Последовательные процедуры обнаружения момента разладки случайных процессов авторегрессионного типа с условной неоднородностью
Диссертация
Процедура кумулятивных сумм основана на использовании критерия обобщенного правдоподобия. Алгоритм СиЭиМ заключается в применении последовательной процедуры отношения правдоподобия Валь-да классификации двух простых гипотез, в которой нижний порог задается равным нулю и при достижении логарифмом отношения правдоподобия этого порога процедура классификации возобновляется. Данная процедура впервые… Читать ещё >
Список литературы
- Бассвиль М. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / М. Бассвиль, А.Банвениста. — М.: Мир, 1989. — 265 с.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц / Беллман Р. М.: Наука, 1976. — 352с.
- Борисов В.З. О последовательном оценивании параметров дискретных процессов / В. З. Борисов, В. В. Конев // Автоматика и телемеханика. 1977. — № 10. — С. 58−64.
- Борисов В.З. Последовательное оценивание параметров случайных процессов / В. З. Борисов, В. В. Конев // Математическая статистика и ее приложения. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1979. — № 5. — С. 4−12.
- Бродский Б.Е. Асимптотический анализ некоторых оценок в апостериорной задаче о разладке / Б. Е. Бродский, Б. С. Дарховский // Теория вероятн. и ее примен. 1990. Т.35, вып.З. — С. 551−557.
- Бродский Б.Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки.1 // Автоматика и телемеханика. -1995. № 9. — С. 60−72.
- Бродский Б.Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. II // Автоматика и телемеханика. 1995. — № 10, — С.50−61.
- Буркатовская Ю.Б. Гарантированное обнаружение момента разладки GARCH процесса/ Ю. Б. Буркатовская, С. Э. Воробейчиков //Автомат, и телемех. — 2006. — № 12.-С. 56−70.
- Буркатовская Ю. Б. Гарантированная оценка авторегрессионных параметров процесса AR(p)/ARCH (q)/ Ю. Б. Буркатовская, С. Э. Воробейчиков, Е. Е. Сергеева Е.Е. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2011 — Т. 18, Вып. 3 — С. 481−482.
- Буркатовская Ю.Б. Обнаружение разладок и оценивание параметров авторегрессионных процессов по зашумленным наблюдениям: дис.-канд.ф.-м.наук / Ю. Б. Буркатовская.-Томск, 2000.-138с.
- Буркатовская Ю.Б. Обнаружение скачка параметров процесса ARCH(l)/ Ю. Б. Буркатовская, С. Э. Воробейчиков, Е. Е. Сергеева Е.Е. //Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010 — Т. 17, Вып. 1. — С. 96−97.
- Вальд А. Последовательный анализ / А. Вальд. М.: Физматгиз, 1960. — 328 с.
- Васильев В.А. Об оценивании дисперсий шумов в линейных стохастических системах / В. А. Васильев, В. В. Конев // Статистический анализ экспериментальных данных. НЭТИ. межвузовский сборник научных трудов. 1987. — С. 109−118.
- Васильев В.А. Последовательное оценивание параметров динамических систем при наличии мультипликативной и аддитивной помех внаблюдениях / В. А. Васильев, В. В. Конев // Автоматика и телемеханика. 1985. — Вып.6. — С. 33−43.
- Васильев В.А. Последовательное оценивание параметров динамических систем при неполном наблюдении / В. А. Васильев, В. В. Конев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. — Вып.6. -С.145−154.
- Воробейников С.Э. О построении последовательных оценок параметров процессов рекуррентного типа /С.Э. Воробейников, В. В. Конев // Математическая статистика и ее приложения. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1980. — Вып. 6. — С. 72−81.
- Гринвуд П.Е. О равномерной слабой сходимости семимартингалов с применениями к оцениванию параметра в авторегрессионной модели первого порядка/ П. Е. Гринвуд, А. Н. Ширяев // Статистика и управление случайными процессами. 1989. — С. 40−48.
- Кабанова Т.В. Последовательное обнаружение скачка среднего значения случайного процесса: дис.-канд.ф.-м.наук / Т. В. Кабанова.-Томск, 2004.-128с.
- Кашковский Д.В. О последовательных оценках параметров авторегрессии со случайными коэффициентами / Д. В. Кашковский, В. В. Конев // Автометрия. 2008. — Т. 44. — С. 70−81.
- Клигене Н.И. Сравнительный анализ оценок моментов изменения параметров авторегресии // Статистические проблемы управления. 1980. — Вып.31. — С.9−25.
- Конев В.В. Гарантированное оценивание параметров авторегрессии на основе обобщенного метода наименьших квадратов / В. В. Конев, С. М. Пергаменщиков // Теория вероятн. и ее примен. 1996. — Т. 41, вып.4. — С. 765−784.
- Конев B.B. Об оценивании числа наблюдений при последовательной идентификации параметров динамических систем / В. В. Конев, С. М. Пергаменщиков // Автоматика и телемеханика. 1984. — № 12. — С. 56−62.
- Конев В.В. О последовательном оценивании параметров случайных процессов диффузионного типа / В. В. Конев, С. М. Пергаменщиков // Проблема передачи информации. 1985. — Т. 21, вып. 1. — С. 48−62.
- Конев В.В. Последовательные оценки параметров стохастических динамических систем / В. В. Конев. Томск.: Изд-во Томского университета, 1985. — 266.С.
- Конев В.В. Последовательные планы идентификации параметров динамических систем / В. В. Конев, С. М. Пергаменщиков // Автоматика и телемеханика. 1981. Вып.7. — С.84−92.
- Липцер Р.Ш. Теория мартингалов / Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев. -М.: Наука, 1986. 512 с.
- Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг М.:Наука, 1991. 432 с.
- Маляренко A.A. Оценивание параметров нелинейных стохастических динамических систем с дискретным временем: дис.-канд.ф.-м.наук / A.A. Маляренко.-Томск, 2010.-115с.
- Новиков A.A. Последовательное оценивание параметров диффузионных процессов // Теория вероятн. и ее примен. 1971. — Т.16, вып.2. — С.394−396.
- Сергеева Е.Е. Гарантированная оценка параметров и обнаружение момента разладки GARCH(1,1) процесса/ Е. Е. Сергеева, С.Э.
- Воробейников //Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника, информатика. 2011. — № 3.- С. 31−42.
- Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ.Наука и искусство решения проблем: учебник / Ф. П. Тарасенко. Томск: Изд-во Том.гос.ун-та, 2004.-182 с.
- Тихов М.С. Об оптимальных планах последовательного оценивания при неквадратичных потерях // Теор. вероятностей и ее применения.- 1978. Т. 18, вып. 1. — С. 137−143.
- Хеннан Э. Многомерные временные ряды / Э. Хеннан. М.: Наука, вып. 1, 1974. — 575 с.
- Ширяев А.Н. Вероятность / А. Н. Ширяев. М.: Наука, 1989. — 581 с.
- Ширяев А.Н. Вероятность / А. Н. Ширяев. М.: Издательство МЦ-HMO- в 2-х кн., кн. 2. 3-е изд., перераб. и доп., 2004. — 408 с.
- Ширяев А.Н. Задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима // Докл. АН СССР. 1961. — Т.138, № 5. — С. 10 391 042.
- Ширяев А.Н. Некоторые точные формулы в задаче о «разладке»// Теория вероятн. и ее примен. 1965. — Т.8, вып.4. — С.431−443.
- Ширяев А.Н. Об оптимальных методах в задаче скорейшего обнаружения // Теория вероятн. и ее примен. 1963. — Т.8, вып.1. — С. 26−51.
- Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики/ А. Н. Ширяев. М.: ФАЗИС, 2004. — 1056 с.
- Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / П. Эйк-хофф. М.: Наука, 1975. — 683 с.
- Янке Е. Специальные функции / Е. Янке, Ф. Энде, Ф.Леш. М.: Наука, 1964. — 344с.
- Abdel-Atu Y. Estimation of the jump-point in a hazard function / Y. Abdel-Atu, D. Ferger // Econom. Qual.Control.- 2003. Vol.18. -P.251−261.
- Aknouche A. Offline and online weighted least squares estimation of nonstationary power ARCH process / A. Aknouche, E.M. Ai-Eid, A.M. Hmeid // Statistics and Probability Letters. 2011. — Vol.81, № 10. -P. 1535−1540.
- Anderson T.W. Consistent estimates of of the parameters of a linear system / T.W. Anderson, G.V. Kleindoefer, P.R. Kleindoefer, M.B. Woodroof M.B. // Ann. Math. Statist. 1969. — Vol.40. — P. 2064−2075.
- Andreou E. Monitoring disruption in financial markets/ E. Andreou, E. Ghysels// Journal of Econometrics. 2006. — Vol.135. — P.77−124.
- Andrews W.K.D. Optimal changepoint tests for normal linear regression / W.K.D. Andrews, L. Lee, W. Ploberger // Journal of Econometrics. 1996. — Vol.70. — P.9−38.
- Andrews W.K.D. Tests for parameter instability and structural change with unknown change point // Econometrica. 1993. — Vol.61. — P.821−856.
- Aue A. Change-point monitoring in linear models with conditionally heteroskedastic errors / A. Aue, L. Horvath, M. Huskova, P. Kokoszka // Econometrics J. 2006. — Vol.9. — P.373−403.
- Bai J. Computation and analysis of multiple structural change models / J. Bai, P. Perron // Journal of Applied Econometrics. 2003. — Vol.18. — P. 1−22.
- Bai J. Estimation of a change point in multiple regression models // The Rewiew of Economics. 1997. — V.79. — P. 551−563.
- Bai J. Estimating and testing linear models with multiple structural changes / J. Bai, P. Perron // Econometrica. 1998. — Vol.66. — P. 47−78.
- Bai J. Least squares estimation of a shift in linear process // Journal of Time Series Analysis. 1994. — Vol.15, № 5. — P. 453−472.
- Bai J. Testing for parameter constancy in linear regression: An empirical distribution functional approach // Econometrica. 1996. — Vol.64. — P. 597−622.
- Baillie R.T., Chung H. Estimation of GARCH models from the autocorrelation of the squares of a prosesses / R.T. Baillie, H. Chung // J. Time Ser. Anal. 2001. — Vol.22,№ 6. — P.631−650.
- Basseville M. Detection of Abrupt Changes: Theory and Applications/ M. Basseville, I.V. Nikiforov. Prentice-Hall Inc., 1993. — 447 p.
- Basseville M. Detecting changes in signals and systems. A Survey // Automatica. 1988. — Vol.24, № 3. — P.309−326.
- Berkes I. GARCH processes: Structure and estimation / I. Berkes, L. Horvath, P. S. Kokoszka // Bernoulli. 2003. — Vol.9. — P.201−227.
- Berkes I. Limits results of the impirical process of squared residuals in GARCH models / I. Berkes, L. Horvath // Stochastic Processes and their Applications. 2003. — Vol.105. — P.271−298.
- Berkes I. The efficiency of the estimators of the parameters in GARCH processes / I. Berkes, L. Horvath// Annals of Statistics. 2004. — Vol.32.- P. 633−655.
- Berkes I. The rate of the quasi-maximum likelihood estimator / I. Berkes, L. Horvath // Statistics and Probability Letters. 2003. — Vol.61. -P. 133−143.
- Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity //J. Econometrics. 1986. — Vol.86. — P. 307−327.
- Borisov V.Z. Sequential estimation of parameters of discrete processe / V.Z. Borisov, V.V. Konev // Autom. Remote control. Vol. 38. -P. 1475−1480.
- Boudt K. Robust M-estimation of multivariate GARCH models / K. Boudt, C. Croux // Computational Statistics and Data Analysis. 2010.- Vol. 54. P.2459−2469.
- Brodskiy B.E. Nonparametric methods in change-point problems/ B.E. Brodskiy, B.S. Darkhovskiy. Boston: Kluwer Academic, 1992. — 224p.
- Chen B. Testing for smooth structural changes in GARCH models / B. Chen, Y. Hong // Cornell University, Department of Economics and statistical science. 2009. working paper.
- Chen J. Parametric statistical change point analysis / J. Chen, A.K. Gupta. New York: Birkhauser, 2000. — 273 p.
- Cheng T.-L. An efficient algorithm for estimating a change-point // Statistics and Probability Letters. 2009. — Vol. 79. — P. 559−565.
- Cheon S. Multiple change-point detection of multivariate mean vectors with the Bayesian approach / S. Cheon, J. Kim // Computational Statistics and Data Analysis. 2010. — Vol. 54. — P. 406−415.
- Chu C. A direct test for changing trend / C. Chu, H. White // Journal of Buisness and Economic Statistics. 1992. — Vol. 10. — P. 289−299.
- Ciuperca G. Maximum likelihood estimator in a multi-phase random regression model / G. Ciuperca // Statistics. 2008. — Vol. 42. — P. 363−381.
- Ciuperca G. The M-estimation in a multi-phase random nonlinear model / G. Ciuperca // Statistics and Probability Letters. 2009. — Vol. 79. -P. 573−580.
- Csorgo M., Horvath L. Limit theorems in Change-Point Analysis / M. Csorgo, L. Horvath. Chichester: Wiley, 1997. — p.
- Daren B.H. Cline Stability and the Lyapounov exponent of threshold AR/ARCH models / B.H. Cline Daren, H.Pu. Huay-min // The Ann. Of Applied Probability. 2004. — Vol.14, № 14. — P. 1920−1949.
- Davies R.A. Testing for change in the parameter value and order of autoregressive model / R.A. Davies, D. Huang, Y.-C. Yao // Ann. Statist. 1995. — Vol.23. — P.282−304.
- Den A. A non-local perspective on the power properties of the CUSUM and CUSUM of squeres tests of structural change / A. Den, P. Perron // Journal of Econometrics. 2008. — Vol.142. — P.212−240.
- Dmitrenko A.A. On sequential classification of autoregression processes with unknown noise variance / A.A. Dmitrenko, V.V. Konev // Problem of Information Transfer. 1995. — Vol.31,№ 4. — P.51−62.
- Dupuy J.F. Detecting change in a hazard regression model with right-censoring // J. of Statist. Plann, and Inference. 2009. — Vol.139. -P. 1578−1586.
- Engle R.F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the varience of UK inflation // Econometrica. 1982. — Vol.50. -P.987−1008.
- Engle R.F. Estimating time-varying risk premia in the term structure: the ARCH-M model / R.F. Engle, D.M. Lilien, R.P. Robins // Econometrica. 1987. — Vol.55. — P.391−407.
- Epps T. Testing that a Gaussian process is stationary // Ann. Statist: — 1988. Vol.16. — P. 1667−1683.
- Francq C. Maximum likelihood estimation of pure GARCH and ARMA-GARCH processes / C. Francq, J.M. Zacoian // Bernoulli. 2004. -Vol.10.-P.605−637.
- Francq C. Quasi-maximum likelihood estimation in GARCH processes when some coefficients are equal to zero / C. Francq, J.M. Zacoian // Stochastic Processes and their Applications. 2007. — Vol.117. — P. 12 651 285.
- Gijbels I. Estimation of a change point in a hazard function based on censored data / I. Gijbels, U. Giirler // Lifetime Data Ann. 2003. -Vol.9. — P.395−411.
- Girshik M. A. Bayes approach to a quality control models / M.A. Girshik, H.A. Rubin// Ann. Math. Stat. 1952. — Vol.23, № 1. — P.114−125.
- Gombey E. A nonparametric test for change in randomly censored data / E. Gombey, S. Liu // Canad. J. Statist. 2000. — Vol.28. — P.113−121.
- Gombey E. Change detection in autoregressive time series // Journal of Multivariate Analysis. 2008. — Vol.99. — P.451−464.
- Gombay E., Serban D. Monitoring parameter change in AR (p) time series models / E. Gombay, D. Serban // Statistics Centre Technical Reports 05.04, The University of Alberta, Edmonton, Canada, 2005.
- Gooijer J.G. Detecting change points in multidimentional stochastic processes // Computational Statistics and Data Analysis. — 2005. -Vol.51, № 3,-P. 1892−1903.
- Gurevich G. Change point problems in the model of logistic regression / G. Gurevich, A. Vexler //J. Statist. Plann.Inference. 2005. — Vol.131. -P.313−331.
- Habibi R. A note on change point detection using weighted least square // Applied Mathematics. 2011. — Vol.2. — P. 1309−1312.
- Hamadeh T. Asymptotic properties of LS and QML estimators for a class of nonlinear GARCH processe / T. Hamadeh, J.-M. Zakoian //J. Statist. Plann.Inference. 2011. — Vol.141. — P. 488−507.
- Han S. Truncating estimation for the mean change-point in heavy-tailed dependent observation / S. Han, Z. Tian // Communication in Statistics: Theory and Methods. 2006. — Vol.35. — P. 43−52.
- Hawkins D.L. A simple least square method for estimating a change in mean // Communication in Statistics: Simulation and Computation. -1986. Vol.15. — P.655−679.
- He Z. Real time detection of structural breakes in GARCH models / Z. He, J.M. Maheu // University of Toronto, Department of Economics. -2009. working paper 11−09.
- Hillebrand E. Negleting parameter changes in GARCH models // Journal of Econometrics. 2005. — Vol. 129. — P. 121−138.
- Hinkley D.V. Inference about change-point from cumulative sum-tests // Biometrica. 1971. — Vol.58, № 3. — P. 509−523.
- Hinkley D.V. Inference about the change point in a sequence of random variables // Biometrica. 1970. — Vol.57. — P. 1−17.
- Horvath L. Detection changes in linear regression // Statistics. 1995. -Vol.26. — P. 189−208.
- Horvath L. Empirical process of squared residuals of an ARCH sequence / L. Horvath, P. S. Kokoszka, G. Teyssiere // The Ann. Statist. 2001. — Vol.29. — P.445−469
- Horvath L. Estimators for the time of change in linear models / L. Horvath, M. Huskova, M. Serbinowska // Statistics. 1997. — Vol.29. -P. 109−130.
- Horvath L. Monitoring changes in linear models / L. Horvath, M. Huskova, P. Kokoszka, J. Steinebach //J. Statist. Plann. Inference. -2004. Vol.126. — P.225−251.
- Horvath L. On sequential detection of parameter changes in linear regression / L. Horvath, P. Kokoszka, J. Steinebach // Statistics and Probability Letters. 2007. — Vol.77. — P. 885−895.
- Horvath L. The effect, of long-range dependence on change-point estimators / L. Horvath, P. Kokoszka // Journal of Statistical Planning and Inference. 1997. — Vol.64. — P.57−81.
- Horvath L. Lp estimators in ARCH models / L. Horvath, F. Liese // Journal of Statistical Planning and Inference. 2004. — Vol.119. — P.277−309.
- Hwang S.Y. Generalized least squares estimation for explosive AR (1) processes with conditionally heteroscedastic errors / S.Y. Hwang, S. Kim, S.D. Lee, I.V. Basawa // Statist. Probab. Lett. 2007. — Vol.77, 1.13. — P. 1439−1448.
- Jaruskova, D. Asymptotic distribution of a statistic testing a change in simple linear regression with equidistant design // Statist. Probab. Lett.- 2003. Vol.64. — P.89−95.
- Jiang J. Robast modelling of ARCH models / J. Jiang, Q. Zhao, Y.V. Hui // J. Forecasting. 2001. — Vol.20. — P. lll-133.
- Kavtaradze T. A Bayessian martingale approach to the general disorder problem / T. Kavtaradze, N. Lazrieva, M. Mania, P. Muliere// Stochastic Processes and their Applications. — 2007. — Vol.117. — P. 10 931 120.
- Kliipppelberg C. Spectral estimates and stable processes / C. Kliipppelberg, T. Mikosh // Stohast. Proc. Appl. 1993. — Vol.47, № 1.- P.323−344.
- Kokoszka P. Change-point estimation in ARCH / P. Kokoszka, R. Leipus // Bernoulli. 2000. — Vol.6, № 3. — P.513−539.
- Kokoszka P. Testing for parameter changes of ARCH models / P. Kokoszka, R. Leipus // Lithuan. Math. J. 1999. — Vol.39. — P.231−247.
- Konev V.V. Guaranteed parameter estimation in a first-order autoregressive process with finite variance / V.V. Konev, A. Le Breton // Sequential Anal. 1995. — Vol.14. — P. 179−192.
- Konev V.V. Sequential identification procedures for the parameters of dynamic systems / V.V. Konev, S.M. Pergamenshchikov // Atom. Remote Control. 1981. — Vol.42. — P.917−924.
- Koul H.L. Asymptotics of maximum likelihood estimator in a two-phase linear regression model / H.L. Koul, L. Quan // Journ. of Statist. Plann. and Inference. 2002. — Vol.108. — P.99−119.
- Koul H.L. Asymptotics of M-estimators in two-phase linear regression models / H.L. Koul, L. Quan, D. Surgailis // Stochastic Process.Appl. 2003. — Vol.103. — P. 123−154.
- Kruiniger H. Maximum likelihood estimation and inference methods for covariance stationary panel AR (l)/unit root model// Journal of Econometrics. 2008. — Vol.144, 1.2. — P.447−464.
- Lai T.L. Fixed accuracy estimation of autoregressive parameter/ T.L. Lai, D. Siegmund // The Annals of Statistics. 1983. — Vol.11, № 2. -P. 478−485.
- Lange T. Estimation and Asymptotic Inference in the AR-ARCH Model / T. Lange, A. Rahbek, S.T. Jensen // Econometric Reviews. 2011. -Vol. 30, 1.2. — P. 129−153.
- Lavielle M. Detection of multiple changes in a sequence of dependent variebles // Stochastic Process. Appl. 1999. — Vol. 83. — P. 79−102.
- Lavielle M. Using penalized contrasts for the change-point problem // Signal Processing. 2005. — Vol. 85. — P. 1501−1510.
- Lee C.B. Nonparametric multiple change-point estimators // Statist. Probab. Lett. 1996. — Vol. 27. — P. 295−304.
- Lin C.-H. Multiple structural changes in the tail behavior: Evidence from stock index futures returns / C.-H. Lin, T.-C. Kao // Nonlinear Analysis: Real World Application. 2008. — Vol. 9. — P. 1702−1713.
- Ling S. Asymptotic theory for a vector ARMA-GARCH model / S. Ling, M. McAleer// Econometric Theory. 2003. — Vol. 19. — P. 280−310.
- Ling S.Q. Self-weighted least absolute deviation estimation for infinitive autoregressive models // Journal of the Roal Statistical Society. 2005.- Series B. 67. P. 381−393.
- Lombard F. Rank tests for change point problems // Biometrica. 1987.- Vol.74. P.615−624.
- Lorden G. Procedures for reacting to a change in distribution// Annals. Math. Statist. 1971. — №.42. — P. 1897−1971.
- Meder N., Vorobejchikov S. On guaranteed estimation of parameters of random processes by the weighted least square method // Proc. 15th Triennial World Congress of the International Federation of Automatic Control. Barcelona. 2002. No. 1200.
- Mendes B.V.M. Robust estimation for ARCH models / B.V.M. Mendes, A.M. Duarte // Rev. Econometria. 1999. — Vol.19. — P. 138−180.
- Mia B. Detection of change points using rank methods / B. Mia, L. Zhao // Comm. Statist .-Theory Methods. 1988, — Vol.17. — P.3207−3217.
- Muler N. Robust estimates for ARCH Processes / N. Muler, V.J. Yohai //J. Time Series Anal. 2002. — Vol.23. — P.341−375.
- Muler N. Robust estimates for GARCH models / N. Muler, V.J. Yohai // Journal of Statistical Planning and Inference. 2008. — Vol.138, № 10. — P.2918−2940.
- Nelson D. Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach // Econometrica,. 1991. — Vol.59. — P.347−370.
- Ninomiya Y. Information criterion for Gaussian change-point model // Statist. Probab. Lett. 2005. — № 72. — P.237−247.
- Page E.S. Continuous inspection schemes // Biometrica. 1986. — V.42, № 1. — P. 100−115.
- Pan J. Application of modified information criterion to multiple change point problems / J. Pan, J. Chen// Journal of Multivariate Analysis. -2006. Vol. 97. — P.2221−2241.
- Pan J. Estimation and power-transformed and threshold GARCH models / J. Pan, H. Wang, H. Tong // Journal of Econometrics. 2008. — Vol. 142. — P.352−378.
- Peng I. Least absolute deviations estimation for ARCH and GARCH models / I. Peng, Q. Yao // Biometrica. 2003. — Vol. 90, № 4. — P.967−997.
- Perron P. Structural breaks with deterministic and stochastic trends / P. Perron, X. Zhu // Journal of Econometrics. 2005. — Vol. 129. -P.65−119.
- Picard D. Testing and estimating change-points in time series // Add. Appl. Probab.- 1985. Vol.17. — P.841−867.
- Ploberger W. A trend resistant test for structural change based on the OLS residuals / W. Ploberger, W. Kramer // Journal of Econometrics.- 1996.-Vol. 70.-P. 175−186.
- Pollak M. Optimal detection of a change in disrtibution // Ann. Statist.- 1985. Vol.1, № 1. — P. 206−227.
- Son Y.S. Bayessian single change point detection in a sequence of multivariate normal observations / Y.S. Son, S.W. Kim // Statistics.- 2005. Vol.39, № 5. — P.990−998.
- Shi X. Strong convergence rate of estimators of change point and its application / X. Shi, Y. Wu, B. Miao // Computattional Statistics and Data Analysis. 2009. — Vol.53. — P.990−998.
- Shiryaev A.N. On a sequential estimation of an autoregressive parameter / A.N. Shiryaev, V.G. Spokoiny // Stochastics. 1997. — Vol.60. — P. 219−240.
- Shiryaev A.N. Two problems of sequential analysis // Cybernetics. -1967. Vol.3. — P.63−69.
- Siegmund D. Model selection in irregular problems: applications to mapping quantitative trait loci// Biometrica. 2004. — Vol.91. — P. 785 800.
- Storti G. Minimum distance estimation of GARCH (1,1) models // Computational Statistics and Data Analysis. 2006. — Vol.51. — P. 18 031 821.
- Straumann D. Quasi-maximum likelihood estimation in conditionally heteroskedastic time series: a stochastic recurrence equations approach / D. Straumann, T. Mikosch // The Annals of Statistics. 2006. -Vol.34. — P.2449−2495.
- Tugnait J.K. A detection- estimation scheme for state estimation in switching enviroments / J.K. Tugnait, A.H. Haddad // Automatica.- 1979. Vol.15. — P.477−481.
- Vexler A. Guaranteed testing for epidemic changes of a linear regression model // Journal of Statistical Planning and Inference. 2006. — Vol.136.- P.3101−3120.
- Vorobejchikov S.E. On the sequential identification of random parameters of recursive type // Math. Stat, and its Appl. 1983. -Vol.IX. — P.42−47.
- Willsky A.S. A survey of design methods for failure detection in dynamic systems // Automatica. 1976. — XI. — P.108−112.
- Wu C.Q. Estimating in cange-point hazard function models / C.Q. Wu, L.C. Zhao, Y.H. Wu // Statistics and Probability Letters. 2003. -Vol.63. — P. 41−48.
- Xia Y. A fast algorithm for AR parameter estimation using a novel noise-constrained least-squares method / Y. Xia, M. Kamel, H. Leung // Neural Networks. 2010. — Vol.23, 1.3. — P. 396−405.
- Xiao Z. A CUSUM test for cointegration using regression residuals / Z. Xiao, P.C.B. Phillips // Journal of Econometrics. 2002. — Vol.108. -P. 43−61.
- Xiaoping S. Strong convergence rate of estimators of change point and its application / S. Xiaoping, W. Yuehua, M. Baiqi // Computation Statistics and Data Analysis. 2009. — Vol.53. — P.990−998.
- Yao Y.C. Approximating the distribution of the ML estimate of the change-point in a sequence of independent r.v.'s// Annals of Statistics.- 1987. Vol.3. — P. 1321−1328.
- Yao Y.C. Estimating the number of change-point via Schwarz criterion // Statistics and Probability Letters. 1988. — Vol.6. — P. 181−189.
- Yashin A. On a problem of sequential hypothesis testing // Theory Probab. Appl. 1983. — Vol.28. — P. 157- 165.
- Zhongfang H. Real time detection of structural breaks in G ARCH models / H. Zhongfang, J.M. Maheu // Computational Statistics and Data analysis. 2009. doi: 10.1016/j.csda, 2009.09.038.
- Zhou J. Inference for mean change-point in infinite variance AR (p) / J. Zhou, S.Y. Liu // Statistics and Probability Letters. 2009. — Vol. 79.- P. 6−15.