Расширение прикладных возможностей некоторых классических методов математической статистики
Диссертация
Апробация работы. Результаты работы докладывались на региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», Новосибирск, 2003 и 2005 гг.- Всероссийской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2004, 2005 и 2006 гг.- VII и VIII международных конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения… Читать ещё >
Список литературы
- Aguirre, N., Nikulin, M. Chi-squared goodness-of-fit test for the family of logistic distributions // Kybemetika. 1994. — V. 30. — № 3. — P. 214−222.
- Anscombe, F.J., Glynn, W.J. Distribution of the Kurtosis Statistic (32 f°r Normal
- Samples // Biometrika, 1983. Vol. 70, No.l. P. 227−234.
- Arizono, I., Ohta, H. A Test for Normality Based on Kulback-Leibler Information // The American Statistician, 1989. Vol.43, No. 1. P. 20−22.
- Baringhaus, L., Danschke, R., Henze N. Recent and classical tests for normality -A comparative study. Comm. Statistic. B, 18(1), 1989. P. 363−379.
- Baringhaus, L., Henze, N. A consistent test for multivatiate normality based on the emperical characteristic function // Metrika. 35, 1988. P. 339−348.
- Birch, M.W. A new proof of the Pearson-Fisher theorem // Ann. Math. Statist. -1964. V. 35.-P. 817.
- Bowmann, K.O., Shenton, L.R. 'Omnibus' test contours for departures from normality based on fiX b2ll Biometrika, 62,1975. P. 243−250.
- Chandra, M., Singpurwalla, N.D., Stephens, M.A. Statistics for Test of Fit for the Extrem-Value and Weibull Distribution // J. Am. Statist. Assoc. 1981. V.76. -P. 375.2
- Chernoff, H., Lehmann, E.L. The use of maximum likelihood estimates in % test for goodness of fit// Ann. Math. Stat., 1954. V. 25. — P. 579−586.
- D’Agostino, R.B. Transformation to normality of the null distribution of gi // Biometrika, 57, 1970. P. 679−681.
- D’Agostino, R.B., Belanger, A., D’Agostino, R.B., JR. A Suggestion for using Powerful and Informative Tests of Normality // The American Statistician, 1990. Vol.44, No. 4.-P. 316−321.
- D’Agostino, R.B., Tietjen, G.L. Simulation probability points of b2 for small samples // Biometrika, 58,1971. P. 669−672.
- Doornik, J. A., Hansen, H. An Omnibus Test for Univariate and Multivariate Normality. 1994. Discussion Paper № W4 & 91, Nuffield College, Oxford. (http://www.nuff.ox.ac.uk/users/Doornik/papers/normal2.pdf)
- Dyer, A.R. Comparison of Tests for Normality with a Cautionary Note // Biometrika, 1974. Vol. 61, No.l. P. 185−189.
- Epps, T.W., Pulley, L.B. A test for normality based on the empirical characteristic function // Biometrika. 70,1983. P. 723−726.
- Frank E. Grubbs, Glenn Beck. Extension of sample sizes and percentage points for significance tests of outlying observations // Technometrics, 1972. Vol. 14. -No. 4.-P. 847−854.
- Frank E. Grubbs. Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples // Technometrics, 1969. Vol. 11. — No. 1. — P. 1 -21
- Frank E. Grubbs. Sample Criteria for Testing Outlying observations // Ann. Math. Statist, 1950.-Vol. 21.-No. l.-P. 27−58.
- Greenwood, P.E., Nikulin M.S. A Guide to Chi-Squared Testing. John Wiley & Sons, Inc. 1996.-280 p.
- Kac, M., Kiefer, J., Wolfowitz J. On tests of normality and other tests of goodness of fit based on distance methods // Ann. Math. Stat. 1955. V.26. — P. 189−211.
- Kinnison, R. Correlation Coefficient Goodness-of-Fit Test for the Extreme-Value Distribution // The American Statistician, 1989. Vol.43, No. 2. P. 98−100.
- Kolmogoroff, A.N. Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione // G. 1st. Ital. attuar. 1933. Vol. 4. — № 1. — P. 83−91.
- Lehmann, E.L. Consistency and unbiasedness of certain nonparametric tests / Ann.Math. Statist.- 1951. V.22.№ l.-P. 165−179.
- Lemeshko, B.Yu., Lemeshko, S.B., Pomadin, S.S., Mirkin, E.P. Investigation Of The Stability Of Statistical Hypotheses Testing Procedures Used In Quality
- Management Problems // Proceedings of the Seventh International Conference «Computer Data Analysis and Modeling: Robustness and Computer Intensive Methods», September 6−10,2004, Minsk. Vol. 1. P. 90−93.
- Lin, C.C., Mudholkar, G.S. A Simple Test for Normality Against Asymmetric Alternatives // Biometrika, 1980. Vol. 67, No.2. P. 455−461.
- Looney, S. W., Gulledge, T.R. Probability Plotting Positions and goodness of Fit for the Normal Distribution // The Statistician, 1985, Vol. 34, No. 3. P. 297−303.
- Looney, S.W., Gulledge, T.R. Use of the Correlation Coefficient with Normal Probability Plots // The American Statistician, 1985. Vol.39, No. 1. P. 75−79.
- Mage, D.T. An Objective Graphical Method for Testing Normal Distributional Assumptions Using Probability Plots // The American Statistician, 1982. Vol.36, No. 2.-P. 116−120.
- Martinez, J., Iglewicz, B. A Test for Departure from Normality Based on a Biweight Estimator of Scale // Biometrika, 1981. Vol. 68, No.l. P. 331−333.
- Neumann, J. von. Distribution of the ratio of the mean square successive difference to the variance // AMS, 1941,12. p. 367−395.
- Pearson, E.S., Hartley, H.O. Biometrika tables for Statisticians. Vol. 1, edn. 3, Cambridge University Press, 1966. P. 207−208.
- Pearson, E.S., Hartley, H.O. Biometrika tables for Statisticians. Vol. 2, Cambridge University Press, 1976. P. 221.
- Pearson, E.S., D’Agostino, R.B., Bowmann K.O. Test for departure from normality: Comparison of powers // Biometrika, 64,1977. P. 231−246.
- Prescott, P. Comparison of test for Normality Using Stylized Senstivity Surfaces // Biometrika, 1976. Vol. 63, No.2. P. 285−289.
- Prescott, P. On a Test for Normality Based on Sample Entropy // Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 1976. Vol. 38, No. 3. P. 254−256.
- Rosenblatt, M. Limit theorems associated with variants of the von Mises statistic //Ann. Math. Statist. 1952. V.23.-P. 617−623.
- Saniga, E.M., Miles, J.A. Power of Some Standard Goodness-of-Fit Test Of Normality Against Asymmetric Stable Alternatives // Journal of The American Statistical Association, 1979. Vol. 74, No. 368. P. 861−865.
- Shapiro, S. S, Wilk, M.B., Chem, C.J. J. Amer. Stat Ass., 1968. December. P. 13 431 372.
- Shapiro, S.S., Francia, R.S. An approximate analysis of variance test fo normality // J. Amer. Statist. Assoc., 337,1972. P. 215−216.
- Shapiro, S.S., Wilk, M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples) //Biometrika, 52,1965. P. 591−611.
- Spiegelhalter, D.J. An Omnibus Test for Normality fo Small Samples // Biometrika, 1980. Vol. 67, No.2. P. 493−496.
- Stephens, M.A. EDF statistics for goodness of fit and some comparisons // J. Am. Statist. Assoc. 1974. V.69. — P. 730−737.
- Stephens, M.A. Use of Kolmogorov-Smirnov, Cramer von Mises and related statistics — vithout extensive table // J. R. Stat. Soc. — 1970. — B. 32. — P. 115−122.
- Van der Vaart A.W. Asymptotic Statistics. Cambridge University Press. 1998. -443 p.
- Айвазян, C.A., Мхитарян, B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для ВУЗОВ М.: ЮНИТИ, 1998. — 1022 С.
- Болыпев, JI.H. Асимптотические пирсоновские преобразования // Теория вероятностей и ее применения. 1963. Т. 8. — № 2. — С. 129−155.
- Болыпев, JI.H. Теория вероятностей и математическая статистика / Избранные труды. Под ред. Ю. В. Прохорова. 6- М.: Наука, 1987. 286 С.
- Большее, JI.H., Смирнов, Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.-416 С.
- Боровков, А.А. К задаче о двух выборках // Изв. АН СССР, серия матем., 1962. Т. 26. С.605−624.
- Воинов, В.Г. Об оптимальных свойствах критерия Рао-Робсон-Никулина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. 1.12. — № 3. — С. 65−70.
- ГОСТ 11.002−73. Прикладная статистика. Правила оценки анормальности результатов наблюдений. М.: Изд-во стандартов. 1982. 26 С.
- ГОСТ Р ИСО 5479−2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: Изд-во стандартов. 2002. — 30 С.
- ГОСТ Р ИСО 5725−2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. М.: Изд-во стандартов. 51 С.
- Денисов, В.И., Лемешко, Б.Ю. Оптимальное группирование при обработке экспериментальных данных // Измерительные информационные системы. -Новосибирск, 1979.-С. 5−14.
- Денисов, В.И., Лемешко, Б.Ю., Цой, Е. Б. Оптимальное группирование, оценка параметров и планирование регрессионных экспериментов: В 2-х ч. / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1993. — 346 С.
- Золотухина, Л.В., Винник, ЕВ. Эмпирическое исследование мощности критерия Саркади и его модификация // Заводская лаборатория. 1985. Т. 51. — № 1. — С. 5155.
- Королюк, B.C. Асимптотический анализ распределений максимальных уклонений в схеме Бернулли // Теория вероятностей и ее применения. 1959. -Т.4.-С. 369−397.
- Крамер, Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. — 648 с.
- Лемешко, Б.Ю. Асимптотически оптимальное группирование наблюдений -это обеспечение максимальной мощности критериев // Надежность и контроль качества. 1997. № 8. — С. 3−14.
- Лемешко, Б.Ю. Асимптотически оптимальное группирование наблюдений в критериях согласия // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. — № 1. — С. 56−64.
- Лемешко, Б. Ю. Постовалов С.Н. Прикладные аспекты использования критериев согласия в случае проверки сложных гипотез // Надежность и контроль качества. 1997. — № 11. — С. 3−17.
- Лемешко, Б.Ю. Робастные методы оценивания и отбраковка аномальных измерений // Заводская лаборатория. 1997. — Т.63. — № 5. — С. 43−49.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко С. Б. О распределениях статистик и мощности критериев однородности двух выборок // Материалы Российской НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск. 2005. Т.1. -С. 109−112.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б. О сходимости распределений статистик и мощности критериев однородности Смирнова и Лемана-Розенблатта // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 9−14.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б. Расширение области применения критериев типа Граббса, используемых при отбраковке аномальных измерений // Измерительная техника. 2005. № 6. — С. 13−19.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. -С. 3−24.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б., Постовалов, С. Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. 2007. № 2. -С. 22−27.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б., Постовалов, С.Н. О мощности критериев согласия при близких альтернативах // Материалы Российской НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск. 2006. Т.1. -С. 175−179.
- Лемешко, Б.Ю., Лемешко, С.Б., Постовалов, С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (ИСТ-2006), Нижний Новгород. 2006. С. 145−148.
- Лемешко, Б.Ю., Маклаков, А.А. Непараметрические критерии при проверке сложных гипотез о согласии с распределениями экспоненциального семейства//Автометрия. 2004. № 3. С. 3−20.
- Лемешко, Б.Ю., Миркин, Е.П. Критерии Бартлетта и Кокрена в измерительных задачах при вероятностных законах, отличающихся от нормального // Измерительная техника. 2004. № 10. С. 10−16.
- Лемешко, Б.Ю., Помадин, С.С. Проверка гипотез о математических ожиданиях и дисперсиях в задачах метрологии и контроля качества при вероятностных законах, отличающихся от нормального // Метрология. 2004. № 3.-С. 3−15.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. Непараметрические критерии при проверке сложных гипотез о согласии с распределениями Джонсона // Доклады СО АН ВШ. 2002. № 1(5). — С. 65−74.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. О зависимости предельных распределений2статистик % Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. — № 5. — С. 56−63.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. О зависимости распределений статистик непараметрических критериев и их мощности от метода оценивания параметров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т.67. -№ 7.-С. 62−71.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. О распределениях статистик непараметрических критериев согласия при оценивании по выборкам параметров наблюдаемых законов // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. — № 3. — С. 6172.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. Прикладные аспекты использования критериев согласия в случае проверки сложных гипотез // Надежность и контроль качества. -1997. № 11. — С. 3−17.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н. Применение непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез // Автометрия. 2001. № 2. — С. 88−102.
- Лемешко, Б.Ю., Постовалов, С.Н., Чимитова, Е.В. О распределениях стати2стики и мощности критерия типа % Никулина //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т.67. — № 3. — С. 52−58.
- Лемешко, Б.Ю., Чимитова, Е.В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа %2 // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. -Т. 69.-№ 1.-С. 61−67.
- Лемешко, Б.Ю., Чимитова, Е.В. Об ошибках и неверных действиях, совер2шаемых при использовании критериев согласия типа % II Измерительная техника. 2002. № 6. — С. 5−11.
- Лемешко, Б.Ю., Чимитова, Е.В. Оптимальные Z-оценки параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. Т.70. — № 1. — С. 54−66.
- Лемешко, Б.Ю., Чимитова, Е.В. Построение оптимальных-оценок параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям // Сибирский журнал индустриальной математики. 2001. Т.4. — № 2. — С. 166 183.
- Лемешко, С.Б. Исследование критерия Аббе в случае нарушений предположений о нормальности // Материалы докладов всероссийской НК молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» НТИ-2005, 2005. — 4.1. -С. 56−57.
- Лемешко, С.Б. Критерий независимости Аббе при нарушении предположений нормальности // Измерительная техника. 2006. № 10. С. 9−14.
- Лемешко, С.Б. Распределения статистик критериев согласия типа хи-квадрат при малых выборках // Материалы VII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2006. Новосибирск, 2006. Т. 6. — С. 78−82.
- Лемешко, С.Б., Лемешко, Б.Ю. Исследование распределений статистик критериев, используемых для проверки отклонений от нормальности // Материалы докладов всероссийской НК молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» НТИ-2003,2003. — 4.1. — С. 42−43.
- Мартынов, Г. В. Критерии омега-квадрат. М.: Наука, 1978. — 80 с.
- Микешина, Н.Г. Выявление и исключение аномальных значений // Заводская лаборатория. 1966. -Т. 22. № 3. — С. 310−318.
- Мирвалиев, М., Никулин М. С. Критерии согласия типа хи-квадрат // Заводская лаборатория. 1992. Т. 58. — № 3. — С. 52−58.
- Никулин, М.С. Критерий хи-квадрат для непрерывных распределений с параметрами сдвига и масштаба // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. XVIII. -№ 3. — С. 583−591.
- Никулин, М.С. О критерии хи-квадрат для непрерывных распределений // Теория вероятностей и ее применение. 1973. — Т. XVIII. — № 3. — С.675−676.
- Новицкий, П.В., Зограф, И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомизд., 1991. — 303 С.
- Орлов, А.И. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся наблюдений // Заводская лаборатория. 1992. Т. 58. — № 7. -С. 40−42.
- Орлов, А.И. О проверке однородности двух независимых выборок // Заводская лаборатория. 2003. — Т.69. №.1. — С. 55−60.
- Орлов, А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным // Заводская лаборатория. 1991. Т. 57. — № 7. — С. 64−66.
- Р 50.1.033−2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. М.: Изд-во стандартов. 2002. — 87 С.
- Р 50.1.037−2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть И. Непараметрические критерии. М.: Изд-во стандартов. 2002. — 64 С.
- Саввушкина, Н.Е. Критерий Колмогорова-Смирнова для логистического и гамма-распределения // Сб. тр. ВНИИ систем, исслед. 1990, № 8. — С. 5056.
- Смирнов, Н.В. Вероятности больших значений непараметрических односторонних критериев согласия // Труды Матем. ин-та АН СССР. 1961. -Т.64.-С. 185−210.
- Смирнов, Н.В. Оценка максимального члена в ряду наблюдений // Доклады АН СССР, 1941. Т. 33. — № 5. — С. 346−349.
- Смирнов, Н.В. Оценка расхождения между эмпирическими кривыми распределения в двух независимых выборках // Бюллетень МГУ, серия А.1939.-Т.2. № 2.-С. 3−14.
- СТ СЭВ 545−77. Прикладная статистика. Правила оценки анормальности результатов наблюдений. М.: Изд-во стандартов. 1978. 26 С.
- Струнов, В.И. О применении критерия Аббе для анализа независимости рядов измерений, характеризующихся отличными от нормального законами распределения // Измерительная техника 2006 № 8 — 13−18 С.
- Тюрин, Ю.Н. Исследования по непараметрической статистике (непараметрические методы и линейная модель): Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук. -М., 1985.-33 С.-(МГУ).
- Тюрин, Ю.Н. О предельном распределении статистик Колмогорова-Смирнова для сложной гипотезы // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1984. Т.48. — № 6.-С. 1314−1343.
- Тюрин, Ю.Н., Саввушкина, Н.Е. Критерии согласия для распределения Вейбулла-Гнеденко. // Изв. АН СССР. Сер. Техн. Кибернетика. 1984. № 3. -С. 109−112.
- Хьюбер, П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. — 303 С.
- И 7. Чибисов, Д. М. Исследования мощности некоторых непараметрических критериев // Теория вероятностей и ее применения. 1962. Т. 7. — № 3. — С. 355−356.
- Чибисов, Д.М. К исследованию асимптотической мощности критериев согласия // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10. — № 3. — С. 460−478.
- Чибисов, Д.М. Некоторые критерии типа хи-квадрат для непрерывных распределений // Теория вероятностей и ее применения. 1971. Т. XVI. -№ 1. — С. 3−20.
- Чибисов, Д.М. Об асимптотической мощности и эффективности критерия со* // ДАН СССР, 1961.138,2. С. 322−325.
- Чибисов, Д.М. Об асимптотической мощности критериев согласия при близких альтернативах // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9. -№ 3.-С. 561−566.