Оптимизационные модели экономического развития с учётом влияния эффективности инвестиций

4. Результаты работы комплекса, созданого в среде программирования Visual Studio 2008 с использованием языка программирования" С++, сравнивались, во-первых, со-стандартными методами в среде Maple, при этом точность построенного решения оказалась сопоставимой" (относительная погрешность не выше Ю-3), однако время вычисления в среде С++ в 5−10 раз быстрее, в зависимости от количества значащих цифр (от 4 до 6) — во-вторых, с прямым методом полного перебора (при сопоставимой точности время счёта в предложенных алгоритмах так же сокращается на порядок).

Заключение

.

1. Авакумов С. Н., Киселёв Ю. Н. Орлов М.В. Тарасьев A.M. Задача максимизации прибыли для производственных функций Кобба-Дугласа и CES // Нелинейная динамика и управление: Сб. статей. Вып.5. Ин. сист. анализа. РАН, МГУ. М.: Физматлит, 2007. — С. 309−350.

2. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005.

3. Анатольев С. А. Курс лекций по эконометрике для подготовленных. //Препр. Российской экономической школы: М.: 2003, N Кп/2003/08. -С. 1−64.

4. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 576 с.

5. Ашманов С. А.

Введение

в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 285 с.

6. Баркалов Б. Н. Производственные функции в моделях экономического ростаМ.: Изд-во МГУ, 1981.

7. Бекларян Л. А., Борисова C.B. Однопродуктовая модель замещения производственных мощностей// Владикав. мат. журнал. 2002. Т. 4. -N 1. — С. 22−23.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965.

9. Богданов А. Ю. Дискретные динамические системы: проблемы устойчивости и управления. Ульяновск, УлГТУ, 2008.Ю.Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. -М.: Наука, 1973.

10. Босс В. Лекции по математике. Т.7: Оптимизация. М.: КомКнига, 2007. 216 с.

11. Борисов К. Ю. Неопределённые равновесия в модели эндогенного роста//Экономика и мат. методы.-2005. Т. 41. — N3. С.100−107.

12. Бочков А. П. Прогнозирование в эконометрических исследованиях. //Труды СПб ГПУ 2002. -N 485. — С. 17−24.

13. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления: оптимизация, оценка, управление. М.: Мир, 1972.

14. Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М.: Статистика. -1971.

15. Бугаян И. Р., Сумбатян М. А. Модель влияния научно-технического прогресса на темпы накопления и экономического роста // Экономика и математические методы. 2002. — Т. 38. -N 4. — С. 104−109.

16. Бурков В. Н. и др. Модели и механизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике // Препринт ИПУ РАН. 1996. — С. 1 -61.

17. Буркова И. В., Джавахадзе Г. С.,' Горгидзе И. А., Бурсов В. К. Задачи управления в социальных и экономических системах. РАН, ин. проблем управления им. В. А. Трапезникова. М.: СИНТЕГ, 2005.

18. Варфоломеев В. И., Назаров С. К. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. М.: Финансы и статистика, 2004.

19. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

20. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

21. Веселова С. А. Научно-технический прогресс как фактор экономического роста: механизм воздействия и социально-экономические противоречия // Автореф. на соискание степени канд. экон. наук // СПбГУЭиФ, 2002.

22. Виллисов В .Я. Методы выбора экономических решений. Адаптивные модели. М.: Финансы и статистка, 2006.

23. Галлеев Э. М. Оптимизация. Теория, примеры, задачи. М.: КомКнига, 2006. — 336 с.

24. Гомулка С., Килози А. Классификация типов технического прогресса и асимптотическое поведение траекторий экономического роста. //Экономика и математические методы. 1969: — Т.5. № 6.

25. Гранберг A.F. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика, 1988. 487 с.

26. Грешилов A.A. Прикладные задачи математического программирования.- М.: Логос, 2006. 421 с.

27. Григорьев И: С. Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления.

28. Гусева Е. К. Экономико-математическое моделирование. М.: Флинта, Моск. психолого-социальный, университет. — 2008.

29. Демин Н. С., Кулешова Е. В. Максимизация потребления работодателей в случае производственной функции общего вида//Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 11. -Вып. 2.-2004.-С. 397−398.

30. Динамические модели и оптимальные алгоритмы.//Сб. статей МГУ им. Ломоносова, научное изд-во ВЦ: Под ред Сухарева М.: Изд-во МГУ, 1999>

31. Дыхта В. А., Деренко Н. В. Численные методы решения задач оптимального импульсного управленияоснованные на вариационном принципе максимума.//Известия высших учебных заведений. Математика.- 2001. № 12. С. 32−40.

32. Дыхта В. А. Вариационный принцип* максимума и квадратичные условия оптимальности импульсных и особых процессов. //Сиб. матем. журнал. Т. 35(1).-1994. — С. 70−82.

33. Дыхта В. А, Самсонюк О. Н. Оптимальное импульсное управление с приложениями.- М.: Физматлит, 2000.

34. Евтушенко Ю. Г. Численные методы решения задач нелинейного программирования. //Журнал выч. математики и мат. физики. Т. 16. -N2. 1976. — С. 307−324.

35. Жиглявский A.A. Математическая теория глобального случайного поиска. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

36. Завалищин С. Т., Сесекин А. Н. Импульсные процессы: модели и приложения. М.: Наука, 1991.

37. Замков О. О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе. М.: ГУ ВШЭ, 2001.

38. Калажохов Х. Х., Ашабоков Б. А. К теории конструирования производственных функций // Известия Кабардино-Балкарского научного центра Рос. Акад. Наук. 1998. -N 1. — С. 114−128.

39. Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979.

40. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.-742 с.

41. Канторович Л. В., Макаров В. А. Модели роста и их использование в долгосрочном планировании и прогнозировании.//В сб. Долгосрочное планирование и прогнозирование. М.: Прогресс. -1975.

42. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. — М.: Финансы и статистика, 1986.

43. Клейнер Г. Б., Смоляк С. А. Эконометрические зависимости. Принципы и методы построения. — М.: Финстатинформ, 2000.

44. Кобелев Н. Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей.

45. Колемаев В. А. Математическая экономика. М. 2002.

46. Константинова Л. А. Математическое моделирование налогообложения // Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. экон. наук. // Гос. ун. управлении. М. — 2000. — 22 с.

47. Коркина Е. И., Хованский А. Г. «Золотое правило» для модели двухсекторной экономики // Методы исследования сложных систем,-М.-ВНИИСИ, 1981.-С. 11−18.

48. Корнеенко В. П. Методы оптимизации. М.: Высшая школа, 2007. -664 с.

49. Королёв А. В., Матвеенко В. Д. -О структуре равновесных нестационарных траекторий в модели эндогенного роста Лукаса.// Автоматика и телемеханика. 2006. — N 4. — С. 126−136.

50. Крянев А. В., Чёрный А. И. Численные решения оптимизационных задач математической теории инвестиций.//Препр. Моск. инж.-физ. институт. М., 1995; - N 022−95. — С. 1−14:

51. Лялысина Г. Б., Нюнькина G.A., Нгонысин С. А. Модель экономического роста // Вестник ПТТУ. Мат. и прикл. мат. 2001. -С. 33−39.

52. Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений: М.: Высшая школа, 1967.

53. Миллер Б. М. Метод разрывной замены времени в задачах оптимального управления импульсными и дискретно-непрерывными системами.

54. Моисеев Н: Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.

55. Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. //Сборник Моск. гос. ун-та им. Ломоносова: М: Диалог. МГУ, 1997.

56. Мустафин А. Г. Математическое моделирование технического, прогресса: эволюционный подход // Автореф. дис. на соиск. уч. степ.док. техн. наук // Институт мат. Министерства образования и науки Респ. Казахстан. Алмааты. — 2001. — 37 с.

57. Натан A.A. Стохастические модели в микроэкономике. М.: МФТИ, 2001.

58. Неймарк Ю'. И., Коган Н. Я., Савельев В. П. Динамические модели теории управления.- М.: Наука, 1985. 324 с.

59. Орлов Ю. В. Теория оптимальных систем с обобщёнными управлениями. М.:Наука, 1988.

60. Оппенлендер К. Х. Технический прогресс: воздействие, цели, результаты. М.: Экономика, 1981. — 175 с.

61. Петров A.A. Математическое моделирование экономического развития. М.: Знание, 1984. — 64 с.

62. Петров A.A., Бузин А. Ю. Многосекторные модели функционирования плановой экономики // Сообщен, по прикл. мат. // ВЦ АН СССР.-1991.

63. Петров A.A., Поспелов И. Г., Шананин A.B. Концепция математического обеспечения оценки последствий крупных экономических проектов. -М: ВЦ АН СССР, 1990. -43с.

64. Петров A.A., Поспелов И. Г., Шананин А. В. Опыт математического, моделирования экономики.- М.:Энергоатомиздат, 1996. 544 с.

65. Полтерович В. М. Присвоение ренты, налоговая политика и экономический рост // Препринт/2001. 025 — М.: Рос. экономическая школа, 2001. -43 с.

66. Полтерович В. М., Хенкин Г. М. Эволюционная модель взаимодействия процессов создания и заимствования технологий. // Экономика и математические методы. 1988. — Т. 24. — Вып. 6.

67. Полтерович В. М., Хенкин Г. М. Эволюционная модель экономического роста. // Экономика и математические методы. -1989.-Т. 25.-Вып. 3.

68. Поляк Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: 1974. http/ub/mexmat/ru/books/47 423/html.

69. Понрягин JI.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическаятеория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961.

70. Попов В. Е. Капитал в экономике Дальнего Востока // Пространственная экономика, 2007. № 4.

71. Сайфутдинова Н. А. Некоторые модели влияния уровня инвестиций на совокупный цикл «исследование-производство"// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. — Т. 11. — Вып. 2. -С. 397−398.

72. Сайфутдинова Н. А. Математическая модель распределения инвестиций между N экономическими агентами//Строительство-2007: Материалы Международной научно-практической конференции. -Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2007. С. 92.

73. Сайфутдинова H.A. Определение оптимального уровня инвестиций в цикле «исследование-производство"// Научная конференция аспирантов и соискателей (тезисы докладов, весна 2000 г.). Ростов н/Д., РГУ- 2000. — С. 54.

74. Сайфутдинова H.A. Оптимальное управление в модели эндогенного роста замкнутых экономических систем // Вестник ДГТУ. 2008. — Т. 8. N4(39).-С. 366−375.

75. Сайфутдинова Н. А. Оптимальное распределение инвестиций в замкнутой экономической системе// Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. — Т. 15. -Вып. 1. — С. 168−169.

76. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000.

77. СумбатяшМ. А., Сайфутдинова Н. А. Математическая модель эндогенного экономического роста. У/Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки.* Приложение № 1(35). -2005. С. 37−47.

78. Сумбатян М. А., Сайфутдинова Н. А. Оптимальное распределение инвестиций и трудовых ресурсов в трёхсекторной экономике//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. — Т. 15. — Вып. 4. — С. 674−676.

79. Тарасов А. И. Эндогенный рост, образование и защита прав на интеллектуальную собственность // Препринт В8Р/2003/068Ы М.: Рос. экон. школа, 2003. — 20 с.

80. Трифонов А. Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы её решения. 11йр/та11аЬ.ехропе^а.ги/ор^пп2/Ьоок2/1.р11р

81. Трофимов В. В. Математические модели экономики. М.: МГУ, 2000.-72 с.

82. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах). М.: Физматлит, 2001.

83. Фридман В. М. О сходимости методов типа наискорейшего спуска // Успехи мат. наук. 1962. Т. 17. — Вып. 3. — С. 201−204.

84. Хофер Э., Лундерштедт Р. Численные методы оптимизации. М.: Машиностроение, 1981.

85. Чекарёв Д. А. Численные методы решения задач оптимального управления с использованием дискретной аппроксимации: дис. канд. физ.-мат. наук по спец. 05.13.18. М., 2005. — ЬИр: Лууу. Ш>.иа-ги-пе^Швз/соп^З 17 324.html.

86. Честнов В. Н. Подход* к задаче синтеза допусков на параметры линейных многомерных систем // Известия АН. Теория и системы управления. 1995. — № 2. — С. 72−79.

87. Шараев Ю. В. Теория экономического роста. М., Издательский дом ГУ ВШЭ. — 2006.

88. Шебалдин В. Р. Численное решение задачи оптимального управления с ограничениями на управление и недифференцируемым критерием качества. Саратов. Сар. гос. ун-т, 2002.

89. Шимко П. Д. Оптимальное управление экономическими системами. -СПб.- Бизнес-пресса, 2004.

90. Ширяев В. И. Исследование операций и численные методы оптимизации. М.: Наука, 2002.

91. Шумпетер И. Теория экономического развития. М.: Прогресс, 1982.

92. Юсупов И. Ю. Эластичность и её применение в экономике // Мат. модели и их приложения. Чуваш, гос. ун-т. 1999. — С. 123−129.

93. Aghion P. Growth and institution./ZEmpirica. 2005. — Vol. 32. — N 1. — P. 3−18.

94. Aghiton P., Howitt P. A model of growth through creative destruction. //NBER Working Paper. N 3223. — Cambridge. Mass., 1990.

95. Andersen K.P. Optimal growth, when the stock of resources is finite and depletable.//J. of Economic Theory. Vol.4. — N 2. — 1972.

96. Arrow K. J. The economic Implication of learning by Doing.//Rev. Econ. Stud. Vol.29 — 1962.

97. Arrow K. J. Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention. The role and direction of inventive activity: economic and social factors. If.Ed. R. Nelson. Princepton: Princepton Univ. — Press, 1962.

98. Audretsch D.B. The dynamic role of small firms: Evidence from the U.S. // World Bank Report, 2001. P. 1−31.

99. Axtell R.L. Zipf distribution of U.S. firm sizes // Science, 2001. Vol. 293. -P. 1818−1820.

100. Bair J., Sart F. Proprietes mathematiques de la function de Cobb-Douglas et leur interpretations economiques.//Math et ped. 1995. — N 104 — P. 4758.

101. Barro R.J., Sala-i-Martin X., Eeconomic growth, New York: McGraw-Hill, 1995.

102. Becker G. S., Murphy K. M., Tamura R. Human capital, fertility, and economics growth. // J. Polit. Econ. Vol. 98. -1990. — N 5.

103. Berndt E.R. Reconciling alternative estimates of elasticity of substitution.// Rewiev of Economics and statistics. Vol.58. N 1. — 1976.

104. Bertsekas D. Dynamic programming and optimal control. -Vol. I, II. Athena Scientific, Belmont, Massachusetts. 1995:

105. Bi Zhiwei, Hu Shigeng, Mei Zhengyang. Dynamical analysis on the model for economic growth with delay // Huarhong keji daxue xuebao//J. HuazhongUniv.'Sei. and Technol.-2001. Vol.29.-N9.-P. 109−111.

106. Brubaker E. R. Embodied Technology, the asymptotic behavior of capital age, and Soviet growth./ZReview Economics and statistics. Vol. 50. -N4.

107. Cai Donghan. A two sector economic growth model with optimal labor and capital allocation.//Appl. Math. And Comput. 2006. — Vol. 183. -N 2. — P.1359−1377.

108. Cai Donghan, Rao Xiao-xin. Endogenius labor transfer and business cycles in an economic growth model.//Wuxan daxue xuebao. Lixue bau// J. Wuhan Univ. Natur. Sei. Ed. -2004. Vol. 50. — N 3. — P. 291−294.

109. Cai Donghan, Ma Su-yan. The dynamics of the Uzawa-Lucas model with unskilled labor.// J. Wuhan Univ. Natur. Sei. 2004. — Vol. 9. — N 3. — P. 278−282.

110. Cai Donghan, Zhou Ming-chun. A two-sector economic growth model with labor force transfer.//! Wuhan Univ. Natur. Sei. 2003. — Vol.8. -N3. P. 769−774.

111. Cass D. Optimal growth in an aggregative model of capital accumulation. //Rewiev of Economic Studies. 1965. — Vol.32. — N 91.

112. Cartigny P., Venditti A. Endogenous cycles in discrete symmetric multisector optimal growth models. //J. Theory and Appl. Vol.86. — N 1. — 1995. P. 17−36.

113. Cefis E., Marsili O., Schenk H. The effects of mergers and acquisitions on the firm size distribution // J. Evol. Econ. 2009. — Vol. 19. — P. 1−20.

114. Cheevapra Watdomrong Torpong, Swith Robert L. A paradox in equipment replacement under technological improvement.//Oper. res. left. -2003. Vol. 31. — N 1. — P. 77−82.

115. Chukwu E. N. International economic models as surveillance for the optimal control of the growth of wealth of nation.//Nonlinear Anal.: Real World Appl. 2002. — Vol. 3. — N 1. — P. 75−84.

116. Cobb C. W., Duglas P: H. A Theory of production.//American Economic Review. 1928. Vol. 18. — N 1.

117. Denison E. Sources of economic growth in the United States and the Alternatives Befor us. Supplementary/ZPaper N. 13. N.Y.: Committee for economic development, 1962.

118. Dietz M.D. Capital income taxation, new firm creation, and the size distribution of firms // IFF-HSG Paper. 2005. — January. — P. 1−37.

119. Dhaene J. et al. Optimal capital allocation principles // 9th Int. Congress Insurance: Math. & Econ. -2001. Laval, Quebec, Canada. — P. 1−24.

120. Domar E. Capital expansion, rate of growth, and employment // Econometrica. 1946. — Vol. 14. — Pp. 137−147.

121. Dyer P., McReynolds S. The computation and theory of optimal control. //Academac Press New-York and London. 1970.

122. Eisner R. Extended) accounts for national' income and product // Journal of Economic Literature, 1988, V. 26, P. 1611−1684.

123. Ellerman, D. P. Economics, accounting and property theory, Lexington, MA: D.C. Heath., 1983.

124. Fleming W., Rishel. R. Deterministic and' stochastic optimal control.//Springer-Verlag, New-York. 1975.

125. Fujiwara Fumiyo, Mimura Fumitake, Nono Takayuki. New derivation of conservation laws in one and two sector gromth models. Tensor. — 2000. -Vol. 62. N3.C. 258−274.

126. Goldar B. Optimal programms of capital accumulation under exogeneous technical progress.//J. of Economic Theory. 1974. — Vol.7. — N 2.

127. Goldman S. M. Optimal growth and continual revision of plan.//Rewiev of Economics and statistics. 1968. — Vol.35. — N 102.

128. Gong Liutang, Peng Xianze. The existence theorem of optimal growth model.//Act. math. sci. 2005. — Vol. 25. — N 1. — P. 30−40.

129. Griliches Z. Productivity puzzles and R&D: anoter explanation // J. of Economic Perspectives. 1988.

130. Griliches Z., Jorgenson D. The explanation of productivity change // Review of Economic Studies. July, 1967.

131. Grossman G., Helpman H. Quality ladders in the theory of growth.//Rev. econ. stud. 1992. — Vol. 59. -N 1.

132. Growiec J. et al. On the size distribution of business firms // Econ. Letters, 2008. Vol. 98. — P. 207−212.

133. Harrod R. An essay in dynamic theory // Economic Journal. 1939: -Vol. 49.-P. 14−33.

134. Haupt R.L., Haupt S.E. Practical genetic algorithms.//John Wiley: New Jersey. 2004. — P. 253.

135. Hou Rong-hua. On the method of determining parameters of the Solow model // Shanghai daxue xuebao. Zizan kexue ban // J. Shanghai Univ. Natur. Sci.-2006.-Vol.6.-N2.-P. 183−185.

136. Howitt P. Steady endogenous growth with, population and R&D inputs growing // J. Political Economy. 1999. — Vol. 107. — N 4. — P. 715−721.

137. Intrilligator M., Oshinomi C. Experimental estimation of supply of labor and the effects of welfare subsidies of labor supply // J. of Interdisciplinary Modelling and Simulation. 1989. — Vol. 2. — N1.

138. Jalilian H., O. Odedokun M. Equipment and non-equipment private inve-stiment: a generalized Solow model // Applied Economics. 2000. -Vol.32.-P. 289−296.

139. Johansen L. Substitution versus fixed production coefficients in the theory of economic growth.//Econometrica. 1972. — Vol.27. — N 2.

140. Jovanovich B., R. Solow. Machine prices and development.//New York University, 1997.

141. Leung D., Meh C., Terajima Y, Productivity in Canada: Does firm size matter? // Bank of Canada Review. 2008. — Autumn. — P. 5−14.

142. Liu Jinshan, Li Chulin, Hu Shigeng. The optimal allocation about capital and labor in the economic growth with an endogenous technical progress model.//Acta math. Sci. 2002. — Vol. 22. — N 4. — P. 511−516.

143. Lotti F., Santarelli E. Industry dynamics and the distribution of firm sizes: A non-parametric approach // LEM Working Paper Series. 2001. — N 14. P. 1−24.

144. Lucas R. E. On one mechanics of economic development.//.!. Monetary Econ. 1988. — Vol.22. — N7.

145. Nordhouse W. Invention, growth and welfare a theoretical treatment of technological change.Cambridge.//Mass.: MIT press. 1967.

146. Ma Su-yan, Cai Dong-han. The dynamics of Uzawa-Lucas model with unskilled labor // Wuhan Univ. J. Natur. Sci. 2004. Vol. 9 — N 3. — P. 278−282.

147. Mateos-Planas X. Technology adoption, learning by doing, and the value of education // University of Southampton, 1997.

148. Muet P.A. Les modeles neoclassique at l’impact du taux d’interet sur l’investisement: un essai de syntese.//Revue Economique. Vol. 30. — N. 2. 1979.

149. Mulligan C. B., Sala-i-Martin X., Transitional dynamics in two-sector models of endogenous growth // Quarterly Journal of Economics, 1993, V. 108, P. 737−73.

150. O’Connell J. Savings in the Uzawa-Lucas model of economic growth// Journal of Macroeconomics, 1998, V. 20, No. 2, P. 413−422.

151. Parente S. Learning-by-using and the switch to better machines // Review of Economic Dynamics, 2000, V.3, P. 675−703.

152. Phelps E.S. Golden rules of economic growth. New-York: Norton, 1966.

153. Phelps E.S. The golden rules of accumulation: A table for growth men// Amer. Econ. Rewiew. 1961. Vol.51. — P. 638.

154. Phelps E.S. Second essay on the golden rules of accumulation // American Economics Review. 1965. — Vol. 99. — N 4. — P. 793−814.

155. Pytlak R Numerical methods for optimal control problems with state constraints.//Springer-Verlag, Heidelberg, 1999.

156. Qu Chaochun, Wang Ping. Mathematical model and optimization in global producton problem.//Appl. Math. And Comput. 203.145. N 1. — P. 8589.

157. Ramsey F.P. A mathematical theory of saving// Economic Journal. 1928. -Vol. 38.-P. 543−559.

158. Rebelo S. Long-run policy analysis and long-run growth // J. of Political Economy. 1991. Vol. 99. N. 3. Pp. 500−521.

159. Rivera-Batiz L.A., Romer P.M. Economic integration and endogenous growth // Quarterly Journal of Economics, 1991, P.531−555.

160. Rodriguez-Clare A. The role of trade in technology diffusion // Federal Reserve Bank of Minneapolis, 114 working paper, 1996.

161. Romer P. M. Endogenous technical change. //J. Polit. Econ. 1990. — V. 98.-N5.

162. Romer P. M. Increasing returns and long-run growth.//J. Polit. Econ. -1986.-V. 94.-N 5.

163. Romer P. M. Capital accumulation in the theory of long-run growth.// Modern Macroeconomics. Cambridge. Mass.: Harvard Univ. Press. -1989.

164. Rossi-Hansberg E., Wright M.L.J. Firm size dynamics in the aggregate economy//Usc Fbe macroeconomics and international finance workshop. -2004. P. 1−55.

165. Sato R. Beclcmann M.J. Neutral investment and production function.// Rewiev of Economic Studies. 1968. — V.32. — N 2.

166. Sethi S., Tompson G. Optimal control theory: application to management science and economics.//Springer Sciens+Business Media, Inc.

167. Stanley MH. R. etalScaling behavior in the growth of companies // Nature, 1996,.V. 379, P. 804−806.. .184: Stern N. The determinant of growth.//Econ. J: 1991. — V. 101 — N I .

168. Sato R. Beckmann M.J. Aggregative production: function and types of technical progress: a statistical analysis.//American Economic Rewiev. -1969. -V.59. N 1.

169. Sato R., Devis E.C. Optimal saving policy, when labor grows endogeneous.//Econometrica. 1971 — V. 29. — N 6.

170. Sheshinski E. Optimal! accumulation with learning by doing. Essays on the theory of optimal1 growth-//Gambridge. Mass.: MIT Press. — 1967.

171. Shell K. Essays on the Theory of optimal Economic Growth. Cambridge. Mass.: MIT Press. 1967.189i Solow R.M. A Contribution to the theory of economic growth.//Quartely J. of Economics. V. 70. — N 1. — 1956.

172. Solow R.M. Technological change in the aggregative production function.//Rewiev of Economics and statistics. 1957. — V. 32. — P: 312 320.

173. Solow R.M. Investment and technological progress.//Mathematical Methods in a Social Science. Stanford (Ca.). — 1960.192: Stanley M. H. R. et al. Scaling, behavior in the growth of companies // Nature. 1996. — V. 379. — P. 804−806.

174. Swan T. Economic growth, and capital accumulation.//Economic Record. 1956.-V.32.-P. 334−361,.

175. Tang Binbing. Solow model with variable population // Shuxue lilun yu yingyong // Math. Theor. and Appl. 2002. — Vol 22. — N 1. — P. 113−11.

176. Uzawa H. Optimal technical change in an aggregative model of economic growth.//Tnt. Econ. Rev. 1965. — V. 6. -N 1.

177. Uzawa H. On a two-sector model of economic growth // Review of Economic Studies. 1961. — Vol 29. — P.40−47.

178. Weber R. Optimization and control. Lent. — 2002.

179. Wu Fu-ke, Hu Shi-geng, Lei Dong-xia. A general two-sector growth model.//Shuxue zaxni//J. Math. 2004. — Vol. 24. — N 3. — P. 307−312.

180. Zhou Shao-bo, Hu Shi-geng. Dynamics analyses to natural resourses and economics growth model.//Wuxan daxue xuebao. Lixue bau//J. Wuhan Univ. Natur. Sei. Ed. 2003. — Vol. 49. — N 5. P. 585−588.

181. Zhou Shao-bo, Wu Fu-ke. R&D model of economic growth with public services.//Shuxue Zazhi// J. Math. 2004. — Vol. 24. — N 2. — P. 210−216.