Моделирование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов

Актуальность проблемы.

Вследствие возрастания выбросов парниковых газов как продукта хозяйственной деятельности, человечество стоит на пороге глобальных климатических изменений [1]. Согласно прогнозу ученых, даже если человечество прекратит выброс в атмосферу вредных веществ, климат Земли все равно будет продолжать становиться теплее год от года, и к 2100 году температура окружающей среды увеличится в среднем на 1 градус по Цельсию. Такое изменение температуры в мире может оказать катастрофическое влияние на многие государства [2−9].

Повышение температуры окружающей среды в отдельных районах земного шара значительно превышает среднегодовое повышение. Эти изменения оказывают значительное негативное влияние на состояние организма человека в целом [10, 11], и на состояние людей, подверженных заболеваниям кровеносных сосудов кожи, в частности. Медицинские тепло-визионные обследования, в том числе и пациентов с данным типом заболевания, проводятся при постоянной оптимальной температуре окружающего пространства. При повышенной температуре окружающей среды, использование дополнительных систем поддержания оптимальной температуры обследования является необходимым для достижения заданной информативности термограмм.

В медицинском тепловидении осуществляется бесконтактная регистрация теплового излучения кожных покровов и малых перепадов их температур. Тепловизионная диагностика патологических процессов, протекающих в организме, основана на сравнительной оценке термографических изображений, полученных от различных, в том числе симметричных, участков поверхности тела человека. Интерпретация термограмм представляет собой сложную задачу. Это обусловлено, во-первых, спецификой тепловизионного метода, дающего информацию лишь о распределении температуры по поверхности тела, во-вторых, сложностью различных процессов, участвующих в формировании температуры поверхности кожи, в-третьих, влиянием внешних факторов на состояние организма.

Значительную роль в формировании температуры кожи играет сосудистая сеть. Причины большинства заболеваний кожных кровеносных сосудов и их патологические изменения изучены достаточно полно. Однако задача определения степени сосудистой патологии на основе анализа термограмм не решена. Математическое моделирование зависимости температуры слоя кожи от состояния системы кровеносных сосудов и температуры окружающей среды дает информацию, необходимую для решения этой задачи.

Важным также является моделирование зависимости термического напряжения всего организма в целом от наличия и степени патологии сосудов различных участков поверхности тела. Анализ этой зависимости позволит определить наиболее благоприятные условия внешней среды, соответствующие наименьшему напряжению функциональных систем организма людей, подверженных той или иной степени патологии сосудов кожи.

Таким, образом, исследования, посвященные построению модели тепловыделения в слое коже с кровеносными сосудами, изучению влияния состояния кровеносных сосудов на распределение температуры в слое кожи, моделированию влияния патологии кровеносных сосудов кожи на состояние термического напряжения организма при различной температуре окружающей среды, следует признать актуальными.

Цель работы.

Исследование влияния температуры окружающей среды на тепловое поле слоя кожи с патологией кровеносных сосудов. Задачи работы: 1. Разработка математической модели теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами.

2. Построение алгоритма численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в слое кожи и кровеносных сосудах.

3. Изучение закономерностей распределения температуры в слое кожи от параметров кровеносных сосудов.

4. Анализ влияния толщины кожи и температуры окружающей среды на величину критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи.

5. Определение условий применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Научная новизна.

1. Предложена новая математическая модель для количественного описания теплового поля слоя кожи с патологией кровеносных сосудов.

2. Теоретически исследовано влияние состояния кровеносных сосудов и температуры окружающей среды на процессы тепловыделения в слое кожи.

3. Впервые получены значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи при различной степени патологии сосудов дермы, связанной с уменьшением их внутренних диаметров.

4. Показано существование критического значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы, изучены факторы, влияющие на его величину.

Научная и практическая значимость.

1. Рассчитанные значения разности температур между областями кожи с нормальными и полностью закупоренными сосудами дермы позволяют дифференцировать заболевания кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

2. Показано, что возможности тепловизионного метода исследований достаточны для диагностики заболевания кожных и подкожных сосудов.

3. Определены значения температуры окружающей среды, повышающие информативность тепловизионной диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

4. Показано, что увеличение температуры окружающей среды уменьшает влияние патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель теплопереноса в слое кожи, учитывающая структуру и состояние сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды.

2. Алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах.

3. Рассчитанные зависимости распределения температуры в слое кожи от параметров кровеносных сосудов.

4. Рассчитанные зависимости критического значения уменьшения температуры внешней поверхности кожи от толщины кожи и температуры окружающей среды.

5. Обоснование применимости тепловизионного метода исследований для диагностики заболеваний кожных и подкожных сосудов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры общей физики и информационных систем Кубанского государственного университета, на студенческой научной конференции «Наука и творчество молодых исследователей КубГУ: итоги и перспективы» (посвященной 80-летию Кубанского государственного университета). Материалы диссертационной работы представлены на Всероссийских и Международных конференциях по экологии, теплообмену и моделированию: VI Международной конференции «Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии» (Краснодар, 2001) — III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002) — IV, V и VI Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск (2001, 2002, 2003)) — IV Международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии в медицине, биологии и экологии» (Новочеркасск, 2003) — Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных исследований в регионах» (Краснодар, 2004).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 5 статей и 8 тезисов докладов.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы (102 наименования). Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, в том числе содержит 18 рисунков и 14 таблиц.

4.4. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

1. Температура окружающей среды существенно влияет на величину АТкрих, позволяющую отделить заболевания кожных и подкожных сосудов. Уменьшение Токр на 1 °C приводит, в среднем, к увеличению ДТкрих на 4,3%. Правильный выбор значения Токр при тепловизионном обследовании способствует повышению точности диагностики заболеваний, связанных с патологией сосудов кожи.

2. При условиях, характерных для медицинского тепловизионного обследования, состояние человека может быть отнесено к первому либо четвертому классу функционального состояния организма в зависимости от температуры окружающей среды. Границей этих классов является температура Токр=25,74 715 °С, при которой вероятности нахождения организма человека в состоянии, соответствующем классам 1 и 4, равны.

3. При Токр<25,74 715.°С (класс 1) пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции, чем в классе 4. В этом случае значения АТкрих больше, что способствует повышению точности диагностики патологических участков кожи. Поэтому медицинскую тепловизи-онную диагностику рекомендуем проводить при Токр<25,74 715 °С.

4. Локальная патология кровеносных сосудов кожи обусловливает уменьшение значения фактор-функции Ф1, характеризующей напряжение тер-морегуляторных реакций организма, на величину АФ1. Модуль ДФ1 возрастает с увеличением степени патологии. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению |ДФ1|, то есть к уменьшению влияния патологии сосудов.

5. Уменьшение фактор-функции Ф1 вследствие локального понижение температуры тела сопровождается дисбалансом во взаимодействии функциональных подсистем организма, поэтому больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем меры, снижающие |ДФ1|, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды или внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, но не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Построена математическая модель теплопереноса в слое кожи с кровеносными сосудами, учитывающая неоднородность распределения температуры ткани по всей ее толщине, разветвленность сети кровеносных сосудов, влияние условий окружающей среды на процессы теплопереноса в объеме слоя кожи, описывающая состояния сосудов в норме и при различной степени патологии. Моделируются изменения в капиллярах и артериальных сосудах дермального слоя кожи, связанные с увеличением толщины их стенок, а также с уменьшением скорости течения крови в них.

2. Сформулированная краевая задача стационарного процесса теплопроводности в слое кожи с кровеносными сосудами, содержит следующие условия. На внутренней поверхности кожи задаются температуры ткани и крови. На внешней поверхности кожи поток тепла определяется процессами теплоотдачи: радиационным, конвективным и испарением в результате потоотделения. Построена функция генерации тепловой энергии через стенки кровеносных сосудов, учитывающая присутствие в ткани сосудов с нормальными и патологически измененными параметрами.

3. Разработан алгоритм численного решения краевой задачи, описывающей изменение температуры в ткани и кровеносных сосудах, использующий методы сведения сформулированной краевой задачи к задаче Коши и прогноз-коррекции. Определены условия применимости одномерной модели теплопроводности в слое кожи. Получено приближенное решение уравнения теплопроводности в двумерном случае при малом изменении температуры на плоской границе раздела областей кожи с различными параметрами сосудов.

4. Рассчитанные при температуре окружающей среды 16, 22 и 32 °C значения температуры поверхности кожи плеча согласуются с литературными экспериментальными данными в пределах погрешности измерений, что подтверждает достоверность результатов моделирования.

5. Изучено влияние сосудистой сети на температуру внешней поверхности кожи. Определено критическое значение уменьшения температуры внешней поверхности кожи АТкрих при наибольшей степени поражения всех сосудов дермы. Чем больше толщина кожи, тем больше АТкрит. Изменение поверхностной температуры больше чем на ЛТкрих возможно только за счет уменьшения температуры на внутренней поверхности дермы, обусловленного патологией расположенных глубже более крупных сосудов. Значение АТкрит является определяющим в дифференциальной диагностике заболеваний кожных и подкожных сосудов, связанных с уменьшением их диаметров.

6. Величина АТкрит приблизительно линейно зависит от температуры окружающей среды. Уменьшение Токр на 1 °C приводит, в среднем, к увеличению АТкрих на 4,3%. Например, для кожи стопы при Токр=22 °С характерно значение АТкрих=0,101 °С. Каждое понижении температуры окружающей среды на 1 °C приводит к уменьшению температуры поверхности кожи стопы на 0,0636 °С, при этом значение АТкрих возрастает на 0,0044 °С.

7. Охлаждающая роль потоотделительной реакции в формировании температуры поверхности кожи возрастает с увеличением степени патологии сосудов кожи. При максимальной патологии увеличение вклада участка кожи в величину потоотделительной реакции на 62% приводит к увеличению АТкр"х на 4% при Токр=22 °С, на 3,2% при Токр=20 °С и на 2,3% при Токр=16 °С.

8. Температурная чувствительность и разрешающая способность современных тепловизоров позволяют определить нормальную и патологическую области поверхности кожи с разностью температур порядка АТКрИт и наблюдать плавное изменение температуры между соседними областями с разным состоянием сосудистого русла.

9. Значение температуры окружающей среды существенно влияет на точность тепловизионной диагностики заболеваний, связанных с патологией сосудов кожи. Медицинскую тепловизионную диагностику рекомендуем проводить при Токре[21 °С- 25,75 °С], когда пациент находится в состоянии меньшего напряжения механизмов терморегуляции. 10. Увеличение температуры окружающей среды приводит к уменьшению влияния патологии сосудов кожи на напряжение терморегуляторных реакций организма. Больным с патологией кровеносных сосудов кожи рекомендуем лечебно-профилактические меры, частично компенсирующие локальное уменьшение температуры поверхности тела, например, локальное прогревание патологических областей посредством одежды, внешних источников тепла, или за счет увеличения температуры окружающей среды, но не приводящие к чрезмерному увеличению тепловой нагрузки на организм в целом.