Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистический анализ движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля

Диссертация: Статистический анализ движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В зависимости от способов дистанционного формирования изображений движущихся ППО статистические свойства формируемых изображений в виде пространственно-временных полей могут существенно отличаться. Однако в большинстве случаев это квазидетерминированные, гауссовские или пуассоновские пространственно-временные поля. Возможности представления распределения интенсивности изображений гауссовским… Читать ещё >

Статистический анализ движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ, ДВИЖУЩИХСЯ С ИЗВЕСТНОЙ СКОРОСТЬЮ
    • 1. 1. Алгоритмы обнаружения
    • 1. 2. Характеристики обнаружения
    • 1. 3. Сравнительный анализ характеристик обнаружения
    • 1. 4. Выводы
  • 2. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ, ДВИЖУЩИХСЯ С НЕИЗВЕСТНОЙ СКОРОСТЬЮ
    • 2. 1. Алгоритмы обнаружения
    • 2. 2. Характеристики обнаружения
    • 2. 3. Статистическое моделирование алгоритмов обнаружения на ЭВМ
    • 2. 4. Выводы
  • 3. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ С НЕИЗВЕСТНЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ ДВИЖЕНИЯ
    • 3. 1. Алгоритмы обнаружения
    • 3. 2. Характеристики обнаружения
    • 3. 3. Статистическое моделирование алгоритмов обнаружения на ЭВМ
    • 3. 4. Выводы
  • 4. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
    • 4. 1. Оценка величины скорости
    • 4. 2. Оценка направления движения
    • 4. 3. Оценка вектора скорости
    • 4. 4. Статистическое моделирование алгоритмов оценки на ЭВМ
    • 4. 5. Выводы

В последнее время все большее внимание уделяется проблемам обработки пространственных и пространственно-временных полей. Это обусловлено интенсивным развитием методов и средств дистанционного наблюдения, 1 а так же многообразием практических задач, в которых используются либо сами изображения, либо результаты их анализа [4]. Необходимость в обработке изображений возникает в системах наведения и навигации летательных аппаратов [27], в самолетных, спутниковых и других системах контроля состояния охраняемых зон, природных объектов, окружающей среды, объектов вторжения [15], в системах анализа проезжающих автомобилей [19, 93, 103], в медицинской и технической диагностике [1, 58], в системах управления движущимися объектами [69] и др. Хотя на большинстве промышленных, военных и др. объектов используются классические системы управления, в последнее время вызывает интерес разработка и анализ систем управления, основанных на обработке изображений [58, 94]. Все возрастающий объем задач и повышение требований к точности и времени их решения вызвали необходимость развития средств и методов автоматизированной обработки изображений при принятии управленческих решений в технических, промышленных, военных, медицинских и других системах.

Функционирование автоматизированных систем обработки изображений в реальных условиях сопровождается случайными помехами, имеющими различную физическую природу. Для учета помеховых искажений изображения необходимо задать статистические характеристики шума. В некоторых случаях их можно определить исходя из структуры и характеристик изображающей системы, либо оценить по уже сформированному изображению. Наиболее распространенным видом флуктуационных помех является аддитивный шум, статистически независимый от полезного изображения. Из других видов помех на изображении можно выделить импульсные помехи, периодические помехи и шумы квантования.

Для борьбы с указанными видами помех применяются различные виды фильтрации изображений [62, 89]. В частности, для подавления шумовых и импульсных помех используется медианная фильтрация [62], сохраняющая резкие перепады интенсивности изображения. Однако применение медианных фильтров может приводить к нежелательному подавлению полезного изображения [62]. В некоторых приложениях применение методов фильтрации изображений из шума недопустимо, так как может привести к изменению неоднородности изображения и потере полезной информации.

Используемые в настоящее время методы Оценки качества функционирования автоматизированных систем обработки информации, получаемой при анализе изображений, можно разделить на эвристические (полуэвристические) и теоретические. Недостатком эвристических методов оценки качества функционирования автоматизированных систем анализа изображений является невозможность распространения их на условия, не охваченные экспериментальными исследованиями. Поэтому такие методы обладают низкими прогностическими возможностями и могут приводить к противоречивым результатам [3]. Основанием для применения теоретических методов исследования систем обработки изображений является то, что процессы извлечения информации из волновых полей любой физической природы подчиняются общим закономерностям, предсказываемым теорией обнаружения, то есть теорией оптимального приема и пространственно-временной обработки сигналов и полей. В условиях непрерывного совершенствования технических средств получения и обработки изображений можно ожидать, что в ближайшей перспективе будут созданы автоматизированные системы дистанционного наблюдения, которые по своим информационным возможностям будут приближаться к оптимальным системам, исследуемым методами теории обI наружения. В связи с этим, оценки информационных возможностей автоматизированных систем дистанционного наблюдения, полученные на основе методов теории обнаружения, являются надежными ориентирами качества функционирования перспективных и существующих систем получения и обработки изображений. Эти обстоятельства стимулируют разработку аналитических методов оценки качества автоматизированных систем обработки изо! бражений.

Вместе с тем, на пути практического применения методов теории обнаружения стоят сложные и недостаточно проработанные проблемы. В частности, решение фундаментальной проблемы обработки изображений наталкивается на существенные трудности, если необходимо обрабатывать дистанционно формируемые изображения движущихся пространственно протяженных объектов (ППО) при наличии случайных искажений. Действительно, в этом случае вместо двумерного пространственного стохастического поля, не зависящего от времени, необходимо обрабатывать трехмерное пространственно1 временное стохастическое поле. Движение ППО приводит к перемещению его изображения по области наблюдения. Следовательно, в отличие от задач анализа неподвижных изображений, время обработки движущегося ППО ограничено временем пребывания перемещающегося изображения в пределах области наблюдения. Обычно предполагают, что информативное изображение объекта и фоновое излучение взаимодействуют аддитивно или мультипликативно [51]. Однако если изображение ППО формируется дистанционно, то возникает эффект «затенения» фона этим объектом. Для описания эффекта «затенения» используется аппликативная модель взаимодействия информативного изображения и фона [9, 24, 77, 78]. Аппликативная модель предполагает, что в перемещающейся подобласти области наблюдения, занятой информативным изображением, фон отсутствует. Следовательно, при обработке изображения движущегося ППО случайные искажения так же зависят от времени.

В зависимости от способов дистанционного формирования изображений движущихся ППО статистические свойства формируемых изображений в виде пространственно-временных полей могут существенно отличаться. Однако в большинстве случаев это квазидетерминированные, гауссовские или пуассоновские пространственно-временные поля. Возможности представления распределения интенсивности изображений гауссовским случайным полем посвящена работа [53], а в [29] обоснована модель изображения как пуас-соновского поля. Гауссовские и пуассоновские модели изображений рассматриваются в работах [49, 50, 78 и др.]. Однако использование случайных полей для описания распределения интенсивности изображения не всегда целесообразно, поскольку различные изображения не будут отличаться своими статистическими характеристиками. В связи с этим в диссертационной работе рассматриваются задачи статистического анализа гауссовских случайных полей, содержащих неоднородности в виде квазидетерминированных изображений движущихся ППО при наличии аппликативного квазидетерминированного пространственного фона и аддитивных стохастических гауссовских пространственно-временных искажений.

Хотя количество научных публикаций, посвященных обработке изображений довольно велико, задачи анализа изображений движущихся ППО решены в основном для довольно узких классов вероятностных моделей изображений и отдельных видов их случайных искажений. Кроме того, большинство известных алгоритмов статистического анализа неоднородностей случайных полей, обусловленных наличием объекта в области наблюдения, синтезированы без учета возможного перемещения изображения объекта для аддитивной модели взаимодействия его изображения и фона. В [9, 78] показано, что использование аддитивной модели взаимодействия изображения ППО и фона не объясняет проявляющиеся на практике особенности обнаружения ППО и может приводить к недостоверным результатам. Так, в случае затенения фона ППО изменяется понятие слабого сигнала, поскольку слабое по интенсивности изображение ППО может хорошо обнаруживаться на ярком фоне. В [9, 55, 57, 77, 78] на основе аппликативной модели, учитывающей эффекты затенения объектом участка фона, получены характеристики обнаружения неподвижного ППО.

Алгоритмы обработки изображений движущихся объектов рассматриваются в [19,24,43, 86, 88, 92, 93, 95,102,103].

В [86] рассмотрен эвристический метод измерения координат и скорости движения объекта эллипсоидальной формы по изменениям положения и размеров его оптического изображения. Траектория движения объекта при этом предполагается известной. В отсутствии шумовых помех предложенный в [86] измеритель обладает высокой точностью оценки координат и скорости движения объекта. Однако воздействие шумовых помех может существенно снизить точность оценок, причем оценить эффективность функционирования подобных измерителей не представляется возможным.

Большинство алгоритмов обработки изображений движущихся ППО предполагают покадровую обработку последовательности неподвижных изображений с определением их межкадровых сдвигов. Такого рода алгоритмы рассматриваются, например, в работах [19, 43, 93, 103]. В [43] проведена оценка статистических характеристик субоптимального межкадрового обнаружителя образов, смещающихся из заданного положения с известной скоростью, в предположении, что указанные образы на последовательных кадрах не перекрываются.

Системы, которые могут сопровождать движущиеся объекты, используя для этой цели последовательности видеокадров, получаемые со стационарных камер, могут применяться для предсказания интенсивности транспортного потока, определения дорожных пробок, выявления автомобилей, движущихся со скоростью, большей, чем допустимая. В настоящее время уже существуют системы, эффективно отслеживающие транспортные средства [19, 88, 93, 103]. При этом критичными моментами являются автоматическое обнаружение и начальный захват изображения машины. В описанных ниже системах использованы различные подходы к этой проблеме.

В работе [103] предлагается на каждом кадре строить области интереса (Region of Interest). Поскольку камера стационарна, эти области изначально могут быть соотнесены с полосами дороги. Это означает, что практически все машины должны проходить через область интереса в известном направлении (при этом предполагается, что в пределах области интереса машины не меняют полосу движения). Затем система ищет в области интереса характерные формы, указывающие на присутствие машины. Каждый инициированный трек отслеживается на последовательности кадров, причем в это же время определяется его показатель качества (как правило-, это оценка точности предсказания следующего положения, связанная с оценкой скорости движения машины). Если данный показатель качества достаточно высок, трек принимается как гипотеза. Окончательно трек принимается или отклоняется при сравнении данной области интереса в подходящее время с шаблоном, предсказывающим вид машины.

Альтернативный метод инициации треков машин заключается в сопровождении отдельных характерных элементов с последующей группировкой полученных треков в треки машин. Такая стратегия успешно использована в работе [93]. Сопровождаемые точки могут собираться в объект (машину), только если расстояние между ними не меняется со временем. Описанная в [93] система отслеживает угловые точки, определенные с использованием матрицы вторых моментов с помощью фильтра Калмана [88]. Когда треки точек достигают области выхода, в которой машины покидают кадр, компоненты, расстояние между которыми не менялось со временем, считаются элементами одной машины. После того, как объект начинает сопровождаться полностью, может быть получена дополнительная информация о затенении. Однако использование таких методов может давать значительные погрешности, поскольку отслеживаемые точки могут пропадать от кадра к кадру вследствие воздействия шумов.

В работе [19] рассматривается задача разработки системы, анализирующей движущиеся по отрезку магистрали автомобили для оценки линейной скорости их движения. Для выделения контурных признаков движущихся объектов на изображении применяется адаптивный метод на основе градиента гауссиана [18]. На этапе слежения и уточнения оценки параметров объекта (область локализации, скорость движения) производится сопоставление признаков, выделенных на данном кадре, с признаками, полученными на предыдущих этапах.

Предложенные в работах [19, 86, 93, 103] алгоритмы анализа движущихся пространственных неоднородностей очевидно работоспособны лишь при слабых случайных искажениях, когда ложное обнаружение изображения отсутствующего объекта или пропуск изображения имеющегося объекта практически невозможны. При уменьшении отношения сигнал/шум (ОСШ) эффективность таких алгоритмов резко падает, а точность оценки скорости движения объектов оказывается практически неприемлемой. Кроме того, для разработанных в этих статьях алгоритмов остается открытым вопрос об их оптимальности и не удается выполнить теоретический анализ эффективности их функционирования.

Для решения задач обнаружения и оценки параметров движения изображений ППО при умеренных и малых ОСШ необходимо применение методов теории оценивания и статистических решений. Примером такого подхода к решению задачи обнаружения изображений движущихся ППО может служить работа [24]. В этой статье выполнен синтез и анализ оптимального алгоритма обнаружения детерминированного изображения ППО, движущегося с априори известной скоростью, при наличии детерминированного фона и пространственно-временных гауссовских случайных искажений. Полученные в этой работе результаты справедливы и при существенном уровне случайных искажений, однако они получены для чрезмернр идеализированной модели, описываемой полностью известными функциями координат и времени, тогда как интенсивности изображения объекта и фона, а так же параметры движения объекта могут быть априори неизвестны.

Применение метода максимального правдоподобия достаточно подробно описано в литературе [10, 22, 32, 84 и др.]. При этом для оценки регулярных параметров доказано свойство асимптотической эффективности метода максимального правдоподобия [84]. По мере увеличения разрешающей способности систем дистанционного наблюдения возникла необходимость учета скачкообразного изменения интенсивности на границе изображения объекта и фона, что обусловило применение в моделях изображений разрывных функций [12]. При этом асимптотическая эффективность метода максимального правдоподобия не доказана. При решении многих задач обработки изображений неизвестные параметры изображения можно считать случайными, что позволяет использовать байесовский подход в задачах обнаружения движущихся неоднородностей на изображении и оценки параметров их движения.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью синтеза и определения характеристик алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров движения неоднородности, ее интенсивности и интенсивности фона.

Целью работы является:

• синтез алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров движения неоднородности, ее интенсивности и интенсивности фона;

• получение точных и асимптотических выражений для характеристик алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей;

• экспериментальное определение работоспособности синтезированных алгоритмов и границ применимости найденных асимптотических выражений для характеристик алгоритмов1 анализа движущихся неоднородностей методами статистического моделирования;

• исследование влияния свойств полезного изображения и фона на характеристики алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей.

Методы проведения исследования.

При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики и системного анализа, а именно:

• аппарат теории вероятностей и математической статистики;

• аппарат теории марковских случайных процессов;

• методы математической физики, в частности, методы решения уравнений с частными производными второго порядка параболического типа;

• методы математического анализа и аналитической геометрии;

• методы системного анализа;

• методы моделирования на ЭВМ стохастических процессов и полей, а так же алгоритмов их анализа.

Научная новизна.

На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

• Новые структуры оптимального, квазиоптимального, квазиправдоподобных, максимально правдоподобных, и байесовских алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородно-стей гауссовского случайного поля.

• Точные аналитические выражения для характеристик оптимального, квазиоптимального и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения движущихся пространственных неоднородностей при известных параметрах движения.

• Асимптотические выражения для расчета характеристик эффективности функционирования максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения движущихся пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров движения.

• Асимптотические выражения для расчета характеристик эффективности функционирования максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров движения пространственных неоднородностей.

• Результаты исследования влияния свойств полезного изображения и фона на характеристики алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей.

Практическая ценность работы.

В работе выполнен синтез и анализ различных алгоритмов статистического анализа движущихся пространственных неоднородностей гауссовского случайного поля в зависимости от имеющейся априорной информации о параметрах движения неоднородности, ее интенсивности и интенсивности фона.

Полученные в диссертации аналитические1 выражения для характеристик синтезированных алгоритмов и результаты статистического моделирования позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм анализа движущихся пространственных неоднородностей в соответствии с требованиями, предъявляемыми к эффективности алгоритма, имеющейся априорной информации относительно параметров изображения, а так же в соответствии с требуемой степенью простоты аппаратурной или программной реализации алгоритма.

Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем диагностики, активной и пассивной локации, обнаружения и анализа движущихся объектов по их изображениям, полученным в результате дистанционного наблюдения.

Внедрение научных результатов.

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственном университете. В частности, результаты диссертации использованы при выполнении грантов РФФИ (06−07−96 301, 07−01−42) и гранта Миноб-разнауки РФ и Ст7 (У2−010−0).

Апробация работы *.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на.

• XI, XII, XIII международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж) в 2005, 2006, 2007 г.;

• Всероссийских научно-технических конференциях «Направления совершенствования методов и средств снижения заметности для разработки перспективных образцов вооружения и военной техники» (г. Воронеж) в 2005,2006 г.;

• 28, 29, 30, 31 Всероссийских научно-технических конференциях адъюнктов, аспирантов, соискателей и молодых специалистов (г. Воронеж, ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ Минобороны России) в 2004, 2005, 2006, 2007 г.;

• Научной сессии ВГУ (г. Воронеж) в 2007 г. Публикации.

По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 5 работ в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 111 наименований. Объем диссертации составляет 185 страниц, включая 153 страницы основного текста, 38 рисунков на 19 страницах, 11 страниц списка литературы. Содержание работы.

4.5 Выводы.

1. Предельная точность оценок направления и скорости движения неоднородности случайного поля определяется только квадратом разности ин-тенсивностей неоднородности и фона (скачка интенсивности) на границе объект-фон и не зависит от распределения интенсивности во внутренних точках неоднородности.

2. Байесовский алгоритм обеспечивает оценку скорости движения неоднородности с меньшим безусловным рассеянием по сравнению с оценкой максимального правдоподобия, так что оценка максимального правдоподобия не является асимптотически байесовской.

3. Точность оценки скорости и вектора скорости движения неоднородности с неравномерным распределением интенсивности при не слишком малых значениях отношения сигнал/шум оказывается выше, чем точность оценки скорости движения неоднородности с равномерным распределением инI тенсивности. При этом повышение точности оценки вследствие неравномерности распределения интенсивности пространственной неоднородности оказывается более значительным по мере увеличения отношения сигнал/шум.

4. Априорное незнание направления движения неоднородности случайного поля может приводить к существенному увеличению рассеяния оценки величины скорости по сравнению со случаем, когда направление движения априори известно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Найдены структуры оптимального, квазиоптимального, квазиправдоподобного, максимально правдоподобных и байесовских алгоритмов обнаружения движущихся пространственных неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно параметров движения неоднородности, ее интенсивности и интенсивности фона.

2. Для оптимального, квазиоптимального и максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения получены точные, выражения, определяющие вероятности ошибок ложной тревоги и пропуска неоднородности при известных параметрах движения и различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивностей неоднородности и фона.

3. Для квазиправдоподобных алгоритмов обнаружения при неизвестных параметрах движения получены точные выражения для вероятностей ошибок ложной тревоги и пропуска движущейся неоднородности.

4. Получены асимптотически точные с увеличением отношения сигнал/шум выражения для характеристик максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения движущихся неоднородностей при различном объеме априорной неопределенности относительно неизвестных параметров движения неоднородности, ее интенсивности и интенсивности фона.

5. Найдены структуры максимально правдоподобных и байесовских алгоритмов оценки параметров движения при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивностей пространственной неоднородности и фона. !

6. Получены выражения для характеристик максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров движения пространственных неоднородностей с учетом пороговых эффектов при различном объеме априорной неопределенности относительно интенсивностей неоднородности и фона.

7. Определено влияние свойств полезного изображения и фона на характеристики алгоритмов обнаружения и оценки параметров движения пространственных неоднородностей.

8. Экспериментально определены границы применимости найденных асимптотических выражений для характеристик максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения и оценивания методами статистического моделирования на ЭВМ.

9. Методами статистического моделирования на ЭВМ получены характеристики эффективности функционирования байесовских алгоритмов обнаружения пространственных неоднородностей, движущихся с неизвестной скоростью, и оценки скорости их движения. I.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе, можно сделать следующие теоретические и практические выводы:

1. Максимально правдоподобные алгоритмы статистического анализа движущихся неоднородностей с неизвестными интенсивностями при наличии фона с неизвестной интенсивностью обеспечивают относительно небольшой и стабильный проигрыш в эффективности обнаружения и точности оценки скорости движения по сравнению со случаем, когда эти интенсивности априори известны.

2. Априорное незнание параметров движения пространственной неоднородности может привести к существенному проигрышу в эффективности обнаружения, который возрастает с увеличением отношения сигнал/шум и с увеличением числа элементов разрешения в априорной области возможных значений неизвестных параметров движения.

3. Для одинакового объема априорной информации и равномерного распределения неизвестной величины скорости движения пространственной неоднородности характеристики максимально правдоподобного алгоритма обнаружения с оптимизированным порогом практически совпадают с харак1 теристиками байесовского алгоритма.

4. Неравномерность распределения интенсивности движущейся пространственной неоднородности приводит к выигрышу в эффективности обнаружения, так что вероятность пропуска неоднородности с неравномерным распределением интенсивности всегда меньше, чем с равномерным распределением при заданной вероятности ложной тревоги.

5. Точность оценки скорости и вектора скорости движения пространственной неоднородности с неравномерным распределением интенсивности при не слишком малых значениях отношения сигнал/шум оказывается выше, чем точность оценки скорости движения неоднородности с равномерным распределением интенсивности. При этом повышение точности оценки вследствие неравномерности распределения интенсивности пространственной неоднородности оказывается более значительным по мере увеличения отношения сигнал/шум.

6. Асимптотические значения рассеяний максимально правдоподобных оценок параметров движения пространственной неоднородности определяются только квадратом разности интенсивностей неоднородности и фона (скачка интенсивности) на границе объект-фон и не зависят от того, какие значения принимает интенсивность движущейся’неоднородности в ее внутренних точках.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А. Г. Фильтрация и управление в трубчатых печах на основе анализа изображений / А. Г Абилов., 3. Телатар, О. Тузунальп // Автоматика и телемеханика. 2003. — № 6. — С. 163 — 174.
  2. , П. С. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.- под ред. П. А. Бакута:' М.: Радио и связь, 1984. -440 с.
  3. , JI. Н. Прогнозирование вероятности распознавания объектов по космическим снимкам / JI. Н. Аксютов // Исследование Земли из космоса. 1995. — № 2. — С. 3 — 11.
  4. , Б. В. Распознавание и цифровая обработка изображений / Б. В. Анисимов, В. Д. Курганов, В. К. Злобин. М.: Высш. шк., 1983. -296 с.
  5. , С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. М.: Наука, 1981. — 640 с.
  6. , Ю. К. Распределение максимума случайного поля и его приложение к задачам надежности / Ю. К. Беляев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1970. -№ 2.-С. 11- 84.
  7. , А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. М: Лаб. базовых знаний, 2003. — 400 с.
  8. , В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. М.: Советское радио, 1971. — 328 с.
  9. , А. А. Обнаружение изображений пространственно-протяженных затеняющих фон объектов / А. А. Бычков, В. А. Понькин // Автометрия. -1992.-№ 4.-С. 33−40.
  10. Ван дер Варден, Б. Л. Математическая статистика / Б. Л. Ван дер Варден. -М.: ИЛ, 1960.-434 с.
  11. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. -М.: Сов. радио, 1972. Т. 1. — 744 е.- Т. 2. — 342 с.
  12. К. К., Драган Я. П., Казаков В. А. и др. Прикладная теория случайных процессов и полей / Под ред. К. К. Васильева, В. А. Омельченко. Ульяновск: УлГТУ, 1995. — 255 с.
  13. Введение в статистическую радиофизику / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, i
  14. В. И. Татарский- под общ. ред. С. М. Рытова. М.: Наука, 1978. — Т. 1. -494с.- Т. 2.-463 с.
  15. , Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JI. А. Овчаров. М.: Наука, 1988. — 480 с.
  16. Виленчик, JL С. Минимаксный метод оценки параметров изображения JI. С. Виленчик, А. Н. Катулев, М. Ф. Малевинский // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. — № 2. — С. 120−123.
  17. , Р. М. Оптическая связь / Р. М. Гальярди, Ш. Карп- пер. с англ.- под ред. А. Г. Шереметьева. М.: Связь, 1978. 424 с.
  18. , И. И. Введение в теорию случайных процессов / И. И. Гихман, А. В. Скороход. М.: Наука, 1977. — 568 с.
  19. , А. Н. Адаптивный градиентный метод выделения контурных признаков объектов на изображениях реальных сцен / А. Н. Гнеушев, А. Б. Мурынин // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. -№ 6.-С. 153−160.
  20. , А. Н. Система для оценки скорости транспортных средств по контурным признакам в режиме реального времени / А. Н. Гнеушев // Известия РАН. Теория и системы управления. 2005. — № 1. — С. 133 -143.
  21. , И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик М.: Наука, 1971. — 1108 с.
  22. , Дж. У. Статистическая оптика / Дж. У. Гудмен- пер. с англ. А. А. Кокина- под ред. Г. В. Скроцкого. М.: Мир, 1988. — 528 с.
  23. Де Грот, М: Оптимальные статистические решения / М. Де Грот- пер. с англ. A. JI. Рухин- под ред. Ю. В. Линник, А. М. Каган. М.: Мир, 1974. -491 с.
  24. , С. М. Статистическое моделирование / С. М. Ермаков, Г. А.
  25. Михайлов. М.: Наука, 1982. — 296 с.
  26. , В. В. Потенциальные возможности обнаружения и маскирования движущихся объектов на неравномерных фонах / В. В. Ефремов, Г. С. Ковалев, И. В. Лаптев, В. А. Понькин // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2003. — № 4. — С. 24 — 29.
  27. , И. А. Асимптотическая теория оценивания / И. А. Ибрагимов, Р. 3. Хасьминский. М.: Наука, 1979. — 528 с.
  28. , В. А. Основы математического анализа. Часть II / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. М.: Наука, 1980. — 447 с.
  29. , В. В. Структурно-лингвистический алгоритм обработки изображений и распознавания образов наземных сцен в системе наведения летательного аппарата / В. В. Инсаров // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. — № 1. — С. 145 — 154.
  30. А. В. Обзор современных методов автоматизированного анализа изображений / А. В. Калеватых, Б. А. Павлов // Автоматика и телемеханика. 1995.-№ 9. — С. 3 — 21.
  31. , Дж. Основы квантовой оптики / Дж. Клаудер, Э. Сударшан- пер. с англ. Б. Я. Зельдовича, В. Г. Тункина, А. С. Чиркина- под ред. С. А. Ахманова. М.: Мир, 1970. — 428 с.
  32. , Г. С. Межкадровая обработка изображений зрением / Г. С. Ковалев, В. А- Понькин, А. Ю. Семенякин // Радиотехника. 2005. — № 7. -С. 88−91.
  33. , А. Н. Основные понятия теории вероятностей / А. Н. Колмогоров. М.: Фазис, 1998. — 130 с.
  34. , Г. Математические методы статистики / Г. Крамер- пер. с англ. А. С. Монина и А. А. Петрова- под ред. акад. А. Н. Колмогорова. М.: Мир, 1975.-648 с.
  35. , Г. Стационарные случайные процессы / Г. Крамер, М. Лидбет-тер- пер. с англ. Ю. К. Беляева и М. П. Ершова- под. ред. Ю. К. Беляева. -М.: Мир, 1969.-398 с. ,
  36. , Н. Н. Теория передачи и восприятия изображений. Теория передачи изображений и ее приложения / Н. Н. Красильников. М.: Радио и связь, 1986. — 246 с.
  37. , И. Я. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.- под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984. — 224 с. -
  38. , Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех / Е. И. Куликов. М.: Сов. радио, 1969. — 244 с.
  39. , Е. И. Методы измерения случайных процессов / Е. И. Куликов. М.: Радио и связь, 1986. — 270 с.
  40. , Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. П. Трифонов. М.: Сов. радио, 1978. — 296 с.
  41. , Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
  42. , Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. М.: Радио и связь, 1989. — 654 с.
  43. , В. Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации /В.Л. Левшин.-М.: Машиностроение, 1978. 168 с.
  44. , Э. Проверка статистических гипотез / Э. Леман. М.: Наука, 1979.-408 е.
  45. , В. М. Субоптимальная процедура обнаружения смещающихся образов на сложных сценах / В. М. Лисицын, К. В. Обросов, Н. А. Розен-таль, В. А. Стефанов // Известия РАН. Техническая кибернетика. 1994. -№ 1.-С. 100−109.
  46. , Дж. Системы тепловидения / Дж. Ллойд- пер. с англ. Н. В. Ва-сильченко- под ред. А. И. Горячева. М.: Мир, 1978. — 414 с.
  47. , М. Теория вероятностей / М. Лоэв- пер. с англ. Б. А. Севастьянова- под ред. Ю. В. Прохорова. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. — 720 с.
  48. Марковская теория оценивания в радиотехнике / М. Н. Лантюхов, А. А. Сирота и др.- под ред. М. С. Ярлыкова. М.: Радиотехника, 2004. — 504 с.
  49. , Б. Г. Вероятностные модели случайных сигналов и полей в прикладной статистической радиофизике: учеб. пособие для радиотехн. спец. / Б. Г. Марченко, В. А. Омельченко. Киев: УМКВО, 1988. — 176 с.
  50. , Д. Введение в статистическую теорию связи / Д. Миддлтон- пер. с англ. Б. А. Смиренина- под ред. Б. Р. Левина. М.: Сов. радио, 1962.-Т. 2.-832 с.
  51. , Е. П. Оценка площади пропадающего оптического изображения на фоне шумов / Е. П. Нечаев, А. П. Трифонов // Автометрия. 1987. — № З.-С. 18−20,
  52. , Г. А. Обнаружение оптического изображения с неизвестными интенсивностью и площадью при наличии фона с неизвестной интенсивностью / Г. А. Осецкая // Автометрия. 1992. — № 4. — С. 40 — 46.
  53. , Р. В. Статистическая теория радиолокации протяженных объектов / Р. В. Островитянов, В. Ф. Басалов. М.: Радио и связь, 1982. -232 с.
  54. , Г. Я. К вопросу о точности оперативного измерения угловых координат источника по центру тяжести его изображения / Г. Я. Патрушев // Радиотехника и электроника. 1988. — № 9. — С. 1996 — 1998.
  55. , Т. И. Представление изображений гауссовскими случайными полями / Т. И. Перетягин // Автометрия. 1984. — № 6. — С. 36 — 42.
  56. , В. И. О работе Д. Пикандса «Вероятности пересечения для стационарного гауссовского процесса» / В. И. Питербарг // Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1972. — № 5. — С. 25−30.
  57. , В. Н. О применении теории обнаружения пространственно-протяженных объектов для функционального моделирования зрения / В. Н. Поветко // Автометрия. 1996. — № 6. — С. 16 — 25.
  58. Поветко, В.-Н. Оценка качества обнаружения пространственно-протяженных объектов по их изображениям / В. Н. Поветко, В. А. Понь-кин // Радиотехника и электроника. 1993. — Т. 38, № 4. — С. 686 — 688.
  59. , В. А. Вероятность обнаружения протяженных объектов / В. А.
  60. , И. М. Зуев // Радиотехника. 1992. — № 12. — С. 13 — 18.
  61. Г. М., Степанов В. Н. Анализ и обработка изображений медико-биологических микрообъектов / Г. М. Попова, В. Н. Степанов // АвтомаIтика и телемеханика. 2004. -№ 1. — С. 131 — 142.
  62. , Н. И. Марковские процессы / Н. И. Портенко, А. В. Скороход, В. М. Шуренков // Итоги науки и техн. Серия соврем, пробл. матем. Фун-дам. направления. М.: ВИНИТИ. — 1989. — Т. 46, № 4. — С. 5 — 248.
  63. , С. М. Некоторые задачи теории численного моделирования случайных процессов и полей / С. М. Пригарин- под ред. Г. А. Михайлова. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1994. — 164 с.
  64. , У. Цифровая обработка изображений / У. Прэт- пер. с англ. под ред. Д. С. Лебедева. М.: Мир, 1982. — Т. 1. — 312 е.- Т. 2. — 480 с.
  65. , В. Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В. Г. Репин, Г. П. Тартаковский. -М.: Сов. радио, 1977. 432 с.
  66. , О. В. Исследование стационарных марковских процессов методом разложения по собственным функциям. / О. В. Сарманов // Труды
  67. МИ АН СССР. 1961. — т. 60. — с. 238.
  68. Случайные процессы: Выборочные функции и пересечения. Сб. статей / Пер. с англ. В. И. Питербарга- под ред. Ю. К. Беляева. М.: Мир, 1978. -280 с.
  69. , В. И. Курс высшей математики / В. И. Смирнов. М.: Наука, 1965.-Т.2.-656 с.
  70. , Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю. Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. — 304с.
  71. , Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю. Г. Сосулин. М.: Сов. радио, 1978. — 320 с.
  72. , О. Н. Корреляционно-экстремальные системы навигации и локации подвижных объектов / О. Н. Странгуль, В. П. Тарасенко // Автоматика и телемеханика. 2001. — № 7. — С. 201 — 210.
  73. , Р. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике / Р. Л. Стратонович М.: Сов. радио, 1961. — 558 с.
  74. А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Мир, 1985. — 724 с.
  75. , В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. -М.: Сов. радио, 1977. 488 с.
  76. В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов / В. И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1986. — 296 с.
  77. , В. И. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов / В. И. Тихонов, Н. К. Кульман. М.: Сов. радио, 1975. — 704 с.
  78. , В. И. Оптимальный прием сигналов / В. И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.
  79. , В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. М.: Сов. радио, 1966. — 680 с.
  80. , А. П. Обнаружение квазидетерминированного изображения при наличии фона с неизвестными параметрами / А. П. Трифонов, Ю. Н. Прибытков // Автометрия. 2002. — № 4. — С. 19 — 31.
  81. , А. П. Обнаружение случайных изображений пространственно-протяженных объектов, затеняющих фон / А. П. Трифонов, Ю. Н.
  82. Прибытков // Автометрия. 2000, — № 4. — С. 14 — 25.
  83. , А. П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А. П. Трифонов, Е. П. Нечаев, В. И. Парфенов- под ред. А. П. Трифонова. Воронеж: ВГУ, 1991.-246 с.
  84. , А. П. Оценка местоположения точечной цели в зоне Френеля приемной антенны / А. П. Трифонов, С. И. Шарапов // Радиотехника и электроника. 1984. — Т. 29. — № 2. — С. 242 — 249.
  85. , А. П. Пороговые характеристики совместных оценок времени прихода и центральной частоты флуктуирующего радиоимпульса / А. П. Трифонов, А. В. Захаров // Радиотехника и электроника. 2002. — № 9. -С. 1068- 1071.
  86. , А. П. Прием разрывного квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи / А. П. Трифонов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1978. — № 4. — С. 146 — 153.
  87. , А. П. Прием случайного сигнала с неизвестной частотой / А. П. Трифонов // Радиотехника и электроника. 1980. — Т. 25. — № 4. — С. 749−757. ' !
  88. , А. П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков. М.: Радио и связь, 1986.-268 с.
  89. , А. П. Эффективность обнаружения разрывного случайного радиоимпульса с неизвестными временем прихода и центральной частотой / А. П. Трифонов, А. В. Захаров // Радиотехника и электроника. -2000. -№ 11. С. 1329- 1337.
  90. , В. И. К вопросу об измерении скорости удаленных объектов по изменениям положения и размеров оптического изображения / В. И. Туринов // Радиотехника и электроника. 1996. — Т. 41. — № 5. — С. 548 -551.
  91. , В. Введение в теорию вероятностей, и ее приложения / В. Фел-лер. М.: Мир, 1984. — Т. 1. — 528 е.- Т.2. — 752 с.
  92. , Д. Компьютерное зрение. Современный подход.: Пер. с англ. / Д. Форсайт, Ж. Понс. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 928 с.
  93. , Т. С. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Т. С. Ху-анг. М.: Мир, 1984. — 274 с.
  94. , А. С. Прикладные методы статистического моделирования / А. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1986. — 320 с.
  95. , Б. И. Метод математического моделирования двумерных случайных полей / Б. И. Шкурский // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1969. — № 6. — С. 141 — 145. '
  96. , D. Н. Computer Vision / D. H. Ballard, С. M. Brown. New Jersey: Prentice-Hall, 1982.-528 p.
  97. Beymer, D. A real time computer vision system for measuring traffic parameters / D. Beymer, P. McLauchlan, B. Coifman, j! Malic // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 1997. — p. 495 — 501.
  98. Bharati, M. H. Multivariate image analysis for real-time analysis for real-time process monitoring and control / M. H. Bharati, J. F. MacGregor // Ind. Chem. Res. -1998. № 37. — p. 4715 — 4724.
  99. Boyoon, J. Detecting Moving Objects using a Single Camera on a Mobile Rojbot in an Outdoor Environment / J. Boyoon, S. S. Gaurav // In the 8th Conference on Intelligent Autonomous Systems. 2004. — p. 980 — 987.
  100. Ho, Chun Та A high-speed algorithm for elliptical object detection / Chun -Та Ho, Ling — Hwei Chen // IEEE transaction on image processing. 1996. -Vol. 5, № 3.-p. 547−550.
  101. Jahne, B. Digital image processing / B. Jahne. New York: Springer, 2002. -586 p.
  102. Mc Fadden, I. A. On a class of Gaussian process for which the mean rate ofcrossing is infinite /1, A. Mc Fadden // J. Roy. Statist. Soc., 1967. v. B29. ip. 489−502.
  103. Petrou, M. Image Processing: The Fundamentals / M. Petrou, P. Bosdogianni. New York: John Wiley & Sons, 1999. — 334 p.
  104. Pickands, J. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian process / J. Pickands // Trans. Amer. Soc. 1969. — v. 145, November. — p. 51 — 73.
  105. Serra, J. Image analysis and mathematical morphology / J. Serra. London: Academic Press, 1982. — 612 p.
  106. Spacek, L. Edge detection and motion detection / L. Spacek // Image and Vision Computing. 1986. — 4(1). p. 43 — 56.
  107. Sullivan, G. Model-based vehicle detection and classification using orthographic approximations / G. Sullivan, K. Baker, A. Worrall, C. Attwood, P. Remagnino // Image and Vision Computing. 1997. — 15(8). — p. 649 -654.
  108. Ю4.Куцов, P. В. Обнаружение движущегося пространственно-протяженного объекта на фоне с неизвестной интенсивностью / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Автометрия. 2005. — Т.41, — № 1. — С. 3 — 18.
  109. , Р. В. Обнаружение движущегося с неизвестной скоростью пространственно-протяженного объекта по его изображению с неизвестной интенсивностью / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Радиотехника. 2005. -№ 7.-С. 92−96.
  110. , Р. В. Характеристики оценки вектора скорости перемещения изображения пространственно протяженного объекта / А. П. Трифонов, Р. В.
  111. Куцов // Материалы XII научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2006. — Т.1. — С. 168- 177.
  112. , Р. В. Алгоритмы обнаружения движущегося объекта на изображении / Р. В. Куцов, А. П. Трифонов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. — № 3. — С. 129 — 138.
  113. , Р. В. Обнаружение движущегося с произвольной скоростью объекта при неизвестных интенсивностях изображения и фона / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Автометрия. 2006. — Т.42, № 4. — С. 3 — 16.
  114. Куцов // Радиотехника. 2007. — № 5. — С. 82 — 85.1.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!