Бета-распад ядер

Бета-распад ядер

Бета-распад ядер и его характеристики, виды бета-распадов

Явлениераспада состоит в том, что ядро самопроизвольно испускает электрон и легчайшую электрически нейтральную частицу антинейтрино, переходя при этом в ядро с тем же массовым числом, но с атомным номером, на единицу большим:

Тем самым прираспаде один из нейтронов ядра превращается в протон. Другим типомраспада является процесс, в котором ядро испускает позитрон и другую легчайшую электрически нейтральную частицу — нейтрино. При этом один из протонов ядра превращается в нейтрон:

Распад называют еще электронным илираспадом, а распад — позитронным илираспадом.

В круграспадных явлений входит также электронный захват (часто называемый такжезахватом), при котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно изоболочки, чем и объясняется происхождение второго термина), испуская нейтрино. При этом, как и позитронном распаде, один из протонов превращается в нейтрон:

Наконец, родственнымираспаду являются процессы взаимодействия нейтрино и антинейтрино с ядрами:

Главной особенностьюраспада является то, что он обусловлен не ядерными и не электромагнитными силами, а третьим из четырех типов фундаментальных взаимодействий в природе — слабыми взаимодействиями. За счет того, что интенсивность слабых взаимодействий на 24 порядка меньше ядерных, периоды полураспадовактивных ядер в среднем имеют порядок минут и часов.

Бета-распад — процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Это видно уже из того, чтоактивным является свободный нейтрон, распадающийся на протон, электрон и антинейтрино, с периодом полураспада 11,7 минут. При позитронном распаде в ядре распадается одиночный протон:

С другой стороны, для того чтобы выполнялись законы сохранения энергии и момента, ядро прираспаде должно перестраиваться. Поэтому период полураспада, а также другие характеристикираспада в сильнейшей степени зависят от того, насколько сложна эта перестройка. В результате периоды полураспадаактивных ядер варьируются в столь же высоких пределах, как и периоды — распада (от с до летрений).

Таким образом, если — распад представляет собой чисто ядерное явление, -активные процессы — явление гораздо более сложное, связанное как с теорией слабых взаимодействий, так и со структурой ядра.

Согласно современным теоретическим воззрениям электроны, нейтрино и другие, вылетающие прираспаде частицы рождаются во время распада. Здесь проявляется весьма общее свойство взаимопревращаемости элементарных частиц.

Еслираспад наблюдается только у самых тяжелых и некоторых редкоземельных ядер, тоактивные ядра гораздо более многочисленны и имеются во всей области значений массового числа, начиная с единицы (свободный нейтрон) и кончая массовыми числами самых тяжелых ядер.

Выделяющиеся при единичном актераспада энергии варьируются от 0,0186 МэВ для распада трития до 16,6 МэВ для распада тяжелого изотопа азота

Дляраспада, как правило, несущественен кулоновский барьер, несмотря на то, что вылетающие позитроны положительно заряжены, а их энергии часто меньше энергий распадныхчастиц. Это связано с тем, что у позитрона очень мала масса и, следовательно, велик импульс. Поэтому позитрон не может долго находиться в ядре без нарушения соотношения неопределенностей.

Баланс энергии при бета-распаде

Рассмотрим теперь баланс энергий прираспаде. Радиоактивность — экзотермический процесс, т. е.. Сейчас считается, что масса покоя нейтрино и антинейтрино равна нулю. Поэтомураспад разрешен энергетически, если где — масса электрона, а , — массы исходного и конечного ядер, лишенных своих электронных оболочек. В масс-спектроскопических измерениях, однако, определяются не массы ядер, а массы атомов. Массы, соответственно исходного и конечного атомов связаны с массами их ядер соотношениями Заметим, что в мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в атомах. Подставив в, мы получим, что условие нестабильности ядра по отношению краспаду принимает форму Для позитронного распада соотношения, аналогичные, , имеют вид так что условие нестабильности имеет уже несколько другую форму, а именно Наконец, для электронного захвата формулы, заменяются на Прираспаде и электронном захвате ядро претерпевает один и тот же процесс превращения протона в нейтрон. Поэтому оба эти процесса могут идти для одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Однако е-захват всегда сопровождается рентгеновским излучением (так и был открыт, Альварес, 1937 г.). Из уравнения условий, видно, что с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В частности, если начальное и конечное ядра удовлетворяют неравенствам

то электронный захват разрешен, араспад запрещен. Такая ситуация имеет место при превращении изотопа бериллия в изотоп лития. Ядро претерпевает электронный захват

но не способно к позитронному распаду, так как различие масс атомов в энергетической шкале составляет 0,864 МэВ, т. е. меньше, чем

Энергетический спектр бета-частиц, роль нейтрино

Прираспаде (в отличие отраспада) из ядра вылетают не одна, а две частицы. Поэтому энергетические соотношения дляраспада характеризуются не только общей энергией, выделяющейся при распаде, но и распределением этой энергии между вылетающими частицами (энергия отдачи ядра очень мала и ею обычно можно пренебрегать). В силу статистического характера явления радиоактивности при одиночном акте, скажем, -распада соотношение энергий электрона и антинейтрино может быть любым, т. е. кинетическая энергия электрона Т может иметь любое значение от нуля до максимально возможной энергии (полна энергия, выделяющаяся при распаде). Для очень большого числа распадов одинаковых ядер в результате статистического усреднения получится уже не случайное, а вполне определенное распределение вылетающих электронов по энергиям. Это распределение называется спектром электроновраспада или, короче, -спектром. На рис. 1 приведен спектр электронов дляраспада нейтрона. Спектры такой формы довольно типичны. Для легких ядер, для тяжелых ядер .

Общими свойствами всехспектров являются, во-первых, их плавность и, во-вторых, наличие максимальной энергии (верхняя граница в-спектра), на которой спектр обрывается. Оба эти свойства являются прямым следствием вылета антинейтрино (или нейтрино) при распаде.

Для решения непрерывностиспектра были выдвинуты различные гипотезы.

В 1922 г. Лиза Мейтнер выдвинула гипотезу, чтоэлектроны испускаются с определенной энергией, равной разности энергий ядра до и после превращений, но при прохождении через вещество радиоактивного препарата теряют часть своей энергии. Однако космометрические опыты по измерению энергии, выделяемой при одномраспаде, отвергали эту гипотезу. Так средняя энергия одного распада согласно гипотезе, должна равняться верхней границеспектра, а она оказывается всегда меньше энергии соответствующего максимума кривойспектра.

Различие энергий, несущих электроном, пытались объяснить как нарушение закона сохранения энергии (Н. Бор, Крамерс 1932;1934 гг.). Они считали, что энергия сохраняется лишь, в среднем, для большого количества распадов. Однако и это оказалось неверным.

Эту загадку разгадал В. Паули (1930 г.), который предположил, что существует новая, очень легкая, незаряженная и способная глубоко проникать в вещество частица (), названная позднее — нейтрино (Ферми, 1931 г.). Сегодня, когда открыто множество частиц, открытие новой вряд — ли удивит, но в 1930 г. идея Паули была революционной. Ведь тогда были известны две частицы: электрон и протон. Предположение разрушить токую простую картину мира казалось совершенной бессмыслицей. Поэтому лишь немногие отнеслись к этой загадке достаточно серьезно; одним из них был Энрико Ферми. Он воспользовался гипотезой Паули и построил количественную теориюраспада (1933 г.). («Электроны не внутри ядра, а внутри нуклона»).

Еще одно основание для существования нейтрино: момент количества, уносимый электроном,, однако эксперименты показывают, что спин ядра либо измениться на целое число на 1(гамов — теллеровские переходы), либо не изменяется (фермиевские переходы). Значит, для выполнения закона сохранения момента импульса, необходимо предположить, что нейтрино обладает спином .

Экспериментальное доказательство существования нейтрино было получено позже. Косвенное подтверждение: участие нейтрино в процессе К-захвата согласуется с законами сохранения энергии и импульса (Аллен, 1942 г.). Реакция обратного Ї-распада (Рейнес и Коуэн, 1953;54 гг.). Ядерный реактор является мощным источником антинейтрино (мощность 100 МВт дает плотность потока антинейтрино).

Элементы теории бета-распада

Посмотрим теперь, какие можно сделать теоретические заключения о формеспектра. Исследуем, каким образом энергия, выделяемая прираспаде, распределяется междучастицей и нейтрино.

Какие факторы могут играть роль прираспаде?

Кулоновское взаимодействие между конечным ядром и электроном. Им можно пренебречь только для самых легких ядер () и достаточно больших энергий вылетающих электронов.

Энергия отдачи ядра. Ею, практически, можно пренебречь всегда.

Масса нейтрино. Ею при рассмотрении формы можно пренебречь.

Вероятность того, что при распаде электрон вылетит с импульсом в интервале, а антинейтрино с импульсом в интервале, очевидно, пропорциональна произведению этих дифференциалов. Но мы должны еще учесть закон сохранения энергии, согласно которому импульсы, электрона и антинейтрино связаны соотношением бета распад ядро кулоновский где кинетическая энергия электрона связана с его импульсом обычным релятивистским соотношением

а через обозначена энергия антинейтрино с импульсом. (Такая связь энергии антинейтрино с его импульсом получится, если массу покоя этой частицы считать равной нулю.) Условие можно учесть введением в выражение дляфункции

по определению не равной нулю только при соблюдении .

Таким образом, вероятность может быть записана в виде где — некоторый коэффициент пропорциональности, — элементы телесных углов направлений вылета электрона и антинейтрино. Вероятность непосредственно связана сспектром, поскольку для очень большого числа распадов число распадов с вылетом элетрона и антинейтрино с импульсом соответственно от до и от до определяются соотношением Коэффициент в, кроме мировых постоянных и константы, характеризующей интенсивность слабых взаимодействий, может еще зависеть от энергий от взаимных ориентаций спинов и от угла между импульсами электрона и антинейтрино. Происхождение этих зависимостей может быть двояким. Во-первых, коэффициент может зависеть от энергии за счет слабых взаимодействий. Такая зависимость будет проявляться во всех без исключения распадах, в том числе в распаде свободного нейтрона. Во-вторых, зависимость от может возникнуть за счет особенностей структуры ядра. В этом случае будет константой для распада свободного нейтрона и для тех распадов, при которых не меняется конфигурация нуклонов в ядре. В остальных случаях форма спектра будет различной для ядер разных типов.

Рассмотрим сначала, какую форму будет иметь спектр при. В этом случае величину из можно проинтегрировать по всем углам и по абсолютному значению импульса нейтрино. Интегрирование по каждому телесному углу дает множитель, а интегрирование по проводится с использованием основного свойствафункции (при). Поэтому при интегрировании пофункция исчезнет, а всюду измениться на. После умножения на полное число распадов проинтегрированное выражение приобретает смысл числа электронов, вылетающих из ядра с импульсом, абсолютная величина которого лежит между и :

Чтобы получить распределение электронов не по импульсам, а по энергиям, надо в перейти от к

после чего выражающая формуспектра величина приобретает вид где. В определенных случаях очень малых и очень больших энергий электрона формула несколько упрощается. Именно в нерелятивистском приближении

а в ультрарелятивистском случае

При малых энергиях вылетающей заряженной частицы формаспектра искажается под влиянием кулоновского взаимодействия между ядром и вылетающей из него заряженной частицей. При электронном распаде кулоновское взаимодействие является притягивающим, т. е. стремящимся уменьшить энергию вылетающего электрона. При позитронном распаде, напротив, кулоновское взаимодействие — отталкивающее так что оно ускоряет вылетающий позитрон.