Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов

Диссертация: Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В главе 6 продолжено изучение модели случайно блуждающего квантового реактивного гармонического осциллятора с учетом того, что кроме частоты случайным может быть и линейная по координате сила. Подробно изучены вероятности переходов с учетом разных условий генерирования случайных сил в системе. Проанализировано значение полученных результатов как с точки зрения строгого обоснования равновесных… Читать ещё >

Микроскопические модели столкновения и релаксации в динамике химически реагирующих газов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Современные проблемы кинетическои теории реагирующих газов
    • 1. 1. Кинетическая теория плотного газа
    • 1. 2. Кинетическая теория химически реагирующих газов
    • 1. 3. Кинетическая теория адсорбционно — десорбционных процессов на поверхности
    • 1. 4. Методы расчета кинетических констант
  • 2. Квантовое многоканальное рассеяние в коллинеарной системе трех тел как проблема эволюции волнового пакета на двумерном искривленно-стохастическом многообразии
    • 2. 1. Основные этапы развития теории неупругих (в том числе и реактивных) атомно-молекулярных столкновений
    • 2. 2. Гамильтониан классической задачи рассеяния трех тел в декартовой системе координат
    • 2. 3. Уравнение движения на Лагранжевой поверхности системы тел
    • 2. 4. Постановка задачи квантового многоканального рассеяния для системы трех тел. Необратимая квантовая механика
    • 2. 5. Сведение волнового уравнения на многообразии М (3(2)) к задаче нестационарного ангармонического осциллятора со сложным внутренним временем
    • 2. 6. Представление для ¿"-матрицы рассеяния в рамках формализма внутреннего времени г (?)
    • 2. 7. Классическая неинтегрируемость, нестабильность и причины возникновения квантового хаоса
  • 3. Решение задачи квантового гармонического осциллятора с переменной частотой в поле внешней силы в рамках представления внутреннего времени. Вычисление 5-матрицы переходов
    • 3. 1. Вычисление полной волновой функции кол линеарной системы трех тел в рамках гармонического приближения для случая надба-рьерного перехода
    • 3. 2. Аналитические свойства геодезических траекторий. Эталонное уравнение в рамках формализма комплексного внутреннего времениЮО
    • 3. 3. Производящая функция и ее аналитические свойства, ¿'-матрица перехода для процессов перегруппировки и возбуждения в гармоническом приближении
    • 3. 4. Матрица перехода реакции диссоциации. Полная вероятность распада основного состояния
    • 3. 5. Вычисление дивергенции энтропии квантовой подсистемы
  • 4. Исследование задачи нестационарного квантового ангармонического осциллятора. Вычисление ангармонических поправок к волновой функции и к элементам S-матрицы в области сильной связи
    • 4. 1. Формулировка проблемы
    • 4. 2. Построение решения
    • 4. 3. Вычисление волновой функции в первом порядке теории возмущений
    • 4. 4. Вычисление элементов 5-матрицы для нестационарного ангармонического осциллятора
    • 4. 5. Вероятность перехода «основное состояние-основное состояние» в модели параметрического квантового осциллятора
  • 5. Теория случайного блуждания квантового реактивного гармонического осциллятора
    • 5. 1. Постановка задачи
    • 5. 2. Вывод СДУ для блуждающего классического осциллятора
    • 5. 3. Решение СДУ для комплексного вероятностного процесса — волнового функционала
    • 5. 4. Вывод уравнения Фоккера-Планка для условной вероятности Р (Ф,*|Ф',*')
    • 5. 5. Решение уравнения Фоккера-Планка для распределения координаты в в пределе t —> +оо
    • 5. 6. Построение средней волновой функции случайно блуждающего 1D КРГО в виде функционального интеграла. Вывод дифференциального уравнения для средней волновой функции
    • 5. 7. Вычисление локальных матриц переходов
    • 5. 8. Усредненная матрица переходов блуждающего 1D КРГО
    • 5. 9. Случайные блуждания квантового осциллятора с кроссовером
  • 6. Теория блуждающего квантового реактивного осциллятора со случайной частотой в случайном внешнем поле
    • 6. 1. Постановка задачи
    • 6. 2. Волновой функционал случайно блуждающего 1D КРГО в наиболее общем случае. Локальные вероятности переходов
    • 6. 3. Усредненные вероятности переходов в случае регулярной частоты и случайной силы
    • 6. 4. Усредненные вероятности переходов в случае стохастической частоты и регулярной силы
    • 6. 5. Средние вероятности переходов в случае случайной частоты в поле случайной силы
    • 6. 6. Другая схема решения задачи случайно блуждающей квантовой системы
  • 7. Термодинамика в рамках представления стохастической матрицы плотности
    • 7. 1. Термодинамика одномерного однородного и неоднородного пространств
    • 7. 2. Термодинамика пространства в основном состоянии в рамках модели случайно блуждающего КРГО
  • 8. Вычисление равновесных констант скоростей химических реакций N2 + М, N-2 + О, 02 + О, <Э2 + N и С02 + О
    • 8. 1. Расчет потенциалов поверхностей бимолекулярных реакций в рамках коллинеарной модели
    • 8. 2. Численное моделирование геодезических траекторий на Лагран-жевой поверхности реагирующей системы Ы + (РН)
    • 8. 3. Усреднение вероятности квантового перехода в системе с классически неинтегрируемым гамильтонианом
    • 8. 4. Вычисление равновесных констант скоростей химических реакций N2 + ЛГ, N2 + о, 02 + О и С02 +

Развитие ряда важных прикладных областей, таких как газодинамика, химическая кинетика и катализ и т. д., в последнее время характеризуется все большим применением физических, особенно, квантово-механических методов. Это связано с возрастающей потребностью учета влияния физических эффектов (излучение, химические реакции, ионизация, возбуждение внутренних степеней свободы и т. д.) при расчетах важнейших макроскопических параметров химически реагирующих газовых потоков. В традиционных постановках газодинамических задач (структура ударных волн [1], проблемы химической технологии [2], теория плотных газов [3], кинетика неидеальной плазмы [4], и др.) учет физических эффектов важен для уточнения характеристик течения, для которых элементарная кинетическая теория или газовая динамика дают неточные, а порою, неверные результаты. Более того появился ряд областей, газодинамические и химические лазеры, эпитаксиальные пленки, и т. д., в которых основной эффект определяется именно элементарным физико-химическим процессом.

В настоящее время для развития современной техники и технологий часто приходится сталкиваться с проблемой исследования динамики реагирующего газа при температурах эквивалентных энергии активационных барьеров основных элементарных процессов, протекающих в газе. Отметим, что к этой группе задач предъявляются повышенные требования к точности вычисления сечений элементарных процессов. Однако, ситуация усугублена тем, что именно в указанных температурных режимах в амплитуду элементарных физико-химических процессов очень большой вклад вносят дифракционные и интерференционные эффекты (образование переходного комплекса Эйринга [8]), а также квантово-механические эффекты надбарьерного и подбарьерного тунне-лирования.

Стоит подчеркнуть, что традиционные постановки столкновительных задач в указанных условиях либо малоэффективны, поскольку пригодны для расчета сечений элементарных процессов в узком диапазоне энергий и квантовых чисел, либо некорректны, ввиду того что не описывают элементарные процессы, которые протекают через стадию образования переходного комплекса, и явления, которые могли бы быть интерпретированы в понятиях принципиальной необратимости присущей квантовым системам, состоящим из трех и более тел. В настоящее время многие используемые модели физической газодинамики достаточно развиты с точки зрения физики и математически обоснованы [10], однако, для их широкого использования при решении прикладных задач единственной проблемой остается крайняя нехватка хороших моделей для расчета сечений и скоростей реакций разных элементарных процессов. Последнее обстоятельство пока не позволяет говорить о создании замкнутых согласованных по точности на разных этапах моделей физической газодинамики исходя из первых принципов, т. е. из потенциала взаимодействия между частицами и теории рассеяния.

В связи с этим направление, основной целью которого является разработка моделей для расчета вероятностей переходов и констант скоростей реакций, переживает новый этап бурного развития. Теоретические исследования элементарных процессов актуальны для дальнейшего развития фундаментальной физики особенно в свете новых экспериментальных данных, указывающих на наличие в квантовых системах хаоса (в энергетическом спектре, в волновой функции и т. д.). Эти исследования принципиальны также в плане проливания света на связь между областями движения Р (классические динамические системы Пуанкаре) и (квантовые системы.

Настоящая работа посвящена, систематическому изучению элементарных процессов, которые условно можно рассматривать в рамках схемы многоканального трехчастичного рассеяния, идущего через стадию образования переходного (резонансного) комплекса, с непертурбативным учетом регулярного и случайного внешнего воздействия. Поставленная задача в сильной степени определила как методы ее решения, так и план изложения материала.

В главе 1 проведен подробный анализ современного состояния кинетической теории реагирующего газа в объеме и на поверхности, а также дано достаточно полное описание методов расчета констант скоростей реакций. В качестве основной проблемы для проведения массовых кинетических расчетов, важных для химии температур, указывается отсутствие хороших квантово-механических моделей элементарных процессов, позволяющих на микроскопическом уровне замыкать кинетические уравнения.

Глава 2 посвящена построению новой квантовой многоканальной теории рассеяния в рамках коллинеарной модели столкновения, которая, будучи в общем смысле необратимой, позволяет совершать предельные переходы в область регулярной квантовой механики, регулярной классической механики и к динамическим классическим системам при соответствующих предельных значениях некоторых основных параметров задачи.

В главе 3 продолжено аналитическое исследование задачи многоканального рассеяния в системе трех тел в рамках гармонического приближения. Получены компактные формулы для вероятности перехода реакции перегруппировки в надбарьерном и подбарьерном случае, а также выражения для вероятностей процессов возбуждения и диссоциации.

В главе 4 исследованы вклады ангармонических переходов в амплитудах элементарных процессов. Развита новая теория возмущения в рамках модели одномерного нестационарного квантового осциллятора, позволяющая вычислить ангармонические поправки к волновой функции и к элементам ¿-" -матрицы и вероятности переходов в области сильной связи.

В главе 5 для исследования бимолекулярных химических реакций перегруппировки, идущих под воздействием внешнего флуктуирующего поля развита теория случайно блуждающего одномерного квантового гармонического реактивного осциллятора. Математически представление реализовано в рамках стохастического дифференциального уравнения для случайного комплексного процесса — волнового функционала со стохастическим оператором эволюции, имеющим формально вид оператора Гамильтона параметрического квантового осциллятора, частота которого имеет стохастическую компоненту. Вычислены средние вероятности соответствующих переходов, включая переходы с кроссовером (с изменением мощности флуктуирующей силы).

В главе 6 продолжено изучение модели случайно блуждающего квантового реактивного гармонического осциллятора с учетом того, что кроме частоты случайным может быть и линейная по координате сила. Подробно изучены вероятности переходов с учетом разных условий генерирования случайных сил в системе. Проанализировано значение полученных результатов как с точки зрения строгого обоснования равновесных констант скоростей реакций, так и с точки зрения возможности их применения для изучения таких конкретных прикладных задач, как диссоциативная адсорбция на решетке с учетом тепловых колебаний и блуждания молекулы в физадсорбционном слое и т. д.

В 7-ой главе на основе ортонормированных комплексных вероятностных процессов — решений изученных в главах 5 и 6 стохастических дифференциальных уравнений — развита так называемая теория стохастической матрицы плотности, которая, в отличие от стационарного представления для матрицы плотности Неймана и Дирака, не ограничивает величину взаимодействия квантовой системы с термостатом. В рамках указанной теории изучена равновесная термодинамика однородных и неоднородных одномерных пространств.

Глава 8 посвящена численному исследованию конкретных элементарных процессов. Подробно проанализирован процесс многоканального рассеяния в трехчастичной коллинеарной системе Ы + (РН), с выявлением режимов классической неинтегрируемости и необратимости и их непосредственной связи с генерируемым в системе квантовым (волновым) хаосом. Обоснован ввод <�т-алгебры для вычисления вероятностей квантовых переходов в системах с классически неинтегрируемыми гамильтонианами. Для важных в атмосферной химии систем N2 + N, О2 + N, N2—0, О2 + О и СО2 + О исследованы вероятности переходов и вычислены соответствующие равновесные константы скоростей реакции.

Результаты диссертации неоднократно докладывались на следующих международных конференциях и симпозиумах:

— Int. Workshop on Quantum Systems, Minsk, Belarus (1996, 1999);

— Regional Conference on Math. Phys., Yerevan, Armenia (1996) and Istanbul, Turkey (1999);

— The 16th European Conference on Surface Science, Genova, Italy (1996);

— Int. Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, Hilton Hawaiian Village, USA (1997) and Grand-Montana, Switzerland (1998);

— ECASIA, Goteborg, Sweden (1997);

— The 30th Symposium on Math. Phys., Torun, Poland (1998);

— Int. Workshop on Synchronization, Pattern Formation and Spatio-Temporal Chaos in Coupled Chaotic Oscillators, Santiago de Compostela, Spain (1998);

— 21st Int. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Marseille, France (1998);

— Trends in Math. Phys., Knoxville, USA (1998);

— The 3rd Int. Workshop on Classical and Quantum Integrable Systems, DubnaYerevan (1998);

— Int. Conference on High-Performance Computing and Networking, Amsterdam, Netherlands (6th — 1998, 7th — 1999);

— THe 20th Int. Conference on Stat. Phys., Gif-sur-Yvette Cedex, France (1998);

— The 6th Int. Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations, Naples, Italy (1999);

The 18th Workshop on Geometric Methods in Physics, Bialowieza, Poland (1999);

— The 6th Int. Wigner Symposium, Istanbul, Turkey (1999).

Основные результаты опубликованы в 32 работах [126]-[128], [130], [153]-[166], [199]-[200], [216]-[220], [224]-[227], [254].

Основные результаты 8-ой главы опубликованы в работах [253], [161]-[166].

Заключение

.

Таким образом в настоящей работе развиты новые подходы к решению проблемы замыкания уравнений молекулярной газодинамики химически реагирующих газов. Они основаны на последовательном использовании разработанных автором с соавторами а) многоканальной теории рассеяния, учитывающей возникновение необратимости, нестабильности и хаоса при изучении элементарных бимолекулярных процессов, протекающих в газовой фазе и на границе раздела фазб) непертурбативной квантовой механики для системы «квантовый объект + термостат», позволяющей получить явные выражения для равновесных констант скоростей элементарных реакций, а также вероятностей отдельных переходов с учетом регулярного и нерегулярного воздействий среды.

Развитые представления были применены для исследования конкретных систем, имеющих большое практическое значение в газовой динамике и атмосферной химии.

При решении этих задач получены следующие основные результаты:

1. Развито новое микронеобратимое представление для задач многоканального рассеяния в системе трех тел с учетом возникновения интерференционных эффектов между каналами рассеяния.

В рамках этого представления построена обобщенная вероятность перехода, которая в общем случае является стохастической, но переходит в стандартное представление для прямых реакций.

2. Задача рассеяния в коллинеарной модели столкновения трех тел после естественной аппроксимации, имеющей геометрический характер, сведена к задаче одномерного ангармонического квантового осциллятора в представлении внутреннего времени, являющегося, в общем случае, ненатуральным, в частности, стохастическим хронологизирующим параметром.

3. В гармоническом приближении получены компактные аналитические выражения для вероятностей переходов надбарьерных и подбарьерных реакций перестройки, диссоциации и возбуждения в зависимости от некоторых параметров, определяемых при решении задачи классического осциллятора в рамках представления внутреннего времени.

4. Построена новая теория возмущения для решения нестационарной задачи ангармонического осциллятора с любой полиномиальной ангармоничностью в области сильной связи. Вычислены все поправки к волновой функции и вероятности перехода реакции перестройки.

5. На основе развитого представления создан пакет программ для высокопроизводительных расчетов вероятностей и констант скоростей элементарных бимолекулярных реакций на массивно-параллельных суперЭВМ. Путем численного моделирования получены данные о константах скоростей реакций N2 + /V, N2 + О, 02 + О, важных для исследования динамики реагирующих газов в атмосферной химии и СО2 + О, играющей значительную роль в теории газодинамических лазеров.

Численно исследована реагирующая система Ы + РН и показано, что классический хаос, который возникает при определенных значениях параметров задачи столкновения, тесно связан с квантовым хаосом — нерегу-лярностями в волновой функции системы тел. Другими словами, доказано существование новой области движения, а именно, области квантового хаотического движения, в классическом пределе переходящей в область динамических систем Пуанкаре (до сих пор были известны области регулярного и нерегулярного классического движения и область регулярного квантового движения).

6. Развито принципиально новое непертурбативное представление для исследования элементарных процессов, протекающих в регулярных и стохастических полях. Математически оно сформулировано в рамках СДУ для волнового функционала и полностью решена задача в рамках модели случайного блуждания одномерного КРГО. Получены компактные аналитические выражения, описывающие вероятности переходов в зависимости от температуры среды (константы диффузии) и выражения для вероятностей переходов применительно к поверхностным реакциям с учетом кроссовера случайной силы (т.е. включая процесс аккомодации).

7. На основе указанного представления построена теория стохастической ¿-'-матрицы плотности без ограничения на величину взаимодействия квантового объекта с термостатом. В рамках этой теории построены все термодинамические потенциалы термостата. Построена строгая замкнутая аналитическая схема реализации поуровневой кинетики в плотных газах.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Е.В., Лосев С. А., Осипов А. И., Релаксационные процессы в ударных волнах, М.:Наука, 1965
  2. В.В., Применение методов кинетической теории газов крещению некоторых проблем химической технологии, Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной газовой динамике, М.:ЦАГИ, 1997, с.184−196
  3. Дж., Кертис Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, М.:И Л, 1961
  4. Ю. Л., Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, М.:Наука, 1975
  5. С.А., Газодинамические лазеры, М.:Наука, 1977
  6. Bogdanov А.V., Dubrovskiy G.V., Krutikov М.Р., Kulginov D.V. and Strelchenya V.M., Interaction of gases with surfaces (Detailed description of elementary processes and kinetics), Springer-Yerlage Berlin Heidelberg, 1995
  7. Moraal H., Quantum kinetics theory of polyatomic gases, Phys. Rep., 1975, 17c, No.5, p.225−306
  8. E.E., Теория элементарных атомно-молекулярных процессов в газах, М.:Химия, 1970
  9. Book of Abstracts, v. 1, 21 Int. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, July 1998, Marselle, France.
  10. A.B., Модели столкновения реллаксации в динамике реального газа, Дисс.докт.физ.-мат.наук, Л., 1985
  11. С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, М.:ИЛ, 1960
  12. Enskog D., Uber die grundgleichungen in der kinetischen theorie for flussingkeiten und der gase, Ark. Mat. Astron. Fysik, 1928, 21A, BI s.1−28
  13. H.H., Микроскопические решения уравнения Больцмана-Энскога в кинетической теории для упругих шаров, Теор. Мат. Физ., 1975, 24, No.2, с.242−247
  14. Дж., Капер Г., Математическая теория процессов в газах, М.:Мир, 1976
  15. Sangers I.V., Density expansion of the viscosity of a moderately dense gas, Phys. Rev. Letters, 1965, 15, p.515−522
  16. В.А., О возможной модификации уравнения Энскога, Вест. Ленин-гр. ун-та, 1976, No.19, с.103−105
  17. McCune I.E., Morse Т.F., Sandri G., On the relaxation of gases toward continuum flow, in Proceeding of 3-rd Int. Simp, on Rarefied gas dynamics, ed. Laurman I.A., New York London: Academic Press, 1963, 1
  18. В.А., Модель «мягких сфер» и теория Энскога, М.:ВИНИТИ, No.2508−78, 1978, 14 с.
  19. H.H., Проблемы динамической теории в статистической физике, М.-Л.:Гостехиздат, 1946
  20. Дж., Форд Дж., Лекции по статистической механике, М.:Мир, 1965
  21. Cohen E., The generalization of the Boltzman equation to higher densities, Statistical mechanics at the turn of the decade, ed. by Cohen E., New York: Academic Press, 1971
  22. Brown E., Flores A., A convergent поп-equilibrium statistical mechanics theory for dense gas, J. of Stat. Phys., 1973, 8, No.2, p.155−177
  23. Ю.Л., Кинетические уравнения для неидеального газа и неидеальной плазмы, Усп. Физ. Наук., 1973, 110, No.4, с.537−562
  24. К., Физика жидкого состояния, М.:Мир, 1978
  25. Allnatt A.R., Rice S.A., On the kinetic theory of dense fluids. VI. Singlet distribution function for rigit spheres with an attractive potential, J. Chem. Phys., 1961, 34, No.6, p.2144−2155
  26. Allnatt A.R., Rice S.A., On the kinetic theory of dense fluids. VII. The doublet distribution function for rigit spheres with an attractive potential, J. Chem. Phys., 1961, 34, No.6, p.2156−2165
  27. Cafky I.W., Babb S.E.Jnr, Dense gas transport calculations, J. Chem. Phys., 1977, 66, No. l, p.5137−5148
  28. Severne G., General equation of evolution and kinetic equations for non-uniform systems, Physica, 1965, 31, p.877−907
  29. Prigogin I., Nicolis G., Misguich J., Local equilibrium approach to transport process in dense media, J. Chem. Phys., 1965, 43, No.12, p.4516−4525
  30. Davis H.T., Kinetic theory of dense fluids, Adv. Chem. Phys., 1973, 7, No.3, p.324−335
  31. Davis H.T., Kinetic theory of dense fluids, J. Stat. Phys., 1973, 7, No.3, p.324−335
  32. Mazenko G.F., Fully renormalized, kinetic theory, Phys. Rev., 1974, A9, No. l, p.360−387
  33. Furtado P.M., Mazenko G.F., Yip S., Kinetic model description of dense hard-sphere fluids, Phys. Rev., 1976, A13, No.4, p.1641−1644
  34. А.А., Горьков JI.П., Дзялошинский И. Е., Методы квантовой теории поля в статистической физике, М.:Наука, 1962
  35. К., Проблемы современной физики, 1958, No.l, сс.47−72
  36. Л.Д., Собрание трудов, т.2, М.:Наука, 1969
  37. Дж., Электроны и фононы, М.:ИЛ, 1962
  38. А.Б., Метод квазичастиц в теории ядра, М.:Наука, 1967
  39. Вопросы квантовой теории многих тел, М.:ИЛ, 1959
  40. Reinwater J.С., Snider R.F., Landau theory of a moderately dense Boltzman gas, Phys. Rev., 1976, A13, No.3, p. l 190−1198
  41. Zipfel G.G., De Santo J.A., Scattering of a scalar wave from a random rough surface, J. Math. Phys., 1972, 13, No.12, p.1903−1911
  42. Л.В., Явления переноса в неидеальном газе, Дисс.канд.физ.-мат.наук, Л. 1979, 148 с.
  43. Baerwinkel К., Grossman S., On the derivation of the Boltzman-Landau equation from the quantum mechanical hierarchy, Z. Phys., 1976, 198, p.277−306
  44. Л., Бейш Г., Квантовая статистическая механика, М.:Мир, 1969
  45. Н., Янд У., Самнатхар С., Проблема многих тел в квантовой меха- ч нике, М.:Мир, 1969
  46. Г. В., Богданов А. В., Замкнутое уравнение для одночастич-ной функции Грина в эйкональном приближении, ТМФ, 1975, т. 23, N 1, с. 94−103.
  47. A.B., Дубровский Г. В., К выводу кинетических уравнений в рамках приближения статистической t-матрицы, ТМФ, 1976, т. 28, N 1, с. 80−91.
  48. Е.Г., Кинетические уравнения теории химически реагирующих газов, М.:Из-во Моск. ун-та, 1983, 148 с.
  49. В.Н., Никитин Е. Е., Кинетика и механизм газофазных реакций, М.: Наука, 1974
  50. П., Хонбрук К. А., Многомолекулярные реакции, М.:Мир, 1975
  51. A.M., Характер сходимости групповых и вириальных разложений для неидеального диссоциирующего газа, Теплофиз. выс. темп., 1974, 12, No. б, с.1167−1176
  52. Е.Г., Кинетические уравнения теории химически реагирующих газов, Теплофиз. выс. темп., 1975, 13, No.4, с.726−734
  53. Е.Г., О кинетических уравнениях для квантовых химически .) реагирующих газов, Теор. Мат. Физ., 1977, 30, No. l, с.114−122
  54. Е.Г., О кинетических уравнениях для квантовых химически V реагирующих газов, Теор. Мат. Физ., 1977, 30, No.2, с.282−290
  55. Е.Г., Кинетические уравнения для химически реагирующих / газов с учетом метастабильных состояний, Вопросы физико-химической кинетики высокоскоростных потоков, М., 1976, с.5−14
  56. Tip A., A kinetic equation for dilute polyatomic gases, Phys. Lett., 1969, 30A, No.3, p.147−153
  57. Waldman L., Die Boltzmann gleichung fur gase mit rotierenden molekulen, Zs. Naturforsch, 1958, 12a, h.6, s.660−669
  58. Р.Г., Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями, М.:Наука, 1975
  59. .В., Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы, Л.:Изд. Ленгосун-та, 1973, 426 с.
  60. М., Макки Ч., Химия поверхности раздела металл газ, М.:Мир, 1981, 541 с.
  61. Krenzer H.J., Gortel Z.W., Physosorption kinetics, Springer Ser. in Surf. Sci., 1, 1986, p. 420.
  62. В.Д., Крылов С. Ю., Явления переноса в единой неравновесной системе газ адсорбат — твердое тело, Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов, М., 1985, 1, с.96
  63. В.П., Элементарные физико-химические процесы на поверхности, Нов-ск:Наука, 1988, 320 с.
  64. Л.Л., Мишина Л. В., Пярнпуу А. А., Моделирование взаимодействия частиц с твердой поверхностью в задачах аэродинамики, Труды XIII Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов, М.:Изд.МАИ, 1986, с.70−75
  65. Н.Ф., Селезнев В. Д., Токманцев В. И., Породонов Б. Т., Кинетическая теория рассеяния в тепловом режиме взаимодействия атомов газа с поверхностью твердого тела, Поверхность. Физика, химия, механика, 1986, No.6, с.23−30
  66. В.А., Динамико-статистические модели неупругого взаимодействия двухатомного газа с поверхностью, Дисс. канд. физ. мат. наук, М., 1988.
  67. Gradzuk J.W., Norskov В., Vibrational excitation harpooning and sticking in mol.-surf. collisions, J. Chem. Phys., 1984, 81, No.6, p.2828−2838
  68. В.П., О неадиабатических эффектах на поверхности металла, Поверхность. Физика, химия, механика, 1986, No.12, с.5−10
  69. Kleyn A.W., Luutz А.С., Rotational energy transfer indirect inelastic surface scattering: NO/Ag (111), Phys. Rev. Lett., 1981, 47, p.1169−1172
  70. Robeta H.J., Vielhaber W., Lin M.C., Segner J., Ertl G., Dynamics of interaction of H2, D2, with Ni (110) and N?(111) surfaces, Surf. Sci., 1985, 155, p.101−120
  71. Holloway S., Gadzuk J.W., Energy redistribution and dissociation in mol.-surface collisions involving charge transfer, Surf. Sci., 1982, 152, p.838−850
  72. Kreuser H.J., Phys. Rev. B, 1991, 44, No.3, p.1232
  73. Dubrovskii V.G., Girlin G.E., Kozachek V.V., Mareev V.V., Self-organization in two- and three-dimensional adsorbates with attractive lateral interactions, Czech. J. Phys., 1997, 47, No.4, p.389−396
  74. В.H., Никитин Е. Е., Кинетика и механика газофазных реакций, М.: Наука, 1975
  75. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M., Reaction rate theory: fifty years after Kramers, Rev. Mod. Phys., 1990, 62, No.2, p.251−335
  76. В.А., Рыков В.A., О методе Чепмена-Энскога для смеси газов, ДАН СССР, 1977, 223, No.l, с.49−51
  77. Monchik L., Mason К.A., Transport properties of polar gases, J. Chem. Phys., 1961, 35, No.5, p.1676−1684
  78. Monchik L., Mason K.A., Heat conductivity of polyatomic and polar gases, J. Chem. Phys., 1962, 36, No.5, p.1622−1631
  79. Curtiss C.F., Kinetic theory of non-spherical molecules, J. Chem. Phys., 1956, 24, No. l, p.225−234
  80. Muckenfuss C., Curtiss C.F., Kinetic theory of non-spherical molecules. Ill, J. Chem. Phys., 1958, 29, No.3, p.1257−1272
  81. Takayanagi К., Production of rotational and vibrational excitation in molecular encounters, Adv. Atom. Molec. Phys., 1965, 1, p.149−193
  82. Hess S., Verallgemeinete Boltzmangleichung fur mehratomige gase, Zs. Naturforsch, 1968, 22A, h.18, s.1871−1890
  83. Kohler W.E., Hess S., Weldman L., On the non-spherical scattering amplitudes for inelastic molecular collisions, Zs. Naturforsch, 1970, 25A, h.3, s.336−350
  84. Г., Хейль M., Теория пограничного слоя с диссоциацией и ионизацией, Проблемы механики, вып.1У, М., 1963, с.39−99
  85. В.М., Скачков П. П., Уравнения переноса в химически реагирующих неоднородных газах, Изв. АН СССР, Мех. жидк. газа, 1972, No.3, с.124−136
  86. Present R.D., On the velocity distribution in a chemically reacting gas, J. Chem. Phys., 1959, 31, No.2, p.747−756
  87. Кинетические процессы в газах и плазме, под ред. Хохштима А., М.:Атомиздат, 1972
  88. Дж., Росс Дж., Шулер К., Сечение реакций, константы скорости и микроскопическая обратимость, в кн. 87], с.241−276
  89. Ф., Тройные столкновения и скорости тримолекулярных реакций, в кн. 87], с.227−326
  90. Э., Методы расчета сечений неупругих столкновений при низких энергиях, в кн. 87], с.327−365
  91. С.А., О влиянии движения газа на кинетику релаксационных процессов, Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов, Нов-ск:ИТФ СО АН СССР, 1979, с.130−131
  92. С., Лейдлер К., Эйринг Г., Теория абсолютных скоростей реакции, М.:ИЛ, 1948
  93. Light J.С., Phase-space theory of chemical kinetics, J. Chem. Phys., 1964, 40, No. l, p.3221−3229
  94. B.H., Никитин E.E., Кинетика и механизмы газофазных реакций, М.:Наука, 1975
  95. О.Б., К кинетике экзотермических реакций между молекулами и молекулярными ионами, ЖЭТФ, 1962, 42, No.5, с.1307−1310
  96. Faist М.В., Bernstein R.B., Systematics of the Landau-Ziner rate constants, J. Chem. Phys., 1975, 64, No.10, p.3924−3929
  97. Miller W., Quantum mechanical transition state theory and a new semiclassicalimodel for reaction rate constant, J. Chem. Phys., 1974, 61, No.5, p.1823−1824
  98. Г. В., Богданов А. В., Горбачев Ю. Е., Головнев И. Ф., Квазиклассическая теория столкновений в газах, Нов-ск:Наука, 1989, 202 с. ^
  99. Varracchio E.F., Atom-diatom inelastic scattering: a comparision of the many-body and distored wave theories, Mol. Phys., 1975, 30, No.4, p.1117−1121
  100. McCoy B.J., Carbonell R.G., Master equation theory for steady-state chemical reactions: dissociation of diatomic molecules in gases, J. Chem. Phys., 1977, 66, No. 10, p.4564−4571
  101. Troe J., Theory of thermal unimolecular reactions at low pressures. I. Solution of master equation, J. Chem. Phys., 1977, 66, No.11, p.4745−4757
  102. Troe J., Theory of thermal unimolecular reactions at low pressures. II. Strong collisions rate constants. Applications, J. Chem. Phys., 1977, 66, No.11, p.4758−4775
  103. Hernandez R., Miller W., Semiclassical transition state theory. A new perspective, Chem. Phys. Lett., 1993, 214, No.2, p.129−136
  104. Kukushkin S.A., Osipov A.V., New phase formation on solid surfaces and thin film condensation, Prog. Surf. Sci., 1996, 51, p.1−36
  105. Г. В. и др., Детальная кинетика многослойной адсорбции, Учен. зап. Инст. высокопроизводительных вычислений и баз данных, С. Петербург, 1998, 4−98, 90 с.
  106. Smedarchina Z., Siebrand W., Zglerski M., Fransesco Z., Dynamics pf molecular inversion: An instanton approach, J. Chem. Phys., 1995, 102, No.18, p.7024−7034 /
  107. .Ф., Осипов A.H., Ступоченко E.B., Шелепин JI.А., Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры, УФН, 1972,108, No.4., с.552−699
  108. OrmondeS., Vibrational relaxation: theories and measurements, Rev. Mod. Phys., 1975, 47, No. l, p.193−258
  109. E.E., Осипов A.H., Колебательная релаксация в газах, серия «Кинетика и катализ», М.:ВИНИТИ, 1977, 4
  110. Ш. С., Методы колебательной кинетики и их приложение к молекулярным лазерам и лазерной химии, Труды ФИАН, 1979, 107, с.3−67
  111. Е.Е., Влияние вращения на колебательную релаксацию двухатомных молекул, Теор. эксп. химия, 1967, 111, No.2, с.185−190
  112. Collins М.А., Gilbert R.G., Semiclassical treatment of vibrational energy transfere in three dimensions, Mol. Phys., 1976, 31, No.5, p.1585−1598
  113. E.E., Поверхности потенциальной энергии и неадиабатические элементарные процессы, в сб. «Проблемы химической кинетики» под ред. Кондратьев В. Н., М.:Наука, 1979
  114. Skodje R.T., Gentry W.R., Giese G.F., Quantum vibrational transition probabilities from real classical trajectories, J. Chem. Phys., 1977, 66, No. l, p.160−168
  115. Wilkins R.L., Monte-Carlo calculations of reaction rates and energy distribution among reaction products, J. Chem. Phys., 1973, 58, no.6, p.3038−3044
  116. Е.А., Никитин Е.Е" Передача колебательной и электронной энергий при атом-молекулярных столкновениях, Химия плазмы, 1976, 3, с.28−94
  117. Miller W.H., Classical S-matrix in molecular collisions. Adv. in Chem. Phys., 1975, 30, p.77−136
  118. Г. К., Саясов Ю. С., Теория прямых атомно-молекулярных реакций, Теор. Экспер. Химия, 1967, 3, No.2, сс.172−184- No.3, с.331−342
  119. A.M., Потапов B.C., Асимптотика амплитуде рассеяния в ^ трехчастичной задаче, ЯФ, 1970, 12, No.6, с.1163−1170
  120. Р., Хиббс А., Квантовая механика и интегралы по траекториям, М.:Мир., 1968
  121. A.B., Дубровский Г. В., Континуальное представление для амплитуды неупругого рассеяния и его квазиклассические аппроксимации, ТМФ, 1977, 30, No.2, с.228−238
  122. A.B., Дубровский Г. В., Квазиклассическое интегральное предVставление амплитуды рассеяния для процессов перестройки, ТМФ, 1983, т. 54, N 3, с. 426−434.
  123. Г. В., Богданов A.B., Фишер-Ялман Н., Квазиклассическая теория прямых химических реакций при быстрых столкновениях, ЖЭТФ, 1979, No.3, с.872−883
  124. Г. В., Богданов A.B., Метод эйконала в задачах т, рех тел, ЖЭТФ, 1973, 64, No.5, с.1581−1591 Vv
  125. A.B., Геворкян A.C., Механизмы резонансной перезарядки при больших и умеренных энергиях, ЖТФ, 1984, 54, No.3, с.463−469 v'
  126. A.B., Дубровский Г. В., Геворкян A.C., О механизмах резонансной перезарядки протона на водороде при умеренной энергии, Письма У ЖТФ, 1983, 9, No.6, с.343−348
  127. А.В., Геворкян А. С., Дубровский Г. В., Квазиклассическая асимптотика и механизмы перестройки с участием кулоновских частиц, ЯФ, 1986, 43, вып. 1, с.61−70
  128. А.С., Эйкональное приближение в теории атом-молекулярного столкновения, Дисс. канд. физ. мат. наук, JL, 1983.
  129. Marston С.С., Resonances in chaotic regime. Interpretation in terms of periodic orbits, J. Chem. Phys., 1995, 103, No.19, p.8456−8467
  130. Bogdanov A.V., Gevorkyan A.S., Reactive scattering in the three-body system ^ as imagining point quantum dynamics on 2D manifolds, in Proceedings of Int. workshop on Quantum systems, New trends and methods, Minsk, World Scientific, 1996, p.34−39
  131. Miller W.H., Accounts of Chem. Research, 1971, 4, No.5, p.161
  132. Baer M., A review of quantum-mechanical approximation treatments of three-bodyreactive systems, Adv. Chem. Phys., 1982, 49, p.191−398
  133. Baer M., Kouri D.J., J. Chem. Phys., 1972, 56, p.1758
  134. Baer M., Kouri D.J., J. Chem. Phys., 1972, 57, p.3991
  135. Kupperman A., Hipes P.G., J. Chem. Phys., 1986, 84, p.5962
  136. Webster F., Light C., J. Chem. Phys., 1986, 85, p.4744- 1989, 90, p.265−300
  137. Baer M., Neuhauser D., Judson R.S., Kouri D.J., A time-dependent wave packetapproach to atom-diatom reactive collision probabilities: Theory and applicationvto the H + (J = 0) system, '
  138. Quantum and chaos: how incompatible, edited by K. Ikeda, Prog. Theor. Phys., 1994, Suppl.116
  139. Janda K.C., Adv. chem. Phys., 1985, 60, p.201
  140. Toda M., Crisis in chaotic scattering of a highly excited Van der Waals complex, Phys. Rev. Let., 1995, 74, pp.2670−2673
  141. Davis M.J., Gray S.K., J. Chem. Phys., 1986, 84, p.5389
  142. Eyring H., Polanyi M., Z. Phys. Chem., 1931, B, 12, p.279
  143. Quantum chaos, Adriatico research conference and miniworkshop, ed. Cerdeira H.A., Ramaswamy R., Gutzwiller M.C., Casati, Trieste, World Scientific, 1990, p.461
  144. Einstein A., Zum quantensatz von Sommerfeld und Epstein, Veht. Dtsch. Phys. Ges., 1917, 19, p.82
  145. Miller W.H., Adv. in Chem. Phys., 1975, 25, p.69
  146. B.H., Ушаков В. Г., Квазиклассическая динамика трехчастичных линейных столкновений. I. Локальные элементы каустик, Хим. Физ., 1991, 10, No.7, с.899−908
  147. В.Н., Ушаков В. Г., Квазиклассическая динамика трехчастичных линейных столкновений. I. Локальные элементы каустик, Хим. Физ., 1991, 10, No.7, с.892
  148. В.Н., Ушаков В. Г., Квазиклассическая динамика трехчастичных линейных столкновений. III. Туннелирование, Хим. Физ., 1991, 10, No.8, ^ с.1027−1035
  149. В.Н., Ушаков В. Г., Квазиклассическая динамика трехчастичных линейных столкновений. IV. Радуги, Хим. Физ., 1991, 10, No.11, с.1443−1510
  150. Marston С, Resonances in the Chaotic Regime. Interpretation in terms of periodic, orbits, J. Chem. Phys., 1995, 103, N 19, p. 8457.
  151. Marcus R.A., J. Chem. Phys., 1966, 45, p.4493
  152. Marcus R.A., J. Chem. Phys., 1966, 45, p.4500
  153. A.C., Исследование реакции перестройки в коллинеарной трех-частичной задаче в рамках метода параболического уравнения, Док. HAH Арм. ССР, 1983, 77, No.5, с.219−224
  154. A.B., Геворкян A.C., Дубровский Г. В., Квазикласическое пред-? ставление амплитуд реакций перестройки в рамках коллинеарной модели, Вест. ЛГУ, 1983, No.22, с.80−82
  155. A.B., Геворкян A.C. и др., Квазиклассическое интегральное представление Т-оператора для реакции перестройки в рамках коллинеарной модели, препринт No.998, Физ.-Тех. Инст. АН СССР, Ленинград, 1986.
  156. A.C., Теория бимолекулярных химических реакций в рамках представления S-оператора, Док. HAH Арм. ССР, 1995, 95, No.3, с.156−161
  157. A.B., Геворкян A.C., Дубровский Г. В., Редукция коллинеарной задачи трех тел с перестройкой к проблеме гармонического осциллятора в поле внешней силы, Письма ЖТФ, 1994, 20, с.39−45 ^
  158. A.B., Геворкян A.C. и др., Квазиклассическая аналитическая аппроксимация S-матрицы для задачи трех тел с перестройкой, ТМФ, 1996, 107, No.2, с.238−250
  159. A.S.Gevorkyan, Yu.E.Gorbachev, Surface reactions effected by thermal fluctuations in the framework of collinear model, Book of Abstracts, 16th European Conf. on Surface Science (Genova), p. WeA49, 1996.
  160. Bogdanov A.V., Gevorkyan A.S., Grigoryan A.G., Peculiarities of Internal Time as a Cause of Bifurcations Arising in Three-Body System and Quantum Chaos Creation, NOLTA'98, v. 2, p. 728−731, 1998
  161. Bogdanov A.V., Gevorkyan A.S., Grigoryan A.G., Trajectory Problem, Internal Time and Quantum Chaos in Three-Body System, AMS/ID Studies in Advanced Mathematics, 1999, v. 13, p. 69−80.
  162. А.В., Геворкян А. С., Григорян А. Г., Бифуркации в классической траекторией задаче как причина возникновения особенностей внутреннего времени и зарождения квантового (волнового) хаоса, Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, вып. 16, с. 12−22.
  163. Smith F.T., J. Chem. Phys., 1959, 31, p.1352
  164. Delves L.M., Nuclear Phys., 1959, 9, p.391
  165. Л.Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, М.:Наука, 19 731 701 Корн Г., Корн Т., Справочник по математике. Для научных работников и инженеров, М.:Наука, 1977, с.831
  166. .А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия. Методы и приложения, М.:Наука, 1986, с.759
  167. Дж., Гравитация, нейтрино, вселенная, М.:ИЛ, 1962
  168. В.М., Булдырев B.C., Асимптотические методы в задачах дифрак- ^ j ции коротких волн, М.:Наука, 1972
  169. Р., Теория рассеяния волн и частиц, М.:Мир., 1969, с.607
  170. В.Н., Математические методы классической механики, М.:Наука, 1979
  171. Gurzadyan V.G., Pfenninger D., Ergodic concepts in stellar dynamics, in Proc. of J Int. Workshop, Geneva, 1993
  172. Я.Б., Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргоди-ческая теория, УМН, 1977, 32, с.4−55
  173. Gurzadyan V.G., Kocharyan А.А., Paradigms of the large-scale universe, Gordon and Breach, 1993
  174. Hannay J.H., Berry M.V., Quantization of linear maps on a torus, fresnel diffraction by a periodic grating, Physica, 1980, ID, p.267 185 186 187 188 173 872 255 726 863 278 669 824
  175. Nelson E., Phys. Rev., 1966, 140, p.1079
  176. McDonald S.W., Kaufman A.N., Spectrum and eigenfunctions for a hamiltonian with stichastic trajectories, Phys. Rev. Lett., 1979, 42, p.1189
  177. М.Ю., Вероятность туннелирования через неоднородные потенциальные бырьеры, ТМФ, 1980, 46, No.l, с.64−75 J
  178. Feynman R.P., Phys. Rev., 1951, 84, p.108
  179. Schwinger J., Phys. Rev., 1953, 91, p.728
  180. A.M., Попов B.C., ТМФ, 1969, 1, c.360
  181. Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, в трех томах, СМБ, «Наука», 1967−1969.
  182. Appell Р., Kampe de Feriet J., Fonction hypergeometriques et hyperspheriques, polynomes d’Hermite, Gauthier-Villars, Paris, 1926
  183. Математическая физика, Энциклопедия, М.:Боль.Рос.Энцик., 1998, с.691
  184. Holstein B.R., Swift A.R., Barrier penetration via path integrals, Am. J. Phys., 1982, 50, No.9, p.833−839
  185. A.B., Задача о спектре в квантовой механике и процедура «нелинеаризации», УФН, 1984, 144, вып.1, с.35−78
  186. Au С.К., Aharonov Y., Phys. Rev. ser. A., 1979, 20, p.2245
  187. Turbiner A.V., Preprint ITEP-117, Moscow, 1979- J. Phys, ser. A, 1981, 14, p.1641
  188. Faranchuk I.D., Komarov L.I., Nichipor I.V., Ulyanenkov A.P., Operator method in the problem of quantum anharmonic oscillator, Ann. Phys., 1995, 238, No.2, p.370−440
  189. А.С.Геворкян, Вычисление вклада ангармонических переходов в амплитуду вероятностей бимолекулярных химических реакций, Док. НАН Армении, т. 95, N. 4, с. 236−242, 1995.
  190. A.V.Bogdanov, A.S.Gevorkyan, New perturbation theory for the nonstationary anharmonic oscillator, J.Phys. A: Math, and Gen., v. 30, p. 7413−7425, 1997- Preprint IHPCD, N. 2, p. 20, 1997- Los Alamos e-print archive quant-ph/9 712 057, 1997.
  191. Parisi G., Wu Youn-Shi, Scientica Sinica, 1981, 24, p.483
  192. Gutzwiller M.C., Chaos in classical and quantum mechanics, 1990, Springer- v' Verlag
  193. Фон Оппен Г., Успехи физических наук, 1996, 166, вып.6, с.661
  194. Birrell N.D., Davies Р.С., Quantum fields in curved space, Cambridge University Press, Cambridge London — New-York — New Rochelle — Melbourne — Sydney, p.356
  195. Gardiner C.W., Handbook of stochastic methods of physics, chemistry and the natural science, Springer-Verlag, Berlin New York — Tokio, 1985
  196. А.А., Стохастическое квантование теории поля, УФН, 1986, 149, вып. 1, с.3−44
  197. И.М., Гредескул С. А., Пастур JI.A., Введение в теорию неупорядоченных систем, М.:Наука, 1982, с.358
  198. Halperin В.J., Phys. Rev., 1965, 139А, p.104
  199. Abramowitz M., Stegun I., Hanbook of mathematical functions, Dover New York, 1964−1965
  200. П.Д., Филлипс Р. С., Теория рассеяния для автоморфных функций, М.:Мир, 1979, с.324
  201. Кац М., Вероятность и смежные вопросы в физике, М.:Мир, 1965, с.368
  202. DeWitt-Morette С., Elworthy K.D., New stochastic methods in physics, Phys. Rep., 1981, 77, No.3
  203. Дж., Джаффе А., Математические методы квантовой физики. Подход с использованием функциональных интегралов, М.:Мир, 1984, с.445
  204. Balian R., From microphysics to macrophysics, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
  205. C. F. von Weizsacker, Der autbau der physik, Carl Hansen Verlag, Munchen, 1985.
  206. A.V.Bogdanov, A.S.Gevorkyan, Random motion of quantum reactive harmonic oscillator. Thermodinamics of vacuum, Preprint IHPCD, N. 3, p. 17, 1997
  207. A.V.Bogdanov, A.S.Gevorkyan, A.G.Grigoryan First principle calculation of quantum chaos and its self-organization in the framework of ID model of random quantum reactive harmonic oscillator, 6th Int. Conf. HPCN, Amsterdam (Netherlands), p., 1998.
  208. A.V. Bogdanov and A.S. Gevorkyan, Random motion of quantum reactive harmonic oscillator. Thermodynamics of Vacuum of Asymptotic Subspace, Los Alamos e-print archive quant-ph/9 712 031, 1997.
  209. A.S.Gevorkyan, Exact solution of the nonstationary problem of coupled quantum oscillators, Book of Abstracts, 3rd Int. Workshop on Classical and Quantum Integrable Systems, Yerevan (Armenia), p. 8, 1998.
  210. A.V.Bogdanov, A.S.Gevorkyan, A.G.Grigoryan, Random motion of quantum harmonic oscillator. Thermodinamics of nonrelativistic vacuum, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, v. 13, p. 81−111, 1999.
  211. Фон Нейман И., Математические основы квантовой механики, М.:Наука, 1964
  212. Д.Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М.:Наука, 1971
  213. Н., Геометрическое квантование в действии, М.:Мир, 1985.
  214. A.S.Gevorkyan, V.A.Fedotov, Investigation of dissotiative adsorption in framework of of collinear model, Book of Abstracts, 16th European Conf. on Surface Science (Genova), p. WeA89, 1996.
  215. A.V. Bogdanov and A.S. Gevorkyan, Quantum chaos in the framework of complex probability processes. Thermodynamics of nonrelativistic vaccum, Los Alamos e-print archive quant-ph/9 810 079, 1998.
  216. A.V.Bogdanov, A.S.Gevorkyan, A.G.Grigoryan, Surface Reactions Under the Thermal Fluctuations in the Framework of Random Quantum Oscillator Model, 21st Int. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Marseille (France), Book of Abstracts, v. 1, p. 105, 1998.
  217. A.S.Gevorkyan, A.A.Udalov, Randomly walking ID quantum harmonic oscillator. Averaged transition probabilities, Los Alamos e-print archive quant-ph/9 907 005, 1999.
  218. Gilibert M., Aquilar A., Gonzales M., Mota F., Sayos R., J. Chem. Phys., 97 (1992), p. 5542.
  219. Gilibert M., Aquilar A., Gonzales M., Sayos R., J. Chem. Phys., 172 (1993), p. 99.
  220. Bose D., Gandlez G.V., J.Chm. Phys., 104 (1996), p. 2825.
  221. Strobel D.F., J. Geophys. Res., 76 (1971), p. 8384.
  222. Brassens G., Niolet M., Planet Space Sci., 21 (1973), p. 939.
  223. Gilibert M., Aquilar A., Gonzales M., Sayos R., J. Chem. Phys., 99 (1993), p. 1719.
  224. Gilibert M., Gonzales M., Sayos R., Chem. Phys., 178 (1993), p. 287.
  225. Gilibert M., Gimenez X., Aquilar A., Gonzales M., Sayos R., J. Chem. Phys., 191 (1995), p. 1.
  226. Walh S.P., Jaffe R.L., J. Chem. Phys., 86 (1987), p. 6946.
  227. Sorbie K.S., Murrell J.N., Mol. Phys., 29 (1975), p. 1387.
  228. Murrell J.N., Carter S., Farantos S.C., Huxley P., Varandas A.C.J., Molecular Potential Energy Functions, Willey, London 1984.
  229. Hua W., Phys. Rev. A, 42 (1990), p. 2524.
  230. Levin E., Partridge H., Stallcop J.R., J. Therm., Heat Transf., 4 (1990), p. 469.
  231. Natanson G.A., Phys. Rev. A, 44 (1991), p. 3377.
  232. Pach R.T., J. Chem. Phys., 57 (1972), p. 4612.
  233. Kunc J.A., Gordillo-Vazguez F.J., J. Chem. Phys., 101 (1997), p. 1595.
  234. Lagana A., Garcia E., Ciccarelli L., J. Chem. Phys., 91 (1987), p. 312.
  235. Lagana A., Garcia E., J. Chem. Phys., 98 (1994), p. 502.
  236. Bayer M., Adv. Chem. Phys., 49 (1982), p.191.
  237. Murrell J.N., Sorbie K.S., Varandas A.J.C., Mol. Phys., 32 (1976), p. 1359.
  238. Murrell J.N., Farantos S.C., Mol. Phys., 34 (1977), p. 1185.
  239. Suzukawa H.H., Wolfsberg M., Wolfsberg Jr., Thompson D.L., J. Chem. Phys., 68 (1978), p. 456.
  240. Carter S., Murrell J.N., Mol. Phys., 41 (1980), p. 567.
  241. Самарский А. А, Введение в численные методы, «Наука», Москва, 1997.
  242. Л.Б.Ибрагимова, Институт Механики МГУ им. Ломоносова, препринт N30−97, Москва, 1997.
  243. A.S.Gevorkyan, Classical and quantum chaos in three-body system, Book of Abstracts, The 30th Symposium on Math. Phys., Tourun (Poland), p. 9, 1998.
  244. А.С.Геворкян, А. А. Удалов, Точно решаемые модели квантовой механики с флюктуациями в рамках представления волновой функции в виде случайного процесса, Препринт ИВВиБД, N. 1, 2000.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!