Моделирование траекторий сбалансированного роста валового производства региональных экономических систем

Актуальность темы

исследования. Сбалансированность развития экономики регионов как элементов макроэкономики — важное условие долгосрочного устойчивого развития экономики страны. Сложная, постоянно развивающаяся система производственных связей настоятельно требует всестороннего изучения зависимостей расширенного воспроизводства, разработки эффективных методов планирования регионального уровня, в том числе на основе балансового метода.

Балансовый метод представляет собой основу системы планово-прогнозных расчетов, так как на всех уровнях планирования приводятся в соответствие ресурсы и потребности. Процесс составления плана по реструктуризации и отчаянно необходимой модернизации начинается с региональных балансовых расчетов на предварительной стадии планирования и завершается составлением балансов макроэкономической системы страны в целом на заключительной стадии.

Необходимость постановки и решения задач эффективного прогнозирования, планирования и управления экономическими системами обусловлена научно-техническим прогрессом, разносторонними хозяйственными связями между различными объектами и субъектами экономики, природно-экономическими зонами, районами и предприятиями, которые становятся все более многогранными и сложными. Поэтому без последовательного применения экономико-математических методов и вычислительной техники в экономических расчетах становится невозможно всесторонне и вовремя оценить ход социально-экономических и технологических процессов, своевременно и правильно реагировать на их отклонения от планируемых значений и рационально управлять производством.

Развитие методов математического моделирования с использованием динамических моделей оказалось гораздо глубже на макроэкономическом уровне страны и на микроуровне предприятий (техпромфинпланы), тогда как промежуточный региональный уровень оставался необоснованно обделенным формализованной экономико-математической поддержкой, позволяющей проводить численные прогнозные расчеты, анализ и моделирование. В частности, балансовые методы не затрагивали региональную экономику. Применение современных компьютерных средств с одновременным привлечением уже разработанных методов математической обработки макро-и микроуровня позволяет существенно развить математический аппарат регионального планирования и прогнозирования с использованием динамических моделей, обеспечить преемственность моделирования экономической динамики в цепочке микро-, мезо-, макро-. Применение богатых в методологическом отношении результатов межотраслевого анализа [20, 11, 12, 13, 33], а также перенос опыта управления страновыми экономическими системами на мезоуровень делает тему исследования актуальной.

Степень изученности проблемы. Метод межотраслевого (в современной интерпретации СНС межвидового) баланса рационализирует статистическую и плановую информацию, способствует созданию комплексной взаимоувязанной системы показателей, которая характеризует развитие и структуру народного хозяйства.

Значительный вклад в разработку теоретических и практических проблем межотраслевого баланса вносят исследования, проведенные еще в ЦСУ СССР, НИЭИ и ГВЦ Госплана СССР, ЦЭМИ АН СССР, ИЭиОПП СО АН СССР [68, 143, 132, 121]. Наиболее разработана в общетеоретическом и прикладном планах статическая модель межотраслевого баланса (МОБ). Ее основа — схема межотраслевых потоков предметов труда в процессе возмещения текущих материальных затрат в рамках годового цикла.

Рассмотрение вопросов межотраслевого моделирования, исследование свойств статической модели МОБ привели к необходимости практического использования более совершенных межотраслевых моделей. Здесь необходимо отметить работы В. Леонтьева [151], К. Алмона [145, 144, 146], А. Г. Гранберга [26, 24], Э. Б. Ершова, М. Моришимы, Р. Солоу, Р. Стоуна [119] и других, которые провели подробный анализ статической модели межотраслевого баланса и на этой основе наметили определенные пути ее совершенствования. Было показано, что при всей упрощенности статическая модель межотраслевого баланса может служить отправным пунктом при создании более сложных моделей, полнее характеризующих процесс воспроизводства в его отраслевом разрезе.

Родовой признак всех статических моделей заключается в том, что они не используют время в качестве независимой переменной. Для МОБ это проявляется в отсутствии органической увязки объемов производства продукции в отраслях с наличными и дополнительно вводимыми в рассматриваемом периоде производственными фондами и мощностями, а также с имеющимися и ожидаемыми трудовыми ресурсами. Для достижения баланса между всеми факторами производства расчеты по статической модели должны дополняться расчетами вне модели. Однако и в этом случае практически невозможно обеспечить достаточно строгий баланс при заданных плановых нормативах.

Следующими в иерархии стоят динамические [32, 92, 79] модели МОБ, которые формируются на основе значимых факторов динамики экономического процесса. Конечно, вся сложная система технико-экономических и социально-экономических связей в народном хозяйстве не может получить непосредственного отражения в одной модели. Нормативы и ограничения динамической модели межотраслевого баланса в том случае, когда эта модель используется в сводном народнохозяйственном планировании, являются усредненными показателями. Для конкретного учета особенностей процесса воспроизводства была предложена идея — при разработке народнохозяйственных планов использовать систему экономико-математических моделей, в которой динамическая модель межотраслевого баланса должна выполнять связующую роль [1]. В направлении создания такой системы моделей в свое время проводилась большая работа в ИЭиОПП СО АН СССР. Однако на данном этапе исследований динамическая модель МОБ может использоваться в практике планирования самостоятельно, а не как звено в системе моделей, тем более что в настоящее время упомянутая система моделей не готова для практического использования в планировании.

Имеющийся опыт разработки динамической модели межотраслевого баланса показал, что она может использоваться: а) для расчетов на стадии составления прогноза развития экономики страныб) на начальной стадии составления перспективных планов развития регионов [30, 86] и стратегий их развития с целью достижения сбалансированности основных экономических показателей со сводными показателямив) в расчетах при уточнении и корректировке планов в связи с изменениями в ходе их выполнения (мониторинг).

Динамическая модель межотраслевого баланса (впрочем, как и любая другая модель экономического процесса) разрабатывается не только для непосредственного практического использования. Она обеспечивает возможность в той или иной мере теоретически исследовать процесс воспроизводства. Многие качественные и количественные характеристики решения определяются на основе экономико-математического анализа, под которым понимается исследование возможностей моделей и анализ результатов решений, полученных с применением математических методов и вычислительных сред. Известны, в частности, методики экономико-математического анализа моделей размещения и специализации производства отраслей народного хозяйства [87], статической модели [21] межотраслевого баланса и ее различных модификаций [3].

В предлагаемой работе исследуются вопросы экономико-математического анализа линейных динамических моделей регионального межвидового баланса, сформированных на базе коэффициентов прямых производственных затрат и приростных фондоемкостей.

Особенностью исследуемого класса моделей является специфический способ учета динамики экономического развития, который проявляется в описании процесса создания и использования основных производственных фондов (ОПФ). Объем накопления введенных в строй действующих ОПФ определяется объемами производства продукции по видам экономической деятельности, создающие элементы ОПФ, после корректировки их (объемов производства) на величину изменения незавершенного производства. Этот объем накопления увязывается с потребностью в фондах через соответствующие системы фондовых уравнений. Необходимый задел для обеспечения будущего роста производства учитывается нормированием прироста незавершенного производства. Практические расчеты по динамическим моделям данного класса размерностью в несколько десятков отраслей показали, что такое представление процесса создания и использования основных фондов вполне приемлемо вследствие непротиворечивости экономическому содержанию задачи.

Результаты расчета по указанным балансовым динамическим моделям однозначно определяются задаваемыми нормативными коэффициентами и ограничениями, представляют сбалансированную систему основных показателей развития народного хозяйства, соответствующую задаваемой гипотезе об изменениях структуры экономики (фондоемкости, материалоемкости, трудоемкости продукции), а также структуры выпускаемой продукции потребительского назначения [140].

Используемым в данной работе инструментом исследования динамических моделей является система присущих им экономико-математических показателей, анализ которых помогает полнее охарактеризовать роль отдельных факторов в развитии экономики, повысить обоснованность стратегических и оперативных планов. Экономико-математические показатели основаны на количественной характеристике прямых и косвенных межотраслевых связей, неявно учитываемых в уравнениях динамической модели.

Пионерской работой раскрывающей возможности применения балансовых моделей в виде систем дифференциальных уравнений для анализа устойчивости и прогнозирования экономической динамики макросистем является докторская диссертация E. JL Торопцева [123]. Исследования были основаны на анализе так называемых собственных, т. е. внутренних, динамических свойств (СДС) экономических систем, посредством вычисления и оптимизации расположения на комплексной плоскости собственных чисел матрицы состояния. Моделирование конечного спроса как динамической нагрузки на макросистему представлено в печатных работах [29, 28] и диссертации Т. Г. Гурнович. Решение важной научной и народно-хозяйственной проблемы приведения траектории развития экономической системы к сбалансированному состоянию [77] путем синтеза требуемых параметров ее межотраслевой модели, обеспечивая при этом возможность проведения сценарных исследований и построения веерных прогнозов динамики валовых выпусков при реализации различных вариантов экономической политики, содержится в монографии Мараховского А. С. [69].

Однако недостаточно проработанной является область управления траекториями развития региональных мезосистемах экономики для получения наперед заданных сбалансированных режимов валового производства. Отсутствуют конкретные методы и методики, позволяющие оценить оптимальные параметры региональных систем, находящихся в процессе достижения цели сбалансированного развития. Необходима разработка моделей мезосистем, учитывающих влияние инерционного конечного спроса. Актуальность проблемы, а также недостаточность ее разработанности на теоретическом, методологическом, экономико-математическом и программно-прикладном уровнях определили цель и задачи диссертационного исследования.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК (по экономическим наукам). Исследование выполнено в рамках специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы в экономике, в соответствии с паспортом специальности п. 1.5 — «Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого, межрегионального и межстранового социально-экономического анализа, построение интегральных социально-экономических индикаторов».

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка обобщенной методики формирования и анализа траекторий развития региональных экономических систем (на примере Ставропольского края).

В соответствии с поставленной целью сформулированы и решены следующие основные научные задачи:

— исследование состояния информационно-статистической базы и современного уровня разработанности региональных динамических балансовых моделей;

— разработка методики формирования и анализа модельных траекторий экономического развития региона на основе его межвидовой балансовой модели в рамках системы национальных счетов;

— определение оптимальных с точки зрения устойчивости экономической динамики свойств балансовой модели региональной экономической системы Ставропольского края на основе численного поиска совокупности варьируемых параметров;

— разработка способа учета временных лагов поставок в динамической балансовой модели региона на основе системы национальных счетов;

— разработка макета программного обеспечения на базе вычислительных математических сред MathCAD и MATLAB, предназначенного для математического моделирования переходных процессов, протекающих в региональных экономических системах, а так же проверки адекватности полученных моделей, расчета прогнозных значений макроэкономических параметров Ставропольского края.

Объектом исследования является региональная экономическая система Ставропольского края, которая может быть формализована в виде балансовой динамической модели.

Предметом исследования являются потоковые материально-вещественные процессы, циркулирующие внутри Ставропольского края, теоретические и практические проблемы их математического моделирования для эффективного машинного экспериментирования и управления экономической динамикой.

Информационно-эмпирической базой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых-экономистов, разработки научно-исследовательских учреждений, материалы научных конференций и личные наблюдения автора.

Источниками исходной информации послужили статистические материалы Федеральной службы государственной статистики России и Ставропольского края. Таблицы «Затраты — выпуск», составленные в концепции системы национальных счетов (СНС) и отражающие особенности экономики региона. Аналитические данные отечественной и зарубежной справочной и научной литературы, научно-исследовательских учреждений, авторские модели, компьютерные программы и расчеты.

Теоретической и методологической основой исследований явились экономические законы, категории и теоретические положения функционирования макроэкономических систем разработанные экономистами-классиками Дж. Р. Хиксом, Р. Стоуном [153], М. Фридменом [147, 148], В. В. Леонтьевым, B.C. Немчиновым, Л. В. Канторовичем [36], Дж. фон Нейманом, М. Моришима, М. Кубонива [54], X. Никайдо [93] и современными учеными Е. Л. Торопцевым, Т. Г. Гурнович, А. С. Мараховским, П. П. Федоренко [129, 130, 131, 134], И. Н. Драгобыцким [31], А. О. Барановым [10], В. Н. Павловым [98] и др.

В работе применялась методология моделирования экономических объектов с использованием методов экономической кибернетики развитых Р. Алленым, О. Ланге, Н. Кабриновским, М. Калецким, К. Багриновским [7], Торопцевым E.JI. [126], Гурнович Т. Г., Мараховским А. С. [81].

На различных этапах работы использовались следующие методы, вычислительные среды и программные продукты: аналитический, абстрактно-логический, графический, экономико-математического моделирования, реализованный в программно-математической среде MathCAD, а также экономико-статистический с применением программного продукта СТАТУС.

Рабочая гипотеза. Реализуемое администрацией и министерствами экономического развития и финансов Ставропольского края планирование и прогнозирование валового производства должно, в числе прочего, опираться на комплексы моделей, включающих динамические балансовые модели, построенные в соответствии с системой национальных счетов.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке новых математических региональных моделей и прикладного программного обеспечения, позволяющих осуществлять мониторинг, прогнозировать и планировать развитие валового производства Ставропольского края по заданным траекториям. Конкретное приращение научного знания об экономической динамике региона и возможностях по ее мониторингу и управлению раскрывается в совокупности следующих полученных результатов: на основе интегральных индикаторов, которыми являются собственные числа и векторы матрицы состояния межвидовой балансовой модели, предварительно приведенной к нормальной форме Коши, разработана методика исследования динамики развития региональных экономических систем на основе анализа расположения собственных значений в комплексной плоскости. Использование указанных индикаторов для прогнозирования развития мезоэкономических систем уникально, не имеет аналогов и позволяет анализировать текущее состояние, перспективы и варианты развития видов экономической деятельности с вариацией минимального числа параметров;

— разработана методика формирования сбалансированных траекторий устойчивого развития, позволяющая получать замкнутые по потреблению балансовые модели экономики региона, обладающие оптимальными в отношении устойчивости развития динамическими свойствами. Наличие систем с оптимальными, заранее заданными свойствами, позволяет указать цель и направление эволюции текущего состояния региональной экономики, что необходимо для расстановки приоритетов её развития;

— на основе методов аппарата линейной алгебры и многомерного численного поиска решена обратная задача перехода от формальных параметров регулирования к параметрам межотраслевых (межвидовых) моделей — матрицам прямых материальных затрат, которые определяются на основе сформированных оптимальных траекторий переходного процесса;

— на примере динамической балансовой модели Ставропольского края определен критерий управляемости конечным спросом, позволяющий судить о качестве переходных процессов макросистем, не прибегая к непосредственному интегрированию. Управляемость моделью оценивалась с использованием матрицы управляемости специального вида, которая показала, что управление темпами развития мезосистемы целесообразно проводить с использованием всех видов экономической деятельности участвующих в формировании валового выпуска региона. Рассмотренный критерий увеличивает информативность модели мезоэкономической системы, что необходимо для экономистов-аналитиков, занимающихся более тонкой настройкой и анализом планов;

— представлена методика модального управления динамикой валового производства, позволяющая избирательно воздействовать на заданные составляющие движения траекторий развития, приближая их направление в область сбалансированности. В соответствии с методикой вычисляются траектории валового выпуска Ставропольского края и даются рекомендации по реструктуризации экономической системы региона;

— разработана методика, реализующая пошаговую стратегию реструктуризации экономию! региона с целью поэтапного достижения сбалансированности валового выпуска с учетом ограниченности всех видов ресурсов.

— в среде MathCAD разработан макет программного обеспечения, предназначенного для решения широкого круга научно-исследовательских, проектных, управленческих, прогнозных задач экономики региона, в котором реализованы алгоритмы прогнозирования его основных экономических показателей с учетом влияния инерционной составляющей конечного спроса. Данное программное обеспечение может быть использовано при разработке стратегий социально-экономического развития Ставропольского края.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что ее основные положения расширяют границы применимости математического аппарата моделирования, прогнозирования и планирования в экономике, за счет использования методологии анализа и оптимального синтеза балансовых моделей. Разработанные в ходе исследования методики и модели реализованы в программном комплексе и внедрены в работу на мезоуровне в виде методических рекомендаций по оптимальному распределению материальных, капитальных, трудовых и других затрат, с целью повышения устойчивости и сбалансированности развития региональной экономической системы (на материалах Ставропольского края).

Результаты диссертационного исследования, полученные для мезоэкономических систем, могут быть использованы в различных аналитических центрах, занимающихся прогнозированием развития экономики регионов. Администрация и финансовые органы края, на основе разработанных экономико-математических моделей и предложенных рекомендаций, могут принимать решения связанные с оптимальным распределением ресурсов для установления сбалансированного роста валового выпуска.

Методические материалы, разработанные в процессе диссертационного исследования, использованы в учебном процессе Ставропольского государственного университета для преподавания дисциплин «Экономико-математические методы и моделирование», «Имитационное моделирование экономических процессов», «Теория систем и системный анализ», «Социально-экономическое прогнозирование», «Информационные системы в экономике», «Математическая экономика».

Апробация результатов исследований. Основные методологические положения диссертационной работы и предложения по практической их реализации докладывались автором на: всероссийской научно-практической конференции «Современные тенденции развития теории и практики управления отечественными предприятиями» (г. Ставрополь, 2008 г.), региональной научно-практической конференции «Развитие инновационно-инвестиционного потенциала Ставрополья: проблемы, поиски и решения» (г. Ставрополь, 2008 г.), XII региональной научно-практической конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону» (г. Ставрополь, 2008 г.), международной научно-практической конференции «Социально-экономические и правовые проблемы инновационного развития России» (г. Саратов, 2009 г.), научно-методической конференции «Устойчивое развитие региона в условиях экономической интеграции России в мировое хозяйство» (г. Ставрополь, 2009 г.).

Алгоритмы расчетов по разработанным моделям запрограммированы с использованием программно-математических сред MathCAD и MATLAB.

Публикации. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в 8 печатных работах общим объемом 3 п. л. (в том числе авторских 1.3 пл.), из списка ВАК — 3 статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (156 наименований), изложена на 170 страницах, включает 30 таблиц, 13 рисунков.

3.6 Выводы по главе 3.

Осуществлять мониторинг текущего состояния экономики региона и прогнозировать его развитие на краткои среднесрочную перспективу возможно только с применением динамических моделей. В главе описана методика формирования динамической балансовой модели экономики Ставропольского края, представляющей собой систему дифференциальных уравнений. Анализ управляемости системы позволил сделать вывод о необходимости участия всех видов экономической деятельности края в формировании сбалансированного роста валового производства.

Такое заключение приводит к колоссальному объему варьируемой информации при решении задачи управления экономикой края. Для отсева малозначимых параметров и выделения главных предназначены два метода управления валовым выпуском. Первый метод основан на качественно новых принципах модального (избирательного) управления, которые свободны от недостатков, присущих традиционным приемам и законам управления, что позволяет воздействовать на заданные составляющие движения динамических мезосистем без «побочного» эффекта для остальных. Второй предполагает управление собственными динамическими свойствами модели экономической системы путем варьирования в заданных пределах собственными числами матрицы замкнутой системы, с последующим разложением ее на составляющие матрицы материальных, капитальных и общественных затрат. Минимизация пределов варьирования гарантирует минимальность усилий, которые требуется приложить для управления реструктуризацией экономической системы края. В главе изложена пошаговая стратегия такой реструктуризации, рассчитанная на три года с рекомендациями по изменению коэффициентов модели и поквартальным мониторингом этих изменений.

Моделирование поведения мезоэкономических систем, в которых возможен оптимальный выбор динамических свойств, а также оценка последствий изменений, отраженных в результатах реструктуризации является наиболее перспективным способом управления траекториями валового выпуска, его прогнозирования и составления различных стратегий развития региона.

Заключение

.

1. В диссертационном исследовании решена важная научно-экономическая задача разработки статических и динамических балансовых моделей, формализующих региональную экономику в разрезе принятых в системе национальных счетов видов экономической деятельности. Модели позволяют выполнять серийные расчеты, в ходе которых решается широкий круга задач мониторинга состояния экономики, оценки и управления ее динамическими свойствами, текущей и перспективной динамикой развития, включая анализ и управление отдельными составляющими движения. Модели претендуют на включение в сложные иерархические системы ситуационного и стратегического управления экономическими системами.

2. Разработанная методика анализа динамики развития региональных систем успешно применена для исследования качества переходных процессов экономики Ставропольского края, определения существующих и возможных темпов экономического роста, перспективных стратегических направлений социально-экономического развития.

3. Показана теоретически и подтверждена расчетами возможность формирования в рамках экономики региона так называемых сбалансированных траекторий устойчивого апериодического расширения объемов выпуска по видам экономической деятельности как минимум в среднесрочной перспективе за счет рациональных и целенаправленных управляющих воздействий на структурные сдвиги, отражаемые в матрице коэффициентов прямых материальных затрат и компонентах совокупного конечного спроса.

4. В качестве самостоятельной методики оформлена разработанная стратегия пошаговой реструктуризации экономики региона, сближающая модельные вычислительные эксперименты с условием практической реализуемости результатов расчетов позволяющая учитывать ограниченность всех видов ресурсов и инерционность конечного спроса.

5. Проведенные в работе исследования и вычислительные эксперименты, выполненные в отношении динамической межвидовой модели на основе аппарата теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры и многомерного численного поиска, позволившими установить отсутствие видов экономической деятельности, которые оказывали бы доминирующее и решающее влияние на экономику Ставропольского края. Показано, что для организации структурных сдвигов в направлении достижения магистрали экономического развития необходима организация управляющих воздействий на все виды экономической деятельности. Локомотивных отраслей, чувствительных точек роста экономика Ставропольского края не имеет.

6. В среде MathCad разработан макет программного комплекса, который в разрезе ВЭД и в терминах межотраслевого (межвидового) баланса позволяет рассчитывать прогнозные траектории валового выпуска Ставропольского края при различных уровнях и видах конечного спроса, а также определять оптимальные параметры сбалансированного развития экономической системы региона. Созданная на основе макета промышленная программа может быть использована для моделирования и прогнозирования основных макроэкономических параметров при разработке стратегий социально-экономического развития Ставропольского края.