Управление кинетическими и поляризационными состояниями атомарных ансамблей в световых полях

С конца 80-х годов прошлого века в атомной физике наблюдается бурное развитие направлений, связанных с воздействием лазерных источников света па поступательные и внутренние степени свободы атомов. Общеизвестны впечатляющие достижения в области лазерного охлаждения и захвата нейтральных атомов, отмеченные Нобелевской премией за 1997 г. (С. Чу, К. Коэп-Таннуджи, У. Филлипс) [135], и последовавшее за этими достижениями получение бозе-эйиштейновского конденсата в разреженных атомарных ансамблях щелочных металлов, отмеченное Нобелевской премией за 2001 г. (В. Кеттерле, Э. Корнелл, К. Ви-мап) [140]. Возможность лазерного охлаждения ансамбля атомов до сверхнизких температур (вплоть до Ю-9 К) и уникальные кинетические и поляризационные характеристики образующихся атомарных ансамблей привели к существенному прогрессу традиционных разделов и к возникновению новых направлений фундаментального характера в атомной физике.

В лазерной спектроскопии [175] и метрологии атомных и фундаментальных констант [177] это привело к созданию стандартов частоты нового поколения (атомный фонтан [113, 163], атомные часы в отсутствие гравитации [205], атомные часы па охлажденных ионах [267]), к созданию самых точных гироскопов [174], разработке широкого спектра дипольных ловушек для нейтральных атомов [109, 167], существенно интенсифицировались исследования в области физики межатомных взаимодействий [261, 274, 276], что привело к созданию нового направления, посвященного изучению взаимодействия ультрахолодпых атомов между собой и с различными типами поверхностей. Существенно расширился спектр теоретических и экспериментальных исследований по квантовой электродинамике атомарных систем в полостях [160, 204, 240, 248], а ряд мысленных (gedanken) экспериментов, касающихся постулатов квантовой механики (парадокс Эйнштейна-Розена-Подольского, неравенства Белла и др.), удалось реализовать в атомной физике с использованием холодных атомов [283]. Появились новые направления, связанные с получением и исследованием оптических атомарных решеток [126, 128, 158,168,169,178, 179, 192, 193] (периодических и квазипериодических пространственных структур из холодных атомов), а также их технологическим использованием (например, в атомной нанолитографии [221, 238]).

Другие новые направления тесно связаны с возможностью получения в результате взаимодействий атомов с лазерными полями когерентных атомарных ансамблей. Это атомная оптика [103, 105, 108, 127, 182, 186, 237, 278] и атомная интерферометрия [107, 239, 250, 268] (манипуляция когереитпыми волнами материи), исследования бозе-эйнштейновских конденсатов (многокомпонентные бозе-конденсаты [206, 232]- эволюция бозе-конденсатов в световых полях, формирующих оптические решетки [148, 149, 226], смесь ультрахолодных Бозе-и Ферми-газов [197] и др.), создание атомных лазеров [184, 273]. Имеющиеся достижения в области экспериментальной реализации квантовых гейтов на базе ансамблей из охлажденных ионов и ридберговских атомов [207, 225, 248, 255] открывают широкие перспективы относительно создания в обозримом будущем квантовых компьютеров.

Основные успехи в области лазерного охлаждения и захвата нейтральных атомов [102, 222, 254] связаны с использованием лазерных конфигураций, имеющих пространственные градиенты различных полевых параметров, и прежде всего поляризационные градиенты. Эти градиенты лежат в основе работы различных типов дипольных ловушек [167], а также магнито-оптической ловушки [247], используются при формировании атомарных оптических решеток [169]. Такие конфигурации поля возникают всякий раз в интерферирующих лазер-пых пучках, волновые векторы и/или векторы поляризации которых не совпадают. Здесь достигнут существенный прогресс в понимании физики процессов лазерного охлаждения и захвата нейтральных атомов, а также в интерпретации современных экспериментов по воздействию лазерного поля па атомарные ансамбли. Однако основные аналитические результаты получены лишь для простейших типов атомарных моделей (малые значения угловых моментов j энергетических состояний атомов) и простейших (одномерных) конфигураций поля [134, 147, 156], и эти модели до сих пор часто используются при объяснении самых разных физических эффектов даже в сложных полевых конфигурациях, тогда как количественный анализ реальных экспериментов, в которых задействованы состояния атомов с большими значениями j и сложные (двухмерные и трехмерные) полевые конфигурации, проводился численными методами [114, 131, 132, 143, 223, 224, 266].

Поэтому развитие представляющих большую эвристическую и познавательную ценность аналитических методов исследования кииетики атомарных ансамблей в резонансных световых полях с произвольной пространственной конфигурацией является актуальным направлением в современной атомной физике, важным как для решения широкого круга проблем, связанных с интерпретацией получаемых экспериментальных данных, так и для и для планирования будущих экспериментов. Ограниченность моделей, предложенных для одномерных (1D) полевых конфигураций и простейших дипольных переходов с j — ½- 1, не позволяет описать все особенности кинетики захвата и охлаждения в более сложных моделях взаимодействия. На это указывают некоторые экспериментальные данные по динамике охлаждения атомарных ансамблей в 3D оптических решетках [162, 191, 249], а также теоретические исследования механизмов охлаждения у атомов с jo >½ [150] в простейших 1D конфигурациях, обнаружение новых механизмов охлаждения у атомов с jo = ½ в более сложных 1D конфигурациях, имеющих несколько полевых градиентов одновременно [83], и новых механизмов охлаждения у атомов с jo = ½ в конфигурациях размерности D > 1 [16].

Главной целью диссертации является развитие кинетической теории разреженных атомарных ансамблей, резонансно взаимодействующих с электромагнитными полями произвольной пространственной конфигурации. В рамках данной теории основной упор сделан на решении комплекса проблем, связанных с аналитическим описанием динамики атомарных ансамблей по внутренним и поступательным степеням свободы, и, как следствие, с развитием аналитических и численных методов, позволяющих рассмотреть широкий круг поляризационных и кинетических явлений в атомарных средах под действием света. Условие наиболее общего вида полевой конфигурации здесь подразумевает, что описание этих явлений предполагается осуществлять в инвариантной форме, не связанной с выбором выделенной оси квантования при рассмотрении атомарных систем. Следует подчеркнуть отличие такого подхода от принятого в подавляющем числе публикаций по данной тематике, когда анализ атомарной системы с самого начала осуществляется в рамках собственных состояний атомного углового момента (зеемановских подуровней), а выбор оси квантования строго обусловлен спецификой конкретной полевой конфигурации. При известных технических сложностях в реализации инвариантного подхода, связанных с громоздкостью расчетов при интенсивном использовании методов квантовой теории углового момента, очевидным его преимуществом является универсальность рассмотрения и общий характер получаемых с его помощью результатов.

Основная проблема теоретического описания движения атома в полях произвольной конфигурации связана с необходимостью одновременного учета эффектов отдачи при рассеянии атомами фотонов и процессов оптической ориентации, приводящих к существенно неравновесному распределению атомов по магнитным подуровням. То есть здесь имеет место сильная корреляция процессов оптической ориентации основного и возбужденных состояний атома, поступательного движения и передачи импульса и момента импульса от поля атомам, что в итоге и приводит к возникновению разнообразных кинетических и поляризационных эффектов в атомарных ансамблях. Корректный учет происходящих от поляризации светового поля вкладов в кииетические и поляризационные характеристики атомарных ансамблей требует использования моделей атомов, учитывающих вырожденность состояний по проекциям углового момента [147], и, соответственно, применения и дальнейшего развития к тензорным моделям взаимодействия атомов с полем адекватных методов квантовой теории углового момента [33, 35]. Заметим, что при резонансном взаимодействии атомов с полем адекватной является стандартная двухуровневая модель с вырожденными по проекциям углового момента энергетическими состояниями [146], и эта модель атома рассматривается в качестве основной во всей диссертации.

Вторая проблема, существенно усложняющая общую картину процессов, возникает при рассмотрении времен взаимодействия атомов с полем, превышающих время жизни возбужденного состояния атома t > твозб = 7−1> и связана с необходимостью учета радиационной релаксации возбужденного состояния [87, 89] и эффекта отдачи при спонтанном и вынужденном испускании фотонов атомами, имеющими вырожденные энергетические состояния.

Согласно поставленной цели, в работе решались следующие задачи, представляющие принципиальное значение для теории лазерного охлаждения атомарных ансамблей:

1. Исследовались полевые конфигурации, образованные монохроматическими когерентными световыми пучками, поскольку именно в таких конфигурациях реализована и планируется основная часть экспериментов по формированию оптических решеток различных типов, а также экспериментов по субдоплеровскому охлаждению атомов. При описании таких конфигураций возникает проблема эффективной параметризации полей с размерностью конфигурации D > 1.

2. Анализировались динамика и структура внутреннего состояния атомов, оптически ориентированных полевой конфигурацией. Данная задача представляет большое теоретическое значение, поскольку она является первой ступенью при рассмотрении широкого круга задач атомной спектроскопии и задач кинетики атомарных ансамблей. Поскольку основной упор в исследовании делался на инвариантном характере рассмотрения, а также представления итоговых результатов, то с самого начала рассмотрение было сориентировано на квантовое кинетическое уравнение в представлении неприводимых тензоров, где основным аппаратом исследования является аппарат квантовой теории углового момента.

3. Знание структуры мультипольных моментов атомов при эффективном способе параметризации поля позволяет приступить к решению основной задачи диссертации — выяснению в рамках квазиклассического подхода к поступательному движению атомов пространственной структуры силы, действующей со стороны произвольной монохроматической конфигурации поля, а также тензора диффузии в импульсном пространстве. Предложенный подход позволил нам впервые решить эту задачу в общем виде, представив результаты исследований непосредственно через локальный вектор напряженности поля и его пространственные градиенты.

4. Решение проблемы светоиндуцировапной силы и тензора диффузии служит фундаментом для анализа различных кинетических процессов в атомарных ансамблях, резонансно взаимодействующих со световым полем. Решалась принципиальная задача нахождения функции распределения, детально описывающей кинетические характеристики атомарного ансамбля в целом. С этой целыо нами был разработан комплекс оригинальных численных и аналитических методов, относящихся к таким актуальным направлениям современной атомной физики, как атомная литография, диссипативные атомарные решетки (в том числе капалироваиие атомарных пучков как вариант 1D реализации диссипативных решеток), динамика ридберговских атомов в СВЧ полях.

Таким образом, в очерченный круг задач прежде всего попадают явления оптической накачки основного и возбужденного состояний атомов, а также процессы доплеровского и субдоплеровского охлаждения атомарных ансамблей, а исследования оптических и кинетических явлений в атомарных газах и пучках, проведенные в настоящей работе, лежат па стыке таких областей физики, как нелинейная оптика, оптика и электродинамика анизотропных сред, физическая кинетика. Следует подчеркнуть, что за границами нашего исследования оказывается ряд новейших направлений атомной физики: во-первых, это физика атомарных ансамблей, охлажденных до температуры порядка и ниже однофотонной энергии отдачиво-вторых, это физика столкновений холодных атомовв-третьих, это квантовая статистика вырожденных атомарных газов в присутствии электромагнитных полей.

При решении поставленных задач нами впервые получены следующие важные результаты:

1) найдена структура линейных поправок по скорости для мультипольных моментов основного состояния атомов;

2) предложены и исследованы градиентные по полевым параметрам разложения светоииду-цированной силы и тензора диффузии для медленных атомов в произвольных монохроматических полях;

3) найдены основные закономерности выхода на стационарный режим оптической накачки у мультипольных моментов основного состояния неподвижных атомов в слабых световых полях с произвольной поляризацией;

4) показано, что в полевых конфигурациях размерности Б > 1 кинетика радиационного охлаждения имеет существенно анизотропный характер в тех областях, где атомы локализуются в минимумах оптического потенциала;

5) предложены и исследованы новые 2Б и ЗБ полевые конфигурации для следующих целей: формирование диссипативных атомарных решеток, световые маски в атомной литографии, дипольные ловушки для нейтральных атомов;

6) предложен простой метод определения пространственных областей преимущественной локализации атомов в условиях пекогерентного взаимодействия атомов с полем, основанный на нахождении экстремумов некоторой функции Ф, играющей роль квази-потенциала;

7) для одномерных полевых конфигураций предложен метод исследования временной кинетики атомарного ансамбля, основанный на анализе функции математического ожидания времени перехода в энергетическом пространстве.

Базисом нашего исследования является самосогласованное описание взаимодействия электромагнитного поля со средой. В первой главе кратко представлены исходная система уравнений па атомарный оператор плотности и полевые операторы и алгоритм сведения этой системы уравнений к исходному уравнению эволюции на атомарную матрицу плотности в вигнеровском представлении. В основу описания положено самосогласованное кваптовоэлек-тродииамическое рассмотрение при описании взаимодействия вырожденных по проекциям углового момента атомов с внешними, внутренними и вакуумными электромагнитными полями. Отправным пунктом рассмотрения является самосогласованная система гейзенберговских уравнений на атомные (оператор плотности в формализме браи кет-векторов Дирака) и полевые операторы (рождения и уничтожения) в лоренцевской калибровке. После усреднения этих уравнений по начальному состоянию системы «атомы — поле» в рамках так называемого «однофотонного приближения» [50, 89] получены уравнения на //-частичную матрицу плотности и материальные уравнения Максвелла для среднего поля, которые затем, в рамках оговариваемых приближений: (а) резонансный характер взаимодействия атомов с полем.

— двухуровневое приближение- (b) приближение вращающейся волны- © разреженный атомарный ансамбль- (d) дипольиое приближение- - удается свести к являющейся исходной для всего последующего анализа замкнутой системе уравнений па одночастичную атомарную матрицу плотности и среднее поле в среде. Также приводятся обобщенные уравнения Блоха в Jmи хд-представлениях, получаемые из этой системы в пренебрежении эффектами отдачи и описывающие эволюцию атомов по внутренним степеням свободы под действием поля (оптическую накачку). В этой связи следует отметить, что предложенный нами подход идентичен рассмотренному в работах [87, 100], а итоговые уравнения па матрицу плотности хорошо известны и широко представлены в научной печати [86, 146, 188, 209, 234]. Далее проводится исследование общих свойств произвольных полевых конфигураций, образованных монохроматическими световыми пучками. В соответствии с впервые предложенной нами в работе [16] параметризацией произвольных монохроматических полевых конфигураций, рассмотрено описание поля с помощью шести параметров: амплитуды, общей фазы, параметра эллиптичности и трех углов, характеризующих пространственное положение эллипса поляризации поля. Хотя первые три параметра и угол поворота эллипса поляризации в исходной плоскости поляризации давно используются при задании 1D полевых конфигураций [147], а также хорошо известна роль градиентов от этих четырех параметров в структуре свето-индуцированной силы [83, 236] опять же в случае 1D полевых конфигураций, тем не менее нами выявлены особенности пространственных градиентов от этих параметров в случае конфигураций с D > 1. Более того, в таких конфигурациях также оказывается необходимым введение дополнительных двух параметров — в работе им соответствуют углы, характеризующие пространственное положение плоскости поляризации. Рассмотрение конкретных 1D, 2D и 3D конфигураций показывает, что при такой параметризации имеются особые области в полевых конфигурациях, а именно области линейной, циркулярной поляризации и узлы поля, в которых часть параметров и их пространственные градиенты становятся неопределенными. Тем не менее предложенная параметризация поля, как показывает дальнейшее рассмотрение, является весьма эффективной.

Основная задача второй главы состояла в выяснении общих свойств мультипольных моментов атомов, формирующихся при резонансном взаимодействии атомарных ансамблей с произвольными монохроматическими полевыми конфигурациями. Исходными уравнениями, описывающими эти процессы, являются хорошо известные обобщенные уравнения Блоха [14, 87, 100, 265]. Данная проблема является актуальной для традиционных задач оптической накачки атомов, представленных в многочисленных обзорах и монографиях [86, 130, 137, 176, 233], так как здесь до сих пор остается нерешенным ряд проблем, касающихся общих свойств оптически ориентированных ансамблей в произвольных эллиптически поляризованных полях, а некоторые решения здесь были получены совсем недавно1. Нами впервые в работе [14] с помощью метода минимальных биполярных гармоник [210] показано, что общая структура мультипольных моментов атомов, формирующихся из равновесного состояния в цикле оптической накачки, определяется малым в сравнении с исходной размерностью системы числом динамических параметров (факторов), тогда как кинематическая часть, характеризующая трансформационные свойства мультипольных моментов по отношению к выбору различных систем отсчета, определяется некоторыми наборами «минимальных» биполярных гармоник, играющими роль базисов разложения для исследуемых мультипольных моментов, а именно стационарных мультипольных моментов неподвижных.

Отметим в этой связи работу [265], завершающую цикл работ по нахождению точных стационарных решений для обобщенных уравнений Блоха в случае неподвижных атомов, резонансно взаимодействующих с произвольным эллиптическим полем атомов в поляризованных и частично-поляризованных полях, а также линейных по скорости поправок к ним. Предложены алгоритмы нахождения динамических факторов, являющихся коэффициентами разложения мультипольных моментов по базису минимальных биполярных гармоник, реализованные нами для двух типов базисов, в зависимости от выбора пары определяющих векторов: (а) вектор эллиптической поляризации поля е — комплексно сопряженный вектор е*- (б) нормаль к плоскости поляризации v — направление большой полуоси эллипса поляризации б. Важно подчеркнуть, что в используемой параметризации поля динамические факторы представляются в компактной форме через два параметра поля (интенсивность и параметр эллиптичности), причем эти факторы для линейных по скорости поправок включают также пространственные градиенты всех шести параметров. Другой до настоящего времени малоизученной проблемой является переходный режим оптической накачки в световых полях с произвольной эллиптической поляризацией. Актуальность этой проблемы объясняется ее принципиальной значимостью для широкого круга задач атомной физики, где необходимо знание характерных времен выхода оптической накачки на стационарный режим. Первые результаты в этом направлении были получены проф. Смирновым В. С в [54, 87] для атомарных газов при частных случаях циркулярной и линейной поляризации, совсем недавно в рамках квазиклассического подхода к динамике угловых моментов атомов (большие значения j «1) в работе [228] был исследован общий случай динамики оптической ориентации неподвижных атомов в эллиптически поляризованных полях. В свою очередь проведенное нами исследование, отраженное в работе [20], посвящено наиболее трудной для анализа области угловых моментов j < 10, и здесь нам впервые удалось обнаружить новые закономерности, свойственные переходному режиму оптической накачки в зависимости от типа дипольного перехода атома.

В третьей главе существенно развита квазиклассическая теория субдоплеровского охлаждения атомарных ансамблей в монохроматических световых полях произвольной конфигурации. Проведенное исследование опирается на результаты предыдущих глав по параметризации поля и мультипольным моментам атомов, а в историческом аспекте продолжает серию работ [51, 77, 82, 133, 146, 147, 164, 188, 196, 236, 271], посвященных рассмотрению кинетики атомарных ансамблей в световых полях, сначала на базе скалярной модели взаимодействия (невырожденные уровни энергии в атоме, пренебрежение ролыо поляризации света), а затем па базе тензорных моделей, учитывающих вырожденность уровней и поляризацию поля. Проблемы, связанные с квазиклассическим описанием динамики атомов в световых полях с градиентами поляризации, остаются до сих пор чрезвычайно актуальными, поскольку их решение позволит найти светоиндуцированные силы, действующие па атомы, и тем самым позволит построить теорию движения атомов в световых полях. Поскольку силовое действие света возникает как результат фундаментальных процессов обмена импульсом и моментом импульса между атомами и полем, то знание динамики внутреннего состояния атомов здесь становится принципиально важным. Тем самым решение задачи о структуре мультипольных моментов атомов позволяет нам впервые [15, 24] определить структуру светоипдуцированной силы F®, действующей па неподвижные атомы, а также структуру тензоров диссипации X и диффузии V для произвольных полевых конфигураций, тогда как до сих пор исследования этих величин проводились для конкретных конфигураций поля [83, 114, 131, 147, 156, 159], а их явный вид существенно зависел от выбора исходной системы отсчета. Универсальный характер полученных нами впервые в работах [15, 24, 18, 121] разложений по градиентам полевых параметров позволяет, с одной стороны, систематически подойти к рассмотрению различных механизмов радиационного охлаждения, а с другой стороны с общих позиций ответить па множество практических вопросов, одним из которых является проблема определения областей поля, в которых атомы будут локализоваться. Обнаруженная нами симметрия коэффициентов градиентных разложений относительно смены знака отстройки 5 частоты поля от резонанса (обращение времени) и смены знака параметра эллиптичности Л (инверсия координат), несомненно, имеет важное значение для данной теории. Так, рассмотренное в этой главе выделение в Р (г) составляющих с четной (сила светового давления) и нечетной (градиентная сила) зависимостью от 5 является существенным развитием ранее известных из работы [236] результатов по структуре градиентной силы и силы светового давления.

Представленные в четвертой главе результаты по кинетике атомарных пучков в полях с градиентами поляризации относятся в основном к конкретным полевым конфигурациям. Выделим два взаимосвязанных направления исследования кинетики, по которым были предприняты главные усилия: (а) отыскание функции распределения атомарного ансамбля, эволюция которой описывается уравнением Фоккера-Планка2- (Ь) численное моделирование динамики атомов в рамках уравнения Ланжевена, эквивалентного уравнению Фоккера-Планка. Эти направления имеют большое значение при анализе самых разных проблем современной физики, и по этой тематике существует большое число монографий [60, 76, 161, 194, 251, 259] и оригинальных статей. Однако, по причине отсутствия универсальных методов решения, при анализе конкретной проблемы приходится, как правило, искать новые подходы к получению аналитических решений и вырабатывать новые алгоритмы моделирования. В частности, нами предложен новый метод построения временного решения уравнения Фоккера-Планка в виде асимптотического ряда в классе траекторно-сосредоточенпых функций, впервые представленный в работах [22, 269] для случая динамических систем размерности О > 1 и пригодный к анализу временной кинетики па временах эволюции порядка? ~ ¿-о = ¿-ор//^ где £ор — характерное время оптической накачки, д «1 — малый квазиклассический параметр. Другие аналитические результаты нам удалось получить лишь для Ш полевых конфигураций для стационарной функции распределения в фазовом пространстве и временной динамики функции распределения в энергетическом пространстве в работах [119, 120, 125]. В остальных случаях, когда размерность конфигурации Б > 1, исследование кинетики атомарного ансамбля можно осуществить только с помощью численных методов, и здесь нами впервые предложен в работах [17, 29, 30, 116, 117] эффективный «эвристический» алгоритм, пригодный для пошагового интегрирования уравнения Ланжевена в случае, когда учитываются только линейные по скорости вклады в светоипдуцироваиную силу, а коррелятор случайной силы предполагается не зависящим от скорости. Следует отметить, что свойства светоипдуцированной силы и тензора диффузии, определяющего коррелятор случайной световой силы, найденные нами ранее для произвольных полевых конфигураций, позволили нам впервые выделить, согласно работам [29, 30], характерные черты динамики атомарных ансамблей из медленных атомов в конфигурациях размерности Б > 1: существенную анизотропию процессов радиационного охлаждения и диффузии по радиальным и азимутальному направлениям в окрестностях преимущественной локализации, образование дрейфовых потоков атомов, имеющих вихревой характер. Отдельно рассмотрен случай когерентного взаимодействия ридберговских атомов с СВЧ полем, когда динамика атома определяется соответствующим уравнением Шредингера. Основное внимание здесь уделено выбору адекватной (трехуровневой) модели атома, впервые предложенной в нашей работе [21], и анализу светоиндуцироваппых потенциалов в рамках подхода «одетых» состояний. Особый интерес в такой модели представляет впервые проведенный в этой работе учет роли двухфотоипых переходов, а также влияние лапдау-зенеровских переходов в окрестности близкого схожде.

2коэффициенты уравнения Фоккера-Планка (кинетические коэффициенты) предполагаются известными, найденными в рамках теории, рассмотренной в третьей главе ния энергетических уровней на светоиндуцировапную потенциальную силу, действующую на атом.

Пятая глава в основном посвящена анализу кинетических и поляризационных характеристик атомарного газа в световых пучках, имеющих однородную эллиптическую поляризацию. В ней отражены результаты ранних работ автора в период с 1988 по 1994 годы. В первой части главы исследуется влияние эффекта отдачи па кинетические характеристики газа, где нами впервые обнаружено в работах [13, 27, 52], что проявление эффекта отдачи в газе в световых пучках с конечными поперечными размерами качественно отлично от хорошо исследованного случая плоской бегущей волны [66]. Например, эффект отдачи при спонтанном излучении не сводится лишь к процессам изотропного расширения в пространстве импульсов3, но дает также вклад в анизотропные дрейфовые потоки, а характер нагрева имеет анизотропный характер даже в случае модели двухуровневого атома с невырожденными состояниями. Также в нашей работе [11] впервые показано, что сила светового давления существенно влияет па коэффициент поглощения и показатель преломления атомарного газа даже в случае слабых световых пучков (малый параметр насыщения резонансного диполь-ного перехода), если световые пучки достаточно широкие. Простота рассматриваемых здесь моделей позволяет легко найти поправки к функции распределения атомов в аналитическом виде, и основной упор делается на физическую интерпретацию полученных результатов и предполагаемых новых эффектов (возникновение сложных макроскопических потоков в газе, наведенная пространственная неоднородность газа в области светового пучка и др.). Далее исследуется кинетика газов со скрытой неравновесностыо, наведенной селективной по скоростям оптической накачкой. Приводится корректная формулировка граничиых условий, впервые предложенная в наших работах [26, 270], которая позволяет рассмотреть влияние различных типов границ на эффективность пространственного разделения атомов газа в зависимости от их внутреннего состояния (проекции спина). В конце главы рассмотрено распространение поля пробной волны в атомарном ансамбле (газе либо атомарном пучке), оптически упорядоченном «сильной» волной в цикле оптической накачки. Данное исследование является логическим продолжением цикла работ, начатых проф. Смирновым B.C. и проф. Тумайкипым A.M., и обобщает полученные ранее результаты [12, 87, 100] на случай эллиптической поляризации «сильного» поля и случай атомарных пучков в «сильном» поле с пространственно неоднородными полевыми параметрами. В частности, нами в работах [28, 124] впервые показано, что в световых полях с неоднородными параметрами, имеющими периодическую пространственную зависимость, должны формироваться пространственные решетки в распределениях мультипольных моментов атомов, и за счет вклада этих решеток в тензор восприимчивости ансамбля должен возникать эффект брэгговского отражения пробной волны, имеющий место в оптическом диапазоне длин воли.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Теоретические исследования, результаты которых изложены в настоящей диссертации, выполнены автором в разные годы в Томском государственном университете па кафедре теоретической физики (1986;1989) и (2002;2005), в лаборатории оптики НИЧ Новосибирского государственного университета (1989;1996), в Морском государственном университете им. адм. Г. И. Невельского (1992;2002).

Основные результаты диссертации обсуждались па семинарах Новосибирского государственного университета, Томского государственного университета, Сибирского физико-технического института при ТГУ, Института автоматики и электрометрии СО РАН, Ипсти.

3то есть изотропного нагрева газа тута лазерной физики СО РАН, Института физики полупроводников СО РАН, Тихоокеанского океанологического института ДВО РАН, докладывались па I и II Всесоюзных семинарах по оптической ориентации атомов и молекул (Ленинград, 1986 г. и 1989 г.), на 10 и 11 Вавиловских конференциях по нелинейной оптике (Новосибирск, 1991 и 1997 гг.), на Международной конференции по лазерной физике «Volga Laser Tour'93» (Саратов, 1993 г.), Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики — 2000» (ФПО -2000), а также ФПО-2002, ФПО-2004 (Санкт-Петербург), Международном семинаре по современным проблемам лазерной физики MPLP-04 (Новосибирск), 16 Международной конференции по атомной физике ICAP-16 (Windsor, Canada, 1998), Международной конференции по квантовой электронике и лазерной физике QELS-2002 (Baltimore, USA, 2002), V международном конгрессе по математическому моделированию (Дубна, 2002), 7-th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures ACSIN-7 (Nara, Japan, 2003), 7-th International Conference on Multiphoton Processes — ICOMP 7 (Garching, Germany, 1996), Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике ICONO-2005 (Санкт-Петербург, май 2005 г.), и опубликованы в научной печати [11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 22, 26, 27, 28, 29, 30, 52, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 269, 270].

Часть результатов диссертации содержится в работах, выполненных в разное время совместно с д.ф.-м.н., профессором Казанцевым А. П., д.ф.-м.н., профессором Смирновым B.C., д.ф.-м.п., профессором Тумайкипым A.M., д.ф.-м.н., профессором Бетеровым И. М., д.ф.-м.н., профессором Шаповаловым A.B., д.ф.-м.н., профессором Трифоновым А. Ю., д.ф.-м.н. Тайченачевым A.B., д.ф.-м.н. Юдиным В. И., д.ф.-м.н., профессором Низьевым В. Г., к. ф,-м.н. Рябцевым И. И., к.ф.-м.н. Прудниковым О. Н., аспирантом Борисовым A.B. Автор глубоко признателен своим учителям: ныне покойному профессору Смирнову B.C., профессору Тумайкину A.M., научному консультанту профессору Шаповалову A.B. — за постоянное внимание к работе, неизменную поддержку, заинтересованное обсуждение и доброжелательную критику получаемых результатов. Автор благодарен профессору Багрову В. Г. за моральную поддержку и внимание к диссертационной работе. Автор особо признателен д.ф.-м.н. Тайче-пачеву A.B. и д.ф.-м.н. Юдину В. И. за конструктивные замечания и интерес к ряду работ по субдоплеровскому охлаждению, а также постоянную дружескую поддержку. Автор благодарен также своим коллегам и соавторам: профессору Трифонову А. Ю., профессору Низьеву В. Г., к.ф.-м.н. Рябцеву И. И., к.ф.-м.п. Прудиикову О. Н. за плодотворное сотрудничество.

Все без исключения результаты, вошедшие в диссертацию, получены автором лично как в постановке задач, так и в проведении непосредственных аналитических и численных расчетов. На основании проведенных исследований можно сформулировать основные положения, которые выносятся на защиту:

1. Построена квазиклассическая теория субдоплеровского охлаждения атомарных ансамблей для произвольных монохроматических полевых конфигураций и дипольных переходов j —" j (j-полуцелые), j —+ j +1 в приближении медленных атомов, на основе которой: (а) сформулирована и решена задача об универсальном характере разложений по градиентам поля кинетических коэффициентов (светоиндуцированной силы, действующей на неподвижные атомы, тензора радиационного трения и тензора диффузии в импульсном пространстве) — (б) обнаружены общие свойства симметрии коэффициентов этих разложений относительно инверсии координат и смены знака отстройки 5.

2. Построена кинетическая теория ансамблей из холодных атомов в произвольных монохроматических полевых конфигурациях в условиях резонансного и некогерентного взаимодействия атомов с полем, на основе которой: (а) сформулированы универсальные закономерности динамики атомов в таких конфигурациях: существенно анизотропный характер процессов радиационного трения и диффузии по импульсам, наличие дрейфовых потоков, имеющих вихревой характер в областях преимущественной локализации атомов- (б) решена задача о временной и стационарной кинетике ансамбля медленных атомов в одномерных полевых конфигурациях.

3. В теории оптической ориентации предложен подход к анализу состояний холодных атомов с точностью до линейных вкладов по скорости, в котором мультипольпые моменты атомарного ансамбля, ориентированного произвольным монохроматическим полем, представлены в виде тензорных произведений частотных компонент поля и их пространственных градиентов. Проведена классификация монохроматических конфигураций с помощью шести вещественных параметров: амплитуды, общей фазы, степени линейной поляризации поля и трех углов, задающих пространственное положение эллипса поляризации. В рамках подхода найдены четыре типа переходной динамики к стационарному режиму оптической ориентации основного состояния атомов с дипольпыми переходами з ] + 1, 3 3 — 1, з —> 3 для целых и иолуцелых значений з по отдельности.

4. Построена теория когерентного резонансного рассеяния ридберговских атомов в пространственно неоднородных СВЧ полях, в рамках которой сформулирована трехуровневая модель взаимодействия атомов с полем, учитывающая вклады одиофотонных и двухфотон-ных резонансных переходов в дипольную силупредсказано, что вклад двухфотопных процессов приводит к эффективному увеличению величины рассеивающего потенциала.

5. Сформулирована и решена проблема учета пролетных эффектов при рассмотрении кинетики разреженных однокомпонентных атомарных газов в световых пучках с ограниченными поперечными размерами. Влияние эффектов отдачи в таких пучках качественно отлично случая плоской волны: (а) существует стационарный режим взаимодействия- (б) эффект отдачи при спонтанном излучении не сводится к изотропному нагреву, а приводит к возникновению дрейфовых потоков в газе и к возникновению градиента плотности- (в) в широких световых пучках сила светового давления формирует сильную стационарную неравновеспость в скоростном распределении атомов, приводящую к нелинейному характеру распространения света даже в пренебрежении эффектами насыщения и к нелинейной зависимости кинетических характеристик газа от интенсивности света.

6. Развита теория оптической ориентации основного состояния атомов в разреженных ансамблях в условиях стационарного режима оптической накачки при малых насыщениях резонансного диполыюго перехода, в рамках которой: (а) решена задача о влиянии граничных эффектов на пространственное разделение атомов по проекциям углового момента в атомарных газах- (б) решена задача о нормальных пробных волнах в оптически ориентированном газе- (в) сформулирована и решена задача о брэгговском рассеянии пробной волны иа пространственных решетках мультипольных моментов в ансамблях холодных атомов.

5.7 Основные результаты.

Рассмотрены кинетические явления в атомарных газах под действием монохроматических бегущих однородно поляризованных световых воли, ограниченных в поперечном сечении. В этой части получены следующие результаты:

1. В рамках теории возмущений по параметру Нк/(Мьо) 7^ 5 1 исследовано влияние эффектов отдачи на кинетику газа в световом ограниченном пучке без учета оптической ориентации основного и возбужденного состояний. Показано существование стационарного режима вследствие конечности времени взаимодействия атомов с полем. Дапо корректное определение пролетного времени атома? ы (г, р) через световой пучок произвольного поперечного распределения интенсивности. Обнаружено отличие в проявлении эффектов отдачи в ограниченном пучке по сравнению со случаем плоской волны. Во-первых, возникающая из-за неоднородности поля дополнительная градиентная сила по иному действует на атомы в сравнении с силой светового давления: она приводит к дрейфу атомов вдоль луча и к перераспределению плотности в поперечном направлении. Во-вторых, по иному проявляется действие эффекта отдачи при спонтанном излучении, обусловленное переносом населенности из возбужденного состояния в основное: теперь оно не сводится к изотропному нагреву газа, а приводит к сложным анизотропным потокам импульса и энергии, к дрейфу атомов вдоль луча и к градиенту плотности в поперечном направлении.

2. Проведен учет действия силы светового давления па кинетику газа в слабоинтенсивиых (5 <§-С 1), по широких (Ьк/(Мьо) Б 1) световых пучках. Показано, что в таких пучках сила светового давления приводит к существенно неравновесному скоростному распределению при равновесном внутреннем состоянии атомов. Это проявляется в нелинейном характере распространения слабоинтенсивиых, широких пучков в газе: среда просветляется, а закон поглощения имеет степенной характер. Кинетические характеристики такого газа имеют нелинейную зависимость от интенсивности поля.

3. Рассмотрено влияние эффекта оптической ориентации возбужденного состояния па кинетические характеристики газа в узком световом пучке. Показано, что при формировании квадрупольного момента в возбужденном состоянии за счет эффекта отдачи при спонтанном излучении возникают анизотропные дрейфовые потоки атомов в поперечном сечении светового пучка. Поле скоростей в газе имеет седловидную особенность на оси пучка, что может явиться новым источником турбулентности.

4. Проанализировано влияние граничных эффектов на эффективность пространственного разделения атомов по проекциям спина в режиме «квазилинейной» оптической накачки. Показано, что эффективность пространственного разделения зависит не только от степени изменения внутреннего состояния атомов, но и от характера изменения поступательного движения частиц при столкновении со стенкой.

Рассмотрено распространение пробной эллиптически поляризованной волны в атомарных ансамблях, где основное состояние атомов оптически упорядочено в цикле квазилинейной оптической накачки «сильной» монохроматической световой волной. В этой части получены следующие результаты:

5. Рассмотрены эффекты формирования пространственных решеток мультипольпых моментов в атомарном пучке в пространственно модулированных по интенсивности и поляризации световых полях.

6. Исследован тензор восприимчивости атомарного газа, оптически ориентированного в цикле квазилинейиой оптической накачки произвольным эллиптическим полем с пространственно однородной поляризацией. Найдены нормальные пробные волны для такого оптически ориентированного газа, являющиеся в общем случае ортогональными эллиптически-поляризоваппыми волнами. Параметры эллипсов поляризации являются функциями углов взаимной ориентации пробного поля и поля накачки, поляризации поля накачки и угловых моментов з переходов, резонансных пробному полю и полю накачки.

7. На примере моделей: 1 —> 2 переход в а±а~ конфигурации «сильного» поля и ½ —+ ½ переход в Ип-А.-Ып конфигурации «сильного» поля, — рассмотрена задача о брэгговском рассеянии пробной волны на атомарном пучке. Определены свойства рассеянной волны (угол рассеяния, поляризация волны) для данных моделей взаимодействия.