Силовое взаимодействие элементов стандартных волновых зубчатых передач и напряженно-деформированное состояние гибкого колеса с учетом податливости звеньев и начальных зазоров

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. ВЫВОДЫ И РЖОМЕВДАЩЙ.

До настоящего времени расчет сил взаимодействия между элементами нагруженных волновых передач проводился без предварительного решения задачи сборки. Такая схема решения не позволяла проводить достаточно строгий учет начальных параметров. Вместе с тем принимаемые приближенно значения исходных параметров задачи нагружения заметно отличаются от реально существующих из-за наличия зазоров в гибком подшипнике и зазора посадки гибкого подшипника в гибкое колесо.

Предварительное решение задачи сборки передачи позволило дифференцированно учесть все начальные зазоры в размерной цепи кулачок — гибкое колесо.

Наряду с этим был учтен эффект перекатывания тел качения в ГП при изменении натрузки в зацеплении. Это позволило получить расчетным путем форму изогнутой оси ГК, достаточно хорошо соответствующей эксперименту.

Дана оценка влияния кавдого из исследуемых параметров на силовое взаимодействие элементов и напряженно-деформированное состояние ГК волновой передачи.

Следует отметить также, что шаговый метод, положенный в основу решения задачи силового взаимодействия элементов ВЗП, позволил: а) получить результаты расчета силовой задачи при различных уровнях момента на выходном валу передачи. При этом рост величины момента производится от нуля до искомого значенияб) получить, в случае необходимости, численные значения точек кривой крутильной жесткости передачи. Последняя необходима при исследовании динамики волновых зубчатых передач.

— 180.

Рассмотрение вопросов, поставленных в настоящей работе, позволяет сделать следующие выводы.

1. Влияние начального зазора в гибком подшипнике (<Г/).

Зазор в гибком подшипнике оказывает основное влияние на нагрузку по телам качения. Он в меньшей степени влияет на нагрузку в зацеплении, напряжения и форму ГК. В беззазорном подшипнике нагрузка на максимально нагруженный шар в 1,15−1,2 раза меньше той же нагрузки в подшипнике с гарантированным зазором.

Увеличение в процессе износа зазора в ГП ведет к уменьшению величины захода зубьев в зацепление. Это в свою очередь влечет искажение кинематики зацепления зубьев, заложенной расчетом при проектировании передачи. Наряду с этим увеличение зазора §/ приводит к сужению зоны контакта шаров с дорожками качения и концентрации нагрузки на наиболее нагруженные шары. Расчет показывает, что, например, при радиальном зазоре = = 0,06 мм нагрузка возрастает до 30 $ по отношению к ГП с минимальными зазорами.

На основе анализа расчетов серийных ВЗП желательно уменьшать начальный зазор в гибком подшипнике по отношению к существующему .

2. Влияние начального зазора посадки гибкого подшипника в гибкое колесо (5г).

Величина начального зазора посадки оказывает преобладающее влияние на изменение формы ГК под нагрузкой и напряжения в венце.

При минимальных зазорах 5Я (близких к нулю) значения суммарных напряжений в гибком колесе на 15*17 $ больше, чем цри рекомендуемых (0,046 мм для B3-I60) в настоящее время.

С ростом зазора дуга постоянного радиуса увеличивается, что можно рассматривать как положительный фактор. Это происходит за счет выпучивания ГК в зоне выхода зубьев из зацепления. С другой стороны, чрезмерное увеличение зазора посадки (8%>

0,094−0,1 мм) может привести к интерференции зубьев нагруженной передачи. Исходя из вышеизложенного, для серийных редукторов можно рекомендовать значения 8 г в пределах 0,02*0,04 мм, т. е. уменьшить рекомендуемый в настоящее время на 10−5-15 $.

3. Влияние профиля кулачка ().

Из анализа уровня напряжений и силового взаимодействия элементов волновых зубчатых передач наиболее приемлемы формы кулачка по СОВ 2^ и = 25°. С целью увеличения зазоров на входе в зацепление, что важно для тяжело нагруженных передач с повышенным износом контактирующих элементов, может быть рекомендован кулачок с р&bdquo- = 35°. Этот црофиль кулачка имеет наибольший запас на интерференцию зубьев.

4. Влияние амплитуды профиля кулачка (У^о).

По оценке напряжений в гибком колесе наиболее низкий их уровень имеет кулачок с У/0 = 0,8 т. Однако цри таком кулачке зона зацепления в нагруженной передаче значительно (30−40°) опережает большую ось кулачка. Этому расположению зоны контакта зубьев характерны большие скорости скольжения в зацеплении. Ввиду этого обстоятельства применение кулачка с У/0 = 0,8 т допустимо в мало нагруженных (кинематических) передачах.

В передачах общего применения, где имеют место большие нагрузки на зубья, желательно црименение кулачков с Ч> = = 1,15−1,2 т. Превышение амплитуды профиля кулачка на 15−20 $ относительно величины Ц,=/Т) позволяет компенсировать влияние.

— 182 зазоров в размерной цепи кулачок — ГК. Это физически означает приближение зоны максимальной нагрузки в зацеплении к большой оси кулачка.

При дальнейшем увеличении (1,2/л) амплитуды црофиля кулачка наблюдается рост напряжений на 25−30% по отношению к тем же величинам в передаче с = I т .

5. Учет податливости зубьев (Ху) и зубцового момента е/).

Величина перемещений за счет податливости зубьев соизмерима с зазорами в зацеплении. При нагрузке 400−600 Н, первые составляют 0,02 мм.

Зубцовый момент дает прибавку к перемещению точки контакта зуба порядка 4 $. Неучет податливости зубьев и зубцового момента приводит к тому, что в зацеплении участвуют 5−6 пар зубьев в каждой волне. Это приводит к значительной концентрации нагрузки по зубьям и росту напряжений в ГК.

Влияние рассматриваемых параметров на взаимодействие других элементов ВЗП незначительно.

6. Контактная податливость гибкого подшипника С ХГп)•.

Основное влияние Хгп оказывает на нагрузки в ГП. Неучет податливости ГП приводит к росту нагрузок на наиболее нагруженные шары до 15−20% по отношению к ГП, в котором податливость учитывалась.

Исходя из изложенного в п.п. -5 и 6 учет податливостей зубьев и гибкого подшипника, а также зубцового момента необходим в расчетах силового взаимодействия элементов ВЗП.

7. Деформации растяжения и сдвига в ГК.

Влияние деформаций растяжения и сдвига венца на силовое.

— 183 взаимодействие и напряжения црактически не сказывается. Оно составляет для передач с отношением.

Оо? 1/60 менее двух процентов и может не учитываться. При уменьшении толщины венЦа под зубом ($ 1) при неизменном номинальном моменте на тихоходном валу (МН (Ш) влияние растяжимости и сдвига возрастает. В серийных передачах • № этих передач влияние растяжимости и сдвига сказывается на распределение зазоров в зацеплении несколько больше, чем на силовое взаимодействие .

Предложенная методика и алгоритм расчета позволяют проводить предварительный' анализ влияния различных параметров, не решая полностью всей задачи. Например, расположение зоны зацепления в нагруженной передаче может быть предварительно определено из решения только задачи сборки, исходя из зазоров в зацеплении. Из решения задачи сборки могут быть также даны оценки распределения сил между элементами в нагруженной передаче. Такой предварительный анализ особенно важен цри расчете большого числа вариантов передач, поскольку позволяет значительно сократить число полностью расчитываемых вариантов передач.

Вместе с этим следует отметить, что существующие инженерные методики расчета волновых зубчатых передач удовлетворительно согласуются с результатами данной работы.

По алгоритму настоящей работы создан пакет программ для ЭВМ, которые были внедрены в проектных организациях, занимающихся разработкой волновых зубчатых передач.

1. Абалтусов Ю. И. Экспериментальное оцределение нагрузкина тела качения гибкого подшипника генератора волновой передачи.-Известия вузов. Машиностроение, 1975, I 4, с. 35−38.

2. Алфутов М. А., Кяеников С. С. Расчет сил взаимодействия упругих элементов волновых передач шаговым методом. Вестник машиностроения, 1978, Л 7, с. 26−29.

3. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных оболочек. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.384 с.

4. Амосова Э. П. Влияние характера нагрузки на форму упругой линии зубчатого венца в волновых передачах. Известия вузов. Машиностроение, 1975, $ 5, с. 52−57.

5. Амосова Э. П., Петров В. В., Алазиди Е. И. Влияние параметров гибкого колеса и нагрузки на форму уцрутой линии зубчатого венца в волновых передачах. Известия вузов. Машиностроение, 1975, & 7, с. 44−49.

6. Амосова Э. П., Кяеников С. С., Хрисанов В. В. Исследование силового взаимодействия дискового генератора. Известия вузов. Машиностроение, 1976, $ 7, с. 38−42.

7. Амосова Э. П., Чижов В. Ф., Петров В. В. Жесткость гибкого колеса волновой передачи цри деформировании. Известия вузов. Машиностроение, 1976, $ II, с. 45−50.

8. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая, школа, 1968. — 512 с.

9. Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. В., Перель Л. Я. Подшипники качения? Справочник. М.: Машиностроение, 1967. — 546 с.

10. Бидерман В. Л. Применение метода прогонки для численного решения задач мтроительной механики. Механика твердого тела. Инженерный журнал, 1967, № 5, е. 62−66.

11. Бидерман В. Л. Некоторые вычислительные методы решения задач строительной механики, цриводимых к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Расчеты на прочность, 1976, вып. 17, с. 8−36.

12. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. — 486 с.

13. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. — 453 с.

14. Бронштейн И. Н.,^ Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1965. — 608 с. 17, Волновые и цепные передачиСб./Под ред. Г. Б. Столбипа, H Д. Цейтлина, — М.: Станшш, 1967. 178с.

15. Волновые передачи: Итоги науки и техники. Машинострои^-тельные материалы, конструкции, расчет деталей машин, гидропривод/Цейтлин Н.И., Цукерман Э. М. М.: ВИНИТИ, 1969. — 127 с.

16. Волновые передачи: Сб./Под ред. Н. И. Цейтлина.- М.: Стан-кин, 1970″, — 462с.

17. Волновые передачи: Сб./Под ред&bdquoНЛДейтлрйа, В. М. Татищева.- Мо: Станкин, 1975, — 243с.

18. Волновые зубчатые передачи./Д.П.Волков, А. Ф. Крайнев,-J86.

19. А.М.МорЬулис и др. Киев: Техника, 1976. 222с.

20. Волновые механические передачи. Методические рекомендации. /МоН, Иванов, В. АЛмногенов, Л. С. Бойко и др.- М.: НИИМАШ. 1976. 83с„

21. Волновые передачи, Сб./Под ред. HвИ.ЦейтлинаeМ.: Стан-кин, 1978. 228с".

22. Волновые передачи. Рекомендации по инженёрЖ расче- ~~ там./Иванов М.Н., Финогенов В. А., Бойко Л. С. и др. М.: НИИИМ, ' 1982. — 80 с.

23. ВолковА.Д. К вопросу о деформировании гибкого зубчатого колеса волновой передачи с дисковым генератором. Известия вузов. Машиностроение, 1973, Л 3, с. 26−29.

24. Волков Д. П., Крайнев А. Ф., Бондаренко C.B. Конструирование механизмов с волновыми зубчатыми передачами для строительных и дорожных машин. М.: ЩИИТЭСтроймаш, 1975. — 105 с.

25. Гавриленко В. А., Комаров В. А. Определение бокового зазора между зубьями в волновой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1970, № 10, с. 64−68.

26. Геллис В. К. Экспериментальное определение нагрузки на тела качения гибкого подшипника волновой передачи... Волновые зубчатые передачи.* Тезисы докладов. Всесоюзного симпозиума. — М.: НТО Машцром, МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1973, с. 201−203.

27. Геллис В. К., Мадыгулов К. А., Маркелов Б. А. Способ экспериментального определения нагрузки на тела качения гибких подшипников волновых передач .—Тезисы докладов научн.-техн.конф. -Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1973, с. 20−21.

28. Гинзбург Е. Г. Волновые зубчатые передачи. Л.: Машиностроение, 1969. — 159 с.- пч.

29. Гольденаейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек.1. М.: Наука, 1976. 512 с.

30. Горелов В. Н. Исследование прочности гибкого зубчатого венца волновой передачи. Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1982. — 16 с.

31. Динович М. Я., Шоломов Н. М. Влияние зубьев на жесткость обода цри его растяжении. Вестник машиностроения, 1976, Ш 2, с. 25−26.

32. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. Перевод с англ. /Под ред. Б.ЕЛобедри. М.: Мир, 1975. — 541 с.

33. Иванов М. Н., Повалов O.A., Финогенов В. А. Экспериментальное определение количества одновременно зацепляющихся зубьев и величин их деформации в волновой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1968, I 9, с. 37−40.

34. Иванов М. Н. О напряжениях в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1974, № 5, с. 180−183.

35. Иванов М. Н., Иванов В. Н. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1975, с. 164−199.

36. Иванов М. Н. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа, 1981. — 184 с.

37. Кяеников С. С. Исследование силового взаимодействия упругих элементов волновых передач. Дисс.. канд.техн.наук.-уяз1. М.: МВТУ, 1974. 158 с.

38. Кяеников С. С. Исследование распределения нагрузки по телам качения кулачкового генератора волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1976, J^ 12, с. 54−58.

39. Кяеников С. С. Волновая передача, как упругая система с односторонними связями. Известия вузов. Машиностроение, 1978, № 10, с. 51−55.

40. Кяеников С. С., Сергеев B.C. Взаимодействие упругих элементов нагруженной волновой передачи с кулачковым генератором. -Известия вузов. Машиностроение, 1978, J6II, с. 40−44.

41. Клеников С. С., Сергеев B.C. К вопросу определения зазоров между зубьями колес нагруженной волновой передачи .—Тезисы докладов У научн.-техн. конференции молодых ученых и специалистов МосавтоЗШГа. М.: Минавтоцром, 1977, с. 123−124.

42. Клеников С. С., Сергеев B.C. О линейном нормировании этапного решения задачи определения нагрузок на зубья и тела качения волновой передачи с кулачковым генератором. Известия вузов. Машиностроение, 1980, № 4, с. 45−49.

43. Клеников С. С., Комков К. Ф., Иванов Ю. С. Исследование напряженно-деформированного состояния зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи методом конечного элемента. Депонир. ВИНИТИ 07.06.82 $ 2329−82 ДЕП./Завод-втуз при ЗИЛ. — М.: 1982.41 с.

44. Ковалев H.A. О распределении нагрузки по зубьям в волновой передаче. Машиноведение, 1974, $ 5, с. 44−49.

45. Ковалев H.A. Переда, чи гибкими колесами. М.: Машиностроение, 1979. — 200 с.

46. Короб А. Д. Влияние зубьев на жесткость обода зубчатого колеса. Известия вузов. Машиностроение, 1959, Ji 5, с. 14−17.

47. КПСС. 26-й. Москва. 1981. Стенографический отчет. Т.2.-М.: Политиздат, 1981. 264 с.

48. Новое в проектировании и расчетах зубчатых, волновых и планетарных передач.' Материалы научн.-техн. семинара. I.: ЛДНТП, 1980. — 89 с.

49. Полетучий А. М. Исследование работоспособности волновых зубчатых передач с различными конструктивными параметрами. Автореферат дисс.. канд.техн.наук. М., 1975. — 22 с.

50. Постнов В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементовв расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. — 342 с.

51. Прочность и надежность деталей машин./Йод ред. ДвИ. Решето-ва" — Труды/ШТУ, 1977, 1 243. 148с.

52. Работоспособность и надежность деталей машин./Йод ред.

53. Д*Н.Решетова.- г1^УДы/ШТУ, 1980, № 296., — П2с.^.

54. Рафалович Л. Б. Исследование распределения нагрузки по. телам качения гибких подшипников с учетом силового взаимодействия основных деталей волновых передач. Автореферат дисс.. канд.техн.наук. — М.: 1974. — 20 с.

55. Редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного применения! Справочник/Л.С.Бойко, А. З. Высоцкий, В. В. Галиченко и др. М.: Машиностроение, 1984. — 247 с.

56. Сергеев В. В. К расчету волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1974, Л II, с. 56−59.

57. Синкевич Ю. Б., Шоломов Н. М. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на жесткость обода колеса. Вестникмашиностроения, 1971, #6, с. 25−29.

58. Синкевич Ю. Б. Влияние зубьев на жесткость обода гибкогоколеса зубчатых волновых передач:. Вестник машиностроения, 1978, Л 7, с. 29−32.

59. Скворцова H.A., Казыханов Р. Х., Семин Ю. Н. Геометрический расчет волновой зубчатой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1968, № 5, с. 19−22.

60. Скворцова H.A., Тарабарин В. Б. Силовой расчет волновой передачи с дисковым генератором волн.- Труды/МВТУ, 1976, Ш 227, с. 18−22.

61. Сорокин А. Н. Исследование и расчет волновых зубчатых передач с учетом растяжения гибкого колеса. Дисс.. канд. техн.наук. — М., 1980. — 222 с.

62. Тростин В. И. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на напряжения в ободе гибкого колеса волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1975, Ш 9, с. 41−44.

63. Тростин В. И. Экспериментальное исследование волновых зубчатых передач с малыш передаточными отношениями (1< 70). В-кн.-: Волновые зубчатые передачи. Тезисы докладов. Киев: НТО Машпром. РДЭНТЛ, 1976, с. 19.

64. Федосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974. — 544 с.

65. Федосьев В. И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1975. 174 с.

66. Финогенов В. А. Исследование КЦЦ волновых зубчатых передач. Дисс.. канд.техн.наук. М.: 1971. — 149 с.

67. Хорошев А. Н. -Исследование прочности цилиндрических гибких колес негерметичных волновых передач. Автореферат дисс.. канд.техн.наук. — М.: 1983. — 16 с.

68. Чиров A.A. Исследование и разработка волновых редукторов общего назначения. Дисс.. канд.техн.наук. Киев: 1980.156 с.

69. Шейко В. В. Исследование гибких элементов волновых передач. Дисс.. канд.техн.наук. М.: 1969. — 208 с.

70. Щувалов С. А. Графоаналитический метод анализа геометрии зацепления в волновой зубчатой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1965, Ш 2, с. 88−93.

71. Щувалов С. А., Волков А. Д. Деформация гибкого зубчатого колеса волновой передачи двумя дисками. Известия вузов. Машиностроение, 1971, Ш 10, с. 44−49.vs) ч1. N*>s.