Разработка методик и исследование электрофизических и теплофизических процессов в перспективных электротехнических изделиях на основе высокотемпературных сверхпроводников

Явление сверхпроводимости всегда привлекало исследователей и разработчиков электроэнергетических и электротехнических устройств из-за нулевого сопротивления в сверхпроводящем состоянии.

После начала промышленного производства низкотемпературных сверхпроводников электроэнергетиков привлекли такие свойства сверхпроводящих кабелей, как возможность передачи рекордных значений энергии, обусловленная высокой плотностью тока, и практически полное отсутствие активного сопротивления, что в свою очередь должно было снизить потери при передаче энергии потребителю.

В конце 90-х годов прошлого века работы по созданию сверхпроводящих силовых кабелей и других электротехнических устройств получили новый импульс с появлением доступности высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Исследования, направленные на создание сверхпроводящих силовых кабелей и токоограничителей на основе высокотемпературных сверхпроводников, были начаты повсеместно за рубежом и в России. Это было обусловлено тем фактом, что в качестве хладагента используется более дешёвый и доступный жидкий азот, который позволяет использовать сравнительно дешевые криостаты, надежные и более экономичные системы криогенного обеспечения. С появлением ВТСП-проводов второго поколения (ВТСП-2) начался прогресс в исследованиях и разработках силовых кабелей и других электротехнических устройствах с использованием ВТСП-2.

В настоящее время широкомасштабная программа по созданию производства ВТСП-материалов и их внедрения в электроэнергетику ведется ва многих компаниях, например Сумитомо Электрик (Япония), Nexans и Siemens (Германия), Ultera (совместное предприятие компании Southwire и NKT Cables, Дания), American Superconductors (США), в рамках программы DAP AS, Корея.

Во ВНИИКП давно ведутся исследования и разработки в области прикладной сверхпроводимости, главной целью которых является создание.

ВТСП-кабельных линий и ограничителей тока для энергетики. Ведутся работы по созданию ВТСП-устройств на основе ВТСП как первого (Ю), так и второго (20) поколения.

ВТСП силовые кабели — одно из наиболее эффективных и продвинутых применений сверхпроводимости для передачи энергии на расстояния, для связи объектов энергосистем и для подачи энергии потребителю.

Одной из основных электрофизических проблем использования ВТСП-кабельных линий является уровень потерь на переменных токах. Значительная работа была проделана, чтобы понять и снизить потери в силовых кабелях, сделанных из Ю ВТСП-проводов, и имеются наработки. Использование сравнительно новых Ю ВТСП-проводов приносит некоторые новые проблемь1, которые необходимо исследовать. Высокая плотность критического тока слоя Ю ВТСП-провода и его малая толщина уменьшают поверхностные гистерезисные потери* в сверхпроводнике. Вместо этого возникают потери, связанные с возмущением магнитного поля в зазорах между лентами кабеля и из-за несбалансированности тока в слоях кабеля. А также ферромагнитных потерь для 2 в лент с подложками из магнитного материала.

Важная теплофизическая проблема при создании ВТСП-кабелей, а особенно ограничителей тока, связана с необходимостью данных устройств работать при токах значительно выше критического. Проблема защиты электрооборудования от воздействия токов короткого замыкания (к.з.) и повышение динамической стойкости энергосистем становится все более сложной при увеличении размеров энергосистемы и повышении напряжения передачи энергии. Одним из возможных решений этой проблемы и является использование сверхпроводникового оборудования. При этом ВТСП-устройства охлаждаются жидким азотом и основные физические процессыэто динамика перехода ВТСП в нормальное состояние, а также нестационарная теплоотдача к жидкому азоту.

Упомянутые проблемы являются весьма актуальными и обуславливают выбор направления диссертационной работы.

Цели диссертационной работы.

Создание и развитие методик для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей, экспериментального исследования потерь и их численного моделирования в Ю ВТСП-кабелях.

Создание и развитие методик для экспериментального исследования процесса перехода ВТСП-лент в нормальное состояние, численного моделирования процесса перехода ВТСП-лент в нормальное состояние с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников, моделирование нестационарных процессов теплоотдачи с поверхности ВТСП-лент в жидкий азот.

Исследование и анализ потерь в Ю ВТСП-кабелях.

Исследование и анализ поведения ВТСП-проводников, охлаждаемых жидким азотом, при перегрузках током.

Научная новизна и практическая ценность.

1. Создан уникальный стенд для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей.

2. Разработана экспериментальная методика для измерения потерь в полномасштабных по сечению ВТСП-кабелях.

3. Исследованы потери в 20 ВТСП кабелях. На основе экспериментальных исследований получены зависимости потерь от введенного тока в кабель для полномасштабных по сечению моделей ВТСП-кабелей из лент второго поколения. Получены экспериментальные данные по влиянию слабомагнитной подложки исходной ленты на величину потерь в модели кабеля.

4. Предложена и разработана математическая модель для расчета потерь в Ю ВТСП-кабеле.

5. Предложен метод для расчета вклада гистерезисных потерь в 2 В ВТСП-кабеле, возникающих в подложках лент из магнитного материала.

6. На основе расчетных моделей проведен анализ полученных экспериментальных результатов потерь в 20 ВТСП-кабелях. Эти результаты имеют практическое значение для разработки сверхпроводящих кабелей на основе проводников второго поколения.

7. Разработана и предложена экспериментальная методика исследования тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах выше критического.

8. Предложена численная модель, которая описывает переход в нормальное состояние ВТСП-лент с учётом влияния дополнительной задержки кипения азота, связанной с его перегревом.

9. Проведены экспериментальные и расчетные исследования поведения ВТСП-проводников, охлаждаемых жидким азотом, при перегрузках током. Определены коэффициенты теплоотдачи от поверхности ВТСП-лент к азоту при нестационарном режиме теплообмена, для изолированного и неизолированного ВТСП-проводника. Это необходимо для конструирования и анализа поведения ВТСП-кабелей и сверхпроводящих ограничителей токов при воздействии токов короткого замыкания.

Автор защищает.

1. Методику для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей и методику для измерения потерь в полномасштабных по сечению сверхпроводящих кабелях.

2. Результаты экспериментальных исследований и полученные зависимости потерь при переменном токе в полномасштабных моделях ВТСП-кабелей из лент второго поколения.

3. Расчетные методики потерь в Ю ВТСП-кабелях и результаты расчетов.

4. Методику экспериментальных исследований тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах, выше критического.

5. Численную модель расчета перехода в нормальное состояние ВТСП-проводников с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников и реальных коэффициентов теплоотдачи к жидкому азоту.

6. Результаты экспериментальных и расчетных исследований поведения ВТСП-проводников при перегрузках током.

Материалы, которые легли в основу диссертации, докладывались на Европейских конференциях по прикладной сверхпроводимости ЕиСАБ 2007 (Бельгия, Брюссель, 2007) и ЕиСАБ 2009 (Дрезден, Германия, 2009), на конференциях по прикладной сверхпроводимости А8С-2006 (Сиэтл, США, 2006), А8С-2008 (Остин, США, 2008) и (А8С 2010) (Вашингтон, США, 2010) — На международных конференциях ССА-2010 (Фукуока, Япония, 2009 и 2010), в журнале Кабели и провода, № 2, 2010.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

4.4. Выводы к главе 4.

Была создана экспериментальная установка, позволяющая производить измерения образцов высокотемпературных сверхпроводников в условиях их перегрузки током.

Впервые разработана и предложена экспериментальная методика исследования тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах выше критического.

Были проведены серии экспериментов по исследованию поведения сверхпроводящих лент при перегрузке током для различных производителей и различного материала поверхности и стабилизатора.

Обнаружены общие характеристики разогрева и особенностей развития охлаждения. Установлена область стабильной работы образцов при перегрузках током при конвективном теплообмене. Экспериментально установлено, что при ступенчатом вводе в ВТСП-ленты тока, находящиеся в жидком азоте, имеется ток, выше которого происходит нагрев ленты, а затем резкое ее охлаждение, данный ток выше критического и ниже тока теплового перехода, это процесс перехода от конвективного теплообмена к охлаждению в режиме пузырькового кипения.

Ток теплового перехода при пузырьковом кипении значительно выше критического для Ш ВТСП-лент и для Ю ВТСП-лент, ламинированных медью.

5. Моделирование тепловых процессов в ВТСП-проводниках, охлаждаемых жидким азотом при токах выше критического.

5.1. Численная модель для расчета перехода ВТСП-лент в нормальное состояние.

В разработанной модели система нестационарных уравнений теплопроводности моделирует температуры каждого слоя ВТСП-лент:

— Tj-(an),(T, -T0)+Q,(t, 4 (5.1) где i — номер слоя ленты, х — координата, направленная вдоль слоя ВТСП-ленты, с, р, X — усредненные по сечению (S) слоя теплоемкость, плотность и теплопроводность, (кП)к- - характеризует теплопередачу между контактирующими слоями, Nn — количество соседних слоев ленты (1 или 2), Т0 — температура охлаждающей жидкости (азота), а — коэффициент теплоотдачи к азоту, Q^x) — мощность выделения тепла в слое ленты.

Для нахождения мощности тепловыделений, возникающих в слоях ВТСП-ленты при переходе в нормальное состояние, применен следующий метод. Мощность тепловыделений в слое определяется из выражения Q, = Е, • J, (5.2) где J, плотность тока в слое, Е- - продольная напряженность электрического поля в слое.

Продольная напряженность электрического поля в слоях из нормального метала (например, слоях латуни) определяется из выражения Emi =pmi (T)Jmi, в ВТСП-слое напряженность определяется из выражения Es = ps (T, J, B, 0) Js. Где pm.(T) — удельное электрическое сопротивление слоя из нормального металла, ps (T, J, B,0) — удельное электрическое сопротивление ВТСП-слоя, зависящее нелинейно от температуры, плотности тока, величины и направления магнитного поля. Для аппроксимации реальной переходной характеристики ВТСП—слоя используется степенная зависимость, у (Т, В,0).

Е = Е ——— ——, (5.3).

V Jc (T"B, 0) J ' V ' поэтому удельное электрическое сопротивление ВТСП-слоя определяется выражением, jn (T, Bf6H.

5.4) где Ес = 1 мкВ/см, JC (T, B,9) — критическая плотность тока на уровне.

1 мкВ/см, В — магнитная индукция, 0 — угол наклона вектора магнитной индукции к широкой поверхности ленты.

Токи Ij в слоях ВТСП-ленты находятся из следующей системы нелинейных уравнений.

R.I, — RWI", + ¿-{(Чом — = °> (i — 1, т -1).

I-11 > (5.5) т.

SI =1 к 1 total к=1.

Где т — ЧИСЛО слоев, Itotal — ТОК В ленте, Rj — сопротивление СЛОЯ И Li5k-индуктивности и взаимоиндуктивности слоев.

Для численного решения системы уравнений (5.1) используется метод конечных разностей [75]. При аппроксимации уравнений используется чисто неявная схема, вместе с граничными условиями второго рода и начальными условиями, конечно разностные уравнения представлены ниже (5.6) cpS)" = (W.H,'2(T,",‘-T'" *')-М" ш (т, Г*' -'C/lxS/fAx)2kП), ь-*'(т," , — Tk" +l)—(аП)," *'(t,&ldquo-+1 — T0)+ Q," +l, к м/+2 (ТіГ+1 -Ti" +1))x2S/(Ax)2 = Q, Г' -Е (кП)‘" *'(тіГІткГ‘)к rp П+І m П.

ИГІС' -T")-(cpS)" «д~ «, (5.6).

Ы.ьн/г^Г' -T.l-,))x2S/(Ax)2 = Q. гті 11+1 гті П.

А, т «AiL.

T.°=T0. где і - номер слоя, 1 — номер разбиения вдоль координаты х, п — номер разбиения по времени.

Для решения полученной системы алгебраических уравнений (5.6) используется метод матричной прогонки [76]. В процессе решения уравнений.

5.6) для нахождения тепловыделений в каждом элементе пространственного разбиения лент на каждом временном шаге решается система уравнений (5.5) методом секущих в сочетании с методом бисекции.

Для проверки модели проведено сравнение тока теплового перехода, полученного из численной модели и аналитического выражения (1.4).

На рис. 5.1 показана, рассчитанная аналитически, зависимость отношения тока теплового перехода к критическому току от коэффициента теплоотдачи для ВТСП-ленты с размерами 4.5 мм — 0.53 мм. 1с = 163 А, п = 18. Данные 1с и п типичные для 1G и равны измеренным данным для лент Sumitomo Electric. В расчетах Т0 равна температуре насыщения азота 77.7 К. На рис. 5.1 показана, рассчитанная численно, зависимость отношения тока теплового перехода к критическому току от коэффициента теплоотдачи для ВТСП-ленты с аналогичными параметрами для случая с матрицей (70% серебра) и без матрицы.

Коэффициент теплоотдачи, Вт/м^К.

Рис. 5.1. Расчетные (аналитически и численно) отношения тока теплового перехода к критическому току в зависимости от коэффициента теплоотдачи.

Из рис. 5.1 следует, что рассчитанные аналитически и численно значения 1ч для ВТСП-проводника без матрицы, почти совпадают, небольшая разница объясняется тем, что в аналитической модели не учтен нагрев ВТСП-проводника.

Из рис. 5.1 также следует, что даже без матрицы типичные ВТСП-проводники способны нести токи выше критического, сохраняя стабильность. В этом случае максимум отношения 1ЧЯС составляет ~1.5. Если коэффициент теплоотдачи > 1000 Вт/м2К тогда отношение 1ЧЯС почти константа. Этот случай соответствует № ВТСП-лентам, ламинированным латунью, так как латунь имеет высокое сопротивление по сравнению с медью.

Ю ВТСП-ленты имеют около 70% серебряной матрицы. Для больших коэффициентов теплоотдачи 1ч для ВТСП-проводника с матрицей значительно больше. Можно видеть, что для Ю ВТСП-лент отношение 1ЧЛС практически л пропорционально коэффициенту теплоотдачи. При а~4000 Вт/м К 1ч/1с составляет около 2.8. Аналитическая модель (1.4) не может предсказать такие результаты для ЮВТСП-лент.

Большие коэффициенты теплоотдачи получаются в кипящем азоте, который в реальных условиях зависит от разности температур между охлаждающей поверхностью и жидкостью и давления жидкости.

Одной из проблем является правильное определение реального коэффициента теплоотдачи в кипящем азоте. Как отмечено в работе [77], в мировой практике нет единого мнения, как определять величину коэффициента теплоотдачи нагретой поверхности в жидкий азот. Поэтому определение коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту является актуальной задачей.

В следующих разделах проведен анализ на основе экспериментальных данных по определению коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту.

5.2. Определение коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту в стационарном режиме.

Как известно, существует стационарный и нестационарный режимы теплоотдачи [78]. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей в стационарном режиме представлен в работе [79].

Для определения коэффициента теплоотдачи от поверхности ленты к азоту при естественной конвекции использовалось уравнение:

N11 = С (Сг • Рг) к, (5.7) где N11, вг и Рг критерии Нуссельта, Грасгофа и Прандтля, константы С = 0,54 и к = ¼ — для ламинарного, С = 0,135 и к=1/3- для турбулентного течений.

После подстановок параметров в уравнение (5.7) выражение для коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции можно описать уравнением.

КЙНВ=СсопуДТ1/3. (5.8).

Интенсивность конвективной теплоотдачи в азоте не зависит от материала теплоотдающей поверхности и константа Сс0Пу зависит только от размеров ленты.

В режиме пузырькового кипения для определения коэффициента теплоотдачи для криогенных жидкостей работе [79] рекомендованы уравнения: N11 = 75 • СХК0−7 Рг-0−2, (5.9) где N11 = — I———-модифицированный критерий Нуссельта для.

М8(Р"Р") процесса испарения, Рг — критерий Прандтля, С = коэффициент, учитывающий влияние теплофизических свойств материала теплообменной поверхности, К =———3—— критерий подобия для процесса кипения, г-р"-то х = л/х.рср, хр — коэффициенты теплоусвоения материала теплообменной поверхности и бронзы (эталонный материал), ш = 0.36−10″ .

Т, V-4 кр

— средняя скорость роста паровых пузырей, q — плотность теплового потока, а — коэффициент поверхностного натяжения, рп — плотность пара, г — теплота испарения, Р и Р, ф — давления при температуре насыщения и в критической точке, т = 0.5 для металлических поверхностей ш = 0.15 (оценка) для неметаллических поверхностей.

В таблице 5.1 приведены коэффициенты теплоусвоения материалов используемых на поверхностях ВТСП-лент при температуре насыщения Т8 = 77.7 К.

Материал хю-4 латунь 1.2 железо 0.35 серебро 2.9 медь 3.9 каптон 0.043.

Из таблицы видно, что неметаллы по сравнению с металлами отличаются, более чем на порядок, меньшим коэффициентом теплоусвоения и интенсивность теплоотдачи в азоте зависит от материала теплоотдающей поверхности. При стационарном теплообмене высокий коэффициент теплоусвоения теплоотдающей поверхности приводит к резкому возрастанию количества центров парообразования и быстрому закипанию. На поверхностях с низким коэффициентом теплоусвоения кипение развивается медленно.

После подстановок параметров в уравнение (5.9) коэффициент теплоотдачи при кипении можно описать уравнением и = СЬо1, АТ7/3 (5.10).

Интенсивность теплоотдачи в азоте при кипении зависит от материала теплоотдающей поверхности, т. е. величина константы СЬо11 зависит от материала поверхности.

Величину задержки кипения ДТ8ъ в стационарном режиме, связанную с переходом от конвекции к кипению можно определить из условия равенства коэффициентов теплоотдачи ДТсЬ = Ссот^,. /^Ьо!и.

В таблице 5.2 приведены расчетные величины константы Сь0ц и задержки кипения АТ5ь для материалов, используемых на поверхностях ВТСП-лент при Т3=77,7 К.

Из таблицы 5.2 видно, что в стационарном режиме величины задержки кипения на металлических поверхностях в несколько раз меньше, чем на неметаллических поверхностях.