае нагрузка определяется скоростью, а во втором случае, помимо скорости в интеграл Коши-Лагранжа в явном виде входит еще и ускорение (Штеренлихт Д.В., 1991; Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе, 1963; Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г., 1971).
Изучение влияния сжимаемости, а именно определение величины и вывода критерия оценки, определяющей значимость сжимаемости на нестационарный компонент давления, является важной' задачей. Суть задачи состоит в следующем: если тело движется в среде с ускорением, то масса среды, вовлекаемая в движение вместе с телом, будет постоянно изменяться. А если скорость pacnpocTpaHeHM возмущения в среде ограничена, то вовлекаемая в движение масса1 среды не будет успевать сформироваться, что приведет к отклонению расчетных нагрузок от результатов, полученных при помощи интеграла Коши-Лагранжа.
Основная область возможного применения полученных результатов в прикладных задачах — это применение в инженерных расчетах стойкости построек в< береговой зоне и зоне с высокой^ ветровой нагрузкой. Применяемые в настоящие время строительные нормы и правила совсем не учитывают нестационарный компонент (СНиП «Нагрузки и воздействия»).' В> настоящее времени в качестве характеристики порывов ветра используется отношение скорости в порыве к средней скорости ветра, не учитывая ускорение на скоростном фронте (Peregrine D.H., 2003). Следует отметить, что в представляемой работе мы уйдем от классического понимания понятия порыва ветра (Boettcher F., Renner Ch., Waldl H.-P. and Peinke J., 2003), которое гласит, что в порыве изменение скорости занимает несколько секунд, так как на подобных временах нестационарная компонента не сможет стать преобладающей. Характерные времена для порыва ветра будут не более 100 мс, при таких временах нестационарный компонент давления будет иметь существенное значение.
Объектом исследования является нестационарный компонент динамического давления в средах с конечной скоростью звука. Конечность скорости звука важна как фактор времени формирования массы, вовлекаемой в движение в месте с телом. В случае если скорость звука в среде ограничена, вовлекаемая в движение вместе с телом масса среды не будет успевать формироваться, что приведет к ограничению роста нестационарного компонента давления.
Данная работа является продолжением работы (Бобков С.А., 2006), в аИ. которой был предложен безразмерный комплекс К = —— (где с, а — ускорение движения, Я — характерный полуразмер препятствия и с — скорость звука в среде), характеризующий влияние сжимаемости на рост нестационарного компонента давления. В работе (Бобков С.А., 2006) в качестве среды для теоретического исследования использовался слой жидкости со свободной поверхностью. Результаты, полученные при помощи приближения мелкой воды, могли быть пересчитаны по газогидравлической аналогии. В ходе эксперимента исследовалось равноускоренное движение поршня на мелкой воде. Но, из-за существенного увеличения уровня жидкости, справедливость применимости приближения мелкой воды должна быть дополнительно обоснована. В цитируемой работе (Бобков < С.А., 2006) отсутствовало обоснование возможности использовать данное приближение. Экспериментально были достигнуты значения критерия = 0.2, а при' таких значениях критерия влияние сжимаемости на нестационарный компонент давления не является определяющим.
В первой главе данной работы: будет обоснована возможность использовать приближение мелкой воды для нестационарного движения поршня в слое жидкости со свободной поверхностью, будут представлены результаты влияния сжимаемости на нестационарный компонент давления, при значениях определяющего параметра К больше чем 0.2, то есть там, где влияние сжимаемости становиться преобладающим.
Цель работы, излагаемой в первой главе — экспериментальная проверка влияния сжимаемости среды на формирование нестационарного компонента давления при взаимодействии скоростного фронта с препятствием.
Научная новизна работы, описанной в первой главе, заключается в экспериментальном доказательстве влияния сжимаемости на нестационарный компонент давления.
Практическая ценность работы первой главы заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы при проектировании масштабных сооружений в береговой зоне и в зонах с порывистым ветром, при лабораторных исследованиях нестационарных процессов в приближении мелкой воды, для описания процессов происходящих в пористых средах с низкой скоростью звука.
Часть 2.
Вторая часть диссертационной работы посвящена гравитационным взвесенесущим потокам. Гравитационными потоками называют потоки более плотной жидкости внутри менее плотной. Гравитационные придонные потоки можно разделить на термохалинные и взвесеснесущие (или мутьевые). Термохалинные потоки образуются из воды, имеющей более низкую температуру или более высокую соленость, чем окружающая (фоновая) вода. Во взвесенесущих потоках более высокая плотность достигается наличием внутри потока мелких частиц осадочных пород.
Взвесенесущие потоки активно участвуют в переносе донных осадков, в формировании океанического рельефа и могут достигать масштабовдостаточных для повреждения подводной инфраструктуры.
Взвесенесущий поток, имея более высокую плотность за счет твердых частиц осадочных пород, будет скатываться вниз по склону, но в процессе движения он может начать взмучивать находящуюся на дне взвесь и увлекать ее вместе с собой. С другой стороны частицы находящиеся внутри потока под действием гравитации будут опускаться вниз, на дно. Таким образом^ даже в случае сохранения интегральной массы находящегося в движении потока, каждая конкретная частица донных осадков, будет сперва взмучиваться потоком, потом двигаться вместе с потоком, а потом опускаться обратно на дно. Это похоже на задачу о движении железнодорожной платформы, на которую с одной стороны насыпают, а с другой ссыпают песок с постоянной скоростью.
В случае термохалийнных потоков, как правило, разность плотностей в потоке и фоновой воде мала и эволюция таких течений происходит довольно медленно. Напротив, для мутьевых (взвесенесущих) потоков характерна большая плотность из-за наличия в них большого количества взвешенных частиц: ила, песка и т. п. Вследствие большой разности плотностей, эволюция таких потоков происходит гораздо быстрее, чем в первом случае, и влияние, например, силы Кориолиса не столь заметно, как в случае термохалийнных потоков.
Среди причин, приводящих к возникновению мутьевых потоков в океане, можно перечислить следующие (Анучин В.Н., 1988):
1. Замутнение вод в прибрежной прибойной зоне океана, во время которого замутненные из-за действия прибоя (Пыркин Ю.Г., 1979) прибрежные воды скатываются вниз по материковому склону из-за присутствия в них твердых взвешенных частиц.
2. Вынос реками в океан большого количества воды, замутненной взвешенными частицами. В этом случае образующийся мутьевой поток служит продолжением речного русла (Роге1 Б.А., 1969).
3. Кроме того, катастрофическое смещение масс грунта на крутых склонах во время подводных оползней, землетрясений (Шеппард Ф.П., 1976) или подводных штормов (Контарь Е.А., 1989).
В качестве примера катастрофического потока приведем", мутьевой поток, возникший после землетрясения 14 сентября 1953 года на архипелаге Фиджи (Шлыгин И.А., 1987). Рассматриваемым потоком был поврежден кабель на протяжении* 110 километров. Он был захоронен на этом отрезке или перемещен на расстояние до 3,7 километра. Силу потока характеризует такой факт: один из проводов, найденных после обрыва, оказался очищенным от изоляции в результате полировки песком.
Эволюция придонных гравитационных потоков исследовалась в работах (Жмур В.В., Ткаченко Б. К., Якубенко М. В., 1998; Жмур В. В., Якубенко М. В, 2001; Якубенко М. В., 2000) где рассматривалась следующая физическая задача. В начальный, момент времени на наклонном дне находится конечный объем плотной жидкости в окружении более легкой фоновой воды. Под действием силы тяжести более плотная жидкость начинает двигаться вниз по склону. Граница раздела деформируется и образуется пространственная структура внешне очень схожая со снежной лавиной. В передней части образуется скачок, быстро движущийся вниз по склону. Задняя кромка такого образования стоит на месте. Таким образом, по мере продвижения скачка вниз по склону, максимальная толщина образования уменьшается со временем. Когда слой более плотной жидкости станет достаточно тонким, сила трения о дно начнет тормозить поток и в конечном итоге поток, будучи очень тонким, перестанет играть заметную роль в динамике придонного слоя.
В описанном выше сценарии поведения гравитационного потока отсутствуют два очень важных фактора: захват внешней жидкости в поток и вовлечение донных отложений выдвижение. Захват фоновой жидкости’в поток приводит к разбавлению плотной воды потока, при этом избыточная масса потока остается прежней. Скатывающая гравитационная сила также остаетсябез изменения. Следует ожидать, что скорость фронта такого образования, не зависит от наличия или отсутствия эффекта захвата окружающей жидкости в движение. Действительно, как показали расчеты (Жмур В В., Ткаченко Б. К.,. Якубенко М. В, 1998), захват фоновой жидкости гравитационным потоком приводит к увеличению объема потока особенно в головной части, но не приводит к увеличению скорости1 его движения.
Вовлечение донных пород в гравитационный поток увеличивает избыточную массу, что приводит к дополнительному ускорению вниз по склону. Если фоновая жидкость не захватывается таким потоком, то такой поток быстрее уменьшаетсяпо толщине, и, как следствие, быстрее гасится трением о дно. Таким образом, жизненный цикл такого образования от зарождения доугасания укорачивается, но сам процесс движения" интенсифицируется. Если же фоновая жидкость одновременно с донными породами увлекается, в движение, то. такой* поток, как более толстый, испытывает меньшую силу трения одно и живет дольше. При этом интенсивность его движения возрастает, т.к. скатывающая сила увеличивается, а сила трения уменьшается. Важность процессов вовлечения донных осадков и одновременно фоновой жидкости в гравитационный поток как причина возникновения катастрофических плотностных потоков обсуждалась в работе (Жмур В.В., Якубенко М. В., 2001). Однако в настоящий момент практически отсутствуют лабораторные исследования особенностей распространения взвесенесущих потоков при активном массообмене с донными осадками.
Интересно отметить, что как в лабораторных экспериментах, так и в теории скорость переднего фронта потока оказалась пропорциональной величине? Н, где «-угол наклона дна,? — приведенное ускорение свободного падения, Н — толщина потока, безразмерный коэффициент пропорциональности 9 зависел от интенсивности движения: Для сильных течения он был порядка 0.01 и увеличивался по мере уменьшения интенсивных течений.
В цитированных работах предполагалось, что основными силами, управляющими движением скатывающегося вниз по склону объема более плотной жидкости, являются гравитационная сила (с поправкой на силу Архимеда), направленная вдоль склона вниз и сила трения потока о дно. На начальном этапе движения это действительно так. Но как только поток начнет захватывать большое количество донной фракции и фоновой жидкости, в силу закона сохранения импульса он будет дополнительно тормозиться. В' неподвижной системе координат донные частицы и фоновая жидкость не имели импульса, но, внедряясь в движущийся объем, они приобретали скорость, равную скорости основного потока вдоль дна. Следовательно, взвесенесущий поток тормозится не только силой' трения, но и дополнительной реактивной силой, связанной' с захватом первоначально неподвижных частиц донных фракций и частиц окружающей жидкости. Значит, в режиме быстрого неограниченного роста объема взмученных вод за счет захвата неподвижных частиц, нельзя пренебречь вышеописанным эффектом торможения. Поэтому, для катастрофически интенсивных взвесенесущих потоков, кроме силы трения имеет смысл включить в рассмотрение еще и реактивную силу торможения, в качестве возможно важной силы. Из простых физических соображений не удается сравнить эти силы, теоретический подход возможен только после оценки сил на основе эксперимента.
Основной отличительной особенностью сильных взвесенесущих гравитационных потоков, сравнительно с более медленными течениями, является наличие у первых интенсивного вихря в головной части течения. В упомянутых выше моделях такой вихрь отсутствует. Дело в том, что при построении теории был использован поток массы (проинтегрированная по толщине потока скорость течения). При интегрировании эффект от циркуляционного движения вихря уничтожается, независимо от интенсивности вихря, и в результате остается произведение скорости поступательного движения вихря на его диаметр. В головной части течения от наличия вихря остается некоторое утолщение. В таком подходе искажаются свойства течения, связанные с циркуляционной скоростью головного вихря. Интенсивность движения в. головном вихре превышает интенсивность движения основной части гравитационного течения, иногда это превышение весьма значительное, но в модели это отличие уменьшается.
Благодаря повышенной интенсивности движения головная часть такого гравитационного течения более эффективно захватывает донные частицы, чем другие части потока. Захваченные частицы увеличивают избыточную массу головной" части потока. Какая-то часть частиц из головной части может перейти в основной поток и тоже увеличит его избыточную массу. Таким образом, головной вихрь сам увеличивает и свою избыточную массу, и свой объем, одновременно подпитывая основную часты потока. Если основной поток сам по себе достаточно интенсивный, то он тоже будет захватывать и донные частицы, и окружающую жидкость. Однако этот захват менее интенсивный, чем в головном вихре. Описанный сценарий поведения интенсивного гравитационного потока на наклонном дне может дополняться некоторыми новыми эффектами. Приведем один из них. Повышенная плотность жидкости из-за захваченных частиц в головном вихре может неравномерно распределяться по его объему. Естественно ожидать, что в придонной части вихря захваченных частиц больше чем в вышележащих областях (например, благодаря гравитационному осаждению частиц). Следовательно, на эти придонные слои будет действовать большая скатывающая сила и тогда из придонной части головного вихря вперед может выдвинуться некоторый объем утяжеленной, жидкости, который в виде «языка» будет двигаться у дна впереди вихря.
Вышеописанная динамическая структура головной части* интенсивного взвесенесущего гравитационного придонного потока трудное поддаётся количественному анализу.
Основной целью, данной части работы является построение качественного и количественного описания распространения интенсивного гравитационного потока с учетом активного массообмена с донными осадками.
Научная новизна: представлено описание периодически изменяющейся структуры взвесенесущего потока распространяющегося при активном массообомене с донными осадками. Впервые в баланс сил влияющих на распространение взвесенесущих потоков включена реактивная сила сопротивления взмучиваемых донных осадков. Получена аналитическаяформула, связывающая параметры потока со скоростью вовлечения в движение донных осадков.
Практическая ценность данных результатов заключается вопервых, в возможности использовать прогнозировать появление и места возможного схода катастрофических взвесенесущих потоков. Во-вторых, для изучения формирования геологической структуры дна и транспорта донных осадков.
Положения и результаты, выносимые на защиту.
1. На основании лабораторного моделирования показана правомочность применения приближения мелкой воды для исследований нестационарного движения в тонком слое жидкости со свободной поверхностью.
2. Ограниченность скорости распространения возмущений в среде может влиять на величину нестационарного компонента давления при превышении критерия сжимаемости среды К>0.2.
3. Взвесенесущий поток, распространяющийся при наличии активного массообмена с донными осадками, имеет периодически перестраиваемую внутреннюю структуру.
4. Получена и экспериментально подтверждена аналитическая формула, связывающая основные параметры взвесенесущего потока, распространяющегося при активном вовлечении в движение донных осадков с 2 и р .
Рг = -——эта. ип Рь.
Достоверность положений, выносимых автором на защиту диссертации, обеспечивается согласованностью экспериментальных данных с теоретическими выводами, сделанными из фундаментальных законов сохранения.
Апробацию работа прошла во время докладов на многих представительных международных конференциях. По материалам, изложенным в диссертации, опубликовано 6 печатных работ, включая 1 статью в журнале, включенном в список рекомендованных ВАК, вторая публикация принята в печать в журнал из списка рекомендованных ВАК.
Выводы.
1. В одномерной постановке, методом характеристик был выведен аналитически и подтвержден экспериментально профиль высоты слоя жидкости со свободной поверхностью, формирующийся перед двигающимся равноускоренно поршнем. Исходя из этого сделан вывод, что при исследовании нестационарного компонента давления в тонком слое жидкости со свободной поверхностью, несмотря на существенное изменение высоты слоя, приближение мелкой воды остается справедливым.
2. В ходе данной работы было установлено, что при достижении безразмерного критерия влияния сжимаемости К=аЯ/с значения 0.35 и более, влияние сжимаемости на нестационарный компонент давления становится преобладающим. При таких значениях критерия для определения величины нестационарного компонента давления может быть использовано приближение сильно сжимаемой жидкости. Для условий при которых критерий К<0.15 сжимаемость практически не влияет на нестационарный компонент давления и его величина может быть вычислена в приближении несжимаемой жидкости.
3. На основании лабораторного моделирования в работе представлено качественное описание периодически повторяющейся структуры взвесенесущего потока, распространяющегося при активном массообмене с донными осадками. Установлено, что распространение потока происходит следующим образом. Из придонной области головной части потока вперед вырывается язык, вероятно имеющий большую плотность, чем весь поток в целом. Затем, активно взмучивая донные осадки, язык увеличивается в размерах и превращается в новую головную часть. Параллельно с ростом языка в «старой» головной части начинает закручиваться вихрь, вовлекающий в движение фоновую жидкость. После формирования новой головной части из языка «старая» головная часть отрывается от потока, а вся захваченная в ней взвесь оседает обратно на дно, а из «новой» головной части вперед потока вырывается новый язык.
4. Впервые в рассмотрение задачи взвесенесущих потоков включена сила реактивного сопротивления вовлекаемых в движение донных осадков. Механизм возникновения данной силы заключается в следующем: когда в основной взвесенесущий поток попадают новые донные частицы или фоновая жидкость, их требуется разогнать до скорости основного потока, из-за чего происходит перераспределение запасенного в потоке импульса.
5. В работе была получена и экспериментально подтверждена аналитическая формула, связывающая основные параметры потока: и 2 пр.
Fr =——sin" Un Рь.
Данная формула была получена при следующих допущениях. Во-первых, суммарная масса взвесенесущего потока, распространяющегося при активном массообмене с донными осадками, не претерпевает существенных изменений. Во-вторых, взмучивание донных осадков в головной части потока преобладает над вовлечением в движение фоновой жидкости. В-третьих, интегральные характеристики, описывающие поток, могут быть заменены произведением средних величин. В-четвертых, можно пренебречь силой вязкого трения о дно и фоновую жидкость на фоне силы тяжести и силы реактивного сопротивления взмучиваемых донных осадков.
