Современное развитие техники характеризуется рядом основных тенденций, среди которых выделяются две: неуклонное повышение требований к качеству машин и постоянное ужесточение эксплуатационных характеристик изделий машиностроения. Уровень развития производства в каждой промыш-ленно развитой стране определяется степенью удовлетворения этим тенденциям, способностью адекватно реагировать на требования рынка. Высокий уровень конструктивных разработок машин, особенно высокоточных, требует соответствующего развития технологической базы производства.
Для прецизионного машиностроения характерна микрометрическая и долемикрометрическая точность изготовления деталей. При переходе в прецизионную область технологи сталкиваются со многими трудностями. Совокупность существующих технологических методов, имеющегося технологического оборудования, оснастки и метрологических средств зачастую не обеспечивает надежного получения микрометрической, а тем более долемикрометриче-ской точности формы и взаимного расположения ответственных поверхностей деталей, ставит некую «планку», за которую очень дорого или невозможно переступить. Значительную роль играют многочисленные «ноу-хау» ведущих предприятий наиболее развитых отраслей промышленности, сильно влияет субъективный фактор в лице рабочих особо высокой квалификации, так называемых «умельцев» .
Формирование показателей качества машины происходит не только при изготовлении отдельных ее деталей (прекрасно обработанная деталь не должна являться самоцелью), но и при выполнении сборочных операций отдельных сборочных единиц машины, при и ее общей сборке. Готовая машина должна быть рассмотрена на предмет соответствия требуемым показателям качества при ее эксплуатации. Необходимо сохранение показателей качества и выходных параметров под нагрузкой и во времени. При создании высокоточных машин главным является «оценка и реализация на операциях сборки деформационной схемы, возникающей при силовом замыкании сопрягаемых элементов конструкций «[21].
При сборке и эксплуатации машины детали в соединениях подвергаются действию множества факторов, среди которых особенно выделяются упругие деформации деталей от их силового взаимодействия.
Погрешности деталей изменяют условия работы соединений и машины в целом, искажают поверхности контактирования, приводят к возникновению нежелательных эпюр напряжений, возникновению в локальных зонах чрезмерных по величине и нежелательных по знаку напряжений и т. д. Это приводит к снижению основных показателей машин: технического уровня (точности — в первую очередь) и надежности (долговечности из-за повышенного износа ответственных деталей). Точность деталей на сборке обычно снижается, труд, затраченный на достижение высокой точности деталей, в определенной степени обесценивается. Если даже точность машины в целом с точки зрения ее удовлетворительной работы после сборки все же сохранятся, т. е. контроль выходных параметров (например, биения шпинделя станка) показывает попадание в допуск, то погрешности деталей, возникшие на сборке (скажем, высокая волнистость дорожек качения подшипников того же шпиндельного узла), приведут к ускоренной потере точности при эксплуатации станка. Большинство машин и деталей выходит из строя именно от потери точности из-за их износа, коробления и т. п. [52].
Настоящая работа посвящена вопросам сборки высокоточных соединений, анализу погрешностей, возникающих при выполнении сборочных операций и оценке возможности повышения эксплуатационных характеристик машин технологическими методами. Анализ числовых значений допусков и данных, полученных на сборке, приводит к выводу, что к высокоточным могут быть отнесены соединения, параметры которых лежат в пределах 1.4 степеней точности [21], что соответствует, например, допускам формы от 0,4.1,6 мкндля размеров обрабатываемых поверхностей свыше 3 до 10 мм или допускам формы 2,0.8,0 мКМдля размеров свыше 400 до 500 мм [55].
Хотя соединений и бесконечно много, а каждое соединение уникально по своим характеристикам и силовой ситуации, но можно наметить общие пути повышения их показателей качества. Таких направлений в данной работе выделено несколько, особое же внимание уделено вопросам активного управления точностью деталей в сопряжении еще до сборки сопряжения. В ряде случаев известно поведение деталей в сборе и возможна компенсация деформаций изменением свойств деталей до сборки (формы, главным образом). Такие компенсации получили название преднамеренных искажений, которые для некоторых соединений уже сегодня занимают свое место в арсенале технологических методов. Компенсировать деформации с помощью преднамеренных искажений пытались давно, но общие методические положения и достаточное научное обоснование такого метода отсутствуют. Мы попытались внести свою лепту и частично поправить существующее положение дел. В работе широко используются имеющиеся научные разработки в области сборки, существенное внимание уделяется методической стороне вопроса.
Основные положения настоящей работы не следует распространять только на прецизионные изделия. Дополнительные затраты на требуемые для каждого отдельного соединения исследования и создание преднамеренных искажений могут оказаться небольшими или оправдываться в условиях крупносерийного и массового производства (в автомобильной, подшипниковой про-мышленностях и т. п.).
Выбранная область исследования чрезвычайно широка, а, как уже отмечено выше, поднимаемые вопросы в настоящее время еще не достаточно научно разработаны. В рамках одной работы нельзя рассмотреть все классы и виды соединений, каждому соединению можно посвятить многие работы. Поэтому мы пошли по следующему пути. Разработаны общие методические положения применения преднамеренных искажений (глава 2). Затем методика применена теоретически (глава 3) и практически (глава 4) на отдельных соединениях класса плоских.
Результаты исследования и выводы можно экстраполировать и на другие классы и виды соединений, хотя, конечно же, и с определенными оговорками. Определение характера и величины деформаций для каждого отдельного соединения является своей сложной задачей. Ответ на вопрос о возможности или невозможности применения преднамеренных искажений связан с их практической реализацией. Преднамеренные искажения наметить по характеру и описать численно можно во многих случаях, но их форма может оказаться столь замысловатой, а величина такой ничтожной (нередко доли микрометра), что технологически выполнить на современном этапе развития техники такие искажения не представляется возможным, то же самое можно сказать и о метрологической стороне вопроса. Но в некоторых случаях это не так, простые и достаточно просто реализуемые преднамеренные искажения могут существенно повысить качество машиностроительной продукции.
Автор надеется, что в других работах будут со временем подробно рассмотрены и иные классы соединений: круглые цилиндрические, круглые конические, фасонные, а также их сочетания. При этом возможно использование методики (глава 2), выводов и рекомендаций (глава 5). Важнейшее значение имеет накопление теоретического и практического опыта, создание банков данных, справочных пособий.
Общие выводы.
1. Арсенал технологических средств повышения качества изделий должен быть дополнен методом преднамеренных искажений, позволяющим эффективно управлять формированием показателей качества изделий на этапах изготовления и сборки деталей и сборочных единиц.
2. Данный метод применяется для компенсации влияния неблагоприятных сборочных и эксплуатационных факторов и реализуется внесением в отдельные детали на этапе их изготовления и сборки преднамеренных искажений геометрических и физико-механических параметров. Детали в соединении приобретают новые свойства, полнее отвечающие их служебному назначению.
3. Предложение рассматривать преднамеренные искажения как особый метод сделано с учетом общности решаемых для различных классов и видов соединений задач, а также неизменного и ограниченного набора основных видов преднамеренных искажений (глава 2).
4. На основе разработанных методик и классификаций преднамеренных искажений для широкого спектра соединений предложены варианты компенсации сборочных деформаций. Указанные методики подлежат детализации для конкретных случаев с целью доведения до численного значения требуемых преднамеренных искажений.
5. Предложены методы определения преднамеренных искажений для деталей типа колец, втулок, стаканов, накладных планок, корпусных деталей.
6. Эффективность метода продемонстрирована на типовых примерах сборки прецизионных соединений по плоским поверхностям. Показана возможность компенсации деформаций на основе расчета (для деталей типа втулок, стаканов и т. п.) или экспериментов (для корпусных деталей).
7. Для реализации данного метода рекомендуется регламентированное нагружение соединений. Регламентация силовых факторов служит для правильного выбора величины преднамеренных искажений.
8. При соблюдении требуемых условий возможно существенное повышение точности в сборе. Для рассмотренного примера типового соединения втулки с корпусом (модели подпятника подшипника скольжения) произошло повышение точности в 2,4 раза. Для моделей корпуса и кольца влияние сборочных деформаций на выбранный параметр точности либо значительно снижено (более чем в 3 раза), либо полностью устранено.
9. Внедрение преднамеренных искажений во многих случаях повышает требуемые показатели качества, которые нельзя или экономически нецелесообразно повышать другими методами.
Так как при сборке реальных деталей невозможно описать аналитически все действующие на соединения факторы, необходимо во всех случаях подтверждать аналитические выводы экспериментально. При моделировании деформационной ситуации неизбежны схематизация, упрощения. При экспериментальном же определении деформаций возникают свои сложности: метрологические проблемы, затрудненный в ряде случаев доступ к зоне контроля и т. д. При сборке благоприятно то, что выходные параметры качества контролируются в статике, а не в динамике (как при эксплуатации машины). Некоторые эксплуатационные параметры также проверяются в статике, но после работы узла в течение заданного промежутка времени (износ ответственных поверхностей ит. п.). Точность работы узлов станка влияет на точность обработки заготовки, поэтому можно измерить точность заготовки и косвенно оценить эффективность методов повышения точности ответственных соединений станка. Рассмотрим используемые на современном этапе развития техники методы определения деформаций, а затем дадим заключение об их применимости.
Аналитические методы. Сюда относятся традиционные двухмерные задачи теории упругости, курса сопротивления материалов. Трехмерные задачи весьма трудоемки и сложны. Перспективны аналитические методы изучения контактных задач — метод комплексных переменных и метод решения конструкционных контактных задач [4]. Также распространены методы интегральных уравнений и теории потенциала. При решении контактных задач стремятся схематизировать соединение и выбрать аналогичную контактную задачу, имеющую строгое решение.
Прецизионные детали характеризуются малыми отклонениями формы и размеров поверхностей. Поэтому мы основываемся на следующих допущениях: при деформировании цилиндрической или конической детали нормаль к ее срединной поверхности не искривляется, а остается перпендикулярной к деформированной поверхностиматериал деталей однородный, изотропный, подчиняющийся закону Гука.
Численные методы. Они связаны с развитием ЭВМ, наибольшее распространение имеют метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ) [4,45]. Способы численного решения контактных задач обычно основаны на итерационном приближении к удовлетворению граничных условий на контактах, которые могут задаваться из условий внешнего силового нагружения. Хотя современные ПЭВМ выполняют несколько сотен миллионов элементарных операций в секунду и имеют оперативную память порядка десятков и сотен миллионов Байт, но для обеспечения требуемой дискретности расчетов число степеней свободы и, следовательно, число уравнений очень велико и расчеты трудоемки. Известны подпрограммы расчета по МКЭ, входящие в системы автоматизированного проектирования конструкций [27]. МКЭ используется для изучения распределения и концентрации напряжений в различных зонах деталей с целью повышения прочности конструкций.
Экспериментальные методы. Они используются для исследования конструкций, не поддающихся теоретическому расчету. В ряде случаев используется физическое моделирование, когда экспериментальные модели имеют иные размеры, чем натурные детали, материал также варьируется (например, модели изготовляют из неметаллов: эпоксидных смол, резины и т. д.). Напряжения, деформации, перемещения пересчитываются с использованием условий подобия. Для определения контактных перемещений и напряжений в настоящее время применяют следующие методы [4]: метод хрупких тензочувствительных (лаковых) покрытий, метод измерения перемещений точек поверхности детали индикаторами часового типа или мехатронными датчиками, ультразвуковой метод, рентгенография, оптические методы (голография, интерферометрия, метод оптически чувствительных покрытий и т. д.) и др. Для корпусных деталей хорошо себя зарекомендовало применение тензодатчиков [21]. В комплект аппаратуры входят усилитель и шлейфовый осциллограф.
Итак, для современных экспериментальных методов требуется сложное, дорогое и высокоточное оборудование (например, лазеры, поляриметры, интерференционно-поляризационные установки и т. п.), которого в распоряжении может и не оказаться. Необходимо так разработать методику проведения экспериментов, чтобы можно было бы обойтись по возможности имеющимся оборудованием.
2.5. Преднамеренные искажения при сборке деталей.
На практике могут встретиться разнообразные соединения, поэтому мы можем остановиться лишь на некоторых типичных и широко распространенных случаях, представляя форму соединений в общем виде. При этом речь идет о таких соединениях, которые существенно влияют на свойства машин, определяя их служебные свойства. Также преимущественно выделяются соединения, в которых возможно применение преднамеренных искажений.
В виду малой распространенности фасонных прецизионных соединений и ограниченной применимости для них преднамеренных искажений данный класс мы из рассмотрения опускаем.
2.5.1. Преднамеренные искажения деталей, собираемых по цилиндрическим поверхностям.
К ответственным цилиндрическим соединениям относятся, в частности, следующие: подшипник качения — корпус (вал, шпиндель) — поршень — цилиндркондукторная втулка — плиташток — направляющая и др. Во многих случаях для расчета таких соединений применимо аналитическое определение деформаций с использованием сопроматических формул и теории упругости. Соответствующая регламентация преднамеренных искажений также в целом ряде случаев возможна на основе аналитического расчета.
При сборке таких соединений могут возникать силовые факторы различного вида, но более типичны осесимметричные осевые и радиальные нагрузки. При расчетах прежде всего следует выбрать расчетную модель для конкретной детали, по которой будет вестись определение деформаций. При расчетах деформаций кольцевых деталей их рассматривают как замкнутые кривые брусья, поперечные сечения которых не меняют своей формы при нагружении. Расчет осесимметрично нагруженных толстостенных колец большой кривизны начинают с определения специальных геометрических характеристик поперечного сечения (рис. 2.3). При этом поперечное сечение разбивается на несколько прямоугольников. Используют следующие геометрические характеристики сечений: =?/,-111^— /2 = ±-ха11 1п^- 13 +, (2.7).
1=1 гп /=1 гп <=Х 12 п, где и г, 2 — соответственно внутренние и наружные радиусыI, — длины прямоугольниковп — число прямоугольников.
Ось рь от которой отсчитывают координату х, произвольна. Затем определяют расстояние с от оси р! до главной оси р, относительно которой / 2 = 0: с = /*р|)//1. (2.8).
РМР 7 швт.
Хс1 1.
2-/ С х.
Рис. 2.3. Схема геометрических характеристик поперечного сечения кольца.
Рис. 2.4. Схема силовых факторов, приложенных к половине кольца Г.
Рис. 2.5. Схема осесимметричного нагружения гильзы.
На основе уравнений равновесия для половин кольца находят нормальную силу N и изгибающий момент в сечении М. Сила N определяется их уравнения проекций на ось 2 внешних сил, приложенных к половине кольца рис. 2.4), момент М — по сумме моментов всех сил относительно оси р. Эти вычисления позволяют определить деформации в виде поворота сечения кольца V и радиального перемещения произвольной точки сечения и>:
М 1.
V =— м? = —.
Е1Ъ Е.
Следует заметить, что определение деформаций по формулам (2.9) пригодно и для случая сборки втулок, стаканов, колец, собираемых по нескольким поверхностям: цилиндрическим с зазором и по плоским торцовым. В этом случае остаются осесимметричные распределенные нагрузки дл, параллельные оси 2 (см. п. 3.3). Наши исследования показали, что практически во всех случаях можно использовать преднамеренные искажения «обратного» вида, здесь характерны конические поверхности в сборе. Таким образом, многие детали, собираемые по цилиндрическим поверхностям с зазором и контактирующие одновременно по плоским поверхностям, фактически попадают в группу деталей, рассматриваемых в главах 3 и 4.
При сборке по цилиндрическим поверхностям с натягом возникают, как правило, осесимметричные деформации. В простых случаях применяются известные формулы курса сопротивления материалов (задача Ляме). Важный пример определения величины «обратных» преднамеренных искажений через функции Крылова для случая сборки вала и внутреннего кольца подшипника с гарантированным натягом рассмотрен в [21]. При этом получены выражения для описания формы образующих и рекомендовано применять преднамеренное искажение профиля вала. При определении деформаций в этом случае применимы также численные расчеты на ЭВМ.
М^. N и 1.
2.9).
При сборке длинных цилиндрических деталей типа гильз под нагрузкой их образующие искривляются. Такие детали часто рассчитывают по схеме оболочки. Выбор расчетной схемы «кольцо» или «оболочка» осуществляется с учетом тонкостенности детали 8, длины / и вида нагрузки. При осесимметрич-ном нагружении деталь рассчитывают как оболочку:
0,4л/гЛ, (2.10) где г — радиус срединной поверхностик — толщина стенки гильзы.
Гильзу постоянной толщины, длина которой удовлетворяет условию / > 2,5~1гк, (2.11) рассчитывают как длинную, суммируя деформации от нагрузок, приложенных у разных ее концов [21]. На рис. 2.5 показана схема осесимметричного нагру-жения гильзы. Выражения для определения радиальных перемещений достаточно сложны и являются предметом специальных исследований: см. [21,51] и т. п. Например, для представленной на рис. 2.5 гильзы при условии, что расл пределенные поверхностные нагрузки р и рх отвечают условиям —— = 0 и с1х = 0, радиальные перемещения находятся по формуле: с! х.
-— еЧ5(|фо8(30х-8тр0х)+^~е~р°1 СО8р0х +м>, (2.12) г3 где Мо — изгибный моментОо — поперечная силай =——-жесткость.
12(1-р2).
3(1 — >¦ (на изгиб гильзыр0 = 4-—-— - параметр гильзым = г к" ЕИ Р част.
V ' / ное решение, зависящее от закона распределения поверхностных нагрузок р и рхг — радиус кривизны срединной поверхности гильзыИх — нормальная сила.
Углы поворота образующих для длинных гильз определяются как.
2.13) сЬс.
При расчетах гильз малой длины (/ < 2,5 л[гН или Д/< 3) перемещения находят, используя функции Крылова [21]. Различные более сложные случаи деформаций при сборке деталей по поверхностям различного вида рассмотрены в специальной литературе: см., например, [21].
2.5.2. Преднамеренные искажения деталей, собираемых по коническим поверхностям.
В машиностроении конические соединения встречаются реже цилиндрических и наиболее характерны для конических подшипников.
Для конических соединений оказываются приемлемыми различные методы определения деформаций. Расчеты конических соединений очень близки к расчетам цилиндрических соединений. Для колец, стаканов и втулок, имеющих конические поверхности, находят геометрические характеристики сечений /,/2Р|),/зР|) по формулам (см. [21,67]), аналогичным формулам (2.7) — дальнейшие расчеты для кольцевых элементов проводят с составлением уравнений равновесия для половины кольца, изменение угла наклона образующей V конической поверхности от результирующего момента М находят по формуле у = (2.14).
Е1Ъ.
Расчеты конических сопряжений при сборке гильз можно проводить методом начальных параметров, разбивая гильзу на элементарные участки, но большие математические сложности вынуждают прибегнуть к помощи МКЭ на ЭВМ. Расчеты сопряжений с натягом производятся по формулам Лямэ.
При сборке деталей с неопределенным, вследствие погрешностей изготовления, характером контакта, либо для деталей сложной формы следует применять экспериментальное определение деформаций (на кругломерах, тен-зометрированием и т. п.).
2.5.3. Преднамеренные искажения деталей, собираемых по плоским поверхностям.
Данный класс соединений выделяется нами для более подробного изучения теоретически и экспериментально. Исследуются следующие группы ответственных деталей, собираемых по плоским поверхностям: накладные планки, детали — тела вращения (втулки, стаканы, крышки, кольца) и корпусные детали. В последующих двух главах содержатся расчеты деформаций, преднамеренных искажений для типичных случаев и описание экспериментального определения эффективности преднамеренных искажений.
Здесь остановимся кратко на важном случае, который не получил своего отражения во 3-ей главе. Это деформации деталей типа пластин. В машиностроении к таким деталям относятся, например, столы металлорежущих станков. Пластины в этом случае могут быть в зависимости от контура детали круглыми, прямоугольными, эллиптическими и др. При расчетах пластин основываются на гипотезах о неизменности нормали к срединной поверхности и ненадавливании одного слоя, параллельного срединной поверхности пластины, на другой. Предполагают, что прогибы малы по сравнению с толщиной, а толщина мала по сравнению с размерами пластин в плане. Деформации пластин различной формы и при различном характере опор (шарнирных, защемленных) достаточно хорошо изучены [7,51]. Использование преднамеренных искажений для столов станков затруднены, на наш взгляд, переменной нагрузкой, часть которой составляют объекты производства (обрабатываемые детали).
Точное определение деформаций другой формы столов — прямоугольной невозможно, т. к. их изгибная жесткость переменна и изменяется по сложному закону. Ориентировочный расчет может быть сделан после существенных до.
68 лущений, при этом используется обычная балочная схема. Здесь также приемлем МКЭ.
