Управление качеством продукции на основе совершенствования методов многомерного статистического контроля процессов

Одним из важных инструментов управления качеством продукции являются статистический контроль процессов. Статистические методы анализа точности, стабильности и управления процессами в системах качества по моделям стандартов ИСО серии 9000 регламентированы стандартами и рекомендациями. Эти методы активно используются во всех отраслях промышленности, где имеет место серийный выпуск продукции.

Методы, регламентированные нормативными документами, предусматривают контроль процесса, как правило, лишь по одному (наиболее важному) показателю качества выпускаемого изделия.

Качество изделия обычно характеризуется несколькими показателямиэти показатели часто коррелированны между собой. Независимый контроль по отдельным показателям может привести к значительным погрешностям вследствие различия доверительных областей и невозможности определения совместного уровня значимости.

В результате возникают ошибки, связанные как с пропуском нарушения* в технологическом процессе, ведущего к выпуску бракованной продукции, так Hi с необоснованной остановкой процесса для регулировки.

Применению статистических методов в управлении качеством посвящены работы Ю. П. Адлера, В. И. Азарова, В.А. БарвинкаA.M. Бендерского, В. В. Бойцова, В. А. Васильева, О. П. Глудкина, O.A. Горленко, О. И. Илларионова, В. А. Лапидуса, В. В. Окрепилова, А. Н. Чекмарева, B.JI. Шпера, В. В. Щипанова и других специалистов, а также зарубежных ученых: Э. Деминга, Д.

Джурана, К. Исикава, Ф. Кросби, А. Фейгенбаума, В. Шухарта и других.

Принятие обоснованного решения по управлению процессом требует и учета возможных погрешностей измерений контролируемых показателей. При контроле одного показателя роль погрешностей измерений изучена X. Миттагом, который рассмотрел влияние систематических и случайных погрешностей на эффективность контрольных карт Шухарта.

Не менее актуальный вопрос о влиянии погрешностей измерений на эффективность статистического контроля многопараметрического процесса рассмотрен в настоящей работе.

Использование современной компьютерной техники и соответствующего программного обеспечения позволяет обеспечить надежный контроль многопараметрического процесса с учетом погрешностей' измерений непосредственно в производственных условиях.

Актуальность работы подтверждается постоянным' ростом в последние два десятилетия числа публикаций по различным^ аспектам многомерных методов статистического контроля в зарубежных и отечественных изданиях. Если в конце прошлого века в основном были представлены работы* американских специалистов, то в последние годы активно печатаются статьи исследователей из многих других стран.

Актуальность проблемы подтверждается и тем, что диссертационная работа выполнялась при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований в 2008 — 2009 г. г. (проект 08−08−97 004 -а «Статистические модели контроля и диагностики многопараметрического технологического процесса»).

Цель и задачи работы.

Цель исследования — повышение эффективности многомерного статистического контроля процессов (МСКП) путем учета погрешностей измерений контролируемых показателей качества продукции.

Для достижения поставленной цели решаются задачи:

— Разработать модели влияния систематической и случайной погрешностей на эффективность МСКП.

— Разработать методику учета погрешностей измерений контролируемых показателей качества продукции при МСКП.

— Разработать методикурасчета индексов воспроизводимости с учетом погрешностей измерений контролируемых показателей.

— Разработать алгоритм и программное обеспечение для МСКП с учетом погрешностей измерений контролируемых показателей.

— Внедрить разработанные модель и методики на предприятиях и оценить экономическую эффективность результатов исследований. Объект исследования — многомерный статистический контроль процесса.

Предмет исследования — влияние погрешностей измерений контролируемых показателей на эффективность МСКП. Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались методологии всеобщего управления качеством, теории вероятностей, математической статистики и численных методов. Научная новизна основных результатов работы, выносимых на защиту:

1. Впервые предложена модель МСКП, обеспечивающая учет погрешностей измерений контролируемых показателей при управлении качеством продукции, включающая:

— зависимости для расчета статистик, используемых при построении контрольных карт Хотеллинга и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних с учетом погрешностей;

— уточненные формулы для расчета положения контрольных границ карт с учетом откорректированного уровня значимости;

— зависимости для расчета индексов* воспроизводимости многопараметрического процесса с учетом погрешностей.

2. Разработана методика учета погрешностей измерений при МСКП, обеспечивающая эффективность многомерных контрольных карт (повышение чувствительности, уточнение индексов воспроизводимости) и повышает надежность МСКП в целом.

3. Разработан алгоритм и программное обеспечение статистического контроля многопараметрического процесса с учетом погрешностей.

4. Моделирование процесса контроля с учетом погрешностей в различных условиях (индивидуальные наблюдения и мгновенные выборки, различное количество контролируемых показателей и степень их коррелированности) показало, что неучет погрешностей значительно снижает чувствительность многомерных контрольных карт' и существенно изменяет значения индексов воспроизводимости процесса, в результате чего снижается эффективность контроля и увеличивается доля дефектной продукции.

Практическая значимость работы.

1. Разработанная методика учета погрешностей при МСКП существенно снижает риски незамеченных разладок и необоснованных регулировок процессов изготовления продукции.

2. Разработанное программное обеспечение позволяет в режиме реального времени оценивать степень разлаженности технологического процесса.

3. Уточненные формулы для расчета положения контрольных границ обеспечивают повышение эффективности использования карт Хотеллинга, карт многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних, а также надежность МСКП в целом.

4. Приведены реальные примеры повышения эффективности многомерного статистического контроля элементов электронной аппаратуры: процесса контроля температуры и времени выдержки при пайке в печатных платах (контролируется два параметра) и процесса контроля геометрических характеристик при механической обработке клина теплостока для электронного модуля (семь параметров).

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты работы внедрены при многомерном статистическом контроле показателей качества процесса пайки в печатных платах в ОАО «Концерн «Моринформсистема — Агат».

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Ульяновского государственного технического университета в дисциплинах «Контроль качества и надежность», читаемой студентам специальности «Прикладная математика», «Надежность технических систем» для специальности «Инженерная защита окружающей среды» и «Статистические методы управления качеством» для специальности «Управление качеством». Апробация работы. Теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета в 2008 — 2011 г. г., а также на международных и всероссийских конференциях:

— «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Сочи, 2009 г.),.

— Десятом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2009 г.),.

— «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2009 г.),.

— «Математическое моделирование физических, технических, экономических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009 г.),.

— «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (Ульяновск, 2009 г.),.

— «Информатика и вычислительная техника» (Ульяновск, 2010 и 2011.

Г. Г.),.

— У1 Ульяновской региональной конференции по качеству (2010 г.),.

— Международной конференции «Инноватика — 2010» (Ульяновск),.

— Всероссийской школе-семинаре «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (Ульяновск, 2010). Публикация результатов работы. Результаты исследований по теме диссертации изложены в 17 опубликованных работах, в том числе в трех статьях в журналах по перечню ВАКполучены два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

2.5. Выводы.

Проведенное исследование показало, что погрешности измерений оказывают существенное влияние на эффективность, статистического контроля многопараметрического процесса.

Так, наличие систематической погрешности приводит 1С существенному снижению фактического уровня значимости:-вероятность ложной тревоги возрастает в несколько раз. Отсюда вытекает задача корректировки карты Хотеллинга таким образом, чтобы фактический уровень значимости соответствовал заранеезаданному значению.

После корректировки уровня значимости чувствительность-карты Хотеллинга оказывается значительно ниже при наличии погрешности по сравнению с ее отсутствием: на рис. 2.12 при контроле двух показателей и наличии систематической погрешности по одному из них в четверть стандартного отклонения количество выборок, необходимое для обнаружения смещения среднего уровня процесса, соответствующее половине параметра нецентральности, вместо 33 оказывается равным 42 — чувствительность снижается на 27%.

Подобная ситуация имеет место и при наличии случайной погрешности: здесь уровень значимости не изменяется, но чувствительность карты снижается (рис. 2.6).

При наличии и систематической и случайной погрешностей наблюдений с увеличением количества контролируемых показателей средняя длина серий увеличивается, чувствительность карты Хотеллинга снижается.

При этом увеличение степени коррелированности приводит к все большему снижению чувствительности карты к возможным нарушениям процесса.

Аналогичная картина имеет место и при анализе влияния погрешностей на чувствительность карты многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних.

Из рис. 2.18 следует, что случайная погрешность в четверть стандартного отклонения снижает чувствительность карты примерно на 5% (с 75 до 79 выборок), однако при увеличении погрешности до одного стандартного отклонения это расхождение резко возрастает: с 75 до 120 выборок — на 60%!

Все эти обстоятельства свидетельствуют о необходимости учета погрешностей измерений при проведении контроля многопараметрического процесса.

В разделах 2.1.5 и 2.2.3 получены зависимости для построения контрольных карт Хотеллинга (2.16) — (2.17) и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних (2.27) — (2.30) с учетом систематических и случайных погрешностей с учетом откорректированного уровня значимости.

Здесь же приведены соотношения для построения соответствующих контрольных карт с предупреждающей границей (2.31) — (2.32), которая повышает чувствительность карты к возможным нарушениям процесса.

Для. практического1 использования этих зависимостей необходима разработка специального программного обеспечения.

В случае нарушения нормальности распределения контролируемых параметров показана возможность применения модифицированных соотношений преобразования Джонсона при построении карт Хотеллинга и экспоненциально взвешенных скользящих средних (2.38) — (2.42). приведены зависимости (2.43) -(2.44) для проведения контроля в условиях, когда данные могут быть аппроксимированы многомерным логнормальным распределением.

Изучено влияние погрешностей измерений на воспроизводимость процесса: получены зависимости для индексов воспроизводимости многопараметрического процесса (2.57) — (2.60), а также соотношения, позволяющие визуально оценить влияние погрешностей на положение и размеры эллипса рассеяния (2.63) — (2.64).

Предложенные модели использованы при разработке программного обеспечения статистического контроля многопараметрического процесса с учетом погрешностей измерений.

ГЛАВА 3.

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ.

3.1. Применение универсального программного обеспечения для контроля процесса с учетом погрешностей.

Электронные таблицы.

Для построения контрольных карт, как одномерных, так и многомерных, могут быть использованы электронные таблицы Excel — один из наиболее распространенных программных продуктов, используемых для решения прикладных задач в экономике, промышленности, финансах.

При построении карт по введенным в таблицу исходным данным с результатами измерений рассчитываются значения контролируемых статистик и контрольные границыс помощью графических средств (мастер диаграмм) строятся карты. При этом для расчета многомерных карт используются различные математические и статистические функции, в частности, функции для работы с матрицами (умножение матриц, транспонирование, обращение), функции вычисления квантилей распределений и другие. При необходимости — могут быть созданы шаблоны или макросы для автоматизации выполняемых действий.

Учитывая широкое распространение табличного процессора Excel, это один из наиболее простых способов компьютеризации контроля процесса.

С использованием электронных таблиц Excel в данной работе построены контрольные карты Хотеллинга с учетом погрешностей — обычная и с предупреждающей границей (см. рис. 2.14 — 2.15), а также карты многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних (см. рис. 2. 2.20 — 2.21).

На рис. 3.1 показан рабочий лист Excel для построения контрольной карты Хотеллинга с учетом систематических и случайных погрешностей. Процесс расчета довольно трудоемкий, но на первый взгляд не вызывающий принципиальных трудностей.

В действительности, следует учесть, что при расчете контрольных границ использован откорректированный уровень значимости, найденный численно (см. раздел 2.1.4).

В последнее время все больший интерес вызывают свободно распространяемые программные продукты. Одной из наиболее известных открытых офисных систем является OpenOffice.org — это пакет офисных приложений, совместимый с Microsoft Office, который позволяет работать с текстовыми документами, электронными таблицами, презентациями, базами данных и т. д. В его состав входит, в частности, процессор электронных таблиц OpenOffice.org Cale, который также может быть использован для построения контрольных карт. С точки зрения построения многомерных карт с учетом погрешностей измерений возможности электронных таблиц Excel и OpenOffice.org Cale практически равноценны.

Эти возможности далеко не всегда удовлетворяют специалиста по управлению качеством: для выбора метода контроля многопараметрического процесса необходимо провести множество различных статистических исследований. В этом случае специалист может использовать один из статистических пакетов.

Система Statistica.

Очень удобны по предоставляемым возможностям проведения статистических исследований универсальные статистические пакеты (Statistica, Statgraphics, SPSS, SAS, Minitab и другие.

Еще до построения контрольных карт можно провести-полный анализ данных, введенных в файл, представляющий собой электронную таблицу: проверить нормальность распределения, определить индексы воспроизводимости процесса по отдельным показателям, оценить степень коррелированности показателей, проверить данные на наличие аномальных наблюдений, проанализировать качество измерений и т. п.

Некоторые из перечисленных выше пакетов, наряду с картами Шухарта и картами кумулятивных сумм и скользящих средних, имеют и набор средств для многомерного контроля.

В частности, система Statistica кроме множества модулей по статистическим методам общего применения (Множественная регрессия, Временные ряды, Кластерный анализ, Факторный анализ, и т. д.), имеет модули промышленной статистики, специально ориентированные на специалистов по управлению качеством, предназначенные для построения контрольных карт, анализа процессов, планирования эксперимента.

На рис. 3.2 показана стартовая панель модуля «Карты контроля качества», из которой видны основные типы карт, которые могут быть построены с использованием этой системы.

Здесь необходимо отметить ограниченные возможности универсальных статистических пакетов при построении карт с учетом погрешностей измерений. Они состоят в том же, что и для электронных таблиц: откорректированный уровень значимости необходимо вычислять отдельно.

Кроме того, в известных нам универсальных статистических пакетах нет средств построения карт многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних и карт с предупреждающими границами.

Таким образом, универсальное программное обеспечение позволяет решать множество задач, обеспечивающих статистический контроль процесса, однако многие проблемы при этом не решаются.

Одна из таких проблем — рассматриваемая в диссертационной работе ситуация, связанная с учетом погрешностей измерений контролируемых показателей качества.

3.2.Специальное программное обеспечение для статистического контроля процесса.

Заметим сразу, что специальные программы для построения контрольных карт не имеют встроенных средств для учета погрешностей измерений.

Краткий обзор этого программного обеспечения приводится здесь для того, чтобы обосновать выбор программы для встраивания специальных модулей, позволяющих проводить многопараметрический контроль процесса с учетом погрешностей.

Программы построения карт Шухарта.

Пакет программ центра «Приоритет» (г. Нижний Новгородруководитель центра проф. В.А. Лапидус) включает ряд программ: программа Attestator предназначена для анализа и аттестации технологических процессов и оборудования, программа Regulatorдля оперативного регулирования технологических процессов, и другие. Программы, использующие построение контрольных карт, базируются на алгоритмах одномерных карт Шухарта.

Программа QSTAT, разработанная Ярославской академией промышленного менеджмента (руководитель проекта проф. Ю.В. Васильков), является электронным учебником и предназначена для обеспечения управления качеством на предприятии [18]. Программа содержит форму для сбора исходных данных при решении различных задач в области качества. Данные из этой формы могут быть использованы для решения всех задач, рассмотренных в программе, в частности, для построения контрольных карт средних значений, медиан, индивидуальных наблюдений, размахов и стандартных отклонений. На рис. 3.4 показано окно программы с построенными картами средних и стандартных отклонений.

Как и программы центра «Приоритет», пакет QSTAT ориентирован только на проведение статистического контроля по одному показателю качества.

Х).

V «4 1 '. \ 2 > Ч /Г 3.

Ч^С • - у* / ч / «' ' '. 57.

0.1.

0.2.

0.3.

0.4.

0.5.

0.6.

0.7.

0.8.

0.9.

Рис. 4.16. Кривые средней длины серий при контроле процесса пайки (1 — без учета погрешностей, 2-е учетом систематической и случайной погрешностей, без корректировки уровня значимости 3-е учетом погрешностей после корректировки).

Для этого значения (X = 0,4) построим доверительный интервал для средней длины серий. Основные этапы расчета:

1. Исходные данные — двумерная обучающая выборка для процесса пайки: XIтемпература, Х2 — время (40 мгновенных выборок по три наблюдения).

2. Моделирование множества выборок (1000 выборок) с аналогичным вектором средних и ковариационной матрицей.

3. Задание смещения среднего уровня процесса, соответствующего А,=0,4.

4. Проведение статистических испытаний с определение длины серий для каждой выборки (1000 значений).

5. Оценка распределения длины серий и характеристик: гипотеза о нормальности отвергается, х = 83,1- 5 = 2,70.

6. Нормализация данных на основе распределения Джонсона.

7. Построение 95% доверительного интервала для математического ожидания преобразованных данных:

Заключение

.

Поставленная цель работы — совершенствование многомерного статистического контроля процесса с учетом погрешностей измерений исследуемых параметров — выполнена, и соответствующие задачи решены:

1. Установлено, что эффективность МСКП может быть существенно повышена путем учета погрешностей измерений контролируемых показателей качества: исследовано влияние различных факторов (количества контролируемых параметров, степени коррелированности параметров, объема мгновенных выборок и др.) на чувствительность многомерного статистического контроля к систематическим и случайным погрешностям при использовании карт Хотеллинга и карт многомерных экспоненциально взвешенных скользящих среднихпоказано, что наличие систематической погрешности измерений может привести к изменению вероятности ложной тревоги в несколько раз, и, таким образом, необходима корректировка уровня значимости.

2. Разработанная методика МСКП позволяет существенно снизить риск необоснованной остановки процесса для регулировки. Предложены зависимости для построения карт Хотеллинга и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних с учетом погрешностейпри определении контрольных границ этих карт используется откорректированный уровень значимости. Предложены зависимости для построения контрольных карт с учетом погрешностей измерений в условиях нарушения нормальности распределения контролируемых параметров (влияние погрешностей на параметры нормализующего преобразования.

11 .Болч Б., Хуань К. Многомерные статистические методы для экономики / Пер. с англ.- Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Статистика, 1979. 317 с.

12.Болынев JI.H., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 416 с.

13.Боровиков В. Statistica: Искусство анализа данных на, компьютере. СПб: Питер, 2001. 656 с.

И.Бородачев H.A., Абдрашитов P.M., Веселова И. М. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Под ред. А. Н. Гаврилова.- М.: Машиностроение, 1973.

15.Бродский Б. Е., Дарховский Б. С. Проблемы и методы: вероятностной. диагностики // Автоматика и телемеханика.. 1999. № 8. С 3 -50.

16.Валеев С. Г. Регрессионное моделирование при обработке наблюдений. М.: Наука, 1991. 272 с. (2-е изд.: Регрессионное моделирование при обработке данных. Казань: ФЭН, 2001. 296 с.).

17.Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ.- Под ред. Б.А.СевастьяноваMi: Физматгиз, i960: 328 с.

18.Васильков Ю. Н., Иняц Н. Статистические методы в управлении предприятием: доступно всем. М: РИА «Стандарты и качество», 2008:280 с.

Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл.ред. Ю: В.Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 910с.

20.Всеобщее управление качеством. TQM ,." //¦ Глудкин О. П., Горбунов Н1М: и др. М: Радио и связь, 1999. 600 с.

21. Глазунов A.B., Кочетков Е. П., Рыжков М. Б. Управление статистическим контролем стабильности: технологических процессов//Надежность и контроль качества, 1993, № 6. С. З — 11.

22.Глудкин О. П., Черняев В. Н. Анализ и контроль технологических процессов производства РЭА. — М.: Радио и связь, 1983.

23.ГОСТ Р 50 779.42−99 (ИСО 8258−91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

24.ГОСТ Р 50 779.40−96 (ИСО 7870−93). Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение.

25.ГОСТ Р ИСО 5479 — 2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.

26.ГОСТ Р ИСО 5725−2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений.

27.ГОСТ Р 50.2.038−2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений.

28.Дарховский Б. С. О двух задачах оценивания моментов изменения вероятностных характеристик случайной последовательности // Теория вероятностей и ее применения. 1984. Т.29. С. 464 — 473.

29.Джонсон Н., Лион. Ф. Статистика и планирование эксперимента: Методы обработки данных / Пер. с англ.- Под ред. Э. К. Лецкого. М.: Мир, 1980. 510 с.

30.Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 2000. 352 с.

31.Жулинский С. Ф., Новиков Е. С., Поспелов В. Я. Статистические методы в современном менеджменте качества. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. 208 с.

32.Илларионов О. И. Обнаружение разладки технологического процесса с помощью Х-карт по нескольким выборкам // Надежность и контроль качества. 1992. № 2. С. 21 — 28.

33.Илларионов О. И. Расчет характеристик контрольных Х-карт при неточной наладке технологического процесса // Методы менеджмента качества. 2000. № 11. С. 16 — 20.

34.Илларионов О. И., Харитонов A.C. Статистическое регулирование технологических процессов с использованием контрольных карт выборочного среднего при неизвестной дисперсии контролируемого параметра // Надежность и контроль качества. 1999. № 9. С. 37 — 44.

35. Кендал л М, Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды / Пер. с англ.- Под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Наука, 1976. 736 с.

36.Кендалл М., Стыоарт А. Статистические выводы и связи / Пер. с англ.- Под ред. А. Н. Колмогорова и Ю. В. Прохорова. М.: Наука, 1973. 900 с. '.

37.Клячкин В. Н. Многомерный статистическийконтроль технологического процесса. М.: Финансы и статистика, 2003. 192: с.

38.Клячкин В. Н: Статистические методы в управлении качеством: — компьютерные технологииМ.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2009: 304 с.

39.Клячкин В. Н. Система, статистического, контроля многопараметрического технологического процесса // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. № 10. С.30−33.

40.Клячкин В. Н. Диагностика многопараметрического технологического процесса по результатам статистического контроля // Автоматизация^ современные технологии. 2009. № 2.

41. Клячкин В. Н. — Анализ воспроизводимости многопараметрического технологического процесса в подсистеме АСОНИКА-С // Системные проблемы надежности, качества информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами.

Инноватика-2008). / Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. — М.: Энергоатомиздат, 2008. С. 59−60.

42.Клячкин В. Н., Константинова Е. И. Контрольные карты на основе негауссовых распределений // Обозрение прикладной и промышленной математики Т.14, вып. 2. С.312−313.

43.Клячкин В. Н., Константинова Е. И. Диагностика многопараметрического > технологического процесса с использованием контрольных карт на главных компонентах // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007, № 3. С.59−61.

44.Клячкин В. Н., Константинова Е. И. Контроль многопараметрического технологического процесса в условиях нарушения нормальности распределения^ // Автоматизация и современные технологии. 2007, № 7. С.3−6.

45.Клячкин В. Н., Михеев А. Ю. Статистическое управление многопараметрическим технологическим процессом (АСОНИКА-С) / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 010 610 154.

46.Клячкин В. Н., Михеев А. Ю. К вопросу о выборе режима контроля многопараметрического технологического процесса / Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009, т. 16, вып. 5. С. 862−863.

47.Клячкин В. Н., Сафин В. А. Влияние погрешностей измерений на эффективность статистического контроля многопараметрического технологического процесса с использованием карты Хотеллинга // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Сборник материалов Всероссийской конференции. Ульяновск, 2009. С. 276−278.

48.Клячкин В. Н., Сафин В. А. Многомерный статистический контроль технологического процесса с учетом погрешностей измерений // Системные проблемы надежности, качества, 1 информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами. Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 2. М.: Энергоатомиздат, 2009. С. З — 4.

49.КлячкинВ.Н., Сафин В. А. Исследование влияния случайной погрешности на эффективность контрольных карт // Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов. Труды седьмой международной конференции. — Ульяновск, УлГУ, 2009. С. 123 — 125.

50.Клячкин В. Н., Сафин В. А. Влияние погрешностей измерений на чувствительность контрольной карты многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних // Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации, — Ульяновск, УлГТУ, 2009. С.322−329.

51.Клячкин' В.Н., Сафин В. А. Идентификация параметров контрольной карты Хотеллинга с учетом погрешностей измерений / Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009, т. 16, вып. 5. С". 864'.

52.Клячкин В. Н., Сафин В. А. Влияние систематической погрешности измерений на чувствительность контрольных карт к нарушениям технологического процесса / Математические методы и модели: теория, приложения и роль в образовании. Сборник научных трудов. — Ульяновск, 2009. С. 72 — 73.

53.Клячкин В. Н., Сафин В. А., Сагдеева Ю. К., Сидякина A.A. Программное обеспечение многомерного статистического контроля технологического процесса с учетом погрешностей измерений /.

Вузовская наука в современных условиях", Ульяновск, УлГТУ, 2009. С. 128.

85.Сафин В. А. Алгоритм расчета уровня значимости при многомерном статистическом контроле процесса с учетом погрешностей измерений / Тезисы докладов 44-й научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях». Ульяновск, УлГТУ, 2010. С. 161.

86.Сафин В. А. Модели статистического контроля I многопараметрических технологических процессов на производстве / Труды Международной конференции «Инноватика — 2010». Том 1. — Ульяновск, УлГУ, 2010. С. 242 — 243.

87.Сафин В. А. Повышение эффективности статистического контроля многопараметрического процесса с учетом погрешностей измерений // Затраты на производстве. Материалы" региональной научно-технической конференции. Ульяновск, 2010. С. 85 — 901.

88.Сафин В. А. Влияние погрешностей измерений на воспроизводимость многопараметрического технологического процесса // Труды Всероссийской школы-семинара «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (ИМАП — 2010), Ульяновск, 2010.

89.Сафин В. А., Клячкин В. Н. Статистический контроль, многопараметрического технологического процесса с учетом погрешностей измерений // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2010. № 2. С. 45 — 47.

90.Сошникова Л: А., Тамашевич В. Н., Уебе Г. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 598 с.

91.Статистические методы повышения качества / Под ред. Х.КумеПер. с англ. и доп. Ю. П. Адлера, Л. А. Конаревой. М.: Финансы и статистика, 1990. 304 с.

92. Статистический контроль качества на основе принципа распределения приоритетов // Лапидус В. А., Розно М. И., Глазунов A.B. М.: Финансы и статистика, 1991. 224 с.

93.Тихов М. С. К задаче статистического регулированиятехнологического процесса // Надежность и контроль качества. 1993. № 8. С. З — 8.

94.Тихов М. С. О задаче оптимального, обнаруженияизменений вероятностных характеристик // Статистические методы. Межвузовский сб. 1980. С. 189 — 204.

95.Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое. управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта / 11ер. с англ. М.: Алышна Бизнес Букс, 2009. 409 с.

96.Феллер В.

Введение

в теорию вероятностей и ее приложения. В 2 т. Т. Т, / Пер. с англ.- Под ред. Ю. В. Прохорова. М.: Мир, 1984. 528с. — / ' 97: Хальд, А. Математическая статистика с техническими приложениями / Пер. с англ. Mi: Иностранная литература' 1956. 664 с.

98.Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Пер. с англ.- Под ред. В. В. Налимова. М.: Мир- 1969. 395.

С. —. — ." '¦." :.• - ¦'•'¦¦

99.Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Пер. с англ.- Под ред. В. Г. Горского. М-: Мир, 1973. 957 с.

100. Чекмарев А. Н., Барвинок В. А., Шалавин В. В. Статистические методы управления качеством. М.: Машиностроение, 1999. 320 с.

101. Шиндовский Э., Шюрц О. Статистические методыуправления качеством/Пёр. с нем. М.: Мир, 1976. 597 с.

102. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1976:272 с.

103. Шор Я. Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское радио, 1962. 743с.

104. Шпер B.JI. Еще раз о контрольных картах и вокруг них // Надежность и контроль качества, 1998. № 12. С. З — 13.

105. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. / Пер. с англ.- Под ред. Ю. П. Адлера. М.: Финансььи статистика, 1988. 263 с.

106. Aparisi F. Hotelling’s Т2 control chart with adaptive sample sizes // Int. Journal of productioni, research. 1996. V.34. P. 2853 — 2862.

107. Aparisi F., Garcia-Diaz J. A multiobjective optimization, for the EWMA for MEWMA quality control charts // Inverse problems,.design and*optimizations symposium. Brazil", 2004. P. 128−135.

108. Costa A., Machado M. Synthetic control charts with two-stage sampling for monitoring bivariate processes // Pesquisa Operacional, 2007, v.27. P. 117 — 130.

109. Crowder S.V. A simple method*for studing run-length distributions of exponentially weighted moving average charts // Technometrics, 1987, V.29. P.401−408.

110. Crosier R.B. Multivariate generalizations of cumulative sum. quality-control schemes // Technometrics, 1988, 30(3). P.291 — 303.

111. Doganaksoy N, Fatlin F.W., Tucker W.T. Identification of out of control quality characteristics in a multivariate manufacturing enviroument // Comm. in Statistics — Theory and Methods, 1991, 20(9). P.2775 — 2 790 112. Fuchs C., Kennet R.S. Multivariate quality control: Theory and Applications, New York: Marcel Dekker, 1998. 212p.

113.Girshick M.A., Rubin H. A Bayes approach to quality control model // Ann. Math. Statist. 1952. V.23. No. 1. P. 114 — 125.

114. Griffith G. Statistical control methods for long and short runs. John Wiley and Sons, 1996. 250 p.

115. Hayter A., Tsui K. Identification and quantification in multivariate quality control problems // Journal of quality technology. 1994. 26. P. 197 -208.

116. He D., Grigoryan A. Construction of double sampling control charts for agile manufacturing // Quality and reliability engineering international, 2002, v. 18. P. 343 — 355.

117. Healy J.D. A note on multivariate CUSUM procedures // Technometrics. 1987. V.29. P.409 — 412.

118. Kourti T., MacGregor I.F. Multivariate SPC Methods for process and product monitoring // Journal of Quality Technology. 1996. V.28(4). P.409 — 428.

119. Liu R.Y., Control charts for multivariate processes // Journal of the American Statistical Association. 1995. V.90(432). P. 1380 — 1387.

120. Lowry C.A., Woodal W.H., Champ C.W., Rigdon S.E. A multivariate exponencially weighted moving average control chart // Technometrics. 1992. V.34. P.46 — 53.

121. Lowry C., Montgomery D.C. A review of multivariate control charts // HE transactions. 1995. V.27. P.800 — 810.

122. Lucas J.M., Crosier R.B. Fast initial response for CUSUM quality-control schemes: give your CUSUM a head start // Technometrics, 2000, V.42. P. 102- 107.

123. Lucas J.M., Saccucci M.S. Exponentially weigheted moving average control schemes: properties and enhancements // Technometrics. 1990. V.32. P. l — 12.

124. Mastrangelo C.M., Runger G.C., Montgomery D.C. Statistical process monitoring with principial components // Quality and Reability Engineering International. 1996. V.12. P.203 — 210.

125. Montgomery D. C. Introduction to statistical quality control. John Wiley and Sons, 1996. 782 p.

I i.

126. Page E.S. Continuous inspection schemes // Biometrika. 1954. V.l. P.100- 115.

127. Pignatiello J.J., Runger G.C. Comparision of multivariate CUSUM chart // Journal of Quality Technology. 1990. V.22(3). P. 173 — 186.

128. Roberts S.W. Control charts tests based on geometric moving average // Technometrics. 1959. V.3. P.239 — 250.

129. Roberts S.W. A comparison of some control charts procedures // Technometrics. 1966. V.8. P.411 — 430.

130. Runger G.C., Alt F.B., Montgomery D.C. Contributions to a multivariate statistical process control chart signal // Comm. in Statistics — Theory and Methods. 1996. V.25(10). P.2203 — 2213.

131. Sullivan J.H., Woodall W.H. A comparision of multivariate control chart for individual observations // Journal of Quality Technology. 1996. V.28(4). P.398 — 408.

132. Tracy N.D., Young J.C., Mason R.L. Multivariate control chart for individual observations // Journal of Quality Technology. 1992. V.24(2). P.88 — 95.

133. Zimmerman S.M., Icenogle M.L. Statistical Quality Control using Excel. John Wiley and Sons, N.Y., 1999. 346 p.