Спонтанные и индуцированные непертурбативные процессы во внешних полях

Заключение

.

Диссертационная работа посвящена исследованию различных процессов распада состояний во внешних полях, в особенности распада магнитного монополя во внешнем электрическом поле.

В работе впервые была вычислена ширина распада магнитного монополя во внешнем постоянном электрическом поле квазиклассическим методом, с применением инстантонного подхода в формализме первичного квантования. Определены рамки применимости данного подхода, из-за нелокальности монопольного и дионного решений. Найдено ограничение на величину внешнего электрического поля, позволяющее работать в данном приближении. Определено соотношение между массами частиц, участвующих в процессе, при котором возможен распад монополя. Показано, что лидирующая экспоненциальная зависимость определяется, как и ожидалось, Евклидовым действием (действием в Евклидовом времени), вычисленном на решениях классических уравнений движения.

Использование дуальности электрического и магнитного полей дало возможность получить вероятность распада ¥—бозона во внешнем постоянном магнитном поле, на основании результатов, полученных для распада магнитного монополя.

Приведено качественное исследование однопетлевых поправок, связанных с детерминантом оператора второй вариации. Явно найдена часть спектра оператора с определёнными граничными условиями. Дана интерпретация нулевой моды. Показано существование отрицательной моды, гарантирующее возможность данного процесса.

В рамках используемого формализма найдена поправка к ширине распада магнитного монополя во внешнем поле за счёт кулоновского взаимодействия. Найдены условия, при которых учёт подобных поправок справедлив.

Развитый подход, с использованием континуального интеграла, обобщен на случай внешнего зависящего от времени электромагнитного поля. Для определённого класса полей найдена ширина распада магнитного монополя на дион и электрон с экспоненциальной точностью. Исследована зависимость полученного ответа от параметра Келдыша, связанного со скоростью изменения электромагнитного поля. Используя дуальность, ответ был обобщен на случай пространственно неоднородного электрического поля. Также изучена зависимость ширины распада в этом случае от параметра, характеризующего неоднородность поля.

Используя формализм вторичного квантования, а также существование вершины взаимодействия (р, я) струн, сформулирована эффективная теория взаимодействия магнитного монополя, электрически заряженной частицы и диона. Даны обоснования выбора эффективной вершины взаимодействия полей. В рамках данной теории впервые получен ответ для вероятности распада магнитного монополя во внешнем постоянном электрическом поле с точностью до предэкспоненциального фактора. Экспоненциальная зависимость ответа согласуется с полученным выражением, при использовании формализма первичного квантования и нтегала по траекториям. Разработан и исследован способ вычисления неодномерных интегралов по швингеровским параметрам методом перевала. Даны обоснования выбора контура интегрирования.

С помощью разработанной техники найдена вероятность распада связанного состояния в 2-мерной модели Тирринга. Сравнение с результатами, полученными ранее, дало возможность определить эффективную константу взаимодействия связанного состояния и фундаментальных фермионов.

Обобщена задача распада нейтральной частицы (мезонного состояния) на две электрически заряженные частицы во внешнем поле при ненулевой температуре. Найдена в общем виде однопетлевая поправка к функции Грина нейтральной частицы во внешнем постоянном электрическом поле. Отмечены сложности интерпретации ответа в терминах вероятности (ширины) распада при высоких температурах. Найдены температурные поправки к вероятности распада мезона при малых температурах с точностью до предэкспоненциального фактора.

Автор диссертационной работы особо признателен своим научным руководителям А. С. Горскому и Б. И. Садовникову за поставленные задачи, постоянное внимание и помощь, плодотворные обсуждения и неоценимую поддержку. Также автор высказывает благодарность А. В. Заякину, в тесном сотрудничестве с которым было получено большинство результатов диссертации. Автор благодарен людям, в отдельное время помогавшим и оказавшим влияние на научные взгляды М. Ю. Морозову, А. Д. Миронову, Э. Т. Ахмедову и М. Б. Волошину.

1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Курс теоретической физики. Т. З: Квантовая механика. М.: Наука, 1967.

2. Sidney R. Coleman. «The Uses Of Instantons». Subnucl. Ser. 15: 805, (1979).

3. M. Stone. «Periodic Vacua and Functional Integrals: A Toy Model». Phys.Rev.D 18, (1978).

4. M. Stone. «Semiclassical Methods for Unstable States». Phys.Lett.B 67, (1977).

5. В. А. Рубаков. Классические калибровочные поля. УРСС: 1999.

6. J.-L. Gervais, В. Sakita. «Collective Coordinate Method for Quantization of Extended Systems». Phys.Rept.23, (1976).

7. J.-L. Gervais, B. Sakita. «Extended Particles in Quantum Field Theories» Phys.Rev.D 11, (1975).

8. A. M. Поляков. Калибровочные поля и струны. M.: ИТФ им. Л. Д. Ландау, 1994.

9. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Курс теоретической физики. Т.10: Физическая кинетика. М.: Наука, 1967.

10. Т. .D. Lee, G. С. Wick. «Vacuum Stability and Vacuum Excitation in a Spin 0 Field Theory». Phys.Rev.D 9, (1974).

11. M. Б. Волошин, И. Ю. Кобзарёв, JI. Б. Окунь. «О пузырьках в метастабильном вакууме». ЯФ 20, 1229, (1974).

12. Sidney R. Coleman. «The Fate of the False Vacuum. 1. Semiclassical Theory». Phys.Rev. D 15, (1977).

13. Curtis G. Callan, Jr, Sidney R. Coleman. «The Fate of the False Vacuum. 2. First Quantum Corrections». Phys.Rev. D 16, (1977).

14. J. S. Langer. «Theory of the condensation point». Annals Phys. 41, (1967), Annals Phys 281, (2000).

15. J. S. Langer «Statistical theory of the decay of metastable states». Annals Phys. 54, (1969).

16. Ya. I. Kogan, M. B. Voloshin, N. A. Voronov. «On Decay Of The Kaluza-Klein Vacuum». Phys.Lett.B 130, (1983).

17. P. J. Steinhardt. «Monopole And Vortex Dissociation And Decay Of The False Vacuum». Nucl. Phys. В 190, (1981).

18. К. В. Selivanov, V. G. Kiselev. «Metastable Vacuum Decay In Two-Dimensional Field Theory». Yad.Fiz. 43, 239−247, (1986).

19. К. B. Selivanov, V. G. Kiselev. «Calculation of the Functional Determinant in the Vacuum Explosion Problem». JETP Lett. 39, 1984.

20. M. B. Voloshin. «Decay Of False Vacuum In Presence Of Soft Fermionic And Bosonic Modes Bound On Soliton». Yad.Fiz. 43, 769 771, (1986).

21. A. S. Gorsky, К. G. Selivanov. «Tunneling into the Randall-Sundrum brane world». Phys.Lett. В 485, (2000).

22. A. S. Gorsky, K. G. Selivanov. «Brane tunneling and the brane world scenario». Proceedings of International Conference on Quantization, Gauge Theory, and Strings hep-th/9 207.

23. M. B. Voloshin. «Decay Of False Vacuum In (l+l)-Dimensions». Yad.Fiz. 42, 1017−1026, (1985).

24. M. Б. Волошин. «The Rate of metastable vacuum decay in (2+1) dimensions» Phys.Lett.В 599, (2004).

25. I. K. Affleck and F. De Luccia. «Induced Vacuum Decay». Phys. Rev. D 20, 3168 (1979).

26. M. B. Voloshin, К. B. Selivanov. «Destruction Of False Vacuum By Massive Particles». JETP Lett. 42, (1985).

27. M. B. Voloshin, К. B. Selivanov. «On Particle Induced Decay Of Metastable Vacuum» Yad.Fiz. 44, 1336−1343, (1986).

28. A. S. Gorsky, V. G. Kiselev. «False vacuum decay induced by dense matter in two-dimensions». Phys.Lett.В 304, (1993).

29. A. Gorsky and M. B. Voloshin. «Particle decay in false vacuum». Phys. Rev. D 73, 25 015 (2006).

30. A. D. Linde. «Fate of the False Vacuum at Finite Temperature: Theory and Applications». Phys.Lett.В 100, 37, (1981).

31. A. D. Linde. «Decay of the False Vacuum at Finite Temperature». Nucl.Phys.B 216, 421, 1983.

32. I. K. Affleck. «Quantum Statistical Metastability». Phys.Rev.Lett.46, 388, (1981).

33. K. B. Selivanov. «The Tunneling At Finite Temperature». Phys.Lett.A 121, 1987.

34. J. Garriga. «Instantons for vacuum decay at finite temperature in the thin wall limit». Phys. Rev. D 49, 5497 (1994).

35. Julian S. Schwinger. «On gauge invariance and vacuum polarization «Phys .Rev. 82, (1951).

36. N. B. Narozhnyi and A. I. Nikishov. «The Simplest Processes In The Pair Creating Electric Field». Yad.Fiz. 11, 1072, (1970).

37. M. S. Marinov, V. S. Popov. «Production of e+epairs fromthe vacuum by an electric field». Teor.Mat.Fiz. 17, (1973).

38. W. Dittrich. «Source Methods in Quantum Field Theory». Fortsch.Phys. 26, (1978).

39. Ian K. Affleck, Orlando Alvarez, Nicholas S. Manton. «Pair Production At Strong Coupling In Weak External Fields». Nucl.Phys.B 197, (1982).

40. G. V. Dunne, Q. h. Wang, H. Gies and C. Schubert. «Worldline instantons. II: The fluctuation prefactor». Phys. Rev. D 73, 65 028 (2006).

41. M. S. Marinov, V. S. Popov. «Pair production in electromagnetic field (case of arbitrary spin)». Yad.Fiz. 15, 1271−1285, (1972). .

42. M. S. Marinov, V. S. Popov. «E+ epair production in variable electric field». Yad.Fiz. 16, 809−822, (1972).

43. A. D. Dolgov, D. P. Kirilova. «On Particle Creation By A Time Dependent Scalar Field». Sov.J.Nucl.Phys.51, (1990).

44. M. S. Marinov, V. S. Popov. «Electron-Positron Pair Creation from Vacuum Induced by Variable Electric Field». Fortsch.Phys. 25, 1977.

45. Gerald V. Dunne, C. Schubert. «Worldline instantons and pair production in inhomogeneous fields». Phys.Rev.D 72, (2005).

46. V. S. Popov. «On Schwinger mechanism of e+ epair production from vacuum by the field of optical and X-ray lasers». JETP Lett. 74, (2001).

47. B. Pioline, J. Troost. «Schwinger pair production in AdS2». JHEP 0503.

48. C. Bachas and M. Porrati. «Pair creation of open strings in an electric field». Phys. Lett. B 296, (1992).

49. A. J. Tolley, D. H. Wesley. «String pair production in a time-dependent gravitational field». Phys.Rev.D 72, 124 009, (2005).

50. A. S. Gorsky, K. G. Selivanov. «Junction and the Fate of Branes in External Fields Nucl.Phys.B 571, (2000).

51. O. Evnin. «Worldline techniques for string theory solitons: Recoil, annihilation and pair production», hep-th/507 180.

52. Marco Cavaglia. «Black hole and brane production in TeV gravity: A Review». Int.J.Mod.Phys.A 18, 1843−1882, (2003).

53. W. Heisenberg, H. Euler. «Consequences of Dirac’s theory of positrons». Z.Phys. 98:714−732,1936.

54. W. Dittrich. «On The Evaluation Of The Effective Potential In Quantum Electrodynamics». Phys.Rev.D 19, (1979).

55. M. E. Peskin, D. V. Schroeder. An Introduction to Quantum Field Theory. Reading: Addison-Wesley, 1995.

56. H. M. Fried and R. P. Woodard. «The one loop effective action of QED for a general class of electric fields». Phys. Lett. В 524 (2002).

57. G. V. Dunne. «Heisenberg-Euler effective Lagrangians: Basics and extensions». arXiv: hep-th/406 216.

58. А. И. Ахиезер, В .Б. Берестецкий. «Квантовая электродинамика». М.:1959.

59. А. К. Monin. «Monopole decay in the external electric field». JHEP 0510:109, (2005).

60. A. K. Monin, A. V. Zayakin. «Monopole Decay in a Variable External Field». JETP Lett. 84, 5−10, (2006).

61. A. K. Monin, A. V. Zayakin. «Nonperturbative decay of a monopole: The Semiclassical preexponential factor». Phys.Rev.D 75, 65 029,2007).

62. A. K. Monin, A. V. Zayakin. «Semiclassical Treatment of Induced Schwinger Processes at Finite Temperature». JETP Lett.87, 709−714,2008).

63. Gerard 't Hooft. «Magnetic Monopoles in Unified Gauge Theories». Nucl.Phys.B 79, (1974).

64. Gerard 't Hooft. «A Property of Electric and Magnetic Flux in Nonabelian Gauge Theories». Nucl.Phys. В 153, (1979).

65. Gerard 't Hooft. «Magnetic Charge Quantization and Fractionally Charged Quarks». Nucl.Phys.B 105, (1976).

66. B. Julia, A. Zee. «Poles with Both Magnetic and Electric Charges in Nonabelian Gauge Theory». Phys.Rev.D 11, (1975).

67. Ian K. Affleck, Nicholas S. Manton. «Monopole Pair Production In A Magnetic Field». Nucl.Phys.B 194, (1982).

68. A. S. Gorsky, K. A. Saraikin and K. G. Selivanov. «Schwinger type processes via branes and their gravity duals». Nucl.Phys. B 628, (2002).

69. M. K. Parikh and F. Wilczek. «Hawking radiation as tunneling». Phys. Rev. Lett. 85, 5042 (2000).

70. M. Angheben, M. Nadalini, L. Vanzo and S. Zerbini. «Hawking radiation as tunneling for extremal and rotating black holes». JHEP 0505, 014 (2005).

71. M. P. Fry. «Fermion determinant for general background gauge fields». Phys. Rev. D. 67 65 017 (2003).

72. A. D. Linde. «A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution Of The Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy And Primordial Monopole Problems». Phys. Lett. B 108, 389 (1982).

73. M. Ambrosio et al. MACRO Collaboration], «Final results of magnetic monopole searches with the MACRO experiment». Eur. Phys. J. C 25, 511 (2002).

74. Y. B. Zeldovich and M. Y. Khlopov, «On The Concentration Of Relic Magnetic Monopoles In The Universe». Phys. Lett. B 79 (1978) 239.

75. T. Damour and R. Ruffini. «Black Hole Evaporation In The Klein-Sauter-Heisenberg-Euler Formalism». Phys. Rev. D 14 (1976) 332.

76. C. Heiles. «The Interstellar Magnetic Field». Ann. Rev. Astron. Astrophys. 14 (1976) 1.

77. G. R. Kalbfleisch, W. Luo, K. A. Milton, E. H. Smith and M. G. Strauss. «Limits on production of magnetic monopoles utilizing samples from the DO and CDF detectors at the Tevatron». Phys. Rev. D 69, 52 002, (2004).

78. A. M. Polyakov. «Particle Spectrum In Quantum Field Theory». JETP Lett. 20 (1974) 194.

79. V. A. Rubakov. «Monopole Induced Baryon Number Nonconservation». H5IH-P-0211.

80. P. A. M. Dirac. «The Theory Of Magnetic Poles». Phys. Rev. 74 (1948) 817.

81. Gerald, 't Hooft. «Monopoles, instantons and confinement». arXiv: hep-th/10 225.

82. C. Montonen and D. I. Olive. «Magnetic Monopoles As Gauge Particles». Phys. Lett. B 72, (1977).

83. P. A. M. Dirac, «Quantised singularities in the electromagnetic field». Proc. Roy. Soc. Lond. A 133, (1931),.

84. L. P. Gamberg and K. A. Milton, «Dual quantum electrodynamics: Dyon dyon and charge monopole scattering in a high-energy approximation». Phys. Rev. D 61, 75 013, (2000).

85. R. Rajaraman. «Solitons And Instantons. An Introduction To Solitons And Instantons In Quantum Field Theory». North Holland Publishing Company, (1982).

86. J. Frohlich and P. A. Marchetti. «Gauge-invariant charged, monopole and dyon fields in gauge theories». Nucl. Phys. B 551, (1999).

87. M. F. Atiyah and N. J. Hitchin. «Low-energy scattering of nonAbelian magnetic monopoles». Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A 315, (1985).

88. G. W. Gibbons and N. S. Manton. «Classical and Quantum Dynamics of BPS Monopoles». Nucl. Phys. B 274, (1986).

89. J. Polchinski. «String theory. Vol. 2: Superstring theory and beyond». Cambridge, UK: Univ. Pr., (1998).

90. I. M. Gel’fand, A. M. Yaglom. «Integration in functional spaces and it applications in quantum physics». J.Math.Phys.1, 48, (1960).

91. S. Levit and U. Smilansky. «A New Approach To Gaussian Path Integrals And The Evaluation Of The Semiclassical Propagator». Annals Phys. 103, (1977).

92. H. Kleinert. «Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets». World Scientific, Singapore, (2004).

93. V. G. Kiselev and K. G. Selivanov. «QUANTUM CORRECTION TO MONOPOLE MASS». Phys. Lett. B 213, (1988).

94. G. W. Gibbons and N. S. Manton. «The Moduli space metric for well separated BPS monopoles». Phys. Lett. B 356, (1995).

95. S. R. Coleman. «The Magnetic Monopole Fifty Years Later». HUTP-82/A032.

96. W. Dittrich. «Effective Lagrangians At Finite Temperature». Phys. Rev. D 19, (1979).

97. M. Loewe and J. C. Rojas. «Thermal effects and the effective action of quantum electrodynamics». Phys. Rev. D 46, 2689 (1992).

98. P. Elmfors, D. Persson and B. S. Skagerstam. «QED effective action at finite temperature and density». Phys. Rev. Lett. 71, 480 (1993).

99. H. Gies. «QED effective action at finite temperature». Phys. Rev. D 60, 105 002 (1999).

100. H. Gies. «QED effective action at finite temperature: Two-loop dominance». Phys. Rev. D 61, 85 021 (2000).

101. J. S. Schwinger. «On gauge invariance and vacuum polarization». Phys. Rev. 82, 664 (1951).

102. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц. Курс теоретической физики. Т.8: Статистическая физика. Часть 2. М.: Наука, 1967.

103. М. В. Федорюк. «Метод перевала». М.: Наука, (1970).