Разработка методики расчета токов короткого замыкания во времени и их исследование в электроэнергетических системах с высокой концентрацией генерирующего оборудования

Современный этап развития электроэнергетики характеризуется объединением на параллельную работу крупных энергообъединений и завершением создания Единой электроэнергетической системы Советского Союза. Потребности надежного функционирования ЕЭС СССР, ее дальнейшего развития требуют создания комплексов программ для ЭВМ расчета установившихся и переходных режимов. Важной составной частью таких режимов являются процессы при коротких замыканиях, требования к точности расчета которых становятся все более жесткими.

Вопросу вычисления токов коротких замыканий всегда уделялось большое внимание в работах ученых-энергетиков. Одними из первых в этой области были исследования Н. Н. Щедрина /I/, А. Б. Чернина /2/, С. А. Ульянова /3/, в которых разработана теория процессов при коротких замыканиях, созданы упрощенные инженерные методы их расчета.

В последние 20−25 лет в связи с развитием вычислительной техники начались разработки по созданию методик, алгоритмов и программ вычисления электрических величин при коротких замыканиях в сложных электрических сетях. Наиболее значительные работы в этом направлении были выполнены в ведущих эксплуатационных, проектных и исследовательских организациях, таких как Энергосетьпроект, ИЭД АН УССР, ЭНИН им. Г. М. Кржижановского, МЭЙ, ЛПИ. Результатом разработок явилось создание в ИЭД АН УССР под руководством В. А. Крылова /4, 5, 6, 7/ и в ВГПИ и НИИ Энергосетьпроект под руководством С. Б. Лосева /8, 9, 10/ ряда программ для ЭВМ второго поколения. Опыт эксплуатации этих программ в течение нескольких лет позволил выявить их достоинства и недо 16 статки, на основе которых в 1976 г на совещании по вопросу применения ЭВМ для расчетов токов короткого замыкания и параметров устройств релейной защиты (г.Киев) были сформулированы требова > ния к комплексам программ расчета как однократных, так и сложно-несимметричных повреждений и направления дальнейших разработок в этой области. В число направлений новых разработок входила и задача создания математического обеспечения, предназначенного для расчета во времени сложнонесимметричных режимов при аварийных возмущениях в электрических сетях.

Однако, основным направлением развития математического обеспечения осталось совершенствование программ расчета электрических величин в квазиустановившихся сложнонесимметричных режимах и при коротких замыканиях в начальный момент возникновения повреждения, особенно за счет расширенных возможностей ЕС ЭВМ /II, 12, 13, 14/. Указанные программы позволяют рассчитывать любые виды продольных и поперечных несимметрий, их сочетания в сетях произвольной структуры объемом до 1000 узлов. Расчетные методики, положенные в их основу, учитывают практически все наиболее существенные факторы, влияющие на точность определения периодических слагающих электрических величин в момент возникновения повреждения. Предусмотрен максимум удобств для пользователей в части автоматизации процесса вычислений, рациональности представления исходных данных и выходной информации, возможности расчетов без приведения величин к одной ступени напряжения при учете комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов.

Большим достоинством при разработке программ явились возможности полуавтоматизированного выбора уставок релейной защиты /13, 14/, анализа ее работы /15/. Однако эффективность использования указанных разработок применительно к резервным защитам и противоаварийной автоматике, действующим с выдержками времени, недостаточна высока, так как эти программы предназначены для расчета переменных в момент возникновения повреждения и не дают ответа на вопрос о зависимостях изменения последних во времени.

Непрерывный рост уровней токов коротких замыканий по мере развития электроэнергетических систем приводит к тому, что значительная часть установленного коммутационного оборудования работает на пределе отключающей способности /16/. Поэтому знание условий работы электрооборудования в переходных процессах, связанных с короткими замыканиями, и, определяющих его работоспособность, имеет первостепенное значение для принятия правильных технических решений при развитии энергосистем.

Надежное предотвращение развития аварий, их локализация и отключение поврежденных участков сети обеспечиваются широким оснащением энергосистем противоаварийной автоматикой и многократным резервированием релейных защит. Согласованность работы этих устройство во времени возможна только при правильной их настройке. Для решения этой задачи и анализа работы релейной защиты и противоаварийной автоматики надо иметь возможность с высокой точностью моделировать переходные процессы в сети при различных повреждениях, в том числе и сложнонесимметричных /15/.

Особенностью современного этапа развития энергосистем является внедрение новых типов генераторов и двигателей большой единичной мощности с форсированными системами охлаждения, и ухудшенными за счет этого электромеханическими параметрами, формирование мощных узлов двигательной нагрузки, оснащение большинства синхронных машин регулирующей аппаратурой с высокими динамическими характеристиками, возрастание жесткости электрических связей. Совместное действие указанных факторов приводит к тому, что электрические величины в переходных процессах при коротких замыканиях интенсивно изменяются. Так, например, значения переменных, определяющих работоспособность оборудования, достигаются не обязательно в первые моменты времени после возникновения повреждения. Опасный рост токов в отдельных элементах систем может наступать в течение времени, соизмеримого с временем ликвидации аварии. В то же время относительное движение роторов синхронных машин и переходные процессы мощных асинхронных двигателей могут так изменить электрические величины, на которые реагируют резервные релейные защиты, что нарушат их правильную работу при существующей практике их настройки.

Отмеченные обстоятельства обусловливают актуальность задачи расчета токов коротких замыканий и сложносимметричных режимов во времени с учетом электромагнитных и электромеханических переходных процессов генераторов и узлов нагрузки.

Указанные особенности современного этапа развития энергосистем приводят к тому, что все чаще электрические машины с существенно различающимися электромагнитными параметрами работают совместно в условиях жестких взаимных электрических связей. В ближайшей перспективе ожидается появление криотурбогенераторов, имеющих постоянную времени обмотки возбуждения, на один-два порядка превышающую значение аналогичного параметра у генераторов традиционного исполнения.

Электромагнитные переходные процессы при совместном учете электрических машин с различными параметрами имеют ряд особенностей. Взаимное электромагнитное влияние таких машин проявляется, в частности, в искажении зависимостей изменения токов. Так, например, известно, что начиная с некоторого соотношения постоянных времени обмоток возбуждения машин, при коротком замыкании ток той из них, которая имеет большую Тс1о, будет не только не затухать, но в начальной части процесса возрастать /17/. Представляют интерес количественные оценки данного явления и его роль в общем изменении токов при коротких замыканиях. Эти оценки важны также для обоснования допустимости замещения нескольких электрических машин с различными параметрами одной эквивалентной. Проблема эквивалентирования является актуальной для увеличения быстродействия алгоритмов за счет уменьшения объема решаемой сети без существенной потери точности результатов вычислений /18/.

В соответствии с изложенным, цель настоящей работы состоит в разработке методики совместного математического моделирования сложнонесимметричных режимов электрических сетей большого объема с электромагнитными и электромеханическими переходными процессами синхронных машин и асинхронных двигателей, создании на ее основе программы расчета во времени сложнонесимметричных режимов и исследовании изменения токов коротких замыканий в высоковольтных электрических сетях.

Математическая постановка задачи имеет много общего с задачей расчета динамической устойчивости, но в ряде моментов превосходит ее по сложности. Это относится к необходимости учета демпферных контуров для того, чтобы правильно моделировать электромагнитные переходные процессы (особенно в начальные моменты времени после возникновения повреждения) и более точно рассчитывать характер движения ротора синхронной машины. Также важным является учет эффекта насыщения стали машин. При неучете его погрешность определения токов коротких замыканий может достигать 20 — 30% /19/. Кроме того, задачу нужно рассматривать в трехфазной постановке, чтобы иметь возможность рассчитывать токорас-пределение во всех фазах элементов сети для всех возможных случаев сочетания несимметрий, в отличие от модели для расчета динамической устойчивости, базирующейся на расширенной схеме замещения прямой последовательности.

В первой главе приведен краткий обзор методов и программ расчета квазиустановившихся сложнонесимметричных режимов. В рамках этой общей задачи рассмотрены различные подходы к решению ее составляющих, таких как выбор координатной системы, формы записи уравнений состояния сети и способы их решения, методы формирования модели сети, учет взаимоиндукции в схеме замещения нулевой последовательности. Проанализированы существующие методы и программы расчета токов коротких замыканий во времени. Сформулированы требования к программе расчета во времени сложнонесимметричных режимов электрических сетей большого объема.

Во второй главе рассмотрены вопросы моделирования электромагнитных и электромеханических переходных процессов турбогенератора при коротких замыканиях. Сопоставлены способы определения параметров его эквивалентных демпферных контуров на основе различных исходных данных: каталожных, частотных характеристик, опытов короткого замыкания. Выполнен анализ различных методик учета насыщения стали и влияние его на изменение индуктивных сопротивлений схемы замещения турбогенератора.

На основе аналитических выражений для средних значений составляющих дополнительного момента потерь и электромагнитного момента при отключении короткого замыкания выполнены оценки влияния эквивалентной демпферной системы турбогенератора на движение ротора как во время аварийной, так и на послеаварийной стадиях переходного процесса. Численно, с помощью ЭВМ оценено влияние этого же фактора на величину предела динамической устойчивости.

Третья глава посвящена вопросам взаимного электромагнитного влияния электрических машин с различающимися параметрами. Б схеме, содержащей две синхронные машины, объединенные жесткой электрической связью, получены аналитические выражения для апериодических и периодических слагающих токов в режиме удаленного трехфазного короткого замыкания. На основе^этих выражений качественно и количественно исследовано взаимное электромагнитное влияние машин, проявляющееся в искажении зависимостей изменения токов по сравнению со случаем учета только одной машины. Выполнены оценки степени взаимного влияния в зависимости от соотношения постоянных времени обмоток возбуждения и мощностей синхронных машин, удаленности точки повреждения, исходного режима работы.

Аналитические оценки подтверждены численными расчетами на ЭВМ по разработанной программе вычисления токов коротких замыканий в двухмашинной схеме с учетом быстропереходных статорных процессов, базирующейся на предложенном алгоритме определения напряжений в узловых точках сети.

В четвертой главе приведены результаты исследования изменения электрических величин при симметричных и несимметричных коротких замыканиях в нескольких электрических сетях 110−1150 кВ, полученные с помощью разработанной программы ТК2 -ЛПИ-М расчета во времени сложнонесимметричных режимов. Дано краткое описание программы.

На основе обобщения большого числа расчетов проанализировано влияние относительного движения роторов синхронных машин, действие АРВ, переходных процессов нагрузки на зависимости токов коротких замыканий во времени. С целью оценки значений эквивалентных э.д.с., используемых в расчетах перенапряжений при АПВ, рассмотрено изменение вынужденных слагающих напряжения по концам ряда линий 750 кВ в циклах ОАПВ и БАПВ.

На основании выполненных в работе исследований и разработок получены следующие основные выводы и результаты:

— Разработана методика математического моделирования электромеханических переходных процессов синхронных машин и асинхронных двигателей и электромагнитных переходных процессов в их роторных контурах при сложнонесимметричных режимах сети.

— Разработана промышленная программа ТК1 -ЛПИ-М для расчета на ЕС ЭВМ сложнонесимметричных режимов электрических систем во времени.

— Предложена математическая модель синхронной машины с упрощенным учетом насыщения стали и вытеснения токов в контурах ротора, а также модель узла нагрузки, предназначенные для расчетов переходных процессов при коротких замыканиях.

— Для обоснования математической модели синхронной машины выполнен анализ влияния эквивалентной демпферной системы турбогенератора на движение ротора как во время короткого замыкания, так и после его отключения. Показано, что на послеаварийной стадии процесса ее влияние неоднозначно, на аварийной стадии демпферные контура препятствуют ускорению ротора. Количественные оценки существенно зависят от способа моделирования массива ротора.

— Выполнен качественный и количественный анализ взаимного электромагнитного влияния электрических машин с различающимися параметрами. Установлено, что взаимное влияние может приводить к возрастанию тока синхронной машины при коротком замыкании даже без учета регулирования возбуждения. Рост тока не приводит к увеличению его до значений, опасных для оборудования.

— Оценено влияние на изменение во времени токов симметричных и несимметричных коротких замыканий относительного движения роторов синхронных машин, действия АРВ, переходных процессов нагрузки. Показано, что неучет электромеханических процессов при коротких замыканиях длительностью Ьк$> 0,15 с может приводить к недопустимым погрешностям определения электрических величин (на 100% и более). Неучет регулирования возбуждения вызывает значительное искажение характера движения роторов синхронных машин при затянувшихся поврежденияхна первом качании роторов неучет АРВ приводит к заниженным до 10% оценкам токов. Подпитка от нагрузки увеличивает токи в момент возникновения повреждения на 6−12%, и, наоборот, при длительной аварии i = 0,1 — 0,5 с. учет двигательной нагрузки вызывает снижение токов короткого замыкания до 10%.

— Установлено, что при затянувшихся коротких замыканиях изменение токов и напряжений носит колебательный характер и может вызывать неправильную работу резервных защит при существующей практике выбора их уста вок.

Программа ТК1 -ЛПЙ — М разработана и использована для исследований на кафедре Электрические системы и сети ЛПИ им. М. И. Калинина по плану АН СССР, проблема 1.9.2, задача 1.9.2.7 и по целевой научно-технической программе Минвуза СССР, Минвуза РСФСР, Минэнерго СССР «Энергосистема», этап 03.01.03.01. Программа передана для промышленной эксплуатации в Ленинградское отделение института Тяжпромэлектропроект. Полученные в работе зависимости изменения электрических величин при коротких замыканиях и в циклах АПВ используются в Украинском отделении института Энергосетьпро-ект для проектирования энергосистем. По заданию Кировского политехнического института в ЛПИ по программе ТКНЛПИ-М выполнялись расчеты сложнонесимметричных режимов для обоснования допустимости неполнофазного включения ВЛ 500 кВ в Кировэнерго. Программа передана также в Восточно-Сибирский технологический институт и службу ЦС РЗАиТ Бурятэнерго.

При выполнении работы автор пользовался научными консультациями кандидата технических наук, доцента кафедры «Электрические системы и сети» ЛПИ имени М. И. Калинина C.B.Смоловика.

ВЫВОДЕ ПО РАБОТЕ.

1. Разработана методика математического моделирования слож-нонесимметричного режима электрической сети с учетом электромеханических переходных процессов синхронных машин и асинхронных двигателей и электромагнитных переходных процессов в их роторных контурах.

2. Разработан алгоритм и программа ТКгЛПИ-М для расчета на ЕС ЭВМ переходных процессов при сложнонесимметричных повреждениях в электрических сетях объемом до 1000 ветвей.

3. Предложена математическая модель синхронной машины с упрощенным учетом насыщения стали и вытеснения токов в контурах ротора, а также математическая модель узла нагрузки, которые позволяют с достаточно высокими вычислительной эффективностью и точностью рассчитывать переходные процессы при коротких замыканиях.

4-. Для обоснования математической модели синхронной машины на основе анализа численных и аналитических оценок исследовано влияние эквивалентной демпферной системы турбогенератора на движение ротора. Показано, что на аварийной стадии процесса демпферные контура препятствуют ускорению ротора, причем, количественно влияние существенно зависит от способа их моделирования.

— После отключения короткого замыкания влияние демпферных контуров в зависимости от длительности повреждения и угла отключения машины неоднозначно.

5. Выполнено исследование качественных и количественных зависимостей взаимного электромагнитного влияния электрических машин с различающимися параметрами. Установлено, что взаимное влияние может приводить к возрастанию периодической слагающей тока синхронной машины при коротком замыкании даже без учета АРВ. Рост тока не приводит к увеличению его до значений, опасных для оборудования.

6. Исследовано влияние относительного движения роторов синхронных машин, действия АРВ, переходных процессов узла нагрузки на изменение во времени токов симметричных и несимметричных коротких замыканий сетей напряжения 110−1150 кВ. Показано, что неучет электромеханических процессов при длительных коротких замыканиях 0,15 с может приводить к недопустимым погрешностям определения электрических величин (на 100% и более). Неучет АРВ вызывает существенное искажение характера движения роторов синхронных машин при затянувшихся поврежденияхна первом качании роторов неучет действия АРВ приводит к заниженным до 10% оценкам токов. При длительности трехфазного короткого замыкания.

Ьк^ = 0,1−0,5 с переходные процессы нагрузки приводят к снижению токов в электрических связях вблизи точки повреждения до 10%.

7. Установлено, что при затянувшихся коротких замыканиях изменение токов и напряжений носит колебательный характер и может вызвать неправильную работу резервных защит при существующей практике выбора их уставок.