Теоретические модели электрического разряда в газе и взаимодействие импульсного магнитного поля с электропроводящей частицей

В современной физике построение теоретических моделей различных процессов является важнейшим инструментом изучения окружающей действительности. В числе наиболее приоритетных направлений теоретических исследований следует отметить моделирование сложных явлений в многокомпонентных средах, например, таких как плазма. Даже несмотря на то, что очень многие теоретические модели, в силу своей математической сложности, не имеют точных аналитических решений, их существование позволяет не только предсказывать характер протекания того или иного процесса, но и делать общие выводы о физическом явлении в целом. Это особенно актуально, когда экспериментальных данных просто недостаточно для выявления ключевых закономерностей, свойственных исследуемому феномену. На сегодняшний день многие сложные физические явления вполне хорошо изучены с позиции эксперимента, однако существующие наблюдения не имеют предсказательной силы ввиду отсутствия некой общей теории для их описания.

Все математические модели, так или иначе, абстрагированы от наблюдаемой реальности. Уровень абстракции непосредственно определяется той предсказательной силой и точностью расчётов, которая требуется в конечном итоге. Следует особо отметить хорошо известный факт, что сформулировать строгую математическую модель определенных физических явлений (нестационарных, имеющих существенные нелинейности и пр.) порой не представляется возможным. В таких случаях предпочтение отдаётся упрощённым теоретическим моделям. Несмотря на то, что подобные модели содержат существенные приближения, они, тем не менее, обладают конструктивной простотой, а также представляют широкие перспективы для построения дальнейших обобщений и необходимых уточнений. Основная цель, которую ставит перед собой автор настоящей диссертации, заключается в построении теоретических моделей, которые позволяли бы давать количественные оценки важнейших параметров исследуемых явлений. Особый акцент делается на получении точных или приближённых аналитических выражений для основных физических параметров, характеризующих описываемые процессы.

В первой части диссертационной работы последовательно излагается оригинальная теория нормального тлеющего разряда и её наиболее важные обобщения. Само по себе, явление разряда известно уже более двух веков, поэтому в научных кругах сформировалась устойчивая классификация типов разряда и соответствующая терминология [1−4]. Современные представления о разрядах в газах существенно расширились в процессе изучения таких явления как оптический и высокочастотный разряд в газе [5, 6]. Разрядом, вообще, с определёнными оговорками, можно называть любой процесс протекания тока через газ или сам процесс возникновения плазменного состояния.

Тлеющий разряд является одной из наиболее распространённых форм самостоятельного разряда в газе. Несмотря на то, что данная форма протекания тока в газе известна в классической физике достаточно давно и нашла широкое применение в промышленных установках и бытовых приборах, до сих пор на пути исследователей существуют серьёзные затруднения. Такая ситуация имеет место в связи с тем, что изучение многих форм несамостоятельных и самостоятельных разрядов в газе (в том числе и тлеющего разряда) сопряжено с рассмотрением процессов, протекающих в приэлектродных слоях. Их влияние имеет ключевое значение для формирования и горения разрядов. Приэлектродные области отличаются от других участков разряда тем, что в них осуществляется переход от металлической формы проводимости (электроды) к плазменной проводимости (столб квазинейтральной плазмы). Если каким-либо образом удаётся верно описать процессы вблизи катода и анода, то можно говорить о глобальном понимании физической сущности газового разряда. К сожалению, существуют серьёзные теоретические и экспериментальные затруднения при изучении приэлектродных процессов. Экспериментаторы неизменно сталкиваются с тем, что, при линейных размерах разрядной трубки в несколько сантиметров, ширина околоэлектродной зоны имеет размер порядка масштаба Дебая — Ad~10'4+10~2 см. Строгие теоретические модели также являются малопродуктивными, так как наличие сильных градиентов концентраций, напряжённостей и температур усложняет постановку задачи и зачастую даже не позволяет сформулировать замкнутую математическую модель. Так, например, можно записать систему кинетических уравнений для сильно аномального тлеющего разряда в водороде и гелии [7, 8], но неизвестно, как это сделать для других газов т газовых смесей. К недостаткам строгих математических моделей можно также отнести отсутствие точных аналитических результатов далее в наиболее простых случаях.

Вот почему многие теоретики газового разряда стараются иметь дело с более или менее упрощёнными моделями реальных процессов. Успех таких моделей определяется правдоподобностью предсказываемых результатов и наличием удобных аналитических решений или оценок. Интерес автора к данному разделу классической физики продиктован тем, что до сих пор не удавалось создать универсальную теорию нормального тлеющего разряда, которая бы давала количественное согласие с экспериментом, даже принимая во внимании тот факт, что экспериментально тлеющий разряд изучен достаточно хорошо. Отсутствие адекватных моделей нормального тлеющего разряда не позволяло проводить обобщений на другие формы объёмного разряда, исследование которых также не менее актуально.

Другой нетривиальной задачей классической физики, которой также уделено внимание в настоящей диссертационной работе, является проблема электродинамического ускорения мелких проводящих частиц. Интерес к этой области исследования объясняется, прежде всего, исключительной практической необходимостью наделено отделять проводящие частицы от диэлектрической породы. Следует также отметить, что результаты исследований актуальны и для прикладных задач криминалистики, в которых требуется детектировать мельчайшие металлические частицы в сыпучих материалах. Сейчас хорошо известны методы механической и химической очистки руды от побочных материалов [9], но они, однако, неприменимы-к-частицам, имеющим субмиллиметровые размеры. Возможности магнитомеханической сепарации также ограничены ввиду того, что градиента магнитного давления вблизи постоянных магнитов недостаточно для сообщения мелким частицам существенного механического импульса.

Среди наиболее эффективных, по мнению автора, методов ускорения', объектов указанных размеров в диссертационного работе исследуется метод, основанный на фундаментальном явлении классической электродинамикисиле Ампера [10, 11]. Если создать в проводящей частице индукционный ток, например приложением внешнего нестационарного магнитного поля, то частица, взаимодействуя с этим полем, будет ускоряться благодаря, действующей на неё силе Ампера. Общая идея этого метода известна давно. Она заключается в воздействии на металлическую частицу нестационарным и неоднородным магнитным полем. Однако в свете решения иных задач, например вопросов излучения релятивистского электрона, ей не уделялось достаточного внимания. Как и для нормального тлеющего разряда, суть задачи заключалась в получении количественных результатов, которые бы соответствовали* имеющимся в нашем распоряжении экспериментальным данным.

В настоящей диссертационной работе на защиту выносятся следующие положения:

• Предложена внутренне непротиворечивая теоретическая модель прикатодной области тлеющего разряда с учётом объёмной гибели заряженных частиц, дрейфовые скорости которых определяются только локальными значениями напряжённости электрического поля. Показано, что корректная теория, позволяющая описать непрерывный токоперенос в газовом разряде высокого давления от катода до области квазинейтральной плазмы, должна обязательно учитывать объёмную гибель заряженных частиц. В рамках данной модели впервые были получены согласованные с известными экспериментальными данными совокупности основных параметров нормального тлеющего разряда для различных газов.

• Данная модель распространена на несамостоятельный разряд, разряд с ионизационным размножением и разряд с дополнительной эмиссией электронов с катода. В рамках этих обобщений впервые были получены полные вольтамперные характеристики объёмного разряда для широкого диапазона плотностей токов в газоразрядных промежутках произвольной длины с включением внешней ионизации и/или дополнительной эмиссии электронов с катода. Полученные характеристики также находятся в хорошем согласии с экспериментом.

• Впервые теоретически обоснована возможность реализации метода электродинамического ускорения субмиллиметровых проводящих частиц в нестационарном и неоднородном магнитном поле до скоростей порядка нескольких десятков см/с. Исходя из возможностей современной электрофизической техники, предложена модель установки, позволяющей эффективно воздействовать на проводящие объекты малого размера с помощью двух электромагнитов, подключенных к сильноточным импульсным источникам тока.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 104 наименования. Каждая глава завершается перечислением основных выводов по ней. Общий объём работы составляет 131 страниц, в том числе 25 рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

Интерес к изучаемым в диссертационной работе теоретическим моделям изначально был инициирован необходимостью разрешения ряда принципиальных вопросов, абстрактное представление о которых сформировалось при изучении общих физических закономерностей, но конкретное решение до сих пор представляло определенные трудности. В одинаковой степени это справедливо для обоих тематических разделов представленной работы. Так, например, было отмечено во введении, что, с точки зрения экспериментальной физики, вопросы протекания самостоятельного тока в газах изучены достаточно последовательно. Проблема заключалась в том, что построение наглядных моделей, исходя из общепринятых экспериментальных представлений, приводило к серьёзным физическим противоречиям. Эти недостатки были причиной тому, что сама возможность создания упрощённой модели нормального тлеющего разряда некоторым исследователям казалась сомнительной. Чисто феноменологически возможность электродинамического ускорения проводящих частиц также казалась очевидной, однако детальное исследование этой проблемы не проводилось. Со временем актуальность вопросов, связанных с теоретическим исследованием нормального тлеющего разряда и его обобщений, а также специальных вопросов классической электродинамики, возросла, что объяснялось, прежде всего, практической необходимостью.

Особенность авторского подхода к изложенным здесь вопросам заключалась в повышенном внимании к физической стороне рассматриваемых явлений. Это выражалось, прежде всего, в старании избежать слишком конкретных (а потому и чрезмерно усложнённых) математических моделей, исследование которых обычно проводится только численными методами. Немаловажен и тот факт, что автор стремился при этом максимально приблизить параметры рассматриваемых теоретических моделей к условиям физического эксперимента.

В общем, подводя итог диссертационной работе, автор логически приходит к следующим выводам:

1. Впервые построена одномерная теоретическая модель нормального тлеющего разряда высокого давления с объёмной гибелью заряженных частиц, скорости которых определяются только локальными значениями напряжённостиэлектрического поля. Модель позволяет оценивать длину катодного слоя, напряжение горения и полную плотность тока для произвольного газа или газовой смеси. Для целого ряда газов — азота, аргона, криптона, гелия, водорода, воздуха, ксенона — для которых горение нормального тлеющего разряда исследовано наиболее полно, впервые получено хорошее согласие с экспериментом. Данная модель позволяет также корректно оценивать параметры слабо аномального тлеющего разряда в произвольном газе высокого давления: К числу несомненных достоинств теории следует отнести наличие точного решения, упрощающего рассмотрение всех физических параметров задачи.

2. На основании предложенной автором теории нормального тлеющего разряда повышенного давления была сформулирована модель объёмного разряда с внешней ионизацией газа в промежутке и дополнительной эмиссией электронов с катода. Среди наиболее значимых результатов новой модели следует отметить возможность построения непрерывной вольтамперной характеристики разрядав коротком разрядном промежутке, начиная с плотностей токов, соответствующих несамостоятельному режиму горения разряда, и заканчивая плотностями тока, соответствующих слабо аномальному тлеющему разряду. Здесь же изложен метод упрощённого расчёта катодного падения напряжения, основанный на добавлении падения напряжения на столбе плазмы к значениям, полученным для короткого промежутка.

3. Впервые подробно изучена возможность электродинамической сепарации проводящих частиц субмиллиметровых размеров посредством воздействия на них нестационарного и слабо неоднородного магнитного поля. Было показано, что в условиях, которые можно создать с помощью современной электрофизической техники, максимальное значение скорости, которое можно сообщить субмиллиметровой частице составляет десятки сантиметров в секунду. Анализ возможных конфигураций магнитного поля показал, что наиболее важной расчётной характеристикой является значение скорости объекта в конце импульса поля. Установлено, что достичь значительных конечных скоростей возможно только при такой, конфигурации установки, в которой в точке нахождения частицы создаётся «бегущее» магнитное поле. Такая конфигурация полей, в простейшем случае, создаётся двумя одинаковыми соосно расположенными катушечными электромагнитами концентрической формы, через которые пропускаются мощные запаздывающие друг относительно друга синусоидальные импульсы тока. С помощью приближённого аналитического решения уравнения движения частицы, для простейших форм импульсов, установлены параметры времени оптимального запаздывания, соответствующие наибольшему значению конечной скорости.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность за помощь и постоянное содействие в работе своему научному руководителю, доктору физико-математических наук Козыреву Андрею Владимировичу.