Оценка параметров взаимодействия колебательных систем по временным рядам наблюдаемых
Диссертация
Проведено исследование возможности выявления фазовой и частотной синхронизации для здоровых людей между основными процессами кардио-респираторной системы: дыханием имеющем в среднем частоту 0.25 Гц, процессом, связанным с сокращением сердечной мышцы (около 1 Гц) и процессом, отражающим медленную регуляцию артериального давления, в среднем с частотой около 0.1 Гц. Показано, что фазы и частоты… Читать ещё >
Список литературы
- Chaos in brain? // Edited by K. Lehnertz, J. Arnhold, P. Grassberger, C.E. Elger. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2000.
- E. V. Appleton. The automatic synchronization of triode oscillator // Proc. Cambridge Phil Soc. (Math. andPhys. Sci.). 1922.V. 21. P.231.
- J. F. Heagy, T. L. Caroll, and L. M. Pecora. Synchronous chaos in coupled oscillator systems //Phys. Rev. E. 1994. V. 50. pp. 1874−1885.
- D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen. High frequency synchronization of chaos И Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. pp. 1740−1742.
- E. Rosa Jr., W. B. Pardo, С. M. Ticos, J. A. Walkenstein, and M. Monti. Phase synchronization of chaos in a plasma discharge tube // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2000. V. 10. No. 11. pp. 2551−2563.
- L. Fabiny, P. Colet, and R. Roy. Coherence and phase dynamics of spatially coupled solid-state lasers II Phys. Rev. A. 1993. V. 47. pp.4287−4296.
- T. Heil, In. Fischer, W. Elsasser, J. Mulet, and C. R. Mirasso Chaos Synchronization and Spontaneous Symmetry-Breaking in Symmetrically Delay-Coupled Semiconductor Lasers // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. pp. 795−798.
- L. Kocarev and U. Parlitz. General approach for chaotic synchronization with applications to communication II Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74 pp. 50 285 031.
- T. L. Carroll and L. M. Pecora. Cascading synchronized chaotic systems // Physica D. 1993. V. 67 pp. 126−140.
- W. Wang, В. T. Anderson, R. K. Kaufmann, and R. B. Myneni The relation between the North atlantic oscillation and SSTs in the North atlantic basin. // Journal of climate. 2004. V. l 7. p. 4752−4759.
- П.Коновалов И. Б., Мольков Я. И., Фейгин A.M. Механизмы сложного динамического поведения мезосферной фотохимической системы //
- Вестник ННГУ им. Н. И. Лобачевского. Нелинейная динамика -синхронизация и ха-ос, 1997, В. 2. СС. 119−142.
- Feigin A.M., Konovalov I.B., and Molkov Y.I. Toward an understanding of the nonlinear nature of atmospheric photochemistry: essential dynamic model of the mesospheric photochemical system // J. Geophys. Research, 1998, V. 103, No. D19. pp. 25 447−25 460.
- Гренджер К., Хатанака M. Спектральный анализ временных рядов в экономике, (перевод с английского). -М.: Статистика. 1972.
- J. J. Ting Causalities of the Taiwan stock market // Physica A. 2003. V324. pp. 285−295.
- A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization. A universal concept in nonlinear sciences. Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 2001.
- C. Schafer, M.G. Rosenblum, H. Abel, and J. Kurths Synchronization in the human cardio respiratory system. // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. N.l. pp. 857 870.
- M. G. Rosenblum, L. Cimponeriu, A. Bezerianos, A. Patzak, R. Mrowka Identification of coupling direction: application to cardiorespiratory interaction // Phys. Rev. E. 2002. V.65. P.41 909.
- Г. Пейн Физика колебаний и волн (пер. с англ. А.А.Колоколова). / Под.ред. Г. В. Скроцкого. -М.: «Мир». 1979. 392 с.
- С. П. Кузнецов. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума. Известия вузов Радиофизика, 1985, т.28, № 8, с.991−1007.
- J. Lu and J. Cao Adaptive complete synchronization of two identical or different chaotic (hyperchaotic) systems with fully unknown parameters // Chaos. 2005. V. 15.43 901.
- D. Huang and R. Guo Identifying parameter by identical synchronization between different systems // Chaos. 2004. V. 14. pp. 152−159.
- П. С. Ланда Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы.- М.: Наука. ГРФМЛ, 1980.- 360 с.
- Хованов Н. А., Хованова И. А. Методы анализа временных рядов. -Саратов: ИГУНЦ «Колледж», 2001. 120 с.
- J. P. Lachaux, Е. Rodriguez, М. Le Van Quyen, A. Lutz, J. Martinerie, and F. J. Varela. Studying single-trials of phase-synchronous activity in brain // International Journal of Bifurcation and Chaos. Appl. Sci. Eng. 2000. V. 10. No. 10. pp. 2429−2439.
- A. G. Rossberg, K. Batholome, and J. Timmer Data-driven optimal filtering for phase and frequency of noisy oscillations: Application to vortex flow metering И Phys. Rev. E. 2004. V. 69. 16 216.
- M. V. Quyen, J. Foucher, J.-P. Lachaux, E. Rodriguez, A. Lutz, J. Martinerie, R. J. Varela Comparison of Hilbert transform and wavelet methods for the analysis of neuronal synchrony // J. of Neuroscience Meth. 2001. V 111. pp. 83−98.
- R. Quian Quiroga, A. Kraskov, T. Kreuz, and P. Grassberger. Performance of different synchronization measures in real data: A case study on electroencephalographic signals. II Phys. Rev. E. 2002. V. 65. 41 903.
- U. Parlitz, L. Junge, W. Lauterborn, and L. Kocarev. Experimental observation of phase synchronization // Phys. Rev. E. 1996. V. 54 pp. 21 152 117.
- Z. Zheng and G. Hu. Generalized synchronization versus phase synchronization. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. pp. 7882−7885.
- R. Brown, L. Cocarev A unifying definition of synchronization for dynamical systems. // arXiv: chao-dyn. 1999. V2. 9 811 013.
- H. D. I. Abarbanel, R. Brown, J. J. Sidorovich, and L. S. Tsimring The analysis of observed chaotic data in physical systems. // Rev. Mod. Phys. 1993. V. 65. N. 4. pp. 1331−1392.
- Безручко Б. П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж». 2005. -320 с.
- Г. Дженкинс, Дж. Бокс Анализ временных рядов. Прогноз и управление. — М.: Мир. 1974. — 242 С.
- Р. Отнес, Л. Эноксон. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982.
- E. Pereda, R. Quian Quiroga, J. Bhattacharya Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Progress in Neurobiology. 2005. V. 77. pp. 1−37.
- И. Н. Книпст, Е. А. Черемушкин Системные изменения корковой электрической активности и их роль в интегративных процессах головного мозга (синергетический подход). // УФН. 2001 № 2. Т.32. СС. 29−57.
- A. S. Gevins, R. Е. Schaffer A critical-review of electroencephalographic (EEG) correlates of higher cortical functions // CRC Crit. Rev. Bioeng. 1980.V. 4, pp. 113−164.
- Л.Г. Горчаков и др. Специальные статистические методы. Методическое пособие. Саратов. 1974. 16 С.
- Н. И. Вальвачев, М. И. Римжа Статистический метод в медицинской практике. -М.: «Беларусь». 1989. 112 С.
- D.V. Ramana Reddy, A. Sen, G.L. Johnston Time delay effects on coupled limit cycle oscillators at Hopf bifurcation, // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1999. V. 129. N. 1−2. pp. 15−34.
- At. Takamatsu, T. Fujii, and Is. Endo Time Delay Effect in a Living Coupled Oscillator System with the Plasmodium of Physarum polycephalum. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. pp. 2026−2029.
- W. Horbelt, J. Timmer and H.U. Voss Parameter estimation in nonlinear delayed feedback systems from noisy data. // Phys. Lett. A. 2002 V. 299. pp.513−521.
- T. Ohiraand, R. Sawatari Delay estimation from noisy time series. // Phys. Rev. E. 1997. V. 55. R2077-R2080.
- L. Cimponeriu, M. Rosenblum, and A. Pikovsy Estimation of delay in coupling from time series. II Phys. Rev. E. 2004. V. 70. 46 213.
- J.R. Rosenberg, A.M. Amjad, P. Breeze, D.R. Brillinger, and D.M. Halliday The Fourier approach to the identification of functional coupling between neuronal spike trains. II Prog. Biophys. Mol. Biol. 1989 V. 53. pp 1−31.
- Quian Quiroga R., Kraskov A., Kreuz Т., Grassberger P On the performance of different synchronization measures in real date: a case of study on EEG signals. // arXiv: nlin. CD/109 023. V.l. 2001.
- Timmer J., Lauk M., Pfleger W Cross-spectral analysis of physiological tremor and muscle activity. I. Theory and application to unsynchronized EMG. // Chao-dyn/9 $ 5 011. 1998.
- P. Grosse, M.J. Cassidy, P. Brown EEG-EMG, MEG-EMG and EMGEMG frequency analysis: physiological principles and clinical applications. // Journal of Clinical Neurophysiology. 2002. V. 113. pp. 1523−1531.
- R. Dahlhaus Graphical interaction models for multivariate time series. // Metrica. 2000. V. 51. pp. 157−172.
- J. P. Lachaux, et al. Estimating the time-course of coherence between single-trial brain signals: an introduction to wavelet coherence. // Neurophysiol. Clin. 2002. V. 32.
- А. А. Короновский, A. E. Храмов Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит. 2003. — 176 С.
- D. Maraun and J. Kurths Cross wavelet analysis: significance testing and pitfalls. // Nonlinear processes in geophysics. 2004. V. 11. pp. 505−514.
- D. Lee Analysis of phase-locked oscillations in multi-channel single-unit spike activity with wavelet cross-spectrum. // Journal of neuroscience methods. 2002. V. 115. pp. 67−75.
- R. Saab, M. J. McKeown, L. J. Myers, and R, Abu-Gharbieh A wavelet based approach for detection of coupling in EEG signals. // Proc. of 2-nd Int. IEEEEMBS. 2005. pp. 616−620.
- D. Lee Coherent oscillations in neuronal activity of the supplementary motor area during a visuomotor Task. // Journal of Neuroscience. 2003. V. 23. pp. 6798−6809.
- L. Hudgins, C. A. Friehe, and M. E. Mayer Wavelet transforms and atmospheric turbulence // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. pp. 3279−3282.
- Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей. — М.: Металлургия. 1968.-227с.
- F. Н. Lopes da Silva, J. P. Pijn, P. Boeijinga Interdependence of EEG signals: linear vs nonlinear associations and the significance of time delays and phase shift. II Brain Topography. 1989. V. 2. pp. 9−18.
- F. Wendling, F. Bartolomei, J. J. Bellanger, P. Chauvel Interpretation of independences in epileptic signals using macroscopic physiological model of the EEG. II Journal of Clinical Neurophysiology. 2001. V. 112. pp. 12 011 218.
- J. P. M. Pijn, P. С. M. Vijn, F, H, Lopes da Silva, W. Van Embe Boas, W. Blances The use of signal-analysis for the localization of epileptogenic focus: a new approach. II Adv. Epileptology. 1989. V. 17. pp. 272−276.
- K. Pawelzik and H.G. Schuster. Generalized dimensions and entropies from a measured time series. // Phys. Rev. A. 1987. V. 35. pp. 481−484.
- R. Quian Quiroga, J. Arnhold, K. Lehnertz and P. Grassberger. Kulback-Leibler and renormalized entropies: Applications to electroencephalograms of epilepsy patients. II Phys. Rev. E. 2000. V. 62 pp. 8380−8386.
- J. A. Vastano and H. L. Swinney. Information transport in spatiotemporal systems. II Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. pp. 1773−1776.
- A. Kraskov, H. Stogbauer, and P. Grassberger Estimating mutual information. II Phys. Rev. E. 2004. V. 69. 66 138.
- C. J. Cellucci, A. M. Albano, and P. E. Rapp Statistical validation of mutual information calculations: Comparison of alternative numerical algorithms. // Phys. Rev. E. 2005. V. 71. 66 208.
- В. Pompe, P. Blidh, D. Hoyer, and M. Eiselt Using mutual information to measure coupling in the cardiorespiratory system. // IEEE Eng. Medical Biology. 1998. V. 17. pp. 32−39.
- R. Steuer, L. Molgedey, W. Ebeling, and M. Jimenez-Montano Entropy and optimal partition for data analysis. // European Physical Journal. 2001. В19. pp. 265−269.V
- M. Palus, V. Komarek, Z. Hrncic, and K. Sterbova Synchronization as adjustment of information rates: Detection from bivariate time series. // Phys. Rev. E. 2001. V.63. 46 211. V
- M. Palus, V. Komarek, T. Prochazka, Z. Hrncic, and K. Sterbova Synchronization and information flow in EEGs of epileptic patients. // IEEE Engin. Med. Biol. Mag. 2001. V. 20. pp. 65−71.
- T. Schreiber Measuring information transfer. II Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85, pp. 461−464.
- H. D. I. Abarbanel, N. F. Rulkov, and M. M. Suschik Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach. // Phys.Rev.E. 1996. V.53. N.5. pp. 4528−4535.
- L. M. Pecora and Т. M. Carroll Synchronization in chaotic systems. // Phys.Rev.Lett. 1990. V.64. N.8. pp. 821−824.
- R. Quian Quiroga, J. Arnhold, and P. Grassberger Learning driver-response relationships from synchronization patterns. // Phys.Rev.E. 2000. V.61. N.5. pp. 5142−5148.
- K. Pyragas Weak and Strong synchronization of chaos. // Phys.Rev.E. 1996. V.54 N.5. pp. R4508-R4511.
- L. M. Pecora, T.L. Carroll, and J.F. Heagy Statistics for mathematical properties of maps between time series embeddings. // Phys.Rev.E. 1995 V.52. pp. 3420−3439.
- A. M. Albano, J. Muench, C. Schwartz, A. I. Mees, and P. E. Rapp Singular-value decomposition and the Grassberger-Procaccia algorithm. // Phys.Rev.A. 1994. V.38. pp. 3017−3026.
- М. В. Kennel, R. Brown, and H. D. I. Abarbanel Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction. // Phys.Rev.A. 1992. V.45. pp. 3403−3411.
- J. Arnhold, K. Lehnertz, P. Grassberger, and С. E. Elger. A robust method for detecting interdependences: Application to intracranially recorded EEG. // Physica D. 1999. 134. pp. 419−430.
- A. Schmitz. Measuring statistical dependence and coupling of subsystems. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. pp. 7508−7511.
- R. Quian Quiroga, A. Kraskov, T. Kreuz, and P. Grassberger. Performance of different synchronization measures in real data: A case study on electroencephalographic signals. II Phys. Rev. E. 2002. V. 65. 41 903.
- N. Rulkov, M. Sushchik and L. Tsimring Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems. // Phys.Rev.E. 1995. V.51. N.2. pp. 980−994.
- S. J. Schiff, P. So, T. Chang, R. E. Burke, and T. Sauer Detecting dynamical interdependence and generalized synchrony through mutual prediction in a neural ensemble. II Phys.Rev.E. 1996. V.54. N.6. pp. 6708−6724.
- U. Feldmann and J. Bhattacharya Predictability improvement as an asymmetrical measure of interdependence in bivariate time series. // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2004. V. 14. N. 2. pp. 505 514.
- C. W. J. Granger Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods. // Econometrica. 1969. V. 37. No. 3. pp. 424−438.
- X. Л. Никас, M. P. Рагувер Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов. // ТИИЭР. 1987. Т. 75. № 7. с. 5−30.
- J. Jamsek, A. Stefanovska, P. V. McClintock, and I. A. Khovanov Time-phase bispectral analysis. II Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 16 201.
- M. Arnold, H. Witte, and C. Schelenz Time-variant investigation of quadratic phase coupling caused be amplitude modulation inelectroencephalic burst-suppression patterns. // Journal of Clinical Monitorng and. Computering. 2002. V. 17. pp. 115−123.
- J. Muthuswamy, D. L. Sherman, and N. V. Thakor Higher-order spectral analysis of burst patterns in EEG. // IEEE Trans. Biomedical Engineering. 1999. V. 46. pp. 92−99.
- B. Ph. Van Milligen, E. Sanchez, T. Estrada, C. Hidalgo, B. Branas Wavelet bicoherence: a new turbulence analysis tool. // Phys. Plasmas. 1995. V. 2(8) 3017.
- C. Tallon-Baudry, O. Bertrand, C. Fischer Oscillatory synchrony between human extrastriate areas during visual short-term memory maintenance. // Journal ofNeuroscience 2001. V. 21. pp. 1−5.
- J. P. Lachaux, E. Rodriguez, J. Martinerie, F. Varela Measuring phase synchrony in brain signals // Human Brain Mapp. 1999. V. 8. pp. 194−208.
- Mormann F, Lehnertz K, David P. Mean phase coherence as a measure for phase synchronization and its application to the EEG of epilepsy patients. // Physica D. 2000. Vol. 144. pp. 358−369.
- R. Quian Quiroga, T. Kreuz, P. Grassberger Event synchronization: a simple and fast method to measure synchronicity and time delay patterns // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. 41 904.
- V. S. Anishchenko, A. N. Silchenko, and I. A. Khovanov Synchronization of switching processes in coupled Lorenz systems // Phys.Rev.E. 1998. V. 57. pp. 316−322.
- У. Сюсань Семейство схемы Чуа. // ТИИЭР. 1987. Т.75. № 8. С.55−65.
- С. Sims Macroeconomics and reality. // Econometrica. 1980. V. 48. pp. 49.
- Б. П. Безручко, Д. А. Смирнов Статистическое моделирование по временным рядам. Учебно-методическое пособие. Сратов.: ГосУНЦ «Колледж». 2000. — 23 с.
- J. Andersson Testing for Granger causality in the presence of measurement errors. 2004. // http://www.nhh.no/for/dp/20Q4/index.htm
- Y. Chen, G. Rangarajan, J. Feng and M. Ding Analyzing multiple nonlinear time series with extended Granger causality // Phys. Lett. A. 2004. V. 324. pp. 26−35.
- N. Ancona, D. Marinazzo, and S. Dtramaglia Radial basis approach to nonlinear Granger causality of time series. // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. 56 221.
- W. Wang, В. T. Anderson, R. K. Kaufmann, and R. B. Myneni The relation between the North Atlantic oscillation and SSTs in the North Atlantic basin. II Journal of climate. 2004. V. 17. pp. 4752−4759.
- K. J. Blinowska, R. Kus, and M. Kamiriski Granger causality and information flow in multivariate processes. // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. 50 902.
- L. A. Baccala and K. Sameshima Partial directed coherence: a new concept in neural structure determination. // Biological Cybernetic. 2001. V. 84. pp. 463−474.
- Rosenblum M.G. and Pikovsky A.S. Detecting direction of coupling in interacting oscillators II Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 45 202.
- Pikovsky A. S., Rosenblum M. G., and Kurths J. // International Journal of Bifurcations and Chaos. 2000. Vol. 10. No. 10. pp. 2291−2305.
- D. A. Smirnov and B. P. Bezruchko Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series. // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 46 209.
- D. A. Smirnov, R. G. Andrzejak Detection of weak directional coupling: phase-dynamics approach versus state-space approach // Phys. Rev. E. 2005. V. 71.36 207.
- Б. П. Безручко, M. Д. Прохоров, E. П. Селезнев Нелинейный электрический маятник. Саратов: ГосУНЦ «Колледж». 1999. — 33 с.
- J. Fell, P. Klaver, Н. Elfadil, С. Schaller, С. Е. Elger, G. Fernandez Rhinal-hippocampal theta coherence during declarative memory formation: interaction with gamma synchronization? // Europian Journal of Neuroscience. 2003. V. 17. pp. 1082−1088.
- W. J. Freeman, L. Rogers Fine temporal resolution of analytic phase reveals episodic synchronization by state transitions in gamma EEGs // Journal of Neurophysiology. 2002. V. 87. pp. 937−945.
- В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1999.-368 с.
- А. Я. Каплан Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ // УФН. 1998. Том 29, № 3. С. 35−55.
- М. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, and J. Kurth Phase Synchronization of Chaotic Oscillators II Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. pp. 1804−1807.
- B. Bezruchko, V. Ponomarenko, M. G. Rosenblum, and A. S. Pikovsky Characterizing direction of coupling from experimental observations // Chaos. 2003. V. 13, No. l.pp. 179−184.
- T. Kiemel and A. H. Cohen, J. Estimation of coupling strength in regenerated lamprey spinal cords based on a stochastic phase model // Journal of Computational Neuroscience. 1998 V. 5. pp. 267−284.
- Т. Kiemel, К. М. Gormley, L. Guan, Т. L. Williams, and A. H. Cohen Estimating the strength and direction of functional coupling in the lamprey spinal cord II Journal of Computational Neuroscience. 2003. V. 15. pp. 233 245.
- А. С. Пиковский, M. И. Рабинович Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР. 1978. Т. 239, N2. С. 301
- С. В. Кияшко, А. С. Пиковский, М. И. Рабинович Автогенератор радиодиапазона со стохастическим поведение //Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. С. 336.
- Д. А. Усанов, А. В. Скрипаль Физика работы полупроводниковых приборов в схемах СВЧ. Саратов: Издательство Саратовского университета. 1999. — 376 с.
- А. В. Андрушкевич, А. А. Кипчатов Хаос и периодичность в генераторе на туннельном диоде // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т. 33, N4. С. 431.
- А. В. Андрушкевич, А. А. Кипчатов, JI. В. Красичков- А. А. Короновский Путь к хаосу в кусочно-линейной модели генератора на туннельном диоде // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, N 1,2. СС. 93−103.
- А. А. Корорновский, В. И. Пономаренко Модель генератора с туннельным диодом. Учебно-методическое пособие. — Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж». 1999. 18с.
- А. А. Кипчатов, С. В. Подин Применение методики адаптивной фильтрации для определения периода колебаний потоковых систем // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, N2,3. С. 72.
- А. А. Кипчатов Особенности сложной динамики неавтономного нелинейного контура // Изв. Вузов. Радиофизика. 1990. Т. 33. N2. С. 182.
- S. Malpas. Neural influences on cardiovascular variability: possibilities and pitfalls II Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 2002. V. 282. pp. 6−20.
- J.L. Perez Velazquez Brain, behavior and mathematics: Are we using the right approaches? // Physica D. 2005. V. 212. pp. 161−182.
- L. Glass, M. C. Mackey. From Clocks to Chaos: The Rhythms of Life (Princeton University Press, Princeton, 1988).
- L. Glass. Synchronization and rhythmic processes in physiology // Nature. 2001. V. 410. pp. 277−284.
- A. Stefanovska, M. Bracic. Physics of the human cardiovascular system. // Contemp. Phys. 1999. V.40, pp.31−55.
- N. B. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, P. V. E. McClintock Phase relationships between two or more interacting processes from one-dimensional time series. II. Application to heart-rate-variability data // Phys. Rev.E. 2002. V.65. 36 212.
- S. Malpas. Neural influences on cardiovascular variability: possibilities and pitfalls II Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 2002. V. 282. pp. 6−20.
- R. W. De Boer, J. M. Karemaker, J. Stracker. Hemodynamic fluctuations and baroreflex sensitivity in humans: a beat-to-beat model // Am. J- Physiol. Heart Circ. Physiol. 1987. V. 253. pp. 680−689.
- R. W. De Boer, J. M. Karemaker, J. Stracker. Relationships between short-term blood pressure fluctuations and heart variability in resting subjects. I: A spectral analysis approach // Med. Biol. Eng. Comput. 1985, V. 23, pp. 352 358.
- J. B. Madwed, P. Albrecht, R. G. Mark, R. J. Cohen. Low-frequency oscillation in arterial pressure and heart-rate: a simple computer model // Am. J. Physiol. 1989. V. 256. pp. 1573−1579.
- A. H. Флейшман Медленные колебания гемодинамики. Теория, практическое применение в клинической медицине и профилактике. (Монография) Новосибирск: Наука. 1999. — 266 с.
- A. C. Dornhorst, P. Howart, G. L. Leathart. Respiratory variations in blood pressure // Circulation. 1952. V. 6. pp. 553−558.
- С. Т. M. Davies, J. M. M. Neilson. Sinus arrhythmia in man at rest // Journal of Applied Physiology. 1967. V. 22. pp. 947−955.
- C. Keyl, M. Dambacher, A. Schneider, C. Passino, U. Wegenhorst, L. Bernardi. Cardiocirculatory coupling during sinusoidal baroreceptor stimulation and fixed-frequency breathing // Clinical Science. 2000. V. 99. pp. 113−124.
- M.G. Rosenblum, J. Kurths, A. Pikovsky, C. Schafer, P. Tass, H.-H. Abel. Synchronization in noisy systems and cardiorespiratory interaction! // IEEE Eng. Med. Biol. Mag. 1998. V. 17, pp. 46−53.
- M. Bracic-Lotric, A. Stefanovska. Synchronization and modulation in the human cardiorespiratory system. // Physica A. 2000. V. 283. pp. 451−461.
- C. Schafer, M. G. Rosenblum, J. Kurths, H.-H. Abel. Heartbeat synchronized with ventilation. I I Nature. 1998. V. 392. pp. 239−240.
- B. W. Hyndman, R. I. Kitney, В. M. Sayers. Spontaneous rhythms in physiological control systems. IINature. 1971. V. 233. pp. 339−341.
- S. Rzeczinski, N. B. Janson, A. G. Balanov, P. V. E. McClintock. Regions of cardiorespiratory synchronization in humans under paced respiration // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. 51 909.
- A. Cevese, G. Gulli, E. Polati, L. Gottin, R. Grasso. Baroreflex and oscillation of heart period at 0.1 Hz studied by alpha-blockade and cross-spectral analysis in healthy humans II Journal of Physiology (London). 2001. V. 531. pp. 235−244.
- N. В. Janson, A. G. Balanov, V. S. Anishchenko, P. V. E. McClintock Phase relationships between two or more interacting processes from one-dimensional time series. I. Basic theory // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. 36 211.
- A. Stefanovska, M. Hozic. Spatial synchronization in the human cardiovascular system // Prog. Theor. Phys. Suppl. 2000, V. 139, pp. 270 282.
- Публикации no материалам диссертации
- Бодров M. Б. Сложная динамика генератора на диоде с N-образной характеристикой // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9. № 6. С. 147−153.
- М. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. В. Bodrov, and А. В. Bespyatov Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system. // Phys. Rev. E. 2003.V. 68. 41 913
- M. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. B. Bodrov, and A. B. Bespyatov Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2003. C. 885−893.
- В. И. Пономаренко, В. И. Гриднев, М. Д. Прохоров, А. Б. Беспятов, М. Б. Бодров, А. С. Караваев Синхронизация сердцебиения и ритма регуляции сосудистого тонуса с дыханием. // Биомедицилские технологии и радиоэлектроника. 2004. № 8−9. С.40−51.
- Смирнов Д. А., Бодров M. Б., Безручко Б. П. Оценка связанности между осцилляторами по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т.12. № 6. С. 79−92.
- D. A. Smirnov, М. В. Bodrov, J. L. Perez Velazquez, R. A. Wennberg, B. P. Bezruchko Estimation of coupling between oscillators from short time series via phase dynamics modeling: Limitations and application to EEG data// Chaos. 2005. 15. 24 102.
- M. Д. Прохоров, M. Б. Бодров, В. И. Пономаренко, В. И. Гриднев, А. Б. Беспятов Исследование синхронизации между ритмами сердечнососудистой системы человека по последовательностям R-R-интервалов. II Биофизика. 2005. Т.50. Вып. 5. С. 914−919.
- Bodrov М. The fine structure of the tunnel diode oscillator parametric plane // Chaos'01. The 6th International School on chaotic oscillations and pattern formation. Russia. Saratov. 2001. P. 20−21.
- Бодров M. Меры идентичности двух сигналов. // Сборник материалов научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых 2002». Саратов.: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2002. С. 74−77.
- М. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. В. Bodrov, and А. В. Bespyatov Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system. //Dynamics Days 2003. Palma de Mallorca. Spain. 2003. P. 29.
- Бодров M. Б. Определение связи между отведениями ЭЭГ на основе анализа фазовой динамики. // Сборник материалов научнойшколы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых -2003». Саратов.: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2003. С. 224−227.
- Д. А. Смирнов, М. Б. Бодров, Б. П. Безручко Идентификация связи между нелинейными осцилляторами по хаотическим временным рядам. // «Идентификация систем и проблемы управления». Москва. 2005 год. С. 1875−1890.
- А. В. Bespyatov, М. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. В. Bodrov Detecting Synchronization Between Main Rhythms in the Human Cardiovascular System form Univariate Data. //Dynamics Days 2004. Palma de Mallorca. Spain. 2004. P. 56.
- M. Б. Бодров, Д. А. Смирнов, Б. П. Безручко Моделирование фазовой динамики для выявление слабой связи по временным рядам: пределы применимости подхода. // 7 Международная школа «ХАОС'04». Россия. Саратов. 2004. С. 110−111.
- Бодров М. Б. Оценка связанности между осцилляторами по временным рядам путем моделирования фазовой динамики (пределы применимости метода) // Материалы научной школы конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых 2004″. 2004. С. 159−162
- В. С. Власкин, А. С. Караваев, М. Б. Бодров. Методы оценки параметров динамических моделей по временным рядам и их приложение в диагностике. // Материалы итоговой конференции
- Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам (проекты в области высоких технологий) и инновационным научно-оброзовательным проектам. Москва. 2004. С. 352−353.
- M. Б. Бодров, Д. А. Смирнов, Б. П. Безручко Определение направления связи между системами с переключениями по временным рядам. // Труды VII Всероссийской научной конференции
- Нелинейные колебания механических систем». Нижний Новгород. 2005- С. 51−53.
- И. А. Карпеев, А. С. Караваев, М. Б. Бодров Развитие методов динамического моделирования в приложении к анализу физиологических данных // Тезисы докладов всероссийского конкурса инновационных проектов «Живые системы», г. Киров, 2005, С. 126−130.
- М. Б. Бодров, Д. А. Смирнов, Б. П. Безручко Эмпирические характеристики синхронизации и связанности для систем с переключением. // Тезисы докладов конференции для молодых ученых «Нелинейные волновые процессы». Нижний Новгород. 2006. С. 23−25.