Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Голографические модели квантовой хромодинамики в области сильной связи

Диссертация: Голографические модели квантовой хромодинамики в области сильной связи
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Я благодарен А. С. Горскому за предложенные им задачи, вдохновляющие дискуссии и общее руководствомоим соавторам А. А. Крикуну, А. В. Заякину, А. И. Вайнштейну и И. Эрдменгер за плодотворное сотрудничествоИ. В. Полюбину и официальным оппонентам А. Ю. Морозову и О. В. Теряеву за ценные замечания. Я также очень признателен сотрудникам и преподавателям ИТЭФ А. А. Абрикосову, Э. Т. Ахмедо-ву, М. И… Читать ещё >

Голографические модели квантовой хромодинамики в области сильной связи (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Список иллюстраций
  • Введение
    • 1. 1. Непертурбативные методы квантовой хромодинамики
      • 1. 1. 1. Правила сумм в квантовой хромодинамике
      • 1. 1. 2. Численное моделирование КХД
      • 1. 1. 3. 1/Лгс — разложение
    • 1. 2. Дуальность между калибровочными полями и струнами
      • 1. 2. 1. Ас18/СРТ-соответствие для N = 4 суперсимметричной теории Янга-Миллса
      • 1. 2. 2. £>3/1)7-модель суперсимметричной N = 2 теории Янга-Миллса
      • 1. 2. 3. Модель Сакаи-Сугимото
    • 1. 3. Голографические модели квантовой хромодинамики
      • 1. 3. 1. Действие пятимерных голографических моделей
      • 1. 3. 2. Результаты, полученные в рамках пятимерных моделей
  • 2. Низкоэнергетические теоремы КХД и спектральная плотность оператора Дирака
    • 2. 1. Двухточечный коррелятор псевдоскалярных и скалярных токов
      • 2. 1. 1. Псевдоскалярные токи
      • 2. 1. 2. Скалярные токи
    • 2. 2. Эффективный низкоэнергетический киральный лагранжиан четвертого порядка
      • 2. 2. 1. Низшая калуца-клейновская мода поля ф
      • 2. 2. 2. Параметры кирального лагранжиана Ьг, Ь2 и
      • 2. 2. 3. Каноническая нормировка поля ф и параметр кирального лагранжиана
    • 2. 3. Спектральная плотность оператора Дирака
      • 2. 3. 1. Спектральная плотность в модели Ас18/(5СВ с жесткой стенкой
    • 2. 4. Выполнение низкоэнергетических теорем
  • 3. Киральный магнитный эффект в модели АсШ/С^СВ с мягкой стенкой
    • 3. 1. Действие калибровочных полей в модели Аёв/С^СР
      • 3. 1. 1. Симметрийные токи модели
      • 3. 1. 2. Дивергенция векторного тока
      • 3. 1. 3. Бардиновский контрчлен
    • 3. 2. Скалярный и псевдоскалярный секторы модели
      • 3. 2. 1. Кинетический член и потенциал
      • 3. 2. 2. Действие Черна-Саймонса со скалярами
      • 3. 2. 3. Обсуждение роли бардиновского контрчлена и вклада скаляров в литературе
    • 3. 3. О динамической нейтрализации ¡-л
    • 3. 4. Обсуждение
  • 4. Аномальный вклад КХД в дебаевское экранирование во внешнем магнитном поле в голографической модели
    • 4. 1. Фаза деконфайнмента, В =
    • 4. 2. Фаза деконфайнмента, В ф
      • 4. 2. 1. Действие модели
      • 4. 2. 2. Диагонализация
      • 4. 2. 3. Случай низких температур в голографии
    • 4. 3. Фаза конфайнмента
    • 4. 4. Обсуждение
  • 5. Магнитная восприимчивость кваркового конденсата в модели АсШ/С^СВ с тензорным полем
    • 5. 1. Смешанный член в киральном лагранжиане
    • 5. 2. Расширенная голографическая модель
    • 5. 3. Векторный ток в присутствии тензорного источника
    • 5. 4. Уравнения движения и смешивание скалярных и тензорных полей
    • 5. 5. Решение и граничные условия на тензорное поле
    • 5. 6. Намагниченность, магнитная восприимчивость и их зависимость от внешнего поля
  • 6. Вильсоновские петли и фазовый переход Гросса—Оогури в присутствии глюонного конденсата
    • 6. 1. Нормировка поля дилатона
    • 6. 2. Переход Гросса-Оогури в корреляторе двух петель ВильсонаНО
    • 6. 3. Уравнения движения и граничные условия на минимальную поверхность
      • 6. 3. 1. Решение нулевого порядка в различных координатных системах
      • 6. 3. 2. Классическое действие на уравнениях движения
    • 6. 4. Численные результаты: сдвиг точки фазового перехода

Изучение квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях традиционно сопряжено с трудностями. Рост эффективной константы связи а8 на масштабах, приближающихся к Аде о ~ 200 МэВ, делает низкоэнергетическую КХД теорией с сильной связью, и ее исследование пер-турбативными методами невозможно. Поэтому до сих пор не существует способа вывести КХД при низких энергиях из ее лагранжиана, записанного в терминах кварков и глюонов:

Сдсо = С^ +? & {гЬ — т}) qf + Лг С^&Г (1.1).

Здесь = д^Аи — диА^ + гд [А^, Д,] - напряженность поля глюонов.

А*' ^^ = рСЛр, д — кварковый биспинор, / - аромат кварка, Г) =? д2 у'1 (дц — гдАковариантная производная, д — константа связи, а3 = —, гп} - масса кварка, в — вакуумный угол.

Это приводит к необходимости использования эффективных действий и различных непертурбативных методов. Самосогласованное низкоэнергетическое описание КХД необходимо для изучения свойств кварковой материи, образующейся в экспериментах по столкновениям тяжелых ионов (например, эксперименты на Коллайдере Релятивистских Тяжелых Ионов в Национальной Лаборатории Брукхейвена, Нью-Йорк, США) и для вычисления радиационных поправок к сечениям рождений и ширинам распадов частиц на ускорителях (таких как Большой Адронный Коллайдер в ЦЕРН, Женева, Швейцария). Построение полной фазовой диаграммы вакуума КХД при различных температурах, химических потенциалах и во внешних магнитных полях позволит пролить свет на свойства экзотических состояний вещества, должно способствовать пониманию различных экзотических космологических объектов, таких как нейтронные звезды, а также восстановлению картины ранних моментов вселенной.

Самым современным непертурбативным методом описания сильносвязанных теорий Янга-Миллса является дуальность калибровочных полей и струн. В рамках этой дуальности конформной теории поля в четырехмерном пространстве ставится в соответствие некая теория суперструн (супергравитации) в многомерном пространстве анти-де Ситтера (Ас18). На основе этого построения были разработаны голографические модели, позволяющие исследовать низкоэнергетическую КХД путем сопоставления ее эффективного действия и квазиклассического действия некой гравитационной теории. Тем не менее окончательный вид этой теории до сих пор не установлен, и уточнение ее геометрии и состава полей имеет первостепенную значимость. На данный момент существует несколько голографических дуальных моделей, доработка которых в перспективе может привести к полной дуальной теории КХД, и поэтому проверка этих моделей на самосогласованность представляется очень важной задачей. Данная диссертация посвящена сравнению результатов, полученных в рамках голографических моделей АсШ/С^СВ, с результатами других непертурбативных методов.

Перечислим основные положения, выносимые на защиту:

1. Получены выражения для коэффициентов и Ь4 кирально-го лагранжиана при членах четвертого порядка по импульсу методами лаэ/дсБ.

2. Предложен способ вычисления спектральной плотности оператора Дирака, применимый в дуальных моделях. С его помощью получено выражение для спектральной плотности в модели АёБ/С^СБ с жесткой стенкой.

3. Установлено выполнение низкоэнергетических теорем КХД в главном порядке по массе легких кварков в голографических моделях.

4. Вычислена величина тока, возникающего в результате кирального магнитного эффекта в модели ЛсШ/С^СБ с мягкой стенкой. Показано, что при этом нужно учитывать вклад скалярного сектора модели.

5. Исследован вклад квантовой хромодинамики в дебаевскую и магнитную массы экранирования фотона при температуре выше температуры деконфайнмента в сильных магнитных полях.

6. Вычислены намагниченность и магнитная восприимчивость кварково-го конденсата в магнитных полях любой величины в модели Аёв/С^СБ, дополненной тензорным полем.

7. Аналитически исследованы свойства фазового перехода Гросса-Оогури в присутствии глюонного конденсата.

Текст диссертации организован следующим образом:

Во введении дан обзор некоторых существующих непертурбативных методов квантовой хромодинамики (КХД), дано краткое описание АсШ/ ОРТ-соответствия, его адаптации для описания теорий с меньшей или отсутствующей суперсимметрией, на основе которого формулируются голографические модели КХД, а также дан краткий обзор таких моделей.

В главе 2 исследована совместность голографических моделей Ас1Э / С^СБ с низкоэнергетическими теоремами КХД. Кроме того, предложен голографический метод вычисления спектральной плотности оператора Дирака, который затем применяется в модели Аёв/С^СБ с жесткой стенкой.

В главе 3 вычислен киральный магнитный эффект в модели Аёв/ С^СБ с мягкой стенкой, и с учетом члена Черна-Саймонса получено выражение для векторного тока. При учете скалярного сектора выражение для тока совпадает с полученным в режиме слабой связи.

В главе 4 изучается вклад КХД в электрическую (дебаевскую) и магнитную массы экранирования фотона в кварк-глюонной плазме во внешнем магнитном поле при конечной температуре, и устанавливается зави- * симость от температуры и поля дебаевской массы в модели Ас18/(^СВ.

В главе 5 обсуждаются магнитная восприимчивость и намагниченность кваркового конденсата в модели Ас^/С^СБ, дополненной тензорным полем. В этой модели исследуется поведение намагниченности и магнитной восприимчивости в сильных магнитных полях.

В главе 6 вычислены эффекты глюонного конденсата в фазовом переходе Гросса-Оогури в корреляторе петель Вильсона при достаточно малом размере петель.

В заключении обсуждаются полученные результаты.

Заключение

.

В заключение обсудим результаты, полученные в диссертации.

В главе 2 исследована совместность голографических моделей Аг1Э/ С^СБ с низкоэнергетическими теоремами КХД. Для этого получено выражение для двухточечных корреляционных функций скалярных и псевдоскалярных токов в моделях Ас^/С^СБ. Затем использована интерпретация голографических моделей как расширения кирального лагранжиана для установления соотношений между коэффициентами Ь, ?2, ¿-з и ¼ при его членах, имеющих четвертый порядок по импульсу. Наконец, предложен голографический метод вычисления спектральной плотности оператора Дирака, которых затем применяется в модели Ас18/(^СВ с жесткой стенкой. После этого установлено выполнение низкоэнергетических теорем КХД в главном порядке по массе легких кварков в голографических моделях.

В главе 3 вычислен киральный магнитный эффект в модели АёБ/ С^СБ с мягкой стенкой, и с учетом члена Черна-Саймонса получено выражение для векторного тока. Помимо того, установлена необходимость учета скалярного сектора модели, компенсирующего калибровочную неинвариантность черн-саймонсовского действия. Результатом этого учета становится выражение для тока, совпадающее с полученным в режиме слабой связи.

В главе 4 изучен вклад КХД в электрическую (дебаевскую) и магнитную массы экранирования фотона в кварк-глюонной плазме во внешнем магнитном поле при конечной температуре. В модели Ас18/(^СВ в сильных магнитных полях установлено зануление магнитной массы экранирования, а для дебаевской массы получена явная зависимость от температуры и поля. В сильных внешних полях дебаевская масса оказывается линейной по магнитному полю в хорошем соответствии с результатом, полученным в КЭД в режиме слабой связи.

В главе 5 обсуждаются магнитная восприимчивость и намагниченность кваркового конденсата в модели Ас18/(5СВ, дополненной тензорным полем. В такой модели впервые возможно прямое вычисление этих величин. Оказывается, что намагниченность при слабых внешних магнитных полях отрицательна и растет линейно по полю, а в сильных полях выходит на постоянное значение. При этом магнитная восприимчивость отрицательна и в сильных полях обращается в нуль.

В главе 6 вычислены эффекты глюонного конденсата в фазовом переходе Гросса-Оогури в корреляторе петель Вильсона. Показано, что при достаточно малом размере петель критическое расстояние между петлями увеличивается и найдено явное выражение для этого расстояния.

Благодарности.

Я благодарен А. С. Горскому за предложенные им задачи, вдохновляющие дискуссии и общее руководствомоим соавторам А. А. Крикуну, А. В. Заякину, А. И. Вайнштейну и И. Эрдменгер за плодотворное сотрудничествоИ. В. Полюбину и официальным оппонентам А. Ю. Морозову и О. В. Теряеву за ценные замечания. Я также очень признателен сотрудникам и преподавателям ИТЭФ А. А. Абрикосову, Э. Т. Ахмедо-ву, М. И. Высоцкому, М. В. Данилову, В. И. Захарову, В. С. Имшеннику, Б. Л. Иоффе, А. Д. Миронову, В. А. Новикову, Л. Б. Окуню, М. И. Поликарпову, М. А. Трусову, В. И. Шевченко.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В. L. 1. ffe, V. S. Fadin, and L. N. Lipatov, «Quantum Chromodynamics: Perturbative and Nonperturbative Aspects,» Cambridge University Press, 2010.
  2. K. G. Wilson, Phys. Rev. 179, 1499 (1969).
  3. W. Zimmerman, «Lectures on elementary particles and quantum field theories at high energies», MIT Press, 1971.
  4. M. A. Shifman, A. I. Vainshtein, V. I. Zakharov, «QCD and resonance physics. Theoretical foundations», Nucl. Phys. В 147, 385−447 (1979).
  5. M. E. Peskin, D. V. Schroeder, «An Introduction to quantum field theory», Reading, USA: Addison-Wesley, 1995.
  6. K. G. Wilson, Phys. Rev. D 10, 2445 (1974).
  7. G. 't Hooft, «A Planar Diagram Theory for Strong Interactions,» Nucl. Phys. В 72, 461 (1974).
  8. G. Veneziano, Nuovo Cim. A 57, 190 (1968).
  9. Y. Nambu, в Symmetries and Quark Models под ред. Chand, Gordon, Breach (1970).
  10. H. B. Nielsen, подано на 15-ю Международную конференцию по физике высоких энергий, Киев (1970).
  11. L. Susskind, Nuovo Cim. 69 А, 457 (1970).
  12. А. М. Polyakov, Phys. Lett. В 103, 207 (1981).
  13. A. M. Polyakov, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 68, 1 (1998), e-Print arXiv: hep-th/9 711 002.
  14. J. M. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231−252 (1998), e-Print arXiv: hep-th/9 711 200.
  15. S. S. Gubser, I. R. Klebanov and A. M. Polyakov, Phys. Lett. B 428, 105 (1998), e-Print arXiv: hep-th/9 802 109.
  16. E. Witten, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998), e-Print arXiv: hep-th/9 802 150.
  17. O. Aharony, S. S. Gubser, J. M. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz, «Large N field theories, string theory and gravity», Phys. Rept. 323 183−386 (2000).
  18. J. Polchinski, Phys. Rev. Lett. 75, 4724 (1995), e-Print arXiv: hep-th/9 510 017.
  19. E. Witten, Nucl. Phys. B 460, 335 (1996), e-Print arXiv: hep-th/9 510 135.
  20. G. T. Horowitz and A. Strominger, «Black strings and P-branes,» Nucl. Phys. B 360, 197−209 (1991).
  21. G. 't Hooft, e-Print arXiv: gr-qc/9 310 026.
  22. Susskind, Teitelboim, C. (ed.): «The black hole», 118−131 RU-93−44, e-Print arXiv: hep-th/9 309 145.
  23. J. M. Maldacena and C. Nunez, Phys. Rev. Lett. 86, 588 (2001), e-Print arXiv: hep-th/8 001.
  24. I. R. Klebanov and M. J. Strassler, JHEP 0008, 052 (2000), e-Print arXiv: hep-th/7 191.
  25. J. Polchinski, Int. J. Mod. Phys. A 16, 707 (2001), e-Print arXiv: hep-th/11 193.
  26. A. Karch, E. Katz, «Adding flavor to AdS / CFT,» JHEP 0206, 043 (2002), e-Print arXiv: hep-th/205 236.
  27. T. Sakai and S. Sugimoto, «Low energy hadron physics in holographic QCD», Prog. Theor. Phys. 113, 843−882 (2005) — e-Print arXiv: hep-th/412 141.
  28. T. Sakai and S. Sugimoto, «More on a holographic dual of QCD», Prog. Theor. Phys. 114, 1083−1118 (2005) — e-Print arXiv: hep-th/507 073.
  29. K. Kawarabayashi, M. Suzuki, Phys. Rev. Lett. 16, 255 (1966) — Riazuddin, Fayyazuddin, Phys. Rev. 147, 1071 (1966).
  30. E. Witten, Nucl. Phys. B 156, 269 (1979) —
  31. G. Veneziano, Nucl. Phys. B 159, 213 (1979).
  32. Joshua Erlich, Emanuel Katz, Dam T. Son, Mikhail A. Stephanov, «QCD and a holographic model of hadrons», SLAC-PUB-10 965, WM-05−101, INT-PUB-05−02, Phys. Rev. Lett. 95, 261 602, 2005- e-Print arXiv: hep-ph/501 128.
  33. A. Karch, E. Katz, D. T. Son, M. A. Stephanov, Phys. Rev. D 74 15 005 (2006), e-Print arXiv: hep-ph/602 229.
  34. Da Rold, A. Pomarol, Nucl. Phys. B 721, 79−97 (2005), e-Print arXiv: hep-ph/501 218,
  35. Da Rold, A. Pomarol, JEEP 0601, 157 (2006), e-Print arXiv: hep-ph/510 268.
  36. T. Gherghetta, J. I. Kapusta, T. M. Kelley, Phys. Rev. D 79, 76 003 (2009), e-Print arXiv: 0902.1998 hep-ph.,
  37. A. Krikun, Phys. Rev. D 77, 126 014 (2008), e-Print arXiv: 0801.4215 hep-th.,
  38. V. A. Novikov, M. A. Shifman, A. I. Vainshtein, V. I. Zakharov, Nucl. Phys. B 191, 301 (1981).
  39. H. R. Grigoryan, A. V. Radyushkin, Phys. Rev. D 76, 95 007 (2007), e-Print arXiv: 0706.1543hep-ph.
  40. H. R. Grigoryan, A. V. Radyushkin, «Anomalous Form Factor of the Neutral Pion in Extended AdS/QCD Model with Chern-Simons Term»,
  41. JLAB-THY-08−802, Phys. Rev. D 77, 115 024, 2008- e-Print arXiv: 0803.1143 hep-ph.
  42. A. S. Gorsky, A. A. Krikun, «Magnetic susceptibility of the quark condensate via holography», ITEP-TH-04−09, Phys. Rev. D 79, 86 015, 2009- e-Print arXiv: 0902.1832 hep-ph],
  43. J. Gasser and H. Leutwyler, «Chiral Perturbation Theory To One Loop,» Annals Phys. 158, 142 (1984).
  44. A. S. Gorsky, JETP Lett. 71 N. 6, 239 (2000), e-Print arXiv: hep-ph/9 812 519.
  45. A. V. Smilga, contributed to the International Workshop on Nuclear and Particle Physics: Chiral Dynamics in Hadrons and Nuclei, 1995, Seoul, Korea, e-Print arXiv: hep-th/9 503 049.
  46. A Handbook of QCD, Chapter 4: Chiral Dynamics, H. Leutwyler, p. 297.
  47. Y. Kim, P. Ko, X.-H. Wu, JHEP 0806, 094 (2008), e-Print arXiv: 0804.2710hep-ph].
  48. K. B. Efetov, Adv. Phys. 32, 53 (1983).
  49. S. F. Edwards and P. W. Anderson, J. Phys. F 5, 965 (1975) —
  50. J. J. M. Verbaarschot and M. R. Zirnbauer, Ann. Phys. 158, 78 (1984).
  51. T. Banks and A. Casher, Nucl. Phys. B 169, 103 (1980).
  52. A. Smilga and J. Stern, Phys. Lett. B 318, 531 (1993).
  53. E. Katz, M. D. Schwartz, JHEP 0708, 077 (2007), e-Print arXiv: 0705.0534hep-ph],
  54. A. Y. Alekseev, V. V. Cheianov and J. Frohlich, «Universality of transport properties in equilibrium, Goldstone theorem and chiral anomaly,» Phys. Rev. Lett. 81, 350 373 506 (1998) — e-Print arXiv: cond-mat/9 803 346.
  55. D. E. Kharzeev, L. D. McLerran and H. J. Warringa, «The effects of topological charge change in heavy ion collisions: 'Event by event P and CP violation' «, Nucl. Phys. A803, 227−253 (2008) — e-Print arXiv: 0711.0950hep-ph].
  56. K. Fukushima, D. E. Kharzeev, and H. J. Warringa, «The Chiral Magnetic Effect», Phys. Rev. D78, 74 033 (2008) — e-Print arXiv: 0808.3382hep-ph]
  57. A. Karch, and A. O’Bannon, «Metallic AdS/CFT», JHEP 09, 024 (2007) — e-Print arXiv: 0705.3870hep-th].
  58. O. Bergman, G. Lifschytz and M. Lippert, «Magnetic properties of dense holographic QCD», Phys. Rev. D79, 105 024 (2009) — e-Print arXiv: 0806.0366hep-th].
  59. G. Lifschytz and M. Lippert, «Anomalous conductivity in holographic QCD», Phys. Rev. D80, 66 005 (2009) — e-Print arXiv: 0904.4772hep-th],
  60. H.-U. Yee, «Holographic Chiral Magnetic Conductivity», JHEP 0911, 085 (2009) — e-Print arXiv: 0908.4189hep-th].
  61. A. Rebhan, A. Schmitt and S. A. Strieker, «Anomalies and the chiral magnetic effect in the Sakai-Sugimoto model», JHEP 1001, 026 (2010) — e-Print arXiv: 0909.4782hep-th].
  62. M. A. Metlitski and A. R. Zhitnitsky, «Anomalous axion interactions and topological currents in dense matter», Phys. Rev. D 72, 45 011 (2005) e-Print arXiv: hep-ph/'505 072.
  63. G. M. Newman and D. T. Son, «Response of strongly-interacting matter to magnetic field: Some exact results,» Phys. Rev. D 73, 45 006 (2006) e-Print arXiv: hep-ph/510 049.
  64. STAR collaboration and S. A. Voloshin, «Experimental study of local strong parity violation in relativistic nuclear collisions Nucl.Phys. A 830, 377C-384C (2009) — e-Print arXiv: 0907.2213nucl-ex].
  65. P. V. Buividovich, M. N. Chernodub, E. V. Luschevskaya and M. I. Polikarpov, «Numerical evidence of chiral magnetic effect in latticegauge theory», Phys.Rev. D 80, 54 503 (2009) — e-Print arXiv: 0907.0494hep-lat.
  66. K. Fukushima, M. Ruggieri and R. Gatto, «Chiral magnetic effect in the PNJL model», Phys. Rev. D 81, 114 031 (2010), e-Print arXiv: 1003.0047 hep-ph].
  67. S. i. Nam, «Chiral magnetic effect at low temperature,» Phys. Rev. D 80, 114 025 (2009) e-Print arXiv: 0911.0509 hep-ph].
  68. G. E. Volovik, «The Universe in a helium droplet,» Int. Ser. Monogr. Phys. 117, 1 (2006).
  69. V. A. Rubakov, «On chiral magnetic effect and holography,» e-Print arXiv: 1005.1888 hep-ph],
  70. A. Gynther, K. Landsteiner, F. Pena-Benitez and A. Rebhan, «Holographic Anomalous Conductivities and the Chiral Magnetic Effect,» JHEP 1102, 110 (2011), e-Print arXiv: 1005.2587 hep-th].
  71. J. Goldstone and F. Wilczek, «Fractional Quantum Numbers On Solitons», Phys. Rev. Lett. 47, 986 (1981).
  72. A. S. Gorsky, V. I. Zakharov and A. R. Zhitnitsky, «On Classification of QCD defects via holography», Phys. Rev. D 79, 106 003 (2009) e-Print arXiv: 0902.1842 hep-ph].
  73. A. Gorsky and V. Zakharov, «Magnetic strings in Lattice QCD as Nonabelian Vortices», Phys. Rev. D 77, 45 017 (2008) e-Print arXiv: 0707.1284 hep-th.,
  74. A. S. Gorsky and M. B. Voloshin, «Nonperturbative production of multiboson states and quantum bubbles», Phys. Rev. D 48, 3843 (1993) e-Print arXiv: hep-ph/9 305 219.
  75. R. Kallosh, A. D. Linde, D. A. Linde and L. Susskind, «Gravity and global symmetries», Phys. Rev. D 52, 912 (1995) e-Print arXiv: hep-th/9 502 069.
  76. J. I. Kapusta and C. Gale, «Finite-temperature field theory: Principles and applications,» Cambridge, UK: Univ. Pr. (2006) 428 p.
  77. M. Le Bellac, «Thermal Field Theortf, Cambridge Monographs on Mathematical Physics (1996) 256 p.
  78. H. A. Weldon, «Covariant Calculations At Finite Temperature: The Relativistic Plasma,» Phys. Rev. D 26, 1394 (1982).
  79. J. P. Blaizot, E. Iancu and R. R. Parwani, «On The Screening Of Static Electromagnetic Fields In Hot QED Plasmas,» Phys. Rev. D 52, 2543 (1995) ePrint arXiv: hep-ph/9 504 408.
  80. V. Skokov, A.Yu. Illarionov, V. Toneev, «Estimate of the magnetic field strength in heavy-ion collisions», Int. J. Mod. Phys. A24, 5925−5932, 2009- e-Print arXiv: 0907.1396 nucl-th],
  81. J. Alexandre, «Vacuum polarization in thermal QED with an external magnetic field,» Phys. Rev. D 63, 73 010 (2001) e-Print arXiv: hep-th/9 204.
  82. J. S. Schwinger, «On gauge invariance and vacuum polarization,» Phys. Rev. 82, 664 (1951).
  83. E. Witten, «Anti-de Sitter space, thermal phase transition, and confinement in gauge theories,» Adv. Theor. Math. Phys. 2, 505 (1998) e-Print arXiv: hep-th/9 803 131.
  84. D. T. Son and A. O. Starinets, «Minkowski-space correlators in AdS/CFT correspondence: Recipe and applications,» JHEP 0209, 042 (2002) e-Print arXiv: hep-th/205 051.
  85. S. A. Hartnoll, C. P. Herzog and G. T. Horowitz, «Building a Holographic Superconductor,» Phys. Rev. Lett. 101, 31 601 (2008) e-Print arXiv: 0803.3295 hep-th].
  86. A. Gorsky, P. N. Kopnin, A. V. Zayakin, «On the Chiral Magnetic Effect in Soft-Wall AdS/QCD», Phys. Rev. D 83, 14 023 (2011), e-Print arXiv: 1003.2293 hep-ph], Preprint ITEP-TH-07/10.
  87. A. Gorsky, P. N. Kopnin, A. Krikun, «Anomalous QCD Contribution to the Debye Screening in an External Field via Holography», Phys. Rev. D 83, 66 012 (2011), e-Print arXiv: 1012.1478 hep-ph], Preprint ITEP-TH-40/10.
  88. Peter F. Kolb, Ulrich W. Heinz, SUNY-NTG-03−06, Invited review for «Quark Gluon Plasma 3». Editors: R.C. Hwa and X.N. Wang, World Scientific, Singapore, 634−714 (2003).
  89. Jens O. Andersen, Michael Strickland, Nan Su, «Three-loop HTL gluon thermodynamics at intermediate coupling», JHEP 1008, 113, 2010- e-Print arXiv: 1005.1603 hep-ph].
  90. E. G. Thompson and D. T. Son, «Magnetized baryonic matter in holographic QCD,» Phys. Rev. D 78, 66 007 (2008) e-Print arXiv: 0806.0367 hep-th],
  91. D. T. Son and M. A. Stephanov, «Axial anomaly and magnetism of nuclear and quark matter», Phys. Rev. D 77, 14 021 (2008) e-Print arXiv: 0710.1084 hep-ph].
  92. A. Gorsky and M. B. Voloshin, «Remarks on Decay of Defects with Internal Degrees of Freedom,» Phys. Rev. D 82, 86 008 (2010) — e-Print arXiv: 1006.5423 hep-th].
  93. B. L. Ioffe and A. V. Smilga, «Nucleon Magnetic Moments And Magnetic Properties Of Vacuum In QCD,» Nucl. Phys. B 232, 109 (1984).
  94. A. Vainshtein, «Perturbative and nonperturbative renormalization of anomalous quark triangles,» Phys. Lett. B 569, 187 (2003) e-Print arXiv: hep-ph/212 231.
  95. O. Cata, «Relations between vacuum condensates and low energy parameters from a rational approach,» Phys. Rev. D 81, 54 011 (2010) e-Print arXiv: 0911.4736 hep-ph],
  96. D. T. Son and N. Yamamoto, «Holography and Anomaly Matching for Resonances,» e-Print arXiv: 1010.0718 hep-ph].
  97. M. Knecht, S. Peris and E. de Rafael, «On Anomaly Matching and Holography,» JHEP 1110, 048 (2011) e-Print arXiv: arXiv:1101.0706 hep-ph],
  98. P. Colangelo, F. De Fazio, F. Giannuzzi, S. Nicotri and J. J. Sanz-Cillero, «Anomalous AV*V vertex function in the soft-wall holographicmodel of QCD,» Phys. Rev. D 85, 35 013 (2012), e-Print arXiv: 1108.5945 hep-ph.,
  99. I. Iatrakis and E. Kiritsis, «Vector-axial vector correlators in weak electric field and the holographic dynamics of the chiral condensate,» JHEP 1202, 064 (2012), e-Print arXiv: 1109.1282 hep-ph].
  100. L. Cappiello, O. Cata and G. D’Ambrosio, «Antisymmetric tensors in holographic approaches to QCD,» Phys. Rev. D 82, 95 008 (2010) e-Print arXiv: 1004.2497 hep-ph],
  101. S. K. Domokos, J. A. Harvey and A. B. Royston, «Completing the framework of AdS/QCD: h/b mesons and excited omega/rho's,» JHEP 1105, 107 (2011) e-Print arXiv: arXiv: 1101.3315 hep-th].
  102. R. Alvares, C. Hoyos and A. Karch, «An improved model of vector mesons in holographic QCD,» Phys. Rev. D 84, 95 020 (2011) e-Print arXiv: 1108.1191 hep-ph],
  103. M. N. Chernodub, «Spontaneous electromagnetic superconductivity of vacuum in strong magnetic field: evidence from the Nambu-Jona-Lasinio model,» Phys. Rev. Lett. 106, 142 003 (2011) e-Print arXiv: 1101.0117 hep-ph].
  104. M. Ammon, J. Erdmenger, P. Kerner and M. Strydom, «Black Hole Instability Induced by a Magnetic Field,» Phys. Lett. B 706, 94 (2011) e-Print arXiv: 1106.4551 hep-th].
  105. N. Callebaut, D. Dudal and H. Verschelde, «Holographic study of rho meson mass in an external magnetic field: Paving the road towards a magnetically induced superconducting QCD vacuum?,» PoS FACESQCD, 046 (2010) e-Print arXiv: 1102.3103 hep-ph.,
  106. A. Cherman, T. D. Cohen, and E. S. Werbos, Phys. Rev. C 79, 45 203 (2009), e-Print arXiv: 0804.1096.
  107. I. I. Balitsky and A. V. Yung, Phys. Lett. B 129, 328 (1983). V. M. Belyaev and Y. I. Kogan, Yad. Fiz. 40, 1035 (1984). I. I. Balitsky, A. V. Kolesnichenko and A. V. Yung, Yad. Fiz. 41, 282 (1985).
  108. P. Ball, V. M. Braun and N. Kivel, «Photon distribution amplitudes in QCD», Nucl. Phys. B 649, 263−296 (2003), e-Print arXiv: hep-ph/207 307.
  109. P. V. Buividovich, M. N. Chernodub, E. V. Luschevskaya and M. I. Polikarpov, «Chiral magnetization of non-Abelian vacuum: a lattice study,» Nucl. Phys. B 826, 313 (2010) e-Print arXiv: 0906.0488 hep-lat].
  110. M. Frasca and M. Ruggieri, «Magnetic Susceptibility of the Quark Condensate and Polarization from Chiral Models,» Phys. Rev. D 83, 94 024 (2011) e-Print arXiv: 1103.1194 hep-ph],
  111. E. V. Gorbar, M. Hashimoto and V. A. Miransky, «Nondecoupling phenomena in QED in a magnetic field and noncommutative QED,» Phys. Lett. B 611, 207 (2005) e-Print arXiv: hep-th/501 135.
  112. M. A. Shifman, «Wilson Loop in Vacuum Fields,» Nucl. Phys. B173, 13 (1980).
  113. T. Banks, R. Horsley, H. R. Rubinstein and U. Wolff, «Estimate Of The Gluon Condensate From Monte Carlo Calculations,» Nucl. Phys. B 190, 692 (1981).
  114. A. Di Giacomo and G. C. Rossi, «Extracting The Vacuum Expectation Value Of The Quantity Alpha / Pi G G From Gauge Theories On A Lattice,» Phys. Lett. B 100, 481 (1981).
  115. O. Aharony, S. S. Gubser, J. M. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz, «Large N field theories, string theory and gravity,» Phys. Rept. 323, 183−386 (2000). e-Print arXiv: hep-th/9 905 111.
  116. O. Andreev and V. I. Zakharov, «Gluon Condensate, Wilson Loops and Gauge/String Duality,» Phys. Rev. D 76, 47 705 (2007) e-Print arXiv: hep-ph/703 010.
  117. D. E. Berenstein, R. Corrado, W. Fischler, J. M. Maldacena, «The Operator product expansion for Wilson loops and surfaces in the large N limit,» Phys. Rev. D 59, 105 023 (1999). e-Print arXiv: hep-th/9 809 188.
  118. N. Drukker, D. J. Gross, H. Ooguri, «Wilson loops and minimal surfaces,» Phys. Rev. D 60, 125 006 (1999). e-Print arXiv: hep-th/9 904 191.
  119. G. W. Semenoff, K. Zarembo, «Wilson loops in SYM theory: From weak to strong coupling,» Nucl. Phys. Proc. Suppl. 108, 106−112 (2002). e-Print arXiv: hep-th/202 156.
  120. P. N. Kopnin, A. Krikun, «Wilson loops in holographic models with a gluon condensate», Phys. Rev. D 84, 66 002 (2011), e-Print arXiv: 1106.4978 hep-th], Preprint ITEP-TH-19/11.
  121. Johanna Erdmenger, A. Gorsky, P. N. Kopnin, A. Krikun, A.V. Zayakin, «Low-Energy Theorems from Holography», JEEP 1103, 044 (2011), e-Print arXiv: 1101.1586 hep-th], Preprint ITEP-TH-32/10, MPP-2010−167.
  122. S. S. Gubser, «Dilaton driven confinement,» e-Print arXiv: hep-th/9 902 155.
  123. J. Polchinski, M. J. Strassler, «The String dual of a confining four-dimensional gauge theory,» e-Print arXiv: hep-th/3 136.
  124. N. R. Constable, R. C. Myers, «Exotic scalar states in the AdS / CFT correspondence,» JEEP 9911, 020 (1999). e-Print arXiv: hep-th/9 905 081.
  125. H. Liu and A. A. Tseytlin, «D3-brane D-instanton configuration and N = 4 super YM theory in constant self-dual background,» Nucl. Phys. B 553, 231 (1999) e-Print arXiv: hep-th/9 903 091.
  126. A. L. Kataev, N. V. Krasnikov, A. A. Pivovarov, «Two Loop Calculations For The Propagators Of Gluonic Currents,» Nucl. Phys. B 198 (1982) 508−518. e-Print arXiv: hep-ph/9 612 326].
  127. J. M. Maldacena, «Wilson loops in large N field theories,» Phys. Rev. Lett. 80, 4859 (1998) e-Print arXiv: hep-th/9 803 002.
  128. D. Gross, H. Ooguri, Phys. Rev. D 58, 106 002 (1998), e-Print arXiv: hep-th/9 805 129 .119.120.
  129. K. Zarembo, Phys. Lett. B 459, 527−534 (1999), e-Print arXiv: hep-th/9 904 149 .
  130. P. Olesen, K. Zarembo, «Phase transition in Wilson loop correlator from AdS / CFT correspondence,"e-Print arXiv: hep-th/9 210.
  131. J. Nian and H. J. Pirner, «Wilson Loop-Loop Correlators in AdS/QCD,» Nucl. Phys. A 833, 119 (2010) e-Print arXiv: 0908.1330 hep-ph].
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!