Актуальность темы
Водорастворимые кристаллы типа KDP (KD*P (KH2(i-Х) D2XP04), ADP, CDA, RDA, a-LiI03 и др.) не встречаются в природе. Они выращиваются искусственно из водных растворов соответствующих солей КН2Р04, (KD2P04) и др. при «тепличных» температурах 90−20°С). Однако, они хорошо известны в науке и технике. Ещё во времена 2-ой мировой войны кристаллы KDP пытались применять в гидроакустике [1]. Однако наибольшее применение кристаллы нашли в лазерной оптике, где они используются в качестве материала для различных" преобразователей частоты излучения, электрооптических модуляторов и фазовых селекторов. Впервые генерация второй гармоники в режиме импульса свободной генерации была осуществлена в водорастворимых кристаллах в 1962 г. [2−4]. С тех пор появилось множество новых нелинейно-оптических материалов, но кристаллы KDP и DKDP остаются основным материалом, особенно, для мощных лазерных систем с пиковой мощностью > 1 ГВт/см2 и энергией в импульсе (т = 10 ~15 — 10 «4 с) в несколько килоджоулей. Это определяется уникальным сочетанием целого ряда физических свойств этих кристаллов, таких как, высокой прозрачностью в широкой (от УФ до ближней ИК) области спектра, высокой лазерной прочностью, хорошей оптической однородностью, оптимальной для мощных, высокоэнергетичных лазерных систем величиной оптической нелинейности и принципиальной возможностью выращивать и обрабатывать их достаточно больших размеров. Так, в настоящее время производятся оптические элементы преобразования частоты лазерного излучения с оптической апертурой до 40×40 см, которые переводят ИК излучение во вторую и третью гармоники с энергией до ~ 5 кДж (на один элемент преобразователя) с высоким к.п.д.
Поэтому водорастворимые кристаллы сейчас находят применение в таких ультрасовременных проектах как NIF (США), LMJ (Франция), GEKKO> (Япония), Искра-5 и Искра-6 (Россия) и др., направленных на изучение взаимодействия сверхмощного оптического излучения с веществом, и, в частности, для изучения проблемы управляемых термоядерных реакций.
Проблемам выращивания водорастворимых нелинейно-оптических кристаллов, исследованию их свойств, их применению в нелинейной оптике и лазерной технике посвящено в мировой научной литературе огромное количество работ, которые начали бурно развиваться после первого успешного опыта по удвоению частоты излучения рубинового лазера в кристалле КХ>Р в 1962 г. [2−4]. В НИРФИ (г. Горький) первый кристалл КОР оптического качества был выращен в 1963 г. С тех пор в НИРФИ, а после 1977 г. в ИПФ РАН большим коллективом исследователей активно проводился комплекс исследовательских, конструкторских и технологических работ по выращиванию различных водорастворимых нелинейно-оптических кристаллов, исследованию их свойств, их применению в нелинейной оптике илазерной технике. Среди результатов этого коллектива следует особо отметить создание технологии скоростного профилированного выращивания кристаллов типа КБР [5, 2А-4А1, 38А], позволяющего выращивать непосредственно кристаллические заготовки будущих оптических элементов с заданными размерами, формой и кристаллографической ориентацией со скоростью роста на, порядок превышающей скорость в традиционных технологиях. Разработка скоростной технологии, сопровождавшаяся резким ростом размеров оптических элементов (с ~ 10×10 см2 в 1985 г. при двух типах ориентации до ~ 40×40 см при любой ориентации в настоящее время) и столь же резким ростом требований к качеству кристаллов, потребовала проведения как конструкторских и технологических работ по росту кристаллов, так и работ по разработке методов исследования свойств кристаллов и растворов, проведению исследований свойств кристаллов и растворов, поиску оптимальных способов применения, кристаллов в лазерных системах в соответствии с особенностями развиваемой технологии, а также, что необходимо отдельно отметить, по пересмотру и развитию физических основ роста кристаллов из растворов.
1 Литературные ссылки с буквой, А относятся к работам автора по теме диссертации.
В цели данной работы не входит подробное рассмотрение технологии и аппаратуры для скоростного роста кристаллов. Поэтому для облегчения восприятия читателем основного содержания диссертации приведем здесь краткий обзор известных методов выращивания кристаллов из низкотемпературных водных растворов. Традиционный (медленный) рост [1АД1].
Используют затравку в виде пластины ъ —ориентации (вариант-затравка в виде пирамиды {101}), и на ней после регенерации наращивают кристалл. Рост идет только гранями пирамиды. Грани призмы «отравляются» примесями и в росте не участвуют. Пересыщение небольшое, скорость роста Я ~ 0,5 мм/сутки. На рис. в. 1 показан пример [1А] кристаллизатора для выращивания кристаллов КГ) Р, ОКЕ) Р методом концентрационной конвекции с подпиткой раствора. Рост идет при постоянной температуре. Для улучшения условий питания растущих граней и выравнивания скоростей роста различных граней кристалл реверсивно вращается со скоростью —20 об/мин.
На рис. в.2 показан образец кристалла КХ) Р [1А] с размерами ~ 16×16×35 см, выращенный по описанному методу. Кристалл имеет четко выраженную полисекториальную структуру (4 сектора роста граней пирамиды). Полисекториальная структура приводит к напряжениям в кристалле и дефектам на границах секторов, снижающим оптическую прочность кристалла (см. также далее, п.1). Использование примесей ограничивает возможности получения высокочистых кристаллов. Время выращивания составило около года.
Из этого кристалла можно, в принципе, изготовить несколько (4−6) элементов преобразования частоты II типа (ср = 0°) с размером поперечного сечения до 16×16 см2 или I типа (ф = 45°) с размером поперечного сечения до 12×12 см2. Отходы при вырезке заготовок элементов составляют до — 70%. Возможны другие варианты метода: с понижением температуры, многобаковые системы и т. д. Более подробно см. [11].
Рис. в.1. Рис. в.2.
Рис. в.1. Схема установки: 1 электропривод, 2- контрольный термометр, 3-ось крепления кристалла, 4-контактный термометр, 5-кристаллизатор: 6-капроновый фильтр, 7-нагреватель, 8-воздушный термостат, 9-вставка, 10- растущий кристалл-.1а-ростовая зона, 1Ьзона с истощенным раствором, 1сзона нагреваII-растворительная камера.
Рис. в.2. Кристалл КОР с размерами 14×14×35 см .
В [145] исследована возможность модернизации описанного метода (с рециркуляцией раствора для создания пересыщения, использование относительно быстрого реверсивного вращения кристалла в сочетании с системой мешалок для создания однородной гидродинамики) для увеличения скорости роста. Утверждается, что для кристаллов ЮЗР достигается скорость роста до 10 мм/сутки [145]. Замечания относительно характеристик кристаллов, высказанные выше, остаются в силе.
Скоростной метод выращивания на точечной затравке (МРУ — ЬЫЧЬ) https://lasers.llnl.gov/about/nif/sevenwonders.php, 22, 87, 129].
Берется маленькая (точечная) затравка гориентации (рис. в. З), рост ведется всеми гранями пирамиды и' призмы (при большем пересыщении и без «отравления» призмы примесями). Пересыщение создается путем снижения температуры. Чтобы обеспечить питание граней кристалл быстро реверсивно вращается: Скорость вращения достигает до. ~ 100 об/мин и программно изменяется по мере роста кристалла. При1 этом гидродинамические условия питания растущих граней не сохраняются постоянными: Нормальная скорость роста граней ~ 0,5 мм/час. В' кристалле присутствует 4 сектора роста граней пирамиды и 4 сектора роста граней призмы. Полисекториальная структура приводит к напряжениямв^ кристалле и дефектам* на границах секторов, снижающим оптическую прочность кристалла [22, 35].
В разработанной в ЬПЧЪ технологии используется кристаллизатор-с объемом раствора — 1000 л. Выращиваются" полногранные кристаллы с характерными размерами 50×50×50 см3 и массой до ~ 300*кг. Пример выращенного по методу МГУ — ЬЬМЬ показан на рис. в.4. Длительность выращивания около 1 месяца. Из этого кристалла можно, в принципе, изготовить несколько (4−6) элементов преобразования частоты II типа (ср = 0°) с размером поперечного сечения до,-50×50 см2 или I типа (ср = 45°) с размером поперечного сечения до 36×36 см2. Отходы при вырезке заготовок элементов составляют до ~ 70% и более [https://lasers.llnl.gov/about/nif/hownifworks/optics.php].
Рис. в.З. Схема «скоростного выращивания на точечной затравке по [22,87] 1-«точечная» затравка, 2- платформа, 3 — кристалл, 4- раствор. 5- сосуд с раствором.
Рис. в.4. Кристалл КЭР, выращенный по методу МГУШЧЬ (https://lasers.llnl.gov/about/nif/sevenwonders.php).
Скоростное выращивание между параллельных вращающихся пластин [патент 98/59 097, Франция].
Сущность скоростного метода между параллельных вращающихся пластин ясна из рис. в.5. Рост начинается с ориентированной точечной затравки, закрепленной на нижней пластине (или углубленной в ней). Пластины реверсивно вращаются, обеспечивая тем самым поток раствора к растущему кристаллу. Скорость вращения варьируется, обеспечивая скорость роста кристалла до 0,5 мм/час. Рост идет за счет всех граней (100) и (101), питание которых неоднородно и изменяется по мере роста и изменения габитуса кристалла. Кристаллы имеют сугубо полисекториальное строение.
Скоростной метод профилированного роста (ИПФ РАН) [5, 55, 2А-4А, 38А].
Берется ориентированная нужным образом затравка необходимого размера и формы (квадрат, прямоугольник, круг), укладывается на дно формообразующей ячейки (ящик) (рис. в.6 и рис. в.7). Рост ведется ОДНОЙ гранью, нормаль к которой наиболее близка к образующей ячейки. Питание в ячейку подается помпой с системой подвижных сопел. Остальные грани вырождаются, упираясь в стенки ячейки. Скорость роста ~ 0,5−1 мм/час. Таким образом, выращивается не просто кристалл, а заготовка будущего оптического элемента. Длительность выращивания заготовки 2 — 8 недель в зависимости от типа и размеров заготовки. Пути выращивания элементов различных ориентаций иллюстрирует рис. в.7. Преимущества.
1. нет межсекториальных границ — источников дефектов.
2. управляемая, постоянная независимо от размеров выросшего кристалла гидродинамика. Эти пункты обеспечивают потенциальные преимущества по качеству кристаллов.
3. практически безотходный.
4. малые объемы аппаратуры и растворов.
Пример: Для получения заготовки элемента первого типа с сечением 40×40 см2 по.
Рис. в.5. Схема метода выращивания между двух параллельных пластин (выращиваются 3 кристалла одновременно).
1- раствор, 2, 3, и 4- кристаллы- 5, 6, 7 и 8 -параллельные пластины- 9- блок растущих кристаллов- 10, 11 и 12-ориентированные точечные затравки- 13-сосуд- 14, 15- стойки. методу МГУ требуется вырастить кристалл весом 300−400 кг (при весе элемента 10−15 кг). Объём раствора, приходящийся на 1 элемент, составляет до 200 л. По методу ИПФ выращивается заготовка на 3−4 элемента весом 40−60 кг, которая распиливается на блины-элементы (цифры ориентировочные). Объём раствора, приходящийся на 1 элемент, составляет до 50 л. Безотходность и малые объемы кристаллизационных растворов (при выращивании кристаллов ЭЮЗР с использованием Э20 важность малого объема раствора резко возрастает) обеспечивают существенный экономический выигрыш по сравнению с другими методами.
Цели диссертационной работы. Основной целью работы было создание физических основ разработки элементной базы мощных лазерных систем с применением водорастворимых кристаллов. Из приведенного во Введении обзора известных методов выращивания крупногабаритных водорастворимых кристаллов для лазерной техники следует, что наиболее перспективным является метод скоростного профилированного выращивания (ИПФ РАН). Автор данной работы, являясь членом коллектива разработчиков* этого метода, обеспечивал комплексное физическое исследование оптических, нелинейно-оптических свойств кристаллов, связи дефектной структуры кристаллов с условиями выращивания, применений «скоростных» кристаллов в мощных лазерных системах2. Это объясняет многоплановость включенных в диссертацию результатов: они охватывают собой, как вопросы, традиционно относящиеся к нелинейной оптике и лазерной технике (генерация гармоник, электрооптические модуляторы, лазерная прочность кристаллов), так и вопросы, традиционно решаемые в рамках кристаллографии и роста кристаллов (дефекты в кристаллах, массоперенос при росте кристаллов и структура растущей поверхности кристалла), а также некоторые прилегающие к этим темам вопросы, например, исследование распределения микрочастиц в растворах. Однако широта тематики решаемых в диссертации задач оказывается вполне оправданной, если учесть, что.
2 Основная часть полученных в диссертации результатов получена, опираясь на скоростной метод профилированного выращивания кристаллов Однако, они, как правило, справедливы для всех кристаллов КОР, БКОР, независимо от технологии выращивания. будущий элемент.
Сопло растущая грань.
Кристалл стенка ячейки 7 затравка.
Рис. в.6. Скоростное профилированное выращивание кристаллов-заготовок оптических элементов.
Рис. в.6. Различные пути выращивания кристалловзаготовок КХ) Р (ЭКХ>Р) 1-(101) ориентированный блок для разрезки на элементы преобразования частоты IIтипа- 2-(001) г-ориентированные пластины для ячеек Поккельса- 3-Пластины для элементов преобразования частоты IIтипа.
4- Пластины для элементов преобразования частоты Iтипа.
Рис. в. 8. Схема кристаллизационной установки для выращивания кристаллов-заготовок. 1- сосуд- 2-ростовая ячейка- 3-сопло-питатель- 4-помпа- 5-термостат- 6-нагреватель.
Рис. в. 9. Кристаллизационная установка для выращивания ориентированных кристаллических заготовок с размером поперечного сечения до 35×35 см.
Рис. в. 10. Образцы кристаллов и оптических элементов.
1,3— заготовки элементов преобразования частоты II типа (КЮР и ОКХ) Р) — 2 — заготовка элементов преобразования частоты I типа (ОКХ)Р) — 4-оптический элемент преобразования частоты II типа (КХ)Р) — кристалл КОР с размерами 14×14×35 см3 (см. рис. в.2) — кристалл ЭКОР, выращенный на точечной затравке. все они были направлены на решение основной проблемы — создание элементной базы мощных лазерных систем с применением водорастворимых кристаллов — и без решения отдельных задач, в, казалось бы, далекой от основного направления научно-технической области, было часто невозможно получить устойчивые надежные результаты на основном направлении. Так, например, без понимания связи структуры растущей поверхности кристалла с процессами массопереноса невозможно создать устойчивую технологию скоростного выращивания совершенных кристаллов, а понимание специфических свойств «скоростных» кристаллов оказалось необходимым при поиске оптимальных решений создания высокоэффективных преобразователей частоты излучения в мощных лазерных системах.
Научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту.
Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами. На защиту выносятся следующие основные положения:
1. «Лазерное» качество кристаллов ЮЭР, ОКЮР (оптическая прозрачность, однородность и лазерная прочность), выращиваемых с большой скоростью и профилированием, не уступает лазерному качеству «традиционных» кристаллов. Более того, благодаря физическим преимуществам скоростного метода выращивания (моносекториальность, отсутствие слоев роста, возможность использования высокочистого исходного сырья3) качество «скоростных» кристаллов может быть значительно выше.
2. Дисперсия показателей преломления в нелинейно-оптических кристаллах может быть определена «нелинейно-оптическим» методом путем измерения углов синхронизма преобразования частоты на ряде длин волн и типов синхронизма и решения обратной задачи.
3 В традиционной технологии использование особо чистого сырья (по крайней мере по металлам Ре, А1 и др.) ограничивается расширением кристаллов за счет роста граней {100}, что приводит к дефектности кристаллов [1 А]. Скоростная технология, напротив, предполагает достаточно быстрый рост граней {100} [5].
3. «Скошенные» крупноапертурные генераторы гармоник из «скоростных» кристаллов КН2(1.хр2хР04 при преобразовании частоты мощных лазерных систем с Л = 1,315 мкм не уступают по основным параметрам «нормальным «элементам.
4. Кристаллы KDP не подвержены лазерному старению при их облучении частотно-периодическими импульсами лазерного излучения с мощностью не превышающей порог разрушения в единичном импульсе (длины волн 1,06 мкм, 0,53 мкм, частота следования импульсов —10 Гц, число импульсов до 104), в отличие от кристалла а-ЫЮз, в котором наблюдается «лазерное старение» в указанных условиях.
5. Разработанный в работе теневой оптический метод исследования растущей поверхности кристалла in situ позволяет получать репрезентативные результаты о морфологии растущей поверхности вусловиях интенсивной гидродинамики, достаточно большого размера исследуемой поверхности'(конкретная реализация!-8×8 см), в широком диапазоне ростовых параметров, в том числе в условиях реальной технологии.
6. Морфология растущей кристаллической поверхности большой площади определяется конкуренцией ростовых центров и образованием сгустков элементарных ступеней. Структура ростовых центров зависит от эффективности питания растущей поверхности. Образование сгустков элементарных ступеней может быть объяснено в рамках разработанной в работе модели нестационарного диффузионного слоя.
7. Светорассеяние в кристаллах связано с качеством фильтрации растворов и с оптимальностью питания растущей грани, т. е. с гидродинамикой раствора, а величина светорассеяния, как параметр качества кристалла, может служить основным индикатором оптимальности условий, роста. В частности, величина светорассеяния связана с релаксационными колебаниями диффузионного слоя.
Научное и практическое значение работы.
Научная и практическая значимость диссертационной работы, по существу, следует из всего вышеизложенного материала. Объективное и оперативное сравнительное исследование оптических свойств «скоростных» и «традиционных» кристаллов дало возможность существенно дополнить понимание механизмов роста кристаллов из растворов, открыло возможность применения «скоростных» кристаллов и обозначило направления дальнейшего развития скоростной! технологии выращивания, кристаллов типа КХ) Р. Полученные результаты по дисперсии показателей преломления кристаллов ОКВР, оптической стойкости кристаллов, по «скошенным «элементам вместе с результатами по скоростному росту позволили в кратчайшие сроки и с минимальными затратами провести работу по переводу крупнейших российских (советских) лазерных установок «Искра 4» и «Искра- 5» в режим работы на гармониках основного излучения. Результаты поляризационных исследований кристаллов ОКОР (аномальной двуосности) дали возможность разработать технологию выращивания кристаллов с малой двуосностыо и изготовить уникальные высококонтрастные электрооптические затворы с апертурой -90 мм. Результаты по широкополосному 90-градусному синхронизму в смешанных кристаллах КН2(], г)02гР04 и ШэхК (1Л)Н2Р04 во всем интервале изменения х существенно расширили возможностинелинейной оптики больших мощностей с использованием этих кристаллов.
Исследования по технологии скоростного роста (влиянию гидродинамики, фильтрации растворов, кислотности растворов на свойства кристаллов) не только существенно расширили понимание физики роста, но и позволили развить технологию, в частности сформулировать условия масштабирования при переходе от меньших ростовых систем к более крупным.
Отдельное место в диссертационной работе занимают результаты по физике роста кристаллов из растворов: исследование влияния примесей, морфологии роста, в частности сгустков ступеней. Эти результаты имеют важное научное значение, они во многом расширяют и уточняют имеющиеся представления, о росте кристаллов из водных растворов. Но, с другой стороны, эти результаты имеют важное практическое значение для технологии выращивания, поскольку дальнейшее ее развитие по пути увеличения размеров кристаллов, увеличения эффективности технологии, а самое главное, обеспечения высокого качества кристаллов, без ясного понимания процессов роста, процессов дефектообразования на данном этапе невозможно.
Личный вклад автора.
Представленная работа является экспериментальным и теоретическим исследованием, проведенным в соавторстве, что отражено в публикациях. Автору данной диссертационной работы принадлежит ведущая роль в формулировании задач, в определении основных научных экспериментальных и теоретических идей, в интерпретации результатов. Все работы, отраженные в диссертации, проведены при непосредственном участии автора.
Апробация работы.
Диссертациям выполнена в Институте прикладной физики РАН. Материалы, вошедшие в работу, докладывались на семинарах ИПФ РАН. Работа в целом была представлена на квалификационном семинаре ИПФ РАН. Результаты, приведенные в диссертации, были представлены на ряде международных, всесоюзных и российских национальных конференций, таких как:
XI Всесоюзная! конференция по когерентной и нелинейной оптике, 1978; II Всесоюзная конференция «Оптика лазеров», Ленинград, 1980; V Всесоюзное совещание по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом, Ленинград, 1981; IX Международная конференция «Оптика лазеров», Россия, Ог.-Петербург, 1998; Всесоюзная конференция «Использование современных физических методов в неразрушающих исследованиях и контроле», Хабаровск, 1981; III Всесоюзная конференция «Лазеры на основе органических соединений и их применения», Ужгород, 1982; 7 Всесоюзная конференция по росту кристаллов, Москва, 1988; 8 Всесоюзная конференция по росту кристаллов, Харьков, 1988; IX Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, РЖ РАН, 2000; X Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, ИК РАН, 2002; XI Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, ИК РАН, 2004; XII Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, ИК РАН, 2006; IX conference on Quantum Electronics ad nonlinear Optics, Poland, Poznan, 1980; National Scientific-Technical Conference with International Participation «Chemical Products for the Electronics», Bulgaria, Plovdiv, 1987. Fourth International Workshop on Iodine Lasers and Applications, Czech Republic, Trest Castle, 1995; XXVI Europian Conference on Laser Interaction with Matter, Czech Republic, Prague,.
2000; International Quantum Electronics Conference (IQEC/LAT 2002), Russia, Moscow, 2002; National Scientific-Technical Conference with International Participation Chemical Products for the Electronics, Bulgaria, Plovdiv, 1987; International Conference «Solid State Lasers for Application to Inertial Confinement Fusion (ICF)», USA, Monterey 1995; Second Annual International Conference «Solid state lasers for Applications on Inertial Confinement Fusion», France, Paris, 1996; Third International Conference «Solid state lasers for Applications to Inertial Confinement Fusion», USA, Monterey, 1998; International Conference «Trends in Quantum Electronics», Romania, Bucharest, 1985; Ninth American Conference on Crystal Growth, USA, Baltimore, 1993; The 12th International Conference on Crystal Growth, Jerusalem, Israel, 1998; The 4-th international, edition of: Romanian conference of advanced materials ROCAM 2003 Constanta, Romania, 2003; International Workshop on advanced Optical Manufacturing and Testing Technology 2000, China, Chengdu, 2000; Frontier Science Research Conferencies. Crystal and Epitaxial Growth, USA, La Jolla, 2001; Eighth International Conference on Laser and Laser Information Technologies, Bulgaria, Smolyan, 2003; 4-th International Workshop on Modeling in crystal growth, Fukuoka, Japan, 2003; The -6-th international conference on crystal growth, USSR, Moscow, 1980; The 8-th international conference on crystal growth, UK, York, 1998; The 12 International conference on crystal growth, Israel, Jerusalem, 1986; The 13-th international conference on crystal growth, Japan, Kyoto, 2001; The 14-th international conference on crystal growth, France, Grenoble, 2004; The 20-th international conference on transport theory, Russia, Obninsk, 2007; The II international conference «Crystallogenesis and mineralogy», Russia, St. Petersburg, 2007; 5th International Workshop on modeling in crystal growth, Bamberg, Germany, 2006; Национальная конференция по росту кристаллов НКРК-2008. Москва, 17−22 ноября 2008; The 17-th American Conference on Crystal Growth and Epitaxy, the 14th Biennial Workshop on Organometallic Vapor Phase Epitaxy, the 6-th International Workshop on Modeling in Crystal Growth, Lake Geneva, Wisconsin USA, August 914, 2009.
Часть результатов диссертации вошла в работу «Разработка технологии изготовления крупногабаритных моносекториальных оптических элементов из кристаллов KDP и DKDP для мощных лазерных систем (скоростное выращивание, оптико-механическая обработка, исследование, внедрение)», удостоенную Премии Правительства РФ в области науки и техники за 1978 г. Публикации.
Материал диссертации включает 35 статей в реферируемых научных журналах и журналах, входящих в. список ВАК, 22- работ в других журналах и сборниках, в трудах и тезисах конференций, 3 патента и авторских свидетельств на изобретение.
Структура диссертации отражает как логику развития исследований, так и взаимосвязи различных решаемых вопросов.
В настоящей работе не ставится задача дать полный обзор работ по водорастворимым кристаллам и их применению в лазерной технике, что, по мнению автора, может стать отдельной гносеологической задачей. Поэтому анализ известных в литературе результатов, обоснование необходимости проведения исследований и сравнение полученных результатов с известными проводятся в данной диссертации отдельно для каждой из исследуемых проблем в соответствующем параграфе.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. Первая глава диссертации содержит результаты исследования ряда оптических свойств кристаллов типа KDP, важных для оптимального применения оптических изделий из кристаллов в лазерной технике, таких как: прозрачность кристаллов в широком диапазоне длин волн и их оптическая однородность в связи с условиями выращивания, оптическая лазерная прочность, которая зависит как от параметров лазерного излучения (длина волны, длительность импульса, структура пучка), так и от многих параметров технологии выращивания.
5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Физические проблемы, получившие решение в диссертации, связаны с разработкой ряда направлений развития лазерной науки и могут быть определены в следующем виде:
1. Исследование и определение возможностей новой технологии выращивания кристаллов в части обеспечения высокого качества выращиваемых кристаллов, необходимого для их использования в силовых лазерных системах, и поиск путей совершенствования технологии.
2. Оптимальное использование возможностей профилированного скоростного выращивания кристаллов для решения задач по созданию мощных лазерных систем.
3. Исследование процессов роста кристаллов, в особенности, скоростного роста, и дефектообразования них.
В диссертационной работе в рамках сформулированных проблем получены следующие новые результаты:
1. Проведено детальное сравнительное исследование оптических свойств кристаллов КОР, ОКХ) Р, выращиваемых скоростным профилированным и традиционным способами. Показано, что свойства «скоростных» кристаллов принципиально не отличаются от свойств кристаллов, выращиваемых традиционным методом, несмотря на то, что скорость выращивания «скоростных» кристаллов превосходит скорость выращивания «традиционных» кристаллов более чем на порядок. Благодаря преимуществам скоростного метода выращивания (моносекториальность, отсутствие слоев роста, возможность использованиявысокочистого исходного сырья) качество «скоростных» кристаллов может быть значительно выше.
Показано, что применение оптимальных ростовых режимов при скоростном выращивании, в сочетании с послеростовой термической обработкой кристаллов, позволяет достичь порога оптического пробоя ~ 20 ГВт/см2 на X = 1.06 мкм и ~ 10.
ГВт/см2 на X = 0,53 мкм при длительности импульса г = 1нс. Достаточно высокое.
249 качество выращиваемых кристаллов в сочетании с высокой экономичностью технологии скоростного профилированного выращивания делают эту технологию надежным звеном комплекса технологий создания мощных лазерных систем.
2. Экспериментально показано, что в кристаллах KDP (независимо от технологии выращивания) при облучении импульсами наносекундной длительности на длинах волн 1,06 и 0,53 мкм несущественны эффекты накопления, связанные, например, с термохимическими эффектами.
Напротив, для кристаллов a-LiI03 показано наличие фототермических процессов разрастания микронеоднородностей при поглощении (линейным или нелинейным образом) лазерного излучения, приводящих к «старению» кристаллов.
Показано, что наличие в лазерном импульсе случайной временной структуры приводит к эффекту накопления дефектов в кристаллах KDP и постепенному падению оптической стойкости, связанному с микропробоями в субимпульсах лазерного излучения при их самофокусировке.
Построены феноменологические модели лазерного «старения» кристаллов а-ЫЮз и накопительного эффекта падения стойкости кристалла KDP при облучении лазерными импульсами со случайной временной структурой.
3. Предложен «нелинейно-оптический» метод измерения дисперсии показателей преломления в нелинейно-оптических кристаллах путем измерения углов синхронизма преобразования частоты на ряде длин волн лазерного излучения и типов синхронизма, и дальнейшего решения обратной задачи. С применением этого метода уточнена дисперсия показателей преломления в кристаллах КН2о. ч)02чР04 в широкой области спектра, что дало возможность рассчитать параметры генераторов гармоник из таких кристаллов на важную область X ~ 1,315 мкм (лазеры на парах йода), а также обосновать возможность получения в кристаллах KD*P свехширокого синхронизма параметрического усиления для генерации мощных фемтосекундных импульсов.
4. Предложено и физически обосновано применение в качестве преобразователей частоты излучения большеапертурных лазерных пучков т.н. «скошенных» генераторов гармоник, т. е. пластин, вырезанных не под углом синхронизма, а параллельно ростовой грани. Это позволило с использованием технологии скоростного выращивания кристаллов с высокой эффективностью перевести в режим генерации гармоник лазерные комплексы «Искра14» и «Искра 5» (диаметр луча 400 мм), Россия, «Perun», Чехия.
5. Исследован широкоапертурный (90-градусный) синхронизм удвоения частоты в смешанных кристаллах KH2(i.T-D2vP04 и RbxK{iv)H2P04 во всем интервале изменения х Установлена область существования 90-градусного синхронизма во всем интервале изменения х, получены перестроечные кривые длины волны синхронизма от температуры и х. Показано, что эти два однотипных кристалла при 0< х < 1 для KH2(i.r)D2rP04 их < 0,16 для RbvK (iv)H2P04 (реально выращенные образцы) перекрывают широкий диапазон длин волн 90-градусного синхронизма (0,505 — 0,550 мкм по первой гармонике), что исключает необходимость выращивания для этих целей ряда других кристаллов (CDА, DCDA, ADP, DADP).
6. Исследовано методом лазерно-поляризационной интерферометрии влияние.
I Т I примесей AI и Fe на кинетику роста грани призмы (100) кристалла KDP. Показано, что в кинетических кривых (зависимости скорости роста от ' объемного переохлаждения) имеются 2 особые точки: известная в литературе мертвая «зона AtM, ниже которой рост отсутствует, и точка излома At/ > Atv, в.
5 которой кинетический коэффициент резко увеличивается. При At < Atj рост х кристалла определяет кинетическая стадия, а при At > At) — диффузионная.
Iу I.
Примеси AI и Fe, входя в изломы растущей ступени, резко уменьшают кинетический коэффициент роста, что и делает определяющей кинетическую f стадию при At < Atj, В случае At > At/ включаются заблокированные изломы ступеней, что приводит к резкому увеличению кинетического коэффициента и * переводу роста кристалла в диффузионный режим. Таким образом, влияние примесей на рост кристалла сводится к образованию порогового эффекта резкого, увеличения скорости роста кристалла при переохлаждении и уменьшению кинетического коэффициента? при At < Atj. По экспериментальным данным в приближении изотермы адсорбции Ленгмюра оценена величина энергии.
Iji адсорбции примесей А1 и Fe гранью (100) KDP ~ 15 ккал/моль.
7. Разработана методика исследования оптическим теневым методом in situ морфологии растущей поверхности большой площади (8×8 см) при скоростном выращивании кристаллов из. раствора. Методика позволяет проводить наблюдение и регистрацию растущей поверхности в условиях реального роста профилированных кристаллов, интенсивной гидродинамики и с возможностью управления условиями роста. Интенсивность. изображения отдельного участка поверхности пропорциональна её углу отклонения от среднего значения. Чувствительность наблюдения и измерения угла составляет величину порядка у гл. минуты, что позволяет исследовать, например, зависимости структуры ростовых центров, сгустков элементарных ступеней от условий роста.
8. Экспериментально in situ исследованы структурные процессы при росте* кристалла KDP из раствора. Показан переход от многоцентрового роста к одноцентровому при увеличении интенсивности гидродинамики питания-, растущей поверхности, продемонстрирована возможность генерации новых центров роста вследствие дефектообразования в растущем кристалле. Экспериментально исследованы периодические и одиночные сгустки ступеней, установлена связь, их характеристик с ростовыми параметрами. Возникновение сгустков ступеней связано с неустойчивостью регулярного эшелона элементарных ступеней.
Предложена модель нестационарного/ диффузионного слоя для описания кинетики роста грани при квазипланарном росте. Вг этой модели предложено феноменологическое описание квазипериодических и квазисолитонных волн сгустков ступеней, наблюдающихся в эксперименте, и соответствующих волн относительного пересыщения в растворе. Сгустки ступеней возникают при отклонении ростовых параметров от стационарных, при которых амплитуда волн плотности ступеней п и поверхностного пересыщения, а стремится к нулю. Параметры волн (скорость распространения, длина волны, амплитуда) качественно согласуются с параметрами наблюдающихся в экспериментах квазипериодических и одиночных сгустков ступеней.
9. В результате проведенных экспериментальных исследований показана связь светорассеяния в «скоростных» кристаллах ЭЮЭР (на примере выращивания образцов с размером поперечного сечения 40×40 мм) с пространственно-временными параметрами режима питания растущей поверхности (периодом качания питателя, относительной шириной питателя, расстоянием питателя до растущей поверхности). Показано наличие оптимальных параметров питания, связанных с процессами релаксации приповерхностного диффузионного слоя. Предложены условия подобия при масштабировании кристаллизационных установок.
Подводя итоги, можно резюмировать, что на основании выполненных в диссертации исследований найдены и научно обоснованы теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области лазерной физики и ее приложений, использование которого позволяет значительно расширить возможности мощных лазерных систем, в частности, переведены в режим генерации гармоник крупнейшие российские лазерные установки «Искра 4», «Искра 5» (лазеры на парах йода с диаметром луча ~ 40 см), построена установка «Луч» (лазер на неодимовом о стекле с генерацией второй и третьей гармоник и с размером луча 20×20 см).
Список работ по теме диссертации.
1А. I.A. Batyreva, V.I. Bespalov, V. I Bredikhin, G.L. Galushkina, V.P. Ershov, V.I. Katsman, S.P. Kuznetsov, L.A. Lavrov, M.A. Novikov and N.R. Shvetsova, «Growth and investigation of optical single crystals for high-power laser systems». J. of Crystal Growth 52 (1981) 832−836.
2А. В. И. Беспалов, В. И. Бредихин, В. П. Ершов, В. И. Кацман, Н. В. Киселева, С. П. Кузнецов, «Оптические свойства кристаллов KDP и DKDP, выращенных с большой скоростью», Квантовая электроника, 9, № 11 (1982) с.2343- 2345 ЗА. Беспалов В. И., Бредихин В. И., Ершов В. П., Кацман В. И., Лавров JI.A., «Скоростное выращивание водорастворимых кристаллов и проблемы создания большеапертурных преобразователей частоты света», Известия АН СССР, серия физическая т.51,№ 8 1987 1354−1360.
4А. V.I. Bespalov, V.I. Bredikhin, V.P. Ershov, V.I. Katsman, L.A. Lavrov, «Crystals KDP and DKDP for nonlinear optics grown at high rate». J. of Crystal Growth 82 (1987) 776−778.
5A. Бредихин В. И., Киселева H. В., Королихин В. В., «Применение ультрафиолетовой спектроскопии для определения примесей в растворах и монокристаллах КН2РО4 И KD2P04», Изв. АН СССР, Неорганические материалы, том 22 № 1 1986 с. 112−114.
6А. В. И. Бредихин, С. П. Кузнецов, «Способ измерения неоднородностей показателя преломления», Авторское свидетельство СССР № 913 183,1982. 7А. V.I. Bredikhin, S. P. Kuznetsov «Measurements of wave front distortions of optical radiation using a shadow method» in Eighth International Conference on Laser and Laser Information Technologies, edited by Vladislav Ya. Panchenko, Nikola V. Sabotinov, Proceedings of SPIE Vol. 5449, 2003, 98−102.
8A. Бредихин В. И., Кузнецов С. П., «Измерение аномальной двуосности в кристаллах с использованием циркулярно поляризованного света», Кристаллография, том 32, 1987 вып. 1, с. 252−254.
9А. Андреев Н. Ф., Беспалов В. И., Бредихин В. И., Гаранин С. Г., Давыдов B.C., Долгополов Ю. В., Катин Е. В., Кузнецов С. П., Куликов С. М., Матвеев А. З., Рубаха В. И., Сухарев С. А., «Широкоапертурная ячейка Поккельса с тремя цилиндрическими электродами «, Квантовая электроника, т. 34, № 4, 2004 381 385.
10А. В. И. Бредихин, В. П. Ершов, В. Н. Буренина, А. Н. Малынаков, А. К. Потемкин, «Возможности повышения порога оптического пробоя кристаллов KDP», Квантовая электроника 37, 2007, 489−494.
11А. Беляева Н. Н., Бредихин В. И. «Роль самофокусировки в лазерном старении кристаллов KDP и а-ЬПОз» Квантовая электроника, 11(3) 1984 633−633. 12А. В. И. Бредихин, С. П. Кузнецов. «Исследование дисперсии показателей преломления кристаллов DKDP методом генерации гармоник». Оптика и спектроскопия т. 61, вып. 1, 1986, с. 103−107.
13А. Vladimir I Bredikhin, S. P. Kuznetsov. «Some problems of KD*P crystal use for frequency conversion (FC) of iodine laser radiation». SPIE Proceedings Vol. 2767 1996 pp.78−81.
14A. В. И. Бредихин, В. И. Кацман, С. П. Кузнецов, А. И. Макаров, А. К. Потемкин, «Применение «скошенных» элементов для преобразования частоты лазерного излучения «, Квантовая электроника, с.1263−1265 Вып. 3(9). 1982. 15А. Bespalov V.I., Bredichin V.I., Chvojka М, et al. «Conversion to the 2nd-harmonic of high-power iodine photodissociation laser system Perun», Czech J Phys 45: (9) 757 760 sep 1995.
16A. Bespalov V.I., Bredichin V.I., Efimov D.G., et al. «Conversion to the 3rd-harmonic of the iodine photodissociation laser Perun», Czech J Phys 45(9) 761−765 SEP 1995.
17A. V.I. Bespalov, V.I. Bredichin, D.G. Efimov, B. Kralikova, L. Laska, K. MaseK, A.V. Ryadov, K. Rohlena, J. Skala, S.A. Sukharev, I.N. Voronich, A.I. Zaretskiy. «Application of DKDP crystals to the frequency conversion of an iodine photodissociation laser», Jemna Mechanika a Optika 5−6 1995 164−167.
18А. V.I. Bespalov, V. I Bredikhin, G.L. Galushkina, V.I. Katsman, L.A. Lavrov. «Wide-aperture frequency multipliers based on KDP and DKDP crystals for optical quantum generators». Rev. Roum. Phys. 31,9−10, 1986, pp.959−962.
19A. В. И. Анненков, В. И. Беспалов, В. И. Бредихин, Л. М. Виноградский, В. А. Гайдаш, И. В. Галахов, С. Г. Гаранин, В. П. Ершов, Н. В. Жидков, В. В. Зильберберг, А. В. Зубков, С. В. Калипанов и др., «Перевод йодного лазера 'Искра-5' в режим работы на второй гармонике «, Квантовая Электроника, 35, 993 995 (2005).
2 OA. В. И. Бредихин, В. Н. Генкин, С.П. КузнецовМ.А. Новиков, «О 90-градусном синхронизме в кристаллах KD2xH2(i-x)P04 при удвоении второй гармоники неодимового ОКГ», Письма в ЖТФ, том 3, вып. 9 1977 407−409. 21 А. В. И. Бредихин, Г. Л. Галушкина, В. Н. Генкин, СП. Кузнецов, «90-градусный синхронизм при удвоении частоты в кристаллах RbJ-C^HoPCV'. Письма в ЖТФ, том 5, вып. 8 1979 505−508.
22А. Бредихин В. И., Кузнецов С. П. «Влияние аномальной двуосности в кристаллах группы КДП на работу электрооптических затворов». Кристаллография, 1983, 28, 1037−1038.
23А В. И. Бредихин, А. Б. Васильев, Г. Л. Галушкина, С. П. Кузнецов, B.C. Окунев «Фильтрация растворов и светорассеяние в растворах и кристаллах ДКДР, выращенных скоростным способом», Высокочистые вещества № 2 1990 г. с. 116 120.
24А. V.I.Bredikhin, G.L.Galushkina, V.P.Ershov, V.I.Rubakha, N.R.Shvetsova" Rapid growth of DKDP ciystals from high-acidity solutions", J. Crystal Growth v.207, 1−2, 1999, 122−126.
25A. Бредихин В. И., Ершов В. П., Королихин, В. В., Лизякина В. Н., «Влияние примесей на кинетику роста кристалла KDP», Кристаллография, 32 1987 Вып. 1,214−219.
26A. V.I. Bredikhin, V.P. Ershov, V.V. ICorolikhin, V.N. Lizyakina, S. Yu Potapenko and’N.V. Khlyunev «Mass transfer processes in KDP crystal growth from solutions» Journal of Crystal Growth, Volume 84, Issue 3, 1987, 509−514.
27А. V.I.Bredikhin, G.L.Galushkina, S.P.Kuznetsov, «Schlieren technique to in situ monitor rapidly-growing KDP crystal surface», Journal of Crystal Growth 219 (2000) 83−90.
28A. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, A.A. Kulagin, S.P. Kuznetsov, O.A. Malshakova «Competing growth centers and step bunching in KDP crystal growth from solutions», Journal of Crystal Growth, 259 (2003), 3, 309−320.
29A. V.I. Bredikhin and O.A. Malshakova «Step bunching in crystal growth from solutions: model of nonstationary diffusion layer, numerical simulaton», Journal of Crystal Growth 303/1(2007) pp. 74−79.
30A. Бредихин В. И., Дмитренко JI. А., Киселева Н. В., Королихин В. В., Котова М. А., Новиков М. А., Рубаха В. И. «Экспериментальное исследование природы инфракрасного поглощения монокристаллов а-ЬПОз», Кристаллография, том 27 82 Вып. 5,928−931.
31 А. Н. Н. Беляева, В. И. Бредихин, В. И. Рубаха, Г. И. Фрейдман, «Старение монокристаллов а-1ЛЮз при лазерном облучении», ЖЭТФ Т. 83 1982 Вып. 3(9) с.1065−1072.
32. А. Н. Андреев, А. Бабин, В. Бредихин, В. Ершов. «Производство крупногабаритной оптики из водорастворимых кристаллов». Фотоника 5/2007 с. 34−37.
ЗЗА. А. А. Бабин, Н. Н. Беляева, Ю. Н. Беляев, В. И. Бредихин, А. В. Каров, В. Н. Петряков, Ф. И. Фельдштейн и Г. И. Фрейдман, «Мощные перестраиваемые источники ИК-диапазона на основе параметрических генераторов, параметрических и ВКР-преобразователей», Известия Академии Наук СССР, серия физическая, 48 1984 1511−1521.
34А. G. Freidman, N. Andreev, V. Bespalov, V. Bredikhin, V. Ginzburg, E. Katin, A. Korytin, E. Khazanov, V. Lozhkarev, O. Palashov, A. Sergeev, I. Yakovlev, S. Garanin, N. Rukavishnikov, and S. Sukharev. «Use of KD*P crystals for non-degenerated broadband optical parametric chirped pulse amplification in petawatt lasers», in Conference on Lasers and Electro-Optics 2002. Long Beach, CA: OSA Trends in Optics and Photonics (Optical Society of America, Washington, D. C.).
35A. Viktor I. Bespalov, Vladimir I. Bredikhin, V.P. Ershov, Victor V. Zilberberg «Perspectives for creation of highly effective technology for fabricating KDP and KD*P crystals for ICF», SPIE Proceedings Vol. 3047 1997 pp. 899−902. 36A. Viktor I Bespalov, Vladimir I. Bredikhin, V.P. Ershov, V.V. Zilberberg, V. I. Katsman, S.Y. Potapenko «Effective technology for fabricating KDP, DKDP crystals to be used in high-energy lasers», SPIE Proceedings Vol. 2633 1995 pp. 732−739. 37A. Viktor I. Bespalov, Vladimir I. Bredikhin, V.P. Ershov, Victor V. Zilberberg, V.I. Katsman. «Gained experience in production of wide-aperture optical elements using KDP, DKDP crystal rapid growth technology». SPIE Proceedings, Vol. 4424 2001 pp. 124−128 .
38A. В. И. Бредихин, B.E. Быстров, JI.A. Лавров, В. П. Ершов, В. И. Кацман «Устройство для выращивания профилированных кристаллов из раствора. Авторское свидетельство СССР» № 1 342 056, 1985.
39А. Н. Ф. Андреев, В. И. Беспалов, В. И. Бредихин, С. Г. Гаранин*, В. Н.
Гинзбург, К. Л. Дворкин, Е. В. Катин, А. И. Корытин, В. В. Ложкарев, О. В. *.
Палашов, Н. Н. Рукавишников, А. М. Сергеев, С. А. Сухарев, Г. И. Фрейдман, Е. А. Хазанов, И. В. Яковлев, «Новая схема петаваттного лазера на основе невырожденного параметрического усиления чирпированных импульсов в кристаллах DKDP», Письма в ЖЭТФ 79/4,2004, 178−182.
40А. Gennady I. Freidman, Nikolay Andreev, Viktor I. Bespalov, Vladimir I. Bredikhin, Vladislav N. Ginzburg, Eugeny Katin, Efim A. Khazanov, Alexey I. Korytin, Vladimir V. Lozhkarev, Oleg V. Palashov, Anotoly K. Poteomkin, Alexander M. Sergeev, Ivan V. Yakovlev. «Multicascade broadband optical parametric chirped pulse amplifier based on KD*P crystals». SPIE Proceedings Vol. 4972 2003. 41 A. Viktor I. Bespalov, Vladimir I. Bredikhin, V. P. Ershov, Victor V. Zilberberg «Recent results on high rate growth of KDP-type crystals for power laser systems», SPIE Proceedings Vol. 2767 1996 pp.83−85.
42A. V.I. Bespalov, V.I. Bredichin, V.P. Ershov, V.I. Katsman., «High-rate growth of large-size profiled monosectorial water-soluble (KDP, DKDP) crystals», Jemna Mechanika a Optika, 5−6 1995 156−159.
43А. В. И. Беспалов, В. И. Бредихин, В. И. Кацман," Технология и аппаратура для скоростного выращивания кристаллов из низкотемпературных водных растворов", в сб. Научно-технические достижения, М., ВИМИ, 1988, вып. 4, 49. 44А. Беляева Н. Н., Бредихин В. И., «Морфология лазерного старения монокристаллов a-LiI03 «, Квантовая электроника 12 (1985) в.4, с.'854−857. 45А. В. И. Бредихин, Г. Л. Галушкина, С. П. Кузнецов, «Оптимизация гидродинамических условий, скоростного роста кристаллов KDP по величине светорассеяния в кристаллах». XII Национальная конференция по росту кристаллов. Тезисы докладов. М., ИК РАН, 2006, с. 102. 46А. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, S.P. Kuznetsov, The 12th International Conference on Crystal Growth, Jerusalem, Israel, 1998, Abstracts, p. 143. 47A. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, S.P. Kuznetsov, A.A. Kulagin and O.A. Malshakova// «In Situ Investigations of Collective Processes at KDP Crystal Growth from Solutions» //In: 4-th Internationl Workshop on Modeling in crystal-growth// Nov. 4−7, 2003, Fukuoka, Japan//Abstracts, p. 196- CD/Abstracts with movies. 48A. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, S.P. Kuznetsov, A.A. Kulagin and O.A. Malshakova, «In situ investigations of collective processes at KDP crystal growth from solutions» (invited), in: the 4-th international edition» of: Romanian conference of advanced materials ROCAM 2003 Constanta, Romania, Abstracts book, P.46. 49A. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, S.P. Kuznetsov, A.A. Kulagin and O.A. Malshakova. «Step bunching at crystal growth from solutions». The 14 th international conference on crystal growth// Abstracts, France, Grenoble, 2004, p. 166. 50A. Бредихин В. И., Потапенко С. Ю. «О конвективном массопереносе на вертикальную грань при послойном росте кристалла», Кристаллография, том 34 1989 Вып. 1 с.266−267.
51 А. Бредихин В: И., Хрулев В. П. «Роторный осевой насос для использования преимущественно в кристаллизационных установках». Патент на изобретение № 2 323 280 от 26.06.2006.
52А. Беляева Н. Н., Бредихин В. И., Рубаха В. И., Фрейдман Г. И. «Старение монокристаллов a-LiI03 при лазерном облучении» .
Всесоюзная конференция «Использование современных физических методов в неразрушающих исследованиях и контроле». Тезисы докладов, т.1, Хабаровск, 1981, с. 74.
53А. Бабин А. А., Беляева Н. Н., Бредихин В. И. и др. «Старение кристаллов а-LiI03 при лазерном облучении». Тезисы докладов У Всесоюзного совещания по нерезонансному взаимодействию излучения с веществом. Л., 1981, с. 114.
54А. V.I. Bredikhin and О.А. Malshakova. «Step bunching in crystal growth from solutions: model of nonstationary diffusion layer, numerical simulaton». 5? h International Workshop on modeling in crystal growth. Program and Abstracts. Bamberg, Germany. 2006, p.p. 145−146.
55A. В. И. Бредихин, О. А. Малыиакова. «Сгустки ступеней при росте кристаллов из раствора: модель нестационарного диффузионного слоя, численное моделирование». XII Национальная конференция по росту кристаллов. Тезисы докладов. М., ИК РАН, 2006, с. 30.
56А. V.I. Bredikhin. «Step bunching in crystal growth from solutions: model of non-stationary transport in diffusion layer, numerical simulaton». The 20- th international, conference on transport theory.// Abstracts, Russia, Obninsk, 2007, p.p. 90−91. 57A. V.I. Bredikhin, G.L. Galushkina, S.P. Kuznetsov, A.A. Kulagin and O.A. Malshakova. «Step bunching at crystal growth from solutions». The II international conference «Crystallogenesis and mineralogy» // Abstracts, Russia, St. Petersburg, 2007, p.p. 39−40.
5 8A. V.I. Bredikhin. «Mass-Transport and Step Bunching in Crystal Growth from Solutions». Transport Theory and Statistical Physics, 2008, 37:5, 505−519. 59A. V.I. Bredikhin, O.A. Malshakova and A.D. Yunakovsky, «Traveling waves of step density and solution supersaturation in the assigned diffusion layer thickness model of step bunching». The 17th American Conference on Crystal Growth and Epitaxy, the 14th Biennial Workshop on Organometallic Vapor Phase Epitaxy, the 6th International Workshop on Modeling in Crystal Growth, Lake Geneva, Wisconsin USA, August 914, 2009. Abstracts, p. 47.
60А. V.l. Bredikhin, O.A. Malshakova and A.D. Yunakovsky, «Traveling waves of step density and solution supersaturation in the assigned diffusion layer thickness model of step bunching». J. of Crystal Growth, 312 (2010) pp. 1443−1448.
