Несущая способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Эксплуатационные характеристики роторных машин во многом определяются работоспособностью роторно-опорных узлов, к которым предъявляются следующие требования: достаточная несущая способность опор при малых габаритах, высокая виброустойчивость на <р всех режимах работы, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала, возможность использования в качестве смазки рабочее тело машины, технологичность и удобство в эксплуатации.

Применение подшипников качения в качестве опор высокоскоростных роторов ограничено их предельной быстроходностью и долговечностью, поэтому широкое применение находят подшипники скольжения, позволяющие обеспечивать надежную работу роторной машины в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Подшипники скольжения являются нестандартными элементами машин, поэтому при проектировании в каждом конкретном случае необходимо проведение дополнительных теоретических и экспери-р ментальных исследований. Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения (УПЖТ). Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофи-зических свойств и турбулентности смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и характеристики упорных узлов роторных машин и разработку рекомендаций по проектированию подт шипниковых узлов.

Особенностью моделирования упорных подшипников является сложная геометрия упорной поверхности, а также наличие камер. Работоспособность упорных подшипников определяется, прежде всего, несущей способностью, а также статическими и динамическими характеристиками опоры, расчет которых основывается на знании поля давления в смазочном слое.

В области расчета и проектирования УПЖТ опубликовано значительное количество работ. Однако построенные математические модели и предложенные методики расчета характеристик опор не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазоратечение смазки полагается одномерным, ламинарным и изотермическимне принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке. Поэтому исследование несущей способности и динамических характеристик УПЖТ является актуальной научной задачей.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» — проект № 005.02.01.42 (2000 г.), «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» — проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001;2004 г. г.), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «Конструкторское бюро химавтоматики» (г. Воронеж).

ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

1) разработать расчетные схемы, математические модели и методику расчета полей давлений смазочного материала в упорных подшипниках жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теплофизических свойств;

2) разработать алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника;

3) разработать методику и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор;

4) разработать программу расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов;

5) провести комплекс вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников, а также на возможность вскипания смазочного материала в несущем слое;

6) с использованием специально разработанной установки выполнить комплекс экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанных математических моделей, провести сравнительный анализ полученных результатов;

7) разработать на основе полученных результатов исследований рекомендации по проектированию упорных опор скольжения роторных машин.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ:

1) разработаны математические модели расчета полей давлений при дискретном изменении вязкости, плотности и теплоемкости смазочного материала в несущем слое упорных подшипников гидродинамического и гидростатического видов создания несущей способности;

2) разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорных подшипников жидкостного трения на основании анализа диаграммы состояния;

3) решена задача по расчету несущей способности, а также статических и динамических характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

4) разработана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

5) получены, на основании теоретических и экспериментальных исследований, закономерности влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность, расход смазочного материала, потери мощности на трение и прокачку, жесткость и демпфирование;

6) разработаны рекомендации по проектированию упорных подшипников.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Расчет поля давлений в смазочном слое УПЖТ осуществлялся на основании совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений балансов энергий и расходов, а также аналитических зависимостей теплофизических параметров. Решение системы уравнений проводилось методом конечных разностей.

Аналитические зависимости теплофизических параметров получены аппроксимацией табличных данных методом наименьших квадратов. Численное решение задачи определения статических и динамических характеристик упорных подшипников проводилось с помощью разработанной автором программы расчета в среде разработки инженерных приложений MatLab.

С целью проверки адекватности полученных теоретических положений реальному объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследований.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методовподтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных как лично автором, так и другими исследователями.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Разработанные методики и программное обеспечение для расчета статических и динамических характеристик исследуемых опор скольжения использованы в технических отделах промышленных предприятий при проектировании опор скольжения. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем турбомашин на ОАО «Конструкторское бюро химав-томатики» (г. Воронеж).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технических конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (г. Пермь, 2002) — 10-й Международной научно-технической конференции «Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования (Гер-викон 2002)» (г. Сумы, Украина, 2002) — Третьей Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2002) — II Международной конференции «Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе (СИНТ'ОЗ)» (г. Воронеж, 2003) — VI Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2003), Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 9 статей, тезисы 2 докладов, 3 отчета о НИР, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, 3 патента Российской Федерации.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 150 наименований, приложений и содержит 145 страниц основного текста, 69 рисунков и 6 таблицы.

Результаты исследования подшипников с двухфазной средой высокоскоростных криогенных турбомашин опубликованы в [129]. Отмечается, что для высокоскоростных опор требуется значительное повышение давления рабочей жидкости, так как происходит турбулизация течения и начинают доминировать инерционные эффекты.

В научной статье [144] рассчитывались несущая способность, массовый расход смазки, момент трения и потери мощности при применении различных смазок: минеральных масел, морской воды, смазочно-охлаждающей жидкости. Установлено, что при использовании минеральных масел характеристики подшипника существенно зависят от рабочих условий, причем это влияние тем больше, чем больше вязкость смазки. Изменения физических свойств жидкостей под действием рабочих условий существенно влияют на несущую способность, расход и момент трения. Показано также, что давление подводимой смазки и толщина смазочного слоя более заметно влияют на характеристики подшипников, чем скорость вращения ротора.

Теоретические исследования влияния угла перекоса упорного диска на характеристики подшипника проведены в работах [56, 120, 138, 139, 146]. Распределение давлений в УПЖТ при наличии перекоса приводит также к кромочному контакту и возникновению опрокидывающего момента [120].

В работе [33], принимая обычные допущения о несжимаемости и изо-термичности течения смазки, авторы получили в безразмерных переменных уравнение для давления, которое позволяет вычислить несущую способность, расход смазки и коэффициенты жесткости и демпфирования.

Использование канавок на упорной поверхности подшипника [130] увеличивает демпфирование, обусловленное выдавливанием смазочной жидкости из зазора по сравнению со случаем гладких рабочих поверхностей при одинаковых характеристиках давления и расхода смазки.

Из рассмотренных работ по исследованию характеристик подшипника при перекосе выявлено, что в диффузорной области зазора наблюдается падение давления, которое может становиться ниже давления окружающей среды. При исследовании влияния центробежных сил также наблюдалось появление аналогичных зон. Появление зон пониженного давления резко снижает несущую способность подшипника. Повысить несущую способность подшипника возможно, используя конструкцию, исследованную автором [117]. В этой работе исследован УГСП, зазор которого уменьшается от центра к торцам. Установлено, что введение переменного зазора увеличивает несущую способность и жесткость.

Авторы работы [121] представили основные уравнения и некоторые результаты расчета характеристик УГДП с наклонными несущими поверхностями на основании решения методом конечных элементов одномерного уравнения Рейнольдса и энергий в адиабатной постановке задачи. Моделирование осевого зазора проводилось также в одномерной постановке.

Исследование влияние типа ограничителей расхода на коэффициенты жесткости и демпфирования приведено в работах [57, 62, 110, 142, 145].

Автор работы [110] показал, что оптимальная безразмерная жесткость подшипника для каждого из четырех исследованных типов ограничителей расхода убывает с увеличением числа Рейнольдса, а скорость убывания безразмерной жесткости становится совсем малой при больших значениях числа Рейнольдса. Также отмечено, что безразмерная жесткость в турбулентном режиме изменяется в соответствии с конструкцией ограничителя расхода так же, как и в ламинарном режиме. Наибольшую жесткость дает компенсация соплом с круговым карманомза ним следует капилляр с турбулентным потокомтретьим по обеспечиваемой величине жесткости является капилляр с потоком ламинарным, а компенсация простым соплом дает наименьшую безразмерную жесткость. Представленные оптимальные отношения давлений для ламинарного течения в зазоре при компенсации ламинарным капилляром и соплом с круговым карманом хорошо согласуются с исследованиями [57] и [62].

В работе [142] установлено, что при одинаковой внешней нагрузке диафрагменное дросселирование обеспечивает более высокую жесткость и демпфирование, чем при использовании капиллярных ограничителей расхода. Расход смазочной жидкости в опорах с диафрагменным дросселированием меньше.

В публикации [78] приводятся экспериментальные данные о влиянии параметров смазки и типа ограничителей расхода на работу подшипника при его центральном и эксцентричном нагружении. Результаты испытаний подшипника при различных температурных режимах свидетельствуют о значительном влиянии температурного фактора как при диафрагменной, так и капиллярной компенсации. С увеличением внешней нагрузки на подшипник величина рабочего зазора и расход смазки уменьшаются, а с увеличением давления подачи возрастают. На величину жесткости значительное влияние оказывает тип ограничителей расхода. Эксперимент показал, что для многокамерных подшипников, нагруженных центрально приложенной силой, применение диафрагм в качестве ограничителей расхода обеспечивает значительно большую жесткость при прочих равных условиях по сравнению с капиллярами, что особенно заметно при больших нагрузках.

Потери мощности на трение в высокоскоростных УПЖТ исследуются в научных работах [42, 49, 50, 105]. Учету влияния различных режимов течения рабочей жидкости в смазочном слое на потери на трение посвящены публикации [42, 49, 50]. В научной работе [51] приводятся результаты опытных исследований односторонних УГСП с кольцевой камерой центрального расположения, работающих на воде. Во время экспериментов наблюдались положения, при которых или отсутствовал расход рабочей жидкости через внутреннюю перемычку, или был очень незначительным, что является следствием влияния центробежного эффекта. При очень малом расходе через внутреннюю перемычку наблюдалось уменьшение давления на перемычке. Уменьшение зазора и увеличение давления подачи отодвигает момент запирания внутренней перемычки в зону больших скоростей вращения ротора. С увеличением скорости вращения происходит увеличение несущей способности подшипника. Это связано с увеличением давления на наружной перемычке и в камере.

В публикации [17] при исследовании УГСП с подачей смазки в камеры через радиальные щели авторы получили следующие результаты: с увеличением давления подачи при постоянной скорости вращения ротора растет расход и несущая способность подшипникас увеличением скорости вращения наблюдалось увеличение расхода смазки через подшипникнесущая способность подшипника с ростом скорости вращения при постоянном эксцентриситете уменьшается.

Статья [13] посвящена разработке критериев оптимизации подшипников скольжения, а прогнозирование оптимального профиля опорной поверхности конструкций упорных и радиальных подшипников скольжения, обладающих повышенной несущей способностью и работающих в устойчивом тепловом режиме рассмотрено в [19].

В научной статье [147] представлена динамическая модель УГСП в виде нелинейной системы дифференциальных уравнений. Проанализирован переходный процесс, который происходит в подшипнике при ударной нагрузке. Качество этого процесса в значительной степени зависит от объема камеры подшипника и вязкости масла. При фиксированном объеме камеры время выхода на рабочий зазор практически не зависит от вязкости. При увеличении объема камеры увеличивается амплитуда колебания упорного диска и время выхода на рабочий зазор после воздействия ударной нагрузки. Амплитуда колебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор лебаний упорного диска и время выхода на рабочий зазор уменьшаются с ростом вязкости смазки. К недостаткам расчетной схемы, представленной в данной работе, можно отнести следующее допущение, принятое авторами: в качестве модели для анализа перемещения упорного диска используется схема, представленная грузом, подвешенным на пружине, то есть пружина используется как характеристика смазочного слоя с постоянной жесткостью. Однако, жесткость смазочного слоя в подшипнике изменяется в зависимости от величины зазора.

Повышение нагрузок, действующих на УПЖТ, сопровождается уменьшением минимальной толщины смазочной пленки. Применение подшипников с подвижными и неподвижными колодками и отверстиями для подвода смазки под давлением позволяет частично решать проблему повышенных нагрузок. Также целесообразно использование гидростатической смазки в УГДП для обеспечения бесконтактного пуска и останова под нагрузкой [118].

В настоящее время разработано большое количество дополнительных конструктивных элементов УПЖТ. Эти элементы обеспечивают некоторое преимущество при работе подшипника. Однако, применение этих конструктивных дополнений должно быть обосновано, так как они повышают стоимость и усложняют конструкцию опорного узла.

Для одновременного восприятия осевой и радиальной нагрузок применяют осевые подшипники скольжения с конической и сферической формой рабочих поверхностей. В работах зарубежных исследователей Prabhu Т. Jayachandra, N. Ganesan [124−126] и M.F. Khalil, S.Z. Kassab, A.S. Ismail [127, 128, 140] проводится теоретическое исследование рабочих характеристик многокарманных УПЖТ с конической поверхностью с капиллярным и диафраг-менным дросселированием с вертикальным расположением ротора на основе решения методом конечных разностей уравнения гидродинамической смазки Рейнольдса с учетом влияния инерции смазочной жидкости в окружном направлении. Использование УПЖТ с конической упорной поверхностью позволяет воспринимать как осевые, так и радиальные нагрузки. К недостаткам данного типа опор следует отнести сложность изготовления, сборки и монтажа с необходимой точностью.

Анализ технической литературы свидетельствует о том, что в настоящее время существуют различные методы расчета основных показателей работоспособности УПЖТ. Данный материал представляет интерес, но не охватывает всю область исследования УПЖТ, большинство работ ограничивается изучением ламинарности и изотермичности течения, однофазности потока смазочного материала, малых скоростей вращения, гидравлическим подходом. Задачу моделирования осевого зазора УПЖТ большинство исследователей решают в одномерной постановке. Практически нет работ, в которых решается комплексная задача по определению полей давлений без вышеперечисленных допущений. Учитывая необходимость изучения двухфаз-ности потока смазочного материала, учета переменности теплофизических свойств, появляется необходимость в дополнительной разработке методов расчета и исследования УПЖТ, а также программного обеспечения для расчета основных характеристик УПЖТ. Предлагаемая диссертационная работа систематизирует знания в исследуемой области и предлагает методики расчета УПЖТ, что позволяет решать данную проблему.

1.3 Структура, объект и задачи исследований.

При создании современных высокоскоростных роторных машин наблюдаются тенденции роста единичных мощностей, скоростей подвижных частей и увеличения срока службы, что влечет за собой увеличение колебаний ротора и рост динамических нагрузок между ротором и опорами, приводящих к преждевременному выходу из строя. Для оценки работоспособности роторного агрегата необходимо рассмотреть статические и динамические характеристики системы ротор — подшипники скольжения. Определение указанных характеристик связано с анализом влияния статического и динамического эффектов. Полный учет этих эффектов сложен и не всегда диктуется необходимостью. Следовательно, одной из основных задач, стоящих перед конструктором, является обеспечение минимальных амплитуд колебаний вала и усилий в подшипниках при одновременном увеличении скоростей вращения. Решение поставленной задачи достигается изучением статических и динамических характеристик упорных узлов.

Целью диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения. Достижение цели предполагало проведение теоретических и экспериментальных исследований, структура которых приведена на рисунке 1.7.

1вшшаяшш^тшшшшшт Адекватность «Уточнение.

Экспериментальное исследование.

Рисунок 1.7 — Этапы проведения и структура исследования.

Структура диссертационной работы соответствует структуре проводимых исследований. Так, первая глава предполагает анализ проблемы, рассмотрение объекта исследования и постановку соответствующих задач. В ней анализируются конструкции УПЖТ и условия их работыпредлагается обзор исследованийпоказывается необходимость исследований по данной теме. Вторая и третья главы посвящены построению математической модели УПЖТ и проведению вычислительных экспериментов. Во второй главе приводятся расчетные схемы УПЖТ: УГДП с наклонными несущими поверхностями, УГСП с одним рядом трапецеидальных питающих камер, УГСП с кольцевой камерой и жиклерной компенсациейвыводится функция осевого зазоразаписывается исходная система уравнений на основании трех фундаментальных законов гидромеханики и, исходя из них, выводятся модифицированное уравнение Рейнольдса, уравнение баланса энергий и уравнение баланса расходов в цилиндрической системе координатприводится алгоритм и численные методы расчета поля давлений в смазочном слое, на основании которых находятся характеристики УПЖТ.

В третьей главе определяются статические и динамические характеристики УПЖТ как в размерном, так и в безразмерном виде, рассматривается влияние рабочих и геометрических параметров на исследуемые характеристики. В четвертой главе освещено проведение экспериментальных исследований и согласование их результатов с теоретическими данными. В первом разделе описывается экспериментальный стенд для исследования УПЖТ и комплекс измерительной аппаратуры по снятию и обработке экспериментальных данныхво втором осуществляется постановка задач, планирование эксперимента и методика проведения экспериментальных исследованийв третьем разделе проводится обработка результатов эксперимента, сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований. В заключительной пятой главе рассматриваются вопросы проектирования УПЖТ и даются рекомендации по выбору рабочих и геометрических параметров упорных узлов. Представлено описание программы расчета статических и динамических характеристик, а также примеры практического расчета характеристик УПЖТ насосно-компрессорного оборудования.

В качестве опор рассматриваются упорный гидродинамический подшипник с наклонными несущими поверхностями (рисунок 1.8, а), упорный гидростатический подшипник с одним рядом трапецеидальных питающих камер и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, 6) и упорный гидростатический подшипник с кольцевой питающей камерой и жиклерной компенсацией (рисунок 1.8, в). а) б) Г.

Рисунок 1.8 — Трехмерные модели УПЖТ: а — УГДПб — УГСП с трапецеидальными камерамив — УГСГ1 с кольцевой камерой.

Создание практического инструментария проектирования упорных подшипников жидкостного трения связано с необходимостью решения следующих задач, рассмотренных в данной работе:

• проведение анализа конструкций упорных узлов УПЖТ и условий их работы;

• выполнение обзора научных исследований в области применения и использования УПЖТ, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе;

• рассмотрение теоретических основ расчета УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств, а также турбулентности смазочного материала и нестационарного положения вала;

• разработка методик и практического инструментария проектирования в виде программы расчета статических и динамических характеристик УПЖТ с учетом дискретизации теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала;

• проведение комплекса вычислительных экспериментов по исследованию влияния рабочих и геометрических параметров на статические и динамические характеристики и работоспособность роторов на УПЖТразработка экспериментального стенда и выполнение экспериментальных исследований УПЖТ с целью проверки адекватности разработанной математической модели реальному объектупроведение сравнительного анализа теоретических и экспериментальных исследованийвыполнение качественной и количественной оценки влияния отдельных факторов на работоспособность упорных узловразработка на основе полученной информации методики и выработка рекомендаций по проектированию УПЖТ роторных машин.

2. Расчет полей давления и гидродинамических реакций смазочного слоя упорных подшипников жидкостного трения.

2.1. Расчетные схемы упорных подшипников жидкостного трения.

Данная работа посвящена совершенствованию инструментального средства проектирования — программного обеспечения для расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Упорный гидродинамический подшипник (УГДП) (рисунок 2.1) представляет собой установленный в корпусе подпятник с профилированной упорной поверхностью. Несущая способность УГДП образуется за счет образования системы гидродинамических клиньев при вовлечении смазочного материала в суживающийся осевой зазор [46, 100, 102, 109].

Рисунок 2.1 — ЗО-модель и расчетная схема УГДП.

В упорных гидростатических подшипниках (УГСП) (рисунок 2.2, 2.3) несущая способность обеспечивается за счет подачи под давлением смазочного материала в рабочую зону [100, 102, 109 и др.], что дает УГСП ряд преимуществ в период пуска-останова, а также при работе на небольших (до 1000 об/мин) частотах вращения.

Рисунок 2.2 — ЗВ-модель и расчетная схема УГСП с трапецеидальными камерами.

Рисунок 2.3 — ЗЭ-модель и расчетная схема УГСП с кольцевой камерой.

Выбор данного типа опор обусловлен их широким распространением в качестве упорных узлов роторных машин, а также возможностью обобщения полученных результатов на другие типы УПЖТ.

При рассмотрении геометрии УПЖТ основными исходными параметрами являются: R2- радиус внешней окружностиR/ - радиус внутренней окружностик — число колодок УПЖТ или в — угол одной колодки УПЖТ. При моделировании течения смазочного материала необходимо учитывать две особенности: малую (десятки микрометров) толщину смазочного слоя и достаточно сложную геометрию профилированной поверхности осевого зазора. Значительное влияние на распределение давления в смазочном слое оказывает его толщина h (r,(p), которая входит в модифицированное уравнение Рейнольдса, определяется формой профильной поверхности пяты зависит от радиуса и угловой координаты.

Для УГДП с наклонными несущими плоскостями функция осевого зазора может быть определена из геометрии на основании уравнения наклонной плоскости, проходящей через три точки (1, 2, 3) для одной колодки УГДП (рисунок 2.4). Для исследования влияния геометрии и проведения сравнительного анализа в уравнение вводятся углы наклона по направлениям г и (р соответственно: tgYr = z2/(*2 tgy" = cos{e)tg (p)). (2.1).

Окончательно функция осевого зазора примет вид: h (r,.

2.2) tg[yrXrcos (q>)-R2.

Для случая наклона профильной поверхности только в одном направлении (т.е. уг = 0) функция осевого зазора определяется как: h (rl (p) = h0+r sin{(p)tg{y у). (2.3).

Данное уравнение может быть использовано для моделирования осевого зазора одноклинового упорного подшипника (рисунок 2.5), а также может быть использовано для учета несоосности оси пяты и подпятника. Л.

Рисунок 2.4 — Определение функции осевого Рисунок 2.5 — Определение функции зазора УГДП (наклонная плоскость) осевого зазора УПЖТ (перекос).

Моделирование сложных профилированных упорных поверхностей с помощью уравнения плоскости не всегда возможно. Для устранения данного недостатка возможно применение для описания осевого зазора аппроксимированной поверхности. Исходными данными для геометрического моделирования профиля клина является опорная ломаная (рисунок 2.6). Ломаная с помощью аппарата функций Безье [113] аппроксимируется плавной кривой. Клин представляет собой объединение элементарных кубических кривых. Параметрический вид кубической кривой Безье:

В = ((sp0 + 3tpl) s + 3t2p2) s + t3p3, s = l-t, (2.4) где: t g [i0,1] - параметр, p-t — вершины ломаной. Количество вершин т ломанной клина должно быть числом вида: т =3i + 1, / = 1,2,. (2.5) аппроксимация клина — опорная ломаная dy d, а Ъ С d X.

Рисунок 2.6 — Параметрическая модель клина.

Параметрическая модель клина характеризуется следующими геометрическими показателями: угол наклона поверхности: у = arctg (dy/а) — коэффициент использования поверхности: /? — а/(a + b + c + 2d), ft = 0,8.0,9.

Модели осевых зазоров, полученные на основе уравнения плоскости и аппроксимации представлены на рисунках 2.7 и 2.8 соответственно.

Рисунок 2.7 — Модель осевого зазора Рисунок 2.8 — Модель осевого зазора наклонными плоскостями аппроксимацией.

Осевой зазор УГСП при отсутствии перекосов пяты и подпятника постоянный, т. е. не зависит от радиуса и угловой координаты, а при перекосе может быть определен по соотношению (2.3). Определив величину осевого зазора h (r, cp), можно непосредственно приступить к рассмотрению вопросов, связанных с течением смазочного материала в осевом зазоре. Рассмотрение течения парожидкостного смазочного материала проводилось на основании гомогенной (однородная среда с осредненными параметрами, без взаимодействия фаз) модели.

Гомогенная модель течения парожидкостного смазочного материала строится с учетом следующих допущений:

• состояние смазочного слоя считается квазистационарным, т. е. смазочный слой находится в термодинамическом равновесии;

• в каждой точке потока возможно одновременное присутствие жидкой и газовой фазы, а взаимодействие между фазами отсутствует;

• неоднородность свойств смазочного слоя не зависит от фазовой структуры потока (пузырьковый, пробковый, слоистый и т. п.);

• химический состав одинаков во всех точках, а физические свойства изменяются непрерывно, т. е. поверхности раздела фаз отсутствуют.

Осредненные значения параметров парожидкостного смазочного слоя можно определить по массовому паросодержанию и физическим свойствам каждой фазы на линии насыщения. Такие параметры двухфазной среды, как энтальпия и плотность, выражаются следующими соотношениями1 [35]: im=r{i-x)+i" x- — = (2−6).

Рт Р Р откуда получаются значения паросодержания и плотности: у = 1т~Гр =(27).

А Т&bdquoт. «Ут п (л, ').

Г-V р (1-х)+рх.

Поскольку вязкость двухфазной среды определяется вязкостью составляющих ее фаз и зависит от структуры потока, режима течения и других факторов, то, в соответствии с результатами работ [83, 106], коэффициент динамической вязкости определяется по следующим соотношениям: f ~ с.

Ч'.

1уР+.

ЛIt I. «У р и+ц хиУ + (1-х)|1'р» при при х > 0,05.

2.8) xp'+(i-x)p" '.

Табличные справочные данные [27] по теплофизическим свойствам смазочных материалов, используемых в опорах скольжения, неудобны для численной реализации. Поэтому эти данные аппроксимировались по методу.

1 В дальнейшем индекс «т», относящийся к осредненным параметрам парожидкостной среды, опускается. наименьших квадратов [55], что позволило найти аналитические зависимости свойств однофазного материала в виде функций давления и температуры (таблица 2.1): I, р, р, CP-F{p, Т).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Интенсивное развитие машиностроения невозможно без улучшения технико-экономических показателей роторных машин при одновременном снижении массогабаритных характеристик, что приводит к требованию увеличения ресурса и предельной быстроходности. Совершенствование ротор-но-опорных узлов предполагает обеспечение достаточной несущей способности на всех режимах работы при малых габаритах опор, минимальное трение и изнашивание рабочих поверхностей в течение заданного ресурса, малый расход смазочно-охлаждающего материала.

Для восприятия осевых нагрузок распространение получили упорные подшипники жидкостного трения. Возрастание скоростей вращения, ужесточение требований по габаритам и массе вызывает необходимость проведения комплексного исследования влияния теплофизических свойств и турбулентности потока смазочного материала, рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников роторных машин, разработку практического инструментария для расчета и рекомендаций по проектированию исследуемых опор.

Целью диссертационной работы является совершенствование инструментальных средств расчета и проектирования, основанное на разработке математических моделей и программы расчета несущей способности и динамических характеристик упорных подшипников жидкостного трения.

В результате проведенных исследований решена научно-техническая задача, заключающаяся в анализе работы упорных подшипников жидкостного трения роторных машин, определении их статических и динамических характеристик и разработке практического инструментария проектирования в виде программного обеспечения для их расчета. В ходе диссертационного исследования были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Проведен анализ конструкций и условий работы упорных подшипников жидкостного трения, выполнен обзор научных исследований в области применения и использования этих опор, который показал, что в ранее опубликованных работах не учитывают ряда специфических, но важных, с точки зрения проектирования высокоскоростных машин, особенностей функционирования УПЖТ. Так, как правило, рассматриваются опоры с простой геометрией зазоратечение смазки полагается одномерным, однофазным, ламинарным и изотермическимне принимается во внимание сжимаемость смазочного материала, в большинстве работ расчет упорных гидростатических подшипников проводится в гидравлической постановке.

2. Разработаны расчетные схемы, математические модели и методика расчета полей давлений упорных подшипников жидкостного трения на основе совместного решения модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнений баланса энергий, баланса расходов и аналитических зависимостей теп-лофизических свойств. Разработан алгоритм расчета границы вскипания смазочного материала в несущем слое упорного подшипника. Разработана методика и алгоритм расчета несущей способности, а также статических и динамических характеристик исследуемых опор. Создана программа расчета характеристик упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Подана заявка на регистрацию в Роспатенте программы для ЭВМ «Rotor-Thrust».

3. Проведено исследование влияния рабочих и геометрических параметров на несущую способность и динамические характеристики упорных подшипников жидкостного трения, а также оценка возможности вскипания смазочного материала в несущем слое. Отмечается, что наибольшее влияние на формирование несущей способности оказывают: давление подачи и температура смазочного материала, частота вращения, номинальный осевой зазор. В частности, при увеличении угловой скорости до 500 рад/с несущая способность УГСП, смазываемых водой, снижается примерно на 50%, а потери мощности увеличиваются на 12. 14%. В результате увеличения температуры с 293 до 303 К несущая способность снижается на 40%. Уменьшение осевого зазора с 20 до 15 мкм приводит к увеличению несущей способности УГСП и УГДП на 40 и 60%, соответственно. Теоретически обосновано влияние турбулизации потока смазочного материала, изменения давления, температуры, а также вязкости и плотности на значения несущей способности и динамических характеристик.

4. Создана экспериментальная установка для исследования упорных подшипников жидкостного трения. Выполнен комплекс экспериментальных исследований, проведен сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование: расхождение в результатах по уровню несущей способности составило 5.8%, потерям мощности на трение — 10. 13%.

5. Разработаны на основе полученных результатов рекомендации по проектированию упорных подшипников и выбору рациональных рабочих и геометрических параметров исследуемых опор.

В диссертации решена актуальная научно-техническая задача совершенствования инструментальных средств расчета и проектирования, основанная на разработке математических моделей и программы расчета характеристик упорных подшипников жидкостного трения с учетом дискретного изменения теплофизических свойств и турбулентности смазочного материала в несущем слое. Выявлены области рационального применения упорных подшипников гидродинамического и гидростатического типов. Создано инструментальное средство расчета и проектирования в виде программного обеспечения для расчета характеристик и проектирования упорных подшипников.