Использование диагональных сеток для уменьшения количества узлов аналогового блока ГВС типа «сетка-ЦВМ»
Диссертация
К первому направлению, исторически сложившемуся в ходе многолетнего опыта решения краевых задач теории поля аналоговым способом, следует отнести структуры с аналоговым сеточным процессором. Из-за представления входной и выходной информации в аналоговой форме (коэффициенты матрицы и вектор правой части системы разностных уравнений моделируются кодоуправляемыми магазинами проводимостей… Читать ещё >
Список литературы
- Аксенов В.П., Бочков C.B., Мошков A.A. Структура и характеристики высокопроизводительных ЭВМ и систем. Часть 1. -Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 3, с. 35−53.
- Аксенов В.П., Бочков C.B., Мошков A.A. Структура и характеристики высокопроизводительных ЭВМ и систем. Часть II. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 4, с. 33 — 57.
- Александров M Л., Пятакин А. Н., Тихонов В. М. Гибридная вычислительная система «сетка-ЦВМ» для расчета электрических полей с источниками. Автометрия, 1980, № 5, с. 32 — 38.
- Аналого-цифровой вычислительный комплекс для решения нелинейных задач теории поля / Ю. М. Мацевитый, В. А. Маляренко, О.С.Ца-канян и др. Электроника и моделирование, 1977, вып.15, с. 55 — 60.
- A.c. 742 945 (СССР). Параллельное вычислительное устройство для решения разностных уравнений задач теории поля / В. П. Ильин, Я. И. Фет. Опубл. в Б.И., 1980, № 23.
- Атрушкиевич Я.Я., Зиединьш В. Ю., Янбицкий P.A. Некоторые результаты опытной эксплуатации спецпроцессора «0мега-2М». В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Методы и мультипроцессорные средства. Рига, 1983, с. 61 — 72.
- Бабенко Л.К., Николаев И. А., Фрадкин Б. Г. Решение бигармони-ческого уравнения на цифровой однородной сетке. В кн. Методы и средства решения краевых задач: Тез.докл.Республ.сем. Рига, 1975, с. 9 — 10.
- Бабкина Р.Н. 0 точности решения задач математической физики на ЦВМ-ЦОС. В кн.: Методы и средства решения краевых задач: Тез.докл. 3-го Республ.сем. Рига, 1975, с. 8.
- Березенко А.И., Корягин Л. Н., Назарьян А. Р. Микропроцессорные комплекты повышенного быстродействия. М.: Радио и связь, 1981. — 168 с.
- Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностр.лит., 1963. — 487 с.
- Васильев В.В. Моделирование в СССР за 60 лет (1922 1982г.г.).- Электронное моделирование, 1982, № б, с. 3 II.
- Вейнер И.В., Шланген Я. Я. Некоторые эксперименты по организации последовательно-параллельных вычислений на АЦВК «Сатурн».- В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1980, с. 75 81.
- Глушков В.М., Молчанов И. Н. 0 некоторых проблемах решения задач на ЭВМ с параллельной организацией вычислений. Кибернетика, 1981, № 4, с. 82 — 88.
- Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы. М.: Наука, 1980. — 519 с.
- Гринхоф М.Ф. 0 точности мультипроцессорной системы для решения краевых задач теории поля. В кн.:24. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. ТН Ilmenau, 1979, H.2,s.61−64.
- Гринхоф М.Ф. Сравнение некоторых схем сеточных моделей по критерию точности. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1975, с. 134 — 147.
- Гринхоф М.Ф., Спалвинь А. П. Выбор структуры узла специализированного процессора типа R-сетка. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Методы и специализированные вычислительные средства. Рига, 1981, с. 57 — 65.
- Дафф И.С. Обзор исследований по разреженным матрицам. Тр. ин-та инж. по электротехн. и радиотехн., 1977, № 4, с. 5−46.
- Джонс А. Проблемы программирования мультипроцессорных систем.- Тр. ин-та инж. по электротехн. и радиотехн., 1978, № 2, с. 151 163.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. — 333 с.
- Доенин B.B. Параллельный цифровой сеточный процессор и анализ устойчивости переходных процессов в логической сети процессора. Автоматика и телемеханика, 1979, № 8, с. 139−149.
- Дьяконов Е.Г. 0 построении итерационных методов на основе использования операторов, эквивалентных по спектру. Журн. вы-числ.мат. и мат.физ., т. б, 1966, № 14, с. 12−34.
- Евреинов Э.В., Хорошевский В. Г. Однородные вычислительные системы. Новосибирск: Наука, 1978. — 320 с.
- Жуков И.А. Разработка, исследование декомпозиционных алгоритмов и организация вычислительных процессов решения систем большой размерности : Автореф.дис. на соис.уч.степ.канд.тех. наук. Киев, 1980. — 24 с.
- Заявка OS 2 503 087 (ФРГ). Netwerk-Rechnersistem /Schomberg, Р. Heubach заявл. 25.01.75., N Р2 503 087.9- опубл. 29.07.76: МКИ G06 °F 15/16.
- Звиргздинып Ф.П., Спалвинь А. П., Шланген Я. Я. Устройство для решения краевых задач теории поля.-Положительное решение по заявке на изобретение № 3 693 325/24 от 19 июля 1984 г.
- Звиргздинып Ф.П., Шлихте Я. Ю. Многопроцессорная организация доуточнения результата в спецпроцессоре для решения краевых задач. В кн.: Развитие машинных методов и средств решения краевых задач: Тез.докл.Всесоюз.сем. Донецк, 1983, с. 22 .
- Ильин В.П., Фет Я.И. Параллельный процессор для решения разностных уравнений Пуассона. Изв. АН СССР: Серия техн.кибер. 1979, № 5, с. 200 — 204.
- Ильин В.П., Фет Я.И. Универсальный матричный процессор для задач математической физики. В кн.: Параллельное программирование и высокопроизводительные системы: Материалы Всесоюз. конф. Новосибирск, 1980, ч.2, с. 36−45.
- Иоссель Ю.Я., Кленов Г. Э., Павловский P.A. Расчет и моделирование контактной коррозии судовых конструкций. Ленинград: Судостроение, 1979. — 261 с.
- Каляев A.B. Однородные коммутационные регистровые структуры. М.: Советское радио, 1978. — 333 с.
- Каляев A.B., Николаев И. А. Однородные цифровые интегрирующие структуры для решения задач математической физики. Кибернетика, 1972, № 6, с. I — 3.
- Карцев М.А., Брик В. А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. М.: Радио и связь, 1981. — 359 с.
- Катков А.Ф., Романцев В. П. Однородные цифровые сетки для решения уравнений математической физики. В кн.: Математическое моделирование и теория электрических цепей. Киев, 1973, вып. 12, с. 37 — 44.
- Кизакова Д.С., Шланген Я. Я. Вариант организаций метода модифицированной циклической редукции (МЦР). В кн.: Специализированные процессоры параллельного действия для решения краевых задач: Тез.докл.Всесоюз.сем. Рига, 1981, с. 44.
- Козлов Э.С. 0 повышении производительности аналого-цифровых вычислительных систем типа «сетка-ЦВМ? В кн.: Математическое моделирование на сплошных и дискретных средах. Киев, 1974, с. 226 236.
- Козлов Э.С., Мирошкин В. А. К вопросу организации параллельных вычислений на гибридных вычислительных системах типа «сетка-ЦВМ». Вопросы радиоэлектроники: Серия ЭВТ, 1981, вып. II, с. 26 32.
- Козлов Э.С., Сергеев Н. П., Николаев Н. С. Автоматизация процессов решения краевых задач с помощью сеточных АЦВМ. М.: Энергия, 1974. — III с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.
- Крашин И.И., Полшков Е. А., Романова Т. П. Методика решения больших задач на АЦВК «Сатурн-2». В кн.: Методы и средства решения краевых задач: Тез.докл. 3-го Республ.сем. Рига, 1975, с. 39.
- Криевиньш Г. Т., Шланген Я. Я. Топология сеточного процессора для решения систем разностных уравнений высокого порядка. -В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Методы и специализированные вычислительные средства. Рига, 1981, с. 21 29.
- Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. — М.: Наука, 1972. — 542 с.
- Максимов М.М. Состояние и перспективы развития гибридных вычислительных систем типа «Сатурн». Электроника и моделирование, 1975, № 7, с. 60 — 76.
- Максимов М.М. 0 перспективах развития средств для решения нелинейных краевых задач. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1979, с. 3 — 29.
- Максимов М.М., Рыбицкая Л. П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1976. 160 с.
- Мануэль Т. Усовершенствованные параллельные архитектуры как способ ускорения вычислений. Электроника, 1983, № 12, с. 25 — 39.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1973. — 352 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 454 с.
- Материалы ХХУ1 съезда. М.: Политиздат, 1981. — 223 с.
- Мацевитый Ю.М., Цаканян О. С. Гибридная вычислительная машина со специализированной многофункциональной памятью. Электронное моделирование, 1980, № I, с. 77 — 80.
- Мацевитый Ю.М., Цаканян О. С. Организация структуры и вычислительного процесса многопроцессорной ГВС с сеточным аналоговым процессором. Электронное моделирование, 1983, № 2, с. 60 -65.
- Мирошкин В.А., Козлов Э. С., Николаев Н. С. Некоторые структурные особенности АЦВК «Сатурн-2,!. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1973, вып.13, с. 36 — 48.
- Нагорный Л.Я. Методы распараллеливания систем уравнений большой размерности для решения их на многопроцессорных структурах. Электронное моделирование, 1980, № I, с. 28−32.
- Николаев И.А., Каляев В. А. Многопроцессорные цифровые сетки с матричными и ассоциативными операциями для решения задач математической физики. В кн.: Многопроцессорные вычислительные структуры. Таганрог, 1980, вып.2(Х1), с. 9 — II.
- Параллельные вычислительные методы и средства для решения краевых задач теории поля /Я.Ф.Блейер, М. Ф. Гринхоф, Э. Э. Роде и др. Изв. АН Латв. ССР: Научные обзоры, 1980, № 6 (395), с. 105 — 117.
- Петренко А.И., Нагорный Л. Я. Методы диакоптики при моделировании больших электронных схем. В кн. Автоматизация проектирования в электронике. Киев, 1979, вып.20, с. 26 — 39.
- Петров И.И., Скорик В. Н., Степанов А. Е. Вопросы модульного построения микропроцессорных модулей задач математической физики. Электронное моделирование, 1983, № 2, с. 98 — 100.
- Пухов Г. Е. Теория метода подсхем. Электричество, 1952, № 8, с. 58 — 61.
- Пухов Г. Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1967. — 568 с.
- Пухов Г. Е. Цифровые сетки параллельно-последовательного действия для интегрирования дифференциальных уравнений. Электроника и моделирование, 1974, вып. З, с. 23 — 27.
- Пухов Г. Е., Катков А. Ф., Романцев В. П. Принципы построения разрядных аналогов из комбинированных операционных блоков. -В кн.: Математическое моделирование и теория электрических цепей. Киев, 1973, вып. II, с. 3 8.
- Родэ Э.Э. Гибридные вычислительные системы для решения краевых задач. Рига: РПИ, 1976. — 96 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. -653 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. — 589 с.
- Семерджян М.А., Налбандян Ж. С. Матричный процессор ЕС-2345. М.: Финансы и статистика, 1984. — 132 с.
- Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1977. — 765 с.
- Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964. — 205 с.
- Софронов И.Д. Оценка параметров вычислительной машины, предназначенной для решения задач механики сплошной среды. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1975, т.6, № 3, с. 98 — 147.
- Спалвинь А.П. Применение диагональных сеток в гибридных вычислительных системах. В кн.: Вопросы проектирования и математического обеспечения информационно-вычислительных систем: Тез.докл.обл.научно-техн.конф. Пенза, 1973, с. 14.
- Спалвинь А.П. Оценка быстродействия аналоговых R-сеток, используемых для решения краевых задач теории поля. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Специализированные процессоры параллельного действия. Рига, 1984, с. 4−8.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я. Упрощение аналогового блока ГВС путем использования диагональных R-сеток. В кн.: Гибридные вычислительные машины и комплексы: Тез.докл.Республ.сем. Киев, 1974, с. 46.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я. Применение диагональных сеток для построения сетки ГВС. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1975, вып. 17, с. 26 — 35.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я. Некоторые эксперименты по использованию диагональных сеток. Электроника и моделирование, 1975, № 5, с. 57 — 60.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я. Модификация метода циклической редукции для решения больших систем на однородной вычислительной среде. В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1979, с. 141 — 150.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я. Исследование метода модифицированной циклической редукции для решения краевых задач теории поля. Электронное моделирование, 1984, № 5, с. 72 — 76.
- Спалвинь А.П., Шланген Я. Я., Янбицка А. Я. Решение систем разностных уравнений высокого порядка. В кн.: Специализированные процессоры параллельного действия для решения краевых задач: Тез.докл.Всесоюзн.сем. Рига, 1981, с. 65.
- Спалвинь А.П., Янбицкий P.A. Сравнение модификаций метода блочных итераций для решения трехмерных задач теории поля. -В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Методы и специализированные вычислительные средства. Рига, 1981, с. 10 -20.
- Специализированный процессор «0мега-2М» / Я. Ф. Блейер, А. Я. Грундштейн, Ф. П. Звиргздинын и др. Электронное моделирование, 1982, № б, с. 102.
- Степанов А.Е. 0 моделировании дифференциальных уравнений с помощью конечно-разностных схем повышенной точности. -Допов1д± АН УССР: Серия «А», 1973, № 8, с. 706 709.
- Степанов А.Е., Скорик В. Н. К вопросу о построении микропроцессорных систем для решения уравнений математической физики.- Электроника и моделирование, 1976, вып. II, с. 48−51.
- Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я. И. Модели прямой аналогии. М.: Наука, 1979. — 383 с.
- Тетельбаум Я.И. Вопросы теории моделирования больших краевых задач по методу приближенной диакоптики. Электронное моделирование, 1982, № I, с. 40−46.
- Фадеева В.Н., Фадеев Д, К, Параллельные вычисления в линейной алгебре. Кибернетика, 1977, № 6, с. 28 — 40.
- Фадеева В.Н., Фадеев Д. К. Параллельные вычисления в линейной алгебре. Кибернетика, 1982, № 3, с. 18−31.
- Фадеев Д.К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. — 734 с.
- Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений. Журн.вычисл.мат.и мат.физ., 1961, № 5, с. 922 — 927.
- Федоренко Р.П. Итерационные методы решения разностных эллиптических уравнений. Успехи мат. наук, 1973, т.28, вып.2(170), с. 121 — 182.
- Цифровые средства для решения дифференциальных уравнений в частных производных / Е. А. Башков, В. П. Боюн, Л. Г. Козлов и др.- Wissenschaftliche Zeitschrift, ТН Ilmenau, 1980, Н.4, s. 149 158.
- Шаманский В.Е. Методы численного решения краевых задач. -Киев: Из-во АН УССР, 1963. 196 с.
- Шланген Я.Я. Использование АЦВК «Сатурн-1» для решения систем разностных уравнений высокого порядка. В кн.: Методы и средства решения краевых задач: Тез.докл.Республ.сем. Рига, 1978, с. 228.
- Шланген Я.Я. Организация последовательно-параллельных вычислений при решении систем разностных уравнений высокого порядка на однородной вычислительной среде (ОВС). В кн.: Вычислительная техника и краевые задачи. Рига, 1980, с. 38 — 47.
- Шланген Я.Я. Последовательно-параллельный метод для решения больших систем разностных уравнений на однородной вычислительной среде. In: Systems Analysis and Simulation: Proc. of the Intern. Symp. Berlin, 1980, B5, p. 237 — 241.
- Энциклопедия кибернетики / Под ред. В. М. Глушкова. Киев: Глав.ред. Укр. сов. энцикл., 1975. — с. 212.
- Яненко Н.Н. Вопросы модульного анализа и параллельных вычислений в задачах математической физики. В кн.: Параллельное программирование и высокопроизводительные системы: Материалы Всесоюзной конф. Новосибирск, 1980, ч.1, с. 135−144.
- ЮЗ. Buzbee B.L., Dorr P.W. The direct sulution of the biharmonic equation on rectangular regions and the Poisson equation on irregular regions. SIAM J. Numer.Anal., 1974, N6, p. 753 -763.
- Buzbee B.L., Golub G.H., Nielson С.7/. On direct methods for solving Poisson’s equations. SIAM J. Numer.Anal., 1970, N4, p. 627 — 656.
- Chen W., McName L. Iterative Solution of Large-Scale Systems by Hybrid Techniques. IEEE Trans, on Computers, 1970, N 10, p. 879 — 889.
- Conrad V., Wallach Y. Iterative Solution of Linear Equations on a Parallel Processor System. IEEE Trans, on Computers, 1977, N 9, p. 838 — 847.
- Diamond M.A., Ferreira D.L. On a cyclic reduction method for the Solution of Poisson’s equations. SIAM J. Numer. Anal, 1976, N I, p. 54 — 70.
- Erste grosse «Mehrgitter» tagung in Europa. — Der GMD -Spiegel, 1981, N4, s. 78 — 79.
- Foerster H. Eine Vortragsreise fiber Mehrgittermethoden. Der GMD — Spiegel, 1981, N4, s. 95 — 99.
- Forster H., V/itsch K. On Efficient Multigrid Software for Elliptic Problems on Rectangular Domains. Math, and Computers im Simulation, 1981, N23, p. 293 — 298.
- Sameh A.H., Kuck D.J. Linear system solvers for parallel computers. In: Departament of computer science. Universityof Illinois. Technical report N UIVCDCS-R-75−701, 1975, p. II 26.
- Sweet R.D. A generalized cyclic reduction algorithm. SIAM J. Numer.Anal., 1974, N3, p. 506 — 520.
- The direct solution of the discrete Poisson equation on irregular regions / B.L.Buzbee, F.W.Dorn, J.A.George, G.H.Golub- SIAM J. Numer.Anal., 1971, N5, p. 722 736.
- Trottenberg U. Schelle Lqsung partieller Differenzialglei-chungen Idee und Bedeutung des Mehrgitterprinzips. — In: GMD Jahresbericht 1980/81- Bonn, 1982, s. 85 — 95.
- Varga R. S, Matrix iterative analysis. N. Jersey: Prentice-Hall, 1962. — 322 p.
- Wilhelmson R.B., Eriksen J.H. Direct Solutions for Poisson’s Equation in Three Dimensions. J. of Comput. Phys., 1977, N4, p. 319 — 331.
- Young D.M. Iterative solution of large linear systems. -New York and London: Academic press, 1971. 570 p.