Развитие вычислительной техники и автоматизация научных исследований привели к резкому увеличению объема получаемой информации об объектах и процессах, что выдвинуло в качестве одной из наиболее важных задач современной информационно-измерительной техники разработку методов представления результатов измерений в виде изображений. Такими изображениями являются результаты расчета трехмерных функций, пространственные диаграммы направленности антенн, вычисленные на ЭВМ формы различных объектов (макеты молекул, детали машин и аппаратов), данные сейсморазведки, внешние контуры и внутреннее строение биологических объектов, и др. Наиболее остро такая необходимость возникла в медицинской томографии при неинвазивной диагностике внутренних патологий и при количественной морфологии тела человека. Современный этап изучения морфологии и патологии человека нуждается в широком применении морфометрических подходов, разработке новых математических методов анализа, адекватно отражающих характер развития патологических процессов, и разработке новых методов отображения результатов морфологических исследований.
В настоящее время к решению данной задачи привлечены научные коллективы в разных странах мира, которые поставили перед собой две конкретные проблемы: создание системы телевизионного ввода информации о трехмерном объекте в ЭВМ и создание трехмерного дисплея. Решение задачи отображения многомерной информации требует комплексного подхода, учитывающего процесс сбора данных, их обработки и представления.
Таким образом, создание информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации требует последовательного решения следующих задач:
1. Разработка методов получения пространственного распределения значений физических величин с помощью локальных измерений или обработкой результатов интегральных измерений.
2. Создание алгоритмов трехмерного представления полученного изображения в виде, удобном для визуального наблюдения (например, экран ПЭВМ, голографический принтер, и др.).
3. Разработка системы контроля качества полученного изображения.
Для решения указанных конкретных задач применяются различные методы, достоинства и недостатки которых будут описаны ниже. В настоящей работе рассмотрена возможность применения томографических принципов отображения информации. Это обусловлено тремя основными причинами. Во-первых, интегральные методы регистрации данных, к которым относится томография, наиболее перспективны для обработки и отображения информации о многомерных объектах из-за возможности трансформации изображений в целом путем проведения локальных преобразований. Во-вторых, существует хорошо развитая математическая база вычислительной томографии, разработанная трудами И. Радона, И. М. Гельфанда и его школы.
1]. А. Н. Тихонов разработал методы решения некорректных обратных задач.
2], а М. М. Лаврентьев применил их к решению задач интегральной геометрии.
3]. Большой толчок развитие томографии получило с широким распространением компьютерной техники и разработкой численных методов решения обратных задач [4,5]. В-третьих, в настоящее время томография является наиболее широко продвинутым в практику методом количественной диагностики, который использует изображения.
Таким образом, томография рассматривается не только как способ диагностики внутренней структкры объекта, но и как совокупность методов переработки, преобразования и отображения многомерных сигналов и изображений.
Рассмотрим последовательно задачи и способы их решений, возникающие при создании информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации.
Задача исследования пространственного распределения значений физических величин, характеризующих различные объекты и процессы, в случае невозможности их локального измерения может быть решена с помощью обработки результатов интегральных измерений методами компьютерной томографии. Современные компьютерные, рентгеновские, УЗВ-, ЯМРтомографы позволяют определять распределение искомой величины внутри объекта в десятках сечений, что привело к резкому росту объема информации, представленной в виде изображений. Последовательное наблюдение данных сечений снижает их диагностическую ценность, поэтому возникла острая необходимость в трехмерном отображении информации.
В настоящее время созданы томографические системы для широкого класса измеряемых распределений физических величин внутри объектов при различных видах воздействия на них. Для воздействия на объекты с целью последующего восстановления исследуемых характеристик используют физические процессы произвольной природы. Наибольшее применение нашли рентгеновские и гамма-лучи [6], тяжелые частицы [7] и электронные пучки.
8], магнитные поля [9,10], ультразвук [11], сейсмические и акустические волны [12], и т. д. Широкий ряд объектов и процессов может быть исследован методами оптической томографии [13,14]- в частности, при анализе их пространственно-спектральной структуры [15].
Первая глава диссертационной работы, посвященная способам получения и обработки информации о внутренней структуре трехмерного объекта, относится к оптической томографии.
Одной из важнейших задач, которую необходимо решить при создании томографа для исследования внутренней структуры объекта в любом диапазоне зондирующего излучения, является разработка схемы зондирования и сбора проекционных данных [16]. В оптической томографии, как и в рентгеновской компьютерной томографии, в основном применяются схемы сбора данных, позволяющие восстанавливать те сечения объекта, в которых лежат оси зондирующих пучков — трансаксиальная томография [16,17]. Однако, распространение методов оптической томографии на оптически плотные сильно рассеивающие среды потребовало разработки иных схем сбора данных. Это вызвано тем, что при исследовании такого рода сред шум в измеренных данных достаточно велик, и стандартная предварительная обработка одномерных проекций не позволяет восстанавливать томограммы приемлемого качества.
В этой связи представляет интерес разработка такой схемы томографа и алгоритма восстановления, которые позволили бы производить регистрацию двумерных проекций, используя имеющуюся в настоящее время элементную базу, проводить их предварительную обработку, как двумерных изображений, и проводить синтез изображений сечений при визуальном контроле оператора.
Особенную актуальность данная проблема приобретает при неинвазивной диагностике биологических объектов, например, при дентальной интроскопии. В настоящее время основными методами, используемыми для дентальной интроскопии в клинической практике, являются планарная рентгенография и радиовизиография. Эти методы не всегда удовлетворяют потребностям лечащих врачей и не лишены недостатков. Так, по нормам МЭК рентгеновское излучение имеет беспороговый характер воздействия на биологические ткани, что особенно важно в дентальной интроскопии из-за необходимости учитывать близость биологических тканей, имеющих повышенную чувствительность к ионизирующим воздействиям. Рентгенографические методы малоэффективны при распознавании ряда патологий мягких тканей, состояний сосудистого русла и кариеса в стадии пятна. Для этих целей применяют методы трансиллюминографии и диафаноскопии при некогерентном ахроматическом и монохроматическом освещении. Однако, эти методы не позволяют выявить размер и пространственную конфигурацию патологических очагов. Все перечисленные недостатки диагностической интроскопии могут быть устранены при использовании методов оптической томографии.
Из-за сложности разделения эффектов поглощения и рассеяния в средах с диффузным пропусканием, к которым относится подавляющее большинство биологических тканей, информативной регистрируемой величиной при интроскопии рассеивающих сред служит оптическая экстинкция. Согласно данным [16] большинство биологических тканей имеет окно с пониженным коэффициентом поглощения в диапазоне длин волн 0.6 — 1.2 мкм, что обусловливает целесообразность использования оптического излучения именно этого диапазона для их оптической интроскопии.
Необходимость получения информации о трехмерном объекте по двумерным проекционным данным требует применения методов реконструктивной томографии. Вследствие многократного рассеяния проекционные данные оказываются сильно зашумленными. При высоком уровне шумов увеличение числа проекций может не привести к улучшению качества томограммы. Анализ томограмм [14,18,19] показывает, что в условиях шумов более 15% нельзя говорить о восстановлении распределения с точностью, требуемой для практических применений. В связи с этим возникает необходимость создания диагностической системы, работающей в оптическом диапазоне длин волн, которая позволяла бы производить исследования в интерактивном режиме. Участие оператора в работе такой системы позволило бы проводить предварительную оценку качества вводимых проекционных данных по априорной информации об объекте или по имеющемуся у оператора представлению о нем на этапе сбора проекций и предпринимать меры по их улучшению, такие, например, как выбраковка малоинформативных проекций, оптическая и цифровая предобработки, регулировка интенсивности освещения, и т. д.
Решение задачи восстановления внутренней структуры трехмерного объекта является первым шагом к созданию системы по визуализации и отображению трехмерных объектов. Следующим шагом является определение их внешних границ.
В настоящее время наиболее распространенными способами решения задачи определения координат контура трехмерного объекта являются методы трёх-координатной машины, фотограммометрии, пересечения электронных теодолитов, проекции полос, лазерной интерферометрии, лазерной дифрактометрии и лазерной триангуляции [20].
Бесконтактные оптические методы измерения профиля поверхности обладают высокой точностью и скоростью измерений и позволяют получать информацию о всей площади поверхности одновременно. Данные могут быть введены в компьютер и восстановлены алгоритмами автоматической обработки данных. К наиболее часто применяемым оптическим методам получения изображения профиля поверхности можно отнести муаровые методы, методы проекции полос, профилометрию, основанную на Фурье-преобразовании, голографические и спекл-голографические методы.
Голографическая интерферометрия нашла широкое применение в медицине из-за возможности определения величины деформации объектов с достаточно высокой точностью. Она используется при измерениях деформаций зубов [21], грудной клетки человека во время дыхания [22], лицевых костей черепа [22], барабанных перепонок [21,22] и др.
Спекл-интерференционные и голографические методы восстановления топограмм поверхностей отличаются высокой точностью и чувствительностью измерений, но обладают малым динамическим диапазоном измеряемых величин. Поэтому, наиболее часто применяются другие оптические методы, обладающие одновременно высокой точностью, быстротой и широким динамическим диапазоном, например, муаровые методы и методы проекции полос.
При муаровом методе восстановления формы поверхности трехмерного объекта перед объектом помещается решетка, через которую производится освещение объекта и регистрация изображения. Изображение представляет собой объект, покрытый муаровыми полосами, каждая из которых соответствует определеннному расстоянию до решетки. Для восстановления профиля поверхности необходимо знать номер муаровой полосы и найти ее середину, определение которой вносит дополнительную погрешность измерения. Точность восстановления профиля определяется числом муаровых полос, покрывающих объект.
В чистом виде методы муаровой топографии не нашли широкого применения из-за невозможности автоматического восстановления профиля поверхности. Кроме того, профиль поверхности может быть определен только в точках, на которые проецируется полоса, а остальные точки являются неинформативными. В дополнение возникает задача позиционирования объекта перед решеткой, что не всегда возможно, особенно при получении изображений поверхности живых объектов. Поэтому, обычно применяют систему освещения объекта и регистрации изображения с более чем одной решеткой, создающие виртуальную решетку перед объектом. При реализации данного метода решетка помещается не перед объектом, а перед системой освещения и регистрирующей оптикой. Данное решение значительно упрощает вопрос позиционирования объекта перед решеткой, но также требует определения центра муаровой полосы. Для его реализации необходим большой набор решеток с разным шагом, а профиль может также определяться только в точках, на которые проецируются полосы.
Вторая глава диссертационной работы относится к методам восстановления поверхности трехмерного объекта проекциями полос. Эта разновидность муаровой топографии получила широкое развитие в связи с распространением компьютеров, позволяющих обрабатывать изображения и получать проекционные данные в реальном масштабе времени, применяя автоматические методы восстановления профиля поверхности. Такими методами автоматического восстановления изображения поверхности являются метод фазовых шагов и метод фазового сдвига.
В [23] применяли классическую муаровую схему освещения объекта, используя источник освещения и решетку, помещенную перед объектом. Изображение регистрировалось ПЗС-камерой, расположенной под некоторым углом к решетке. Меняя дискретно угол освещения решетки и регистрируя муаровую картину, авторы реализовывали автоматическую обработку информации методом фазового сдвига, восстанавливая профиль объекта с достаточно высокой точностью.
Авторы [24] реализовали метод фазового сдвига, используя смещение решетки на определенную величину шага. Регистрировалось несколько изображений распределений интенсивности. Данный метод уже не требует определения середины муаровой полосыизображение обрабатывается в ЭВМ, регистрация изображения и восстановление топограммы осуществляется в реальном масштабе времени, и топограмма восстанавливается во всех точках изображения, а не только в месте проецирования интерференционной полосы.
Другой метод восстановления профиля трехмерной поверхности основан на Фурье-преобразовании. На объект в этом случае также проецируются полосы, но полученное изображение подвергается фильтрации. Регистрируется два изображения: картина интерференционных полос на опорной плоскости и картина интерференционных полос, искаженных объектом. После фильтрации получается значение фазы, на которую искажается интерференционная полоса. Полученное значение фазы затем пересчитывается в значение высоты профиля поверхности, вызывающее искривление интерференционной полосы. Профиль отсчитывается от опорной плоскости. Данный метод отличается высокой сложностью обработки изображений.
Восстановление профиля поверхности объекта с использованием одной или более решеток зависит от расстояния между полосами на объекте и числа полос, проецируемых на объект, что требует большого набора различных решеток для различных объектов с разным характером неоднородностей.
Авторы [25] предложили метод проекции полос с использованием интерферометра Майкельсона, который и был применен в данной диссертационной работе из-за простоты технической реализации и высокой точности измерений. Хотя метод проекции полос относится к классу муаровых методов, он не требует использования решеток.
Суть метода заключается в том, что на объект проецируются интерференционные полосы, которые искривляются поверхностью объекта. Эти искривления наблюдаются в направлении, отличном от направления проецирования полос. Для определения искривления полосы необходимо получить два изображения интерференционных полос: изображение искривленных полос и изображение интерференционных полос на опорной плоскости до помещения объекта. В разнице этих двух изображений и закодирована информация о профиле объекта. Для автоматического восстановления профиля используется метод фазовых шагов [25,26], а значение деформации полосы связывается со значением профиля с использованием метода оптической триангуляции.
Данный метод хорошо изучен и использовался авторами [30]. Так как при выполнении метода происходит восстановление лишь части поверхности при каждом ракурсе, представляет особый интерес создание алгоритма сшивки отдельных ракурсов и анализ возникающих при этом погрешностей. В данной диссертационной работе предложен автоматический метод сшивки таких изображений, не зависящий от формы объекта, а основанный на относительной геометрии оптической системы. Суть алгоритма заключается в выборе одних и тех же опорных точек на последовательных изображениях объекта, полученных с разных ракурсов. Сравнение координат точек позволяет сделать выводы о разнице масштабов двух изображений, смещениях оси вращения объекта относительно оптической оси системы при изменении угла обзора и недостающей информации о расстоянии от объекта до базовой плоскости.
Следующим этапом создания системы регистрации, обработки и отображения трехмерных объектов является разработка системы вывода полученного изображения на жесткий носитель в форме, удобной для визуального восприятия оператором. Визуализация трехмерных объектов возможна с помощью трехмерных голограмм, инверсной томографии, голографической томографии, синтеза голограмм на ЭВМ.
Многое указывает на тесную связь томографических и голографических методов отображения информации, в первую очередь то, что в обоих случаях исследуемый объект взаимодействует с излучением, которое в дальнейшем регистрируется. Причем в обоих случаях, как правило, необходимо измерить амплитуду и фазу поля. Голографическая регистрация применяется в томографических исследованиях уже давнонапример, в голографической интерферометрии, дисдрометрии, и т. д. При решении следующей задачивосстановления изображения объекта из зарегистрированной информации — в обоих случаях решается обратная задача. Таким образом, голография и томография представляют собой двухступенчатый процесс, на втором этапе которого реализуется некоторый обратный оператор. Особенности этого оператора и составляют отличие методов.
В голографии рассматривается схема получения информации о трехмерном объекте, расположенном в однородной среде, и излучение взаимодействует только с его внешними границами. В томографии структура объекта неоднородна, и регистрируемое изображение является интегральной функцией прошедщего через объект излучения, а не отраженного от его границ.
В настоящее время наиболее перспективным методом визуализации формы трехмерных объектов, синтезированных или вычисленных на ЭВМ, является вывод изображений с использованием так называемой системы голографического принтера с записью голограмм на специализированные среды, позволяющие регистрацию в реальном масштабе времени. Этот метод характеризуется наличием серийно выпускаемых фотополимерных голографических сред (например, фирмой БиРот), хорошим качеством отображения и простотой в работе. Вопросы, связанные с синтезом голограмм на фотополимерных средах, хорошо изучены, например, в [27]. В [28] была предложена схема создания таких информационно-измерительных систем, регистрирующих трехмерные изображения и воспроизводящих их на голографическом принтере. Однако, для определения потребительских свойств и коммерческого потенциала данного метода наиболее остро стоит вопрос определения качества дифракционных оптических элементов (ДОЭ), используемых при записи голограмм.
Так как ДОЭ — это оптический элемент (голограмма или дифракционный элемент), который при освещении его световым пучком восстанавливает видимое глазом оптическое изображение, то, очевидно, что контроль его качества должен производиться прежде всего по визуальному критерию, отражающему потребительские свойства с точки зрения качества восстанавливаемого изображения.
Однако, сама операция визуального экспертного контроля требует значительных затрат утомительного, монотонного и напряженного труда. Поэтому, стоит задача автоматизации контроля качества ДОЭ и сведения оценки качественных визуальных свойств ДОЭ к измерению конкретных физических величин в специализированных хорошо оборудованных лабораториях контроля и сертификационных центрах, в которых можно однозначно определить способ и параметры зарегистрированного на ДОЭ изображения, а также его качества.
Приборный контроль качества дифракционных элементов позволит сформулировать объективные критерии оценки ДОЭ для пользователей. Очевидно, что процесс контроля качества ДОЭ должен осуществляться бесконтактными методами оптического неразрушающего контроля как на стадии производства, так и при экспертизе ДОЭ как изделия.
Качество ДОЭ с точки зрения их потребительских свойств для внешнего наблюдателя (потребителя) определяется, прежде всего, их визуальными оптическими свойствами и следующими качественными параметрами:
• яркостью и равномерностью изображения под различными углами наблюдения;
• величиной угла обзора в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
• наличием объемного расположения слоев изображения (у 20/ЗБ голограмм) или объемных 3−0 изображений (у У012Т>) голограмм и количеством слоев;
• наличием кинематического (анимационного) эффекта в восстанавливаемом изображении (изменение формы или элементов объекта при различном угле наблюдения) для мультиплексных голограмм.
Наиболее перспективным методом исследования качества ДОЭ является микроинтерферометрическое исследование шага и глубины дифракционных решеток.
Анализ качества ДОЭ предлагается производить с использованием автоматизированного микропрофилометра на базе микроинтерферометра Линника МИИ-4, разработанного во ВНИИОФИ [29,30]. Он успешно применяется для измерений дифракционных структур с периодом до 1000 лин/мм и спекл-структур матриц ДОЭ.
Актуальным является вопрос использования данного микроинтерферометра для анализа дифракционных элементов с большим периодом, а именно возможность частичной компенсации передаточной функции оптической системы микроскопа цифровыми методами. Так как известен большой объем априорной информации, то достаточно знать лишь часть передаточной функции.
В связи с вышеизложенным, целью данной работы является исследование, реализация и контроль качества томографических методов анализа, сбора, обработки и отображения внешней и внутренней структур трехмерных объектов с целью создания информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации.
Для выполнения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Разработать схему продольного оптического томографа для получения изображений сечений оптически плотных сильно рассеивающих сред.
2. Реализовать в программном виде алгоритм суммирования фильтрованных обратных проекций и обеспечить совместимость программной и рабочей частей оптического томографа.
3. Провести экспериментальные исследования на модели оптического томографа и доказать возможность использования алгоритма суммирования фильтрованных обратных проекций для синтеза изображений сечений оптически плотных сред.
4. Проанализировать зависимость качества восстанавливаемого изображения от типа фильтрующей функции, количества проекций и угла обзора.
5. Исследовать методы сбора, анализа, обработки и отображения внешней структуры трехмерных объектов.
6. Разработать экспериментальную установку для получения набора многоракурсных проекционных данных о форме трехмерного объекта.
7. Разработать и исследовать алгоритм синтеза профиля поверхности трехмерных объектов по набору многоракурсных проекционных данных.
8. Определить наиболее перспективные методы отображения трехмерного изображения на твердом носителе.
9. Проанализировать критерии качества дифракционных элементов с целью их применения для построения топографического принтера.
Перечисленный круг задач определил структуру диссертационной работы. В первой главе рассмотрены методы синтеза изображений сечений оптически плотных сред. Разработана модель продольного оптического томографа и доказана возможность применения томографических методов для неинвазивной визуализации внутренней структуры объекта. Описан эксперимент по восстановлению изображений сечений модельного объекта. Произведена оценка точности восстановления изображений. Рассмотрены вопросы улучшения качества рентгеновских продольных томограмм методами цифровой фильтрации. Исследованы возможности применения разработанных методов для выявления анатомических особенностей строения зубов в норме как биологических объектов с ярко выраженной анизотропией размеров и оптических свойств. Дано обоснование применеия продольной оптической томографии для дентальной интроскопии in vitro, описана схема экспериментальной установки и техника эксперимента. На основе описанного метода разработано и представлено программное обеспечение для его реализации на ПЭВМ.
Во второй главе рассмотрены методы измерений и отображений внешних границ трехмерных объектов. На основе существующего программного обеспечения PHAST разработан и программно реализован алгоритм сшивки последовательного набора двумерных изображений объекта с целью получения трехмерного изображения его поверхности. Предложено использовать измерения, полученные под разными углами наблюдения, как набор квази-томографических проекций. Описан эксперимент по трехмерному отображению формы модельного объекта. Дана оценка погрешностей восстановления и разобраны причины их возникновения. При проведении эксперимента был разработан и реализован алгоритм частичной цифровой компенсации геометрических искажений изображений объекта оптической системой, вызванных трехмерной формой поверхности объекта. Также было показано, что синтез формы трехмерного объекта методом сшивки многоракурсных проекционных данных не зависит от сложности его поверхности, а определяется точностью их измерения.
В третьей главе рассмотрена возможность представления изображений трехмерных объектов с использованием голографических носителей и проведен анализ основных физических характеристик дифракционных оптических элементов и методов их измерений. Определена зависимость между качественными параметрами ДОЭ и соответствующими им физическими величинами. На основе предложенных методов исследования разработана и описана измерительная система для контроля параметров ДОЭ. Описан эксперимент по оценке их качества и приведены его результаты. Показана возможность улучшения качества изображения ДОЭ, полученного на автоматическом микроинтерферометре, с помощью частичной компенсации передаточной фунцкии оптической системы микроскопа методами цифровой пространственной фильтрации. Сделаны выводы о наиболее перспективных методах построения системы контроля качества ДОЭ.
На защиту выносятся следующие положения: 1. Фильтр Рамачандрана-Лакшминараяна является оптимальным при цифровой фильтрации в алгоритме синтеза изображений сечений оптически плотных сред методом оптической продольной томографии, т.к. он обеспечивает наименьшую погрешность восстановления.
2. Угол обзора ±40° при 40 проекциях является оптимальным при реализации алгоритма синтеза изображений сечений оптически плотных сред методом оптической продольной томографии. Увеличение угла обзора или числа проекций не приводит к значимому улучшению качества изображения.
3. Синтез формы трехмерного объекта методом сшивки многоракурсных проекционных данных не зависит от сложности его поверхности, а определяется точностью измерения проекционных данных.
4. Частичная компенсация передаточной фунцкии оптической системы микроскопа методами цифровой пространственной фильтрации позволяет производить контроль качества дифракционных оптических элементов с частотой периода решетки до 1000 линий/мм.
Результаты работы были представлены на двух международных конференциях:
• Photonics China 1996, Lasers in Medicine and Dentistry: Diagnostics and Treatment.
• Photonics West 1997, Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue: Theory, Instrumentation, Model, and Human studies II.
По результатам диссертации опубликовано 6 работ.
В целом, в данной работе сформулированы и решены основные задачи, позволяющие создать автоматизированную информационно-измерительную систему отображения трехмерной информации. Анализ существующих и разработка новых томографических алгоритмов ещё раз доказали, что томография должна рассматривается не только как способ диагностики внутренней структуры объектов, но и как совокупность методов переработки, преобразования и отображения многомерных сигналов и изображений.
В заключении автор хотел бы выразить благодарность своему научному руководителю д.т.н. профессору Левину Г. Г., чья большая помощь и ценные советы способствовали успешному выполнению данной работы.
Заключение
.
1. Впервые был применен комплексный подход к созданию информационно-измерительной системы отображения трехмерной информации, требующий последовательного решения следующих основных задач:
• Разработка методов получения пространственного распределения значений многомерных физических величин с помощью локальных измерений или обработки результатов интегральных измерений.
• Создание алгоритмов трехмерного представления полученного изображения в виде, удобном для визуального наблюдения.
• Разработка системы контроля качества полученного изображения.
