Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Многомерные статистические модели в анализе, контроле и прогнозе метеорологических рядов

Диссертация: Многомерные статистические модели в анализе, контроле и прогнозе метеорологических рядов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Одним из важнейших результатов диссертации является также метод вычисления базиса быстро растущих возмущений начального состояния для гидродинамической модели ОЦА. Этот базис обеспечивает максимальный разброс ансамбля прогнозов. Результат используется в оперативных прогнозах ГГО им. А. И. Воейкова. Метод гидродинамического прогноза по ансамблю начальных состояний позволяет учесть неопределенность… Читать ещё >

Многомерные статистические модели в анализе, контроле и прогнозе метеорологических рядов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Выборочные главные компоненты в анализе временных рядов данных метеорологических измерений
    • 1. 1. Основные методы анализа одномерных временных рядов данных наблюдений, применяемые в метеорологии
    • 1. 2. Методы многомерного статистического анализа, применяемые в метеорологии и гидрологии
    • 1. 3. Основные известные подходы к использованию ВГК в анализе временных рядов
      • 1. 3. 1. Описание базового алгоритма метода «гусеницы»
      • 1. 3. 2. Численный пример применения метода «гусеницы»
      • 1. 3. 3. Обсуждение метода и модификация «гусеницы»
      • 1. 3. 4. Общее описание метода анализа сингулярного спектра (АСС)
      • 1. 3. 5. Особенности вычислительной процедуры АСС
      • 1. 3. 6. Численный пример применения АСС
      • 1. 3. 7. Замечания к применению АСС
    • 1. 4. Выводы к главе 1
  • Глава 2. Статистическая модель данных приземной температуры воздуха
    • 2. 1. Переход от аддитивной модели к смешанной (аддитивномультипликативной) в векторной форме
    • 2. 2. Статистические тесты, подтверждающие целеособразность использования смешанной модели
      • 2. 2. 1. Автокорреляционный тест
      • 2. 2. 2. Численный пример к автокорреляционному тесту
      • 2. 2. 3. Тест на основе однофакторного дисперсионного анализа
    • 2. 3. Схема формулирования проблемы внутригодовой нестационарности и выбора статистической модели
    • 2. 4. Выводы к главе 2
  • Глава 3. Использование ВГК в задачах анализа и классификации приземной температуры воздуха
    • 3. 1. Анализ данных на основе геометрии и сходимости базисов ВГК
    • 3. 2. Использование ВГК в задаче классификации
      • 3. 2. 1. Оценка количества классов и построение начального разбиения
  • Метод классификации и выбор размерности
  • Интерпретация классификации на основе теории марковских процессов
  • Вероятностный подход к оценке числа классов
  • Эффект «45°» и замечание о климатических аттракторах
  • Выводы к главе 3
  • Задача статистического контроля данных измерений на отдаленной станции
  • Оценка дисперсии погрешности регрессии на ВГК
  • Быстрый метод вычисления базиса ВГК и его связь с задачей получения базиса растущих возмущений гидродинамической модели общей циркуляции атмосферы
  • Статистические методы контроля данных наблюдений / правила построения доверительных интервалов
  • Численный пример статистического контроля
  • Проблема настройки модели статистического контроля и восстановление пропущенных данных
  • Выводы к главе 4
  • Глава 5. Обобщенные инерционные прогнозы хода приземной температуры воздуха
    • 5. 1. Концепция обобщенного инерционного прогноза
    • 5. 2. Прогноз по методу статистического восстановления со смещенными оценками коэффициентов разложения по базису естественных составляющих
    • 5. 3. Результаты численных экспериментов
    • 5. 4. Задача статистической коррекции гидродинамических прогнозов
    • 5. 5. Выводы к главе 5
  • Глава 6. Проблема оптимального отбора данных наблюдений в задачах, связанных с линейной множественной регрессией
    • 6. 1. Двойственный характер проблемы отбора данных наблюдений
    • 6. 2. Отбор предикторов
    • 6. 3. Шенноновский подход к отбору данных
    • 6. 4. Выводы к главе 6

Метеорология, как физико-математическая наука, традиционно развивается по двум направлениям. Одно из направлений опирается, преимущественно, на аппарат математической физики [85,136,138,143,232,249,290,309] (сюда можно отнести, например, и, прежде всего, динамическую метеорологию), а другое — на аппарат математической статистики [54,93,131−133,144,169]. Особо важную роль статистические методы, как известно, играют в климатологии (Груза Г. В., Ранькова Э. Я. [71], Кобышева Н. В., Гольдберг М. А. [114], Кобышева Н. В., Наровлянский Г. Я. [115]).

Развитие динамических методов привело к созданию достаточно сложных физически обоснованных и физически полных моделей общей циркуляции атмосферы (ОЦА), которые стали широко использоваться в моделировании климата, в практике оперативных прогнозов погоды, а последнее время и в географических информационных системах (ГИС). Однако исследования показали, что моделируемые атмосферные процессы наряду с физическими взаимодействиями имеют и чисто стохастическую природу. Так, например, стохастическая природа или вероятностная структура возникает уже в начальном состоянии из-за ошибок измерений и объективного анализа ([190], Deque М. и др. [296]). Последнее приводит к необходимости использования в прогнозах погоды динамико-стохастического подхода, 7 который реализуется посредством прогнозов от ансамбля начальных состояний, что позволяет не только решить проблему неопределенности начального состояния, но и оценивать вероятности прогнозируемых аномалий и их градаций. Однако, здесь возникает задача вычисления базиса возмущений, которые обеспечивают максимальный разброс ансамбля. Такой базис содержится в множестве собственных векторов линеаризованного оператора гидродинамической модели. Решение этой задачи достаточно близко к статистической задаче получения базиса выборочных главных компонент (ВГК) или естественных ортогональных составляющих (ЕОС). Этот базис широко применяется в метеорологии и именуется эмпирическими ортогональными функциями (ЭОФ). В случае временных рядов подобная задача известна как анализ сингулярного спектра (АСС). Наиболее существенной проблемой во всех этих задачах является проблема большой размерности, которая проявляется особенно остро в случае задачи гидродинамики.

Не менее важной является и задача валидации моделей ОЦА (Johns Т.С. и др. [307]), где упомянутые выше статистические методы могут быть использованы для оценки возможностей модели воспроизводить пространственно-временную структуру атмосферной циркуляции.

Переход от первых электронно-вычислительных машин (ЭВМ, Белоусов C. JL, Гандин JI.C., Машкович С. А. [23]) к персональным ЭВМ [191] и развитие таких направлений современной информатики, как базы данных и ГИС тем не 8 менее не решают проблемы оптимального отбора данных наблюдений, возникающей на этапе анализа. Большой интерес к задаче оптимального отбора данных в свое время был вызван проблемой усвоения данных спутникового зондирования атмосферы (Губанова С.И., Машкович С. А. [73], Козлов В. П. [116], Покровский О. М. [197,199]). Здесь возникает вопрос об оптимальности нередко используемого в такого рода задачах алгоритма прямого последовательного отбора (по какому-либо критерию). Следует отметить, что динамические методы, учитывающие физические взаимодействия, в данном случае оказываются вполне эффективными, в связи с чем модели ОЦА используются в задачах усвоения данных и объективного анализа (Сонечкин Д.М. [233], Lorenz А.С. [310]).

Несмотря на развитие моделей ОЦА (более полный учет физических процессов, повышение разрешения), в задаче гидродинамического прогноза, в особенности долгосрочного, существует, как отмечалось выше, проблема, состоящая в том, что при интегрировании в модели возникает стохастическая природа. Вследствие этого пределы предсказуемости у динамических методов прогноза меньше, чем у статистических. Таким образом, достаточно актуальной является задача статистической коррекции гидродинамических прогнозов.

Относительно же самих статистических методов вообще, и, в частности, прогноза погоды, нельзя не отметить, что последние вступают в противоречие с так называемой аддитивной моделью, зачастую неадекватной фактическим 9 рядам метеорологических наблюдений, которые характеризуются внутригодовой нестационарностью или сезонными эффектами, обусловлеными длинноволновыми составляющими. Эта модель не только не соответствовала характеру данных измерений, но и тормозила развитие теоретической базы наиболее эффективных методов прогноза погоды. Поэтому требуется теоретически обоснованая адекватная статистическая модель, позволяющая решать основные практические задачи.

Упомянутый выше аппарат снижения размерностиразложение полей (и вертикальных профилей) по ЭОФразработан сравнительно давно и в отечественной метеорологии применяется более сорока лет (Обухов A.M. [163], Багров Н. А. 10] и др., [116,117,155,222,223]), однако, до последнего времени остались не освещенными вопрос о величине априорной оценки дисперсии погрешности регрессии на ВГК и вопрос о величине доверительных интервалов для погрешностей восстановления ЭОФ.

Цели и задачи настоящей работы.

• Постановка и решение ряда задач прикладной математической статистики, теории динамических систем и теории информации, связанных с актуальными проблемами метеорологической практики.

• Развитие новых статистических методов решения практических задач анализа, контроля, оптимального отбора и прогноза данных метеорологических наблюдений.

• Развитие новых методов прогнозирования, сочетающих идеи динамики и статистики в рамках единого динамико-стохастического подхода: вероятностные динамические прогнозы по ансамблю начальных состояний и статистическая коррекция динамических прогнозов.

Научная новизна.

В настоящей работе проблема учета внутригодовой нестационарности временных рядов данных метеорологических наблюдений решается на основе статистической теории проверки гипотез.

Получен ряд новых результатов по прикладной статистике и теории информации, имеющих как фундаментальный характер, так и большое практическое значение для метеорологии и других естественных наук.

Предложен ряд оригинальных научных концепций, статистических и вероятностных интерпретаций, новых формул статистического оценивания параметров, а также вычислительных алгоритмов и методов решения важнейших прикладных задач теории динамических систем, задач анализа, статистического контроля данных, восстановления пропусков, оптимального отбора данных и прогноза .

Практическая значимость работы.

В диссертации разработаны методы решения ряда наиболее важных практических задач. К таковым относятся задачи оптимального отбора данных, оперативного временного.

11 контроля, анализа и прогноза. Эти задачи составляют практическую основу метеорологии и многих других естественных наук.

Все приводимые в работе методики представлены в законченном виде и опробованы на реальном статистическом материале. В работе для иллюстраций и примеров использованы данные среднесуточной температуры Санкт-Петербурга, а примеры с использованием других метеорологических, гидрологических и прочих данных вынесены в приложения.

На защиту выносятся следующие результаты и положения работы:

1 .Разработанный автором статистический тест, позволяющий установить наличие сезонных эффектов в метеорологических рядах и целесообразность использования многомерной статистической модели, интерпретирующей внутригодовую нестационарность метеорологических рядов как мультипликативную связь между стохастической (в смысле межгодовой изменчивости) и детерминированной (периодической) составляющими.

2.Критерий согласованности различных базисов ВГК: приложения этого критерия к оценке однородности метеорологических рядов и к оценке связи флуктуаций различного временного масштаба.

3.Объективный метод оценки количества классов в задаче классификации режимов погоды, основанный на анализе гистограмм, вращающихся в плоскости двух первых выборочных главных компонент (ВГК), и эффект, иллюстрирующий структурную связь статистики нормально распределенных данных со статикой однородного твердого тела под нагрузкой.

4.Метод последовательного итерационного анализа сингулярного спектра, полностью решающий проблему большой размерности, и модификация метода ВГК скользящего отрезка времени («гусеницы»), минимизирующая среднюю квадратичную погрешность восстановления и позволяющая строить доверительные интервалы на основе оценок, полученных автором (см. п.6).

5.Метод вычисления возмущений начального состояния (собственных функций линеаризованного оператора гидродинамической модели ОЦА), обеспечивающих максимальный разброс ансамбля гидродинамических прогнозов.

6.Оценки дисперсии погрешности регрессии на ВГК и методы статистического (временного) контроля и восстановления пропущенных значений данных наблюдений, позволяющие строить относительно узкие доверительные интервалы для измеренных значений, а в случае восстановления пропусковдля погрешностей восстановления.

7.Концепция обобщенного инерционного прогноза нестационарных рядов и метод прогноза хода приземной.

13 температуры воздуха на основе статистического восстановления со смещенными оценками коэффициентов разложения по естественным составляющим.

8.Формулы, показывающие невозможность улучшить результат прямого последовательного отбора нормально распределенных данных наблюдений при условии строгого экстремума величины критерия на каждом шаге отбора, что позволяет упростить процедуру отбора и автоматически выявлять данные, существенно отклоняющиеся от нормального распределения.

9.Формула, связывающая количество информации по Шеннону с информационной матрицей Фишера в задачах отбора данных наблюдений (планирования регрессионного эксперимента), посредством которой устанавливается эквивалентность максимизации шенноновского количества информации и использования D-критерия.

Личный вклад автора и апробация работы.

Результаты работы получены автором лично также, как результаты всех численных экспериментов и все необходимое для выполнения работы программное обеспечение.

Результаты диссертации опубликованы в 34-х работах и докладывались на семинарах и совещаниях Роскомгидромета в Светлогорске (1990г.), в Москве (1993, 1996, 1998, 2000гг.), на семинарах Русского географического общества, на семинарах Арктического и антарктического НИИ, СПбГУ, ФТИ им.

А.Ф.Иоффе, ГГО им. А. И. Воейкова, ЛГОУ им. А. С. Пушкина, а также на научных конференциях в Пермском ГУ (2000г.) и РГПУ им. А. И. Герцена (2000г.).

Автор выражает глубокую признательность: Заслуженному деятелю науки РФ, доктору физ.-мат. наук, профессору Н. М. Матвееву, Заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору физ.-мат. наук, профессору Е. П. Борисенкову и доктору географических наук.

A.В.Мещерской за ценные замечания при подготовке работыЗаслуженному деятелю науки РФ, доктору физ.-мат. наук.

B.П.Мелешко, при поддержке которого часть результатов работы внедрена в ГГО им. А. И. Воейкова в оперативную практикудоктору физ.-мат. наук, профессору В. А. Рожкову, доктору физ.-мат. наук, ведущему научному сотруднику Ю. А. Трапезникову и доктору медицинских наук, профессору.

C.В. Алексееву за содействие во внедрении результатов диссертации в научно-исследовательскую деятельность.

6.4. Выводы к главе 6.

В настоящей главе вопросы, связанные рассмотрены некоторые теоретические с оптимальным отбором данных.

247 метеорологических наблюдений для решения задач, предполагающих линейную множественную регрессию.

На основе математических выкладок получены следующие результаты теории прикладного регрессионного анализа, имеющие фундаментальный характер:

1. Для задачи отбора предикторов показана принципиальная неулучшаемость результата прямого последовательного отбора при пошаговом выполнении условия строгого экстремума (выпуклого) критерия, на основе которого осуществлялся отбор. Этот результат получен в предположении, что множество потенциальных предикторов фиксировано (конечно).

2. Для задачи оптимального отбора компонент отклика (задача планирования регрессионного эксперимента) получена формула, связывающая количество информации по Шеннону, содержащееся в отобранных компонентах отклика относительно параметров (регрессии), подлежащих оцениванию, с информационной матрицей Фишера. Эта формула устанавливает эквивалентность максимизации шенновской информации использованию широко применяемого в подобного рода задачах так называемого D-критерия.

3. Для основных (выпуклых) критериев показано, что при пошаговом выполнении условия строгого экстремума критерия отбора результат задачи планирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В процессе проведенного исследования, посвященного анализу, контролю, прогнозу и оптимальному отбору данных метеорологических наблюдений, получены следующие результаты фундаментального и прикладного характера:

1.Проведен критический анализ так называемой аддитивной статистической модели данных наблюдений, имеющей широкое применение. На основе статистических тестов дисперсионного анализа и статистического теста, разработанного автором, показано, что эта модель неадекватна реальным данным наблюдений (приземной температуры), так как стохастический член нестационарен и имеют место сезонные эффекты. В связи с этим предложена смешанная — многомерная аддитивно-мультипликативная модель, в которой явление внутригодовой нестационарности интерпретируется как мультипликативная связь между стохастической (в смысле межгодовой изменчивости) и детерминированной (периодической) составляющими. Представленное в работе статистическое обоснование этой модели дает, в свою очередь, и основания к применению различных методов многомерной математической статистики в задачах анализа, контроля и прогноза одномерных рядов.

250 данных наблюдений приземной температуры. Показано также, что естественным продолжением этой теоретической концепции является гипотеза статистической устойчивости календарных, то есть фазовых, особенностей годового цикла. Правомерность этой гипотезы подтверждается результатами решения практических задач.

2.В плане задачи анализа данных наблюдений разработан ряд новых эффективных методов:

• Предложены критерии согласованности различных базисов календарных ЭОФ и критерии однородности данных. Критерии основаны на характеристиках геометрического подобия и сходимости этих базисов. Методы анализа, использующие предложенные критерии, являются существенным дополнением к спектральному анализу. Так, на основе применения этих методов к анализу данных приземной температуры СПб, предложены две концепции естественной границы годового хода, являющиеся, практически, оценками пределов модуляции годового хода в относительно высокочастотные колебания.

В работе существенно модифицированы и некоторые ранее известные методы анализа временных рядов, примыкающие к многомерной математической статистике: В методе «гусеницы» (ВГК скользящего отрезка времени) изменена вычислительная схема так, чтобы среднеквадратичная ошибка восстановления была минимальной, и можно было бы применять оценки дисперсии погрешности восстановления, полученные автором (см. ниже).

Для метода анализа сингулярного спектра (АСС) предложена итерационная вычислительная схема, полностью решающая проблему большой размерности и позволяющая проводить АСС, последовательно выделяя естественные цикличности одну за другой. В задаче автоматической классификации режимов погоды предложен метод оценки числа классов и построения начального разбиения, основанный на анализе гистограмм, вращающихся в плоскости двух первых календарных выборочных компонент. Предложен метод выбора размерности классификации и интерпретация результатов классификации на основе теории марковских процессов. В качестве попутного результата применения метода классификации впервые обнаружен эффект, иллюстрирующий структурную связь статистики данных, подчиненных нормальному многомерному распределению, со статикой однородного твердого тела под нагрузкой.

3.Получены фундаментальные результаты теории статистического контроля данных наблюдений, имеющие общий характер и применимые к случаю пространственного контроля данных наблюдений:

Выведены 3 оценки дисперсии погрешности регрессии на выборочные главные компоненты и показана связь выбора оценки (из трех) с количеством использованных векторов и гипотезой относительно равенства собственных значений отбрасываемых векторов.

Даны подробные правила построения доверительных интервалов, зависящие от выбора оценки. Предложен метод восстановления пропущенных значений и даны правила построения относительно узких доверительных интервалов для истинных значений при наличии пропусков данных. Эти правила можно рассматривать и как правила построения доверительных интервалов для погрешностей восстановления. Предложен критерий настройки модели (выбора параметров: длины интервала и числа векторов), основанный на сравнении априорных оценок погрешности регрессии с эмпирическими оценками.

4.Предложена концепция инерционного прогноза в обобщенном смысле (или обобщенного инерционного прогноза) для нестационарных рядов.

• Разработана нелинейная вычислительная схема обобщенного инерционного прогноза с использованием смещенных оценок коэффициентов разложения по базису календарных ВГК (по календарным ЭОФ). В этой вычислительной схеме используется оценка дисперсии погрешности на ВГК, полученная автором. Схема позволяет использовать и другие типы временных ЭОФ как, например, временные ЭОФ, полученные на основе метода «гусеницы» или АСС.

• Предложены методы статистической коррекции гидродинамических прогнозов, основанные на обобщенных инерционных прогнозах.

5.На основе математических выкладок получены следующие результаты по прикладному регрессионному анализу, имеющие фундаментальный характер и позволяющие упростить соответствующие алгоритмы отбора данных наблюдений в задачах, связанных с линейной множественной регрессией, каковыми являются задачи долгосрочного и сверхдолгосрбчного прогноза, а.

254 также задачи объективного анализа и усвоения данных наблюдений:

• Для задачи отбора предикторов долгосрочного прогноза доказана невозможность улучшить результат прямого последовательного отбора при пошаговом выполнении условия строгого экстремума (выпуклого) критерия, на основе которого осуществлялся отбор. Показаны условия, позволяющие автоматически выявлять (в процессе отбора) данные, отклоняющиеся от нормального распределения. Результат получен в предположении, что множество потенциальных предикторов фиксировано (конечно).

• Для задачи оптимального отбора компонент отклика (задача планирования регрессионного экспериментаусвоения данных) получена формула, связывающая количество информации по Шеннону, содержащееся в отобранных компонентах отклика относительно параметров (регрессии) с информационной матрицей Фишера. Эта формула устанавливает эквивалентность максимизации шенноновской информации использованию хорошо известного и часто применяемого в подобного рода задачах D-критерия.

• Для основных (выпуклых) критериев показано, что при пошаговом выполнении условия строгого экстремума критерия отбора результат решения задачи планирования регрессионного эксперимента, полученный прямым последовательным отбором, в принципе, неулучшаем.

Одним из важнейших результатов диссертации является также метод вычисления базиса быстро растущих возмущений начального состояния для гидродинамической модели ОЦА. Этот базис обеспечивает максимальный разброс ансамбля прогнозов. Результат используется в оперативных прогнозах ГГО им. А. И. Воейкова. Метод гидродинамического прогноза по ансамблю начальных состояний позволяет учесть неопределенность исходного начального состояния и существенно увеличить пределы динамической предсказуемости до 2−3 декад. При этом открываются широкие перспективы дальнейшего развития динамико-стохастического подхода в целом.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. — М.: Высш. шк., 1995, 560 с.
  2. Ю.М. Статистический прогноз в геофизике. Л.: ЛГУ, 1963, 83 с.
  3. Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963, 430 с.
  4. Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976, 751 с.
  5. Антоновский М. Я, Бухштабер В. М., Векслер Л. С., Малингро Ж. П. Статистический анализ по глобальному индексу вегетации // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. СПб: Гидрометеоиздат, 1992, т. 14, 264 е.-С. 153−172.
  6. В.Б., Есакова Н. П., Титов В. М. Статистическое описание полей снежного покрова методом разложения по естественным ортогональным функциям // Труды ГГО, 1968, вып. 201, с. 90−96.
  7. А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982, 488 с.
  8. Ю.Багров Н. А. Аналитическое представлениепоследовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих // Труды ЦИП, 1959, вып. 74, с. 3−24.
  9. П.Багров Н. А. Естественные составляющие малых выборок при большом числе параметров // Метеорология и гидрология, 1978, № 12,с. 3−9.
  10. Н.А. Об экономической полезности прогнозов // Метеорология и гидрология, 1966, № 2, с. 3−12.
  11. Н.А. Ортогонализация случайных величин // Метеорология и гидрология, 1976,№ 4, с. 3−12.
  12. Н.А. Преобразование и отбор предсказателей в корреляционном анализе // Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып. 64, с. 3−23.
  13. Н.А., Стеблянко В. А. Использование малых выборок для разложения полей по естественным ортогональным составляющим // Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып. 226, с. 23−31.258
  14. Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979, 349 с.
  15. С.И. О некоторых тенденциях урожайности зерновых культур Европейской части России и СССР // Труды по прикладной ботанике, генетике и селекции, 1980, т. 66, вып. 1, с. 85−105.
  16. О.В. Представление временного хода геопотенциала Н50о с помощью ортогональных функций времени // Труды Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 195, с. 46−56.
  17. О.В. Расчет значимости коэффициента множественной корреляции и выбор оптимального числа предсказателей // Метеорология и гидрология, 1969, № 3, с. 49−57.
  18. Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969, 367 с.
  19. С. Л. Гандин Л.С., Машкович С. А. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью электронных вычислительных машин. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 282 с.
  20. Дж., Пирсон А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974, 164 с.
  21. И.А., Каган Р. Л. К вопросу об автоматизации контроля метеорологических данных // Труды ГГО, 1966, вып. 194, с. 11−15.
  22. В.Г., Голод М. П., Белоглазова Л. С. К вопросу об использовании рядов наблюдений разной длины в физико-статистическом методе долгосрочных метеорологических прогнозов // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 26−30.
  23. В.Г., Мещерская А. В., Аксенова Е. А., Белянкина И. Г. Об использовании гребневой регрессии в физико-статистическом методе долгосрочных метеорологических прогнозов // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 3−12.
  24. Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, вып. 1, 406 е.- Вып. 2, 199 с.
  25. Е.П. Зондирование атмосферы метеорологическими аэростатами. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 176 с.
  26. Е.П. О временном осреднении климатических величин и климатических нормах // Труды ГГО, 1988, вып. 516, с. 3−17.
  27. Е.П., Пичугин Ю. А. Возможные негативные сценарии динамики биосферы как результат антропогенной деятельности // Доклады АН, 2001, т. 378, № 6, с.812−814.
  28. Е.П., Семенов В. Г. О цикличности колебаний температуры воды Северной Атлантики // Изв. АН СССР ФАО, 1970, т.6, № 6, с. 965−969.
  29. Л.Л. Некоторые результаты исследования временной структуры поля температуры // Труды ГГО, 1970, вып. 267, с. 100−106.
  30. Д. Временные ряды: Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980, 536 с.
  31. К., Карузерс Н. Применение статистических методов в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1963, 416 с.
  32. М.И. Изменение климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 280 с.261
  33. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика. М.: Изд. Иностр. Лит., 1960, 434 с.
  34. Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962, 564 е.- С. 186−189.
  35. А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975, 319 с.
  36. P.M., Рудичева Н. И. Применение метода канонических корреляций для прогноза аномалий приземной температуры // Метеорология и гидрология, 1993, № 62, с. 37−42.
  37. К.Я. Чувствительность климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 223 с.
  38. М.В., Фоменко А. А. Нелинейная инициализация по нормальным модам на ограниченной территории // Метеорология и гидрология, 1995, № 2, с. 1625.
  39. Е.В., Воробьев В. И. Алгоритм одной задачи выделения скрытых периодичностей в рядах метеорологических элементов // Труды ГГО, 1971, вып. 274, с. 70−82.264
  40. Е.В., Приемова Л. П. Информативность некоторых характеристик атмосферы для сверхдолгосрочного прогноза // Труды ГГО, 1979, вып. 428, с. 102−110.
  41. Л.С. Объективный анализ метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1963, 287 с.
  42. Л.С. Об автоматическом контроле текущей метеорологической информации // Метеорология и гидрология, 1971, № 3, с. 3−13.
  43. Л.С. О статистическом контроле аэрологических телеграмм // Труды ГГО, 1964, вып. 151, с. 3−16.
  44. Л.С., Жуковский Е. Е. О рациональном использовании прогностической и климатической информации при принятии хозяйственных решений // Метеорология и гидрология, 1973, № 2, с. 18−26.
  45. Л.С., Каган Р. Л. Статистические методы интерполяции данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 360 с.
  46. Л.С., Каган Р. Л. Полищук А.И. Об оценке информационной значимости систем метеорологических наблюдений // Труды ГГО, 1972, вып. 286, с. 120−140.
  47. Л.С., Каган Р. Л. Тараканова В.П. К вопросу о рациональном планировании сети наблюдений за температурой воздуха // Труды ГГО, 1968, вып. 228, с. 3040.
  48. Л.С., Тараканова В. П., Шахмейстер В.А. Об информативности систем наблюдения над Северным и265
  49. Южным полушариями // Применение статистических методов в метеорологии. Д.: Гидрометеоиздат, 1977, 201 е.- С. 141−145.
  50. Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966, 574 с.
  51. И.М., Яглом A.M. О вычислении количества информации о случайной функции, содержащееся в другой такой функции // Успехи математических наук, 1957, т. 12, № 1, с. 3−52.
  52. Э.И., Сазонов Б. И. Годовые колебания атмосферного давления // Труды ГГО, вып. 354, 1975, с. 3039.
  53. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница», под ред. Данилова Д. Л. и Жиглявского А. А. СПбГУ, 1997, 308 с.
  54. Э.И., Фортус М. И. Оценка статистической надежности эмпирических ортогональных функций // Изв. АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, № 5, с. 451−459.
  55. Н.К., Поляк И. И. Некоторые статистические измерения атмосферного озона // Метеорология и гидрология, 1973, № 4, с. 87−93.
  56. Н.К., Поляк И. И. Статистические методы объективного анализа метеорологических полей // Труды ГГО, 1972, вып. 272, с. 91−100.
  57. П.Я. Оценки автокорреляционных матриц рядов осадков, рассматриваемых как периодически266коррелированные случайные процессы // Труды ГГИ, 1977, вып. 247, с. 119−127.
  58. Г. В., Ранькова Э. Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 271 с.
  59. Г. В., Ранькова Э. Я. Структура и изменчивость наблюдаемого климата. Температура воздуха Северного полушария. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 72 с.
  60. Г. В., Рейтенбах Р. Г. Статистистика и анализ гидрометеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 216 с.
  61. С.И., Машкович С. А. Об оценке информативности систем аэрологических и спутниковых наблюдений // Метеорология и гидрология, 1977,№ 12, с. 9−14.
  62. С.К., Колинко А. В., Лаппо С. С. Синоптическое взаимодействие океана и атмосферы в средних широтах. -СПб: Гидрометеоиздат, 1994, 320 с.
  63. Ф.Ф. Прогноз обеспеченности теплом и некоторые проблемы сезонного развития природы. М.: Гидрометеоиздат, 1964, 131 с.
  64. Н.М., Сонечкин Д. М. Уточнение временных рядов среднегодовой температуры воздуха для Северного и Южного полушария в XIX в. // Метеорология и гидрология, 1999, № 10, с.25−32.
  65. Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971, вып. 1, 316 е.- Вып. 2, 287 с.267
  66. Я.П., Рожков В. А., Яворский И. Н. Методы вероятностного анализа ритмики океанологических процессов. JL: Гидрометеоиздат, 1987, 319 с.
  67. О.А. Засухи и динамика увлажнения. JL: Гидрометеоиздат, 1980, 96 с.
  68. О.А. Метод построения сети метеорологических станций в равнинной местности // Труды ГГО, 1936, вып. 12, с.10−112.
  69. О.А. О возможности климатических прогнозов на основании учета цикличности, обусловленной космическими и земными факторами // Труды ГГО, 1971, вып. 274, с. 3−26.
  70. О.А. О принципах рационализации сети метеорологических станций // Труды ГГО, 1961, вып. 123, с. 33−46.
  71. О.А., Шепелевский А. А. Теория интерполяции в стохастическом поле метеорологических элементов и ее применение к вопросам метеорологических карт и рационализации сети // Труды НИУ ГУГМС, 1946, сер. 1, вып. 13, с. 65−115.
  72. О.А., Григорьева А. С. Многолетние циклические колебания атмосферных осадков на территории СССР . JL: Гидрометеоиздат, 1971, 158 с.
  73. В.П., Филатов А. Н. О некоторых задачах математической теории климата // Изв. АН ФАО, 1995, т. 31,№ 3 с. 313−323.268
  74. В.П., Филатов А. Н. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов. М.: Гидрометеоиздат, 1990, 236 с.
  75. Д. Теоретическая и прикладная статистика. М.: Наука, 1972, 383 с.
  76. С.М., Жиглявский А. А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987, 321 с.
  77. Ю.В. К проблеме получения предикторов для физико-статистических прогнозов // Труды ГГО, 1976, вып. 367, с. 54−60.
  78. Ю.В. О предсказуемости крупномасштабных атмосферных процессов с большой заблаговременностью // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 82−92.
  79. А.Т., Житорчук Ю. В. К вопросу о смещенности спектра выборочных ковариационных матриц // Труды ГГО, 1985, вып. 480, с. 79−84.
  80. А.Т., Житорчук Ю. В. О возможности использования информации в процессе отбора предикторов для физико-статистических схем прогнозов погоды // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 93−98.
  81. Е.Е., Киселева Т. Л. Мандельштам С.М. Статистический анализ случайных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 407 с.
  82. Е.Б., Каган Р. Л. Поляк И.И. Вычисление автокорреляционных и взаимных корреляционных функций269по нескольким реализациям случайного процесса // Труды ГГО, 1971, вып. 289, с 20−28.
  83. Н.И. Применение статистики в предсказании погоды // Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып. 66, 195 с.
  84. Р.Л. Об интерполяции метеорологических элементов во времени // Труды ГГО, 1966, вып. 1966 с. 3−10.
  85. Р.Л. О точности интерполяции при критическом анализе данных // Труды ГГО, 1968, вып. 230, с. 48−52.
  86. Р.Л. К вопросу о согласовании полей геопотенциала и ветра // Метеорология и гидрология, 1968, вып. 230, с. 4248.
  87. Р. Л. Дроздовская П.П. Об интерполяции метеорологических элементов во времени // Труды ГГО, 1966, вып. 194, с. 3−10.
  88. Р. Л. Федорченко Е.И. О восстановлении годового хода моментов метеорологических рядов // Труды ГГО, 1975, вып. 348, с. 99−111.
  89. Р. Л. Федорченко Е.И. О применении теории выбросов к исследованию температурных рядов // Труды ГГО, 1970, вып. 267, с. 86−99.
  90. ЮЗ.Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971, 536 с.
  91. В.П., Гасюков П. С. Годовая волна атмосферного давления на земном шаре // Метеорология и гидрология, 1969, № 7, с. 94−97.
  92. С.И., Покровский О. М. Анализ информативности данных наблюдений приземной температуры для целей мониторинга климата // Труды ГГО, 1988, вып. 518, с. 4152.
  93. Ю.Е. Построение линейной схемы прогноза на основе функций двух векторных переменных // Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып. 226, с. 81−87.
  94. М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973, 899 с.
  95. М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976, 736 с.
  96. Ю.П., Микулинская С. М., Рожков В. А. Об анализе векторов скорости морских течений // Метеорология и гидрология, 1996, № 9, с. 96−105.
  97. Ш.Клещенко JI.K. Некоторые вопросы использования данных об облачности в корреляционном анализе // Труды ВНИГМИ МЦД, 1977, вып. 35, с. 52−61.
  98. М.В. О выборе метода расчета средней декадной температуры воздуха // Труды ГГО, 1987, вып. 515, с. 31−35.
  99. ПЗ.Клягина Л. П., Либерман Ю. М. Горизонтально-временной контроль приземного давления // Труды ГГО, 1985, вып. 480, с. 98−109.
  100. Н.В., Гольдберг М. А. Методические указания по статистической обработке метеорологических рядов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 85 с.
  101. Н.В., Наровлянский Г. Я. Климатическая обработка метеорологических наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1978, 295 с.
  102. В.П. О восстановлении высотного профиля температуры по спектру уходящей радиации // Изв. АН СССР ФАО, 1966, т. 11, № 10, с.
  103. В.П. Численное восстановление высотного профиля температуры по спектру уходящей радиации и оптимизация метода измерений // Изв. АН СССР ФАО, 1966, т. 13, № 10, с. 1230- 1234.
  104. Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1980, 144 с.
  105. К.М. К вопросу о пространственно-временной структуре барического поля // Труды ГГО, 1974, вып. 336, с. 75−94.
  106. К.М., Малашенко Л. Я. Пространственная корреляция аномалий температуры воздуха и использование ее при рационализации сети станций // Труды ГГО, 1972, вып. 286, с. 26−38.
  107. Л.И. Инерция аномалий средних месячных температур воздуха над территорией СССР // Метеорология и гидрология, 1949, № 2, с. 32−46.
  108. В.Г. К оценке прогностических возможностей авторегрессионной модели // Труды ГГО, 1986, вып. 505, с. 154−162.
  109. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990, 584 с.
  110. Г. И., Скиба Ю. Н. Роль сопряженных функций в изучении чувствительности модели теплового взаимодействия атмосферы и океана к вариациям входных данных // Изв. АН СССР, ФАО, 1990, т. 26, № 5, с. 451−460.274
  111. Н. Анализ временных рядов в гидрологических исследованиях // Статистические методы в гидрологии. -Д.: Гидрометеоиздат, 1970, 272 е.- С. 177−213.
  112. JI.T. Основы общей метеорологии / Физика атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1965, 876 с.
  113. Математическая теория планирования эксперимента. Под ред. Ермакова С. М. М.: Наука, 1983, 391 с.
  114. Г. В., Привалов В. Е. Фильтрация временных рядов в гидрометеорологии // Океанология том 8, вып. 3, 1968, с. 502−513.
  115. В.А., Мелешко В. П., Пичугин Ю.А., Гаврилина
  116. B.М. О динамическом долгосрочном прогнозе по ансамблю начальных состояний // Тезисы докладов научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды. М.: ГМЦ, 1996, с. 12.
  117. В.П., Катцов В. М., Спорышев П.В., Вавулин
  118. В.П., Пригодин А. Е. Объективный анализ влажности и температуры // Труды симпозиума по численным методам прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. С. 224−232.
  119. А.В., Александрова Н. А. Прогноз уровня Каспийского моря по метеорологическим данным // Метеорология и гидрология, 1993, № 3, с. 73−82.
  120. А.В., Белянкина И. Г. Тренды температуры воздуха в основных зернопроизводящих районах СССР за период инструментальных наблюдений // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 35−43.
  121. А.В., Блажевич В. Г., Голод М. П., Белянкина И. Г. Статистическая оценка информативности предикторов в зависимости от заблаговременности // Труды ГГО, 1985, вып. 480, с. 63- 79.
  122. А.В., Гирская Э. И. Об интерпретации форм естественных ортогональных функций // Труды ГГО, 1976, вып. 367, с. 93−102.
  123. А.В., Дмитриева-Арраго Л. Д. Разложение годового хода ледовитости северных морей по естественным ортогональным функциям времени // Метеорология и гидрология, 1968, № 10, с. 56−64.
  124. А.В., Клюквин Л. Н. О разложении полей аномалий средней месячной температуры по естественным ортогональным функциям // Труды ГГО, 1968, вып. 201, с. 14−51.
  125. А.В., Маргасова В. Г., Голод М. П. Оценки инерционных и климатических прогнозов температуры и осадков в основных зернопроизводящих районах СССР // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 115−123.
  126. А.В., Потова Н. Д., Николаев Ю. В. Опыт применения дискриминантного анализа для долгосрочного прогноза осадков // Труды ГГО, 1972, вып. 273, с. 2939.138.277
  127. А.В., Руховец JI.B., Юдин М. И., Яковлева Н. И. Естественные составляющие метеорологических полей. -Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 199 с.
  128. В.М., Гусева И. П., Мещерская А. В. Тенденции изменения временных границ теплового и вегетационного сезонов на территории бывшего СССР за длительный период // Метеорология и гидрология, 1996 № 9, с. 106−116.
  129. В.М., Юдин М. И. Применение информационного подхода к исследованию изменений крупномасштабных характеристик климата // Труды ГГО, 1985, вып. 480, с. 5463.
  130. А.С. Об использовании надежных прогнозов // Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1962, № 2, с. 218−228.
  131. А.С., Шишков Ю. А. Циркуляционные механизмы колебаний климата атмосферы // Изв. АН ФАО, 2000, т. 36, № 1, с. 27−34.
  132. A.M. Нормальная корреляция векторов // Известия АН отд. матем. и естеств. науки, 1938, № 3, с. 339−370.278
  133. A.M. Теория корреляции векторов // Ученые записки МГУ, 1940, вып. 45, математика, с. 73−92.
  134. A.M. О статистических ортогональных разложениях эмпирических функций // Изв. АН СССР, сер. геогр. 1960, т. 3, с. 432−439.
  135. А.И. Некоторые вероятностные вопросы теории классификации // Прикладная статистика. М.: Наука, 1983, с. 166−179.
  136. Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982, 428 с.
  137. JI.A. Применение метеорологической инерции при составлении прогноза аномалий средней месячной температуры воздуха с нулевой заблаговременностью // Труды Гидрометцентра СССР, 1987, вып. 287, с. 78−84.
  138. С.Т. Естественный синоптический сезон // Метеорология и гидрология, 1949, № 4, с. 36−41.
  139. Г. А., Брайер Г. В. Статистические методы в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1967, 242 с.
  140. М.С. Информация и информационная устойчивость случайных величин // М.: изд. АН СССР, 1960, 203 с.
  141. Ю.А. Выборочные главные компоненты скользящего отрезка в анализе временных рядов метеорологических данных // Метеорология и гидрология, 1999, № 8, с.31−36.
  142. Ю.А. Естественные составляющие годового хода приземной температуры воздуха // Метеорология и гидрология, 1994,№ 12, с. 34−43.
  143. Ю.А. Замечания к отбору данных в задачах, связанных с регрессией // Заводская лаборатория / Диагностика материалов, 2002, № 5, с.
  144. Ю.А. Использование ковариационной и корреляционной матриц при расчете главных компонентов в задаче учета сезонных эффектов при прогнозе и контроле данных приземной температуры воздуха // Метеорология и гидрология, 1996, № 8, с.17−26.
  145. Ю.А. Итерационный анализ сингулярного спектра в оценке естественных цикличностей данных280метеорологических наблюдений // Метеорология и гидрология, 2001,№ Ю, с.34−39.
  146. Ю.А. К проблеме статистического контроля данных наблюдений за приземной температурой на отдаленных станциях // Метеорология и гидрология, 2000, № 10, с.18−24.
  147. Ю.А. К проблеме статистического контроля данных наблюдений за приземной температурой на отдаленных станциях (часть 2) // Метеорология и гидрология, 2001,№ 11, с.22−26.281
  148. Ю.А. Несмещенная оценка погрешности восстановления случайного вектора метеорологических величин // Метеорология и гидрология 1997, № 11, с. 115 116.
  149. Ю.А. О задаче классификации летних режимов погоды Санкт-Петербурга // Метеорология и гидрология, 2000, № 5, с. 31−39.
  150. Ю.А. О применении программных средств современных ПВМ в российской метеорологии // Информатика-исследования и инновации межвузовский сборник научных трудов. — СПб: РГПУ, 1998, с 99−103
  151. Ю.А. О связи количества информации по Шеннону с информационной матрицей Фишера в задаче планирования регрессионного эксперимента // Информатика-исследования и инновации межвузовский сборник научных трудов, вып. 3. — СПб: РГПУ, 1999, с. 3236.
  152. Ю.А. Оптимальный отбор данных и информативность. СПб: ЛГОУ, 56 с.
  153. Ю.А. Представление случайного вектора естественными ортогональными составляющими // Труды ГГО, 1999, вып. 547, с. 52−54.
  154. Ю.А. Сезонные особенности автокорреляции приземной температуры воздуха // Метеорология и гидрология, 1998, № 9, с. 68−76.282
  155. Ю.А. Учет сезонных эффектов в задачах прогноза и контроля данных о приземной температуре воздуха // Метеорология и гидрология, 1996, № 4, с.52−64.
  156. Ю.А., Мелешко В. П., Матюгин В. А., Гаврилина В. М. Гидродинамические долгосрочные прогнозы погоды по ансамблю начальных состояний // Метеорология и гидрология, 1998, № 2, с. 5−15.
  157. Ю.А., Покровский О. М. Анализ пространственно-временной структуры поля Н5оо в Северном полушарии // Метеорология и гидрология, 1990, № 9, с. 38−46.283
  158. Ю.А., Покровский О. М. Применение метода пространственно-временных ЭОФ для изучения поля геопотенциала в Северном полушарии // Метеорология и гидрология, 1992, № 3, с. 24−30.
  159. Ю.А., Покровский О. М. О методе комплексирования наземной и спутниковой метеорологической информации // Исследование Земли из космоса, 1992, № 6, с. 25−31.
  160. О.М. Анализ эффективности методов оптимизации наземных наблюдательных сетей // Труды ГГО, 1989, вып. 528, с. 82−88.
  161. О.М. Об оптимальных условиях косвенного зондирования атмосферы // Изв. АН СССР, ФАО, 1969, т. 5, № 12, с. 1324−1326.
  162. О.М. О применении меры Шеннона для количественной оценки информативности систем гидрометеорологических наблюдений // Труды ГГО, 1989, вып. 528, с. 19−32.284
  163. О.М. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 264 с.
  164. О.М., Кароль С. И. Об оптимальном отборе станций для климатического мониторинга приземной температуры в Северном полушарии // Метеорология и гидрология, 1988,№ 9, с. 60−71.
  165. О.М., Пятигорский А. Г. Применение эмпирических ортогональных функций для районирования метеорологических полей // Метеорология и гидрология, 1995, № 6, с. 12−22.
  166. В.Г., Тимченко И. Е. Метод адаптивного спектрального анализа случайных процессов // Автоматизация научных исследований морей и океанов. Под ред. С. Г. Богуславского. Севастополь, 1981, 170 с. — С. 117−124.
  167. А.П. Прогноз штормовых ветров на морской акватории // Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып. 226, с. 88−97.285
  168. И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии . Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 254 с.
  169. И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 211 с.
  170. В.Е. Климатическая изменчивость (стохастические модели, предсказуемость, спектры). М.: Наука, 1985, 184 с.
  171. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л.Д. Мешалкин- Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985, 487 с.
  172. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л.Д. Мешалкин- Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985, 387 с.
  173. Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968, 288 с.
  174. Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента. М.: МГУ, 1990, 288 с.
  175. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968, 547 с.
  176. Р.П. Гармонический анализ естественных ортогональных функций времени поля давления // Труды ГГО, 1976, вып. 353, с. 123−132.
  177. Р.П. Естественные функции времени поля давления // Труды ЛГМИ, 1971, вып. 43, с. 132−144.286
  178. Р.П. Разложение наземного давления по естественным составляющим времени // Применение статистических методов в метеорологии. Д.: Гидрометеоиздат, 1971, 348 с. — С. 246−251.
  179. Р.П., Еникеева В. Д. Об автоматической классификации вертикальных профилей ветра на основе главных компонент // Труды ГГО, 1985, вып. 480, с. 123 131.
  180. Р.П., Юдин М. И. О временной структуре макроциркуляционных процессов // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 52−60.
  181. В.А. Методы вероятностного анализа океанологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 272 с.
  182. JI.B. К вопросу об устойчивости эмпирических ортогональных функций // Метеорология и гидрология, 1976, № 2, с. 103−106.
  183. JI.B., О статистически оптимальных представлениях вертикальных распределений метеоэлементов в тропосфере и нижней стратосфере // Труды ГГО, 1964, вып. 165, с. 60−77.
  184. А.А. Прикладные методы теории случаных функций. М.: Физматгиз, 1968, 463 с.
  185. Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980, 456 с.
  186. И.Г., Полякова И. В., Практическое применение ансамблей гидродинамических прогнозов метеорологических полей // Метеорология и гидрология, 1997, № 8, с. 113−119.
  187. Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965, 511 с.
  188. Д.М. Обоснование четырехмерного (непрерывного) усвоения данных метеорологических наблюдений на основе динамико-статистического подхода // Метеорология и гидрология, 1973, № 4, с. 13−20.
  189. Справочник по прикладной статистике. Под ред. Лойда Э. и Ледермана У., т. 1 М.: Финансы и статистика, 1989, 510 с.
  190. Справочник по прикладной статистике. Под ред. Лойда Э. и Ледермана У., т.2 М.: Финансы и статистика, 1990, 526 с.
  191. В.А. Прогноз сглаженного хода температуры внутри месяца с использованием классификации ежедневных данных о приземной температуре в пунктах // Метеорология и гидрология, 1995, № 7, с. 31−39.
  192. В.Н. Теория вероятностей / Краткий курс и научно-методические замечания. М.: МГУ 1972, 230 с.
  193. Д. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981, 693 с.290
  194. С.И. Корреляционный метод определения границ осеннего сезона // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 6167.241 .Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970, 564 с.
  195. Дж. X., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ: Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976, 390 с.
  196. С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967, 632 с.
  197. Е.С. Применение математической статистики в агрометеорологии для нахождения уравнений связей. М.: Гидрометеоиздат, 1964, 112 с.
  198. Е.С., Сиротенко О. Д. Методы статистического анализа в агрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 198 с.
  199. Д.К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1960, 656 с.
  200. Р.А. Статистические методы для исследователей -М.: Госстатиздат, 1958, 268 с.
  201. М.И. Статистически ортогональные функции для случайного поля, заданного в конечной области плоскости // Изв. АН СССР ФАО, 1975, т. 11, № 11, с. 1107−1112.
  202. А.В. Гидродинамическое моделирование и численный прогноз погоды на средние сроки // Тезисы докладов научной конференции по результатам291исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнений природной среды. М.: ГМЦ, 1996, с. 4−5.
  203. Э. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964, 215 с.
  204. А.В. Вариации интенсивности и положения Центров Действия атмосферы в Атлантике и Тихом океане // Труды ГГО, 1987, вып. 513, с. 48−54.
  205. И.Е. Десятилетний опыт долгосрочного прогнозирования дат устойчивого весеннего перехода температуры воздуха через 0 °C и +5°С // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 31−34.
  206. И.Е. Корреляционный метод определения климатических границ сезонов года // Труды ГГО, 1976, вып. 367, с. 68−80.292
  207. И.Е. Применение аппарата разложения в двойные ряды по е.о.ф. координат и времени для исследования временной структуры полей средних суточных температур // Труды ГГО, 1976, вып. 376, с. 81−88.
  208. И.Е. Прогноз дат устойчивого весеннего перехода температуры воздуха через 0° С и + 5° С // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 47−50.
  209. И.Е., Маргасова В. Г. Долгосрочный прогноз хода пентадных температур воздуха в течение естественных синоптических сезонов // Метеорология и гидрология, 1997, № 2, с. 5−13.
  210. И.Е., Юдин М. И. Использование параметров ультрадлинных волн в прогнозе температурно-влажностного режима // Труды ГГО, 1989, вып. 525, с. 20−25.
  211. П.А. Тензорное исчисление. Алгебра тензоров. -Казань, Издат. Казанского ГУ, 1961, 447 с.
  212. Ю.А. О нормальной линейной корреляции векторов // Метеорология и гидрология, 1958, № 6, с. 55−58.
  213. М.И. О принципиальных вопросах физико-статистической методики долгосрочных прогнозов погоды большой заблаговременности // Труды ГГО, 1968, вып. 201, с. 3−8.
  214. М.И. Физико-статистический метод долгосрочного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 28 с.294
  215. М.И., Блажевич В. Г. Оценка значимости предикторов на основе комплексного статистического испытания // Труды ГГО, 1975, вып. 329, с. 41−53.
  216. М.И., Блажевич В. Г., Голод М. П., Чувашина И. Е. Предварительные выводы об информативности прогностических соотношений // Труды ГГО, 1981, вып. 446, с. 12−23.
  217. М.И., Мещерская А. В. Комплексный физико-статистический метод прогноза большой заблаговременности // Метеорология и гидрология, 1977, № 1, с. 3−12.
  218. М.И., Мещерская А. В. Некоторые оценки естественных составляющих как предикторов и предиктантов // Труды ГГО, 1972, с. 83−96.
  219. М. И. Мирвис В.М. Применение информационного подхода к задаче долгосрочного прогноза // Труды ГГО, 1981 Вып. 446, с. 3−11.
  220. М.И., Репинская Р. Г. Прогноз внутримесячного хода давления физико-статистическим методом // Метеорология и гидрология, 1974,№ 1, с. 24−36:
  221. М.И., Чувашина И. Е. Прогноз хода температуры в течение сезона: физико-статистический метод // Труды ГГО, 1981, вып.446, с. 39−46.
  222. A.M. Статистические методы экстраполяции метеорологических полей // Труды научного метеорологического совещания, т. 2. Л.: Гидрометеоиздат, 1963, с. 221−234.
  223. Н.И. Применение статистических главных компонентов для целей объективного районирования // Метеорология и гидрология, 1970, № 2, с. 23−32.
  224. Н.И., Гурлева К. А. К вопросу объективного районирования с помощью эмпирических функций // Труды ГГО, 1969, вып. 236, с. 155−164.
  225. Н.И., Мещерская А. В. Об использовании параметров разложения по естественным функциям для решения некоторых метеорологических задач // Труды ГГО, 1965, вып. 168, с. 27−32.
  226. Н.И., Мещерская А. В. Анализ барического поля над Северным полушарием методом разложения по естественным ортогональным функциям // Труды ГГО, 1965, вып. 168, с. 49−59.
  227. Н.И., Мещерская А. В., Кудашкин Г. Д. Исследование полей давления (геопотенциала) методом разложения по естественным составляющим // Труды ГГО, 1964, вып. 165.
  228. Н.И., Репинская Р. П., Гурлева К. А. К определению связности процессов во времени и ее сезонные особенности // Труды ГГО, 1968, вып. 201, с. 52−59.
  229. Н.И., Чувашина И. Е., Леднева К. В. Статистическое описание полей давления (геопотенциала) над Азиатско-Тихоокеанским сектором методом разложения по естественным ортогональным функциям // Труды ГГО, 1968, вып. 201, с. 72−78.
  230. Ю.Б. Корреляционно-гармонический анализ полярных электропроводностей воздуха по данным297наблюдений в Воейкове за 1985 г // Труды ГГО, 1990, вып. 527, с. 21−27.
  231. Anderson T.W. Asymptotic Theory for Principle component Analysis II Ann. Math. Stat., 1963, 34, 122
  232. Arakawa A., Schubert W.H. Interaction of a cumulus cloud ensemble with the large-scale environment. Pt. I // J. Atmos. Sci., 1974, Vol. 31, pp. 674−701.
  233. Barnston A., Livezey R. Classification, Seasonality and Low-Frequency Atmospheric circulation Patterns // Mon.Wea.Rev., 1987, Vol.115, pp.1083−1126.
  234. Blackmon M.0, Lee Y.-H., Wallace J. Horizontal structure of 500 mb height fluctuations with long intermediate and short time scales // J.Atm.Sci., 1984, Vol. 41, pp. 961−979.
  235. Branstator G., Mai A., Baumhefner D. Identification of highly predictable flow elements for spatial filtering of medium- and extended -range numerical forecasts // Mon. Wea. Rev., 1993, Vol. 121, pp. 1786−1802.
  236. Brier G.W. Verification of forecast expressed in terms of probobility II Mont. Wea. Rev., 1950, Vol. 78, No. 1, pp. 1−3.
  237. Buell C.E. On the physical interpretation of Empirical orthogonal functions // Proceeding of sixth Conference on298
  238. Probability and Statistics in Atmospheric Science, 9−12 October 1979, pp. 112−117.
  239. Deque M., Royer J.F., Stroe R. Formulation of gaussian probobility forecasts based on model extended-range integrations // Tellus, 1994, Vol. 46(A), pp. 52−65.
  240. Fraedrich K. Estimating the dimension of weather and climate attractors // J.Atmos. Sci., 1986, Vol. 43, pp.419−432.
  241. Ghil M., Mo K. Intraseasonal oscillations in the global atmosphere Part I: Northen Hemisphere and Tropics // J. Atmos. Sci., 1991, Vol., 48, pp. 752−779.
  242. Ghil M., Mo K. Intraseasonal oscillations in the global atmosphere Part II: Southen Hemisphere and Tropics // J. Atmos. Sci., 1991, Vol. 48, pp. 780−790.
  243. Ghil M., Mo K. Interdecadal oscillations and the warming trend in global temperature time series // Nature, 1991, Vol. 350, pp. 324−327.
  244. Hoerl R.W., Schuenemeyer J.H., Hoerl, A.E. A Simulation of Biased Estimation and Subset Selection Regression Techniques // Technometrics, 1986, Vol.28, No 4, pp.369−380.
  245. Hoffman R.N., Kalnay E. Lagget averadge forecasting, an alternative to Monte Carlo forecasting // Tellus, 1983, Vol. 35A, No 2, pp. 100−118.
  246. Horel J.D. Complex Principal Component Analysis: Theory and Examamples 11 J. Climate and Appl.Met., 1984, Vol.23, pp. 1660−1673.299
  247. Johns T.C., Carnell R.E., Crossley J.F., Gregory J.M., Mitchell J.F.B., Senior C.A., Tett S.F.B., Wood R.A. The second Hadley Centre coupled atmosphere-ocean GCM: model description, spinup and validation // Clim. Dyn., 1997, Vol. 13, p. 103−134.
  248. Kalnay E., Toth Z. Estimation of growing modes from short-range forecast errors // Research Highlight of NMC Development Division: 1990−1991. 1991, 160−15, NMC, Washington, D.C. 20 233.
  249. Kuo H.-L. Further studies of the parameterization of the influence of cumulus convection on large-scale flow // J. Atmos. Sci., 1974, Vol. 31, p. 1232−1240.300
  250. Molteni F., Tibaldi S., Palmer T. Regimes in the winter time circulation over northern extratropic. I Observational evidence // Quart.J.Roy.Met.Soc., 1990, Vol.116, pp. 31−67.
  251. North G.R., Bell T.L., Cahalan R.L., Moeng F.J. Sampling errors in the estimation of empirical orthogonal functuons // Mon. Wea. Rev., 1982, Vol. 110, pp.699−706.
  252. Palus M., Dvorak I. Singular-value decomposition in attractor reconstruction: Pitfalls and precautions // Physica D, 1992, Vol. 55, pp. 221−234.
  253. Preisendorfer R.W. Principal component analysis in meteorology and oceanology // Developments in Atmospheric Science. 1988, 17. Elsevier Science Pablishers, pp. 425.
  254. Preisendorfer R.W., Zwiers F.W., Barnett T.P. Foundations of Principal Component Selection Rules // SIO Reference Series 81−4, May 1981, pp. 192.
  255. Preisendorfer R.W., Mobly C.D. Climate forecast verifications // Momnt. Weth. Rew., 1984, Vol. 112, No. 4, pp. 809−825.301
  256. Roecker Е.В. Prediction and its Estimation for Subset-Selected Models // Technometrics, 1991, Vol. 33, No 4, pp.459 468.
  257. Shannon, C.E., Weaver, W., A mathematical theory of communication. Urbana, 1949. (Неполный перевод в сбор, статей // Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. — М.: Изд. Иностр. Лит., 1953, 288 с.)
  258. Van den Dool H.M., Rukhovets L. On weights for 14 member ensemble, 6−10 day forecast average. NMC Office Note. NMC, Washington, 1993, D.C. 20 233.
  259. Vautard R., Ghil M. Singular-spectrum analysis in nonlinear dynamics, with applications to paleoclimatic time series // Physica D, 1989, Vol. 35, pp. 395- 424.
  260. Wallace J.M., Dickinson R.E. Empirical orthogonal representation of time series in the frequency domain // J. Appl. Met., 1972, Vol.11, pp. 887−892.
  261. Pichugin Yu. A. Simplified Initialization // Reaseargh Activitties in Atmosspheric and Oceanic Modeling, 2002, (в печати)
  262. Pichugin Yu. A. Spectrum of Linearized Operator of Atmospheric Circulation Hydrodynamic Model: Method of Evaluation and Applications // Reaseargh Activitties in Atmosspheric and Oceanic Modeling, 2002 (в печати)306
  263. Можно отметить также, что спектр SOI, рассчитанный по данным наблюдений, более правильной формы, чем аналогичный спектр NAO.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!