Анализ совместной работы судового двигателя с регулятором частоты вращения вала

Министерство образования и науки Украины Одесская национальная морская академия Кафедра АД и ГТУ Курсовой проект Анализ совместной работы судового двигателя с регулятором частоты вращения вала Выполнил:

курсант группы 2242

Давыдюк М.Л.

Проверил:

доцент Виноградов А.А.

Одесса 2013

Оглавление Введение Задание на курсовой проект

1. Судовой двигатель как объект управления и регулирования

1.1 Краткая техническая характеристика двигателя и конструктивные особенности двигателя

1.2 Главный двигатель как динамическое звено

1.3 Определение приведенного момента инерции

1.4 Построение скоростных статических характеристик мощности пропульсивного комплекса судна

1.5 Расчет коэффициентов уравнения динамики двигателя

2. Исследование динамики системы автоматического регулирования частоты вращения

2.1 Краткая техническая характеристика, устройство и принцип действия регулятора

2.2 Разработка функциональной схемы системы и ее элементы

2.2.1 Объект регулирования

2.2.2 Привод регулятора

2.2.3 Задающее устройство

2.2.4 Чувствительный элемент

2.2.5 Исполнительный механизм

2.2.6 Жесткая обратная связь

2.2.7 Сумматор сигналов

2.2.8 Привод топливных насосов

2.3 Математическая модель регулятора

2.4 Статика регулятора и выбор его параметров

2.5 Математическая модель замкнутой системы регулирования

2.6 Построение статических характеристик регулятора и системы автоматического регулирования

3. Моделирование и оценка качества переходных процессов Краткие выводы Список используемой литературы

Введение

Двигатели внутреннего сгорания (ДВС) широко применяют в промышленности и на всех видах транспорта благодаря высокой экономичности по удельному расходу топлива, значительному моторесурсу. На морском транспорте судовые двигатели внутреннего сгорания (СДВС) занимают доминирующее положение. Более 90 мирового флота оборудовано СДВС дизельного типа в качестве главной энергетической установки, обеспечивающей ход судну, а также в качестве приводов электрогенераторов и других вспомогательных механизмов.

По сравнению с другими типами тепловых двигателей ДВС обладают существенными преимуществами: горячий источник теплоты находится как бы внутри самого двигателя, что приводит к его компактности — отпадает необходимость в больших теплообменных поверхностях, через которые теплота подводится от горячего источника к рабочему телу, как это происходит в циклах пароэнергетических установок; в рабочем цикле ДВС предельные значения непрерывно меняющихся параметров рабочего тела (давление, температура), получающего теплоту вследствие тепловыделения в объеме самого рабочего тела, существенно превосходят предельные значения параметров рабочего тела, тепловых машин с подводом теплоты от внешнего горячего источника (паровой котел в цикле паросиловой установки).

Двигатель внутреннего сгорания, работающий на гребной вал, обладает самовыравниванием. При работе двигателя на номинальной и средних нагрузках он может устойчиво работать без автоматического регулятора частоты вращения вала. Однако при малых нагрузках работа двигателя может оказаться неустойчивой. Регулирование подачи топлива при этом затруднено. Эта задача может быть решена наиболее просто и качественно установкой на двигатель регулятора частоты вращения вала. В период плавания судна в штормовых условиях возможны резкие изменения нагрузки двигателя из-за погружения в воду гребного винта. В этом случае регулирование частоты вращения вала изменением подачи топлива вручную оказывается утомительным и неэффективным. При отсутствии регулятора частоты вращения обслуживающий персонал вынужден устанавливать фиксированную подачу топлива, чтобы избежать перегрузок двигателя. В результате снижаются эксплуатационные показатели судна.

Во время эксплуатации судна возможны аварии, поломка гребного винта, потеря гребного винта или его лопастей. Т.к. инерционность СДВС невелика, то в этих случаях без регулятора частоты вращения вала обслуживающий персонал не в состоянии успеть что-либо предпринять.

Необходимость установки регулятора частоты вращения ДВС обусловлена также в случае параллельной работы двигателя, в которых регулятор является одним из основных узлов. Также на регуляторы возлагаются дополнительные функции: автоматизация работы двигателя, ограничение нагрузки, коррекция внешней характеристики, автоматическое изменение угла опережения впрыска топлива в цилиндры и т. д.

Задание на курсовое проектирование

1. Название судна" Berge Charlotte"

фирмаMAN

марка7L80GFCA

номинальная мощность16 140 кВт

105 об/мин

2. Расчетный режим работы в долях

3. Марка и тип регулятора частоты вращенияUG-40 ЖОС

1. Судовой двигатель как объект управления и регулирования

1.1 Краткая техническая характеристика двигателя и конструктивные особенности двигателя Энергетический кризис вынудил фирму «Бурмейстер и Вайн», так же как и другие фирмы, перейти к созданию двигателей с большим отношением S к D. Двигатели этой серии получили маркировку L-GF. Увеличение хода поршня компенсировало снижение частоты вращения на 20% и позволило сохранить на прежнем уровне цилиндровую мощность.

Многие узлы двигателей L-GF полностью идентичны узлам двигателя K-GF (рис. 35): кованая стальная крышка 2 со сверлениями для подвода охлаждающей воды, гидравлический привод выпускного клапана 1, конструкция поршня 3 с масляным охлаждением, крейцкопфа 5, остов двигателя и т. д. Верхняя часть втулки 4 была вынесена из блока цилиндра и выполнена в виде толстого опорного бурта значительной высоты, в котором просверлены тангенциальные каналы для подвода охлаждающей воды.

Снижение частоты вращения длинноходовых двигателей дало возможность увеличить диаметр винта и в результате повысить пропульсивный к. п. д. приблизительно на 5%. Испытания построенных дизелей показали, что при длинноходовом исполнении повышается и индикаторный к. п. д. дизеля на 2—3%, так как более полно используется работа расширения газов. Подтвердились преимущества прямоточно-клапанной схемы газообмена, благодаря которым увеличение высоты цилиндра не привело к увеличению зоны перемешивания воздуха с остаточными газами, как это произошло в двигателях с контурными схемами продувки.

Дизели серии L-GFCA. Сохранение импульсного газотурбинного наддува в двигателях L-GF не позволяло получить нужный уровень экономичности в условиях энергетического кризиса. В связи с этим в конце 1978 г. фирма «Бурмейстер и Вайн» испытала на заводском стенде первый двигатель с изобарным наддувом, в котором был достигнут удельный расход топлива около 190 г/(кВт-ч). Новая серия двигателей получила обозначение L-GFCA.

Рис. 1. Поперечный разрез дизеля MAN L80GFCA: 1 — блоки цилиндров; 2 — цилиндровая втулка; 3 — крышка цилиндра; 4 — ГТН; 5 — остов Как видно из рис. 31 к общему выпускному коллектору 3 большого объема подведены выпускные патрубки цилиндров, поэтому перед турбиной 2 устанавливаются практически постоянные параметры газа. Переход на наддув при постоянном давлении газа перед турбиной позволил повысить к. п. д. турбокомпрессора на 8% и улучшить за счет этого воздухоснабжение двигателя на основных эксплуатационных режимах. В то же время на малых нагрузках и при пуске двигателя располагаемой энергии газов перед турбиной оказывается недостаточно, поэтому на этих режимах пришлось использовать две воздуходувки мощностью 0,5% полной мощности дизеля.

Повышение экономичности двигателей было достигнуто благодаря снижению удельного расхода топлива на 7,5%, чему способствовало и глубокое охлаждение продувочного воздуха. По данным фирмы, снижение температуры продувочного воздуха на каждые 10 °C позволило уменьшить расход топлива на 0,8%. Глубокое охлаждение воздуха сопряжено с выпадением из него конденсата водяных паров, что может быть причиной износов деталей ЦПГ. Это затруднение было устранено установкой в воздухоохладителях 1 (см. рис. 36) сепараторов влаги, состоящих из набора профилированных пластин. Содержащиеся в потоке воздуха капли конденсата отводятся от пластин в дренажную систему.

Фирмой проводились исследования возможности выбора между полным использованием построечной мощности двигателя и снижением скорости судна для максимальной экономии топлива.

1.2 Главный двигатель как динамическое звено Схема компоновки пропульсивного энергетического комплекса судна, представленная на рис. 2 получила наибольшее распространение в мире. В качестве главного приводного двигателя в этой схеме используется один малооборотный двигатель с прямой передачей мощности на гребной винт фиксированного шага (ВФШ). Вывод уравнения динамики двигателя приводится именно для такого варианта компоновки главной силовой установки судна. Главный судовой двигатель как объект регулирования (ОР) частоты вращения вала представлен на рис. 2 в виде звена с входными и выходными параметрами. За выходной параметр принята частота вращения n, т. е. число оборотов вала двигателя в минуту. Входными параметрами будем считать:

— внешнее возмущающее воздействие с как фактор условий работы судна, определяющих степень нагружаемости ГД со стороны потребителя мощности;

— регулирующее воздействие h в виде индекса положения рабочего органа, определяющего цикловую подачу топлива в цилиндры дизеля.

Уравнением динамики главного двигателя назовём уравнение, связывающее его входные и выходные параметры и описывающее поведение двигателя в переходных процессах.

В отношении рассматриваемого объекта возьмём основное уравнение динамики вращательного движения:

где J — приведённый к оси вращения момент инерции двигателя и всех связанных с его валом масс, включая присоединённые к гребному винту массы воды, кг · м²;

— угловая скорость вращения вала двигателя, с^-1;

М — результирующий момент всех действующих на его валу сил, Н · м.

Рис. 2. Принципиальная схема пропульсивной энергетической установки судна и функциональное представление главного дизельного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала Поскольку на практике в эксплуатации флота контроль частоты вращения главных двигателей принято осуществлять в количестве оборотов за минуту, поэтому целесообразно в уравнении (1) угловую скорость выразить через число оборотов n, воспользовавшись соотношением

где n — частота вращения вала двигателя, об/мин.

Вместе с этим, результирующий момент М определим наиболее простым образом как алгебраическую сумму эффективного момента М_е, развиваемого двигателем, и момента сил сопротивления М_с, т. е. потребителя механической энергии, которые действуют на корпус и воспринимаются гребным винтом при движении судна. Тогда уравнение динамики (1) ГД представим так:

где моменты М_е и М_с определены как неявные функции соответствующих фазовых переменных, т. е. входных и выходной координат объекта регулирования, согласно его функциональной схеме (рис.2).

Использование уравнения (3) в исследованиях либо при моделировании динамических процессов требует аналитического представления функциональных зависимостей для моментов M_e(n, h) и M_c(n, c). Эти зависимости определяются эмпирически и такого рода эмпирические модели функций всегда нелинейны по отношению к определяющим их аргументам. Следовательно, уравнение (3) изначально является нелинейным дифференциальным уравнением. В конечном счёте, линеаризованное дифференциальное уравнение главного двигателя представим в виде

в операторной форме

Где приняты следующие обозначения

где Т_Д — постоянная времени двигателя;

К_h — коэффициент усиления двигателя по регулирующему воздействию;

К_с — коэффициент усиления по внешнему возмущающему воздействию.

Коэффициенты Т_Д, К_h и К_с являются динамическими характеристиками главного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала. Постоянная времени Т_Д характеризует инерционные свойства двигателя; коэффициент усиления К_h — эффективность регулирующего воздействия на изменение скорости вращения вала по каналу подачи топлива, а коэффициент усиления К_с — силу воздействия на изменение числа оборотов двигателя внешнего возмущения.

Коэффициенты Т_Д, К_h и К_с уравнения динамики судового двигателя практически определяют экспериментально путем снятия, так называемых, разгонных характеристик, т. е. регистрируя переходные процессы объекта регулирования в режиме ручного управления при ступенчатых воздействиях на его соответствующие входы.

Коэффициенты усиления К_h и К_с двигателя по сути представляют собой чувствительность объекта регулирования по каналам входных воздействий, соответственно регулирующего и внешнего возмущающего воздействия. Оба коэффициента определяют насколько изменятся обороты вала двигателя, по отношению к какому-либо исходному установившемуся режиму его работы, при изменении на единицу измерения фазовой координаты соответствующего входного воздействия.

1.3 Определение приведенного момента инерции В формулу (6) для определения постоянной времени входит приведенный момент инерции J, который должен учитывать инерционные свойства подвижных узлов и деталей собственно двигателя, приводимых им в действие масс навешенных механизмов, маховика, редуктора, валопровода, гребного винта и присоединенной к нему массы морской воды.

В высокои среднеоборотных двигателях обычно пренебрегают силами тяжести деталей движения ввиду их незначительной величины по сравнению с другими действующими силами; в малооборотных двигателях силы тяжести, как правило, следует учитывать.

Основные силы, действующие в КШМ, являются силы давления газов и силы инерции движущихся масс. Силы инерции определяются массами движущихся деталей, ходом поршня и частотой вращения двигателя.

Согласно исходному варианту двигателя:

· диаметр цилиндра D = 80 см

· ход поршня S = 200 см

· число цилиндров двигателя i = 7

Определим коэффициент для крейцкопфных двигателей, из опыта установлено, что для двигателей внутреннего сгорания отношение лежит в пределах 0,6−0,9.

Момент инерции КШМ одного цилиндра равен:

Момент инерции собственно двигателя определяется следующим образом:

где i — число цилиндров двигателя.

Окончательно, с учетом всех остальных компонент пропульсивной энергетической установки судна, будем считать, что приведенный момент инерции в совокупности с ними составит величину:

где — коэффициент кратности единиц измерения, м/см

— коэффициент перевода момента инерции из технической системы единиц измерений в систему СИ.

1.4 Построение скоростных статических характеристик мощности пропульсивного комплекса судна судовой двигатель инерция скоростной Каждый режим работы двигателя характеризуется совокупностью многих параметров, отражающих те или иные свойства. К числу таких параметров можно отнести:

N_e — эффективную мощность; М — крутящий момент; щ — угловую скорость коленчатого вала; р_к — давление наддува; g_e — эффективный удельный расход топлива; Т — температуру охлаждающей воды; б — коэффициент избытка воздуха; з_е — эффективный КПД; h — положение рейки топливного насоса (органа управления); ш — положение рычага управления автоматическим регулятором и др.

Режим работы двигателя называется установившимся, если числовые значения всех названных (и многих других) параметров двигателя сохраняются постоянными во времени.

В некоторых случаях двигателю приходится работать при самой малой частоте вращения вала. При этом скоростной режим должен быть таким, чтобы двигатель работал устойчиво. Если снизить угловую скорость вала ниже допустимого минимального предела щ_min, то появятся перебои в работе, в результате чего двигатель может самопроизвольно остановиться.

Анализ режимов работы пропульсивного комплекса, обеспечивающего движение судну, и расчёт динамических характеристик ГД производится на основе статических энергетических характеристик этого комплекса.

Статические характеристики зависимости мощности (момента) сопротивления вращения гребного винта от частоты вращения вала двигателя называются винтовыми характеристиками:

Расчёт винтовых характеристик производят для 5-ти фиксированных значений параметра с, равных 0,6с_н, 0,8с_н, с_н, 1,2с_н, 1,4с_н. При этом частоту вращения вала n следует варьировать в диапазоне. Статическая характеристика при называется номинальной винтовой характеристикой.

Паспортные данные двигателя позволяют, вычислить для номинального режима номинальное значение фазовой переменной внешнего возмущающего воздействия с_н :

где N_ен и n_н — номинальные значения эффективной мощности и частоты.

Под статической характеристикой двигателя N_e (n, h₀) понимают зависимость развиваемой им эффективной мощности N_e от частоты вращения n вала в установившихся режимах работы при некотором фиксированном положении h₀ топливорегулирующего органа.

Для построения статических характеристик двигателя воспользуемся эмпирической формулой:

где — заданное, долевое, безразмерное значение мощности относительно номинала;

— соответствующее абсолютное значение эффективной мощности двигателя для скоростного режима его работы, когда n = n_зх ;

— частота вращения вала, удовлетворяющая долевому значению м нагрузки двигателя, иначе, заданный ход судна при работе по некоторой винтовой характеристике.

Каждому из значений м в уравнении (13) должно быть сопоставлено некоторое значение n_зх.

В качестве опорных режимов зададим нормативно назначаемый ряд нагрузок двигателя при проведении ходовых испытаний силовой установки судна, для которых м составляет: 0,15; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,1.

Совокупность построенных винтовых характеристик представлена на рисунке.

Рис. 3. Внешние и частичные характеристики эффективной мощности главного двигателя и характеристики гребного ВФШ Определим для каждой статической характеристики двигателя соответствующий индекс топливоподачи h.

Таблица 2. Индексы топливоподачи для соответствующих статических характеристик

Рис. 4. График назначаемых индексов топливоподачи при работе двигателя по номинальной винтовой характеристике

1.5 Расчет коэффициентов уравнения динамики двигателя Определение постоянных коэффициентов двигателя производится по формулам (6). Основной проблемой при этом является определение частных производных. Частные производные должны быть рассчитаны в точке установившегося режима (равенство и). Для их определения используется графоаналитический способ.

Графоаналитическое дифференцирование состоит в том, что в точке заданного равновесного режима необходимо искусно провести касательную к соответствующей кривой. На каждой из касательных строят произвольных размеров прямоугольные треугольники. Геометрически производная истолковывается как тангенс угла наклона касательной к графику функции, определенной в размерностях физических величин, размещенных по координатным осям.

Рис. 5. К определению частных производных графоаналитическим способом

Вычислив эти производные, определяют значения фактора устойчивости и постоянной времени двигателя:

Расчёт коэффициентов усиления и двигателя требует определения значений частных производных и. Для этого необходимы функции вида и :

Частные производные и вычислим ранее используемым графоаналитическим методом:

Для этого построим график зависимость мощности от внешнего возмущающего воздействия с, и график зависимость мощности двигателя от регулирующего воздействия h по подаче топлива:

Таблица 3. Значения возмущающего воздействия и соответствующие значения мощности N_c

Рис. 6. Зависимость мощности потребителя энергии от внешнего возмущающего воздействия с при фиксированной частоте вращения n вала Определим коэффициент по формулам:

Таблица 4. Значения топливоподачи и соответствующие значения мощности N_e

Рис. 7. Зависимость мощности двигателя от регулирующего воздействия h по подаче топлива при фиксированных частотах вращения n вала Определим коэффициент по формулам:

Определив все коэффициенты, подставим их в уравнение динамики ГД:

2. Исследование динамики системы автоматического регулирования частоты вращения

2.1 Краткая техническая характеристика, устройство и принцип действия регулятора Широко распространены на главных и вспомогательных двигателях транспортного флота регуляторы фирмы «WOODWARD», две основные модели которых UG и РG имеют несколько модификаций. На ГД наиболее распространены регуляторы UG-32, UG-40, UG-40ТL, РGЕ-58, РGА и РG-12. На вспомогательных двигателях, как правило, устанавливают регуляторы UG-8.

Цифры означают работоспособность регулятора в фунт-сила-футах (фунт-сила-фут (англ.) равен 1,3 Нм.).

Первая буква означает тип изодромной связи: U — U-образная гибкая обратная связь; Р — гибкая обратная связь, реализованная в виде пояска на управляющем золотнике. Вторая буква G означает, что это регулятор. Третья буква означает тип дистанционного управления: Е — электрический; А — пневматический.

Регуляторы типа UG-40. Базовой моделью регуляторов типа UG является модификация UG-40 (рис. 8). Чувствительный центробежный элемент 6 регулятора приводится во вращение через вал 7 с упругим элементом приводным валиком 13. Изодромная обратная связь 10 регулируется иглой 12 изодрома и указателем 3. Поршни аккумулятора 11 обеспечивают постоянное давление масла в напорной магистрали и быстродействие сервомотора. Для устранения биений в приводе имеются два гасящих упругих устройства: в приводном валике 7 — из пластинчатых пружин; для гашения низких частот служит масляный успокоитель в ЧЭ.

Степень неравномерности регулятора может быть изменена от 0 до 12%. Для стационарных ДГ и ВОД с небольшими мощностями в цилиндрах степень неравномерности устанавливают около 5%. Для дизелей с большими цилиндровыми мощностями степень неравномерности регулятора устанавливают 6 — 8%.

Рис. 8. Схема регулятора частоты вращения «WOODWARD» UG-40

При увеличении нагрузки пружина ЧЭ ослабляется силовой жесткой обратной связью 19, автоматически снижая частоту вращения. Это предохраняет цилиндры дизеля от резкого увеличения подачи топлива. При уменьшении нагрузки пружина поджимается, что предохраняет от резкого уменьшения подачи топлива. Таким образом, обеспечивается стабильный температурный режим в цилиндрах дизеля. Втулка 15 золотника вращается вместе с приводным валиком 13, сводя к минимуму осевое трение в золотнике 14.

При уменьшении нагрузки на двигатель частота вращения увеличивается, золотник 14 под действием увеличивавшихся центробежных сил грузов ЧЭ движется вверх и сообщает нижнюю управляемую полость силового сервомотора со сливом. Под действием давления масла верхней полости сервомотора, постоянно сообщающейся с напорной магистралью аккумуляторов 11, поршень 17 перемещается вниз и посредством валика 18, рычага 1 и тяги 20 уменьшает подачу топлива на двигатель. Жесткая обратная связь 19 посредством кулачного выступа увеличивает затяжку пружины ЧЭ, возвращая золотник 14 в исходное положение. В канале изодромной связи 10 создается разрежение за счет движения задающего поршня 9 изодрома вверх. Воспринимающий поршень 8 изодрома движется вниз и перемещает, так же как и ЖОС, золотник 14 в исходное положение.

При увеличении нагрузки частота вращения уменьшается, сила натяжения пружины ЧЭ становится больше центробежной силы грузов, и золотник 14 движется вниз. Напорная магистраль сообщается с нижней полостью дифференциального поршня 17 сервомотора, и поршень сервомотора движется вверх, а тяга 20 — на увеличение подачи топлива. Жесткая обратная связь уменьшает натяжение пружины ЧЭ, а в канале изодромной связи создается повышенное давление, и золотник 14 под действием этих сил возвращается в исходное положение. Изменение задания осуществляется маховиком 2.

Неравномерность регулятора изменяется путем смещения кулачка 5 в пазу рычага обратной связи 19. Время действия изодромной связи определяется затяжкой иглы 12 изодрома, а коэффициент усиления — указателем 3. Различное положение указателя на шкале определяет точку опоры рычага 4 гибкой обратной связи. Это позволяет получить различную скорость задающего поршня 9 изодрома при одинаковых ходах силового поршня 17 сервомотора. Пружина 16 служит для компенсации веса золотника 14. Масляный насос реверсивного типа осуществляет подачу масла из сливной полости в напорную магистраль аккумуляторов 11.

2.2 Разработка функциональной схемы системы и ее элементы На основании полученного уравнения динамики ГД и выбранного регулятора частоты вращения «Вудворд» UG — 40 построим функциональную схему САР.

Рис. 9. Функциональная схема замкнутого контура автоматического регулирования частоты вращения вала главного двигателя Найдем для каждого функционального звена системы автоматического регулирования математический образ в виде соответствующего дифференциального уравнения

2.2.1 Объект регулирования Уравнение динамики главного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала, согласно принятых на рисунках обозначений для фазовых переменных, представим в виде

где — регулирующее воздействие по подаче топлива в двигатель, инд ТН;

— коэффициент усиления по этому каналу воздействия,

2.2.2 Привод регулятора По сути, эта конструктивно обязательная принадлежность собственно двигателя обеспечивает выполнение, как данной функции, так и согласование номинальных значений и рабочих диапазонов частот вращения коленчатого вала и приводного вала регулятора. Принято это звено представлять алгебраическим уравнением вида

которое свойственно типовому динамическому звену как безынерционному усилительно-преобразовательному устройству.

Здесь: — изменение частоты вращения приводного вала регулятора, ;

— передаточное число или коэффициент усиления редуктора,

2.2.3 Задающее устройство Задающее устройство собственно регулятора будем представлять в общем случае в виде апериодического звена 1-го порядка

где — постоянная времени ЗУ, с;

— деформация пружины ЧЭ регулятора под воздействием изменения командного сигнала задания частоты вращения, мм;

— фазовая переменная изменения задания регулятору, ед изм ЗУ;

— коэффициент усиления ЗУ, определяющий чувствительность его выхода по отношению к изменению входного сигнала задания, .

Постоянную времени можно принимать в пределах 1?2 с. Коэффициент, для принятого положительного направления перемещения управляющего золотника, также положителен. Номинальные значения частоты вращения и соответственно задания следует выбирать по их градуировочным характеристикам. Разумно выбирать значение кратным 100, 50 или 10 (об/мин)_р. Определить каким должно быть передаточное число привода регулятора :

2.2.4 Чувствительный элемент Уравнение динамики чувствительного элемента частоты вращения центробежного типа имеет вид:

где — постоянная времени, определяющая инерционные свойства ЧЭ;

— перемещение управляющего золотника регулятора во втулке под воздействием непосредственного изменения текущей частоты вращения вала двигателя, мм;

— коэффициент усиления ЧЭ, характеризующий его реакцию или чувствительность к изменению этой частоты, мм/(об/мин)_р;

— деформация пружины ЧЭ в результате суммарного воздействия на неё сигналов по каналу задания регулятора и со стороны корректирующей жёсткой обратной связи, мм;

— коэффициент усиления ЧЭ, характеризующий его реакцию или чувствительность к перемещению управляющего золотника с изменением задания на регулятор, мм/мм.

Ориентировочно можно принимать. На основании данных стендовых испытаний регуляторов и экспертных физических представлений диапазон вариаций для этого параметра может составлять -0,02?-0,05мм/(об/мин)_р. Разумный диапазон изменения может составлять 0,5? 0,7 мм/мм.

2.2.5 Исполнительный механизм Исполнительный механизм центробежных регуляторов частоты вращения непрямого действия в большинстве случаев выполняется в виде гидравлического поршня с поступательным перемещением его штока либо с преобразованием такого перемещения в поворотное движение выходного вала регулятора

где — постоянная времени ИМ, характеризующая его быстродействие на изменение входного воздействия, с; - выходная фазовая координата, определяющая положение поршня ИМ, инд; - коэффициент усиления ИМ, характеризующий степень его чувствительности ко входному воздействию, инд/мм.

Постоянная времени может приниматься в диапазоне 0,2?1 с, а коэффициент усиления — в пределах 0,5?2 инд/мм.

2.2.6 Жесткая обратная связь Гибкая обратная связь реализуется кинематически и, в конечном счете, какой бы сложной она ни была, всегда может быть интерпретирована в виде эквивалентного рычага 2-го рода. Эту рычажную передачу принято считать безынерционным усилительным звеном, динамика которого описывается алгебраическим уравнением вида

где — корректирующий сигнал ЖОС, как перемещение толкателя механизма изменения задания относительно его втулки, мм;

— коэффициент усиления этой связи, определяемый передаточным отношением кинематики, связывающей ИМ с толкателем механизма задания регулятора, мм/инд., который можно принимать ориентировочно в диапазоне — 0,2? 0 мм/инд.

2.2.7 Сумматор сигналов Сумматор сигналов, формируемых ЗУ и ЖОС, конструктивно реализуется обычно в виде толкателя пружины задания ЧЭ, имеющего подвижку относительно конечного элемента (муфты или сервомотора) механизма изменения задания регулятора. С учетом изложенного можно, очевидно написать, что

где — результирующая деформация задающей пружины регулятора со стороны воздействия не нее ЗУ и ЖОС, мм.

2.2.8 Привод топливных насосов Кинематический рычажный привод управления топливоподачей. Его математическим образом может служить алгебраическое уравнение безынерционного звена в виде выражения

где — коэффициент усиления кинематического привода, инд ПР / инд.

— изменение фазовой переменной на выходе привода ТНВД, инд ПР.

2.3 Математическая модель регулятора В соответствии с функциональной схемой математическое описание отдельных элементов будет иметь вид:

чувствительный элемент (29)

исполнительный механизм (30)

жесткая обратная связь (31)

задающее устройство (32)

сумматор (33)

Методом исключения промежуточных фазовых переменных величин преобразуем систему уравнений к единому дифференциальному уравнению динамики автоматического регулятора в целом.

Из уравнения (32) получим

Подставим выражения (33) н (30) в уравнение (32), а затем видоизмененное последнее в уравнение (28). Тогда уравнение динамики измерительного устройства регулятора принимает вид:

Из уравнения (30) определим

После этого подставим выражение (36) в уравнение динамики измерительного устройства регулятора (36):

Преобразовав выражение (37), получим уравнение динамики автоматического регулятора в виде

(38)

2.4 Статика регулятора и выбор его параметров Уравнение динамики (38) регулятора в целом дает возможность сделать ряд важных выводов в части его статических свойств и особенностей как автономно рассматриваемого устройства. Формально, при выполнении условия p= 0, это уравнение порождает уравнение статического равновесия регулятора в виде Отсюда

Здесь будем считать, что

где К_р и К_ЗАД — коэффициенты усиления регулятора в целом соответственно по частоте вращения его приводного вала и каналу задания скоростного режима, инд/(об/мин)_р и инд/ед изм ЗУ

2.5 Математическая модель замкнутой системы регулирования Сформируем математическое описание замкнутой системы автоматического регулирования частоты вращения вала главного судового дизельного двигателя, которая представлена функциональной схемой и выглядит следующим образом:

— объект регулирования:

— редукторный привод регулятора

— регулятор:

— кинематический привод:

— условие замыкания системы:

Из уравнения (45) получим

Подставив выражения (43) и (46) в уравнение (44), будем иметь

Из уравнения (42) ОР находим

Заменив в уравнении (47) согласно условию замыкания системы регулирования на, подставим выражение (48) в уравнение (47). Тогда получим в целом дифференциальное уравнение динамики замкнутого контура автоматического регулирования в операторной форме следующего вида

Выполним некоторые преобразования с этим уравнением и запишем его в виде

При условии, что, уравнение (50) динамики системы автоматического регулирования порождает уравнение статического равновесия, которое имеет вид:

В условиях постоянства задания скоростного режима, когда (при работе на одной и той же регуляторной характеристике системы), с изменением внешнего возмущающего воздействия статическая ошибка определится как

Если, т. е. при работе на одной и той же винтовой характеристике, с изменением заданного скоростного режима получим изменение в частоте вращения вала

2.6 Построение статических характеристик регулятора и системы автоматического регулирования Статическая характеристика регулятора строиться следующим образом:

— в координатных осях n_p — h указывают заданный для расчёта установившийся режим работы 0 как исходный, с координатами, определёнными посредством формул (12), (23) и графика назначаемых индексов подачи топлива, построенного ранее на рис.4;

— для непосредственно принятого значения коэффициента усиления К_р регулятора и известном конструктивном ходе поршня его им по формуле

— вытекающие из соотношений, определяют соответствующее значение зоны пропорциональности;

— с учётом принятых масштабов по осям координат на базе конструктивного хода для полученной зоны пропорциональности строят произвольную удовлетворяющую равенству (53) статическую характеристику собственного регулятора ;

— параллельным переносом эту произвольно построенную статическую характеристику регулятора совмещают с режимом 0.

Для полученной таким образом на рассматриваемом рисунке характеристики приняты следующие обозначения:

— предельный индекс подачи топлива (наибольший из всех), определенный конструктивными возможностями ТНВД;

— номинальное значение индекса подачи топлива, принимаемое согласно рекомендациям;

— ограничительный индекс подачи топлива, назначаемый для ограничения мощности, развиваемой двигателем, и предотвращения таким образом его тепловых перегрузок;

— индекс подачи топлива на исходном установившемся режиме работы двигателя, определяющий его текущую характеристику эффективной мощности;

— индекс подачи топлива при работе двигателя на холостом ходу, т. е. без нагрузки. h, инд Каждый из индексов определяет собой соответствующие внешние и частичные скоростные характеристики эффективной мощности двигателя (рис. 10)

Рис 10. Статическая характеристика регулятора при фиксированных настройках его задания, ГОС, ограничения подачи топлива.

Рис 11. Статические скоростные характеристики мощности автоматизированного пропульсивного комплекса судна.

На рисунках (10) и (11) отображены во взаимосвязи и абсциссы реперных точек статических характеристик собственно регулятора и системы автоматического регулирования в целом.

3. Моделирование и оценка качества переходных процессов Если расчёт переходных процессов предполагается производить по каналу внешнего возмущающего воздействия, т. е. со стороны потребителя энергии, тогда принимают И напротив, когда имеется намерение рассчитать переходные процессы по каналу изменения задания регулятору, в режиме маневрирования двигателем, то следует принять .

Было произведено моделирование в среде MATLAB Simulink

Рис. 12. Simulink — модель исследуемой САРЧ В результате данного моделирования были получены следующие результаты:

Рис 13. Переходной процесс по каналу возмущающего воздействия? с Рис 14. Переходной процесс по каналу изменения задания регулятора? n_ЗАД

Нечувствительность или нестабильность (по терминологии ГОСТ’а 1 051 183) контура определяется как

где — диапазон изменения частоты вращения вала двигателя, в пределах которого регулятор не реагирует на это изменение, об/мин.

Динамический заброс (или «провал») частоты вращения определяется согласно выражения

Перерегулирование определяется по отношению к новому установившемуся скоростному режиму работы двигателя как

где — наибольшее отклонение регулируемого параметра от его значения на новом установившемся скоростном режиме.

Третьим важным показателем качества регулирования в статике является полученная в результате переходного процесса статическая ошибка, которая определяется как

где — разность значений регулируемого параметра на новом и исходном установившихся режимах работы двигателя соответственно, об/мин.

Для переходного процесса по возмущающему воздействию:

с,

Краткие выводы В данном курсовом проекте оценена работа двигателя MAN 7L80GFCA совместно с регулятором частоты вращения «Вудвард UG-40» с ЖОС.

Проведены исследование двигателя, как объекта регулирования частоты вращения вала, построены статические характеристики подвода, отвода энергии. Графо-аналитическим путем были найдены коэффициенты усиления, и постоянная времени двигателя на для расчетного режима.

В результате исследования динамики и статики АСР частоты вращения вала двигателя были определены показатели качества, которые и являются оптимальными по быстродействию и соответствуют реальным физическим величинам.

Список используемой литературы

1. Виноградов А. А. Автоматическое регулирование частоты вращения вала главных судовых дизельных двигателей: Учебное пособие. — ОНМА, 2009 — 164с.

2. Ланчуковский В. И., Козьминых А. В. Автоматизированные системы управления судовыми дизельными и газотурбинными установками: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1990. — 335 с.

3.Ланчуковский В. И. Безопасное управление судовыми энергетическими установками. Учебник для вузов. ОНМА, 2004. 301 с.