ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- 1 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 3
- 2 Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 4
- 3 ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 5
- 3.1 ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ 5
- 3.1.1 Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ 6
- 3.1.2 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ 9
- 3.2 ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 13
- 3.3 ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 13
- 5. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 16
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² 17
- 1 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ±Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ±. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π³ΡΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
- 2 Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π¦Π΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ.
3 ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3.1 ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π±ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π»ΠΈΡΠΎ, Π»ΠΈΡΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΡΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠΈΠΌΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ», ΡΠ°ΡΠ°, Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ±, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ±Π°ΠΌ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ±. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π³ΡΠ±Π°Ρ , Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
3.1.1 Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ± Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ, ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ (r/g, b/g), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — ΠΊΠΎΠΆΠ° ΠΈ Π³ΡΠ±Ρ. Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [0,1].
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ; ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° IFA, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ IFA ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π³ΡΠ± ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
r/g
b/g
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π³ΡΠ±Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ±, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ± Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ±, Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ±.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅.
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ± ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (xi, yi) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½? < +1,? < +1 i i i i x X x y Y. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X' ΠΈ Y', ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ xm, ym, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°? ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ dx, dy ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² (xm, ym), ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ»? ΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ dx ΠΈ dy.
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³ΡΠ±, Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ MPEG4. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π‘ΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ xi ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Fi ??Fiout ??Fiin ?iint,
Fiout = kout,
iint =-kin,
iint =-kint
ΠΠ΄Π΅ k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, vi — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ xi.
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (4−8). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ±Π°ΠΌ.
3.1.2 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ±Π°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ±; ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ (r/g, b/g), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠΈ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ± ΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (r/g, b/g). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ; ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π³ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ±. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ±. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ± Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π³ΡΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ n ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ p1 Π΄ΠΎ pn ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡ x Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ± Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π³ΡΠ± Π»Π΅Π²ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2). Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ p1 ΠΈ pn/2. ΠΡΠ°Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ pn/4 ΠΈ p3n/4), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»? ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ. Π£Π³ΠΎΠ»? — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ qnext ΠΈ qprev. ΠΠ΄Π΅ΡΡ qnext= (pi+1+…+ pi+k)/k, qprev=(pi-1+…+ pi-k)/k, k=n/5. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ±.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² — ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ± Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° k ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ K ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ k Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΡΡ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΠΈΠ·Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ·Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ·Π΅ΠΌ — Π΄ΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ² — Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π‘ΠΠ. Π‘ΠΠ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π‘ΠΠ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΌΠ°-ΠΠ΅Π»ΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π‘ΠΠ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΎΠ½Π°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
3.2 ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π·Π²ΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
3.3 ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ± ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ± Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ JPEG ΠΈ MPEG, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π‘ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π‘ΠΠ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π’. Π΅. Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ.
4. ΠΡΠ°ΠΏΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π‘
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ
β | ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ | ΠΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ | |
1. | Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | 1−3 | |
2. | Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | 3−5 | |
3. | ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | 5−8 | |
4. | ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΠΠ Π‘ | ||
5. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. Michael J. Jones, James M. Rehg, Statistical Color Models with Application to Skin Detection. In CVPR, 1999
2. B.D. Zarit, B.J. Super, and F.K.H. Quek, Comparison of five color models in skin pixel classification. In Proceedings of the International Workshop on Recognition, Analysis, and Tracking of Faces and Gestures in Real-Time Systems, pages 58−63, Kerkyra, Greece, September 1999.
3. ΠΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π²Π΅Ρ Π. Π. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ // Π’ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²» (ΠΠΠ Π — 10). — 2001
4. Π‘Π°ΠΌΠ°Π»Ρ Π. Π., Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ // Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ’Π, 1999. — Π‘. 105−114.
5. Π‘Π°ΠΌΠ°Π»Ρ Π. Π., Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ // Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ: ΠΠ’Π, 1999. — Π‘. 81−85.