Р-адический базис математического обеспечения САПР объектов нано-и микросистемной техники

Актуальность исследования.

Научно-технический прогресс состоит в динамичном эволюционном развитии экономики на основе нововведений, для которых рынок создаёт благоприятные условия. Понятие инновационного цикла является ключевым при рассмотрении любых вопросов ресурсного обеспечения и координации работ по производству новых знаний и их применению в инженерных разработках и перспективных технологиях.

Идея создания ещё несуществующего изделия определяется, как правило, новыми потребностями общества, которым имеющиеся аналогичные изделия не отвечают. Либо как реакция на появление новых возможностей решения проблем народного хозяйства, связанных с научными изысканиями, открытиями и т. п. В обоих случаях происходит формирование технического задания на проектирование. При этом проявляются две основные функции проекта: «коммуникативная» (связывающая заказчика, проектировщика и потребителя) и «объектно-онтологическая» (обеспечивающая внутри процесса проектирования разработку и создание проектируемого изделия).

Существующие технологии практически не поддерживают функции, составляющие суть концептуального этапа проектирования, хотя именно эта стадия жизненного цикла проекта наукоёмкого изделия является наиболее критичной с точки зрения оперативности реакции на запросы рынка и обеспечения качества проекта.

В целом, проблема высококачественного проектирования наукоёмких изделий является весьма актуальной, и только совершенствованием методов управления проектами решена быть не может — необходимо использование прогрессивных технологий, таких как технологии с атомарной точностью (TAT), среды виртуальных инструментов (VI-среды), специализированные САПР и т. д.

Отличительной особенностью объектов нанои микросистемной техники, изготовляемых по технологиям атомарной точности, (ТАТ-объектов) является их иерархическая структура, свойственная, например, таким физическим системам, как спиновые стёкла, кластеры, наночастицы, большие молекулы и биополимеры. Физика таких систем и структур породила ряд серьёзных теоретических проблем. Оказалось, что иерархическую конструкцию неудобно описывать той математикой, которая основана на традиционных представлениях о числах. И это не техническое неудобство. Есть понимание того, что противоречие имеет фундаментальный характер. Здесь нужна новая математика, пригодная для описания неархимедовой геометрии — р-адическая геометрия.

Вместе с тем, использование моделей и методов проектирования, успешно применяемых при создании традиционных, не поддерживающих виртуализацию САПР, оказывается малоэффективным. Дело в том, что, в случае, невиртуализируемых САПР критерием выбора проектных решений является инвариантность семантики порождаемых ими процессов проектирования для любых допустимых проектных процедур и математических моделей в жизни. Реализация в САПР принципа виртуализации, постулирует многообразие семантик моделей как обрабатываемой информации, так и соответствующих методов. Понимание их и однозначное толкование участниками совместной проектной деятельности является предпосылкой корректной работы с виртуальными методами. Это, в свою очередь, требует удовлетворения ряда разнообразных условий и ограничений, совершенствования математических моделей объектов проектирования.

В этой связи возникает актуальная научно-техническая задача обеспечения структурной и функциональной целостности на математическом уровне базиса операций в средах виртуальных инструментов (У1-средах) для систем автоматизированного проектирования объектов, изготовляемых по технологиям атомарной точности (САПР-ТАТ).

Цель диссертационной работы — снизить риски, связанные с проблемой выбора адекватного математического аппарата при формулировке проектных задач и проектных решений на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов и, тем самым, повысить степень успешности разработок конкурентоспособной продукции.

В качестве объекта исследования выступает математическое обеспечение сред виртуальных инструментов (П-сред) САПР для целей создания ТАТ-объектов информатики и вычислительной техники, функционирующих на волновых и квантовых принципах.

Предмет исследования — р-адический базис математического обеспечения У1-сред, ориентированный на создание моделей кластеризации систем инженерных данных с использованием ультраметрических пространств, обладающих несколькими иерархическими уровнями своей семиотической организации и соответствующими характерными масштабами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выявление характерных особенностей ТАТ-объектов, затрудняющих (либо исключающих) использование математических моделей и методов проектирования, успешно применяемых при решении задач автоматизированного проектирования изделий в области микроэлектроники, принципы функционирования которых основаны на использовании закономерностей макроскопической физики.

Данная задача включает в себя исследование моделей кластеризации ТАТ-объектов с использованием концепции ультраметрического пространства с целью определения параметров, представимых числами, удовлетворяющими р-адической норме.

2. Представление параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически.

3. Конструктивное доказательство существования виртуальной семиотической модели (У8-модели) р-адической числовой системы, представимой в двух формах, одна из которых рассчитана на интерпретацию человеком (визуализация пространства р-адических чисел с привлечением р-адической нормы), а другая — машиной (посредством создания ультраметрической геометрической модели в семиотическом пространстве компьютера).

4. Представление числовых систем (включая р-адические числа) в виде онтологии, как структурной единицы знания для? еЬ-ресурса, обеспечивающего концептуальный этап коллективной работы над проектами ТАТ-объектов.

Методы исследования.

Основу исследований составили научные положения о трансдисциплинарности, конвергенции знаний и технологий, взаимной обусловленности и целостности явлений и процессов окружающего мира, общенаучные методологические подходы к изучению природных явлений, ориентированные на создание искусственных объектов техники и технологий.

В ходе исследования были использованы следующие методы:

• теоретические:

• неархимедов анализ;

• р-адический анализ;

• модулярная арифметика;

• аналогий и гомологий;

• элементарная топология;

• эмпирические:

• обобщение передового опыта в области эволюции компьютерных информационных технологий (КИТ) в автоматизированном проектировании наукоёмких изделий, мотивируемой, прежде всего, борьбой со сложностью.

На защиту выносятся:

1. Методика представления параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически.

2. Ультраметрические геометрические модели визуализации пространства р-адических чисел с привлечением р-адической нормы.

3. Метод адаптивной виртуализации (У8-моделирования) на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов.

4. Онтология числовых систем, базирующаяся на концепции абстрагирования при определении математических структур данных.

Новые научные результаты:

1. Разработан метод адаптивной виртуализации, предоставляющий возможность выбора и оперативного включения в процесс разработки затребованной теории и модели предметной области.

2. Сформулирована задача унифицированного представления математических структур данных для Т-сред САПР, ориентированных на богатый класс явлений и систем существенно языковой природы.

3. Определена семантика и прагматика свойство-ориентированного языка описания данных с привлечением идей метрического пространства, в котором не выполняется аксиома измеримости Архимеда.

4. Для анализа иерархически структурированных данных предложены специфичным образом сконфигурированные дискретно-непрерывные пространства — так называемые ультраметрические пространства, являющиеся естественной моделью для систем с иерархией.

Степень обоснованности и достоверности полученных научных результатов. Достоверность научных результатов подтверждается корректностью использования математического аппарата, теории комплементарного проектирования, геометрической алгебры, методов аспектно-ориентированного проектирования и программирования, а также результатами компьютерного моделирования дендритных конструкций в среде виртуальных инструментов.

Теоретическая значимость результатов работы. Проведённый аналитический обзор и компонентный анализ средств автоматизированного инжиниринга, привлекаемых для модельного проектирования наукоёмких изделий, к числу которых относятся объекты нанои микросистемной техники, показал, что использование моделей и методов концептуального проектирования, успешно применяемых при создании традиционных, не поддерживающих виртуализацию САПР, оказывается малоэффективным (а, порой, и непригодным) при ориентации на технологии атомарной точности. В случае невиртуализируемых САПР критерием выбора проектных решений является инвариантность семантики порождаемых ими процессов проектирования для любых проектных процедур и математических моделей на стадиях эскизного (концептуального) и технического проектирования. Реализация же в САПР парадигмы виртуализации, с привлечением адекватной предметной области математического аппарата, постулирует многообразие семантик моделей как обрабатываемой информации, так и релевантных методов. Понимание их и однозначное толкование участниками совместной проектной деятельности является предпосылкой успешной работы с виртуальными методами. Это, в свою очередь, требует удовлетворения ряда разнообразных условий и ограничений, совершенствования математических моделей объектов проектирования.

Практическая ценность работы.

Применение сред, управляемых разработкой, с использованием р-адических конструкций, позволит повысить степень успешности разработок широкого класса устройств, функционирующих на волновых и квантовых принципах, а также предоставить дружественный интерфейс для систем геометрического моделирования в неархимедовых пространствах.

С прагматической точки зрения, У8-модель является генератором предсказаний свойств классов искусственно создаваемых предметов, без строгих «правил игры», опираясь на известные экспериментальные и теоретические факты, используя основанные на интуиции догадки, которые в дальнейшем будут воплощены в реальное высокотехнологичное изделие.

Практическим результатом работы является подсистема САПР средств аналитического приборостроения с привлечением концепции автоформализации знаний.

Реализация и внедрение результатов работы.

Теоретические и практические результаты работы использовались в ряде госбюджетных научно-исследовательских работ, проводимых по тематическому плану СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в 2009;2011 гг.:

— по теме «Разработка теоретических основ модельного проектирования на основе парадигмы виртуальности» (шифр: САПР-45, 2009;2010 гг.);

— по теме «Исследование и разработка математических основ построения итеративных дифференциальных анализаторов» (шифр: САПР-48, 2011 г.) — а также в НИОКР, проводимой ООО «ПОЛИТЕСТ» по теме «Разработка портативного высокочувствительного массспектрометрического течеискателя и его мелкосерийное производство» (Государственный контракт № 7795р/11 298 от 17.04.2010 г.), в результате выполнения которого соискателем в соавторстве было разработано изобретение «Узел регистрации ионного тока в масс-спектрометрическом течеискателе» (Заявка на патент № 2 010 116 117/28 (22 945) от 19.04.2010 г.).

Результаты исследований были использованы при подготовке проекта «Многоканальный рентгеновский анализатор в системе управления экологической безопасностью: интеллектуальный анализ данных» (в соавторстве) на конкурс инновационных проектов молодых учёных, аспирантов и студентов СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2011 года, за который соискателем был получен диплом «За активное участие в инновационной деятельности вуза».

По тематике работы автором было получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 011 611 104 «Визуализатор решения задачи о Ханойской башне с помощью кодов Грея (Hanoi-Gray)» (зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 02.02.2011 г.).

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

— Научно-техническом семинаре «Информационные технологии инжиниринга» кафедры САПР СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) совместно с ЦИТП РАН (г. Москва) (2008;2009 гг.);

— 61-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (04.02.2008 г.);

— Научно-технической конференции молодых специалистов «Электронные и электромеханические системы и устройства» (г. Томск, 10.04.2008 г.);

— XI Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям «SCM'2008» (г. Санкт-Петербург, 23.06.2008 г.);

— 62-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2009 г.);

— Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодёжи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (г. Ульяновск, 0105.12.2009 г.);

— 63-ей научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2010 г.);

— Первой международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине» (PhysioMedi) (г. Санкт-Петербург, 23−26.11.2010 г.);

— 64ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (2010 г.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них — 2 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК- 1 монография (в соавторстве) — 2 статьи, опубликованные в сборниках научно-технических трудов и 4 работы в материалах научно-технических конференций (всероссийских и международных).

По результатам исследований и разработок автором получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, а также подана 1 заявка на изобретение (уже получившая положительный результат формальной экспертизы).

Сведения о свидетельствах и заявках на патенты перечислены в приложениях к диссертации.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 72 наименований, а также 3-х приложений. Объём основного содержания работы составляет 144 страницы. Работа включает 35 рисунков.

4.4. Выводы.

1. Показано, что существующие проблемы в основаниях компьютерного моделирования с привлечением VI-сред на эскизном этапе проектирования наукоёмких изделий связаны с отсутствием на концептуальном подэтапе понятия Задача.

Рассмотрение математических моделей (исчислений) самих по себе (не связанных с их применением (конкретизацией)) недостаточно. Их необходимо рассматривать вместе с классами Задач, для решения которых они необходимы: одна и та же теория как математическое исчисление содержательно будет иметь разные множества осмысленных высказываний, если она предназначена для обработки разных классов Задач.

Поэтому понятие Задача является необходимым элементом рассмотрения любой математической теории. Иными словами, математическая теория рассматривается просто как «резервуар» для более «бедных» формальных систем, по отдельности «извлекаемых» из всей теории в зависимости от той или иной имеющейся Задачи26.

26 В работе Ю. Л. Ершова и К. Ф. Самохвалова доказано, что только в «слабых» формальных системах мы в состоянии средствами самой формальной системы всегда.

Тем самым, только в «слабых» формальных системах доказательство решения задачи может быть критерием её решённости и осмысленности.

2. Показано, что САПР классифицируется как по предметным областям, так и по процессам, реализуемым на стадиях жизненного цикла проекта.

Между ними естественно существует концептуальный мост, так как выделение объекта проектирования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, описанию и реализации. И, соответственно, наоборот, характер используемых закономерностей проявляется через отношения между объектами конкретных предметных областей.

В работе в качестве последних выступают объекты, изготовляемые по технологиям атомарной точности (ТАТ-объекты). Для них, как установлено физиками, геометрия обычного евклидова и, более общего, риманова пространства неадекватно описывает свойства реального физического пространства. определить, является ли некоторый текст доказательством решения некоторой Задачи, или же нет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

К наиболее весомым научным результатам следует отнести:

• для теории автоматизированного проектирования:

— метод адаптивной виртуализации (У8-моделирования), используемый на концептуальном этапе проектирования ТАТ-объектов и для создания интерактивных систем фрактального геометрического моделирования в р-адическом базисе;

• для практики проектирования:

— методика представления параметрической структуры числовых данных в унифицированном виде, обеспечивающем импорт в числовую систему точности выполнения операций, которая бы гарантировалась алгебраически;

— инструментальные средства визуализации дендритных объектов и иерархически организованных многокомпонентных систем;

• для образовательного процесса:

— развитие программ подготовки магистров по направлению «Информатика и вычислительная техника» в части, касающейся освоения методов, моделей и инструментальных средств интерактивных систем фрактального геометрического моделирования в контексте изучения и внедрения САЕБ-технологий, а также сетевых информационных технологий в проектировании наукоёмкой продукции с привлечением онтологии числовых систем.