Волновые свойства магнитогиротропных одномерных периодических структур

Слоистые периодические структуры, составленные путем чередования магнитных и немагнитных материалов, называемые магнитными фотонными кристаллами [3, 19, 76, 91, 92] (период модуляции сравним с длиной волны используемого электромагнитного излучения), в последнее время часто встречаются в обзорах отечественных и зарубежных журналов [56, 70, 94, 149]. Это является показателем стремительного роста интереса к исследованию разнообразных свойств одномерных, двухи трехмерных магнитных фотонных кристаллов, что на определенных этапах побуждает исследователей систематизировать полученные результаты и расставлять приоритеты дальнейшего изучения.

Достигнутый в последние годы прогресс в технологии тонких нленок позволил получить магнитные фотонные кристаллы для широкого практического использования. Физические свойства таких искусственных структур в ряде случаев не имеют аналогов среди обычных кристаллов. Волноводные, резонансные свойства и особенности зонной структуры представляют значительный практический интерес для сантиметрового, миллиметрового и оптического диапазонов, с возможностью разработки компактных твердотельных приборов с малым энергетическим потреблением для информационной и вычислительной техники, спинтроники, квантовой электроники, интегральной оптики и СВЧ магнитоэлектроники, а также для медицинских целей.

Тем не менее практическое получение слоистых образцов с заданными свойствами является непростой экспериментальной задачей [13]. Вместе с тем бурное развитие быстродействующей вычислительной техники даёт широкие возможности проведения моделирования и компьютерных экспериментов по изучению фотоннокристаллических и слоисто периодических структур [162, 141] без значительных материальных затрат. Поэтому теоретическое изучение и численный расчет характерных свойств материалов с упорядоченными магнитными или электрическими структурами помогает выявить и объяснить ряд явлений, наблюдаемых в эксперименте. Помимо чисто прикладного применения эти исследования имеют и фундаментальное значение, поскольку непосредственно относятся к актуальнейшей и нерешённой до конца проблеме радиофизики и оптоэлектроники — проблеме исследования магнитооптических [15, 18, 51, 151, 166], дисперсионных [11, 27], резонансных [12, 29] и волноводных [22, 32, 121, 55] свойств структур, состоящих из полупроводниковых и ферромагнитных материалов [2, 28, 143, 154].

Одной из современных задач является изучение условий усиления магнитооптических эффектов в одномерных магнитных фотонных кристаллах [34, 114, 136, 137]. Использование магнитных материалов позволяет управлять оптическими свойствами фотонных кристаллов: шириной и положением запрещенных зона также приводит к появлению эффектов магнитооптики, например эффектов Керра и Фарадея. Таким образом, магнитные фотонные кристаллы могут находить применение как модуляторы, оптические изоляторы, преобразователи поляризации света. В магнитных фотонных кристаллах наблюдается явление замедления света, которое заключается в аномально малой групповой скорости света. К усилению магнитооптических эффектов может приводить наклонное падение света, наличие нарушения периодичности (дефекта) [42] или сочетания расположения нескольких дефектов [136, 137], явление замедления света, использование структур типа резонатора Фабри-Перо [17]. Поэтому исследование физической природы и условий усиления магнитооптических эффектов является актуальной задачей.

В магнитополупроводниковых структурах (сверхрешетках ферромагнетик-полупроводник) обнаружена способность, с одной стороны, сохранять спиновую поляризацию при прохождении тока, а с другой — изменять параметры под действием внешнего магнитного поля. Эти свойства необходимы для функционирования магнитных транзисторов и диодов. Поэтому интерес для теоретического исследования и практического использования представляет среда, у которой гиротропные свойства [35, 58, 59] проявляются в СВЧ диапазоне за счет магнитной гиротропии (ферромагнетик) и в ближнем ИК диапазоне за счет электрической гиротропии (полупроводник). Рассмотрение такой структуры в мелкослоистом приближении позволяет получить эффективные параметры среды [65, 66, 153] и проанализировать поверхностные волны [5, 6, 44, 49] на границе с вакуумом.

Применение магнитных материалов в СВЧ-, оптическом и ИК диапазонах явилось мощным стимулом для фундаментальных исследований проблем магнитной динамики, и прежде всего поведения магнитоупорядоченных веществ в постоянных и переменных электромагнитных полях. В изучении высокочастотных и оптических свойств периодических слоистых структур, на основе магнитогиротропных материалов остается огромное количество теоретических и экспериментальных задач, требующих своего решения. В связи с этим, исследования особенностей взаимодействия электромагнитного излучения со сверхрешетками ферромагнетик-диэлектрик, ферромагнетик-полупроводник, а также магнетик-магнетик с противоположной ориентацией магнитных моментов представляют собой актуальную задачу.

Целью диссертационной работы является исследование особенностей распространения собственных электромагнитных волн в магнитои бигиро-тропных СПС, находящихся в постоянном магнитном поле. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: определение в приближении мелкослоистости эффективных тензорных диэлектрической и магнитной проницаемости СПС, обладающей магнитной и электрической гиротропиейнахождение в приближении мелкослоистости дисперсионных уравнений для собственных волн в СПС и исследование на их основе волновых свойств периодической структуры для различных направлений распространения волны и приложенного магнитного поля по отношению к оси периодичностиопределение для бездефектных СПС различного типа магнитофотонно-го зонного спектра, определение коэффициентов отражения и прохождения для структур, содержащих конечное число периодовопределение магнитооптических характеристик отраженного и прошедшего через СПС излучения в отсутствие и при наличии дефектов структуры.

Научная новизна работы состоит в следующем: показано, что СПС, составленная из чередующихся слоев магнетика и полупроводника, представляет собой двуосный бигиротропный кристалл, в котором магнитная гиротропия связана с тензорным характером магнитной проницаемости магнитных слоев, а электрическая гиротропия — с тензорным характером диэлектрической проницаемости полупроводниковых слоевподобный тип гиротропии исследуемых структур позволяет управлять внешним магнитным полем эффективными параметрами собственных ЭМВ различной поляризации в неперекрывающихся частотных диапазонахв приближении мелкослоистой среды (L << А) получены тензоры эффективных ДП и МП для различных ориентаций подмагничивающего поля относительно оси периодичности структурыустановлены характерные частоты и построены дисперсионные зависимости, определяющие особенности распространения объемных и поверхностных волн в намагниченной СПСполучены конфигурации разрешенных и запрещенных зон в магнито-фотонном спектре СПС брэгговского типа (L «Л) — найдены коэффициенты отражения для намагниченной вдоль оси периодичности СПС, содержащей бесконечное число периодовпоказана возможность управления шириной разрешенных и запрещенных зон и, следовательно, отражательной способностью среды с помощью подмагничивающего полядана классификация одиночных дефектов в СПС и показана возможность управления положением дефектных уровней в запрещенной зоне за счет изменения типа дефекта и его расположения в структуреполучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения СПС, содержащей конечное число периодовисследован полярный эффект Керра на продольно намагниченной бездефектной и содержащей дефекты СПСполучены конфигурации разрешенных и запрещенных зон в магнито-фотонном спектре ферродиэлектрика с полосовой доменной структурой и установлено влияние на спектр управляемого магнитным полем параметра симметрии структурыдля бездефектной СПС типа магнетик-диэлектрик установлено существование в зонном спектре одиночной разрешенной минизоны на интервале между резонансной и антирезонансной частотами, ширина которой при увеличении постоянной распространения сужается, а зона переходит в одиночную линию, частота которой стремится к частоте антирезонансапоказано, что характерной особенностью спектров является наличие частот, в которых происходит «схлопывание» запрещенных зондля продольно намагниченной СПС получена конфигурация запрещенных и разрешенных зон собственных циркулярно-поляризованных волн, выявлены различия спектров правои левополяризованной волн, выявлены особенности эффекта Фарадея в такой структуре.

Практическая значимость: Проведенные в работе исследования и полученные результаты относятся к практически важным разделам современной магнитооптики, СВЧ и оптоэлектропики, расширяют представления о волновых явлениях в СПС, выполненных на основе магнитогиротропных материалов. В частности, бездефектные магнитогиротропные СПС могут быть использованы для создания поляризационных отражателей и устройств управляемой магнитным полем амплитудной и фазовой модуляции ЭМВ. Формирование дефектной СПС брэгговского типа позволяет получать узкие разрешенные мииизоны в запрещенной области фотоннокристалличнско-го спектра, что может иайти широкое применение при создании устройств магнитооптической фильтрации высокого разрешения. Полученные в работе выражения и компьютерные программы, реализующие метод конечных разностей во временной области (метод КРВО), могут быть широко использованы для исследования структур произвольного состава и геометрии, в том числе 2 — D и 3 — D фотонных кристаллов.

Основные положения, выносимые на защиту: распространение собственных поверхностных воли вдоль границы раздела с вакуумом СПС магнетик-полупроводник носит невзаимный характерспектры собственных волн в СПС брэгговского типа (L Л) носят зонный характер, т. е. имеют разрешенные и запрещенные полосы частот, а также частоты, на которых происходит «схлопывание» запрещенных зонв спектре правополяризованных волн в продольно намагниченной СПС при приближении к резонансной частоте со стороны низких частот происходит сгущение зон, отсутствующее в спектре левополяризованных волнпосредством выбора вида и расположения дефекта в одномерном маг-нитофотонном кристалле возможно создание в запрещённой зоне дефектных мод и управление их положением и интенсивностьюспектры собственных волн распространяющихся в ПДС, реализуемой в магнитооптическом кристалле, так же имеют зонный характер, управление конфигурацией запрещённых и разрешенных зон возможно за счёт изменения симметрии и периода ПДС под действием магнитного поля.

Апробация результатов. Основные материалы опубликованы в 4 статьях и 11 тезисах (список работ приведен в приложении) — по материалам диссертации были представлены доклады на следующие конференции: XX международная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 2006; V Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2006; VI Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» Самара-Казань, 2007; VI Всероссийская мо л одеж на?! научная школа «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», Саранск 2007; XI международная молодежная научная школа «Actual problems of magnetic resonance and its application», Kazan, 2007; XI международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2009; XXI Международная конференция «Новое в Магнетизме и Магнитных Материалах», Москва, 2009; Всероссийский семинар по волоконным лазерам, Ульяновск, 2010.

Достоверность результатов теоретических исследований, полученных в диссертационной работе, обеспечена адекватностью выбора соответствующих физических моделей, справедливостью используемых приближений, надёжностью численных методов расчета, используемых при решении близких по тематике задач.

Личный вклад. Основные теоретические положения представляемой работы разработаны совместно с проф. Семенцовым Д. И. Автором произведены все численные расчеты и проведена их интерпретация.

Диссертация изложена в четырех главах.

В первой главе изложены некоторые современные численные методы исследования магнитофотонных кристаллов. Достижения последних лет выявили целый ряд новых интересных задач, основанных на использовании маг-нитогиротропных слоистых структур (магнитофотонных кристаллов) таких как ферромагнетик-диэлектрик, ферромагнетик-полупроводник или чередование магнитных материалов с произвольной ориентацией вектора намагниченности. Сделан обзор иностранной литературы по методу FDTD (КРВО — конечных разностей во временной области). Метод детально разобран и запрограммирован, что позволит в дальнейшем использовать наработанные программы и решать более сложные задачи.

Во второй главе исследованы дисперсионные свойства периодической структуры ферромагнетик-полупроводник в приближении эффективной среды. Исследованы условия существования объемных и поверхностных поля-ритонных волн в СВЧ и оптическом диапазоне. Особенностью рассмотренной структуры является возможность эффективного управления параметрами двух типов волн различной поляризации в неперекрывающихся частотных диапазонах.

В третьей главе исследованы дисперсионные свойства периодической вол-новодной структуры, состоящей из чередующихся плоскослоистых доменов ферромагнитного диэлектрика с противоположной ориентацией магнитных моментов в оптическом и СВЧ диапазоне.

В четвертой главе исследуется полярный эффект Керра на продольно намагниченной слоисто-периодической структуре. Выведено и проанализировано дисперсионное соотношение слоистой среды, получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения как для бесконечной слоистой среды, так и для конечного числа периодов.

Структура и объем диссертации

: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 188 страницах, содержит 60 рисунков и список из 167 библиографических наименований.

Выводы.

В данной главе рассмотрен полярный эффект Керра на продольно намагниченной слоисто-периодической структуре. Было выведено и проанализировано дисперсионное соотношение слоистой среды, получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения как для бесконечной слоистой среды, так и для конечного числа периодов. В результате проведенного численного анализа бы л pi получены следующие результаты: представлены две первые зоны Бриллюэна дисперсионных зависимостей для правои левополяризованных волн, распространяющихся в структуре. Для волн обеих поляризаций дисперсионные зависимости имеют вид чередующихся разрешенных и запрещенных зон, внутри каждой из разрешенных зон характер этих зависимостей периодический. В спектре правополяризованных волн вблизи резонансной частоты имеются особенности, связанные с соответствующей частотной зависимостью эффективной магнитной проницаемости. При приближении к резонансной частоте со стороны низких частот имеет место сгущение разрешенных и запрещенных зон. С дальнейшим ростом частоты чередование разрешенных и запрещенных зон продолжается, при этом изменение ширины указанных зон с ростом частоты носит немонотонный характер и существенно зависит от периода структуры. Для левополяризованных волн в спектре отсутствуют особенности, имеющиеся в спектре правополяризованных волн вблизи резонансной частотыпредставлена конфигурация запрещенных зон в координатах частота-толщина магнитного слоя, для собственных циркулярно поляризованных волн, полученная на основе решения дисперсионного соотношения. Толщина диэлектрических слоев считалась постоянной, период переменным. Запрещенные зоны, в которых собственные волны распространяться не могут, заштрихованы. Видны явные различия между право-поляризованной и левополяризованной волнами. Для правополяризованных волн в области ниже резонансной частоты ширина запрещенных зон для правополяризованных волн намного меньше, чем в области выше резонансной частоты. Характерной особенностью спектра является наличие частот, в которых происходит «схлопывание» запрещенных зон, получено выражение для нахождения таких частот для собственных циркулярно поляризованных волнполучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения для конечного числа периодов. Педставлены графические зависимости коэффициентов отражения и прохождения для п — 10 периодов. Сравнивая приведенные зависимости со спектральными, отмечаем, что в области запрещенных зон коэффициент отражения близок к единице.

Вне запрещенных зон имеют место быстрые осцилляции коэффициента отражения. Вблизи частоты ферромагнитного резонанса осцилляции коэффициента отражения для правополяризованных волн существенно сгущаются. Для энергетических коэффициентов прохождения в отсутствие затухания справедливо соотношение Т±- = 1 — R±. Поэтому в запрещенных областях значения коэффициентов прохождения близко к нулю, а в разрешенных испытывают сильные осцилляции, приближаясь в максимумах к единицеполучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения бесконечной периодической структуры. С ростом числа периодов в структуре число осцилляций увеличивается, а их амплитуда уменьшается. Осцилляции, характерные для структуры с конечным числом периодов, в этом случае отсутствуют. Представлены коэффициенты отражения для собственных циркулярно поляризованных волн с учетом затухания в магнитной подсистеме, которое определяется параметром? = 0.02 в уравнении Ландау-Лифшица. При наличии затухания часть падающей на структуру энергии поглощается магнитной подсистемой. Доля этой энергии от величины падающей энергии определяется коэффициентом поглощения D± = 1 — R± — Т±представлены зависимости коэффициентов отражения собственных циркулярно поляризованных волн от частоты и отношения толщин слоев в одном периоде для непоглощающей структуры, содержащей п — 10 периодов. Видно, что внутри областей, где значения указанных переменных отвечают запрещенным зонам, коэффициенты отражения принимают значения близкие к единице. Начиная со значения параметра в = d/d2 ~ 0.5, ширина частотной области, где коэффициент отражения R+ практически равен единице, не меняется с ростом толщины магнитных слоев. Вне запрещенных зон изменение коэффициентов отражения носит осцилляционный характерполучено выражение для керровского угла вращения плоскости поляризации отраженной от структуры линейно поляризованной волны. Построены графические зависимости угла Керра от частоты для одного периода и десяти периодов слоистой структуры. В случае одного периода на интервале частот ниже резонансной имеют место сгущающиеся скачкообразные изменения угла поворота плоскости поляризации с величиной скачка Ав «7г. На частоте, выше резонансной, скачки угла поворота плоскости поляризации сменяются плавным и медленным изменением величины керровского угла. Для отражающей структуры из десяти периодов скачки Ав та тг наблюдаются в области частот ниже резонансной частоты, тогда как в области частот выше резонансной частоты, в-основном, величина скачков Ав та тг/2. Указанные скачки происходят в точках, где один из коэффициентов отражения собственных циркулярно поляризованных волн равен нулю. В непосредственной близости к частоте ферромагнитного резонанса происходит быстрое изменение знака величины керровского угла вращения плоскости поляризациипроведен сравнительный анализ матричного метода и КРВО программирования при рассмотрении плоско-слоистой структуры магнетик-диэлектрик в оптическом диапазоне. Намагниченность лежит в плоскости слоев, волна распространяется нормально границам раздела. Построена зонная структура и коэффициент прохождения, имеет место хорошее согласие, рассматриваемых в работе, численных методовприведены частотные зависимости коэффициента прохождения для слоистой структуры с различными видами дефектов, Показана возможность управления дефектными минизонами с помощью расположения дефектного слоя с слоистой структуре, его материала, взаимного расположения нескольких дефектных слоевПроведена классификация одиночных дефектов в слоисто-периодической структуре. рассмотрен экваториальный эффект Керра, видны скачкообразные изменения интенсивности отраженного излучения при намагничивании структуры, наблюдающиеся при условии R —> 0, тогда происходит смена знака, для циркулярно поляризованных волн рассмотрен эффект Фарадея.

Заключение

.

В представленной работе проведено теоретическое исследование слоисто периодических магнитогиротропных структур.

Исследованы дисперсионные свойства периодической структуры ферромагнетик-полупроводник в приближении эффективной среды. Проанализированы условия существования объемных и поверхностных поляритонных волн в СВЧ и оптическом диапазоне. Особенностью рассмотренной структуры является возможность эффективного управления параметрами двух типов волн различной поляризации в неперекрывающихся частотных диапазонах.

Исследованы свойства периодической волноводной структуры, состоящей из чередующихся плоскослоистых доменов ферромагнитного диэлектрика с противоположной ориентацией магнитных моментов в оптическом и СВЧ диапазоне.

Рассмотрен полярный эффект Керра на продольно намагниченной слоисто-периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик. Проанализировано дисперсионное соотношение слоистой среды, получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения как для бесконечной слоистой структуры, так и для конечного числа периодов.

При использовании параметров реальных материалов получено численное решение дисперсионных соотношений для собственных волн и оптических характеристик, рассматриваемых в работе структур.

Проведенный анализ показывает: при продольном намагничивании слоев эффективная среда, составленная из чередующихся слоев одноосного ферромагнетика и полупроводника, представляет собой двухосный бигиротропный кристалл в СВЧ диапазоне, когда для собственные ТЕ волны упраляются посредством гиротропии магнитной проницаемости, а ТМ волны — диэлектрической проницаемости. В оптическом диапазоне зависимость от магнитной проницаемости отсутствует и, соответственно, бигиротропные свойства эффективной средыпри поперечном намагничивании слоев и нормальном распространении излучения эффективная среда является одноосным бигиротропным кристаллом. Управляемой магнитным полем является только правопо-ляризованная волна как в СВЧ, так и оптическом диапазонев оптическом диапазоне, где гиротропные свойства структуры, состоящей из чередующихся плоскослоистых доменов ферромагнитного диэлектрика с противоположной ориентацией магнитных моментов, связаны с недиагональными компонентами тензора диэлектрической проницаемости, управляемой внешним магнитным полем, является ТМ-волна. Изменяя симметрию и период структуры, магнитное поле меняет конфигурацию разрешенных и запрещенных зон в спектре, тем самым влияя на коэффициенты прохождения и отражения волны на рассматриваемой структурев СВЧ диапазоне в рассматриваемой полосовой доменной структуре, представляющей собой одномерный фотонный кристалл, управляемой магнитным полем является ТЕ-волна, спектр которой содержит как запрещенные, так и разрешенные зоны. Конфигурация разрешенных и запрещенных зон существенно зависит от симметрии структуры, т. е. соотношения толщин доменов, составляющих периодв интервале между резонансной и антирезонансной частотами существует одиночная разрешенная зона, ширина которой при увеличении постоянной распространения сужается. Зона переходит в одиночную линию, частота которой стремится к частоте антирезопансав условиях мелкослоистости волновое число достигает максимального значения на частоте ферромагнитного резонанса, а это значит, что глубина проникновения электромагнитного излучения на данной частоте минимальна, а максимальна на частоте антирезонансаполучена зависимость фазовой скорости волноводных мод от направления распространения волны по отношению к оси периодичности структуры. Установлено наличие в спектре разрешенных и запрещенных зон. Управляемость селективными и волноведущими свойствами доменной структуры внешним магнитным полем является основой для многих практических применений магнитных миогодоменных фотонно-кристаллических структурпри рассмотрении полосовой доменной структуры, содержащей дефект, в котором магнитные моменты соседних доменов ориентированы одинаково на спектре видны дополнительные разрешенные зоны, расположенные внутри запрещенных зонв продольно намагниченной слоисто-периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик представлена конфигурация запрещенных зон в координатах частота-толщина магнитного слоя, для собственных циркулярно поляризованных волн, полученная на основе решения дисперсионного соотношения. Толщина диэлектрических слоев считалась постоянной, период переменным. Запрещенные зоны, в которых собственные волны распространяться не могут, заштрихованы. Видны явные различия между правополяризованной и левополяризованной волнами. Для правополяризованных волн в области ниже резонансной частоты ширина запрещенных зон для правополяризованных волн намного меньше, чем в области выше резонансной частоты. Характерной особенностью спектра является наличие частот, в которых происходит «схлопывание» запрещенных зон, получено выражение для нахождения таких частот для собственных циркулярно поляризованных волнполучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения для конечного числа периодов. Педставлены графические зависимости коэффициентов отражения и прохождения для п — 10 периодов. Сравнивая приведенные зависимости со спектральными, отмечаем, что в области запрещенных зон коэффициент отражения близок к единице. Вне запрещенных зон имеют место быстрые осцилляции коэффициента отражения. Вблизи частоты ферромагнитного резонанса осцилляции коэффициента отражения для правополяризованных волн существенно сгущаются. Для энергетических коэффициентов прохождения в отсутствие затухания справедливо соотношение Т1*1 = 1 — R^. Поэтому в запрещенных областях значения коэффициентов прохождения близко к нулю, а в разрешенных испытывают сильные осцилляции, приближаясь в максимумах к единицеполучены выражения для коэффициентов отражения и прохождения бесконечной периодической структуры. С ростом числа периодов в структуре число осцилляций увеличивается, а их амплитуда уменьшается. Осцилляции, характерные для структуры с конечным числом периодов, в этом случае отсутствуют. Представлены коэффициенты отражения для собственных циркулярно поляризованных волн с учетом затухания в магнитной подсистеме, которое определяется параметром? = 0.02 в уравнении Ландау-Лифшица. При наличии затухания часть падающей на структуру энергии поглощается магнитной подсистемой. Доля этой энергии от величины падающей энергии определяется коэффициентом поглощения D± — 1 — R^ — Т±получено выражение для керровского угла вращения плоскости поляризации отраженной от структуры линейно поляризованной волны. Построены графические зависимости угла Керра от частоты для одного периода и десяти периодов слоистой структуры. В случае одного периода на интервале частот ниже резонансной имеют место сгущающиеся скачкообразные изменения угла поворота плоскости поляризации с величиной скачка АО «7Г. На частоте, выше резонансной, скачки угла поворота плоскости поляризации сменяются плавным и медленным изменением величины керровского угла. Для отражающей структуры из десяти периодов скачки Ав «7г наблюдаются в области частот ниже резонансной частоты, тогда как в области частот выше резонансной частоты, в основном, величина скачков Ав ~ 7г/2. Указанные скачки происходят в точках, где один из коэффициентов отражения собственных циркулярно поляризованных волн равен нулю. В непосредственной близости к частоте ферромагнитного резонанса происходит быстрое изменение знака величины керровского угла вращения плоскости поляризациипроведен сравнительный анализ матричного метода и КРВО программирования при рассмотрении плоско-слоистой структуры магнетик-диэлектрик в оптическом диапазоне. Намагниченность лежит в плоскости слоев, волна распространяется нормально границам раздела. Построена зонная структура и коэффициент прохождения, имеет место хорошее согласие, рассматриваемых в работе, численных методовприведены частотные зависимости коэффициента прохождения для слоистой структуры с различными видами дефектов, Показана возможность управления дефектными минизонами с помощью расположения дефектного слоя с слоистой структуре, его материала, взаимного расположения нескольких дефектных слоевПроведена классификация одиночных дефектов в слоисто-периодической структуре. рассмотрен экваториальный эффект Керра, видны скачкообразные изменения интенсивности отраженного излучения при намагничивании структуры, наблюдающиеся при условии R —0, тогда происходит смена знака, для циркулярно поляризованных волн рассмотрен эффект Фарадея. полученные при решении поставленных задачи выражения и компьютерные программы можно использовать для исследования более сложных магнитофотонных структур.