Моделирование излучения плотной высокотемпературной плазмы и физических процессов, протекающих при имплозии Z-пинчей

В настоящее время наиболее эффективным способом получения плотной высокотемпературной плазмы является электромагнитное сжатие вещества под действием протекающего через вещество тока. В природе вещество с высокой плотностью существует в недрах звезд как результат гравитационного сжатия тел большой массы. Однако электромагнитные силы на много порядков превосходят гравитационные, поэтому для достижения давлений, сравнимых с давлением в центре звезд, при электромагнитном сжатии потребовалось бы всего около миллиграмма материн. Вследствие этого электромагнитное сжатие вещества собственным током (пинч-эффект) позволяет получать и исследовать в условиях лабораторного эксперимента как плотную, нагретую до высоких температур плазму, так и сверхсильные магнитные поля.

Первые работы по пипч-эффекту относятся к началу 20-го века [1,2], когда были начаты исследования сильноточных электрических разрядов в газах. Важные результаты были получены в середине 30-х годов Беннетом [3], который изучал условия равновесия плазмы и магнитного поля, создаваемого протекающим через плазму током. Им было сформулировано условие, определяющее температуру ппнча при заданных значениях тока и погонной массы, которое и сегодня широко применяется в исследованиях пипч-эффекта, а также найден характер радиальной зависимости плотности вещества в стационарном нинче.

Систематические и широкомасштабные исследования Z-пинчeй были начаты в начале 50-х годов прошлого столетия в связи с возпиковеиием проблемы управляемости термоядерным синтезом (УТС). Эти исследования проводились на установках с токами от нескольких десятках кнлоампер до 2 МЛ, при временах нарастания тока Ю-5 — 10″ 6 с [4]. В экспериментах использовались разрядные трубки, которые представляли собой цилиндры, изготовленные из диэлектрических материалов и закрытые металлическими фланцами, между которыми происходил разряд. Длина трубок варьировалась от нескольких сантиметров до двух метров, а диаметр — от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Трубки заполнялись газом с давлением от 5-Ю-3 до нескольких десятков миллим лров ртутного столба. В то время исследования г-пинчей велись в основном в СССР, в Институте атомной энергии, в США в Лос-Аламосе и Ливерморе («Проект Шервуд» [5]), а также в Англии, Франции и некоторых других странах. Изначально эти работы были засекречены, п отрытыми они 4 стали лишь после широко известной лекции академика И. В. Курчатова в Харуэлле в 1956 г. [6], которая положила начало широкому международному сотрудничеству ученых п области физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза.

Первоначально предполагалось, что процесс пинчевания будет носить квазистационарный характер и в Z-пинчax будет выполняться условие Беннета, то есть тепловое давление плазмы будет уравновешиваться электромагнитными силами. Как пишет Арцимович, «в этих первоначальных предположениях перспективы получения термоядерных реакций в плазменном столбе с током выглядели весьма радужно». Действительно, уже в начале работ, в 1952 г., в СССР и США были зарегистрированы жесткое рентгеновское и нейтронное излучения в экспериментах по импульсным разрядам в дейтерии [7, 8]. Однако результаты последующих экспериментов оказались гораздо менее оптимистичными, так как увеличение тока генераторов пе привело к ожидаемому росту выхода нейтронов.

Результаты экспериментов заставили отказаться от господствующей до этого доктрины квазпстацнопарпого характера сжатия пппча, что привело к созданию новых моделей, учитывающих динамику процесса имплозии. Наиболее простая из таких моделей была разработана М. А. Леонтовичем и С. М. Осовцом [9] и получила название модели «снежного плуга» (зпоу-р1оу). В ней предполагалась, что в процессе ускорения и сжатия пиича вещество, первоначально равномерно распределенное по объему, собирается в бесконечно тонкую оболочку, которая схлопыиается па оси. Это была простейшая модель распространения ударной волны через вещество, в которой показатель изэптропы принимался равным единице. Модель «снежного плуга» позволяла с хорошей точностью предсказывать момент сжатия пппча, но пе позволяла определить ни энергию, вложенную в пинч, так как сжатие оболочки к оси ничем не ограничивалось, ни значения термодинамических параметров плазмы.

Более детальный подход к описанию процессов, сопровождающих имплозию пиича, был развит С. И. Брагинским [10−13]. Брагинским были сформулированы уравнения переноса в двухтемпературной полностью ионизованной плазме и получены коэффициенты диссипативных процессов для такой плазмы [10, 13]. В настоящее время уравнения переноса в том виде, в котором они были получены Брагинским, служат основой при моделировании процессов, протекающих в линчах. При выводе уравнений переноса использовался метод Чепмена-Энскога [14], основанный па отыекании моментных уравнений функции распределения частиц в плазме. Для этого уравнения Больцмана, описывающие изменение функции распределения частиц данного сорта во времени и в шестимерном пространстве (пространство скоростей и координат), интегрируются по скоростям с различными весами (I, v, v2, где v — скорость). В результате для каждого сорта частиц (электронов и ионов) получаются уравнения, выражающие собой законы сохранения массы, импульса и энергии. Для замыкания этих уравнений (моменгпое уравнение любого порядка всегда содержит момент следующего порядка) предполагалось, что функция распределения частиц мало отличается от максвелловской, а малая поправка к локально равновесной функции распределения пропорциональна факторам, нарушающим максвелловское распределение — градиентам термодинамических величин, электрическим полям и т. д. Еще одно допущение принято при выводе этих уравнений — это учет только парных столкновений между частицами, при этом интеграл столкновений в уравнении Больцмана записывался в форме, полученной Ландау [15]. В результате в уравнениях переноса появляются следующие диссппатпвпые процессы: проводимость, электронная и ионная вязкости, потоки тепла, в том числе за счёт теплопроводности, термосн-ла и т. д. Коэффициенты этих диссипативпых процессов, полученные Брагинским, наряду с коэффициентами, полученными Снитцером [16], считаются в настоящее время классическими коэффициентами переноса полностью ионизованной плазмы. И хотя в реальной плазме, как отмечал и сам Брагинский [13], значения этих коэффициентов мо! уг искажаться за счёт микротурбулентпостей, развивающихся в плазме, они все же широко используются и в настоящее время.

В пренебрежении инерцией электронов уравнения переноса переходят в уравнения магнитной гидродинамики (МГД), а закон сохранения импульса электронов переходит при этом в обобщенный закон Ома. МГД уравнения значительно проще поддаются численному решению, так как в них отсутствуют такие малые временные масштабы, как плазменная частота. Однако и они достаточно сложны и допускают аналитические решения лишь в тривиальных случаях.

На основе уравнений магнитогидродинамики, к которым присоединялись также уравнения электрического контура, включающего разрядную трубку, были выполнены расчёты, учитывающие образование и кумуляцию ударной волны в плазме п изменение массы движущего газа со временем [17]. В этих расчётах было показано, что.

Сл плазменный столб в конечной стадии имплозии не является стационарным, а испытывает радиальные пульсации возле положения равновесия (подобные пульсации плазменного столба с током наблюдались и в экспериментах [7]). Если при этом ток генератора превышает некоторое критическое значения, то после нескольких пульсаций плазменный столб начинает неограниченно сжиматься. Значение этого критического тока, который получил название тока Брагннского-Пизе [18, 19], не зависит от погонной массы пинча и для дейгериевой плазмы составляет около 1,5 МА. Ток Брагипско-го-Пизе определяется балансом джоулева энерговклада и потерь на излучения — в случае дейтериевой плазмы это тормозное излучение (излучение электрона при торможении в электрическом ноле иона). При превышении радиационных потерь над джоулевым эперговкладом, что имеет место при больших токах, плазменный столб с током впадает в радиационный коллапс.

Однако в то время МГД-расчёты из-за отсутствия мощных вычислительных машин выполнялись лишь в одномерном приближении. Поэтому они давали сильно идеализированную картину сжатия плазменного столба, так как не учитывали такого важного эффекта, как влияние крупномасштабных неустойчивостсй, которые неизбежно развиваются в процессе имплозии и, в конечном счёте, ведут к разрушению плазменного столба.

Исследования устойчивости стационарного плазменного столба проводились в линейном приближении [20−23]. Тогда же был предложен способ стабилизации столба с помощью аксиального магнитного поля и получен критерий устойчивости, который получил название критерия Шафранова-Крускала. В ходе исследований выяснилось, что наиболее опасными являются «сосисочные» неустойчивости с модой т = 0 (то есть азимутально-симметричные), которые приводят к образованию перетяжек. Механизм возникновения перетяжек следующий. В месте сужения плазменного столба магнитное поле больше, чем в соседних участках. В то же время увеличение магнитного давления не компенсируется увеличением теплового давления, так как плазма может перетекать в соседние, более широкие, участки столба. В месте возникновения перетяжек возникают сильные магнитные и электрические поля, которые могут ускорять заряженные частицы.

С возникновением перетяжек связано и появление нейтронного выхода в финальной стадии имплозии плазменного столба. В то время превалирующей оказалась точка зрения, что генерация нейтронов вызвана ускорительными процессами, протекающими в перетяжках, и был предложен так называемый мишенный механизм образования нейтронов [24, 25]. Этот механизм предполагает наличие двух областей, в одной из которых ядра дейтерия ускоряются, а в другой (мишень) они взаимодействуют с холодными ядрами, генерируя нейтроны.

Однако мишенный механизм оказался бесперспективным с точки зрения осуществления управляемой реакции синтеза, так как при нем выход нейтронов пропорционален квадрату тока генератора (ос/2), в то время как при термоядерном механизме выход нейтронов пропорционален У4. Согласно оценкам, ток генератора, при котором возможен выход нейтронов выше критического уровня (то есть энергия нейтронов больше энергии, запасенной в конденсаторной батарее генератора), для мишенного механизма составляет ~103 МА [4] - огромная величина, не достижимая в обозримом будущем.

В связи с вышесказанным в начале 60-х гг. интерес к исследованию 2-пипчей резко упал. Основной акцепт в термоядерных исследованиях сместился в область систем со стационарным удержанием плазмы, таких, как тороидальные системы — токомаки и стеллораторы, а также магнитные ловушки. Позже, после появления мощных лазеров, стало развиваться направление лазерного управляемого синтеза.

Однако следует отметить, что механизм генерации нейтронов в Z-нинчax до конца неясен и сегодня. Существуют веские аргументы как в пользу мишенного, так и в пользу термоядерного механизмов. Гак, например, выходы нейтронов, близкие к 12.

10 нейтронов за импульс [26], трудно объяснить с точки зрения мишенного механизма. А в экспериментах по сжатию нсцилппдрпческнх пипчей — плазменных фокусов [27, 28] - выход нейтронов ближе к скейлшпу ос/1, чем к се/2 [29]. Поэтому вполне возможно, что реализуются оба этих механизма, и, как пишет В. В. Вихрев, «в. установках, в которых нейтронный выход за разряд в дейтерии составляет более 109, основное количество нейтронов может иметь термоядерное происхождение, в то время как в установках с меньшим нейтронным выходом, по-видимому, преобладает генерация нейтронов за счёт мишенного механизма».

Новый всплеск интереса к исследованию 2-пинчей возник в середине 70-х годов прошлого столетия в связи с тем, что к этому времени уровень развития импульсной техники позволил получать токи мегаамперпого диапазона при времени нарастания.

— 100 нс. На установках этого класса стали проводиться исследования по сжатию плазменных лайнеров или быстрых Z-пинчей [30−33]. Концепции, заложенные в эти исследования, несколько отличаются от концепций, которые лежали в основе исследовании классических Z-пинчей. Главное различие состоит в изначальном предположении, что основную долю энергии, вложенной и лайнер, составляет кинетическая энергия сжимающейся оболочки, а преобразование кинетической энергии в тепловую происходит в момент схлопывания оболочки па оси.

Первые эксперименты по плазменным лайнерам были проведены в США [34], и несколько позже подобные эксперименты стали проводиться в СССР: в Институте сильноточной электроники COAII СССР [35, 36]- в Институте атомной энергии имени И. В. Курчатова [37]- в ТРИНИТИ, г. Троицкв ФИАН АН СССР и т. д. В первых экспериментах в качестве лайнера использовались металлические фольги или тонкие металлические пленки, нанесенные на поверхность диэлектрика [35]. Однако процесс сжатия металлических фольг оказался сильно неустойчивым из-за малого аспектиого отношения, то есть отношения толщины сжимаемой оболочки к ее радиусу, поэтому от их использования достаточно бысчро отказались. В 1976 г. в США в качестве лайнера стали использовать проволочные сборки (wire arrays) [38], которые оказались более устойчивыми, нежели металлические фольги, и показали более глубокие степе-пи сжатия. А в 1978 г. было предложено для формирования лайнера использовать сверхзвуковые сопла Лаваля [39, 40], через которые в межэлектродпый промежуток напускался газ, из которого в свою очередь формировался лайнер. Подобные системы получили название газовых лайнеров или gas-puff. На сегодняшний день многопрово-лочпые сборки и газовые лайнеры являются основными типами нагрузок, которые используются в экспериментах по сжатию плазменных лайнеров. Характерные размеры плазменных лайнеров составляют: радиус 1−5 см при такой же длинепогонная масса от 10 до 103 мкг/см. В финальной стадии при десятикратном и более сжатии образуется плазма от 100 эВ до нескольких килоэлектронвольт при плотности 1018—1020 ион/см3.

Традиционно исследование плазменных лайнеров находится в русле проблемы инерциальиого термоядерного синтеза [41, 42]. Действительно, плазменные лайнеры наряду с классическими пиичамн и плазменными фокусами могут служить источниками интенсивного нейтронного излучения от 109 до 3-Ю12 нейтронов за импульс [43.

45]. Однако наиболее широкое применение плазменные лайнеры нашли как мощные источники мягкого рентгеновского излучения [46]. Спектральный диапазон источников рентгеновского излучения на основе плазменных лайнеров в настоящее время составляет от сотеп электроивольт до нескольких килоэлектронвольт при мощности от 1010 до 10й Вт/см. Мощность и спектральный диапазон определяются как веществом лайнера, так и значениями термодинамических параметров (плотности и температуры), достигаемыми в финальной стадии имплозии, которые в свою очередь зависят от мощности используемого генератора тока.

В настоящее время в мире насчитывается около 15 генераторов тока [47] с мощностью выше 1 ТВт и с током более 1 МА. Значительная часть этих генераторов сосредоточена в США и России. Наиболее мощным из существующих в настоящее время генераторов является созданный в Sandia National Laboratories (США) генератор Z [48] с током до 20 МА и временем нарастания тока -120 пс. Среди других генераторов, построенных в США, можно отметить Decade Quad (ток 7−8 МА, фронт ~ 300 пс) и Double Eagle (~4 МА, 200 пс), принадлежащие Physics International, а также Black-jack-5, Maxwell Laboratories. В России наиболее мощным генератором является Анга-ра-5−1 [49], 'ГРИНИТИ (г. Троицк), который позволяет получать токи до 5 МА при фронте нарастания ~ 100 не. В РНЦ «Курчатовский институт» эксплуатируются генераторы «Модуль А-5» (ток -0,8 МА, фронт ~ 140 пс) и «Степд-300» [50]. В Институте сильноточной электроники СО РАН в лайиерной программе задействованы генераторы: МИГ [51] с амплитудой тока до 3 МА при фронте нарастания тока ~ 70 не, построенный на основе импульсного трансформатора и формирующей водяной липниГИТ-4 [52] с током до 1,8 МА при фронте нарастания тока ~ 250 псГИТ-12 [53] с током до 2,6 МА при фронте — 300 не (оба на основе индуктивного накопителя энергии и с использованием плазменного прерывателя тока), а также генератор СГМ [54] с током до 1 МА, фронт ~ 70 не.

При исследовании плазменных лайнеров, так же как и в 50-х годах при исследованиях классических Z-пинчей, па первый план вышли вопросы, связанные с устойчивостью сжатия. Для увеличения стабильности имплозии были предложены и реализованы различные способы, в частности использование аксиального магнитного поля и каскадирование лайнеров.

Механизм стабилизации имплозии аксиальным магнитным полем следующий: предполагается, что внутри сжимаемой оболочки первоначально существует слабое аксиальное магнитное поле, в процессе сжатия оболочки происходит и сжатие магнитного потока, а давление, создаваемое сжатым аксиальным магнитным полем, оказывает стабилизирующее действие по отношению к модам т = 0 (сосисочные неустойчивости или перетяжки). Помимо стабилизирующего эффекта сжатие магнитного потока приводит к генерации мегагауссных магнитных полей. Проблема стабилизации плазменных лайнеров с помощью аксиального магнитного поля в рамках линейной теории, но для динамического, а не для стационарного, как это было ранее [2023], случая, рассматривалась A. J1. Великовичем, М. А. Либерманом и Ф. С. Фелбером [55, 56]. Ими был получен критерий устойчивого сжатия лайнера [56], который показывает, что для стабилизации имплозии необходимо такое начальное аксиальное магнитное поле, для которого при 5−10-кратпом сжатии выполнялся бы критерий Шаф-рапова-Крускала. Эксперименты по сжатию аксиального магнитного потока проводились в ИСЭ СО АН СССР [57−59J, в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова [60], в США [61] и т. д. Они показали возможность как стабилизации имплозии плазменных лайнеров с помощью аксиальных магнитных полей, так и генерации полей мегагаусиого диапазона сжатием магнитного потока.

Другой механизм стабилизации неустойчивых мод с т = 0, реализуемый в каскадированных лайнерах (то есть лайнерах, состоящих из двух или более сооспо расположенных оболочек), носит название механизма snow-plow стабилизации [62]. Этот механизм реализуется либо во время столкновения оболочек, когда ушедшее вперед вещество внешней оболочки тормозится на неподвижной внутренней оболочке, либо в процессе сжатия распределенного по пространству вещества. Эксперименты с двух-каскадпыми газовыми лайнерами показали, что каскадирование лайнеров ведет к стабилизации сжатия [63, 64] и, как следствие, к росту мощности и выхода мягкого рентгеновского излучения [65]. Каскадирование применяется не только в экспериментах по сжатию газовых лайнеров, но и при использовании других типов нагрузки. Например, в экспериментах, проводившихся в ТРИНИТИ па установке «Ангара-5−1», внутренним каскадом являлась малоплотная конденсированная пепа «агар-агар» [66, 67]. Наиболее впечатляющие результаты по выходу мягкого рентгеновского излучения, достигнутые на установке Z (SNL, США), также были получены при использовании каскадированных лайнеров [68]. В этом случае внешний и внутренний каскады представляли собой две соосно расположенные проволочные сборки, такая конструкция получила название nested wire array.

Системы, в которых используются оба механизма стабилизации, аксиальное магнитное поле и каскадирование плазменных лайнеров, получили название Z-0-пинчей [69, 70]. Эксперименты, но Z-0-пинчам проводились в ИСЭ СО РАН С. А. Сорокиным и С. А. Чайковским [71,72]. В этих экспериментах были получены высокая степень устойчивости имплозии и, как следствие, глубокие сжатия внутреннего каскада. Кроме того, в экспериментах по Z-0-пинчам (в отличие от экспериментов по сжатию полых лайнеров с аксиальным магнитным полем, в которых присутствие магнитного поле ведет к подавлению выхода мягкого рентгеновского излучения) в значительной степени удалось сохранить выход мягкого рентгеновского излучения и даже увеличить его мощность [73, 74]. Это обусловлено эффективной передачей энергии лайнера в вещество внутреннего каскада, которая происходит в процессе его нагрева серией ударных воли во время столкновения оболочек [75].

Успешные эксперименты по получению больших мощностей (до 1014 Вт/см) и выходов (до 1,8 МДж) мягкого рентгеновского излучения [68], проводимые па установке Z (США), послужили стимулом для развития новых концепций в осуществлении управляемой реакции термоядерного синтеза, которые базируются па облучении рентгеновским излучением конденсированной сферической мишени, подобной мишеням, используемым в лазерном УТС [76, 77]. В одной из этих концепций, исследовавшейся раннее в ТРИНИТИ на установке «Апгара-5−1» [67, 78, 79], предполагается, что мишень расположена в центре пннча и окружена конденсированной, по относительно малоплотной пеной. При соударении внешней оболочки с йеной в веществе внутреннего каскада образуется сверхкрнтическая ударная волна, которая разогревает вещество до высоких температур. В разогретом веществе генерируется мощные потоки рентгеновского излучения, под действием которых происходит абляционное сжатие мишени. Внешний лайнер при этом экранирует излучение, препятствуя его выходу наружу. В другой схеме [47] предполагается размещение мишени между двумя сжимающимися лайнерами, которые располагаются последовательно по оси z таким образом, чтобы излучение обоих лайнеров падало на мишень. В этой схеме сжатие мншеии также происходит в режиме абляции.

Эксперименты по сжатию многопроволочных лайнеров на установке Z (США) стимулировали и новые исследования по электрическому взрыву проводников (ЭВП). И хотя явление ЭВП известно и изучается давно [80, 81], в этих исследованиях на первый план вышли вопросы, связанные с начальной стадией взрыва: образование плотного остова взрывающихся микропроводников и малоплотной короны [82−84]. Изменились и изучаемые режимы взрыва. Если раньше в связи с различными приложениями, такими, как использование ЭВП в качестве обострителя напряжения в высоковольтной импульсной технике [81] и получение с помощью ЭВП наноразмерных порошков [85], исследовались в основном режимы взрыва с микросскундными временами нарастания тока, то теперь интерес представляют папосекундиые режимы.

8 2 взрыва при плотностях тока -10 А/см (быстрый ЭВП).

Во многих лабораториях, занимающихся быстрыми Z-пинчами, наряду с экспериментальными исследованиями проводятся также работы по математическому моделированию. Среди ведущих российских и иностранных научных подразделений, в которых ведутся исследования, связанные с моделированием имплозии пинчей, можно отмстить следующие: РНЦ «Курчатовский институт», Москва [86]- Институт математического моделирования РАН, Москва [67, 87]- ГИЦ ТРИПИТИ, Троицк [79]- ФИ РАН им. Лебедева [82, 90]- Объединенный институт высоких температур РАН, Москвадва Российских федеральных ядерных центра в Снежинске [88] и Арзамасе.

89]- Институт физики плазмы и лазерного микросинтеза им. Калинского, Польша.

90]- Naval Research Laboratory [91], Sandia National Laboratories [92]- Los Alamos National Laboratory [93], USAEcole Polytechnique, France [87, 94]- Imperial College, UK [95] ii другие.

Физическое описание процессов, протекающих при имплозии плазменных лайнеров, так же как процессов при ЭВП, основывается на уравнениях магнитной радиационной гидродинамики (МРГД), описывающих макроскопические движения вещества с учетом влияния электромагнитных полей и явления переноса излучения. Эти уравнения являются системой дифференциальных уравнений в частных производных, и их аналитическое решение возможно лишь в тривиальных случаях. Поэтому с самого начала численное моделирование стало неотъемлемой частью теоретических методов исследования плазменных лайнеров. Кроме того, экспериментальные методы исследования плазмепных лайнеров сталкиваются с очень большими трудностями, связанными в первую очередь с экстремальными условиями, реализующимися в плазме пинчей. В подобной ситуации роль численного моделирования еще более возрастает и становится чрезвычайно высокой.

В связи с вышеизложенным тематика диссертационной работы, направленная па создание численных методик, позволяющих описывать формирование плотной высокотемпературной плазмы при имплозии пипчей и генерацию излучения в этой плазме, представляется актуальной.

Целыо работы являлись разработка и апробация методик расчёта излучения в типичном для плазмы пинчей случае, когда неприменимы такие упрощенные подходы, как предположение о существовании локального термодинамического равновесия и корональное приближениеиспользование разработанных методик расчёта излучения в МРГД-расчётах, моделирующих динамику сжатия лайнеровприменение результатов расчётов характеристик излучения, главным образом спектральных, для диагностики лайнерпой плазмы и интерпретации экспериментов по имплозии пинчейисследование электрического взрыва микропроводников в режимах, близких к реализуемым при сжатии многопроволочных сборок.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Рассмотрены особенности развития радиационного коллапса в многозарядной плазме 2-пипчей. Показано, что практически во всех современных экспериментах по сжатию плазменных лайнеров их параметры лежат в области радиационного коллапса.

2. Проведен численный анализ процессов имплозии двухкаскадных лайнеров, на основе которого для газовых лайнеров со стабилизирующим аксиальным магнитным полем найдены оптимальные с точки зрения выхода АГ-пзлучеипя соотношения между параметрами оболочек, которые затем были подтверждены экспериментально. Оптимальные параметры оболочек связаны следующими соотношениями: для радиусов /?•", % /?01ц/5- а для масс 0,5 < тт/тои1 < 1, где индексы ?" и ои1 относятся соответственно к вну тренней и внешней оболочкам.

3. На основе численных расчётов показано, что прохождение ионизующей ударной волны через плазму сопровождается генерацией на ее фронте потоков ионов. Ионные потоки с зарядом ионного остатка выше среднего направлены в сторону распространения ударной волны, а их скорость приблизительно совпадает со скоростью распространения фронта волны.

4. Рассмотрена возможность создания источника рентгеновского излучения в диапазоне энергий фотонов 7−20 кэВ с использованием излучения в рекомбинацион-пом континууме на свободно-связанных переходах электронов в плазме, образованной сжатием Z-пипчей. Показано, что эффективный источник рентгеновского излучения, базирующийся па этом механизме генерации, может быть создан па генераторах мультимегаамперпого диапазона при использовании веществ с атомными номерами от 18 до 22.

5. Показано, что в режиме быстрого электрического взрыва микроироводников пу при плотностях тока ~10 А/см) образование страт происходит за счёт развития пе-регревных пеустойчивостей. Причиной появления страт является характер изменения проводимости металла в окрестности критической точки, а именно падение проводимости металла при росте темперагуры и уменьшении плотности.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработаны и апробированы методики расчёта излучения плазмы, позволяющие совместно с экспериментальными методами диагностики определять параметры высокоионизовапной высокотемпературной плотной плазмы и являющиеся цепным инструментом в исследованиях по сжатию плазменных лайнеров.

2. Использование методик расчёта спектров излучения многозарядпой плазмы в совокупности с экспериментальными измерениями позволило определить параметры плазмы неона, алюминия, аргона, криптона, полученной в большом числе экспериментов, проводимых в ИСЭ на различных генераторах: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-З, МИГ, ИМРИ-3, ИМРИ-4, ИМРИ-5.

3. Разработанная МРГД-программа нашла широкое применение для интерпретации и прогнозирования экспериментов. Она использовалась для моделирования экспериментов по сжатию плазменных лайнеров и проволочных сборок, проводившихся на установках: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-З, ИМРИ-5 (Россия, ИСЭ СО РАН) — DOUBLE EAGLE, Z-геператор (США).

Содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем: 263 страниц машинописного текста, 114 рисунков, 8 таблиц и 272 иапмеиовапий в списке цитируемой литературы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны методики расчёта спектров излучения плотной высокотемпературной плазмы, основанные на совместном решении уравнений переноса излучения и уравнений кинетики зарядового состава в стационарном и квазистационарном приближении. В одной из этих методик для вычисления излучения в спектральных линиях используется приближение Бибермана-Холстейна, в котором влияние поля излучения на ионизационный состав плазмы учитывается с помощью факторов ускользания. Вторая методика основана па непосредственном учете процесса резонансного рассеяние фотонов в спектральных линиях.

2. Разработанные методики расчёта полей излучения плазмы позволяют совместно с экспериментальными методами диагностики определять параметры плотной многократно ионизованной высокотемпературной плазмы. С помощью разработанных методик расчёта спектра были определены параметры плазмы неона, алюминия, аргона, криптона в большом числе экспериментов, проводимых в ИСЭ СО РАН на различных генераторах: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-3, МИГ, ИМРИ-3, ИМРИ-4, ИМРИ-5.

3. Разработана одномерная радиационномагнитогидродинамическая (МРГД) программа, в которой учитываются нестационарность зарядового состава плазмы, спектральный перенос излучения и диффузия ионов различных сортов, и которая нашла широкое применение для интерпретации и прогнозирования экспериментальных результатов. Эта программа использовалась для моделирования экспериментов по сжатию плазменных лайнеров и проволочных сборок, проводившихся на установках: ГИТ-4, ГИТ-8, ГИТ-12, СНОП-3, ИМРИ-5 (Россия, ИСЭ СО РАН) — DOUBLE EAGLE, генератор Z (США).

4. На основе численных расчётов показано, что прохождение через плазму ионизующей ударной волны сопровождается генерацией на ее фронте потоков ионов. Потоки ионов с зарядом выше среднего направлены в сторону распространения ударной волны, а потоки ионов с меньшим зарядом — в обратную сторону. Скорости ионных потоков, направленных в сторону распространения ударной волны, приблизительно совпадают со скоростью распространения фронта волны.

5. Рассмотрены особенности развития радиационного коллапса в многозарядной плазме Z-пинчей. Показано, что практически во всех современных экспериментах по сжатию плазменных лайнеров их параметры лежат в области радиационного коллапса.

6. Проведен численный анализ, на основе которого для газовых лайнеров с аксиальным стабилизирующим магнитным полем найдены оптимальные с точки зрения выхода А^-излучения соотношения между параметрами оболочек, которые затем были подтверждены экспериментально. Оптимальные параметры оболочек связаны следующими соотношениями: для радиусов Rm «Rout/5- а для масс 0,5 < m jm0ui < 1, где индексы ¡-п и out относятся соответственно к внутренней и внешней оболочкам.

7. Численное моделирование с помощью двумерной snow-plow модели показывает, что в процессе имплозии плазменных лайнеров рост рэлей-тейлоровских неустой-чивостей приводит к тому, что часть массы выпадает из процесса ускорения. Дальнейшее движение этой части массы к оси происходит только под действием сил инерции. Двумерная snow-plow модель совместно с квазидвумерной гидравлической моделью позволяет дать хорошие оценки выхода АГ-излучения из плазменного столба, образовавшегося в процессе имплозии лайнера.

8. Рассмотрена возможность создания рентгеновского источника в диапазоне энергий фотонов 7−20 кэВ с использованием излучения в рекомбинационном континууме на свободно-связанных переходах электронов в плазме, образованной сжатием Z-пинчей. Показано, что теоретические оценки выхода рекомбинационного излучения и оптимальных параметров пинча хорошо согласуются как с результатами радиационно магнитогидродинамического моделирования, так и с результатами экспериментов, проводившихся на установках ГИТ-12 (ИСЭ СО РАН, Томск) и Z (Sandia National Laboratory, USA).

9. Совпадение экспериментальных данных и результатов магнитогидродинамического (МГД) моделирования электрических взрывов проводников (ЭВП) при существенно различных временах нарастания тока генератора свидетельствует о том, что в процессе ЭВП проводимость металла вблизи критической точки является функцией состояния вещества (температуры и плотности) и не зависит от скорости ввода энергии.

10. С помощью двумерных МГД расчётов, рассмотрены процессы стратообразования и появление малоплотной плазменной шубы, окружающей проволочку при бысто 2 ром ЭВП в вакууме (с плотностями тока ~ 10 А/см). Показано, что стратообразо-вание происходит за счёт развития перегревных неустойчивостей, когда вещество проводника находится либо в жидком, либо в двухфазном состоянии. Причиной появления страт является характер изменения проводимости металла в окрестности критической точки, а именно падение проводимости металла при росте температуры и уменьшении плотности. Стратообразование в процессе быстрого ЭВП приводит к появлению у проводника дополнительного импеданса и к уменьшению энергии, вкладываемой в вещество проволочки. Длины волн страт, полученные при двухмерном МГД моделировании быстрого ЭВП, близки к длинам волн страт, наблюдаемых в экспериментах.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается результатами тестирований расчётных алгоритмов и сравнения результатов расчётов с результатами расчётов других авторов, адекватностью описания экспериментальных результатов и возможностью их прогнозирования, а также систематическим характером исследований.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международных конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1990, 1997, 2002, 2003) — Международном симпозиуме по коротковолновые лазерам и их применениях (Самарканд, 1990) — Международных конференциях по импульсной технике, РРС (Сан Диего, США, 1991; Монтерей, США, 1999; Даллас, США, 2003) — Всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и его взаимодействия с веществом (Томск, 1991) — Международных конференциях IEEE по физике плазмы (Норфолк, США, 1991; Монтерей, США, 1999; Новый Орлеан, США, 2000; Лас-Вегас, США, 2001; Балтимор, США, 2004) — Международных конференциях по мощным импульсным пучкам заряженных частиц, Beams (Вашингтон, США, 1992; Сан-Диего, США, 1994; Хайфа, Израиль, 1998; Нагаока, Япония, 2000; Санкт-Петербург, Россия, 2004) — Международной конференции по импульсным лазерам на переходах атомов и молекул (Томск, 1992) — Международных конференциях по плотным Z-пинчам (Лондон, Великобритания, 1993; Ванкувер, Канада, 1997; Альбукерке, CHIA, 2002) — Международных конференциях «Забабахинские чтения» (Снежинск, Россия, 1995, 2001, 2003) — VII Международной конференции по генерации мегагауссных магнитных полей и их применениям (Саров, Россия, 1996) — Заседаниях Американского физического общества, отделение физики плазмы, APS, (Денвер, 1996; Новый Орлеан, 1998; Вашингтон, 1999; Лонг Бич, 2001; Орландо, 2002; Альбукерке, 2003) — Международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» (Минск, Беларусь, 1997) — Международном симпозиуме по исследованиям и применениям плазмы, PLASMA'97 (Варшава, Польша, 1997) — Международных симпозиумах по сильноточной электронике (Томск, Россия, 2000, 2004) — Международной конференции по экстремальным состояниям вещества (Эльбрус, Россия, 2002) — Международных совещаниях по физике многопроволочных Z-пинчей (Колорадо Спрингс, США, 2003; Лондон, Великобритания, 2004) — Первом Всероссийском семинаре по Z-пинчам (Москва, 2004).

Материалы диссертационной работы опубликованы в статьях [65, 74, 75, 85, 112, 113, 118, 129, 131, 133, 135, 161, 169, 177, 187, 196, 213, 220, 236, 253, 262, 267], препринтах [106, 111, 125, 144, 172, 173] и трудах Международных симпозиумов и конференций [73, 114, 115, 119, 128, 130, 132, 134, 136, 137, 143, 149, 150, 174, 176, 178, 180, 182, 183, 188, 189, 192−195, 202, 203, 205, 207, 208, 214, 219, 222, 224−226, 237, 238, 252, 254, 255, 265, 266, 268, 269].

В представленных в диссертационной работе результатах автором внесен определяющий вклад в постановку задач исследований, создание компьютерных программ для моделирования излучения плазмы и процессов, протекающих в Z-пинчах, проведение численных расчётов, а также в анализ и интерпретацию экспериментальных результатов. В постановке отдельных задач и обсуждении результатов принимали активное участие Р. Б. Бакшт, Н. А. Ратахин. Некоторые расчёты по определению параметров плазмы, получаемой в экспериментах по сжатию плазменных лайнеров на различных генераторах ИСЭ СО РАН, проводились совместно с А. Ю. Лабецким, С. А. Чайковским и А. В. Шишловым. Постановка задач по интерпретации результатов экспериментов на установках Z и Double Eagle (США) обсуждалась с А. Великови-чем, Дж. Дэвисом и другими американскими коллегами. Соавторы, принимавшие участие в отдельных направлениях исследований, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.

Совокупность полученных результатов, научных положений и выводов диссертационной работы, связанной с разработкой комплекса компьютерных программ, используемых в исследованиях по сжатию плазменных лайнеров и электрическому взрыву микропроводников, и моделированием процессов, сопутствующих пинч-эффекту, может быть квалифицирована как существенный вклад в развитие физики Z-пинчей.

Автор искренне благодарен своему научному консультанту H.A. Ратахину. Считаю также своим приятным долгом поблагодарить Р. Б. Бакшт, A.A. Чертова, АЛО. Лабецкого, С. А. Чайковского, A.B. Шишлова, А. Г. Русских и всех коллег-соавторов за многолетнее плодотворное сотрудничество.

Заключение

.