Явление сверхпроводимости представляет собой замечательный пример проявления квантовых эффектов в микроскопическом масштабе Г I]. В сверхпроводящем веществе конечная доля электронов сконденсирована в" макромолекулу" («сверхтекучую жидкость»), распространенную на весь объем системы и способную к движению как температуре конденсация является полной и все электроны участвуют в формировании сверхпроводящей компоненты, хотя конденсация существенно влияет лишь на движение электронов, близких к поверхности Ферми. При увеличении температуры часть электронов «испаряется» из конденсата и образует слабо взаимодействующий газ возбуждений (или «нормальную жидкость»), который также распространяется на весь объем системы — нормальная и сверхпроводящая компоненты при этом проникают друг в друга ?2}, так как радиус корреляции в паре Купера много больше среднего расстояния между электронами. Когда температура приближается к критическому значению Тс, доля электронов, остающихся в сверхпроводящей компоненте, стремится (по предположению) к нулю, и система претерпевает фазовый переход второго ряда из сверхпроводящего состояния в нормальное.
Свойства сверхпроводников связаны с необычным спектром возбуждений сверхтекучей жидкости. Оказывается, что разумно считать, что сверхтекучая жидкость обладает «жесткостью» по отношению к возмущениям, стремящимся, подобно магнитному полю, привести систему в вихревое движение. На основе предположения о подобной нить идеальный диамагнетизм сверхпроводников, а также отсутствие сопротивления постоянному электрическому току. На основе микроцелое. Согласно современным представлениям нулевой жесткости Лондону в 1935 году удалось теоретически объяс скопической теории сверхпроводимости можно пояснить подобное поведение сверхтекучей компоненты [I*]. В первом приближении сверхтекучая жидкость образована из электронных пар, связанных силами поляризации решетки [ б. Эти пары сильно перекрываются в пространстве, и именно эта сильная корреляция между парами в дополнение к корреляции электронов внутри одной пары, приводит к упомянутой выше жесткости волновой функции сверхтекучей жидкости. В более общем плане эти корреляции ответственны за существование в спектре элементарных возбуждений сверхпроводника энергетической цели, чем объясняются, кроме поведения в электромагнитном поле, и многие другие свойства сверхпроводника. Такое приближение в микроскопической теории сверхпроводимости носит название приближения Боголюбова — БКШ [?]. Явление сверхпроводимости было обнаружено Камерлинг Оннесом [ в 1911 году. Принимая во внимание физическую и математическую сложность проблемы, не удивительно, что сначала развивались феноменологические теории сверхпроводимости. Ф. Лондон для описания электромагнитных свойств сверхпроводников ввел параметр X, имеющий размерность длины, так называемую «глубину проникновения», а электрический ток раз-целил на две части: «нормальную» компоненту и «сверхпрово-дящую» компоненту. Предполагалось, что сверхпроводящий ток ^ удовлетворяет не закону Ома, а следующим уравнениям:
В теории Ф. Лондона, таким образом, вводится понятие об одновременном сосуществовании нормальной и сверхпроводящей компонент.
Для феноменологического объяснения термодинамических свойств сверхпроводника Гортер и Казимир, основываясь на двухжидкостной модели сверхпроводника, предложили в 1934 году свою двухжидкост *± — ную модель.
Все феноменологические двухжидкостные модели сверхпроводника базируются на следующих двух предположениях:
1. Система, обнаруживающая сверхпроводимость, обладает упорядоченным или конденсированным состоянием, полная энергия которого характеризуется «дополнительным» параметром упорядочения.
Обычно принимается, что этот параметр изменяется от нуля при.
Т^ТС до единицы при — 0°К и> таким образом, может характеризовать ту часть всей системы, которая оказывается в сверхпроводящем состоянии.
2. Полная энтропия системы определяется неупорядоченным поведением отдельных возбужденных неконденсированных электронов, причем считается, что свойства их подобны свойствам эквивалентных электронов в нормальном состоянии. Кроме того, в двухжидкост-ных моделях делается полезное с эвристической точки зрения предположение о том, что в сверхпроводящей фазе часть Х/ электронов проводимости состоит из «сверхпроводящих» электронов, сконденсированных в упорядоченное состояние, а оставшуюся часть составляют нормальные электроны. Полезность этого разделения сразу же выявляется, если записать полную на единицу объема свободную энергию системы, состоящей из УС" «сверхпроводящих» электронов и ^ «нормальных» электронов: гДе («О >
СО — свободные энергии на единицу объема соответственно для «нормальных» и «сверхпроводящих» электронов, обычно выбираемые в виде:
Т) — - ^ 1 (^-СОиз^г — постоянная Зоммер
Но (Т) фельда) ~~ % 7 Г (Но — величина магнитного поля, необходимая для перевода системы из сверхпроводящего состояния в нормальное). Необходимо отметить мультипликативную зависимость полной свободной энергии от концентрации (/, что представляется весьма сильным предположением.
Вид функций СХ- (1~ К/) и 4Ы) выбирается из условия совпадения с экспериментальными данными.
Гортер и Казимир приняли о (*= I).
Сравнение с экспериментальными данными позволяет сделать вывод, что модель Гортера-Казимира в лучшем случае пригодна лишь при качественном анализе [к]. Однако в этих ограниченных рамках концепция двух взаимопроникающих «жидкостей» — «конденсированных» и «неконденсированных» электронов — весьма полезна для качественного понимания могих эффектов сверхпроводимости. Более того, был предпринят ряд попыток ^13—15^ усовершенствовать количественную сторону модели Гортера-Казимира с целью получения более точных формул для различных физических величин. Для этого либо менялась фкнкциональная зависимость у*) и 4(#) % либо вводились дополнительные варьируемые параметры. При этом считается, что число возбужденных электронов зависит от температуры и от параметра упорядочения. Упорядочение необходимо для того, чтобы дать переход второго ряда, в результате энергия конденсации изменяется от макисмального значения при ?=0 К Д° НУЛЯ при температуре перехода.
Выбор параметра упорядочения в некоторой степени произволен. Маркус, Максвелл и другие |13] используют параметр V/, изменяющийся от единицы при Т~ 0° К до нуля при Т—" ]^. «причем энергия конденсации относительно нормального металла равна -> гДе — параметр, характеризующий металл: = ^А1* > где.
К? — критическое поле при 1~0°К — / - молярный объем. Свободная энергия Гельмгольца нормальной фазы может быть записана в виде м &bdquo-и, А + Р (Т) где у I — электронная теплоемкость и — вклад от колебаний решетки. При переходе к сверхпроводящей фазе предполагается, что любое изменение учитывается членом -—фУЬ' и чтоТ умножается на КЫ). так что.
Множитель так же, как и, может зависеть от температуры ~Т~ • В частности, для модели Гортера-Казимира выбран в виде.
Выбор ^ и ^ в выше приведенном виде оправдывается следующими соображениями. Если сверхпроводимость возникает в результате взаимодействия электронов с решеткой, то энергия конденсации может явиться следствием нулевой энергии осциляторов. Если необходимые для взаимодействия длины волн столь коротки, что соответствующие колебания при низких температурах не возбуждаются (последнее и имеет место на самом деле), то зависящие от температуры члены не будут изменяться при переходе от сверхпроводящей фазы к нормальной фазе.
Функция удовлетворяет следующим предельным случаям (при этом в различных теориях используются различные выражения для Согласно экспериментам, К (^) должно стремиться к нулю при Сг~+? (что соответствует самым низким температурам) и для обеспечения перехода П рода оно должно стремиться к единице при «что соответствует Т≅ !с • Как уже указывалось выше, Гортер и Казимир получили наилучшее согласие с экспериментом, оеря км в виде (l-Xs), где ol~^, которое приводит к изменению теплоемкости с температурой по закону о.
I и к параболической кривой зависимости критического магнитного поля от температуры. Маркус и Максвелл нашли? I3J, что меньшие значения лучше описывают кривую зависимости критического поля для некоторых элементов, так что параметр о (, по-видимому, следует подоирать эмпирически.
Konne [l4j предложил специальную форму двухжидкостной модели, базирующуюся на теории Гейзенберга. При этом теория Коппе не связана с взаимодействием, которое обуславливает конденсацию, и может иметь большую область применения. Выражение Коппе для К6&)весьма сложно, хотя и основано на довольно простой идее. Предполагается, что конденсация происходит в импульсном пространстве и охватывает долю поверхности Ферми. Состояния над частью поверхности Ферми, охваченной конденсацией, используются для построения волновых функций конденсированного состояния и не могут образовывать возбужденные состояния индивидуальных электронов. Поэтому предполагается, что плотность свободных состояний над поверхностью Ферми уменьшается на множитель j[-V</, в то время как плотность состояний ниже границы Ферми остается неизменной. Последнее утверждение представляется необоснованным, поскольку следует ожидать, что состояния над поверхностью Ферми, так и под ней должны были бы использоваться для построения конденсированного состояния, а следовательно, плотности состояний должны были бы уменьшиться в обеих областях. Рассчитанная Коппе зависимость близка к соответствующей функции Гортера-Казимира. Однако при Vf-*- Jзависимости Коппе и Гортера-Казимира имеют различные ассимптотики. Теория Коппе отличается, в частности, от теории Гортера-Казимира тем, что из нее вытекает экспоненциальная зависимость теплоемкости от температуры при НГ^ О, как это следует ожидать для теории с энергетической щелью, отделяющей возбужденные состояния. При этом отметим, что теория Коппе дает зависимость теплопроводности от температуры в очень хорошем согласии с экспериментальными значениями для металлов, в которых свободный пробег электронов ограничен рассеянием на примесях.
В связи с моделью, постулирующей существование энергетической щели, рассмотрим двухжидкостную модель, предложенную Гинс-бургом. Здесь предполагается, что энергия сверхпроводящей фазы может быть записана в виде:
Fs =u (0)-f>-? ft T*expi-Jrf + Fl CT) — где и? выбраны так, чтобы при Т-1С получался фазовый переход второго рода.
Отметим, что в выражении для не умножается на множитель, обращающийся в нуль при Т~~ТС • Несмотря на то, что кривая для критического поля, полученная в данной модели хорошо совпадает с почти параболической кривой для ртути, если специальный выбор параметров с целью получить фазовый переход П рода представляется искусственным.
Вообще говоря, существуют различные пути для разработки более удовлетворительной теории, основывающейся на модели с энергетической щелью. Было бы желательно ввести параметр упорядочения обычным для феноменологических двухжидкостных теорий способом. Однако другая возможность состоит в том, чтобы в качестве параметра упорядочения использовать ширину энергетической щели £б]. Например, теория Гортера-Казимира в своих выводах об изменении глубины проникновения магнитного поля с изменением температуры лучше всего оправдывается при высоких температурах, близких к Возможно, что правильная теория соответствовала бы модели Гортера-Казимира при высоких температурах) и модели с энергетической щелью при низких температурах (Т <0,5 1с).
Для полноты описания феноменологических теорий сравним результаты модели Гортера-Казимира с результатами модели Ф. Лондона. Скомбинировав результат ¿—УОмодели Гортера-Казис мира (где —) для зависящей от температуры плотности сверхтекучей жидкости с выражением Лондона для глубины проникновения / ^ г2-) — находим ^ ^.
Эта температурная зависимость удивительно близка к наблюдаемой экспериментально.
Таким образом, при обсуждении теории сверхпроводимости всегда полезно помнить ?16]: а) феноменологическая теория Лондона совместно с двухжид-костной моделью Гортера-Казимира удовлетворительно описывает свойства сверхпроводниковб) сверхпроводящее состояние представляет собой самостоятельную термодинамическую фазу, и поэтому при изучении перехода между нормальной и сверхпроводящей фазами можно использовать обычные термодинамические формулыв) имеется большой экспериментальный материал, свидетельствующий о наличии «энергетической щели», которая разделяет основное состояние и все одночастичные возбуждения. Теоретическое представление о такой «щели» может быть получено лишь на основе микроскопических представлений.
Микроскопическая теория сверхпроводимости развивается исходя из представления, что динамическая система определяется гамильтонианом Фрёлиха, в котором учитывается кинетическая энергия свободных электронов, энергия свободных фононов и энергия электронно-фононного взаимодействия ^17−23Д :
HFr е (к).
Им ZI (jv) К^.
Ktfy, з где t (Kj — энергия электронаUOjJэнергия фонона- ^ - константа связиV — объем- - операторы рождения и уничтожения электрона с импульсом К и спином S >, ^с^Г операторы рождения и уничтожения фонона с импульсом ^ .
Как теперь хорошо известно, обычная теория возмущений по степеням константы связи неприменима, так как электронно-фононное взаимодействия, несмотря на свою малость, оказывается весьма существенным вблизи поверхности Ферми.
Используя преобразование j24j где v c^ - ренормированный оператор уничтожения фонона С. импульсом с^, восходящее к работе Боголюбова по теории бозе-кон-денсации {2бД, можно показать, что сверхпроводящие свойства динамической системы, характеризуемые гамильтонианом (B.I), могут быть достаточно точно описаны модельным гамильтонианом Боголюбова — БКШ, вид которого был предложен Бардиным, Купером, Шриффером [26J и независимо H.H. Боголюбовым ?^23, 27, 2? J :
И=Z V4V ?7 f f, (?.2.) где 4—(К, 6″))~4 = (~(Г — спиновый индекс, принимающий зна.
L ± 2. чения +— и — —, К — импульс, К. ~JL{, Jtt — химический потенциал, CAsj. (?-J.) — операторы рождения (уничтожения) электрона с импульсом К и спином СГ , — действительная функция, обладающая свойствами.
Исследование модельной системы (В.2) в случае факторизуемо-го взаимодействия где.
Ш1 /5 ^ LtVl-^ w~io '¦> ibVi", где Л — некоторая постоянная величина, — можно строго провести при нуле температуры и построить ?^29] в термодинамическом пределе энергию основного состояния, функции Грина и корреляционные функции, характеризующие динамическое поведение системыпри этом предполагается, что функция удовлетворяет некоторым достаточным условиям? 29−30J, мало ограничивающим динамическую систему (В.2).
Существенный интерес представляет изучение аналогичной проблемы при любых температурах, т. е. Q^O и Q— 0 (Q=Ki J, В этом случае, однако, даже простейшее обобщение методики исследования системы при Q=0 оказывается невозможным.
Для исследования этой проблемы H.H. Боголюбовым (мл.) был развит мощный метод — метод аппроксимирующего гамильтониана, позволяющий решать ряд важных модельных задач статистической механики 3I-32j. На основе метода аппроксимирующего гамильтониана подробно изучалась обобщенная модельная система (с притяжением вблизи поверхности Ферми), частным случаем которой является система, характеризуемая модельным гамильтонианом Боголюбова — БКШ (В.2).
Обобщенная система характеризуется гамильтонианом.
Эта система переходит в оОычную модельную систему Боголюбова — БКШ с факторизуемым взаимодействием, если в качестве операторов ^ взять квадратичные формы из ферми-операторов.
Для рассмотрения модельной задачи (В.З) строится аппроксимирующий гамильтониан н>6)-т-лcj-i.
Входящие сюда комплексные постоянные определяются из условия абсолютного минимума свободной энергии в области комплексных величин (.
На основе результатов работ.
31−33] был разработан способ, с помощью которого при достаточно общих условиях, накладываемых на операторы I и, удается найти для разности свободных энергий на единицу объема.
Л 4-= мажорационную оценку. Из этой оценки следовало, что рассматриваемая разность стремится к нулю при. Найденные результаты были справедливы как в случае О> О, так и в случае 0= О При этом для модельных систем (В.З) можно построить и найти выражение для свободной энергии в термодинамическом пределе, используемое при рассмотрении фазовых переходов.
Следует отметить, что способ исследования модельных гамильтонианов с помощью метода аппроксимирующего гамильтониана Н. Н. Боголюбова (мл.) позволяет математически строго рассматривать ряд других важных проблем, таких как явление ферромагнетизма ?^34—35^, хо — сегнетоэлектрические явления j36j, модельные задачи, учитывающие взаимодействие с бозонными полями [37−40j, явление сверхпроводимости [^41, 42]. При этом в соответствующих микроскопических теориях при температурах ниже точки фазового перехода с необходимостью предполагалось, что все частицы, находящиеся в упорядоченной фазе: сверхпроводящее состояние оказывается однородным в фазовом смысле, т. е. совершенно лишенным макроскопических зародышей нормальной компоненты.
Однако подобное предположение является, вообще говоря, необоснованным с феноменологической точки зрения, так как реальные системы имеют свойства, присущие разным фазам — упорядоченной и неупорядоченной — при любых температурах, что особенно отчетливо проявляется в окрестности точек фазового перехода ?^43, 44J .
Экспериментально взаимное проникновение нормального и сверхпроводящего фазовых состояний наблюдается в сверхпроводниках второго рода [*45j и некоторых сверхпроводниках первого рода [46−47) В этом отношении весьма перспективной представляется методика, основанная на непосредственном исследовании изменений в пространственном распределении электронной плотности при изменении фазового состояния Г 48] .
Основываясь на концепции квазисредних H.H. Боголюбова [49], В. И. Юкалов предложил микроскопический двухжидкостный подход для описания сосуществования различных фаз [50]. При этом, помимо квазиусреднения, необходимо воспользоваться также условием равновесия между компонентами и предположением о равномерном перемешивании в системе при ~Ь ^^, где ~Ь — время наблюдения [50−51.
Рассмотрим равновесную гетерофазную (двухжидкостную) систему в какой-либо момент времени. Такая система будет состоять из ряда макроскопических областей, относящихся к нормальной и сверхпроводящей фазовым компонентам и занимающим совокупные объемы ^ и (VV[ + >/3 — V). Величина каждого из фазовых объемов VI определяется условием локального равновесия в системе, однако число областей, составляющих «VI и их взаимное расположение может меняться со временем. Чтобы избавиться от такой зависимости, необходимо провести усреднение по промежутку времени А~Ь и перейти к пределу ^^, что соответствует равновесному статистическому описанию. В указанном пределе в макроскопической системе, по-видимому, должно произойти равномерное перемешивание. В этой связи отметим, что принципиальная связь, существующая между свойством макроскопичности и эргодичес-ким поведением статистических систем, обсуждалась в работе Боголюбова Н. Н. [52] .
При электрон, относящийся к Сфазе, может находиться в любой точке внутри полного объема системы V с вероятностью, определяемой соотношением.
-— = где МI — число частиц в бфазе., — и характеризоваться [51−53] ренормированными операторами рождения и уничтожения где Зф — операторы рождения и уничтожения электрона с обычными перестановочными соотношениями Ферми. Полученные таким образом гамильтонианы для упорядоченной и неупорядоченной фаз будут характеризовать сосуществование и взаимное проникновение обеих фаз друг в друга, и такое сосуществование и проникновение учитывается на микроскопическом уровне ,.
Предложенный подход расширил представление о поведении кристаллических веществ 50, 51, 53, 54] ферромагнетиков и развивается в работах [57−60], посвященных исследованию сверхпроводящих свойств вещества.
Систематические основы метода учета взаимного проникновения упорядоченной и неупорядоченной фаз друг в друга для широкого класса модельных систем были изложены A.C. Шумовским и В.И. Юка-ловым на П международном симпозиуме по проблемам статистической механики [55] .
Целью диссертационной работы является последовательное с микроскопической точки зрения исследование двухжидкостной модели Боголюбова — БКШ с гетерофазными флуктуациями на основе концепции квазисредних с использованием квазиспинового представления модельного гамильтониана Боголюбова — БКШ.
В первой главе диссертации рассматривается математическая структура двухжидкостной модели сверхпроводника с гетерофазными флуктуациями. На основе процедуры квазиусреднения H.H. Боголюбова учитывается вырождение вакуума при построении и формулировке двухжидкостной модели сверхпроводника.
Равновесные свойства двухжидкостной модели в приближении Бардина рассмотрены во второй главе. Выявлена стабилизирующая роль кулоновского взаимодействия между электронами в гетерофаз-ной системе.
Третья глава посвящена исследованию двухжидкостной модели сверхпроводника с гетерофазными флуктуациями в приближении Тир-ринга. Сформулированы условия устойчивости и реализации гетеро-фазных состояний. Исследовано поведение теплоемкости.
В заключении дана краткая формулировка результатов исследования двухжидкостной модели сверхпроводника с гетерофазными флуктуациями в приближении Бардина и Тирринга при учете кулоновского взаимодействия между электронами.
— JLO.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Рассмотрение двухжидкостной модели Боголюбова — БКШ с гетерофазными флуктуациями в приближении Бардина и Тирринга с использованием процедуры квазиусреднения Боголюбова для учета инвариантности вакуумных состояний в двухжидкостной модели позволяет сделать следующие выводы.
1. Предложена микроскопическая двухжидкостная модель сверхпроводника с гетерофазными флуктуациями., являющаяся обобщением известной модели Боголюбова — БКШ на случай сосуществования и взаимного проникновения сверхпроводящей и нормальной компонент друг в друга. При этом, каждая из компонент рассматривается как совокупность макроскопических зародышей данной компоненты в конкурирующей компоненте. Учет взаимного проникновения конкурирующих фаз (компонент) друг в друга с условием теплового равновесия этих компонент позволяет рассматривать двухжидкостную гетерофазную систему в термодинамическом пределе как систему, состоящую из двух независимых фаз — сверхпроводящей и нормальной компонент, — описываемых модельным гамильтонианом Боголюбова — БКШ с гетерофазными флуктуациями на соответствующих пространствах состояний и находящихся в равновесии друг с другом.
2. Двухжидкостная модель сверхпроводника с гетерофазными флуктуациями характеризуется обычным параметром порядка (энергетической щелью) и дополнительным параметром порядка (фазовой концентрацией Х/, определяющей долю электронов, находящихся в упорядоченной фазе). Обычный и дополнительный параметры порядка определены самосогласованным образом как функции температуры. При тождественно равном единице дополнительном параметре порядка ге-терофазная система переходит в обычную чистосверхпроводящую систему, описываемую модельным гамильтонианом Боголюбова — БКШ. Учет взаимного проникновения и сосуществования конкурирующих фаз приводит к уменьшению температуры фазового перехода П рода из сверхпроводящего состояния в нормальное в гетерофазной системе по сравнению с температурой фазового перехода П рода в обычной чистосверх-проводящей системе. При этом в точке фазового перехода.
П рода в гетерофазной системе величина фазовой концентрации равна ½, что соответствует выравниванию числа «сверхпроводящих» и «нормальных» электронов в 0С.
3. Рассмотрение свойств гетерофазной системы в основном состоянии позволяет сделать заключение, что для стабилизации гибридобходимо учитывать помимо электрон-электронного взаимодействия, обусловленного электрон-фононным обменом, также кулоновское взаимодействие между электронами.
4. Учет кулоновского взаимодействия между электронами приводит к стабилизации гибридных состояний в двухжидкостной системе при достаточно больших значениях потенциала кулоновского взаимодействия между электронами по сравнению с потенциалом электрон-электронного взаимодействия, обусловленного электрон-фононным обменом. В-случае конечного потенциала кулоновского взаимодействия между электронами предсказано существование точки нуклеации О^ отличной от абсолютного нуля. При учете кулоновского взаимодействш в виде среднего поля получена количественная оценка величины среднего кулоновского поля, необходимого для стабилизации гибридного состояния в гетерофазной системе в основном состоянии. Указано на решающую роль кулоновского взаимодействия (при учете его в виде среднего поля) в изменении рода фазового перехода в гетерофазной системе. состояний в двухжидкостной гетерофазной системе не ии —.
5. В приближении Тирринга получены аналитическая зависимость фазовой концентрации УС и энергетической щели Д от температуры. При этом в гетерофазной системе всегда возможно чистосверх-проводящее состояние: состояние с фазовой концентрацией и энергетической щелью ДфО — состояние с фазовой концентрацией и энергетической щелью, А = 0, а также гибридные fr4L сверхпроводящие А^О и нормальные Л = 0 состояния с фазовыми переходами I и П родов. Род фазового перехода из гибридного сверхпроводящего состояния в гибридное нормальное состояние определяется параметрами, характеризующими гетерофазную систему и входящими в формулировку модельной задачи в приближении Тирринга.
6. Сравнение свободных энергий соответствующих сверхпроводящих и нормальных состояний во всем интервале температур О^О^о^ показывает, что при малых значениях среднего кулоновского поля в гетерофазной системе стабилизируется чистосверхпроводящее состояние с фазовым переходом П рода из сверхпроводящего состояния в нормальное. При увеличении величины среднего кулоновского поля в гетерофазной системе наблюдается фазовый переход I рода из чистосверх-проводящего состояния в гибридное сверхпроводящее состояние в точке О/у. Таким образом, при температурах (р^ву система является чистосверхпроводящей, а при система ведет себя в интервале температур ^ О^р, (где Оу^цр. — температура фазового перехода I или П рода в зависимости от параметров, определяющих систему) как гибридная сверхпроводящая система. Затем в @ гибридная сверхпроводящая система переходит в гибридную нормальную систему. Точка нуклеации при увеличении среднего кулоновского поля $ движется от абсолютного нуля температур к температуре О^- фазового перехода П рода из чистосверхпроводящего состояния в нормальное. Таким образом, учет кулоновского взаимодействия в виде сред — него поля выявляет, помимо фазовых переходов из сверхпроводящих состояний в нормальные, новый вид фазового перехода из гибридного (двухжидкостного) состояния в однофазное состояние, т. е. позволяет описывать явление нуклеации в задачах статистической механики.
7. Исследовано поведение теплоемкости вблизи точки Ос фазового перехода П рода из гибридного сверхпроводящего состояния в нормальное состояние. Выявлена роль кулоновского взаимодействия на асимптотическое поведение теплоемкости вблизи.
