Вибрационные силы, их проявление в гироскопе со смещенным центром масс при вибрации основания

Актуальность работы.

В системах ориентации и навигации различных подвижных объектов широко применяются гироскопические приборы. Улучшение эксплуатационных характеристик этих систем ведет к росту требований по точности и надежности работы гироприборов. В настоящее время используются новые типы гироскопов, такие как лазерные, волоконные оптические, твердотельные волновые и другие. Вместе с тем, классический гироскоп, содержащий вращающийся ротор в подвесе, занимает доминирующую позицию и используется в большинстве систем. Сразу же после создания первых гироскопических приборов появилась проблема анализа и учета влияния различных возмущений на точность и надежность работы гироскопов, не потерявшая своей актуальности до настоящего времени.

Известно [19], что вибрация основания, как правило, сказывается на точности практически любых приборов (механических, электромеханических, электронных и т. д.) — тоже самое происходит и при работе гироскопических приборов. В процессе эксплуатации и испытаний приборы подвержены действию поступательной вибрации основания. В результате чего ухудшается их точность и снижается надежность работы. Поэтому при проектировании гироскопических приборов необходимо учитывать влияние этого воздействия на тот или иной прибор.

С ростом требований к точности и надежности функционирования ги-ромаятниковых систем проблема поиска методов исследования влияния вибрации основания и возможных путей ее устранения остается актуальной.

На защиту выносятся следующие положения:

— математическая модель гироскопа со смещенным центром масс на вибрирующем основании в установившемся режиме представляется системой двух линейных, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

— в гиромаятнике на вибрирующем основании скорость прецессии:

• зависит от амплитуды скорости (So'со) вибрации основания;

• меняет свое направление в зависимости от величины скорости (So'co) вибрации (т.е. динамической силы);

• зависит от расположения центра масс гироскопа (выше или ниже точки подвеса гироскопа);

• имеет место случай, когда прецессия отсутствует (динамическая сила уравновешивает силу тяжести).

— основным критерием, определяющим изменение скорости прецессии гиромаятника на вибрирующем основании, является «амплитуда скорости (So'co) вибрации основания», или динамическая сила, зависящая от данной скорости.

Диссертационная работа посвящена изучению влияния вибрации с помощью такого нового понятия, как вибрационная сила, заменяющая действие вибрации основания на гироскоп. Закон изменения вибрационной силы впервые определен в работе [12], проведенной на кафедре Точного приборостроения Томского политехнического университета.

Научная новизна.

Рассмотрена динамика взаимодействия гироскопического и вибростабили-зирующего моментов. Доказывается, что использование понятия вибрационной (динамической) силы, не зависящей от времени, а определяемой параметрами вибрации, существенно упрощает как математические модели, так и открывает пути технической реализации устранения влияния вибрации на точность информации, выдаваемой гироустройством.

Практическая ценность:

— закон изменения динамических сил существенно упрощает физическую и математическую модели гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании. Математическая модель гироскопа со смещенным центром масс описывается системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;

— результаты проведенных исследований позволяют определить величину и направление действия динамической силы, что в свою очередь, дает возможность разрабатывать новые, эффективные методы устранения действия вибрации основания на точность измерения корректируемыми гироскопическими приборами со смещенным центром масс;

— полученные результаты (математическая модель, понятие «вибрационной силы») используются в курсе лекций «Физическое и математическое моделирование колебательных систем».

Автор диссертации лично и непосредственно выполнила следующие работы:

— сформировала физическую модель гиромаятника на вибрирующем основании, в которой действие вибрации заменено эквивалентной динамической силой;

— составила математическую модель и провела ее исследование для гиромаятника на вибрирующем основании в виде системы двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

— исследовала движение гиромаятника, как некоторой колебательной системы с двумя степенями свободы;

— определила частоты и амплитуды собственных колебаний (нутационных и прецессионных) в зависимости от параметров.

— провела экспериментальные исследования, подтверждающие качественно и количественно теоретические исследования гиромаятника на вибрирующем основании;

— выполнила компьютерное моделирование укороченных уравнений, описывающих прецессионное движение гиромаятника.

Основные научные результаты изложены в литературе [6−8, 15−17].

Апробация работы проведена на следующих конференциях и симпозиумах:

— VII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология» (2001г., г. Томск);

— Российско — Корейском симпозиуме KORUS2001 (2001, г. Томск);

— VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (2001г., г. Пермь);

— V Всероссийской научной конференции, посвященной памяти Генерального конструктора Решетнева (Решетневские чтения) (2001 г, г. Красноярск);

— VIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология». (2002г, г. Томск) — на 3 заседаниях научно-методического семинара кафедры точного приборостроения Томского политехнического университета.

Первая глава посвящена обзору литературы о влиянии вибрации на гироскопы со смещенным центром масс, а также вводится понятие вибрационной (динамической) силы.

Вторая глава посвящена исследованию гиромаятника как некоторой колебательной системы.

В третьей главе проведено исследование влияния динамической (вибрационной) силы на гироскоп со смещенным центром масс, на примере гиромаятника.

В четвертой главе приведены методики и результаты экспериментальных исследований, компьютерное моделирование.

Данная диссертационная работа является продолжением цикла работ, проводимых на кафедре Точного приборостроения Томского политехнического университета под руководством профессора, д.т.н. В. И. Копытова, посвященных исследованию динамики гироскопических приборов при действии вибрации и виброиспытаниям этих приборов.

Выводы по главе.

В результате экспериментальных исследований и компьютерного моделирования получены характерные случаи прецессионного движения гиромаятника при различных соотношениях вибрационной силы и силы тяжести, а именно: а) в случае, когда динамическая сила равна силы тяжести, гиромаятник со смещенным вверх центром масс, установленный на вибрирующем основании ведет себя как астатический гироскоп, т. е. прецессия отсутствуетб) когда динамическая сила больше силы тяжести примерно в 1,7 разау гиромаятника, расположенного на вибрирующем основании, период (частота) совпадает по величине с периодом (частотой) прецессии гиромаятника, установленного на неподвижном основании в) увеличение вибрационной силы у гиромаятника со смещенным вниз центром тяжести, установленного на вибрирующем основании, приводит к уменьшению периода прецесии или к увеличению ее частоты (происходит сложение динамической силы и силы тяжести).

Оценка погрешности эксперимента показывает достаточно хорошую достоверность полученных результатов.

Экспериментальные исследования и компьютерное моделирование однозначно подтверждают качественно и количественно теоретические исследования гиромаятника, установленного на вибрирующем основании.

Таким образом, замена действия вибрации основания на вибрационную силу при проведении различных исследований гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании, целесообразна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе впервые проведено исследование влияния динамических (вибрационных) сил на механическую систему, в качестве которой выбран гироскоп со смещенным центром масс типа гиромаятника. Показано, что математическая модель гиромаятника (технические уравнения) существенно упрощается с введением понятия «вибрационные силы» — система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами представляется системой двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Введение

вибрационной силы позволяет весьма просто объяснить наблюдаемые изменения характера прецессионных движений гироскопа со смещенным центром масс в зависимости от параметров вибрации.

Теоретически доказано, что в гироскопе со смещенным центром масс, расположенном на вибрирующем основании, скорость прецессии.

• зависит от амплитуды и скорости (Soсо) вибрации основания (т.е. от динамической силы);

• зависит от расположения центра масс гироскопа (выше или ниже точки подвеса гироскопа);

• меняет свое направление в зависимости от величины скорости (Soсо) вибрации (т.е. динамической силы);

• имеет место случай, когда прецессия отсутствует (динамическая сила уравновешивает силу тяжести).

Экспериментально подтверждено качественное изменение характера прецессионного движения гиромаятника в зависимости от параметров вибрации. А именно:

• у гиромаятника со смещенным вниз центром масс происходит увеличение частоты прецессионных колебаний с увеличением вибрационной силы;

• у гиромаятника со смещенным вверх центром масс впервые удалось наблюдать и количественно оценить необычные состояния прецессионного движения гиромаятника: в случае равенства вибрационной силы и силы тяжести гироскоп со смещенным центром масс ведет себя как астатический гироскоп (прецессионные колебания практически отсутствуют) — когда вибрационная сила больше силы тяжести примерно в 2 раза частота прецессии гиромаятника, установленного на вибрирующем основании, становится равной частоте прецессии гиромаятника, установленного на неподвижном основании.

Экспериментальные исследования и компьютерное моделирование подтверждают целесообразность замены действия вибрации основания на вибрационную силу при проведении различных исследований гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании.

Полученные результаты динамики гиромаятника на вибрирующем основании позволяют определить величину и направление действия вибрационной силы, что в свою очередь, дает возможность разрабатывать новые, эффективные методы устранения действия вибрации основания на точность измерения корректируемыми гироскопическими приборами со смещенным центром масс.