Моделирование послеперегрузочной стадии докритического роста усталостных трещин в тонкостенных судовых конструкциях

1.1 Актуальность темы.

При переходе отечественной экономики от плановой к рыночной произошло старение основных фондов в промышленности и на транспорте. От 50% до 95% всех машин и технологического оборудования предприятий, представляющие собой сложные технические системы повышенной опасности, исчерпала свой нормативный срок службы [49]. Однако, в настоящее время, это оборудование не может быть заменено новым из-за экономических возможностей предприятий, хотя эксплуатация таких технических объектов связана с повышенной опасностью для экологии и риском для жизни людей.

В настоящее время обеспечение надежности и безопасности промышленных объектов и транспортных средств (сосудов под давлением, трубопроводов, судов на подводных крыльях, судов на воздушной подушке, экранопланов, самолетов и др.) требует разработки эффективных методов оценки остаточного ресурса этих конструкций. Большие эксплуатационные внешние нагрузки и высокая частота их воздействия, а также требование минимальной металлоемкости предопределяют высокие уровни действующих напряжений в данных конструкциях. Анализ повреждений элементов конструкций скоростных судов и других тонкостенных конструкций позволяет сделать вывод о том, что их разрушение носит усталостный характер и является следствием воздействия переменных нагрузок большой повторяемости.

Как известно, усталостное разрушение можно условно разделить на три этапа: возникновение повреждения, его медленный докритический рост и катастрофическое разрушение элемента конструкции. Применение алюминиевых сплавов, наличие конструктивных концентраторов, снижающих прочность и усталостные характеристики, неизбежные технологические дефекты, а также возникновение дефектов при сварке приводят к относительно невысоким ресурсам на стадии образования усталостных трещин. Накопленный на сегодня опыт строительства и эксплуатации судов показывает, что на современном уровне развития техники и технологии предотвратить возникновение усталостных трещин в тонкостенных конструкциях невозможно и уже при изготовлении корпуса судов могут содержать технологические трещины длиной до 10 мм [1, 24, 42, 59]. Конструкции вводятся в эксплуатацию с некоторыми дефектами металлургической (дислокации, включения, поры и т. д.) и технологической природы (волосовины, непровары, подрезы, задиры и т. п.) и, как следствие, происходит быстрое зарождение и рост трещин во время эксплуатации. Однако появление в элементах конструкции усталостных трещин еще не означает окончательного выхода этих элементов из строя и необходимости немедленного проведения ремонтных работ. Увеличение усталостной трещины на стадии докритического роста происходит довольно медленно и может тормозиться в результате различных воздействий эксплуатационного (перегрузки, асимметрия циклов нагружения) и конструктивного характера (наличие ребер жесткости, клепанное соединение листов металла). У тонкостенных судовых конструкций период развития трещин усталости может составлять до 90−95% от общей продолжительности «жизни» изделия.

В связи с этим, использование в качестве критерия опасного повреждения — появление первоначальной видимой трещины является необъективным и нерациональным, так как при этом не учитываются дополнительные резервы работоспособности конструкций, обусловленные распространением усталостных трещин.

В настоящее время в скоростном судостроении и авиации получило развитие проектирование конструкций исходя из принципа безопасного повреждения, согласно которому в конструкции допускаются усталостные трещины таких размеров, которые позволяют их легко обнаружить, но в то же время конструкция обладает гарантированной остаточной прочностью с вероятностью возникновения катастрофического разрушения (конструкционный риск для скоростных аппаратов) не более.

10~8.10~6——. Такой принцип позволяет проектировать конструкции, аппчас обладающие более высоким допускаемым ресурсом. В то же время при использовании данного принципа требуются: достоверная теоретическая оценка кинетики усталостных трещин и остаточного ресурса с целью установления обоснованных периодов осмотров конструкции и сроков вывода их из эксплуатации, а также конструктивные мероприятия, такие как: выбор материалов с высоким значением циклической трещиностойкости К* и вязкости разрушения Кс, резервирование, создание конструкционных барьеров на пути распространения трещины, наличие доступа для осмотра конструкций.

В судостроении механика трещин имеет практическое значение в основном для судов с новыми принципами поддержания. Конструкции этих судов выполняются из сталей, алюминиевых сплавов и являются тонколистовыми — толщина элементов, как правило, не превышает 6.8 мм. Материал у вершин трещин нормального отрыва в элементах с такими толщинами находится преимущественно в плосконапряженном состоянии. Поэтому для судостроения наиболее важны решения механики трещин именно для плосконапряженного состояния. Внешние нагрузки на судно имеют циклический характер, что обусловлено качкой, работой двигателей, вспомогательных механизмов и движителей, нестационарностью сил поддержания. Уровни и повторяемость усилий в конструкциях судов с динамическими принципами поддержания выше, чем для судов водоизмещающего типа на порядок и более.

Наиболыиие напряжения (растяжения — сжатия) в элементах судов с динамическими принципами поддержания имеют место в районе миделя, а максимальные местные изгибные напряжения — в области движительно-рулевого комплекса. Именно в этих районах корпуса, как показывает опыт эксплуатации судов с динамическим принципом поддержания, и наблюдается интенсивное трещинообразование (в частности у экранопланов наиболее интенсивное трещинообразование наблюдается в районе крыльев, киля и хвостовой оконечности). Данные по скорости распространения усталостных трещин в конструкциях СПК приведены в таблице 1.1 [26].

Достоверная оценка остаточного ресурса конструкции связана с решением задач с учетом торможения трещины после приложения пиковой перегрузки, определением послеперегрузочного периода РУТ и оценкой влияния на него коэффициента асимметрии нагружения.

Решение данного вопроса с традиционным использованием больших коэффициентов запаса прочности и трещиностойкости не приводит к созданию экономичной конструкции.

Необходимость решения данной проблемы особенно важна в тех отраслях машиностроения, где аварии вследствие усталостного разрушения ответственных деталей могут привести к катастрофическим последствиям (авиация, скоростное судостроение и др.).

Задачи, требующие решения: построение уравнения для описания скорости роста усталостных трещин (РУТ) в послеперегрузочной стадииопределено влияние коэффициента асимметрии R на эффект задержки в росте трещины после приложения перегрузкиэкспериментальное исследование (РУТ) по влиянию коэффициента асимметрии R на послеперегрузочный РУТ для подтверждения достоверности результатов.

Таким образом, актуальность вышеперечисленных задач обуславливает важность поиска методов их решения и позволяет избрать их в качестве темы для диссертации.

Таблица 1.1 Скорости распространение усталостных трещин в конструкциях СПК.

Район судна Проект Марка материала и толщина, мм Величина действующих а, МПа Коэффициент концентрации at, a аСредняя скорость РУТ, 1000 с Мах скорость РУТ, 1000 &bdquo-с Примечание.

Низкочастотные нагрузки.

1.Корпус а) Межоконные перемычки 340 «Ракета» Д16, 3−4 44 at,=2,5−3 20 55 Клепаная конструкция б) Межоконные перемычки 342МС «Комета м АмГ-61, 4 20−30 at,=2,5−3 25−35 120−150 сварная в) Межоконные перемычки 340 «Вихрь» АмГ-61, 4−5 — at,=2,5−3 60 110 Сварная* г) набор в районе 51−56 шп. 342 «Метеор к Д1б, з — at=2 15−30 — Клепаная д) узлы пересечения набора в носовой и средней части 342МС АмГ-61, 4−6 20−25 at =3−4 50 — сварная е) узлы пересечения продольных р.ж. с попереч. Переборками 1708 «Буревес тник» АмГ-61, 4−5 40 at,=2,5−3,5 15−20 — Панель ПК0254, соединение сварное.

2. Крыльевое устройство а) плоскость кормового крыла 1705 «Чайка» В48, 20−30 156* - 200 400 *- при ходе на тихой воде б) плоскость носового крыла 1708 АмГб 1, 3040 80* at =2−2,5 100 150 *- при ходе на тихой воде.

Продолжение таблицы 1.1.

Район судна Проект Марка материала и толщина, мм Величина действующих а, МПа Коэффициент концентрации cct, с1а. Средняя скорость РУТ, мм 1000 час Мах скорость РУТ, мм 1000 час Примечание в) сечение консоли у бортовой стойки носового крыла 342МС Х18Н10Т, 68 120* at,=2−2,5 200 380 *- движение на волнении 3−4 балла г) плоскость носового крыла в районе слома 346 ОХ17Н7Ю, 6−10 — at,=3,3−3,9 350 700 Все крыльевые устройствасварные д) стабилизатор 342МС АмГ-61, 812 20−40 aa,=l, 8 250 600.

Высокочастотные нагрузки.

1. Корпус а) набор в месте установки промежуточного кронштейна 342МС АмГ-61, 4−5 = 1600 кол мин — 250 — Сварная конструкция б) набор в районе МО 1708 АмГ-61, 3−4 1100 — 100 180 Сварная.

2. Кормовой гидрод. комплекс а) стенка в районе концевого кронштейна 342 Х18Н10Т, 10−12 30*, 1600 at,=2−2,5 40 140 *- нормальный режим работы б) концевой кронштейн 342МС Х18Н10Т, 20−30 1650 — - 1500 Полное разрушение в) концевой кронштейн 340 Х18Н10Т, 20−30 1600 at,=2−2,5 60 180 г) плоскость кормового крыла 342МС Х18Н10Т, 10−12 80*, 1650 at,=2 — 350 *- среднее напряжение при ходе на тихой воде.

Основные результаты и выводы по работе.

В предлагаемой работе излагается методика определения нестационарного периода роста трещин после приложения однократной перегрузки и влияния на него асимметрии нагружения. При построении методики автором использовались, как результаты собственных экспериментальных исследований, так и результаты экспериментально-теоретических работ, выполненных на кафедре «Строительная механика корабля и сопротивление материалов» в период с 1971 — по 2000 гг.

В результате были решены следующие задачи:

• Кинетика роста усталостной трещины моделировалась как процесс взаимодействия двух явлений: увеличение скорости роста трещины после перегрузки и релаксации (снижение) остаточных напряжений в ее вершине (см. п.2.1, рис. 2.2);

• Использована аналогия процесса развития трещины и релаксации остаточных напряжение с развитием биологического сообщества типа «хищник-жертва» (см. п.2.1, стр. 32,);

• Для описания кинетики РУТ рассмотрена система уравнений (п. 2.1, (2.2)) аналогичная системе дифференциальных уравнений типа В. Вольтерра (п. 2.1, (2.1)). Приведены решения системы уравнений (2.2), являющиеся аналогами решения системы (2.1) и не имеющие механического смысла (п. 2.1 стр.33).

• На основании апробированной модели докритического РУТ при гармоническом нагружении В. М. Волкова (1.2) и системы дифференциальных уравнений В. Вольтерра была получена система дифференциальных уравнений кинетики РУТ, являющаяся уже механико-математической моделью (п. 2.3., (2.16)).

• После интегрирования системы (2.16) были получены выражения для остаточных напряжений в вершине трещины (2.23) и скорости РУТ после воздействия однократной перегрузки (2.26);

• Учтено влияние на остаточные напряжения 3-х факторов: коэффициента асимметрии R, упрочнения материала в вершине трещины и ее затупление (см. п.2.5);

• Введены и определены величины Sth и Sim, зависящие от материала (вязкости и пластичности). Причем Sth характеризует чувствительность материала к перегрузке. Чем материал более пластичен, тем Sth больше.

• Получено выражение для периода нестационарного РУТ после перегрузки (см. п.2.4.1, (2.27)). Величина Nc характеризует абсолютный (интегральный) эффект торможения. Чем больше эффект торможения и, соответственно, величина Nc, тем больше ресурс конструкции в процессе переменно-случайного нагружения.

• Для подтверждения достоверности полученной методики определения периода нестационарного РУТ после перегрузки была собрана экспериментальная установка на базе испытательной машины УРС50/50 и управляющей ЭВМ с платой ЦАП-АЦП. Проведены экспериментальные исследования влияния коэффициента асимметрии R на период нестационарного РУТ после перегрузки в лабораторных образцах из сплава К48−2Т1 (см. гл.З);

• Представлены результаты экспериментов по блочному нагружению плоских образцов с центральной трещиной из сплава Амг61 и К48−2Т1 и по нагружению образцов с блочными перегрузками из сплава К48−2Т1 (см. п.3.3−3.4).

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• предложенная методикой позволяет рассчитать скорость РУТ и определить период нестационарного роста, при различной асимметрии нагружения, на нестационарном участке развития трещины после приложения перегрузки,.

• полученные результаты экспериментальных исследований РУТ в лабораторных образцах из сплава К48−2Т1 имеют практическое значение организаций, проектирующих тонкостенные конструкции (суда на подводных крыльях, экранопланы).

• разработанная методика определения периода нестационарного РУТ и результаты экспериментальных исследований роста усталостных трещин могут быть использованы в практике научных, проектных и конструкторских организаций на стадии сопоставительных расчетов остаточного ресурса проектируемых или эксплуатируемых скоростных судов либо других тонкостенных конструкций с гипотетическими и эксплуатационными дефектами типа трещин.

Необходимо отметить, что максимальная погрешность (отклонение нижней границы разброса экспериментальных данных) теоретических и эмпирических результатов определения периода нестационарного РУТ после перегрузки составляет 28% (при коэффициенте асимметрии R=0,3 и S=2). Все полученные теоретические данные находятся в области разброса экспериментальных данных.

Для оценки остаточного ресурса скоростных аппаратов (СПК, экранопланов) можно воспользоваться разработанной методикой учета перегрузок, учитывающей как физико-механические, так и эксплуатационные факторы влияющие на скорость РУТ, совместно с методикой расчета остаточного ресурса тонкостенных конструкций Ташлыкова А. Б. [50], учитывающей случайный характер эксплуатационных нагрузок и перегрузок.

Заключение

.

Автор надеется, что полученные в результате выполненных исследований результаты представляют интерес для специалистов и окажутся полезными для дальнейших теоретических разработок и практического использования.

Автор считает приятным долгом выразить глубочайшую благодарность руководителю работы доктору технических наук, профессору, зав.каф. СМК и СМ НГТУ В. М. Волкову, кандидату технических наук А. Б. Ташлыкову, зав. лаб. Вельскому Н. Н., инженеру Соловьеву С. С. за помощь в ремонте и наладке испытательной машины УРС 50/50, а также всему коллективу каф. СМК и СМ за помощь и поддержку в процессе написания работы.

Основные обозначения.

К* - циклическая трещиностойкость материала;

Кс — статическая трещиностойкость материала;

Ктах, Ктт — максимальный и минимальный КИН цикла нагружения, соответственно;

Kth — пороговый КИН;

АК — размах КИН в цикле нагружения;

Ау — безразмерный размах КИН;

Кэф — эффективный КИН;

Кор — КИН открытия трещины;

Кп — КИН в момент перегрузки;

Ci, Ср, А — коэффициенты, учитывающие замедляющее влияние перегрузкиR — коэффициент асимметрии цикла нагруженияу, уЭф, и — безразмерные максимальный КИН, эффективный КИН и пороговый КИН, соответственно;

C® — функция влияния коэффициента асимметрии R на скорость РУТх*, Р, m — константы материала в модели В.М.Волковаmi — коэффициент степенного упрочнения материала- ©-о и со — стендовая и эксплуатационная основные частоты нагруженияV/- усталостная составляющая скорости РУТ в коррозионной среде- /л — коэффициент влияния НДС на скорость РУТп, / - длины трещины, соответственно, в момент приложения перегрузки и текущая;

Ъ — полуширина образцаdu, d~ протяженности пластических зон соответственно в момент приложения перегрузки и текущаяап и crmax — величины перегрузочного напряжения и максимального напряжения цикла, соответственносу — предел те крести материала;

S — коэффициент перегрузки;

Sth — пороговый коэффициент перегрузки;

Ун — скорость трещины в послеперегрузочной стадии РУТг — остаточные напряжения, снижающие скорость РУТ после перегрузкиг0 — максимальная величина остаточных напряжений;

Vx — скорость роста хищников в модели В. Вольтеррагж — скорость роста жертвы в модели В. Вольтерра;

Nчисло циклов нагружения;

Nc — послеперегрузочный период РУТ (в циклах);

0 и 0* - разрыхление и критическое разрыхление материала;

N* - число циклов нагружения при котором 0 становится равным О*- х* - величина, на которую подрастает трещина при N=N*- в (, в ра — величины пластического разрыхления в первом и повторном циклах растяжениястэф ~ эффективные напряженияV — скорость РУТ при гармоническом нагружениисо — отношение частот нагруженияфг — функция геометриигп ~ радиус вершины трещины при перегрузкегс — радиус вершины трещины при гармоническом нагружении;

80, 8о' - раскрытие в кончике трещины, соответственно, при стационарном нагружении и при перегрузке;

8 р, 8 р — толщина остаточного слоя пластических деформаций соответственно при стационарном нагружении и при перегрузкеoci — коэффициент, учитывающий затупление в вершине трещины;