Моделирование диэлектрических свойств наноструктурированных сегнетоэлектрических композитов в СВЧ диапазоне

Нарастающая тенденция к миниатюризации СВЧ устройств ставит задачу повышения качества существующих материалов и получения новых материалов на их основе с новыми свойствами.

Например, одним из путей повышения плотности записи информации в матрице сегнетоэлектрической памяти (РеЯАМ) является уменьшение толщины сегнетоэлектрической плёнки до наноразмерного масштаба. При этом изменяются свойства самой сегнетоэлектрической пленки.

В настоящее время большой интерес вызывают исследования физических свойств систем пониженной размерности: тонких пленок, нитей, малых частиц. К таким системам относятся и матрицы с включениями нанометрово-го диапазона. Физические характеристики таких материалов определяются размерами включений, их геометрией и степенью заполнения матрицы.

Большой интерес к исследованию свойств сложных композитных соединений в последнее время связан не только с тем, что такие структуры имеют аномальные свойства по сравнению с «обычными», однородными по составу веществами. Другой причиной является то, что подобные соединения могут оказаться значительно более дешевыми, чем однородные структуры, при условии, что композит по ряду физических показателей и в диапазоне заданных параметров (температуры, частоты приложенного поля и т. д.) идентичен однородным веществам. В последние годы в ведущих лабораториях мира интенсивно проводятся исследования физических свойств небольших частиц металлов и полупроводников, введенных в нанопустоты или нанока-налы пористых диэлектрических матриц: цеолитов, опалов, асбестов и пористых стекол. Целью таких исследований является изучение фундаментальных свойств микрои наночастиц для возможного использования их в современной технике и наноэлектронике. Создание композитных материалов или метаматериалов на основе сегнетоэлектриков, представляющих из себя матрицу с включениями различной формы, также является одним из приоритетных направлений научных исследований последнего десятилетия.

Нелинейные свойства сегнетоэлектрических материалов, а также их эксплуатационно-стоимостные параметры, давно обеспечили им свою нишу при производстве управляющих СВЧ устройств. Так СВЧ устройства на основе сегнетоэлектриков могут быть использованы в широком диапазоне значений уровня мощности, могут обеспечить высокое быстродействие при малом энергопотреблении в цепях управления. Сегнетоэлектрики обладают большей, чем полупроводники, электрической и радиационной стойкостью, и значительно более экономичны по энергопотреблению, чем ферриты. Немаловажными факторами также являются относительно невысокая стоимость производства и простота технологии изготовления сегнетоэлектрических компонентов СВЧ устройств.

Однако применение сегнетоэлектрических компонентов ограничено рядом известных факторов, таких как диэлектрические потери на сверхвысоких частотах, трудности согласования среды с большой диэлектрической проницаемостью (которой является сегнетоэлектрик) с СВЧ цепями, отсутствие отлаженного технологического процесса получения тонких сегнетоэлектрических плёнок.

Проблема создания материалов с малой диэлектрической проницаемостью при приемлемых значениях управляемости и диэлектрических потерь может быть успешно решена путём использования наноструктурированных сегнетоэлектрических композитов. Особенное место занимают диэлектрик— сегнетоэлектрические структуры. Наиболее часто в литературе встречается описание сегнетоэлектрических сред с диэлектрическими включениями различной формы. Свойства диэлектрических матриц с сегнетоэлектрическими включениями исследованы сравнительно мало. Считается, что такие структуры будут обладать слабовыраженными нелинейными свойствами. Однако ни в одной из существующих моделей свойств сегнетоэлектрических композитов так и не была учтена нелинейность материала сегнетоэлектрических включений.

Простейшим вариантом диэлектрик-сегнетоэлектрического композита является наногранулированная сегнетоэлектрическая плёнка. Наногранули-рованная плёнка представляет собой совокупность гранул сегнетоэлектриче-ского материала, имеющих размеры порядка десятков нанометров. Однако необычные электрические свойства гранулированных (нанокристаллических) плёнок обусловлены не только малыми размерами гранул, но и наличием на поверхности каждой гранулы тонкого «мёртвого слоя», в котором отсутствует сегнетоэлектрическая поляризация. Толщина «мёртвого слоя» составляет приблизительно 2 нм, а диэлектрическая проницаемость около 40.

Когда размеры гранул становятся меньше некоторой критической величины, свойства материала существенно изменяются (размерный эффект). В связи с этим большой интерес представляет определение зависимости диэлектрической проницаемости плёнки сегнетоэлектрика от размера гранулы и толщины «мёртвого слоя».

Таким образом, применение наноструктурированных сегнетоэлектрических композитов в различных СВЧ-устройствах требует разработки их моделей, которые могут быть использованы как в качестве основы для САПР СВЧ-устройств на основе сегнетоэлектрика, так и при обработке результатов эксперимента с целью исследования свойств рассматриваемых образцов и анализа различных технологических способов получения тонких пленок сег-нетоэлектриков.

Целью работы является:

• изучение и моделирование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических наногранулированных плёнок и наноструктурированных композитов с включениями сферической/эллипсоидальной/ дисковой формы, применяемых в СВЧ диапазоне.

• исследование влияния формы и размера сегнетоэлектрических гранул на диэлектрические свойства наноструктурированных композитов (размерный эффект) при учете эффекта «замораживания» динамической поляризации на границе раздела между сегнетоэлектри-ческими гранулами.

• исследование нелинейных свойств рассматриваемых композитов по сравнению с объёмными сегнетоэлектрическими материалами.

Научная новизна.

• На основе модели «мёртвого слоя» установлена связь толщины и диэлектрической проницаемости этого слоя с параметрами корреляционной модели.

• Определена зависимость эффективной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрической наногранулированной плёнки, содержащей гранулы сферической или эллипсоидальной формы, от размеров гранул и толщины «мёртвого слоя».

• Определена зависимость эффективной диэлектрической проницаемости наноструктурированного композита с эллипсоидальными сегнетоэлектрическими включениями от размеров включений, толщины «мёртвого слоя» и обратного фактора заполнения.

• Рассчитаны эффективная диэлектрическая проницаемость, управляемость, тангенс угла диэлектрических потерь и фактор коммутационного качества наноструктурированных композитов с эллипсоидальными, сферическими и дисковыми включениями.

• Предложен вариант применения нанокомпозита с дисковыми включениями в составе сегнетоэлектрического планарного конденсатора, показывающий перспективность использования наноструктурированных композитов при разработке СВЧ устройств со сниженными диэлектрическими потерями.

Научная и практическая ценность.

Разработаны оригинальные модели, описывающие диэлектрические свойства наноструктурированных сегнетоэлектрических композитов и плёнок, которые применимы при разработке и конструировании приборов, обладающих нелинейными свойствами.

Полученные зависимости эффективной диэлектрической проницаемости наногранулированной плёнки/нанокомпозита от размера гранулы полезны при анализе различных способов получения тонких плёнок/композитов, для оценки и оптимизации параметров технологических процессов с целью получения материалов с заданными характеристиками.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения. Она изложена на 123 страницах машинописного текста, включает 64 рисунка, 1 таблицу и список литературы из 73 наименований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Оценены нелинейные свойства нанокомпозита с дисковыми или сферическими включениями. Показано, что рассматриваемые нанокомпозиты обладают нелинейными свойствами, однако они могут эффективно управляться только при высоких значениях напряженности приложенного внешнего электрического поля от 40 кУ/сш, которые вполне приемлемы для тонкоплёночных структур. Управляемость композита будет тем больше, чем больше проницаемость его диэлектрической матрицы, так как в этом случае большая часть приложенного внешнего электрического поля будет проникать во включения. При высоких управляющих электрических полях фактор коммутационного качества композита сопоставим с фактором коммутационного качества объёмного сегнетоэлектрического материала и даже может превышать его в случае, когда диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриче-ской гранулы становится меньше, чем диэлектрическая проницаемость матрицы.

Высказана гипотеза о природе диэлектрических потерь для композитов с сегнетоэлектрическими нановключениями.

Предложен вариант применения нанокомпозита с дисковыми включениями в составе сегнетоэлектрического планарного конденсатора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации разработаны оригинальные модели, описывающие диэлектрические свойства наноструктурированных сегнетоэлектрических композитов и плёнок, которые применимы при разработке и конструировании приборов, обладающих нелинейными свойствами.

Были рассмотрены наногранулированные плёнки, содержащие гранулы сферической или эллипсоидальной формы, и композиты с сегнетоэлектриче-скими включениями сферической/эллипсоидальной/дисковой формы. Замена реальных гранул сложной формы (многогранников, столбцов) гранулой эллипсоидальной или сферической формы была обусловлена удобством расчёта таких структур.

Для учёта размерного эффекта в наноструктурированных сегнетоэлектрических плёнках и композитах на границе раздела сегнетоэлектрических гранул был введён тонкий несегнетоэлектрический слой («мёртвый слой»). Модель «мёртвого слоя» была рассмотрена с точки зрения корреляции сегне-тоэлектрической поляризации. Возникновение «мёртвого слоя» связывается с «замораживанием» (блокировкой) динамической поляризации на границе раздела сегнетоэлектрик-электрод или на границе раздела сегнетоэлектрических гранул. Также в работе была определена связь между основными характеристиками «мёртвого слоя» (толщиной и диэлектрической проницаемостью) и корреляционным параметром, а затем проведена оценка экспериментальных данных по определению диэлектрической проницаемости и толщины «мёртвого слоя».

Для определения распределения электрического поля в рассматриваемых плёнках и композитах, решалось уравнение Лапласа в сферических и эллипсоидальных координатах для одиночной гранулы, расположенной в однородной диэлектрической среде и окружённой тонким «мёртвым слоем».

Далее в случае сегнетоэлектрической наногранулированной плёнки на основании теории эффективной среды была произведена замена однородной диэлектрической среды, в которой расположена гранула, на некоторую эффективную однородную среду, представляющую собой всю совокупность окружающих данную гранулу плотно упакованных гранул. В итоге было получено интегральное уравнение для определения эффективной диэлектрической проницаемости наногранулированной плёнки. Данное уравнение является общим для определения эффективной проницаемости гранулированной среды вне зависимости от формы гранулы.

При определении эффективной диэлектрической проницаемости нано-структурированных композитов окружающая гранулы диэлектрическая среда принималась в расчёт.

Определена зависимость эффективной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрической наногранулированной плёнки, содержащей гранулы сферической или эллипсоидальной формы, и наноструктурированного композита, представляющего собой диэлектрическую матрицу с эллипсоидальными сегнетоэлектрическими включениями, от размеров гранул и толщины «мёртвого слоя». Найдено, что диэлектрическая проницаемость наноструктуриро-ванных плёнки уменьшается и при уменьшении размера малой полуоси эллипсоида (гранулы) эффективная диэлектрическая проницаемость нанострук-турированных плёнки и композита, содержащих сегнетоэлектрические гранулы эллипсоидальной формы, падает с уменьшением отношения длин большой и малой полуосей эллипсоида и при увеличении толщины «мёртвого слоя». Была проведена оценка влияния «мёртвого слоя» на диэлектрические свойства нанокомпозита, в результате которой сделан вывод, что в модели «мёртвым слоем» можно пренебречь, когда проницаемость диэлектрической матрицы по своему значению близка к проницаемости «мёртвого слоя». Было найдено также, что чем меньше обратный фактор заполнения, тем больше эффективная диэлектрическая проницаемость рассматриваемого нанокомпозита.

В работе была определена зависимость диэлектрической проницаемости наноструктурированной плёнки от температуры при разных размерах сегнето-электрических гранул. Для сильно вытянутых вдоль вертикальной оси гранул эта зависимость близка к температурной зависимости объёмного сегнетоэлек-трика. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры задавалась при помощи известной феноменологической модели.

Полученные зависимости эффективной диэлектрической проницаемости наногранулированной плёнки/нанокомпозита от размера гранулы полезны при анализе различных способов получения тонких плёнок/композитов, для оценки и оптимизации параметров технологических процессов с целью получения материалов с заданными характеристиками.

Для иллюстрации вышесказанного, полученная модель зависимости диэлектрической проницаемости наноструктурированной плёнки от размеров гранул в совокупности с экспериментальными данными, была использована для определения зависимости между формой и размерами гранул и температурой роста плёнки. Было показано, что чем выше температура роста плёнки, тем больше вытянута гранула вдоль своей вертикальной оси.

В диссертации были оценены нелинейные свойства наноструктуриро-ванных композитов с сферическими/эллипсоидальными/дисковыми сегнето-электрическими включениями, а именно рассчитаны эффективная диэлектрическая проницаемость, управляемость, тангенс угла диэлектрических потерь и фактор коммутационного качества наноструктурированных композитов как функции от напряжённости внешнего электрического поля.

Было показано, что чем меньше малая полуось эллипсоида, тем выше управляемость рассматриваемой диэлектрической среды с эллипсоидальными нановключениями и меньше тангенс угла диэлектрических потерь. Фактор коммутационного качества композита с сегнетоэлектрическими эллипсоидальными включениями при а"Ь по своему значению не уступает коммутационному параметру качества объёмного сегнетоэлектрика.

Оказалось, что наноструктурированные композиты с дисковыми или сферическими сегиетоэлектрическими (типа перовскита) включениями обладают нелинейными свойствами, но только при значениях напряженности внешнего электрического поля более 40 В/мкм, когда диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика становится равной или меньше проницаемости матрицы.

В диссертационной работе высказана гипотеза о природе диэлектрических потерь для композитов с сегиетоэлектрическими нановключениями. Если сегнетоэлектрические включения имеют наноразмеры, то их собственная частота акустических колебаний будет много выше, чем рабочие частоты СВЧ диапазонаследовательно, при расчёте можно исключить механизм потерь, связанных с электрострикционным преобразованием колебаний СВЧ поля в акустические колебания в присутствии постоянного поля заряженных дефектов.

Предложен вариант применения нанокомпозита с дисковыми включениями в составе сегнетоэлектрического планарного конденсатора, показывающий перспективность использования наноструктурированных композитов при разработке СВЧ устройств со сниженными диэлектрическими потерями. Для такого планарного конденсатора были найдены зависимости ёмкости, эффективной диэлектрической проницаемости, управляемости, тангенса угла диэлектрических потерь и фактора коммутационного качества от напряжённости внешнего электрического поля по сравнению с этими же характеристиками для обычного планарного конденсатора, содержащего тонкий сегнетоэлектри-ческий слой. Для описанного случая снижения диэлектрических потерь также был произведён расчёт характеристик планарного конденсатора на основе нанокомпозита. Фактор коммутационного качества предложенного конденсатора в этом случае будет значительно превышать фактор коммутационного качества обычного планарного конденсатора.