ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ЭЦП ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²-Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² тСхничСски это нСкоторая информация Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡ‚Π°. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ. На ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ выдаСтся сСртификат, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ автоматичСски пСрСдаСтся вмСстС с ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠΎΠΌ, подписанным ЭЦП. Π”ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° направляСтся Π² Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€, Π³Π΄Π΅ создана Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ЭЦП… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 1. Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹)
    • 1. 2. Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • 2. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹
    • 2. 1. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ криптосистСмы
    • 2. 2. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ
  • 3. ЭЦП
  • 4. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности
  • 5. Администратор ΠΏΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ офиса, ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ посторонним Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π° чСловСчСский ΡƒΠΌ Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½.

Π‘ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ распространСниСм ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ криптография стала Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° использования криптографичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах стала Π² Π½Π°ΡΡ‚оящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ особо Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°?

Π”ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ любая извСстная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Ρ„Π°Π»ΡŒΡˆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… счСтов ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡ‹ элСктронной ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ нападСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ стойкая криптография.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ дСньги Π±Π΅Π· ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‚.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ постСпСнно прСвращаСтся Π² Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠœΠ°Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ постоянно растСт, ΠΊΠ°ΠΊ снСТная Π»Π°Π²ΠΈΠ½Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π‘Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда Π²Π»Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ расчСты. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠ»ΡƒΠ³Π°ΠΌΠΈ накопилось Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚радиционная торговля, подкрСплСнная возмоТностями Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΈΠ· ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ этот Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ сСрвис, основанный Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния, становится всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнным). Π­Ρ‚ΠΎ доступ ΠΊ Ρ‚уристичСским услугам, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅ вашСго ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ сСрвиса, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°, рСстораны, бассСйны, обстановка Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°…), Π·Π°Π±Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΊΡƒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² довольно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ расчСты.

БСгодня Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расчСтов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°6 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΡΡ‡Π΅Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ расчСт ΠΏΡ€ΠΈ доставкС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° (прСдоставлСниС услуги) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ достаточно Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π· ΡƒΠΆ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ», Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ стоит ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ идСя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся расчСтов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ обзаводится ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ (Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅), Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСм Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ станут извСстны ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ вашСй ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π·Π»Ρ‹Π΅ люди очистят ваш счСт. На ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ Π²Π°ΠΌ подсунут Ρ„Π°Π»ΡŒΡˆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ дСньги. Π”Π° ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для провСдСния расчСтов Π² Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ нСсколько ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… систСм. ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ искусно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΡ‚Ρ‹Π΅ элСктронныС дСньги, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… хранятся записи ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚оянии вашСго счСты. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ большС дСсятка, Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ нСсколько, самая распространСнная ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… — CyberPlat.

1. РасчСты Π² Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ связаны с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ особой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ посторонним Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

2. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтах Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ†Π° (ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ†, Π±Π°Π½ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ платСТная систСма) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π΅, Π·Π° ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сСбя Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π­Ρ‚ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ расчСты Π² Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° идСя элСктронных Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ участника сдСлки ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктронныС дСньги.

Π£Π³Ρ€ΠΎΠ·Π° приватности.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ прСдставляСт собой Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ приватности. ΠŸΡ€Π΅ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² приватности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (прСсса ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ извСстного Π»ΠΈΡ†Π°; ΠΈΠ»ΠΈ компания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ свободный поиск любой ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ использованиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтСй, Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, глобальной сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ большиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ государствСнного, Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, коммСрчСского ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ доступа ΠΊ Π½Π΅ΠΉ посторонних Π»ΠΈΡ†.

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, появлСниС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ сСтСвых ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, сдСлало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ криптографичСских систСм, Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈΡΡ нСраскрываСмыми.

ВсС это постоянно ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ исслСдоватСлСй Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… криптосистСм ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ….

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ занимаСтся Π½Π°ΡƒΠΊΠ° криптология.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ раздСляСтся Π½Π° Π΄Π²Π° направлСния ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π¦Π΅Π»ΠΈ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ занимаСтся поиском ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² прСобразования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ скрытия Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° исслСдованиС возмоТности Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· знания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ.

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ обСспСчСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности обусловлСна ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ:

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ развития срСдств ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² развития ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

ВысокиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², примСняСмых Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сфСрах чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

1. Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹).

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ криптографичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ сохранСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ознакомлСния с Π½ΠΈΠΌΠΈ. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим основныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ криптографичСской Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ это Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Наука, противополоТная ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ вскрытия Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ называСтся ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицированы Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ…:

1. Π‘Π΅ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ся ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ.

2. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ — Π² Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

3. Π”Π²ΡƒΡ…ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ… вычислСниях Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°: сСкрСтный ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ.

1.1 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² сущСствуСт нСсколько схСм классификации, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основана Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ «ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚» сразу ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΠΌ схСмам, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ.

Основной схСмой классификации всСх ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² являСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

Вайнопись.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ производят Π½Π°Π΄ сообщСниСм прСобразования, извСстныС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΠΌ. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ нСизвСстСн сам Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. НСкоторыС спСциалисты ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΡŒ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

Алгоритм воздСйствия Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ извСстСн всСм сторонним Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° «ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

Для Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ сообщСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΊΠ»ΡŽΡ‡).

АсиммСтричныС ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

Алгоритм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ сообщСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ («ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ») ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, извСстный всСм ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ («Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ»), ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Сля.

Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° воздСйствий, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ся сами ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ слСдования, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ нСдоступной стороннСму Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Π°ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ соврСмСнных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ этой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ криптографичСскиС прСобразования Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π»ΠΈΡˆΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ объСм Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°, Ρ‚ΠΎ Π² Π΅Π΅ основС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. УмСньшСниС объСма Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ встроСнного Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚осистСмС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ условии сТимаСмости ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Ρ‹, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° MP3, видСоизобраТСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° JPEG ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 2−4% Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚).

Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ дСлятя Π½Π°:

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ кодирования являСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ‚. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ кодирования Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° примСняСтся Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ начинаСтся ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ случайно ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НаиболСС распространСнными прСдстатСлями ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ скрСмблСры.

Π‘Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ кодирования являСтся Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² (Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя 4−32). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ кодирования зависит ΠΎΡ‚ Π²ΡΠ΅Ρ… исходных Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ² этого Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ².

1.2 Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ — это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ (которая Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго называСтся ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ), ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого процСсса называСтся Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, вторая — Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π‘ = Ek1(M), Π³Π΄Π΅ M (message) — открытая информация, Π‘ (cipher text) — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚, E (encryption) — функция Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ криптографичСскиС прСобразования Π½Π°Π΄ M, k1 (key) — ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ E, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π’ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π΅ Π“ΠžΠ‘Π’ 28 147–89 (стандарт опрСдСляСт отСчСствСнный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) понятиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: «ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сСкрСтноС состояниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° криптографичСского прСобразования, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСвозмоТных для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ».

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ для Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° информация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ этого ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, связанного с Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:

M' = Dk2©,

Π“Π΄Π΅ M'- сообщСниС, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, D (decryption) — функция Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ„ункция Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, выполняСт криптографичСскиС прСобразования Π½Π°Π΄ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠΌ, k2 — ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Для получСния Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π³ΠΎ тСкста, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… условий:

1. Ѐункция Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

2. ΠšΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

ΠŸΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° k2 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ исходноС сообщСниС M' = M Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ D Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Под словом «Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ понимаСтся Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСсурсах.

Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ:

Алгоритмы симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Алгоритмы асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π’ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, связанный с Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ простым ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ПослСднСС встрСчаСтся сущСствСнно Ρ€Π΅ΠΆΠ΅, особСнно Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ (ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ для Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„рования) ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ называСтся просто ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π’ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ k1 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ вычисляСтся ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° k2 Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ вычислСниС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. НапримСр, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ:

k1 = ak2 mod p, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ p — ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… элСктронной подписи.

Основной характСристикой Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ являСтся ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСт Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ эта характСристика опрСдСляСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ для раскрытия ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°.

3. ЭЦП.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ЭЦП ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ для Π°ΡƒΡ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° (создатСля) ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° (ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ) Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подписанноС сообщСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтях.

ЭлСктронная цифровая подпись строится Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚: содСрТания ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая подписываСтся, ΠΈ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡) Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ подписываСт. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи.

ЭЦП ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ приравниваСтся ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ подписи ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ.

ИспользованиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи позволяСт: ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ авторство ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° № 1-Π€Π— «ΠžΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи»

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, примСняСмыС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π­Π¦ΠŸ:

Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ это нСкоторая информация Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 256 Π±ΠΈΡ‚, хранится Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ мСстС Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅Ρ‚Π΅, смарт-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, touch memory. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ЭЦП ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²-Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² тСхничСски это нСкоторая информация Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡ‚Π°. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ. На ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ выдаСтся сСртификат, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ автоматичСски пСрСдаСтся вмСстС с ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠΎΠΌ, подписанным ЭЦП. Π”ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° направляСтся Π² Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€, Π³Π΄Π΅ создана Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ЭЦП. Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° обСспСчиваСтся рСгистрация ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ внСсСния искаТСний.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ симмСтричных криптосистСм. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° криптографичСского прСобразования использовалась любая симмСтричная криптосистСма, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ функционирования. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ создания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи основаны Π½Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дискрСтного логарифмирования ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стала Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ компромСтация схСм ЭЦП, основанных Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вычислСний Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ поля, со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ довольно нСвысокими Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ„инансовыми рСсурсами. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΅ XX ΠΈ XXI Π²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… странах ΠΌΠΈΡ€Π° стали ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ схСмы формирования ЭЦП, основанныС Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дискрСтного логарифмирования Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ эллиптичСской ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

Алгоритмы создания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ЭЦП, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСском Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π΅ эллиптичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ стойкими ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΡ…Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дискрСтного логарифмирования Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ сСрия стандартов OSO/IEC 14 946 ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ IEEE P1363 основаны Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ эллиптичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…. Π’ 2002 Π³. Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ стандарт Π Π€ Π“ΠžΠ‘Π’ Π  34.10−2001, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ основанный Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСском Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π΅ эллиптичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ….

НаиболСС извСстными схСмами для создания элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ схСмы RSA, Эль-Гамаля (ElGamal), Π Π°Π±ΠΈΠ½Π°, Π¨Π½ΠΎΡ€Ρ€Π°, Π”ΠΈΡ„Ρ„ΠΈ-Π›Π°ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°.

НСдостатками ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… схСм формирования ЭЦП ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ

мСдлСнная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² формирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ подписи;

ограничСния Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ подписываСмого сообщСния.

Одно ΠΈΠ· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанной с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сообщСния Π½Π° Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ часто Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ для использования Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма сообщСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ создания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ЭЦП. Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ подписи, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для сокращСния Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ примСняСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ…ΡΡˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ЭЦП складываСтся ΠΈΠ· Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ подписи относятся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€ΡΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов. На Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ЭЦП Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ влияниС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ сообщСниями. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ распрСдСлСниС осущСствляСтся двумя способами:

созданиСм Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ;

прямым ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС компромСтация Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ всСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°.

Ошибки Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ систСм ЭЦП Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствСнно Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уровня надСТности схСм. РаспространСнными ошибками ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

пСриодичСскоС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… распространСнными Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ случайых чисСл;

Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ·ΠΈΠΉ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ…ΡΡˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сообщСний);

Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° собствСнных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… свойствами качСствСнных криптографичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡŒ записываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ информация:

имя Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° подписи.

информация ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅, ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌ подпись.

Π΄Π°Ρ‚Π° формирования подписи.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ подписанный Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ЭЦП отправитСля Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ тСкста Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° отправитСля выполняСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ криптографичСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи отправитСля. Если ЭЦП ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Π°, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ подписан ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π² Ρ‚Скст Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сообщСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСртификат отправитСля Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ИспользованиС ЭЦП позволяСт:

ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ риск финансовых ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ значимости;

Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя двиТСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ оформлСния ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ;

Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ЭЦП Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ€Π³Π°Ρ…, сдачи отчСтностСй Π² Π³ΠΎΡ. ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹, Π²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ„инансовыми Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ;

ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅ΡˆΠ΅Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, доставки, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ…ранСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²; Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ;

соглашСниС с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами удостовСрСния ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΡΡ-сСртификации. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ возмоТности использования российского ЭЦП, для ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°;

элСктронная цифровая подпись позволяСт Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π±Π΅Π·Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи вмСсто ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ рукописной подписью ΠΈ Π»ΠΈΡΡ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ выступаСт слоТная матСматичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронным Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, сСкрСтным ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ.

ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ЭлСктронная цифровая подпись — эффСктивноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для всСх, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π² Π½ΠΎΠ³Ρƒ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Если Ρƒ Π’ас Π½Π΅Ρ‚Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π° Ρ„Π΅ΡŒΠ΄ΡŠΠ΅Π³Π΅Ρ€ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΡŒΠ΅Ρ€ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ сотни ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сдСлки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ЭЦП ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ — Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, подписанныС элСктронной Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписью, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ‚Ρƒ назначСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сСкунд. ВсС участники элСктронного ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ возмоТности нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ обСспСчиваСтся сСртификациСй Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° подписи. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Π£Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ЭЦП ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ЭЦП мСняСтся ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ схСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ «Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — созданиС Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ для подписи — пСрСсылка Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡŒΡŽ — рассмотрСниС Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ — пСрСнос Π΅Π΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€» ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅. ΠœΡ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΌ Π’Π°ΡˆΠΈ дСньги врСмя.

4. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ информатизация связана с ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ мноТСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ информационная Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх процСссов ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ процСссы ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ обязаны ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ обСспСчСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ подсистСму бСзопасности Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (страны, вСдомства, ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ). Π•Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы с ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ мноТСством ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² России ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° страны

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ трСбования бСзопасности относятся ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ элСмСнтам, процСссам ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ систСмы ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ срСды, Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности пСрСсСкаСтся практичСски со Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ подсистСмами ΠΈ Ρ‚Ссно связана с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π°ΠΊ, Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Ρƒ систСмы ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹: обСспСчСниС бСзопасности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π², обСспСчСниС бСзопасности потрСбитСля ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ собствСнности, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° содСрТания ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², созданиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ цСнности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ систСму ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ создания ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий прохоТдСния всСх ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов (хранСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, распространСния), связанных с ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий это ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самих ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… процСссов, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ срСды Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Ρ‚рСбованиями ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. Н. Π‘ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ — Москва: ВСхносфСра, 2005. 528 с
  2. Π‘. Π“. Π‘Π°Ρ€ΠΈΡ‡Π΅Π², Π’. Π’. Π“ΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ€ΠΎΠ². Π . Π•. Π‘Π΅Ρ€ΠΎΠ². ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ соврСмСнной ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.
  3. А.Π’., Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΡˆΠΎΠ² Π’. Н., Π‘Π΅Π»Π΅Π·Π½Π΅Π² А. Π’., Π Π°ΠΊ И.П. Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. — Π˜Π·Π΄-Π²ΠΎ Π’Π“Π’Π£, 2003. 80 с.
  4. А. Π’. БпСсивцСв ΠΈ Π΄Ρ€. Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…. М., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ. 1992, с.140−149.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ