Стационарные движения гиростата на плоскости с трением: Устойчивость и ветвление
Диссертация
В первом случае динамика тела на плоскости описывается в рамках динамики гамильтоновых систем, а во втором — в рамках динамики консервативных неголономных систем. Эти случаи довольно хорошо изучены (см., например,). Случай плоскости с трением скольжения изучен в меньшей степени, причём большинство результатов относится к задаче о движении абсолютно твёрдого тела. Задача о движении гиростата… Читать ещё >
Список литературы
- Карапетян A.B. О регулярной прецессии тела вращения на горизонтальной плоскости с трением // ПММ. Т.46. Вып. 4. С. 568 572.
- Карапетян A.B. Об устойчивости стационарных движений систем с трением //ПММ. 1987. Т.51. Вып. 4. С.552−558.
- Карапетян A.B. Качественное исследование динамики волчка на плоскости с трением // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 4. С. 698−701.
- Карапетян A.B. Устойчивость стационарных движений. Москва. 1998. Издательство «Эдиториал УРСС 165 с.
- Карапетян A.B., Рубановский В. Н. Об устойчивости стационарных движений неконсервативных систем // ПММ. Т. 50. Вып. 1. С. 43−49.
- Ляпунов А. М. О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости. Харьков: Издательство Харьковского Мат. Общества, 1888.54 с.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Харьков: Издательство Харьковского Мат. Общества, 1892. 250 с.
- Маркеев А. П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. Москва: Наука, 1992. 336 с.
- Павловский В. Е., Кирикова Е. П. Модельная задача нейроуправления движением материальной точки в поле силы тяжести.// Искусственный интеллект, № 3, 2000. с 235−241.
- Пожарицкий Г. К. О построении функций Ляпунова из интегралов уравнений возмущенного движения // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 2. С. 145−154.
- Рубановский В.Н., Самсонов В. А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. Москва: Наука, 1988. 304 с.
- Рубановский В. Н. Степанов С.Я. О теореме Рауса и методе Четаева построения функции Ляпунова из интегралов уравнений движения // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 5. С. 904−912.
- Румянцев В.В. Об устойчивости равномерных вращений механических систем // Изв. АН СССР. ОТН. Механ. и маш-ние. 1962. № 6. С. 113−121.
- Румянцев В. В Об устойчивости стационарных движений спутников. Москва: ВЦ АН СССР. 1967. 141 с.
- Румянцев В.В. Об устойчивости вращения тяжелого гиростата на горизонтальной плоскости. // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 4. С. 11−21.
- Самсонов В.А. Качественный анализ задачи о движении волчка на плоскости с трением // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 5. С. 29−35.
- Смейл. С. Топология и механика // Успехи мат. Наук. 1972. Т.27. № 2. С. 77−120.
- Сумбатов A.C., Южин Е. К. Очерки о трении. Москва. Москва: ВЦ РАН. 2000. 140 с.
- Karapetyan A.V. The Routh theorem and its extensions // Colloq. Math. Janos Bolyai. 53. Qualit. Theory of diff. Eq. Amsterdam New York: North Holland, 1990. P. 271−290/
- Karapetyan A.V. Invariant sets of mechanical systems. In: Modern methods of analytical mechanics and their applications. Wien -N.Y.: Springer, 1998, p. 153−210.
- Levi-Civita T. Sur la recherche des solutions particulieres des syste’mes differentials et sur les mouvments stationnaires // Prace mat.-fis. 1906. V. 17. P. 1−140.
- Magnus К. Die Stabiiitat der Drehbewegungen eines unsymmetrischen Korperts auf horizontaler Unterlage // Theorie und Praxis der Ingenieurwissenchaften. Berlin, Munchen, Dusseldorf. 1974. P. 19−23.
- Poincare H. Sur Г equilibre d’une mass fluide animee d’un mouvment de rotation // Acta Math. 1885. V.4. P. 259−380.
- Routh E.J. A treatise on the stability of a given state of motion. London: MacMillan and Co., 1877. 108 p.
- Routh E J. The advanced part of a treatise on the dynamics of a system of rigid bodies. London: MacMillan and Co., 1884. 343 p.
- Salvadori L. Un» osservazione su di un criterio di stabilita del Routh // Rend. Accad. Sci. fis. e math. Soc. naz. sci. lett. ed arti. Napoli. 1953. V. 20. P. 269−273.
- Salvadori L. Criteri d’instabilita per i moti merostatici di un sistema olonomo // Rend. Accad. Sci. fis. e math. Soc. naz. lett. ed. arti. Napoli. 1960. V. 27. P. 535−542.
- Salvadori L. SulFestensione ai sistemi dissipative del criterio di stabilita del Routh // Ric. mat. 1966. V. 15. P. 162−167.
- Salvadori L. Sulla stabilita del movimento // Matematiche. Catania. 1969. V.24. P. 218−239.
- Volterra V. Sur la theorie des variations des latitudes // Acta Math. 1899. V. 22. P. 257−273.
- Карапетян A.B., Ситанская Ю. Г. Инвариантные множества ненатуральных механических систем: Вестник МГУ. 1998. № 4. С.58−61.
- Карапетян А.В., Ситанская Ю. Г. О стационарных движениях гиростата на плоскости с трением: Вестник МГУ. 1999. № 4. С. 36−39.
- Кулешов А.С., Ситанская Ю. Г. Об устойчивости прецессий гиростата на плоскости с трением // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. Часть 1. М.: ВЦ РАН. 2000. С. 111−118.
- Кулешов А.С., Ситанская Ю. Г. Об устойчивости прецессий гиростата на плоскости с трением // Шестой международный семинар «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», Москва. 2000. с. 108.