Интегрируемые модели для уравнения Дирака в плоском пространстве и пространстве де Ситтера
Диссертация
В современных исследованиях по математической и теоретической физике выделяют следующие две основные задачи из многих других не менее важных: получение точных решений уравнений математической физики и разработка и применение наиболее общих или эффективных методов для их точного решения. К настоящему времени уже есть множество точных результатов по многим уравнениям квантовой физики, таких, как… Читать ещё >
Список литературы
- Andrushkevich I.E., Shishkin G.V. Criteria Of separability Of the variables in the Dirac-equation in gravitational fields// Theor. Math. Phys. 1987. — 70 (2): 204−214
- Bajnok Z., Nogradi D. Geometry of W-algebras from the affine Lie algebra point of view // J. Phys. A: Math. Gen. 2001. — 34 (23): 48 114 829
- Benenti S. Lecture Notes in Mathematics // Berlin: Springer. -1980
- Benenti S., Francaviglia M. General Relativity and Gravitation // Plenum Press. 1979. — vol 1. p. 393
- Bagrov V.G., Obuchov V.V. New method of integration for the Dirac equation on curved spaceHtime //J. Math. Phys. 1992. — vol 33. № 6. p2279−2289
- Bagrov V.G., Shapovalov A.V., Yevseyevich A.A. Separation of variables in the Dirac equation in Stackel spaces // Class. Quantum Grav. 1990. — № 7. p517−531
- Bagrov V.G., Shapovalov A.V., Yevseyevich A.A. Separation of variables in the Dirac equation in Stackel spaces: II External gauge fields // Class. Quantum Grav. -1991. N8. pl63−173
- Carter В., McLenaghan R.G. Generalized total angular momentum operator for the Dirac equation in curved space-time // Phys. Rev. -1979. vol. 19. p. 1093−1097
- Cotaescu 1.1. The Dirac particle on central backgrounds and the anti-de Sitter oscillator// Mod. Phys. Lett. A. 1998. — vol 13. p. 2923
- Dirac P.A.M. Proc. Roy. Soc. London A. 1928. — 117 610 and 118 351 Fock V.A. Z. Phys. — 1929. — 57 261
- Fock V., Iwanenko D. Uber eine mogliche geometrische Deuturig der relativistischen Quantentheorie // Zeitschrift fur Physik. 1929. — Band 54. Heft 11/12. S. 798−802
- Fock V., Iwanenko D. Geornetrie quantique lineaire et deplacement parallele // Comptes Rendus des Seances de L’Academie des Sciences. -1929. vol 188. № 23. pl470−1472
- Gelfand I. M., Dikii L.A. Fractional powers of operators and Hamiltonian systems // Funkt. Anal. Pril. 1976. — vol. 10. № 4. p. 13−29 (in Russian- English translation: Funct. Anal. Appl. 10. 259−273)
- Kalnins E., Miller W., Williams G. Matrix operator symmetries of the Dirac equation and separation of variables //J. Math. Phys. 1986. -vol 27. m. pl893−1899
- Klishevich V V. Exact solution of Dirac and Klein-Gordon-Fock equations in a curved space admitting a second Dirac operator. // Class. Quantum Grav. 2001. — vol. 18. № 17. p3735−3752
- Klishevich V.V., Tyumentsev A.V. On the solution of the Dirac equation in the de Sitter space // Class. Quantum Grav. 2005. — 22. № 17. p4263−4277
- McLenaghan R.G., Spindel P.H. Bull. Soc. Math. Belgique. XXXI. -1979.- 65
- McLenaghan R. G., Spindel P. H. Phys. Rev. 1979. — vol. 20. p. 409
- Otchik V.S. On the Hawking radiation of spin-½ particles in the de Sitter spacetime // Class. Quantum Grav. 1985. — vol. 2. p. 539−543
- Rudiger R. Separable systems for the Dirac equation in curved space-time // J. Math. Phys. 1984. — № 25. p649
- Shishkin G. V., Villalba V. M. Dirac equation in external vector field: New exact solutions // J. Math. Phys. 1989. — 30. 2373−2381.
- Shishkin G.V. Some exact solutions of the Dirac equation in gravitational fields // Class. Quantum Grav. 1991. — 8. 175−185
- Stepanov S. E. The Killing-Yano tensor // Theor. Math. Phys. 2003.- vol 134. №. p333−338
- Tetrode H. Z. Phys. 1928. — 50 336
- Weyl H.. Z. Phys. 1929. — 56 330
- Аминова A.B. Конциркулярные векторные поля и групповые симметрии в мирах постоянной кривизны // Гравитация и теория относительности 1978. — № 14−15. — С.4−16
- Багров В.Г., Гитман Д. М., Задорожный В. Н., Сухомлин Н. В., Шаповалов В. Н. Новые точные решения уравнения Дирака // Физика.- 1978. № 2. с. 250−269
- Багров В.Г., Гитман Д. М., Тернов И. М., Халилов В. Р., Шаповалов В. Н. Точные решения релятивистских волновых уравнений // Новосибирск: Наука. -1982
- Багров В.Г., Мешков А. Г., Шаповалов В. Н., Шаповалов А. В. Полное разделение переменных в свободном уравнении Гамильтона-Якоби // ТМФ. 1993. — т 97. М. с250−269
- Багров В.Г., Обухов В. В. Проблема полного разделения переменных в квадрированном уравнении Дирака // Извесгия вузов. Мааемаги-ка. 1994. — № 2. cll-14
- Берестецкий В.Б., Лифшиц Е. М., Питаевский J1. П. Квантовая электродинамика // МгНаука. 1989. — т. IV
- Биррел Н., Девис П. Квантованные поля в искривленном пространстве-времени // М: Мир. -1984
- Бьеркен Дж.Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая механика // М: Наука. -1978
- Гальцов Д.В. Частицы и поля в окрестности черных дыр // М: МГУ. -1986
- Гриб А.А., Мамаев С. Г. Мосхепаненко В. М. Вакуумные кванювые эффекты в сильных полях // М: Энергоатомиздат. 1988
- Дирак П. Принципы квантовой механики // М: Наука. 1979
- Желнорович В.А. Теория спиноров и ее применение в физике и механике // М: Наука. 1982
- Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике // М: Наука. 1983
- Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория ноля // М: Мир. 1984. — т 1,2
- Клишевич В.В. К вопросу о выборе спиновой связности при изучении уравнения Дирака в римановом пространстве // Вестник Омского университета. Физика. 1998. — № 4. с19−21
- Клишевич В.В. К вопросу о существовании сиинорных операторов симметрии для уравнения Дирака // Известия вузов. Физика. 2000. 43. — № 10. с87−91
- Клишевич В.В., Тюменцев В. А. Векторное ноле Яно и тензорное иоле Яно-Киллинга в плоском пространстве и пространстве де Ситтера // Вестник Омского университета. 2000. — № 3. с20−21
- Клишевич В. В, Тюменцев В. А. Об алгебре симметрии уравнения Дирака в плоском пространстве и пространстве де Ситтера // Известия вузов. Физика. 2001. — № 8. с52−58
- Клишевич В.В., Тюменцев В. А. Некоммутативное интегрирование уравнения Дирака в плоском пространстве и в пространстве де Ситтера // Известия вузов. Физика. 2003. — № 9. с49−53
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория поля // МгНаука. 1988. — т 2
- Лаппо-Данилевский И. А. Применение функций от матриц к теории линейных сжпем обыкновенных дифференциальных уравнений // М: изд. техн. -ieop. лит. -1957
- Мизнер Ч., Торн К., Уиллер Дж. Гравитация // М: Мир. 1977. — т. 1,2,3
- Мицкевич Н.В. Физические поля в общей теории относи:ельности // М: Наука. 1969
- Новиков И. Д. Фролов В.П. Физика черных дыр // М: Наука. 1986
- Райдер J1. Квантовая теория поля // М: Мир. 1987
- Склянин Е.К. Об одной алгебре порождаемой квадратичными соог-ношенями // УМН. 1985. т 40 — №. с214−220
- Тюменцев В.А. Некоммутативное интегрирование в плоском пространстве и в пространстве де Ситтера уравнения Дирака // Материалы Всероссийской научной молодежной конференции «Под знакома». Омск. 2003. — с17
- Тюменцев В.А. О решениях уравнений Яно и Яно-Киллинга в пространстве де Ситтера произвольной сигнатуры// Вестник Омского университета. 2003. — № 3. с24−26
- Тюменцев В.А. Полнога алгебры операторов симмегрии уравнения Дирака в пространстве де Ситтера и функциональные соотношения между операторами // Математические структуры и моделирование. 2004. — М. cl-7
- Федосеев В.Г., Шаповалов А. В., Широков И. В. О некоммутативном интегрировании уравнения Дирака в римановом пространстве с группой движений // Известия вузов. Физика. 1991. — № 9. с43−46
- Фущич В.И., Никитин А. Г. Симметрия уравнений квантовой механики // М: Наука. -1990
- Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симплектические пространства // М: Мир. -1964
- Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени// М: Мир. 1977
- Чандрасекар С. Математическая теория черных дыр // М: Мир. -1986.- т 1,2.
- Шаповалов А.В., Широков И. В. Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений // ТМФ. 1995. — т 104. М. С195−213
- Шаповалов А.В., Широков И. В. Некоммутативное ишегрирование уравнений Клейна-Гордона и Дирака в римановых пространствах с группой движений // Извесгия вузов. Физика. 1991. — № 5. с33−38
- Шаповалов В.Н. Вычисление алгебры симметрии уравнения Дирака // Известия вузов. Физика. 1968. — № 4. с146−148
- Шаповалов В.Н. Симметрия уравнения Дирака-Фока // Известия вузов. Физика. 1975. — N6. с57−63
- Шаповалов В.Н. Пространства Штеккеля // Сибирский математический журнал. 1979. — т 20. — № 5. с1117−1130
- Шаповалов В.Н. Разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1980. — т 16. № 10. С1864−1874
- Шаповалов В.Н. ЭЧАЯ. 1976. — т 7. № 3. с687−72 574| Шаповалов В. Н., Экле Г. Г. Алгебраические свойства уравнения Дирака // Элиста: Калмыцкий университет. -1972
- Шаповалов В.Н., Багров В. Г., Экле Г. Г. Полные наборы и разделение переменных в уравнении Дирака// Депонировано ВИНИТИ 20.02.1975, № 405 75 Деп. с17. {Рефераты: Известия вузов. Физика. 1975. т 18. № 4. с158. } РЖ Физика 12Б189,75.
- Широков И.В. Координаты Дарбу на К-орбитах и спектры операторов Казимира на группах Ли // ТМФ. 2000. — т. 123. 3. 407
- Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований // М: ИЛ. -1947
- Экле Г. Г. Алгебраические свойства уравнения Дирака// Известия вузов. Физика. 1972. — № 2. с84−89
- Яно К., Бохнер С. Кривизна и числа Ветти. // М.: ИЛ. 1957.