Синтез и анализ алгоритмов определения пространственной ориентации беспилотной аэродинамической платформы по измерениям магнитного поля Земли

Последние годы XX столетия ознаменовались существенным прогрессом в области использования беспилотных средств для наблюдения местности и других приложений [1]. Средства эти выступают в литературе под разными названиями: дистанционно-пилотируемые летательные аппараты (ДПЛА), беспилотные летательные аппараты (БПЛА, БЛА), устройства дистанционного обнаружения (УДО), аэродинамические фото — и телеразведчики (АФТР, АТР) и др.

Общим для таких беспилотных средств является размещение некоторой целевой нагрузки, например, телевизионной или инфракрасной камеры с передатчиком на управляемой летающей платформе. Платформа удерживается в воздухе, как правило, за счёт аэродинамических сил, возникающих при движении платформы в воздушной среде (вертолётные или аэростатические платформы тоже используются, но существенно реже).

В настоящей работе мы будем изучать определение ориентации аэродинамических беспилотных средств по измерениям магнитного поля Земли и, следуя [1], использовать обобщающий термин «беспилотная аэродинамическая платформа (БАП)».

Основной вектор прогресса БАП связан с миниатюризацией и удешевлением, как самих платформ, так и бортового оборудования управления и целевых нагрузок платформ.

Прогресс в области БАП в основном обусловлен следующими факторами:

• развитием новых серийно пригодных технологий для формообразования основных элементов планеров — крыла и фюзеляжа.

• появлением системы глобальной навигации GPS и широким распространением малогабаритных приёмоиндикаторов GPS.

• микроминиатюризацией элементов вычислительной техникипроцессоров и памяти.

• появлением никель-кадмиевых и никель-металлогидридных аккумуляторов высокой удельной ёмкости, используемых в качестве бортовых источников питания и даже энергоносителей силовых установок.

Управление БАП заключается в управлении положением центра масс платформы (траекторное управление) и управлении ориентацией платформы относительно центра масс.

Траекторное управление осуществляется на основании измерений текущих координат платформы. При наличии в составе оборудования платформы приёмоиндикатора GPS измерение координат не представляет проблемы.

Для управления ориентацией БАП используют измерения углов ориентации — курса, тангажа и крена, либо измерения угловых скоростей движения БАП (без вычисления углов ориентации).

Во многих приложениях, связанных с измерением координат наземных объектов, знание углов ориентации БАП обязательно. Для измерения углов ориентации БАП обычно используют позиционные гироскопы. Коррекцию уходов позиционных гироскопов проводят, опираясь на данные маятника (акселерометров) и магнитных датчиков.

Другим способом получения углов ориентации является использование бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) на основе гироскопических датчиков угловой скорости и акселерометров. Ввиду своей высокой стоимости БИНС не получили распространения на БАП.

В настоящее время уровень микроминиатюризации бортового оборудования БАП ограничивается габаритами и массой позиционных гироскопов для хранения местной вертикали, относительно которой отсчитываются крен и тангаж платформы. К примеру, самая лёгкая гироскопическая вертикаль МГВ-6 представляет собой цилиндр 090×150 массой 1,0 кг. Дальнейшее уменьшение массы гироскопической вертикали практически невозможно из-за сопутствующего уменьшения гироскопического момента. В то же время общая масса всего остального радиоэлектронного оборудования управления БАП может быть на порядок меньше (0,1 кг). Аналогично и соотношение стоимостей: гироскопическая вертикаль стоит не менее $ 5000, в то время как хороший приёмник GPS можно приобрести за $ 100 (!).

Возникшее противоречие между оборудованием измерения углов ориентации БАП и остальным оборудованием управления по стоимости и массогабаритным характеристикам делает актуальными исследования возможностей создания малогабаритных недорогих негироскопических измерителей ориентации БАП относительно невысокой точности. С этой целью естественно обратиться к повсеместно присутствующему земному магнитному полю.

Высокоточное измерение вектора магнитного поля с помощью дешевых и малогабаритных феррозондов не представляет никаких технических проблем. Ещё большие возможности по созданию дешёвой малогабаритной аппаратуры для магнитных измерений дают недавно появившиеся магниторезистивные микросхемы. Магнитные датчики давно и широко используются в навигационной аппаратуре и автопилотах в качестве дополнительных датчиков навигационной и пилотажной навигации. Аппаратная простота и дешевизна реализации миниатюрных измерителей земного магнитного поля делает идею использовать это поле для определения ориентации БАП весьма привлекательной.

Трудности использования данных измерения магнитного поля известны — это флюктуации магнитного поля и влияние магнитных полей самого носителя (БАП). Эти трудности тем или иным способом преодолеваются. Принципиальной трудностью использования датчиков магнитного поля в качестве основного источника информации об ориентации БАП является невозможность однозначно определить ориентацию БАП в пространстве по измерениям вектора магнитного поля.

Поиск и обоснование путей преодоления указанной принципиальной трудности составляют основное содержание предлагаемой работы. Разрешение принципиальной трудности достигается введением в состав измерителей датчика угловой скорости БАП.

Целью работы является разработка и исследование практических методик синтеза алгоритмов обработки данных измерения земного магнитного поля для определения ориентации и вектора угловой скорости беспилотных аэродинамических платформ при минимальном использовании других датчиков и анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов. Основными задачами исследования являются:

• обоснование места системы определения ориентации БАП в бортовом радиоэлектронном оборудовании.

• формирование математической модели связи измерений магнитного поля датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП.

• разработка методики синтеза алгоритмов определения ориентации и вектора угловой скорости БАП по данным измерений земного магнитного поля.

• синтез конкретных алгоритмов фильтрации вектора угловой скорости БАП из данных измерений земного магнитного поля.

• разработка программной модели работы синтезированных алгоритмов для анализа их надёжности и точности.

Научная новизна работы заключается в следующих результатах:

• математические модели связи измерений магнитного поля датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП.

• аналитические исследования построенных математических моделей с целью определения условий их разрешимости и оценки погрешностей измерения.

• методика синтеза алгоритмов определения ориентации БАП на основе измерений земного магнитного поля.

• анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов методом моделирования.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

• синтезированы конкретные алгоритмы определения вектора угловой скорости БАП по данным измерения земного магнитного поля.

• реализована программная модель для исследования алгоритмов определения ориентации и вектора угловой скорости БАП по данным измерения земного магнитного поля. Применение разработанных алгоритмов, методик и программной модели позволяет создавать и отлаживать реальные системы управления ориентацией БАП.

Достоверность результатов работы подтверждается:

• работоспособностью алгоритмов определения вектора угловой скорости БАП по данным магнитного поля на программной математической модели.

• работоспособностью одного из алгоритмов в реальных полётах БАП.

Внедрение результатов работы осуществлено на беспилотном телевизионном разведчике «Дисконт». В настоящее время «Дисконт» с алгоритмом управления ориентацией на основе измерений земного магнитного поля проходит лётные испытания. Положения, выносимые на защиту:

• математические модели связи измерений магнитного поля датчиками БАП с ориентацией и вектором угловой скорости БАП и результаты их аналитического исследования.

• методика синтеза алгоритмов определения ориентации БАП на основе измерений земного магнитного поля.

• анализ надёжности и точности синтезированных алгоритмов аналитически и на программной модели.

• алгоритм определения вектора угловой скорости БАП по данным измерения магнитного поля.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и двух приложений.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕДАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ.

Исследования, проведённые в диссертационной работе, и полученные при этом результаты позволяют сделать следующие выводы и представить рекомендации:

1. Система управления ориентацией беспилотной аэродинамической платформы (БАП) является одним из основных элементов всей системы управления БАП. Основой для реализации системы управления ориентацией БАП служат гировертикали и/или датчики угловой скорости.

2. Гировертикаль является наиболее дорогим и громоздким элементом систем ориентации БАП. Существует противоречие между стоимостью и массогабаритными характеристиками гировертикали и стоимостью и массогабаритными характеристиками остального оборудования системы управления ориентацией БАП. В связи с этим актуальна задача построения систем управления ориентации БАП, не содержащих громоздкой и дорогостоящей гировертикали.

3. В системах управления ориентацией БАП и других летательных аппаратов в качестве вспомогательного оборудования для определения курса часто используют измерители магнитного поля Земли. Простота и дешевизна измерителей магнитного поля делают актуальной и практически значимой задачу разработки и исследования методики синтеза алгоритмов обработки измерений земного магнитного поля для определения ориентации БАП при минимальном использовании других датчиков, а также анализ надёжности и точности таких алгоритмов.

4. Для решения поставленной задачи в диссертационной работе построена математическая модель, связывающая измерения вектора магнитного поля на борту БАП с пространственной ориентацией БАП. Аналитическое исследование математической модели показывает, что однозначное определение пространственной ориентации БАП только на основе измерений магнитного поля невозможно. Для разрешимости уравнений измерения относительно углов ориентации БАП необходимо привлечение дополнительной информации. Показано, что включение в состав уравнений измерения производных по времени от измерений составляющих вектора магнитного поля не делает систему уравнений однозначно разрешимой. Показано также, что привлечение измерений от маятника (акселерометров), расположенных на борту БАП не даёт необходимой для обеспечения разрешимости уравнений информации. Эти выводы имеют методическое значение, поскольку показывают невозможность определения полной пространственной ориентации БАП на основе измерений магнитного поля без привлечения независимых измерений одного или двух углов ориентации или угловых скоростей БАП.

5. В диссертационной работе построена простая оригинальная математическая модель, связывающая производные по времени измерений вектора магнитного поля на борту БАП с составляющими вектора угловой скорости БАП в связанной системе координат. Аналитически доказано, что уравнения математической модели не могут быть однозначно разрешены относительно составляющих полного вектора угловой скорости БАП. Для обеспечения разрешимости уравнений необходимо привлечение независимых дополнительных измерений одной или двух составляющих вектора угловой скорости.

6. Обе математические модели являются одновременно и алгоритмами прямого вычисления углов ориентации и составляющих вектора угловой скорости по измерениям вектора магнитного поля и дополнительной информации. Для обеих математических моделей выявлены точки неразрешимости при привлечении той или иной дополнительной информации. Для минимизации дополнительно привлекаемых измерителей рекомендовано использование единственного датчика угловой скорости с осью чувствительности, расположенной вдоль вертикальной оси Y1 связанной системы координат БАП.

7. Для математической модели измерения вектора угловой скорости получены аналитические выражения для погрешностей измерения составляющих угловой скорости для различных наборов дополнительной информации и дана численная оценка погрешности. На основании аналитического исследования погрешностей оценки рекомендовано применение фильтрации измерений составляющих угловой скорости.

8. В качестве математического аппарата для синтеза оптимального алгоритма фильтрации рекомендован аппарат нелинейной фильтрации. В диссертационной работе проведена адаптация математической модели к постановке задачи нелинейной фильтрации и проведён синтез алгоритма нелинейной фильтрации составляющих вектора угловой скорости БАП в гауссовом приближении. В соответствии с рекомендациями теории нелинейной фильтрации синтезированный алгоритм преобразован в стационарный (с постоянными коэффициентами) алгоритм. Получена структурная схема алгоритма, пригодная для практической реализации в системе управления БАП.

9. Для проверки достоверности полученных алгоритмов создана программная модель, которая позволяет исследовать достоверность и точность полученных алгоритмов определения угловой скорости БАП в модельных экспериментах. Проведён ряд модельных экспериментов, основными результатами которых являются:

• алгоритм стационарной нелинейной фильтрации является расходящимся. Расходимость внесена в алгоритм при переходе от нестационарного алгоритма к стационарному.

• для обеспечения сходимости алгоритма нелинейной фильтрации предложен эмпирический способ вычисления сигнала ошибки на основе векторного произведения входного сигнала измерителя и оценки вектора магнитного поля.

• наилучшими динамическими свойствами обладает алгоритм прямого расчёта составляющих угловой скорости по математической модели, который мгновенно и точно отслеживает изменение входного воздействияоднако шумовые погрешности катастрофически влияют на способность алгоритма определять составляющие угловой скоростидля уменьшения влияния шумовой погрешности необходима фильтрация измерений.

• алгоритму нелинейной фильтрации присуща статическая ошибка при постоянной угловой скорости и переходный процесс.

• для всех алгоритмов существуют области расходимости или аномально больших ошибок при попадании оси чувствительности датчика угловой скорости в плоскость, перпендикулярную вектору магнитного поля. Это явление аналитически предсказано при исследовании математической модели.

Проведённые на программной модели исследования позволяют сделать вывод о достоверности аналитических результатов работы и о плодотворности сформированных подходов к синтезу и анализу алгоритмов определения ориентации БАП на основе измерений магнитного поля.

10. В качестве основного алгоритма определения составляющих вектора угловой скорости БАП рекомендуется алгоритм стационарной нелинейной фильтрации с эмпирическим сигналом ошибки. При практическом использовании алгоритмов определения пространственной ориентации и вектора угловой скорости БАП в системе управления БАП необходимо учитывать возможность аномально больших ошибок при попадании оси чувствительности единственного датчика угловой скорости в плоскость, перпендикулярную вектору магнитного поля.