ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ XIX Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΠ°ΡΡΡΠ°, Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°, Π. Π. Π’ΠΈΡ
ΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°, Π. Π. Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π. Π. Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²Π°, Π. Π. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π²Π°, Π. Π€. ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ
Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. ΠΠ°ΡΡΠ°Π½Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. Π. ΠΠ°ΠΉΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, Π. Π. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π° ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ: Π€. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π°, Π . ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ°Π½Π°, Π₯Π°ΡΠΈ-Π§Π°Π½Π΄ΡΠ°, Π. Π¨ΡΡΠ°, ΠΈ Π΄Ρ. Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π€. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π. ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΈ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. Π. ΠΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ»ΡΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π. Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΠ±Π΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°, Π. ΠΠ°ΠΊΠΊΠΈ, Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²Π°, Π. Π‘. Π¨Π°ΠΏΠΈΡΠΎ, Π. Π. Π ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°, Π . Π‘. ΠΡΠΌΠ°Π³ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π‘. Π. ΠΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π.Π―. ΠΠΈ-Π»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π£. ΠΠ»ΠΈΠΌΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
Π‘ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π€. ΠΠ»Π΅ΠΉΠ½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π. ΠΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π. Π€ΡΠ°Π½ΡΠ° «ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ») ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΠ΅ΠΆΠ°Π½Π΄ΡΠ° (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
ΠΠΎΠ±ΡΠΎΠ½Π° «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.», Π. Π. Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° «ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.» ΠΈ Π΄Ρ.) — ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² 1824 Π³, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
Π. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.» ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
Π. Π. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π²Π° «Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.», Π―. Π‘. Π£ΡΠ»ΡΠ½Π΄Π° «ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.») — ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
Π. ΠΠΆΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½Π° «Π ΡΠ΄Ρ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ», Π. Π‘Π΅Π³Π΅ «ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ.» ΠΈ Π΄Ρ.) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΠΠ°Π³Π΅ΡΡΠ° (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
Π. ΠΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π. Π€ΡΠ°Π½ΡΠ° «Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «, Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° «ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.» ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π΅ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ J7 Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ «ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠΎΠΌ G — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π΅ΠΉ. (Π’.ΠΎ. Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ G — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠ΅ΠΆΠ°Π½Π΄ΡΠ°, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
.).
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²Π°, Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°, Π. Π. Π¨Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°, JI.M. ΠΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π‘. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈ Π΄Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ G ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ T (g) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ.
T (gi]r (g2) = T (gxg2) — (1).
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡ-ΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ { Π΅ΠΊ } Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T (g) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ t ΠΈ (g) = (T (g) ej, ej) (2) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T (g) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅. ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π° «Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ» ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊ.ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠ±-Π²Π° 1963.Π’.12, Π. Π. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° «ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. «ΡΠ±.Π½.ΡΡ.ΠΠΠΠΠ£ 1995 Π².9. ΠΈ Π΄Ρ.
Π’Π°ΠΊ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ G, Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°), Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π° Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T (g) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π. Π. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π°, Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²Π°, Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, ΠΈ Π΄Ρ.).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π½ΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΠ΅Π»Π΅ΡΠ°-Π€ΠΎΠΊΠ°, ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π²Π°), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π. Π. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π°, Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²Π°, Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π.Π. Π¬Π‘ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°, Π. Π€. ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π°.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π. Π¨Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π. ΠΡΠΈΡ
Π°ΡΠΈ, Π Π‘ΡΠ»Π»ΠΈ, Π. Π. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π¦/Π³), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ Π Π³ΡΡΠΏΠΏΡ G (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈΠ»ΡΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π°Π±Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°: Π³Π΄Π΅ 7(g) — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅, Q (g) — Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈ, Π — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ T (g), Q (g) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (p, q) (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² 50(2.1), 50(2.2) ΠΈ SO (p.p+1)). ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. Π. ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄Π°, Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²Π°, Π. Π. ΠΠ°ΠΉΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, Π. Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
MMVy*^ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ£Π Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π±Π°Ρ-ΡΡΠ° ΡΠ¨, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉF (a, bΡ-z), ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎ.
3) ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π» G — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ° ΠΎ&trade-'}} Π°Ρ
,., Π°Ρ bu., bq — bx,., bqj ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΆΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ΄ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄Π° Kv{z). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ gh->T (g): Ta (g)f (Q = f (g-1^). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°: Π΅’ΠΊΠ¬1*{ΡΠ¬Ρ
)ΡΠΊΠ³]ΠΠ°-ΠΊ+1) x (hT{) ΡΠ½-2 cx^izh^y^ik-aW, (2Π₯)+ex|-/zXv1)r-k-v)W [(2Π°,).
Π'.Π³ΠΌ— 2.
— k. Wr 2 ik ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ:
Π§Π°ΠΎ ΠΠ°Ρ rV-ΡΠJtfW ,(^Ρ+Π^Π‘^-Π1^!) ΠΏ ΡΠ£Π³ k/Π£Π³ «-waΠΈ 2 2 ΠΈ 2 2.
ΠΠΠΎ+1) Π³^Π΄^^^^/ β Π&-ΠΠ-1) V ' V 9 4c.
4cf r^-KJ+1) k< k>m.
Acf v.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ 50(2,1).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (2,2), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π³Ρ+Π° 5i ΠΈ V 2 2 2 ΠΎ2−1.
I 4 2.
— Π.
X'.
4 Π³ u2-l.
-(1-r)2 U = itf Π (-1-Π°+Π).
2 2 Π³Π΄Π΅ X' > 0, X" > ΠΊ', ΠΈΠ»ΠΈ.
X', <Ρ+2 Π°> g '' {ΡΠΠΊ ΠΠ‘Ρ2−0 Π³2/- (1-Π³)2Π2.
Vv2^ ΠΎ.
0,2 u2-l.
2 2 dr = ft a: V.
M2 k'+k" ;
4 ' 4 Π» 1 1 — -2&-3 -2ct-1.
4 4'4' 4 ' 4.
Π2.
4 ' 4 J 1 -2cr-3 -2cr-l 4'4s 4 ' 4 Π³Π΄Π΅ Π<0, M<|r|, Π6″ ««2 Ρ
"2.+Ρ s/ia)2+e Π (2 + o) r (-2 — a).
ΠΠ ΠΠΌ) fe^-1 Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (p, q).
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° SO (2,l), ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 50(2,2) ΠΈ SO (p, p +1), ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
— ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ΅ = 0, ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
.
50(2,l), 50(2,2) ΠΈ SO (jp, Ρ +1) — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
;
— ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T{g) Π³ΡΡΠΏΠΏ 50(2,l), 50(2,2) ΠΈ SO (p, Ρ +1);
— ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
50(2,1), 50(2,2) ΠΈ SO (p, p + l) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² T{h), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ Π;
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 50(2,l) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 50(2,2) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π€Π£ΠΠ" ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO{p, p + l) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ <*F ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠ· 2.
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ΄ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄Π°, Π£ ΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, G — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ°;
— ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (p, p +1).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΠ°ΠΊΠ΄ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄Π°, Jle-ΠΆΠ°Π½Π΄ΡΠ°, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, G-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π±Π°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΄ΠΎΠ²), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ SO (2,l), SO (2,2) ΠΈ SO (p, p + l).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (p, q) Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π² [58]. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ΡΠΌ Π. Π―., ΠΠ»ΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΌ Π. Π£., Π¨Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π. Π., ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π. Π. Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
[9], [12], [60], [61], (Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°). ΠΡ
ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π°. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ» (ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, 2002Π³), Π½Π° VI ΠΠΎΠ½Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄, 2004Π³), Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ
Π² ΠΠΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π¨ΠΎΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠ²Π° (2000;04 Π³Π³.), ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΠΠΠ£, Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π¨ΠΎΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠ²Π° (2003;04Π³Π³.), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ. ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌ. ΠΠ΅Π»Π΄ΡΡΠ° (Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 191,2004 Π³.).
ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 12 ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° — ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [50]-[61] ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡ
Π³Π»Π°Π², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π° 1 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π³Π»Π°Π²Π° 2 ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π³Π»Π°Π²Π° 3 ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 164 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 88 ΡΠ°Π±ΠΎΡ (ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ).
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ΅ = 0, ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
SO (2,l), 50(2,2) ΠΈ SO (p, p +1), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ T (g) Π³ΡΡΠΏΠΏ 50(2,1), 50(2,2) ΠΈ SO (p, p +1) — ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ 50(2,l), 50(2,2) ΠΈ SO (p, p +1) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² T (h), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ Π — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 50(2,l) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (2,2) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ 2^1ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ SO (p, p +1) Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ.
β’Π 2 ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ΄ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ΄Π°, Π£ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ
Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, G — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.