Плоская задача о дисперсии растворимых веществ в фильтрационных потоках с учетом влияния их концентрации на вязкость и плотность жидкости

6 I. В В Е Д Е Н И Е EiypHoe развитие промышленности во всех странах глира поставило перед человечеством проблему охраны окружающей среды с целью сохранения экологических систем. В последние годы проблема охраны окружающей среды и ее восстановление становится одной из важных задач науки, развитие которой стимулируется все возрастающими темпами технического прогресса. Твердые и жидкие отходы промышленного производства являются основными источниками загрязнения подземных вод, и, как показывает практика, главными источниками возможного и происходящего в действительности загрязнения являются различные бассейны и хранил1ща отходов, В частности, на предприятиях горнорудной прогдышленности, где образуются двухфазные стоки, содержащие твердые и жидкие вещества, обычно устраиваются хвостои шламохранилища, подача отходов в которые обычно производится гидравлическим способом. По хшлическому составу и содержанию различных вредных веществ отходы весьма разнообразны, Весьма значительные количества химических веществ содержатся в отходах обогатительных фабрик руд цветных металлов. На крупных предприятиях шламохранилища заншлают большие площадки, и, как показывает опыт эксплуатации, они оказывают неблагоприятное влияние на санитарное состояние окружающей территории. Именно в районах хранилищ промышленных стоков отмечается преобладающее большинство наблюдаемых случаев загрязнения подземных вод. При фильтрации из шламохранилищ промышленные стоки загрязняют, главным образом, верхние водоносные горизонты. Вместе с тем при наличии гидравлической связи между пластами загрязненные воды из верхних водоносных горизонтов могут также попадать и в более глубокие пласты. Именно поэтому при проектировании новых шламохранилищ необходимо заранее выявлять источники загрязнения и предусматривать 7 эффективные мероприятия по предотвращению поступления промышленных стоков в водоносные пласты. Появление в последние годы новых химических компонентов (в частности, высокомолекулярных полимеров) в отходах предприятий химической промышленности поставило вопрос о том, какое влияние эти вещества оказывают на физические свойства грунтовой воды, в которую они попадают и с которой рассеиваются. Сходные вопросы возникают и в нефтедобывающей протдышленности, например, когда использование горячей воды для вытеснения нефти делает необходимым учет изменения физических свойств нефти (главным образом, ее вязкости) в процессе ее взашлодействия с водой при вытеснении из нефтеносного слоя. Отмеченные выше обстоятельства свидетельствуют об актуальности постановки исследования влияния на физические свойства фильтрующей жидкости переносимых ее пригяесей (посторонних веществ) и последующее воздействие измененных физических свойств на перенос и дисперсию указанных примесей, В настоящей работе рассматривается общая постановка задачи о фильтрационной дисперсии смешивающихся жидкостей. Приводятся известные дифференциальные уравнения плоской задачи о фильтрационной дисперсии. При решении этих задач многие авторы принимают, что движение фильтрующей жидкости является равномерным, при котором продольная скорость фильтрации диагональный, т. е. л л и поперечной ]JAU J/их 7} cjij Ucanst, а поперечная и и О, а также считают, что тензор коэффициентов дисперсии (7 а коэффициенты продольной Р и кинематическая вязкость дисперсии постояьшы и не зависят от координат. Кроме того, плотность пергирующейся npmiecn. фильтрующей жидкости не отличаются от плотности и вязкости дисВ силу сложности гццрогеологических условий решение уравне8 ния фильтрационной дисперсии для конкретных практических случаев оказывается весьма затруднительным. По этой причине до сих пор рассматривались только одномерные (реже двумерные) течения и притом часто не для всей области фильтрации, а лишь для отдельных фрагментов. Решением указанной задачи занимались Гольберрг В. В [lOl [EI] Минкин Е. Л. [201 [2l], Шестаков В. М. [ЗЗ], которые рассматривали так называемую схему поршневого вытеснения, когда в уравнении фильтрационной дисперсии приншлают ]]р «УЧ JJxLf О, Ux-conit UuO. В работах этих авторов явление фильтрационной дисперсии по существу не рассматривалось, а решалась лишь задача о чистом переносе загрязнения. Учет дисперсии производится лишь введением.

Основные выводы.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

— математическая модель двухмерной нестационарной фильтрационной дисперсии для случая активной примеси, когда свойства фильтрующей жидкости связаны с концентрацией примеси;

— алгоритмы численного решения поставленной краевой задачи методами конечных разностей и конечных элементов;

— численные исследования тестовых задач для прямоугольной области;

— рекомендации по упрощению математической постановки задачи, когда можно пренебречь влиянием плотности и вязкости примеси и активную примесь считать как пассивную.