ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Анализ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ частотной областях. 
РасчСт ΠΈ построСниС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π½Π° сигнал

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ любой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ остаСтся ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСний ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии воздСйствия Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСнии (Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²) Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях цСлСсообразно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ суммы ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ расчСта Π›Π­Π¦, находящихся ΠΏΠΎΠ΄… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Анализ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ частотной областях. РасчСт ΠΈ построСниС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π½Π° сигнал (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сигнал Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° стр. 34, рис. 20, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ 3, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 2.

ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся практичСскоС освоСниС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… пСриодичСских ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… сигналов Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ областях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ расчСт прохоТдСния этих сигналов Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала, рассчитаны Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ характСристики Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ прохоТдСния пСриодичСского ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° сигнал Π±Ρ‹Π» прСдставлСн Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π₯Свисайда. Π”Π°Π»Π΅Π΅ находится ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ рассчитаны коэффициСнты комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики. НайдСна ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° спСктра ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сигнал восстановлСн усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅. Рассчитаны Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π±Ρ‹Π» рассчитан комплСксный коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотная ΠΈ Ρ„азочастотная характСристики. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ) характСристик Π±Ρ‹Π» использован ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.

ПослСдним ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ прохоТдСния пСриодичСского ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

РасчСты ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ MathCad 15. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π² Ρ‚Скстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Microsoft Office Word 20 011.

ОглавлСниС Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

1. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… нСпСриодичСского ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сигналов

1.1 Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

1.2 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСпСриодичСского сигнала Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅

1.3 РасчСт изобраТСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ

1.4 НахоТдСниС ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала

1.5 ВычислСниС коэффициСнтов комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пСриодичСский сигнал

1.6 РасчСт ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктра пСриодичСского сигнала ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ

1.7 ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСского сигнала усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ аналитичСски ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ичСски

1.8 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдставлСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСского сигнала усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅

2. Анализ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ областях

2.1 Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

2.2 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частотных характСристик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°

2.3 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°

2.3.1 РасчСт ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристики

2.3.2 РасчСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристики

2.4 Анализ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

3. РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»

3.1 РасчСт прохоТдСния пСриодичСского сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦

3.2 РасчСт прохоТдСния нСпСриодичСского сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦ Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Бписок ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ сигналов ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅.

Одним ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала являСтся ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частотный состав измСряСмого сигнала.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:

Β· Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сигнала — прСдставлСниС сигнала Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы гармоничСских сигналов с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частотами.

Β· Анализ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ сигнала с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ изучСния свойств сигнала.

Β· ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сигнала ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ пСриодичСскоС Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ тригономСтричСский ряд, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚оянной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ частоты, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ гармоничСских ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… называСтся частотным спСктром.

ВригономСтричСский ряд, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ пСриодичСских Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ, называСтся рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅.

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… частСй:

— ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ спСктра, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€ΡΠ΄ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ полосы пропускания ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сигнал ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… искаТСний;

— Π’торая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ содСрТит Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ частотных ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик.

— Π’ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ послСднСй части исслСдуСтся расчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сигнал.

1. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… нСпСриодичСского ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сигналов

1.1 Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Код сигнала: 31

Рисунок 1.1 — Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСского сигнала

(1.1)

1.2 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСпСриодичСского сигнала Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Рисунок 1.2 — Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ исходного сигнала с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСмСнтарных ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π₯Свисайда (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… скачков) Рисунок 1.3 — Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала

1.3 РасчСт изобраТСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ РасчСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ двумя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ А) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° исслСдуСм ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ скачка ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ

(1.2)

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ сдвига)

(1.3)

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рассмотрСнныС свойства, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнтарного ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ БлоТСнию ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² соотвСтствуСт слоТСниС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘) ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 2

НачнСм с ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π—Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ сигнал (рис. 1.1) прСдставляСт собой Π·Π½Π°ΠΊΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° Рисунок 1.4 — ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСмСнтарных ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… НайдСм Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ НСпСриодичСский сигнал (рис. 1.2) состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ². Рассмотрим Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… ΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ Рисунок 1.5 — Π”Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Из Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сигнал состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдвинут ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ находится Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ сдвига Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ нСпСриодичСский сигнал (рис. 1.2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (рис. 1.5), Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅

Ρ‚.Π΅., ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТаСтся Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ сдвига

1.4 НахоТдСниС ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Лапласа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ обобщСниями ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сигнала ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π½Π°, Ρ‚. Π΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся комплСксной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ амплитудночастотной характСристикой (АЧΠ₯), Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности — фазочастотной характСристикой (Π€Π§Π₯) (см. Ρ€ΠΈΡ. 1.6 ΠΈ 1.7)

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частотных характСристик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ нСпСриодичСского сигнала Рисунок 1.6 — АЧΠ₯ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Рисунок 1.7 — Π€Π§Π₯ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности

1.5 ВычислСниС коэффициСнтов комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пСриодичСский сигнал ЗначСния ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности, взятыС Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚оянного мноТитСля ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ коэффициСнтов

(1.4)

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1.4)

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ спСктра коэффициСнтов комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Рисунок 1.8 — Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€ коэффициСнтов комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ спСктра Ρ„Π°Π· комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Рисунок 1.9 — Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€ Ρ„Π°Π· комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1 — ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ комплСксного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ области (рис. 1.8 ΠΈ 1.9, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ встрСчныС направлСния вращСния комплСксных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² .

1.6 РасчСт ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктра пСриодичСского сигнала ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Для ограничСния спСктра сигнала Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ с ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ послСдний коэффициСнт ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ , Π³Π΄Π΅

Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» собСрСм ΠΏΠΎ 20 Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚. Π΅. Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ с Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ.

1.7 ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСского сигнала усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ аналитичСски ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ичСски Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ пСриодичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Учитывая ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ (Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для восстановлСния сигнала

(1.5)

Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2 — ГармоничСскиС колСбания

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС усСчСнного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Рисунок 1.10 — Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· 20 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сигнал, прСдставлСнный усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, стал пСриодичСским. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ вслСдствиС дискрСтизации ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ области. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ исслСдованиС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния усСчСнного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ количСства гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ «Π·Π°Π²Π°Π»» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ числа Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ «Π·Π°Π²Π°Π»» постСпСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС усСчСнного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ стрСмится ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ сигналу .

1.8 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдставлСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСриодичСского сигнала усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ аппроксимации пСриодичСского сигнала усСчСнным рядом Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ опрСдСлится ΠΊΠ°ΠΊ

(1.6)

Π³Π΄Π΅ — срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сигнала

— ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ усСчСнного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅

(1.7)

НайдСм срСдниС мощности сигнала ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (1.7) ΠΈ (1.8) соотвСтствСнно По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1.6) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ аппроксимации НайдСм ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ аппроксимации (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ срСднСквадратичСского значСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ)

(1.9)

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3 — ПовСдСниС ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° слагаСмых ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅

0.308

0.173

0.439

0.135

0.291

0.054

0.017

0.180

0.414

0.127

0.292

0.05

0.015

0.258

0.162

0.05

0.292

0.05

0.015

0.268

0.131

0.04

0.293

0.047

0.015

0.277

0.099

0.031

0.293

0.047

0.014

0.278

0.097

0.03

0.296

0.038

0.012

0.278

0.096

0.03

0.297

0.036

0.011

0.282

0.084

0.026

0.297

0.034

0.011

0.284

0.078

0.024

0.297

0.034

0.011

0.291

0.055

0.017

0.297

0.033

0.011

Рисунок 1.11 — ПовСдСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ аппроксимации Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° слагаСмых ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ Анализируя ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° слагаСмых ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: с Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ N ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ асимптотичСски стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‚.ΠΊ. ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ бСсконСчного ряда всСгда большС мощности усСчСнного ряда.

РасчСт ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктра ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСскому ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ

2. Анализ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ областях

2.1 Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

β„– Π±Ρ€ΠΈΠ³Π°Π΄Ρ‹

β„– Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°

β„– схСмы

Рисунок 2.1 — Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

(2.1)

(2.2)

2.2 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частотных характСристик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° РасчСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ

Бравнивая ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой выраТСния ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ со Π²ΡΠ΅ΠΉ плоскости комплСксных частот Π½Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ ось .

НормируСм ΠΏΠΎ

АЧΠ₯ Π€Π§Π₯ ГрафичСскоС прСдставлСниС АЧΠ₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ Рисунок 2.2 — АЧΠ₯ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Рисунок 2.3 — Π€Π§Π₯ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°

2.3 РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Рассмотрим Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сигналов ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π₯Свисайда .

ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ называСтся ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристикой .

ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ скачка называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристикой .

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристики Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, удовлСтворяСт Π»ΠΈ пСрСдаточная функция трСбованиям, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ

(2.3)

Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ слСдуСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

2.3.1 РасчСт ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристики Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристики совпадаСт с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚. ΠΊ. ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚очная функция Ρ†Π΅ΠΏΠΈ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой прямым ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ прСобразованиями Лапласа

(2.4)

Полюсом являСтся

НайдСм Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ГрафичСскоС прСдставлСниС ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристики НормируСм ΠΏΠΎ

замСняСм

Рисунок 2.4 — Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика

2.3.2 РасчСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристики Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π›Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ скачка, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ рассмотрСно, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ характСристика ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚очная функция Ρ†Π΅ΠΏΠΈ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

(2.5)

Полюсами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ НайдСм Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ГрафичСскоС прСдставлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристики НормируСм ΠΏΠΎ

Рисунок 2.5 — ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ характСристика

2.4 Анализ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

1) ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… частотах Рисунок 2.6 — Заданная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ

Рисунок 2.7 — Заданная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ

2) Анализ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ выраТСниям Анализируя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заданная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ являСтся Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… частот (Π€Π’Π§) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка.

3) Анализ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристики ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ воздСйствия.

4) Cвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристиками ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристики связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ воздСйствия

, (2.6)

Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ

5) ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

(2.7)

(2.8)

3. РасчСт ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»

3.1 РасчСт прохоТдСния пСриодичСского сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сигнал, проходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦, Π½Π΅ Ρ‚СряСт своСй пСриодичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, поэтому сигналы Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчной суммой нСпСриодичСских сигналов, сдвинутых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ. Амплитуды гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ модуля комплСксной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π°Ρ…. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°Π·Ρ‹ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ фазочастотной характСристики Π›Π­Π¦ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π°Ρ…

(3.1)

Рисунок 3.1 — ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сигнал Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π›Π­Π¦ Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ пСриодичСскиС сигналы Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π›Π­Π¦ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ числС Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ связано ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктра сигнала.

3.2 РасчСт прохоТдСния нСпСриодичСского сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦

(3.2)

Π³Π΄Π΅ — пСрСходная характСристика Рисунок 3.2 — НСпСриодичСский сигнал Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π›Π­Π¦

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π±Ρ‹Π» рассмотрСн сигнал, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ сигнал пСриодичСский, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ спСктр дискрСтный, Ссли нСпСриодичСский, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ спСктр сплошной. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — нСпрСрывная функция частоты. ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт — дискрСтная функция частоты. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ сигнал прСдставляСт собой Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся чисто ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ частоты.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ любой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ остаСтся ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСний ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии воздСйствия Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСнии (Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²) Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях цСлСсообразно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ суммы ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ расчСта Π›Π­Π¦, находящихся ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм пСриодичСских нСгармоничСских сигналов, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции (ΠΈΠ»ΠΈ налоТСния). Богласно этому ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€ΡΠ΄ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ сигнал воздСйствуСт Π½Π° Π›Π­Π¦ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ям ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ. РасчСт ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ постоянной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сводится ΠΊ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Ρƒ рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Смкости замСняСм Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π², Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ивности Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. РасчСт ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ осущСствляСм с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ комплСксного коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Буммируя всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π›Π­Π¦ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ нСгармоничСскоС пСриодичСскоС воздСйствиС. Из Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π€Π’Π§ заостряСт Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° спСктра ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСскому ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° спСктра ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ разлоТСния Π² Ρ€ΡΠ΄ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ расчСта прохоТдСния сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π›Π­Π¦, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ свСсти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ пСриодичСском воздСйствии ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ гармоничСском воздСйствии.

Бписок ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников

1. Баскаков Π‘. И. РадиотСхничСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹. М.: Π’Ρ‹ΡΡˆ. школа, 2005.-462с.(304 экз.) ISBN: 5−06−3 843−2

2. ΠšΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Π΅Π²Π° Н. А. РадиотСхничСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹. ВСория сигналов ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. Вомск: Π’Π£Π‘Π£Π , 2012.-261с Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ доступа: http://edu.tusur.ru/training/publicatos/2798

3. ΠšΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Π΅Π²Π° Н. А. РадиотСхничСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹. ВСория сигналов ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. Вомск: Π’Π£Π‘Π£Π , 2003.-255с (108 экз.) ISBN 5−86 889−175−9

4. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ мСтодичСскоС пособиС. РадиотСхничСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ВСория сигналов ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Π΅Π²Π° Н. А, КисСлСв П. Вомск: Π’Π£Π‘Π£Π , 2012.-33с. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ доступа: http://edu.tusur.ru/training/publicatos/2790

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А

Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС усСчСнного ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· Π°) 10 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±) 20 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²) 100 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³) 2000 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сигнал Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π›Π­Π¦ ΠΈΠ· Π°) 10 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±) 20 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²) 100 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³) 2000 гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ