Метод оценивания динамических характеристик систем на основе парных переходных процессов

В настоящее время резко возросло значение измерений как источника объективной информации о величинах, характеризующих эффективность и качество производственных процессов, состояние и свойства исследуемых объектов. Значительная часть средств измерений (СИ) электрических величин, параметров движения, тепловых величин используется и всегда использовалась в условиях, когда измеряемые величины являются переменными, то есть работающих в динамических режимах. В отдельных публикациях такие СИ называются системами.

В динамических режимах работает большинство приборов, входящих в системы управления. И при автоматизации процессов управления и контроля на первое место выходят динамические измерения, а следовательно, и задача определения динамических характеристик используемых средств измерений. Поэтому разработка новых методов, процедур аппарата для определения динамических характеристик представляет широкий интерес.

Динамические измерения связаны в первую очередь с изучением закономерностей протекания физических процессов в исследуемых объектах. Поэтому роль динамических измерений особенно велика в областях науки, связанных с исследованием структуры материи, анализом и синтезом новых веществ и материалов, изучением объектов в экстремальных условиях, и так же, в отраслях техники и производства, для которых характерно создание новых технологических процессов, испытание новых машин, приборов и аппаратов.

Динамические измерения вошли в практику задолго до того, как были предприняты первые попытки строго определить, что же собственно представляют собой динамические измерения.

Не лишним будет заметить, что нахождение оценок динамических характеристик систем (электрических, механических) — задача всегда трудоемкая и требующая значительных затрат. И, скажем, при серийных испытаниях новых устройств (систем) большую роль играют быстрота и затраты на аттестацию устройств.

Далее во введении изложим цель, задачи, актуальность, научную новизну, достоверность, положения выносимые на защиту, апробацию и структуру работы.

Целью диссертации является определение динамических характеристик линейных стационарных систем (технических измерительных средств) косвенным методом. Системы называются линейными, если их можно представить линейными дифференциальными уравнениями (операторами). Стационарность систем характеризуется тем, что их динамические свойства не меняются во времени [1,2].

К числу задач, возникающих при определении динамических характеристик и решаемых в диссертации, относятся следующие:

1) разработка алгоритма метода нахождения полных динамических характеристик СИ на базе парных переходных процессов, в основу которого положены арпоп известные (достоверные) данные и данные полученные на основе экспериментов, не требующих точных испытательных сигналов с лимитированными стандартами параметрами (а значит не требующих и уникальных испытательных и контрольно-измерительных средств);

2) разработка теоретических основ метода нахождения полных динамических характеристик СИ, связывающих известные арпоп данные с данными, полученными экспериментально: определение взаимосвязи характеристик эталонных и исследуемых (оцениваемых) систем в виде аналитических выражений преобразований Фурье функций различных классов;

3) разработка аппарата оценивания точности метода, и оценивания области его применения, а так же выявление возможностей по улучшению указанных показателей;

4) выполнение экспериментальной проверки метода;

5) разработка алгоритмических и программных средств, необходимых для реализации предложенного метода на практике.

Актуальность этих задач, возникающих в инженерной практике при проведении динамических измерений, определяется необходимостью поиска их решения для условий, приближенных к условиям применения систем.

При этом актуальность данной темы определяется еще необходимостью снижения затрат на аттестацию систем в динамическом режиме при сохранении требуемого уровня оценивания метрологических характеристик. Так использование эталонных градуировочных средств практически не всегда возможно: такие средства, в ряде случаев имеются в стране в единичных экземплярах.

Научная новизна диссертации заключается в том, что предложен новый метод оценивания динамических характеристик исследуемых систем, суть которого заключается в измерении реакций образцовой (эталонной) и исследуемой систем на одно и тоже динамическое воздействие (парных переходных процессов) при последующей оценке поправки, вводимой в известную динамическую характеристику образцовой системы. Эта поправка позволяет трансформировать известную динамическую характеристику образцовой системы в неизвестную характеристику исследуемой системы.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается применением положений математического анализа, операционного исчисления, теории дифференциальных уравнений, теории погрешностей, теории линейных динамических систем, численным экспериментом.

Реализация результатов работы. Результаты работы были реализованы при исследованиях динамических систем первого и второго порядка (датчиков давления, термопар, акселерометров) путем численного эксперимента в различных частотных диапазонах и при различных частотах опроса (дискретизации) сигналов систем, а так же в учебном процессе в Пензенском технологическом институте, филиале Пензенского государственного университета, и в производстве ПО «Старт», г. Заречный Пензенской области.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на международных и региональных научно — технических конференциях (г.Пенза, 1997, 1998, 1999 г. г.), в трудах «ЫУ научной сессии, посвященной дню радио» (Москва, 1999 г.), опубликованы в журнале «Измерительная техника» (№№ 9, 1998, 1999 г.), в трудах Московского государственного университета леса (г. Москва, 1998, 2000 г. г.) и др.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод измерения передаточной функции на основе парных переходных процессов.

2. Методика получения численных оценок передаточной функции по экспериментальным данным.

3. Методика численного эксперимента по оценке точности предложенного метода.

4. Методика оценки погрешностей экспериментальных АЧХ и ФЧХ исследуемых СИ.

5. Алгоритмы инженерной методики оценивания АЧХ и ФЧХ исследуемых СИ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, 3 приложений, списка литературы из 62 наименований, содержит 114 страниц машинописного текста, 68 рисунков и 6 таблиц.

4.4. Выводы к ГЛАВЕ 4.

1. Проведен эксперимент, результаты которого позволяют оценить эффективность метода и сделать выводы о перспективах его применения для систем второго и первого порядков.

2. При этом проверено для систем второго порядка: влияние применения различных сплайнов, влияние цензурирования данных и влияние размера шага дискретизации на точность оценки АЧХ и ФЧХ. Результаты расчетов представлены графиками на рис. 4.2 — 4.32.

3. Из эксперимента для систем второго порядка следует, что.

— экспоненциальные сплайны обеспечивают более высокую точность, чем 8 (/) — сплайны, особенно в области низких частот;

— при снижении продолжительности наблюдении (измерения и регистрации) исходных данных, т. е. при их цензурировании, заметно значительное увеличение погрешностей и АЧХ, и ФЧХ;

— с увеличением шага дискретизации погрешность оценки АЧХ растет быстрее, чем погрешность ФЧХ.

4. Эксперимент для систем первого порядка подтверждает идентичность его результатов и результатов эксперимента для систем второго порядка.

5. Разработан алгоритм синтеза инженерной методики оценивания АЧХ и ФЧХ исследуемых систем, а так же получены аналитические выражения для оценивания АЧХ и ФЧХ систем в отдельных точках по известным дискретным данным реальных экспериментов с учетом теоретических результатов работы.

6. Предложенный косвенный метод прост в реализации и может применяться в условиях, когда воспользоваться сложными лабораторными установками для аттестации конкретных СИ невозможно. Погрешности метода можно существенно снизить за счет обработки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработан и исследован косвенный метод оценивания динамических характеристик линейных систем, основанный на использовании парных переходных процессов.

2. Разработана методология представления динамических сигналов в аналитической форме на базе экспериментальных данных.

3. Разработаны теоретические и практические положения эксперимента по проверке погрешностей предложенного метода от вариаций сплайнов, продолжительности снятия (цензурирования) исходной информации и шага ее дискретизации (частоты опроса).

4. Разработана методология оценивания дополнительных погрешностей нового метода: а) от влияния неодновременности входного воздействия на исследуемую и эталонную системыб) от влияния вариации полюсов передаточных функций и проведена его количественная оценка. При этом установлено, что новый метод позволяет повышать точность оценивания динамических характеристик при использовании менее точной исходной информации.

5. Проведена численная проверка теоретических положений эксперимента по оценке погрешности по данным систем 1-го и 2-го порядков, результаты которой представлены графиками АЧХ, ФЧХ, погрешностей АЧХ при вариации шага дискретизации выходных сигналов на два и более порядков и при вариации цензурирования данных эксперимента на 25, 40%.

Для системы первого порядка представлено 14 графиков, а для систем второго порядка представлен 31 график.

6. Проведена экспериментальная проверка дополнительных погрешностей, обусловленных вариацией полюсов систем.

7. Разработаны программы для реализации метода в инженерной практике.

8. Предложенный косвенный метод прост в реализации и может применяться в условиях, когда воспользоваться сложными лабораторными установками для аттестации конкретных СИ невозможно. Погрешности метода можно существенно снизить за счет обработки.