Разработка метода расчета и изготовления роторов винтовых компрессоров

В настоящее время в России и в странах СНГ эксплуатируется свыше 500 тысяч промышленных компрессоров, которые вместе с вентиляторами и насосами потребляют около 20% вырабатываемой в стране электроэнергии. Производством и ремонтом компрессоров занято свыше 1 млн. человек [38].

В последние десятилетия получил развитие новый тип объемной компрессорной машины — винтовой компрессор, прототипом которого явились шестеренчатый насос и воздуходувка Рута [24, 28, 44, 62, 67]. Рабочими органами винтового компрессора являются вращающиеся в разные стороны роторы — цилиндры, на которых выполнены винтовые зубья. Винты располагаются с частичным перекрытием (зубья одного винта заходят во впадины другого) и помещены в цилиндрические расточки корпуса. Форма винтовой поверхности роторов подбирается такой, чтобы на любой стадии вращения между ними существовала непрерывная линия контакта. Во впадинах между винтовыми зубьями роторов и корпусом образуются герметические полости, ограниченные непрерывными линиями контакта роторов. При вращении роторов в разные стороны эти полости перемещаются в осевом направлении, перекачивая газ из области низкого давления в область высокого. Если объем полости изменяется по длине винта, происходит сжатие или расширение газа.

Главной особенностью винтового компрессора является отсутствие механического трения между рабочими органами (в случае использования синхронизирующих шестерен) и отсутствие деталей, совершающих возвратно-поступательное движение. Это позволяет разгрузить механизм от циклических инерционных нагрузок, в значительной мере снизить шум и вибрации, достичь высоких скоростей вращения роторов и, соответственно, высокой производительности при малых габаритах и весе. Винтовой компрессор способен перекачивать любые, в том числе и агрессивные, газы без загрязнения их смазочными масламиего производительность практически не зависит от давления на выходе, а создаваемый напор — от скорости вращения винтов. Производительность компрессора можно легко регулировать изменением частоты вращения привода. Эти свойства винтового компрессора делают его практически незаменимым в некоторых отраслях промышленности [35, 43].

Существующие в настоящее время конструкции винтовых компрессоров успешно конкурируют с другими типами компрессорных машин в пределах производительности примерно от 5 до 700 м3/мин и давлении нагнетания до 10 атм., а также при создании вакуума [63, 67].

За рубежом винтовые компрессоры практически вытеснили все другие виды компрессоров в промышленных и коммерческих холодильных установках [35, 39, 57, 59] и установках кондиционирования воздуха.

Другой важной областью применения винтовых компрессоров являются тепловые насосы. Чтобы передать в систему отопления 1 кВт тепловой энергии, тепловому насосу нужно лишь 0,2 — 0,35 кВт электроэнергии. По данным ЗАО «Энергия», за рубежом происходит повсеместное внедрение тепловых насосов:

• В Швеции 50% всего отопления обеспечивают тепловые насосы;

• В Японии ежегодно производится около 3 млн. тепловых насосов;

• В США ежегодно производится около 1 млн. тепловых насосов;

• В Стокгольме 12% всего отопления города обеспечивается тепловыми насосами общей мощностью 320 МВт, использующими как источник тепла Балтийское море с температурой + 8° С;

• В мире по прогнозам Мирового Энергетического Комитета к 2020 году доля тепловых насосов в теплоснабжении составит 75%.

Главным недостатком винтовых компрессоров, ограничивающим их широкое применение, является сложность расчета и изготовления сопряженных профилей зубьев их рабочих органов — винтовых роторов, обеспечивающих непрерывную линию запирания между полостями при оптимальных потребительских характеристиках и приемлемой технологии изготовления.

Форму ротора удобно описывать его профилем, т. е. линией пересечения винтовой поверхности ротора какой-либо плоскостью. Чаще всего используется профиль торцевого сечения, т. е. сечения ротора плоскостью, перпендикулярной его осииногда — профиль осевого сечения, т. е. сечения плоскостью, которой принадлежат оси вращения роторов.

В настоящее время для расчета профилей роторов используют методы теории зубчатого зацепления [21, 27, 75]. Это объясняется тем, что в любом торцевом сечении роторов имеет место пара плоских зубчатых колес. Такой подход, хотя и позволяет унифицировать теорию и методы расчета, не всегда оправдан. Одной из основных задач теории зубчатого зацепления является получение сопряженных профилей, технологичных при массовом производстве и способных передавать нагрузкупри этом вследствие перекрытия зубьев контакт между ними не обязан быть непрерывным. В винтовых компрессорах линия касания должна быть неразрывной, а для передачи нагрузки между роторами можно использовать синхронизирующие шестерни. Допустимо, например, кромочное касание профилей, которое не подчиняется основной теореме зубчатого зацепления. Более того, кромочное касание позволяет получить самые глубокие пазы между зубьями, что благоприятно сказывается на производительноститакие профили при малых степенях сжатия предпочтительны с точки зрения КПД, поскольку при кромочном касании снижаются потери на трение газа в зазорах. Кроме того, при расчете профилей роторов возникают достаточно специфические вопросы, например, минимизация объема материала ротора для максимизации производительности или минимизация потерь мощности на гидравлическое трение в зазорах и компенсацию обратных протечек. Ряд специфических требований к геометрии сопряженных роторов могут предъявить технологии и условия изготовления и сборки.

Суммируя все сказанное выше, можно утверждать, что стало актуальным создание специализированного математического аппарата для расчета геометрии сопряженных роторов винтовых компрессоров. Целесообразно расширить круг кривых, описывающих сопряженные профили зубьев. Наряду с традиционными немногочисленными аналитическими кривыми необходимо использовать практически неограниченное множество численных зависимостей. Переход к численному способу описания профилей требует пересмотра методов изготовления и дальнейшего развития методов оптимизации роторов с целью снижения протечек и повышения КПД компрессора. С использованием численных методов станет возможным изготовление роторов на станках с ЧПУ при помощи стандартного инструментапри этом время от расчета нового профиля до его воплощения в изделии может быть сведено к минимуму. Тема подобных исследований актуальна и заслуживает самого тщательного рассмотрения.

Целью настоящей работы явилось решение комплексной проблемы расчета, проектирования, изготовления и контроля роторов винтовых компрессоров с улучшенными эксплуатационными характеристиками.

Для реализации указанной цели были выполнены исследования в следующих основных направлениях:

1. анализ современного состояния методов расчета сопряженных профилей роторов винтовых компрессоров и насосов и возможности применения численных методов в этих расчетах;

2. разработка и обоснование нового недифференциального численного метода отыскания профиля, сопряженного заданному;

3. разработка и обоснование нового численного метода отыскания обоих сопряженных профилей по заданной линии контакта;

4. исследование новых профилей, целесообразных для применения в винтовых компрессорах и насосах и сравнение их с существующими;

5. разработка методов расчета производительности, мощности, потерь и КПД винтового компрессора и насоса;

6. разработка недифференциальных численных методов расчета профильного инструмента (резца, дисковой и пальцевой фрезы) для механической обработки винтовых поверхностей;

7. разработка алгоритма расчета опорных точек при обработке винтовой поверхности на фрезерном станке с ЧПУ стандартным инструментом;

8. разработка программного обеспечения для решения перечисленных выше задач.

Исследования проведены на основе преимущественно недифференциальных численных методов вычислительной математики, программирования, а также с применением принципов систем автоматизированного проектирования (CAD) и автоматизированного программирования (САМ).

Достоверность и обоснованность результатов подтверждаются опытом применения разработанного программного обеспечения в производстве, а также сопоставлением результатов, полученных при использовании разработанных методов с результатами, полученными альтернативными методами.

К новым научным результатам, полученным в диссертации, относятся следующие:

1. разработан новый метод недифференциальный численный метод расчета сопряженного с заданным профиля и показана возможность применения этого метода к роторам винтовых компрессоров и насосов на примере двухзаходных винтовых поверхностей с одинаковыми профилями;

2. предложена концепция расчета сопряженных профилей по заданной линии контактапроведены оценки взаимовлияния геометрических параметров сопряженных профилейуточнены границы области их существования;

3. разработана новая методика оценки влияния геометрии роторов на протечки перекачиваемой среды и гидродинамическое трение в зазорах, позволяющая оптимизировать величину зазоров и другие параметры конструкции для достижения максимального КПД.

Практическая ценность работы:

1. на основе разработанных методов предложены профили роторов, позволяющие значительно увеличить производительность винтового компрессора. Получены профили роторов, обеспечивающие максимальную теоретическую производительность компрессора при заданных габаритах, а также профили, исключающие подрезание ножки зуба;

2. создан комплекс программ, позволяющих решать следующие задачи:

• получать профили роторов винтового компрессора с заданными характеристиками;

• производить многокритериальную оптимизацию потерь мощности и КПД винтового компрессора;

• автоматически создавать программу для обработки винтовой поверхности ротора стандартным инструментом на фрезерном станке с ЧПУ;

• рассчитывать профили фасонного резца, дисковой и пальцевой фрезы для обработки винтовой поверхности в серийном производстве. Разработанное программное обеспечение внедрено в практику проектирования винтовых компрессоров на Уральском электрохимическом комбинате и Уральском автомоторном заводе (г. Новоуральск). В Федеральный институт промышленной собственности (ФИПС) поданы материалы на выдачу патента РФ на изобретение «Ротор винтового компрессора». Метод профилирования винтовых поверхностей излагается в курсе «Теория механизмов и машин», а особенности методов профилирования инструмента — в курсе «Проектирование инструмента с применением ЭВМ» в НПИ МИФИ.

Основные положения работы опубликованы в 10 научных статьях, а также докладывались на Международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» (Ижевск, 1998 г.), шестом Международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» (Курган, 1997 г.), Озерской научно-технической конференции (Озерск, 1998), Межрегиональных семинарах-выставках «Автоматизация и прогрессивные технологии» (г. Новоуральск, 1996 г. и 1999 г.).

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательской работы кафедры общеинженерных дисциплин НПИ МИФИ 1996;2000 г. г., программами Минвуза Российской Федерации «Прогрессивные зубчатые передачи» (1997;1998 г. г.) и «Прецизионные технологии и системы» (1999 г.).

На защиту выносятся:

• новый недифференциальный численный метод расчета профиля, сопряженного заданному;

• результаты расчета предложенным методом и их сравнение с результатами расчета традиционными методами;

• новый численный метод расчета сопряженных профилей по известной линии контакта;

• исследование допустимых форм линий контакта и их связи с формой профилей;

• варианты профилей роторов винтовых компрессоров, рассчитанные по предложенным методикам, и их сравнение с существующими профилями;

• методы и результаты оптимизации КПД винтового компрессора;

• метод расчета опорных точек траектории пальцевой фрезы стандартной формы при обработке винтовой поверхности на фрезерном станке с ЧПУ;

• метод расчета профиля фасонного резца;

• метод расчета профиля дисковой и пальцевой фрезы.

Выводы.

1. Предложен недифференциальный численный метод отыскания сопряженного заданному профиля, суть которого состоит в следующем:

• геометрия винтовых поверхностей рассматривается не только в торцевом сечении, но и в осевомтаким образом, в расчеты введена третья координата, направленная вдоль оси вращения одного из роторов;

• винтовые поверхности описаны множеством винтовых линий разного радиуса, но одинакового шага;

• в области наложения зубьев рассматриваются сечения винтовых поверхностей цилиндрическими поверхностями, оси которых совпадают с осью искомой винтовой поверхности;

• в каждом сечении определяется минимальное расстояние между профилями и искомый профиль смещается до касания с заданным;

• повторением процедуры для секущих поверхностей разных радиусов определяется геометрия искомого профиля.

2. Предложенный метод который дает те же результаты, что и классические методы, обладая при этом рядом преимуществ:

• корректно рассчитывает сопряженный профиль в случае присутствия в нем переходных кривых и особых точек;

• прост для восприятия и программирования.

В большинстве случаев профили удобно описывать в «безразмерном» виде, т. е. выражая радиальные размеры в долях межосевого расстояния, а осевые — в долях хода винтовой поверхности.

3. Задача отыскания обоих сопряженных профилей по заданной линии контакта решается однозначно даже дифференциальными методамипредложен дифференциальный метод решения этой задачи.

Зависимость, описывающая линию контакта двух винтовых поверхностей с одинаковыми профилями не может быть произвольной. В работе найдены ограничения, которым эта зависимость должна удовлетворять, и проанализировано влияние формы линии контакта на профили сопряженных винтовых поверхностей.

4. Известно, что увеличение наружного радиуса ротора при неизменном межосевом расстоянии приводит увеличению площади впадин и, как следствие, к росту производительности винтового компрессора. С использованием предложенной методики расчета профилей по заданной линии контакта возможно получение наружного радиуса до 0,988 от межосевого расстояния для двухзаходных винтов и до 0,866 от межосевого расстояния для трехзаходных винтов. При такой линии контакта наблюдается явление подрезания зубьев.

5. Предложенная методика расчета профилей по заданной линии контакта позволяет контролировать появление эффекта подрезания зубьев. В работе найдена область существования линии контакта, исключающая появление подрезания.

6. Одним из основных критериев сравнения различных профилей роторов следует считать производительность винтового компрессора. С этой точки зрения предложенные профили обладают подавляющим преимуществом — при их использовании теоретическая производительность увеличивается примерно вдвое.

7. Предложена методика расчета потерь мощности, позволяющая подбирать различные конструктивные характеристики роторов для достижения оптимального КПД. В отличие от существующих методик расчета потерь мощности, в предлагаемой учтены течения Куэтта и потери мощности на вязкое трение в зазорах между роторами и корпусом. В работе показано, что существует оптимальная с точки зрения КПД величина зазора и дальнейшее уменьшение зазоров снижает КПД.

8. Предложены методики профилирования инструмента для обработки винтовых поверхностей, адаптированные к численному описанию профилей. Предлагаемые методики носят недифференциальный численный характер. При помощи профильного резца и пальцевой фрезы возможна обработка любых профилей. Дисковая фреза в случаях большой относительной высоты зуба обрабатывает только часть профиля.

9. Использование перечисленных методов механической обработки требует применения специального профильного инструмента. Предложен метод обработки винтовых поверхностей на станках с ЧПУ при помощи стандартного инструмента. Время обработки может значительно вырасти, а качество поверхности оказаться ниже, ческой обработки, однако затраты на жаются. чем при остальных методах механи-подготовку производства резко сни.