Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе

Актуальность ясслвдоваикя. Существующий кризис образования настоятельно выдвигает на первый план разработку качественно нового подхода к содержательному и технологическому аспектам отечественного образования.

Процесс подготовки учителей в педагогических вузах в настоящее время переживает период глубоких преобразо-• ваний, которые обусловлены.

— усилением гуманитарной составляющей математического образования;

— введением многоуровневой подготовки и личностной ориентацией обучения на всех ступенях образованиядифференциацией обучения (появлением профильных школ и классов: физико-математических, гуманитарных,? экономических, технических и т. п.- педагогических колледжей, представляющих собой новое начальное звено в получении высшего педагогического образования), что требует специальной подготовки учителя;

— появлением множества альтернативных учебных программ, учебников по математике и возможностью учителя выбирать любой из них;

Одной из ведущих задач педагогического процесса подготовки учителя математики средней (полной) школы является преобразование личности студента в учителя-профессионала, способного решать все многообразие задач, связанных с обучением и воспитанием школьников. Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только поиска новых, более эффективных Ф путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, поднятия ее на новый ^ технологический уровень. При этом одним из путей математической подготовки являются обучение будущих выпускников решению задач. Эта проблема комплексная:

Во-первых, обучение решению задач (педагогических, научных, научно-технических, математических, физических и др.) становится одной из важнейших составляющих не только психологии, педагогики, общей и частных дидак-^ тик, но и всех естественнонаучных и гуманитарных направлений .

Во-вторых, необходимость обучения решению задач связана с существующим противоречием между ожидаемыми и реальными результатами функционирования средних и высших учебных заведений. Это противоречие выражается в значительном разрыве между полученными знаниями и их ^ действенностью, с одной стороны, и в нарушении преемственности обучения решению задач в школе и вузе, с другой .

В-третьих, овладение умением решать задачи является важнейшим звеном в формировании и развитии методологической культуры будущего выпускника вуза и предопределяет поиск интенсивных методов и обобщенных способов деятельности в совершенствовании профессионального уровня студентов.

В-четвертых, до сих пор недостаточно разработаны теоретические и методические основы обучения студентов педвуза решению задач, отвечающие новым тенденциям и достижениям психологической, педагогической и методической науки.

Проведенный нами анализ научно-педагогической и ме-* тодической литературы показал что, комплекс учебнометодических задач выступает главным средством формирования творческой активности студентов, способствующим развитию индивидуальных, профессиональных и личностных качеств студента (интереса к предмету, поиску нестандартных решений, инициативы и самостоятельности в выборе методов и средств развивающего обучения математике и т. д.) .

К числу затруднений, с которыми сталкивается современный учитель математики, можно отнести: 1) недостаток сведений о психологических механизмах овладения учащимися математическим знанием- 2) трудности в установлении множественных связей между различными его компонентами- 3) узость знаний общекультурного характера, связанных с предметным содержанием- 4) неумение проектировать процесс обучения применительно к конкретной учебной ситуации и ряд других.

Кроме того, существующая система методической подготовки учителя математики, не согласована с утверждающейся многоуровневой системой высшего педагогического образования, в основу которой положен принцип удовлетворения изменяющихся образовательных (и профессиональных) потребностей студентов, формирование их творческой активности.

Под творческом активностью обучаемого будем понимать его способность самостоятельно создавать оригинальные ценностиорганизовывать свою учебно-познавательную деятельность, реализующую потребности и умения будущих учителей математики овладевать знаниями и способами их применения к решению нетрадиционных задач школьного типаего стремление к поиску новых путей разрешения проблемных ситуаций и преодолению трудностейоткрытию новых явлений как в самой учебно-познавательной деятельности, связанной с решением конкретных задач, так и в конечном ее результатеего уме-^ ние составлять новые познавательные задачи и находить их оптимальные решенияпринимать нестандартные решения. Подготовка будущего учителя математики достигает цели, если в результате удается сформировать инициативного, творчески активного педагога, способного, в свою очередь, формировать общественно значимую личность.

Под матемлтячвсшш обрлзовлняем будем понимать ^ учебно-воспитательный процесс, осуществляемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором происходит не только усвоение определенной совокупности математических знаний, умений и навыков, но и развитие мышления обучаемых, формирование их нравственной и духовной культуры.

Недостаточная психологическая и практическая подготовленность многих выпускников средней школы к вузовским формам и методам учения приводит не только к их неуспеваемости. Неумение студентов проявлять познавательную самостоятельность в учебной деятельности в соответствии с новыми условиями обучения вызывает у них чувство растерянности, неудовлетворенности и влечет за собой негативное отношение к учению в целом. Как показывает анализ итогов сдачи экзаменов и зачетов по мате* матическим дисциплинам (на физико-математическом факультете), до 63% студентов, получивших удовлетворительные оценки, не только не осознают значимость познавательной самостоятельности в учебной деятельности, но далеко не всегда способны творчески мыслить и продуктивно решать проблемные учебные задачи в контексте будущей деятельности как учителя математики. И хотя, говоря о собственном стиле самостоятельной работы, почти треть всех студентов (33,0%) отмечает, что имеет представление о культуре учебного труда, выделяет свое умение распределять, планировать и рационально использовать время, у большинства из них (68,2%) на младших курсах обучения не сложилось понимание познавательной самостоятельности в учебной деятельности как творческой деятельности, выполняемой с максимумом самостоятельных суждений, инициативы и без помощи преподавателя. Только 14,6% студентов в период начального обучения в вузе и 25,4% среди закончивших физико-математический факультет считают лучшим стимулом их учебного труда организацию индивидуальной творческой познавательной самостоятельности при изучении математических дисциплин. Во время экзаменов и зачетов более половины именно этих студентов творчески выполняют самостоятельные задания повышенной сложности, тогда как около 62% способны решать только типовые задачи.

Совершенствование подготовки учителя математики во многом сдерживается недостаточным уровнем разработанности ряда важнейших вопросов, связанных с дидактическими и методическими основами организации познавательной самостоятельности студентов в учебной деятельности. Это отчасти подтверждается изучением вузовской практики. В обучении математике сегодня господствуют технологии, которые передают студентам готовые понятия, факты и развивают у них навыки в решении типовых задач. Но такая система математического образования является неустойчивой по своим результатам, ибо знания, умения и навыки в форме научно-теоретического содержания подвержены быстрым изменениям и могут быть утрачены. Предметные знания, умения и навыки должны являться не конечной целью обучения, а всего лишь средством развития будущих учителей математики. и.

Математическое образование в вузе ставит своей целью помочь обучаемым овладеть математическим аппаратом, применяемым в соответствующих областях знания, отвечающим их современному научному уровню. Более того, для будущих специалистов в области самой математики или педагогов при этом необходимо обеспечить должную широту изученного учебного материала и необходимую строгость его изложения, сочетающуюся с глубоким пониманием базовых математических понятий.

В процессе экспериментального исследования нами были выявлены противоречия между:

— объемом знаний, которыми владеют будущие учителя математики, и умением творчески использовать их при поиске решений задач школьного типа;

— ценностью метода открытий и отсутствием достаточных дидактических условий для эффективного использования его в процессе гуманитаризации образования;

— внешней направленностью подготовки будущего учителя математики на творческую самореализацию и имеющей место в традиционном образовании ограниченностью, обусловленной образовательными стереотипами.

Особенно остро в педагогических вузах стоит проблема повышения качества подготовки будущих учителей математики. Общеизвестно, что в процессе изучения геометрии учащиеся могут научиться рассуждать и доказывать, соответствующие умения являются базой для изучения других учебных предметов и необходимы любому человеку в повседневной жизни. Многие ведущие ученые математики и методисты (Д.В.Аносов, Г. Д. Глейзер, Г. В. Дорофеев и др.) считают, что дело с обучением геометрии в общеобразовательных учреждениях сейчас обстоит не совсем благополучно. Отмена обязательного выпускного экзамена по геометрии, сокращение количества учебных часов привело к резкому снижению уровня математической и общей культуры выпускников школ, слабому развитию их логического мышления .

По нашему предположению, развитие познавательной активности обеспечивается механизмом успешности учебной деятельности и является регулятором активности человека, обладающим специфическими особенностями, обусловленными своеобразием живого организма, личности, деятельности, среды. Между тем, механизм успешности учебной деятельности связан с механизмами: компетентности в принятии эффективных решений в определенной предметной деятельности, в том числе и в учебной деятельности, инициативы. Кроме того, желание самостоятельно, по собственному побуждению отыскивать новую информацию, выдвигать те или иные идеи, осваивать другие области деятельности, творчества, порождает оригинальные идеи и способствует формированию творческой активности .

Все вышеизложенное и определило тему нашего исследования «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ».

Проблема, нашего исследования заключается в разработке теоретических и методических основ формирования творческой активности будущих учителей математики и выявлении роли геометрических задач как средства включения студентов педвуза в учебно-познавательную деятельность творческого характера.

Цель исследования — разработать основы теории и практики формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе путем обучения поиску рациональных решений задач.

Объект ясслвдоваяяя — формы и методы организации творческой деятельности студентов в рамках учебновоспитательного процесса на физико-математическом факультете педвуза.

Предмет жсслвдоааяжя — система взаимообусловленных познавательных геометрических задач как важнейший элемент формирования творческой активности, и стимулирования познавательной деятельности студентов при изучении г е оме трии.

Гипотеза ясследовгишя. Формированию творческой активности студентов физико-математических факультетов будет способствовать систематическое решение задач, если:

— математическая подготовка студентов осуществляется как целостный педагогический процесс, определяемый целями и задачами профессиональной подготовки учителя математикипостроение дидактической системы математической подготовки основано на сочетании идеи профессионально-педагогической направленности обучения математике с фундаментальностью образования;

— дидактическая система математического образования будущего учителя математики может быть построена как личностно ориентированная. При этом структурообразующим фактором будет выступать наглядное моделирование и формирование творческой активности студентов;

— ориентиром для выбора средств, методов и форм обучения математике является тип мышления, уровень математических способностей, интеллектуальные возможности обучаемых.

Проблема, гипотеза и поставленная цель потребовали решения следующих задлч исследования:

1.Изучить степень разработанности проблемы в философской, социологической, психологической, педагогической и методической литературе.

2.Исследовать возможности и необходимые условия становления профессионализма выпускника педвуза-учителя математики.

3.Рассмотреть теоретические основы формирования творческой активности будущих учителей математики.

4.Проанализировать формы организации творческой деятельности студентов в процессе решения задач.

5. Предложить методы и средства формирования творческой активности студентов-математиков при обучении в педвузе.

6. Исследовать теоретико-групповой подход к изучению геометрии и его роль в становлении будущего учителя математики как творческой личности.

7. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики обучения решению задач.

Методология исследования определялась его целью, решением теоретических и практических задач, личност-но-деятельностным подходом, реализованным в ходе опытно-экспериментальной работы и базировались на диалектическом методе познания объективной реальности, теории системного подхода к изучению сложных объектов и про.

V цессов и их системного анализа. Большое значение для формирования базисной концепции исследования имеет ряд сложившихся и общепринятых психолого-педагогических теорий. К их числу следует отнести теорию деятельност-ного подхода (П.Я.Гальперин, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н.Ф.Талызина), теорию целостного педагогического процесса (Ю.К.Бабанский, В. В. Краевский, И. Я. Лернер,.

А.В.Петровский).Логика проведенного исследования опиралась на работы в области философии образования и методологию педагогической науки (Ю.К.Бабанский, М. А. Данилов, В. И. Журавлев, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, Э. Д. Новожилов, А.И.Пискунов) — концепцию высшего педагогического и профессионально-педагогического образования (С.И.Архангельский, Н. В. Кузьмина,.

A.В.Мудрик, В. А. Сластенин,) — закономерности и принципы профессионального становления личности (К.А.Абульханова-Славская, В. Е. Алексеев, В. Г. Ананьев,.

B.Н.Мясищев, К. К. Платонов, С. Л. Рубинштейн, В. Д. Семенов,) — построение системы общего среднего математического образования, предполагающей уровневую и профильную дифференциацию учащихся (В.А.Гусев., Ю. М. Колягин Ю.М., И. М. Смирнова и др.) — системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, связанные с формированием общих целевых установок (Н.Я.Виленкин, Ю. М. Колягин,. Г. Л. Луканкин, О. В. Мантуров, В. М. Монахов, Г. И. Саранцев, и др.) — содержание подготовки (В.А.Гусев, В. И. Мишин, A.A.Столяр, P.C. Черкасов и др.) — системы профессиональных умений будущего учителя математики как главного результата методической подготовки в педвузе.

И.В.Баранова, З. Г. Борчугова, Е. И. Лященко, И. А. Новик и др.) .

В ходе исследования применялись различные теоретические и экспериментальные методы. Теоретические методы исследования включали в себя методологический, социально-педагогический, дидактический и психологический аспекты проблемы. Для реализации этого метода был проведен анализ и синтез литературных источников, сформулирована базисная концепция исследования и разработана дидактическая система задач для формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Экспериментальные методы исследования представлены в работе следующими компонентами: диагностический эксперимент, в ходе которого изучалось состояние исследуемой проблемы в практике работы вузов (анкетирование, наблюдение, интервьюирование, беседа), пробный, обучающий и контрольный эксперименты, в ходе которых проверялась эффективность разработанной методики обучения студентов и учащихся решению математических задач по геометрии. .

Основные этапы исследования.

Исследование выполнялось с1979 по 1987 г. г (первый этап), с 1987 по 1993 г. г. (второй этап), с 1993 по 1999 г. г. (третий этап).

На первом этапе (1979;1987г.г.) изучалось состояние исследуемой проблемы в теории и практике работы средних школ, педагогических и инженерно-педагогических вузов. Были намечены и разработаны теоретические предпосылки исследования, сформулированы гипотеза, проблема и задачи исследования, разработаны методологические и теоретические аспекты диссертации, был определен комплекс методологических и теоретических основ построения ди-&diamsдактической системы задач в осуществлении математического образования студентов.

На втором этапе (1987;1993) было дано теоретическое обоснование проблемы обучения студентов вузов умению решать задачи и на основе этого осуществлялось моделирование учебного процесса по математике.

На третьем этапе (1993;1999) разрабатывалась эф-ф фективная методика обучения студентов умению решать задачи, которая была реализована при создании учебных и учебно-методических пособий и методических рекомендаций по геометрии для студентов математических и физических факультетов педагогических вузов, учащихся общеобразовательной и профессиональной школы. На этом же этапе была сформулирована концепция развития системы методи-ф ческой подготовки учителя математики в педагогическом вузе, учитывающая как результаты описанных выше преобразований, так и тенденции изменения системы образования в целом. Создавались и апробировались методические пособия для студентов и преподавателей. В это же время уточнялась концепция исследования, разрабатывался проект системы методической подготовки и наиболее существенных ее компонентов, который может рассматриваться в качестве перспективной модели развития системы, ныне реализованной в педагогическом вузе. Продолжалось исследование справедливости некоторых теоретических выводов, оформлялся текст диссертации.

Опытноэкспериментальная база исследования: ГорноАлтайский государственный педагогический институт, Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского, Тобольский государственный педагогический институт им. Д. И. Менделеева, Пензенский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования, Московский педагогический университет, в ряде общеобразовательных и специализированных школ. На защиту выносятся :

— теоретические положения, раскрывающие сущность, направления и условия, обеспечивающие и стимулирующие развитие системы методической подготовки учителя математики в педвузе, отвечающей общим тенденциям развития системы образования;

— теоретическое обоснование сущности, методической подготовки учителя математики в развивающейся системе высшего педагогического образования, целью которой является профессиональное становление выпускника педагогического вуза, предполагающее воспитание методической культуры (методической компетентности и профессионализма) будущего учителя математики;

— научно обоснованные формы организации творческой активности студентовматематиков при обучении геометрии, содержание и структура предлагаемой нами системы методической подготовки учителя математики, включающей, кроме традиционных компонентов (целей, содержания, методов, средств и форм обучения), ожидаемые результаты обучения. Содержание каждого компонента системы представлено таким образом, чтобы обеспечить профессиональную готовность студентов к работе в условиях развивающейся школы и возможности личностно-профессионального развития;

— теоретико-групповой подход к изучению геометрии и его роль в становлении будущего учителя математики как творческой личности.

Научная новжзна исследования состоит в:

— разработке принципиально нового подхода к проблеме развития методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, в основе которого лежит система взаимосвязанных геометрических задач школьного типа, математических упражнений, деловых игр, способствующих формированию умения обучаемого «делать открытия» как в ходе самой деятельности, так и в ее результате, осуществлять прогнозирование результатов деятельности;

— теоретически обоснованной и доказанной эффективности творческого сотрудничества преподавателя педвуза и будущего учителя математики в рамках творческого процесса познания. Сотрудничество преподавателя педвуза и будущего учителя математики будет тем эффективнее, чем в большей степени взаимодействуют их ценностные ориентации на творческую самореализацию;

— раскрытии особенностей предметнопрофессиональной компетенции учителя математики в применении творческих методов исследования и выявлении ее особенности в условиях подготовки к профессиональной деятельности;

— качественном преобразовании компонентов системы методологической базы (состоящей в реализации личност-но-центрической философии образования), которая положена в основу развития системы методической подготовки будущего учителяматематика, выпускника педагогического вуза.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем :

— актуализирована проблема развития образовательных и профессиональных систем обученияраскрыта сущность, направление и условия развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе;

— намечены перспективы дальнейших исследований про-% блемы развития системы методической подготовки выпускника будущего учителя математики, связанные с конкретизацией его будущей деятельности в школе;

— предложена методическая модель обучения студентов умению решать задачи по курсу геометрии и на этой основе формировать творческую и деловую активность в реальной жизни.

Ф Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные модели системы методической подготовки в целом, ее содержание (образовательно-профессиональной программы), а также предложенная методика организации учебной деятельности студентов могут быть непосредственно применены в практике подготовки учителей математики в педагогических вузах. В работе раскрыта технология создания этих моделей, которая может быть использована либо для создания других, либо для модернизации ранее предложенных моделей.

Кроме того, создан вариант образовательнопрофессиональной программы «Формы и методы подготовки будущего учителя математики к организации творческой деятельности учащихся» для студентов, которая может быть реализована в ныне существующей системе профессиональной подготовки в педвузе. Подготовлены пособия для студентов и преподавателей по ее овладению.

К практически значимым результатам исследования относятся разработанные нами методические пособия и рекомендации по использованию математических задач с творческим содержанием по курсу геометрии в учебном процессе педвуза и общеобразовательной школы.

Достоверность я обоснованность основных положений и выводов исследования обусловлены четкостью методологических позиций, всесторонним анализом перспективных научно обоснованных тенденций развития образовательных системнепротиворечивостью логических рассуждений. осуществлявшихся в ходе теоретического анализа проблемывыбором разнообразных методов, адекватных задачам исследованиясогласованностью практических результатов и рекомендацийсоответствием полученных результатов исследования выдвинутой нами гипотезе по совершенствованию системы профессиональной подготовки учителя математики.

Апробация результатов исследования:

Материалы диссертационного исследования используются в организации учебного процесса по геометрии со студентами в Горно-Алтайском государственном университете, Тобольском государственном педагогическом институте имени Д. И. Менделеева, Пензенском государственном педагогическом университете имени В. Г. Белинскогоработе учителей математики школ г. Пензы и области;

— проведении авторского семинара с учителями математики «организация творческой деятельности учащихся на уроках геометрии»;

— организации факультативного курса «Решение эвристических задач по геометрии» в средней школе № 58, в педагогическом лицее-интернате№ 3 и др. проведении исследовательской работы студентами педвуза и школьниками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1.Анализ философской, историко-педагогической, психолого-педагогической и социологической литературы, опыта работы выпускников педвузов показал, что в центре современного образования должна находиться личность студента. В связи с этим, исследования индивидуально-психологических особенностей личности в процессе овладения профессиональной деятельностью молодых учителей математики следует считать приоритетными. Имеющиеся в научной литературе данные в основном касаются изучения влияния профессиональной подготовки на развитие отдельных психических функций или свойств личности. Поэтому особую актуальность приобретают вопросы изучения целостной индивидуальности молодежи во время их подготовки к профессиональной деятельности.

В своей практике мы столкнулись с весьма распространенными суждениями молодых учителей о педагогической деятельности, осознаваемой в основном как исполнение учителем своих функциональных обязанностей, определяемых как «передача детям знаний, умений и навыков». Проводимое нами исследование подтвердило, что такое понимание выпускниками педвузов смысла своей будущей профессиональной деятельности сочетается с их неподготовленностью к активным формам организации познавательной деятельности.

В генеральном плане наше исследование было выполнено по двум направлениям: а) теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе, в частности, в процессе обучения решению задач по геометрииб) психолого-педагогические и организационно-педагогические основы подготовки выпускников педвуза к творческой профессиональной деятельности .

Было установлено, что основная проблема современной школы — разрыв между общественно необходимым и фактическим уровнем подготовки специалистов. В этих условиях важное значение приобретает поиск новых подходов к повышению уровня качества подготовки учителей математики. Вопросы профессиональной направленности теоретической подготовки будущих специалистов изучаются во многих работах, но в них рассматриваются (в основном) два аспекта профессиональной направленности специальной подготовки в вузе: содержание образования и преподавание (деятельность преподавателя), вместе с тем, малоизученными остаются вопросы становления профессионализма выпускников педвуза.

2. Наше исследование показало, что профессиональная подготовка будущего учителя в высшей педагогической школе — сложная, многогранная проблема, исключительно важная и ответственная. Становление основ профессионализма студентов возможно только в активной деятельности преподавателей педагогического вуза и решении совместно с студентами реальных проблем математики.

Проведенное исследование убеждает нас в том, что возможности, которыми обладает вузовская система образования, проявляются как потенциальные. Их эффективная реализация происходит лишь при определенных педагогических условиях. В то же время возможности педагогического вуза используется недостаточно.

Нами были исследованы противоречия между:

— творческой природой педагогической деятельности учителя-математика в школе и массово-репродуктивным характером подготовки выпускника педвуза ;

— существующей в практике вуза унифицированной системой профессиональной подготовки учителя и индивидуально-творческим характером его деятельности в школе;

— потребностью школы в кардинальном переходе от информационно-объяснительного метода к деятельностному, функционально-целевому подходу, рассчитанному на всемерное развитие познавательных сил и творческого потенциала выпускников и реальной практикой работы в школетрадиционной системой преподавания психологии, педагогики, частных методик в отрыве их друг от друга и необходимостью реализации интегративных связей между ними;

— осознанием студентом необходимости и значимости развития своей коммуникативной компетентности и недостаточным опытом и уровнем его научных знаний по данной проблеме;

— необходимостью специальной профессионально-дидактической подготовки будущего учителя и отсутствием стратегии реализации этого процесса на практике;

— принятым содержанием курсов методики преподавания математики в вузе, ориентированным на единые школьные программы и учебники и необходимостью учета современного многообразия программ и учебников, предлагаемых молодому учителю в школе.

В определенной мере нами предложены решения названных выше противоречий и проблем.

3. Наша диссертация направлена на разрешение существующего противоречия между системой методической подготовки учителя к преподаванию школьного курса геометрии и социально-педагогическими условиями его работы в школе, средствами теории и методики обучения математике в процессе формирования творческой активности будущих учителей математики. Это предопределило:

— новый подход в осмыслении методической подготовки к преподаванию школьного курса геометрии как синтеза подготовок по курсам геометрии, элементарной геометрии и методики преподавания математики;

— разработку механизмов функционирования учебно-методического комплекса, связанных с реализацией взаимосвязей между курсами геометрии, элементарной геометрии и методики преподавания математики, с определением роли и места курса элементарной геометрии, структурно-функциональной моделью этого курса, классификацией идей, используемых при решении геометрических задач, и основными положениями по созданию системы дифференцированных заданий;

— реализацию методического подхода к формированию приемов мыслительной деятельности будущего учителя при решении геометрических задач, включающего возможную схему формирования приемов, иллюстрацию ее на примере аналогии, обобщения и конкретизации, разработку методики комплексного формирования приемов мыслительной деятельности при решении геометрических задач с использованием дополнительных построений.

4. В процессе исследования нами выделен один из важнейших параметров сложности задачи — ее информационная емкость. Разработана методика оценки сложности задач, основанная на информационной емкостисоставлена система задач, направленная на повышение эффективности умственного развития студентоввыявлены, теоретически и экспериментально обоснованы педагогические условия совершенствования умственного развития выпускников педвуза.

Для выявления готовности обучаемых к решению математических задач рассмотрены понятия задача ее виды, проанализированы особенности деятельности по решению геометрических задач. Мы считаем, что детерминантами готовности обучаемых к решению математических задач являются личностные образования: стремление решать математические задачи, владение необходимыми знаниями, умениями, навыками, применение общих мыслительных умений, определяющих тактику и стратегию деятельности.

Готовность к решению математических задач мы понимаем как активно-действенное состояние личности, отражающее особенности математической деятельности. В структуру готовности обучаемых к решению математических задач нами включены: психологические компоненты: мотивационный, волевой, эмоциональный, оценочныйориентационный компонентоперационный компонентметаумения.

Достоверность полученных нами результатов обеспечена внутренней непротиворечивостью теории, а также опорой на научную методологию, применение комплексных взаимодополняющих методов, позволяющих показать согласованность с безусловно доказанными теориями, с опытом в широком смысле слова, а также опытно-экспериментальной проверкой полученных выводов и практических рекомендаций, достаточной продолжительностью исследования.

Нами были разработаны научно-методические рекомендации по совершенствованию умственного развития студентов и учащихся посредством информационной емкости задач. Рекомендации могут быть использованы преподавателями педагогических вузов и институтов усовершенствования учителей при чтении лекций по геометрии, методике математики, при разработке соответствующих спецкурсов и спецсеминаровучителями школ при планировании и проведении уроков геометрии.

В диссертации описано содержание каждого компонента структуры готовности. Отметим, что под ориентационным компонентом готовности мы понимаем совокупность знаний и представлений об особенностях и условиях деятельности по решению таких задач, ее требованиях к личности обучаемого. Наше исследование показало, что ориентационный компонент включает следующие действия: осознание требований задачи, осмысление и оценка условий предстоящей деятельности, оценка соотношений своих возможностей и действий, необходимых для получения результата, определение наиболее оптимальных способов решения задач. В состав операционного компонента готовности мы включаем знания, умения и навыки, необходимые для решения математических задач. Под метаумениями мы понимаем мыслительные умения, определяющие тактику и стратегию действия в различных ситуациях. Определение структуры готовности обучаемых к решению математических задач позволило нам выделить закономерности формирования готовности к решению нестандартных математических задач. Под формированием готовности обучаемых к решению таких задач мы понимаем образование тех необходимых мотивов, опыта, придание психическим процессам и свойствам личности таких особенностей, которые обеспечивают возможность эффективно осуществлять деятельность по решению нестандартных задач. Наиболее существенными показателями такой готовности является целеустремленная мобилизованность психических процессов, свойств личности, стремление максимально рационально использовать все силы для решения задачи. В качестве рациональных средств учебной деятельности мы предлагаем применять обобщенные эвристические приемы поиска решения задач.

5. В своем исследовании мы исходили из положения о том, что уровень умственного развития выпускников педвуза определяется их готовностью к творческому решению математических (геометрических) задач. Готовность к творческому решению задач представляет собой сложное, многокомпонентное психолого-педагогическое явление, структура которого включает органически взаимосвязанные психологические (мотивационный, волевой, оценочный, эмоциональный, ориентационный, операционный) компоненты, а также метаумения. В результате исследования было установлено, что процесс формирования готовности обучаемых к решению нестандартными способами геометрических задач есть процесс динамический. В соответствии с его этапностью описаны уровни готовности. Были выделены основные закономерности формирования готовности обучаемых к решению нестандартных математических задач, на основе которых разработана и экспериментально проверена соответствующая методика. Сущность разработанной методики состоит в:

— формировании психологической готовности обучаемых, достигаемой применением комплекса психологопедагогических воздействий (анализ опыта успешной работы, составление плана деятельности и т. п.) и обучением приемам саморегуляции;

— специальном и систематическом формировании у обучаемых обобщенных эвристических приемов поиска решения нестандартных математических задач (приемы аналогии, анализа и синтеза, конкретизации, введения вспомогательного элемента, обобщения и др.);

— предъявлении нестандартных задач в соответствии с логикой изучения основного учебного материала, рассмотрении различных способов их решения.

Одновременно нами установлено, что профессиональная культура будущего учителя математики обладает определенными особенностями. В диссертации показано, что, необходимо глубокое осмысление студентами теоретического материала, на котором базируется обучение математике. У будущих учителей должны быть сформированы умения, обеспечивающие их математическую грамотность и соответствующие Стандарту математического образования выпускника педагогического вуза.

6.Выполненное исследование показало, что основой технологии формирования творческой активности студентов — будущих учителей математики являются следующие педагогические положения и ориентиры:

— интеграция продуктивной коммуникативной и организационной деятельности студентов при планировании и осуществлении учебного процесса;

— равенство деятельностного содержания образования и информативного при решении проблем выбора (конструирования) форм занятий;

— необходимость качественного изменения содержания дидактических материалов для студентов в обучении;

— алгоритмизация значительного числа видов образовательной деятельности, направленных на достижение творческого результата;

— система заданий эвристического типа, алгоритмические этапы организации учебного процесса и рефлексия субъектов обучения как способ получения и осознания внутреннего образовательного продукта.

7. Исследование теоретических основ формирования творческой активности личности и сделанные при этом обобщения позволили нам создать представление о природе и развитии творческой активности, обладающее достаточным объяснительным и прогнозирующим потенциалом, необходимым для интерпретации механизмов развития творческой активности будущего учителя математики.

Представленный в работе экспериментальный материал позволяет выделить успешность учебной деятельности как базовый механизм, связанный с механизмами компетентности, инициативы и творчества. Все эти механизмы выступают в единстве и влияют на развитие творческой активности в учебной деятельности. Нами было выявлено, что испытуемые при действии описанных психологических механизмов демонстрируют более высокие показатели уровня развития творческой активности.

Существует достоверная взаимосвязь между показателями проявления психологических механизмов компетентности, инициативы и творчества, причем сила этой взаимосвязи неодинакова. Выявлено, что наиболее тесно взаимосвязаны между собой показатели проявления, психологических механизмов компетентности и творчества.

На формирование творческой активности обучаемых оказывает влияние механизм успешности учебной деятельности. Чем сильнее влияние механизма успешности учебной деятельности, тем выше уровень развития творческой активности .

Важнейшей функцией формирования творческой активности является реализация стремлений личности к самоактуализации, самореализации, к достижению своих высших жизненных целей. На основе полученных результатов исследования нами даются практические рекомендации по оптимизации творческой активности будущих учителей.

Проведенное исследование не исчерпывает всей сложности проблемы. Полученные теоретические и практические результаты можно использовать как основу для дальнейшего исследования психологических механизмов формирования творческой активности студентов вузов и учащихся с целью их наиболее максимальной реализации в обучении. 9 к.