Образование истечений и аккреция на замагниченные объекты

2.2 Модель .60.

2.2.1 Система уравнений.60.

2.2.2 Способ включения в расчёты дипольного магнитного поля звезды.62.

2.2.3 Граничные и начальные условия.63.

2.2.4 Характерные безразмерные параметры и переменные .67.

2.2.5 Численный алгоритм.68.

2.3 Результаты расчётов.71.

2.3.1 Аккреция с малым угловым моментом на невращающийся диполь.73.

2.3.2 Зависимость результатов от «гравимагнитного» параметра? ос М/ß-2 и магнитной вязкости fjm.81.

2.3.3 Аккреция на вращающийся диполь, режим «пропеллера» .85.

2.3.4 Астрофизический пример.89.

2.4 Заключение.90.

3 Радиационное ускорение порций вещества в аккреционных воронках около астрофизических объектов 93.

3.1 Введение .93.

3.2 Модель «излучения в канале» .96.

3.2.1 Расчёт падающего излучения .97.

3.2.2 Кинематическое уравнение.100.

3.2.3 Учёт конечной оптической толщины сгустка.101.

3.2.4 Начальная стадия ускорения.102.

3.3 Различные частные случаи форм канала.102.

3.3.1 Аналитические решения для канала постоянного радиуса. .. 102.

3.3.2 Класс поверхностей ограниченного роста на бесконечности.. 105.

3.3.3 Класс поверхностей типа конуса.106.

3.3.4 Замечание о поверхностях других классов.108.

3.3.5 Результаты вычислительных экспериментов.108.

3.3.6 О решающем влиянии коэффициента отражения г2.111.

3.3.7 Учёт гравитационного притяжения.112.

3.3.8 Учёт релятивистской поправки в давлении фотонов .114.

3.4 Обсуждение.115.

3.4.1 Существование каналов.116.

3.4.2 Применение результатов к астрофизическим объектам.117.

3.4.3 Недостатки модели .120.

3.5 Заключение.120.

Заключение

122.

Литература

126.

Звезда была и остаётся фундаментальным объектом исследования для астрономии. На современном этапе эволюции в нашей Галактике происходит рождение новых звёзд со скоростью 3. 5 М0/год. Образование звёзд является одной из базовых проблем астрофизики. Неожиданное открытие в начале 80-х годов крупномасштабных истечений вещества в областях звездообразования [150] произвело эффект взорвавшейся бомбы. Оно привело к коренному пересмотру теории образования звёзд [148]. Коллапс замагниченного фрагмента молекулярного облака теперь представляется сложным динамическим процессом, которым управляет множество физических закономерностей. Наиболее интригующей деталью процесса звёздообразования выглядит генерация массивных истечений вещества, которые уносят избыток углового момента и энергии, выделяющейся при коллапсе.

Примерный сценарий образования звезды после выделения в молекулярном облаке локальной конденсации вещества, неустойчивой по отношению к гравитационному коллапсу, выглядит следующим образом (подробнее смотрите Главу 1). Происходит динамический коллапс центральной части конденсации с образованием зародышей протозвёзд и выделением компактных околозвёздных дисков. Растущая протозвезда аккумулирует вещество из окружающей оболочки и околозвёздного диска. При этом продолжается внешняя аккреция вещества коллапсирующего фрагмента облака на протозвезду и диск. На определённой стадии эволюции вещество начинает выбрасываться из окрестностей протозвезды, формируя биполярное истечение вдоль оси диска, параллельно направлению крупномасштабного реликтового магнитного поля. Истечение взаимодействует с окружающим веществом, выдувая в нём расширяющуюся биполярную оболочку. Ударные волны в истечениях наблюдаются как объекты Хербига Аро [59], оболочки, выдуваемые истечениями, —как молекулярные потоки и джеты [30].

Первоначально предполагалось, что формирование истечения начинается на относительно поздней стадии формирования протозвезды, когда большая часть вещества коллапсирующего фрагмента уже аккумулирована протозвездой и окружающим диском. В соответствии с этим для объяснения феномена образования истечений предлагались в основном т.н. «дисковые» механизмы. В них, по аналогии с механизмами формирования джетов от активных ядер галактик и квазаров, ключевую роль играет аккреционный диск с вмороженным магнитным полем. Ускорение вещества от поверхности диска может происходить как вдоль наклонных силовых линий магнитного поля за счёт «магнитоцентробежного» механизма, предложенного в 1982 г.

Блэндфордом и Пейном [42], так и за счёт градиента давления тороидального магнитного поля в диске (например, смотрите обсуждение в [94, 162]).

Дальнейшие углублённые исследования позволили обнаружить и распознать объекты, наблюдаемые на очень ранних стадиях формирования, — так называемые протозвёзды класса 0 («класса ноль») [25]. Обзоры областей звёздообразования, содержащих как протозвёзды класса 0, так и более проэволюционировавшие объекты класса 1, показали, что истечения наблюдаются от объектов обоих классов. При этом самые мощные выбросы генерируют как раз более молодые протозвёзды класса 0 [45]. Они окружены более массивными оболочками, из которых происходит аккреция вещества в очень высоком темпе, до ~ 10~5 М0/год. Открытие объектов Хербига Аро, имеющих размеры в несколько парсеков [31], явилось дополнительным аргументом в пользу раннего начала формирования истечений и выбросов от протозвёзд.

Таким образом, выброс вещества начинается на очень ранней стадии формирования протозвёзды, аккреция и истечение происходит одновременно. Сильная временная переменность темпа выброса вещества (например для L1551, см. наблюдения Рейпутса и Хиткоуда [128]), вероятно, напрямую определяется переменностью темпа внешней аккреции вещества из турбулизованного родительского облака на формирующуюся протозвезду и окружающий замагниченный диск.

В стандартных «дисковых» механизмах образования истечений мощная внешняя аккреция вещества из оболочки на протозвезду и окружающий её диск не учитывалась. Открытие прямой корреляции между массой оболочки (а значит, и темпом аккреции из неё) и мощностью истечения [45] указывает, что, возможно, аккреция напрямую питает истечение. Хенриксеном и Вальс-Габодом [71] вскоре после открытия протозвёзд класса 0 была предложена модель образования истечений, комбинирующая аккрецию с экваториальных направлений и биполярное истечение вдоль оси в единое квадрупольное течение вещества в поле тяготения протозвёзды. Объединённые модели аккреции/образования истечений привлекательны для объяснения активности протозвёзд именно на самых ранних стадиях эволюции, когда не учитывать воздействие на систему мощной внешней аккреции просто нельзя.

Квазипериодические выбросы и истечения наблюдаются от объектов различной природы, от протозвёзд и молодых объектов типа Т Tau до микроквазаров и активных ядер галактик, на разных характерных временных и пространственных масштабах. Интересно, работает ли во всех этих объектах один и тот же механизм образования истечений? Например, «магнито-центробежный» механизм Блендфор-да и Пейна пытаются применять как для объяснения выбросов из активных ядер галактик, так и истечений от молодых звёздных объектов. Что более вероятно, существует целый набор возможных механизмов ускорения и выброса вещества. Это и различные магнитогидродинамические механизмы, и ускорение за счёт радиационного давления, и, вероятно, чисто газодинамические процессы. Возможность реализации нескольких зачастую конкурирующих сценариев и приводит к наблюдаемому многообразию морфологии и физических характеристик выбросов и истечений от объектов различной природы.

Особенность рассматриваемых процессов образования истечений и аккреции состоит в сложности математических моделей, которые необходимо привлекать для адекватного описания исследуемых явлений. Течения замагниченной плазмы могут быть описаны нелинейной системой нестационарных уравнений гравитационной магнитной гидродинамики (МГД). Наиболее интересные задачи, в которых магнитное поле играет динамически важную роль, надо рассматривать в многомерных постановках. Например, МГД задача о сферической аккреции на звезду с дипольным магнитным полем является по сути двумерной, а дисковую аккрецию на звезду, вектор полного магнитного момента которой не совпадает с осью диска, необходимо рассматривать в трёх измерениях. Математическую сложность описания эволюции крупномасштабных газодинамических и МГД структур иллюстрирует тот факт, что лишь для случая сферической аккреции на немагнитный центр Бонди в 1952 г. было найдено аналитическое решение [44].

Описание многомерных течений жидкостей и газов является важным как для теоретических, так и для прикладных областей науки. Бурное развитие методов математического моделирования создаёт хорошую базу для решения очерченных выше задач. Усилиями исследователей за последние десятилетия были созданы достаточно совершенные численные методы, позволяющие с высокой степенью достоверности описывать стационарные и нестационарные течения сплошной среды. Многие из них с успехом применяются в астрофизике. Так, было проведено трёхмерное моделирование сферической [133, 134, 135, 136] и цилиндрической [137] аккреции вещества на немагнитный центр, всё более интересные результаты приносит численное моделирование коллапса газовых облаков, в том числе и замагниченных [155, 156, 157]. Среди других интересных результатов, полученных с помощью численного моделирования, назовём работы по моделированию истечений из аккреционных дисков (например, [85, 130, 163, 164]), берущие своё начало в пионерских работах Шибаты и Ушиды [145, 146, 162].

Диссертация посвящена исследованию процессов аккреции и образования истечений, установлению их взаимосвязи.

Целью настоящей работы, начатой в 1994 г., было изучение некоторых физических процессов, потенциально способных приводить к образованию выбросов и истечений. Для случая наиболее молодых протозвёзд класса 0 таким процессом может выступать происходящее в поле тяготения протозвезды динамическое взаимодействие внешнего потока аккрецирующей плазмы с крупномасштабным магнитным полем, вмороженным в околозвёздный диск. В качестве инструмента для исследования было выбрано численное многомерное моделирование, которое такжей было применено и при исследовании аккреции на магнитный диполь. Логичным продолжением и дополнением исследований аккреции на замагниченные диски с образованием истечений явилось рассмотрение задачи о радиационном ускорении сгустков («пуль») вещества в осесимметричных каналах.

Таким образом, в диссертации рассматриваются три взаимосвязанные задачи физики аккреции и образования истечений.

Результаты, выносимые на защиту.

• Аккреция вещества коллапсирующего фрагмента молекулярного облака на молодую протозвезду класса 0 или 1, окружённую замагниченным диском, может приводить к формированию биполярного истечения перпендикулярно плоскости диска, вдоль силовых линий крупномасштабного магнитного поля. Численное моделирование позволило проанализировать развивающееся при этом МГД течение и установить, что ускорение вещества в таком истечении происходит газодинамически, за счёт градиента газового давления в плотной оболочке, окружающей протозвезду и диск.

• Сферическая аккреция вещества на невращающуюся или медленно вращающуюся звезду с дипольным магнитным полем происходит в (квази) стационарном режиме. Темп стационарной аккреции меньше на звезду с большим полным магнитным моментом ?2+, М^р ос при прочих фиксированных параметрах для систем, у которых радиус Альфвена равен нескольким радиусам звезды. В исследованном диапазоне параметров темп аккреции на диполь зависит от плотности окружающего вещества дж, как М^ф ос дЦ2, и от безразмерной магнитной вязкости т/т, как Мсос г/^4. Альфвеновский радиус примерно пропорционален Дд ос (доо/° 3.

• Смоделировано формирование нестационарного истечения вдоль экваториальной плоскости при сферической аккреции вещества на быстровращакяцуюся звезду с дипольным магнитным полем, когда радиус коротации меньше радиуса Альфвена. Формирование нестационарного истечения вдоль экваториальной плоскости происходит за счёт передачи углового момента от звезды аккрецирующему веществу посредством магнитосферы.

• Радиационное ускорение порции («пули») вещества происходит эффективнее, если она движется в канале. В такой системе основное ускорение происходит на относительно короткой дистанции длиной в 2 — 3 диаметра канала. Сгусток может быть разогнан до релятивистских скоростей.

Заключение

.

Развитие электронно-вычислительной техники привело к рождению нового раздела астрофизики, — вычислительной астрофизики. Областью её применения можно считать исследование явлений, математические модели которых не могут быть рассмотрены аналитически из-за их сложности, нелинейности или просто из-за объёма необходимых для решения вычислений. Математическое моделирование имеет важное значение для исследования задач гравитационной газовой динамики и МГД. Особенность этих проблем состоит в их нелинейности, выражающейся, например, в возможности развития разрывов в решении даже при использовании гладких начальных данных, и многомерности исследуемых явлений, что затрудняет нахождение аналитических решений.

Несмотря на молодость вычислительной астрофизики, с её помощью достигнут существенный прогресс в исследовании некоторых проблем (см. обзор Нормана [111]). Например, получены интересные количественные результаты в моделировании взаимодействия движущихся газовых облаков и джетов с окружающим веществом. Успехи в исследовании этих задач связаны с относительной простотой моделей, которые характеризуются малым числом параметров. Например, при моделировании взаимодействия облака и набегающего потока вещества важно соотношение плотностей и давлений, размер облака и его скорость относительно вещества. В тоже время включение в модель гравитации и особенно самогравитации газа существенно усложняет проблему. Например, крайне актуальная задача о коллапсе газового облака и образовании протозвезды оказалась очень сложной для численного моделирования. Результаты, полученные разными исследовательскими группами, могут сейчас сравниваться между собой только на качественном уровне. Нахождение зависимостей, которые могли бы быть проверены с помощью наблюдений, остаётся пока только целью, мечтой для исследователей.

Но и без прямых количественных результатов численное моделирование оказывается крайне полезным, поскольку позволяет «почувствовать» и понять, может быть на интуитивном уровне, основные закономерности динамики сложных систем. Образование истечений представляет собой одну из таких комплексных проблем, для которой пока можно говорить лишь о нахождении контуров будущего решения. Для примера интересно сравнить два подхода к моделированию образования истечений из замагниченных аккреционных дисков. Одни из исследователей отождествляют поверхность диска с границей расчётной области и задают на ней необходимые условия, и с помощью численного интегрирования при таком подходе удаётся получить стационарное истечение из диска (например, Романова и др. [130], Устюго-ва и др. [164]). Другие исследователи, моделирующие эволюцию «толстого» диска совместно с истечением, до сих пор ни разу не получали решение, близкое к стационарному [85, 98, 99, 145, 146, 162]. В обоих случаях численно решается одна и та же система уравнений идеальной МГД, но как разнится результат! И сейчас сложно сказать, существуют или нет в природе стационарные МГД механизмы генерации истечений из аккреционных дисков. Данный пример иллюстрирует, что для вычислительного эксперимента «чистота» и обоснованность постановки играет такую же важную роль, как и для натурного физического эксперимента.

В первой главе диссертации была рассмотрена задача, которая по (меткому выражению М. Нормана [111]) возникает из наивного вопроса исследователя: «А что будет, если. ?» Исходя из общих представлений о процессе звёздообразования, можно сказать, что на уже сформировавшуюся протозвезду, окружённую диском, будет продолжаться мощная аккреция вещества сжимающегося фрагмента облака. А что будет происходить при такой аккреции на замагниченный диск? Есть подозрение, что образование истечений от формирующихся протозвёзд напрямую связано с аккрецией. Как образуется истечение? На эти вопросы и хотелось получить ответ.

В проведённых численных расчётах была предпринята попытка смоделировать описанную выше ситуацию. Была разработана соответствующая математическая модель, включающая (с известными ограничениями) центральный тяготеющий объект, окружающий его диск с вмороженным магнитным полем и внешнюю аккрецию вещества. Ясно, что единственным доступным на настоящий момент средством исследования таких сложных многомерных моделей является численное моделирование.

Численные расчёты продемонстрировали, что аккреция на замагниченный диск приводит к образованию биполярного истечения. Было установлено, что основной вклад в ускорение вещества от диска вносит градиент газового давления. Моделирование при различных соотношениях характерных параметров задачи позволило почувствовать закономерности, управляющие поведением рассматриваемой сложной динамической системы, тем самым давая материал для углубления и совершенствования постановки задачи, что при дальнейших исследованиях даст возможность получить количественные соотношения, которые смогут быть проверены через наблюдения.

Как показали расчёты аккреции на замагниченные диски, представленные в первой главе диссертации, наличие магнитного поле может приводить, аналогично наличию углового момента у аккрецирующего вещества, к формированию своеобразных пустотелых воронок («каналов»)' около аккрецирующих объектов. Такие объекты могут быть мощными источниками излучения за счёт гравитационной энергии, выделяющейся при аккреции, и, значит, излучение может вносить свой вклад в ускорение истечения.

Численные методы расчёта многомерного переноса излучения в настоящее время развиты хуже, чем методы решения систем гиперболических уравнений, используемые в многомерном МГД моделировании. Поэтому, строя планы о включении переноса излучения в наш МГД алгоритм, в качестве начального приближения в третьей главе диссертации была построена схематичная модель для исследования процесса ускорения сгустка вещества, помещённого в канал над источником излучения. Показано, что наличие стенок канала, частично переотражающих излучение центрального тела обратно в канал, уменьшает дилюцию излучения и увеличивает эффективность радиационного ускорения сгустка вещества. Определены условия, необходимые для начала разгона сгустка, которые будут полезны при построении более сложных моделей. Будущее многомерное моделирование позволит получить более точные результаты о физике процесса радиационного ускорения порций вещества.

Опыт, полученный при МГД моделировании процесса взаимодействия аккрецирующего вещества с магнитным полем околозвёздного диска, пригодился для решения задачи о сферической аккреции на магнитный диполь. Аналитическое рассмотрение аккреции на диполь трудно в виду необходимости решать задачу как минимум в двумерной постановке. В начале работы проблема подкупала лаконичностью и закончённостью формулировки, что в конечном итоге и привело к возможности получения количественных зависимостей между параметрами моделируемой системы и характеристиками аккреционного потока, прежде всего, темпом аккреции. Кажущаяся простота задачи обернулась многими проблемами при постановке и проведении численных расчётов, например, быстрое уменьшение величины дипольного магнитного поля при удалении от звезды (Н ос г-3) потребовало применения сеток с большим числом ячеек для хорошего разрешения структуры течения вблизи от звезды. Средняя продолжительность одного расчёта с момента запуска до установления стационарного течения составляла несколько дней.

Численное моделирование аккреции на диполь позволило получить много новых результатов. Например, найдено неизвестное ранее стационарное решение, получены зависимости темпа аккреции и радиуса Альфвеновской поверхности от величины полного магнитного момента звезды ?1 и параметров окружающего вещества. Впервые смоделировано нестационарное истечение, возникающее при аккреции вещества на быстровращающуюся звезду с дипольным магнитным полем.

Говорить о полном понимании физики аккреции на диполь пока рано. Как показало численное моделирование, наличие у звезды сильного дипольного магнитного поля ведёт к существенному уменьшению темпа аккреции окружающего вещества. Используя формулы (2.40, 2.41) для зависимостей радиуса Альфвена Яа и темпа аккреции Мот параметра (3, можно получить приблизительную зависимость.

5/3.

Маър сс ЯА. Согласно результатам расчётов в исследуемом диапазоне параметров при радиусе Альфвена, равном трём радиусам звезды, темп аккреции составляет примерно половину темпа аккреции, даваемого газодинамическим решением Бонди. Если бы магнитный момент звезды был больше настолько, что радиус Альфвена был равен примерно 50 радиусам звезды, то на звезду аккрецировало бы ещё в ~100 раз меньше вещества (или ~0.5% темпа аккреции Бонди). Насколько справедливо такое обобщение результатов на широкий диапазон параметров? Ответ на этот вопрос, крайне важный, например, для поиска одиночных нейтронных звёзд, могут дать только дальнейшие исследования.

В заключении хочу выразить искреннюю благодарность своим научным руководителям — член-корр. проф. A.M. Черепащуку и дфмн В. М. Чечёткину — за наставничество в широком смысле этого слова, за постановку задач, обсуждение результатов, постоянное внимание к моей работе. Применение методов численного моделирования в моих исследованиях было бы невозможно без многолетней помощи и консультаций В. В. Савельева и коллег из 11 отдела ИПМ РАН. Хочу поблагодарить своих соавторов: М. П. Галанина, проф. Р. Ловлейса (R.V.E. Lovelace, Cornell University), М. М. Романову, и надеюсь на дальнейшее плодотворное сотрудничество. Поддержка и помощь жены (и соавтора), О. Д. Торопиной, родителей и друзей были крайне важны для меня при работе над диссертацией.

Благодарю РФФИ, CRDF, центр «КОСМИОН», федеральную программу «Астрономия» за финансовую поддержку исследований, вошедших в данную диссертацию.